半导体物理知识

半导体物理知识整理

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基础知识

1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？

导体：能带中一定有不满带

半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带

禁带宽度较小，一般小于2eV

绝缘体：能带中只有满带和空带

禁带宽度较大，一般大于2eV

在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电

总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体

半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性

金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息

2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。

当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴

3.半导体材料的一般特性。

电阻率介于导体与绝缘体之间

对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力）

性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力）

4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以

用玻耳兹曼分布来描述。

费米分布受到了泡利不相容原理的限制，而在E-EF>>k0T的条件下，泡利原理失去作用，可以化简为玻尔兹曼分布。在半导体中，最常遇到的情况是费米能级EF位于禁带内，而且与导带底和价带顶的距离远大于k0T，所以，对导带中的所有量子态来说，被电子占据的概率一般都满足f(E)<<1,故半导体导带中的电子分布可以用电子的玻尔兹曼分布函数描写

5.由电子能带图中费米能级的位置和形态（如，水平、倾斜、分裂），分析半导体材料特性。

水平：热平衡

倾斜：费米能级朝哪边下倾斜，电子就往哪个方向流动，而电流的流动就是相反的方向，倾斜越大，电子流动程度越强，电流越大

分裂：掺杂（准费米能级）

6.何谓准费米能级？它和费米能级的区别是什么？

当外界有很大能量注入，或者很多载流子注入时，载流子的数量会发生突然的变化，不再遵循费米-狄拉克分布，费米能级的调控暂时失灵

当半导体的平衡态被破坏，而且存在非平衡载流子时，分别就价带和导带中的电子讲，他们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态，因而，费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，它们都是局部费米能级，成为“准费米能级”

电子和空穴的准费米能级的差反映了半导体偏离平衡态的程度。当电子的准费米能级和空穴的准费米能级相重合时，形成统一费米能级，系统处于热平衡状态

7.比较Si,Ge,GaAs能带结构的特点，并说明各自在不同器件中应用的优势。硅的价带顶在中心点k=0处,导带底不在中心点k=0处，而是沿[100]轴，位于布里渊区中心至边缘0.85倍处

锗的价带顶在中心点k=0处,导带底也不在中心点k=0处，而是沿[111]轴，导带极小值正好位于布里渊区边界

砷化镓的价带顶在中心点k=0处,,导带能量的最小值位于k=0处，在[111]和[100]方向布里渊区边界L和X处还各有一个极小值。砷化镓的导带底和价带顶对应的k值相同

硅和锗是间接带隙半导体，砷化镓是直接带隙半导体

砷化镓用于制备发光器件时，其内部量子效率较高

8.重空穴,轻空穴的概念。

硅、锗、砷化镓存在极大值相重合的两个价带

重空穴：外能带曲率小，对应的有效质量大

轻空穴：内能带曲率大，对应的有效质量小

9.有效质量、状态密度有效质量、电导有效质量概念。

10.什么是本征半导体和本征激发？

本征半导体：没有杂质和缺陷的纯净的半导体

本征激发：T>0K时，电子从价带激发到导带，同时价带中产生空穴

本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央

11.何谓施主杂质和受主杂质？浅能级杂质与深能级杂质?各自的作用。

V族元素在硅、锗中电离时能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称此类杂质为施主杂质或n型杂质被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为ED。施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成为电子导电的n型半导体

III族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质为受主杂质或p型杂质被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级，记为EA。受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为空穴导电的p型半导体

电离能小的杂质称为浅能级杂质。施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎可以全部电离。浅能级杂质

电离能比禁带宽度小得多，杂质种类对半导体的导电性影响很大

优点：室温下有很低的电离能，可以进行追加式的浓度控制

非III、V族元素在硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远和受主能级距离价带顶较远，形成深能级，称为深能级杂质。有些深能级杂质会发生多次电离，在禁带中产生对应的多个能级，有的深能级杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级

特点：不容易电离，对载流子浓度影响不大；深能级杂质能够产生多次电离，每次电离均对应一个能级,甚至既产生施主能级也产生受主能级；深能级杂质的复合作用比浅能级杂质强，可作为复合中心

12.何谓杂质补偿？举例说明有何实际应用。

半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们的共同作用会使载流子减少，这种作用称为杂质补偿

在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率

利用杂质的补偿作用，根据扩散或离子注入的方法来改变半导体某一区域的导电类型，制成各种器件。例如：在一块n 型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为ｐ型半导体

