七年级数学统计图的选用练习题

七年级数学统计图的选用练习题
七年级数学统计图的选用练习题

图1

日期/日 数学: 12.2统计图的选用(2)(苏科版七年级下)

一、选择题

1、(08长沙)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( ) A .条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.频数分布直方图

2、(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示,那么这6天的平均用水量是( )

A.30吨

B. 31 吨

C.32吨

D. 33吨 3、(08安徽)如图2是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正..确.

的是( ) A .这5年中,我国粮食产量先增后减 B .后4年中,我国粮食产量逐年增加

C .这5年中,2004年我国粮食产量年增长率最大

D .后4年中,2007年我国粮食产量年增长率最小

二、填空题

4、(08

通过图表,估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃

5、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况,该班级人均捐了_________册书。

6、( 07长沙)为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间(单位:分钟).下图5是这次调查得到的统计图. 请你根据图中的信息回答下列问题:

(1)办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ; (2)补全条形统计图;

2003~2007年粮食产量及其增长速

图2

2003 2004 2005 2006 2007 0 5

20 25 -5 体温/℃

6

10 14 图3

(3)这30名顾客办理业务所用时间的平均数 是 分钟.

三、解答题

7、(08深圳)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图

(1)哪一种品牌粽子的销售量最大? (2)补全图6中的条形统计图.

(3)写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数. (4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货? 请你提一条合理化的建议.

图 7图 69 10 11 12 时间

图5

图4

8、(08河南)图8①、图8②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,解答下面问题:

(1)来自商场财务部的报告表明,商场1-5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图8①,并写出两条由上两图获得的信息;

(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?

(3)小华观察图8②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?为什么?

9、(08武汉)典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

图①商场各月销售总额统计图

销售总额(万元)月份

90

80706050403020100

5月

4月3月

2月

1

服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比

图②1月2月

3月

4月5月

5%

月份

百分比图8①

图8②

图9

0~14 15~40 41~59 60岁以上 年龄

人数图10

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

⑴典典同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a = ,b = ; ⑵补全条形统计图;

⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.

10、(08永州)为保护环境,节约资源,从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋,为解决顾客购物包装问题,心连心超市提供了A .自带购物袋;B .租借购物篮;C .购买环保袋;D .徒手携带,四种方式供顾客选择.该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图,请你根据图形解答下列问题:

(1)请将6月1日的扇形统计图补充完整.

(2)根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次. (3)比较两日的条形图,你有什么发现?请用一句话表述你的发现.

11、(08苏州)某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.

根据上述信息,回答下列问题:

(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月. (2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 %.

图①

图②

三月 38%

一月

二月 32% 图

11

其它 教师

医生 公务员 军人

10%

20%

15%

图12

图13

(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)

12、(08辽宁)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图12、图13)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息解答下列问题: (1)求在这次活动中一共调查了多少名学生?

(2)在扇形统计图中,求“教师”所在扇形的圆心角的度数. (3)补全两幅统计图.

13、(08北京)为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:

请你根据以上信息解答下列问题: (1)补全图14,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?

图14 塑料袋数/个 “限塑令”实施前,平均一次购物使用不同数量塑料..购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后,使用各种

购物袋的人数分布统计图 其它

% 46%

24%

(2)补全图15,并根据统计图和统计表说明...........,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.

参考答案

1、C ;

2、C ;

3、A .

4、38.6;

5、2.8;

6、(1)5;(2)图略;(3)10;

7、 (1)C 品牌. (2)略. (3)60°. (4)略. 8、(1)图略.(按照4月份商场销售总额为65万元,正确补出图形) (答案不唯一,根据图中的信息,回答合理即可) (2)701510.5?=%(万元). (3)不同意.

9、⑴500,20%,12%;⑵略;⑶11900; 10、(1)在扇形统计图的空白处填上“D 22%” ············································· 3分 (2)6月1日在该超市购物的总人次为1250(人次) ···································· 6分 6月1日自带购物袋的有225人次 ····························································· 8分 (3)答案不唯一,如“自带购物袋的人增多” “租借购物篮的人减少”等 ····································································· 10分 11、(1)三.(2)30.(3)解:(190038)984900÷?=%%.答:该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品. 12、(1)被调查的学生数为

40

20020=%

(人) (2)“教师”所在扇形的圆心角的度数为

70115201010036072

200??