13.金原子的带电状态与浅能级杂质的关系？

14.画出（a）本征半导体、（b）n型半导体、（c）p型半导体的能带图，标出费米能级、导带底、价带顶、施主能级和受主能级的位置

15.重掺杂的半导体其能带结构会发生何种变化？

能带图中，杂质能级就不再是一根根分立的曲线，而是一条具有一定宽度的杂质能带。如果掺杂浓度过高，杂质能带会进入导带或价带，与导带或价带相连形成新的简并能带，使半导体变成简并半导体，能带状态密度变化，禁带宽度变窄

16.何谓非简并半导体、简并半导体？简并化条件？

当费米能级距导带和价带位置都较远时，导带/价带上的电子/空穴数量很少，因此不太容易出现多个能态电子处于同一能级的简并情况，利用玻尔兹曼分布近似费米分布，称这种半导体为非简并半导体

繁殖如果费米能级靠近导带或价带，则会出现电子/空穴拥挤，发生载流子煎饼华，被迫使用泡利不相容原理对电子/空穴加以限制，因此不可用玻尔兹曼分布近似费米分布，称为简并半导体

E C -E

F >2k 0T 非简并

0< E C -E F <2k 0T 弱简并

E C -E

F <0 简并

17.写出热平衡时, 非简并半导体的表达式，n 0、p 0用n i 表示的表达式。

18.n 型、p 型（包括同时含有施主和受主杂质）半导体的电中性方程。

19.解释载流子浓度随温度的变化关系，并说明为什么高温下半导体器件无法工作。

一定的半导体材料，其本征载流子浓度随温度T 的升高而迅速增加

一般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离，本征激发忽略不计，而当温度足够高，本征激发占主要地位，器件就不能正常工作（极限工作温度）

20.温度、杂质浓度对费米能级位置的影响。

21.热平衡态、非平衡态、稳态概念.

22.非平衡状态下载流子浓度表达式（用准费米能级表示），比较平衡与非平衡

-+A

D p n p n ,,,00

下电子浓度n和空穴浓度p的乘积。

载流子的各种运动

1.何谓直接复合？间接复合？

载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程

直接复合：导带电子与价带空穴直接复合

间接复合：通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡

表面复合：在半导体表面发生的复合过程

2.推导直接复合的非平衡载流子寿命公式，从直接复合的非平衡载流子寿命公式出发说明小注入条件下，寿命为定值。

3.了解间接复合的净复合率公式中各参量代表的意义，并从间接复合的净复合率公式出发说明深能级是最有效的复合中心。

E t=E i时，净复合率U取最大值，偏离越多，U越小。这意味着复合中心能级的位置越靠近禁带中央，复合中心的复合作用越强。当复合中心偏离禁带中央时，若靠近导带一侧，俘获电子的能力会增强，但是对空穴的俘获能力却下降了，这样使得总的复合作用减弱，反之也然。当复合中心能级处禁带中央时，复合中心的复合作用最强，这是非平衡载流子的寿命达到极小值。因此，通过掺入深能级杂质来降低非平衡载流子寿命

4.已知间接复合的非平衡载流子寿命公式的一般形式，会化简不同费米能级位置下的寿命公式。

5. 半导体的主要散射机制？温度对它们的影响，原因？

散射是指运动粒子受到力场（或势场）的作用时运动状态发生变化的一种现象晶格振动散射：温度越高，晶格振动越强，晶格散射越强

电离杂质散射：温度越高，载流子速度越高，越容易掠过杂质中心，散射越弱

对于杂质含量较多的半导体，温度很低时，晶格振动产生的声子数很少，因此电离杂质散射起主要作用，随着温度的升高，晶格振动产生的声子越来越多，晶格振动散射将呈现主导作用

载流子的散射决定了载流子的平均自由时间，从而决定了载流子迁移率和电导率载流子的复合决定了非平衡载流子的寿命

6. 何谓漂移运动？

外加一定电场后，就会使载流子在电场方向的速度分量比其他方向大，从而呈现定向运动的态势，产生电流。由电场引起的载流子的定向运动称为漂移运动，定向运动的速度成为漂移速度，由此产生的电流称为漂移电流

7. 迁移率的定义、量纲。影响迁移率的因素。

在弱电场范围内，平均漂移速度的大小与电场强度成正比，比例系数用μ表示，称为迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度，单位是m2/V*s，习惯上只取正值。迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度

有效质量，散射。载流子本身的有效质量越大，移动就越困难；载流子运动时遭受的散射越频繁，移动也会越困难

8. 解释迁移率与杂质浓度、温度的关系。

杂质浓度升高，电离杂质散射上升，迁移率下降

掺杂很轻，忽略电离杂质散射

温度↑，晶格振动散射↑，μ↓

一般情况下：

低温：电离杂质散射为主

温度↑，电离杂质散射↓，μ↑

高温：晶格振动散射为主

温度↑，晶格振动散射↑，μ↓

随温度升高，晶格振动散射增强，载流子的平均自由时间变小，由此迁移率下降对于掺杂半导体，两种散射机制都必须考虑，温度很低时，晶格振动微弱，这是

电离杂质散射占主导地位，电离杂质散射随温度升高反而减小，因此迁移率随温度升高增大的。但是，当温度继续上升后，晶格振动越来越强烈，使得晶格振动散射逐渐占据主导地位

9. 解释电阻率随温度的变化关系。

电阻率随温度上升而下降，这是因为金属中载流子的迁移率只受到晶格振动散射影响，而半导体的迁移率同时受到散射和载流子浓度的变化

轻掺杂时，迁移率约为常数，n=N D，p=N A，电阻率与杂质浓度成简单反比关系非轻掺杂时，杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。原因：杂质浓度升高，迁移率下降，电阻率上升；未完全电离，杂质浓度上升，n升高，电阻率下降

10. 强电场下Si、Ge和GaAs的漂移速度的变化规律，并解释之。

硅和锗的漂移速度随电场强度增大成亚线性增加，最终达到一饱和值，这就是强电场效应

砷化镓随电场增强而增大到一个极大值后，漂移速度反而下降

11. 何谓热载流子？

在强电场作用下，载流子从电场获得的能量很大，从而使载流子不再与晶格系统处于热平衡状态，这时载流子的平均能量比热平衡时的大，即载流子的动能高于平均热运动能量。换句话说，载流子的温度明显高于晶格温度，相应的载流子称为热载流子

12.载流子在什么情况下做扩散运动？扩散系数的定义、量纲。

扩散是指载流子从浓度高的区域向浓度低的区域移动的过程。分子、原子、电子等微观粒子在气体、液体或固体中只要在各处的浓度分布不均匀，都可以产生扩散

定义单位时间通过垂直x轴的单位面积的载流子数位扩散流密度sp，那么式中比例系数Dp称为扩散系数，单位为cm2/s，表征了载流子在一定分布下扩散的快慢，主要由晶体内部的散射机制决定

半导体物理学基础知识_图文(精)

1半导体中的电子状态 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动有效质量 1半导体中E与K的关系 2半导体中电子的平均速度 3半导体中电子的加速度 1.4半导体的导电机构空穴 1硅和锗的导带结构对于硅，由公式讨论后可得： I.磁感应沿【1 1 1】方向，当改变B（磁感应强度）时，只能观察到一个吸收峰 II.磁感应沿【1 1 0】方向，有两个吸收峰 III.磁感应沿【1 0 0】方向，有两个吸收峰 IV磁感应沿任意方向时，有三个吸收峰 2硅和锗的价带结构重空穴比轻空穴有较强的各向异性。 2半导体中杂质和缺陷能级缺陷分为点缺陷，线缺陷，面缺陷(层错等 1.替位式杂质间隙式杂质

2.施主杂质：能级为E(D,被施主杂质束缚的电子的能量状态比导带底E(C低ΔE(D,施主能级位于离导带底近的禁带中。 3. 受主杂质：能级为E(A,被受主杂质束缚的电子的能量状态比价带E(V高ΔE(A,受主能级位于离价带顶近的禁带中。 4.杂质的补偿作用 5.深能级杂质： ⑴非3，5族杂质在硅，锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，离价带顶也较远，称为深能级。 ⑵这些深能级杂质能产生多次电离。 6.点缺陷：弗仑克耳缺陷：间隙原子和空位成对出现。肖特基缺陷：只在晶体内部形成空位而无间隙原子。空位表现出受主作用，间隙原子表现出施主作用。 3半导体中载流子的分布统计电子从价带跃迁到导带，称为本征激发。一、状态密度状态密度g(E是在能带中能量E附近每单位间隔内的量子态数。首先要知道量子态，每个量子态智能容纳一个电子。导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随电子的能量按抛物线关系增大，即电子能量越高，状态密度越大。二、费米能级和载流子的统计分布