----??= ???%%%%

(3)略

13、(1)补全图见下图.

913722631141054637300

3100100

?+?+?+?+?+?+?==(个).

这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个.

200036000?=.

图1

塑料袋数/个

“限塑令”实施前,平均一次购物使用不同数量塑料..购物袋的人数统计图

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋.

(2)图2中,使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%.

根据图表回答正确给1分,例如:由图2和统计表可知,购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋,少用塑料购物袋;塑料购物袋应尽量循环使用,以便减少塑料购物袋的使用量,为环保做贡献.

高级中学数学公式定理汇总

高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有个;非空的真子集有 个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式 (3)零点式;当已知抛物线与轴的交点坐标为时,设为此式 4切线式:。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:

(1)当a>0时,若,则; ,,. (2)当a<0时,若,则, 若,则,. 9.一元二次方程=0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或; 2方程在区间内有根的充要条件为 或或; 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如,,不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是 。

(3) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是 。 (4) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是 。 对于参数及函数.若恒成立,则;若恒成立,则;若有解,则 ;若 有解,则 ;若 有解,则 . 若函数无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有 个 对所有,成立 存在某,不成立 或 且 对任何,不成立 存在某,成立 且 或 p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假

七年级数学试题及答案

2018--2019年度第一学期八年级上册数学期中检测试卷一.选择题(每小题3分,共36分)每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法中正确的是() A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B.三角形中至少有一个内角不小于60° C.直角三角形仅有一条高 D.三角形的外角大于任何一个内角 2.如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不变形,这种做法的根据是() A.两点之间,线段最短B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角D.四边形的稳定性 3.在下列四个图案中,是轴对称图形的是() A. B. C. D. 4.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是()A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是() A.10°B.15°C.25°D.30° 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=26°,则∠CDE度数为()A.71°B.64°C.80°D.45° 第2题第5题第6题

7.下列运算正确的是( ) A. 532b b b ÷= B.527()b b = C. 248b b b = D .2-22a a b a ab =+() 8.如右图,在△ABC 中,线段BC 的垂直平分线交线段AB 于点D ,若AC=CD ,∠A =50°,则∠ACB 的度数为( ) A .90° B .95° C .100° D .105° 9.在△ABC 和△DEF 中,已知∠C =∠D , ∠B =∠E ,要判断这两个三角形全等,还需添加条件( ) A. AB=ED . B. AB=FD . C. AC=FD . D. ∠A =∠F . 10.如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 上一点,且DA=DC ,BD=BA ,则∠B 的大小为( ) A .40° B .36° C .30° D .25° 11.如图,点P 是∠AOB 内任意一点,且∠AOB =40°,点M 和点N 分别是射线 OA 和射线OB 上的动点,当?PMN 周长取最小值时,则∠MPN 的度数为( ) A .140° B .100° C .50° D . 40° 12.如图,在长方形ABCD 中,AB =4,AD =6.延长BC 到点E ,使CE =2,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为( )秒时.△ABP 和△DCE 全等. A .1 B .1或3 C .1或7 D .3或7 第10题 第11题 第12题 P A O

最新初高中数学公式大全

初中数学公式表

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

七年级数学上册6.4统计图的选择练习(新版)北师大版

6.4 统计图的选择 01 基础题 知识点1 统计图的选择 1.为了反映贵州省毕节市4月20日~26日以来的气温变化情况,最好选择用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.折线统计图 2.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比,应该利用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.复式统计图 3.下表反映的是中国奥运健儿在奥运会中获得的奖牌情况,为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降,应采用( ) 届数232425262728 奖牌数322854505963 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都对 4.在计算机上,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图是( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上三个都可以 5.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) 知识点2 容易让人产生错觉的统计图 6.如图是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图,利润增长速度较快的是________公司. 7.根据下表数据绘制的两幅折线统计图,表示的是某股票的价格变化情况. 年份 2 016 股票最高 20 21 23 27 价格/元