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题：第一章半导体电子状态 1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复习总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.半导体中的电子状态金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与半导体的 E-K图：自由电子模型：半导体模型：导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。） 2）间隙式杂质（杂质原子小）杂质能带是虚线，分离的。浅能级杂质电离能：施主杂质电离能

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点：重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

半导体物理重点

半导体重点第一章 1.能带论：用单电子近似的方法研究晶体中电子状态的理论成为能带论。 2.单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动的。 3.金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。半导体中，如图所示，下面是被价电子占满的满带，亦称价带，中间为禁带，上面是空带，当温度升高，或者有光照的时候，满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去，此时半导体就能导电了。在半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，金属中只有电子导电。 4.电子公有化运动：当原子相互接近形成晶体是，不同原子的相似壳层之间就有了一定程度的交叠，电子不再完全局限在一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动就称为电子的共有化运动。第二章 1.施主杂质：在Si，Ge中电离是能够施放电子而产生导电电子，并形成正电中心的杂质。常见V族杂质有：P，As，Sb

2.受主杂质：在Si，Ge中电离是能够接收电子而产生导电空穴并形成负电中心的杂质。常见的III族杂质：B，Al，Ga，In 3．深能级：非III，V族杂质在Si，Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，产生的受主能级距价带顶也较远，通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质。作用：这些深能级杂质能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。因此这些杂质在Si，Ge的禁带中往往引入若干个能级，而且有的杂质既能产生施主能级，又能产生受主能级。对于载流子的复合作用比前能级杂质强，Au是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件是，常有意掺入Au以提高器件的速度。 4.补偿作用：在半导体中，施主和受主杂质之间的相互抵消的作用称为杂质的补偿。（1）当N >>N ：为n型半导体，（2）当N >>N ：为P型半导体，（3）N >>N 时，施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。利用杂质的补偿作用，可以根据需要用扩散或者离子注入方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制成各种器件。

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动：原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波：晶体中电子运动的基本方程为：，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区：禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上；允带出现在以下几个区：第一布里渊区:－1/2a

半导体物理知识

半导体物理知识整理

基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？导体：能带中一定有不满带半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。电阻率介于导体与绝缘体之间对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力）性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以

半导体物理答案知识讲解

半导体物理答案

一、选择 1.与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（比半导体的大）； 2.室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（1015cm -3 ），空穴浓度为（2.25×105cm -3 ），费米能级为（高于E i ）；将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（2×1017cm -3），少子浓度为（2×1017cm -3），费米能级为（等于E i ）。 3.施主杂质电离后向半导体提供（电子），受主杂质电离后向半导体提供（空穴），本征激发后向半导体提供（空穴、电子）； 4.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（E F ）靠近E i ； 5.表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（施主态）； 6.当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（1/3）倍；重空穴是指（价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴） 7.硅的晶格结构和能带结构分别是（金刚石型和间接禁带型） 8.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（各元胞对应点出现的几率相同）。 9.本征半导体是指（不含杂质与缺陷）的半导体。 10.简并半导体是指（(E C -E F )或(E F -E V )≤0）的半导体 11.3个硅样品的掺杂情况如下：甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是(甲丙乙) 12.以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（B 3/2次方成反比） 13.公式*/q m μτ=中的τ是载流子的（平均自由时间）。 14.欧姆接触是指（阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性）的金属－半导体接触。 15.在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大的正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（多数载流子堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态）。 16.在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（曲率小），对应的有效质量（大），称该能带中的空穴为(重空穴E )。 17.如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（两性杂质）。 18.在通常情况下，GaN 呈（纤锌矿型）型结构，具有（六方对称性），它是（直接带隙）半导体材料。 19.同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4， m n */m 0值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8 ）。 20.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的（1/e 2）。 21.对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i >> /N D -N A / 时，半导体具有（本征）半导体的导电特性。 22.在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（Ev ）移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( Ei )移动。 23.把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（产生等电子陷阱）。 24.对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（非平衡载流子浓度成反比）。