(1)哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导? (2)造成误导的原因是什么? 02中档题 8.下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计:(单位:吨) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 某商品需 3 500 1 500 2 300 4 000 求数 若你是工商局的统计员,要为商家提供关于这种商品的直观统计图,则应选择的统计图是( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.前三种都可以 9.改革开放以来,我国的经济保持良好的发展势头,某公司的生产总值持续较快增长,下表是2011~2015年该公司生产总值统计表: 年份 2 2014 2015 生产总 78 345 82 067 89 442 95 933 102 398 值/万元 (1)小明根据上表绘制出条形统计图如图1所示,你认为小明绘制的这个统计图会给人们错误的感觉吗?如果会,你认为该怎么修改?

七年级数学上册第4章典型分析:补全统计图(青岛版)

典型分析:补全统计图 与图表描述数据有关的试题中重要的一类就是根据所给的不完整的统计图、根据题目信息补全统计图.下列举例说明这类问题的解法. 例1 小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图1和图2. 图1 图2 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在图1中,将“书画”部分的图形补充完整; (2)在图2中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数; (3)观察图1和图2,你能得出哪些结论?(只要写出一条结论). 分析:要补全统计图中的“书画”部分,则需要知道爱好书画的人数,为此,需要联合这两个统计图去获取信息.从条形统计图可知,爱好“球类”的人数为14人,从扇形统计图可知,爱好“球类”的人数占总人数的百分比为35%,由此可以计算出总人数,用总人数减去球类、音乐和其他人数,即可的爱好“书画”的人数.进而补全“书画”条形统计图.用音乐、书画和其他具体人数除以总人数,即可解决第(2)问. 解:(1)如图1,由14÷35%=40,40-14-12-4=10知,补图如图3所示. 图3

(2)360°×35%=126°.所以“球类”部分所对应的圆心角为126°,12÷40=0.3,10÷40=0.25,4÷40=0.1,即喜欢音乐、书画、其他的人数分别占总人数的30%,25%,10%. (3)略 评注:求到问题中的总人数是解决问题的关键,而确定总人数需要借助两个统计图中的已知数据信息. 例2 某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果,图4是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分. (1)若2500~3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍,则这两个可接受价位所占的百分比分别为. (2)补全条形统计图和扇形统计图. 图4 分析:要补全条形统计图,需要计算出2500~3000,3500以上两部分所占的百分比;要补全扇形统计图,可根据各部分占总体的百分比,计算出相应圆心角的度数,根据圆心角进行补图. 解:(1)因为2500~3000和3500以上这两部分占总体的百分比的和为 1-15%-35%-20%=30%,根据两者之间的关系可求得2500~3000占25%,3500以上占5%. (2)所补全的统计图如图5所示.

七年级下册数学试题及答案新

各位家长朋友、同学们:大家好!我非常感谢李老师给我们家长提供一个这样的交流机会。下面我把我带孩子的点滴体会与家长朋友交流一下,有不足之处,敬请各位批评指正。 一、要学习,先立志。定目标,找动力。 就孩子学习来说,也有内因和外因两个方面的动力。而内因是起主导作用的。这个内因是什么?也就是说,我们的孩子为什么而学?恐怕不少孩子认为是为家长而学,为老师而学,而没有想到是为自己而学。如何把要我学习变为我要学习,这是激发孩子学习积极性的关键。打开这智慧之门的钥匙,就是定目标。 家长和孩子坐下来,分析自己孩子的资质和秉赋,寻找一个既适合孩子的实际情况又跳一跳能够得着的目标。古人有一句名言:“法乎其上取其中,乎其中取其下”。意思是说,如果你向高的目标努力,很可能取得的结果是中目标,如果你向中目标努力,那最终取得的结果可能是下目标。也就是说,如果你向全国一流重点大学努力,很可能你只考取二流的重点大学。有了高高在上的目标,接下来就要攻克攀登路上的障碍,从每一天做起,一步一个脚印。具体到寻找适合自己的最好的学习方法,认真对待每一次作业,提前做好预习、课后复习,养成良好的学习习惯,女儿她爸爸在一本书上看到这样一条信息:好习惯能在21天养成。我们在两个孩子身上试验了,都取得了成功。家长们不妨试试。 现在,我们的孩子大多在十三岁左右,心理学家给这个年龄段的孩

子叫第二次断乳期。《语文报》上有一篇文章叫《十三岁综合症》。到底十三岁怎么啦?我们不难发现,一方面孩子因书本知识结构的提升、难度的加大而无所适从,显得紧张焦虑;另一方面,孩子的生理、心理发育突飞猛进,成了“小大人”,处处想充大,却又固执己见,特别希望得到别人的理解与尊重。如果家长不了解这些特点,还采取“小儿科”时候的简单、粗暴,显然是不合适宜,也根本解决不了问题。 二、家长作表率,让孩子在鼓励中成长。 要求孩子做到的,家长一定做到。这一点对家长来说做起来不容易,但这是一个重要的原则。如果家长一边津津有味地看电视剧、足球赛,一边要求孩子好好学习,孩子可能会反过来说:“你为什么不学习?”我家一般是在孩子学习时段不看电视,吃过晚饭,女儿做作业,他爸爸陪她弟弟学英语,我收拾完家务后也看书、写作。在家里营造一种学习的氛围。 有关专家有这样的看法:说小学四五年级、初中二年级、高中二年级是学生的三大斜坡,如果能顺利地冲上去,一般来说高考就不成问题。如今,我们的孩子正处在第二大斜坡上,初二新增加了几何,英语课文和古文都越来越长。我和孩子一起分析新问题的客观难度,我对她说:大家都同样地遭遇困难,就看谁能冲上去。如果勇攀拉开挡次的“斜坡”,鼓足干劲全力以赴,你的理想就近你一步。孩子理解了我的意思,在几何、古文方面有意识地多花功夫,由于事先有心理准备,又在学习中注意到该用功的地方,所以,她反而没有感到在“斜坡”上费劲。

七年级数学扇形统计图教案

七年级数学扇形统计图 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

6.3扇形统计图 一、教材、学情分析 “扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书北师大出版社七年级上册第六章第三节的学习内容,是从生活中实际问题出发,结合新课程标准的理念,创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据,而统计图是展示数据的重要方法,经常出现在报刊杂志媒体中,为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。 学生在小学里曾经学习过扇形统计图,对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解。本节课数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手,让学生体会数据在现实生活中的作用,理解扇形统计图的特点,并能从中获得有用的信息,进而养成数据说话的习惯,初一学生积极要求上进喜欢表现自己,课堂上应该给学生广阔的舞台,让学生充分思考、合作交流和探究,品尝学习带来的快乐。 二、教学目标 知识与技能目标: 1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点; 2、能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和推断。 过程与方法目标: 1、在收集数据的过程中,学会合作学习,并了解收集数据的方法步骤; 2、在从扇形统计图中获取信息的过程中,学会相互交流、相互评价; 3、在决策和形成猜想中的过程中,感受收集和利用数据是非常重要的。 情感与态度目标: 1、通过从身边的一些简单问题,体验数据在解决不少现实问题中是有用的; 2、在问题解决的过程中,品尝发现带来的欢乐,树立学好数学的自信心。 三、教学重点和难点 重点:在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用,理解扇形统计图的特点,学会制作扇形统计图。 难点:从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。 四、教学和活动过程 (一)教学准备阶段 1、利用小黑板制作一个简单课件; 2、布置学生准备,圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。 2