半导体物理学第七章知识点

第7章金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一： §7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数 1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0 它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。W M 越大，电子越不容易离开金属。金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。 2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即 FS S E E W -=0 因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。E C 与E 0之间的能量间隔 C E E -=0χ 被称为电子亲合能。它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为 )(FS C S E E W -+=χ 式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能

半导体物理知识点

半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大，还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但距边界小于2K0T。

半导体物理与器件基础知识

9金属半导体与半导体异质结一、肖特基势垒二极管欧姆接触：通过金属-半导体的接触实现的连接。接触电阻很低。金属与半导体接触时，在未接触时，半导体的费米能级高于金属的费米能级，接触后，半导体的电子流向金属，使得金属的费米能级上升。之间形成势垒为肖特基势垒。在金属与半导体接触处，场强达到最大值，由于金属中场强为零，所以在金属——半导体结的金属区中存在表面负电荷。影响肖特基势垒高度的非理想因素：肖特基效应的影响，即势垒的镜像力降低效应。金属中的电子镜像到半导体中的空穴使得半导体的费米能级程下降曲线。附图：电流——电压关系：金属半导体结中的电流运输机制不同于pn结的少数载流子的扩散运动决定电流，而是取决于多数载流子通过热电子发射跃迁过内建电势差形成。附肖特基势垒二极管加反偏电压时的I-V曲线：反向电流随反偏电压增大而增大是由于势垒降低的影响。肖特基势垒二极管与Pn结二极管的比较：1.反向饱和电流密度（同上），有效开启电压低于Pn结二极管的有效开启电压。2.开关特性肖特基二极管更好。应为肖特基二极管是一个多子导电器件，加正向偏压时不会产生扩散电容。从正偏到反偏时也不存在像Pn结器件的少数载流子存储效应。二、金属-半导体的欧姆接触附金属分别与N型p型半导体接触的能带示意图三、异质结：两种不同的半导体形成一个结小结：1.当在金属与半导体之间加一个正向电压时，半导体与金属之间的势垒高度降低，电子很容易从半导体流向金属，称为热电子发射。 2.肖特基二极管的反向饱和电流比pn结的大，因此达到相同电流时，肖特基二极管所需的反偏电压要低。 10双极型晶体管双极型晶体管有三个掺杂不同的扩散区和两个Pn结，两个结很近所以之间可以互相作用。之所以成为双极型晶体管，是应为这种器件中包含电子和空穴两种极性不同的载流子运动。一、工作原理附npn型和pnp型的结构图发射区掺杂浓度最高，集电区掺杂浓度最低附常规npn截面图造成实际结构复杂的原因是：1.各端点引线要做在表面上，为了降低半导体的电阻，必须要有重掺杂的N+型掩埋层。2.一片半导体材料上要做很多的双极型晶体管，各自必须隔离，应为不是所有的集电极都是同一个电位。通常情况下，BE结是正偏的，BC结是反偏的。称为正向有源。附图：由于发射结正偏，电子就从发射区越过发射结注入到基区。BC结反偏，所以在BC结边界，理想情况下少子电子浓度为零。附基区中电子浓度示意图：电子浓度梯度表明，从发射区注入的电子会越过基区扩散到BC结的空间电荷区，

半导体物理学第八章知识点

第8章半导体表面与MIS 结构许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。一、理想一维晶体表面模型及其解达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

半导体物理第七章总结复习_北邮全新

第七章一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm

半导体物理考研总结

1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为：当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区：

6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；

－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞的价电子数目为偶数,能带不交叠）2N. 金属：半空半满半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满（半金属能带交叠） 10.自由电子： 11.半导体的E-k关系：

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复习总结 Prepared on 24 November 2020

自由电子模型：半导体模型：导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)