七年级数学统计图的选用练习题

图1 日期/日 数学: 12.2统计图的选用(2)(苏科版七年级下) 一、选择题 1、(08长沙)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( ) A .条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2、(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示,那么这6天的平均用水量是( ) A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨 3、(08安徽)如图2是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正..确. 的是( ) A .这5年中,我国粮食产量先增后减 B .后4年中,我国粮食产量逐年增加 C .这5年中,2004年我国粮食产量年增长率最大 D .后4年中,2007年我国粮食产量年增长率最小 二、填空题 4、(08 通过图表,估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃ 5、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况,该班级人均捐了_________册书。 6、( 07长沙)为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间(单位:分钟).下图5是这次调查得到的统计图. 请你根据图中的信息回答下列问题: (1)办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ; (2)补全条形统计图; 2003~2007年粮食产量及其增长速 图2 2003 2004 2005 2006 2007 0 5 20 25 -5 体温/℃ 6 10 14 图3

(3)这30名顾客办理业务所用时间的平均数 是 分钟. 三、解答题 7、(08深圳)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图 (1)哪一种品牌粽子的销售量最大? (2)补全图6中的条形统计图. (3)写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数. (4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货? 请你提一条合理化的建议. 图 7图 69 10 11 12 时间 图5 图4

七年级数学试题及答案.docx

第二次教学质量检测七年级数学试题 一、单项选择题(每小题 3 分,共 21 分) 1. 16 的平方根是( ) A . 8 B . 4 C .± 8 D .±4 2. 在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系是 ( ) A .平行 B .相交 C .垂直 D .平行或相交 y 3. 如图, P 1、 P 2 、 P 3 这三个点中,在第二象限内的有( ) A . P 1、 P 2 、 P 3 B . P 1、 P 2 C . P 1、 P 3 D . P 1 P 1 P 2 4. 在平面直角坐标系 xOy 中,若点 P 在第四象限,且点 P 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3 ,则点 P 的坐标为( ) P 3 O x A .( 3, 1) B . ( 3,1) C . (1, 3) D .( 1, 3) 5. 下列命题是假命题的是 ( ) A .过任意一点可作已知直线的一条平行线 第 3 题图 B .在同一平面内,两条不相交的直线是平行线 C .在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D .平行于同一直线的两直线平行 6. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它 的 1 ,另一根露出水面的长度是它的 1 .两根铁棒长度之和为 220cm ,求此时木桶中 3 5 水的深度.如果设一根铁棒长 xcm ,另一根铁棒长 ycm ,则可列方程组为( ) x y 220 A. 1 1 B . x y 3 5 x y 220 C. 1 x 220 D . 220 1 y 3 5 x y 220 (1 1 ) x (1 1 ) y 3 5 x y 220 3x 5 y 第6题图 7. 某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的 三种图形,现计划用铁丝按照 图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是 ( ) 第7题图 A .甲最长 B .乙最长 C .丙最长 D .三种一样长 二、填空题(每空 3 分,共 2 4 分)

初中七年级数学 第1课时 扇形统计图

6.3数据的表示 第1课时扇形统计图 【学习目标】 1.了解扇形统计图的特点,体会扇形统计图是数据表示的重要方法. 2.掌握绘制扇形统计图的步骤:会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆心角度数,在此基础上制作扇形统计图. 【学习重点】 会计算扇形圆心角的度数,会绘制扇形统计图. 【学习难点】 绘制扇形统计图. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小组长督促组员迅速完成. 情景导入生成问题 你喜欢看NBA吗?你喜欢打篮球吗?你最喜欢的球类运动是什么?如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么,你会怎么做? 【说明】从学生很熟悉的例子引入,激发学生学习兴趣. 自学互研生成能力 知识模块一绘制扇形统计图 师生共同合作完成下面问题1的学习与探究. 问题1小强是校学会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下: 调查问卷 你最喜欢的球类运动是()(单选) A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他 最喜欢的 球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 人数69632796369 (1)如果你是小强,你会组织什么比赛?你是怎样判断的? (2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢?上述所有百分比之和是多少? (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?