半导体物理基本知识

半导体物理基本知识一、导体、半导体和绝缘体物质就其导电性来说，可以分为绝缘体、半导体、和导体。电阻率大于109欧姆·厘米的物体称为绝缘体，小于10-4欧姆·厘米的物体为导体，电阻率介于10-4～109欧姆·厘米的物体为半导体。二、半导体材料的种类半导体材料种类繁多，从单质到化合物，从无机物到有机物，从单晶体到非晶体，都可以作为半导体材料。半导体材料大致可以分为以下几类： 1、元素半导体元素半导体又称为单质半导体。在元素周期表中介于金属与非金属之间的Si、Ge、Se、Te、B、C、P等元素都有半导体的性质。在单质元素半导体中具有实用价值的只有硅、锗、硒。而硅和锗是最重要的两种半导体材料。尤其半导体硅材料已被广泛地用来制造各种器件、数字和线性集成电路以及大规模集成电路等。硒作为半导体材料主要用做整流器，但由于硅、锗制造的整流器比硒整流器性能良好，所以硒逐渐被硅、锗取代。 2、化合物半导体化合物半导体是AⅢBⅤ型化合物，由元素中期表中ⅢA族的Al、Ga、和ⅤA族的P、As、Sb等合成的化合物成为AⅢBⅤ型化合物。如AlP、GaAs、GaSb、InAs、InSb。在这一类化合物半导体中用最广泛的是GaAs，它可以用来制作GaAs晶体管、场效应管、雪崩管、超高速电路及微波器件等。 3、氧化物半导体许多金属的氧化物具有半导体性质，如Cu2O、CuO、ZnO、MgO、Al2O3等等。 4、固溶体半导体元素半导体和无机化合物半导体相互溶解而成的半导体材料成为固溶体半导体。如：Ge-Si、GaAs-GaP，而GaAs-GaP是发光二极管的材料。 5、玻璃半导体玻璃半导体是指具有半导体性质的一类玻璃。如氧化物玻璃半导体和元素玻璃半导

半导体物理知识点总结汇总

一、半导体物理知识大纲核心知识单元A:半导体电子状态与能级（课程基础 -------- 掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）核心知识单元B:半导体载流子统计分布与输运（课程重点 ——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平衡载流子（第 5 章）核心知识单元C:半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章）半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）

二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在 1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍山-V族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点：重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动(共有化运动) ，单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原

半导体物理重点

半导体物理复习重点第一章 1. 某一维晶体的电子能带为 [] )sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a =5х10-11 m 。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。（1）解答要点：由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-= eV E E E E a k d dE a k E a k d dE a k a k a k ka tg dk dE o o o o 1384.1min max , 010 28.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198, 010 28.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.183 1,040 0222 240 022 2 121=-=??=+====∴= =--则能带宽度对应能带极大值。当对应能带极小值；当）（得令（2） ()() ()() () ()???????? ??-=??????????-=?????????? ??=?=??????????=?????????? ??=----------kg k d dE h m kg k d dE h m k n k n 271234 401 222*27 123440 1 222*10925.110625.61028.2110925.110625.61028.2121带顶带底则答：能带宽度约为1.1384eV ，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27 kg ，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg 。 2. 试用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性。解答要点：固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能带的情况来说明。固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电

半导体物理知识点总结 (2)

半导体物理知识点总结一、基本公式 1、定律名称和公式，4)(T T M σ=,b T m =λ。 2、光量子假设，爱因斯坦方程W mv h +=2 2 1ν，逸出功。 3、m v h p h == λ，不确定关系：,x x x p h p m υ??≥?=?。 4、)0()πsin(2)(a x a x n a x n ≤≤= ψ，)0()n π(sin 2)(22 a x a x a x ≤≤= ψ。 5、n ，l ，m l ，m s 四个量子数，当n 确定时，)1,........( 1,0-=n l ，当l 确定时l m l ±±±=.,.........2,1,0，而m s 只有两个值，分别是21+ 和2 1-。 6、)()(max min k E k E E v c g -=， )(k 222* 值导带底==k c n dk k E d m ，值价带顶k 222* ) (==k v n dk k E d m 7、 ]) (e x p [00T k E E N n F c c --=，]) (exp[00T k E E N p F v v -= ]exp[02 00T k E N N n p n g v c i - ==。 8、n n qn σμ=，p p qp σμ=,n p qn qp σμμ=+，1 σρ= 。 9、爱因斯坦关系式 q T k u D n n 0=和q T k u D p p 0=，扩散长度公式n n n D L τ=，p p p D L τ=。 10、p 型，小注入情况下（τ为恒量），非平衡少数载流子复合的微分方程：τ n dt n d ?=?- ，对τn dt n d ?=?-积分得ττt t n n e n n t n n dt n n d -???=??-=???-=????000 )ln(0。