【说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流,尝试完成下面的问题: (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中: 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 (2)计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比. 篮球足球乒乓球羽毛球其他 圆心角度数 说明:学生通过观察、分析,与同伴进行交流,教师加以引导. 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错,最后进行总结评分. 展示目标:知识模块一主要展示绘制扇形统计图的一般步骤;知识模块二主要展示从扇形统计图中获取信息的方法技巧.(3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比. 【归纳结论】扇形统计图,可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比. 知识模块二从扇形统计图中获取信息 先独立完成下面问题的探究,然后再与同伴交流. 问题2教材第166页“做一做”的内容. 【说明】学生通过观察扇形统计图,先计算A所占的百分比,再计算C所占的百分比,最后再解决问题2的3个问题. 【归纳结论】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系,当知道总体的具体数量时,可借助扇形统计图求各部分量,当知道部分量时,可借助扇形统计图求总体的具体数量. 师生合作共同完成下面问题3,问题4的学习与探究. 问题3如图,教材第166页“议一议”. 【归纳结论】当总体的具体数量不知道时,无法对各部分量进行比较. 【说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流,教师加以引导. 交流展示生成新知 1.小组共同探讨“自学互研”部分,将疑难问题板演到黑板上,小组间就上述疑难问题相互释疑; 2.组长带领组员参照展示方案,分配好展示任务,同时进行组内小展示,将形成的展示方案在黑板上进行板书规划.

七年级上册数学统计图(1)

5.2统计图(一) 学习目标: 1.回顾小学时所学过的三种统计图; 2.能根据统计图提取相关信息; 3.知道各种统计图的作用; 重点:根据统计图提取相关信息 预习导学——不看不讲 学一学:阅读教材P151至P153“做一做”上方的内容,解决下面的问题: 世界主要石油消费国2017年石油消费量 (2)2017年,美国的石油消费量约为百万吨,约是日本的倍,约是中国的倍。 (3)这是统计图, (4)条形统计图的横轴表示,纵轴表示,横轴与纵轴交点处用表示,(5)条形统计图的作用是:利用条形统计图,可以。 世界人口变化情况统计图 (6)左图是统计图; ○1从图中可以看出1974年世界人 口大约为亿人口; ○2从图中可以看出1987年世界人 口大约为亿人口; ○3从图中可以看出1999年世界人 口大约为亿人口; ○4从图中可以看出2017年世界人口大约为亿人口; ○5从图中可以预计2025年世界人口大约为亿人口。

2017年我国几个城市年降水量统计图 (7)由左图的2017年我国几个城 市年降水量折线统计图可以看出: ○12017年海口市年降水量大约 是mm; ○22017年广州市年降水量大约 是mm; ○32017年武汉市年降水量大约 是mm; ○42017年北京市年降水量大约是mm。 (8)折线统计图的横轴表示,纵轴表示,横轴与纵轴交点处用表示,(9)折线统计图的作用是:利用折线统计图,可以。 地球上咸水、淡水的统计图(10)这是统计图; (11)已知地球的水资源总量达145 000 万千米3,则地球的淡水资源约为 万千米3,咸水资源约为万千米3。 (12)在扇形统计图中,整个圆面表示总 体,圆内每个扇形表示; 地球上海洋、陆地面积的统计图(13)如左下图是地球上海洋、陆地面积的扇形统计图。 已知地球的表面积约为5.11亿万千米2,则地球的海洋面 约为亿万千米2,地球的陆地面积约为亿万 千米2。 (14)扇形统计图的作用是:从扇 形统计图中,我们可以 合作探究——不议不讲 1.某县教育局一次对2017年初中 毕业生去向做了调查,将数据整理 后,绘制成统计图如右上。根据图中信息回答:(1)已知上非达标高中的毕业生有1500人,求这一年初中毕业生有多少人?(2)上职业高中和赋闲在家有毕业生各有多少人?

七年级下册数学试题及答案

一、选择题: 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( )A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是 ±4 B. =-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解.. 的是( ) A .?? ?->b x a x C .???-<>b x a x D .???<->b x a x 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为1 2x y =?? =?的方程组是( ) A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000 B .1100 C .1150 D .120 P C B A (1) (2) (3) 7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 1 2 ,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为 20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2 B .12 c m 2 C .15 cm 2 D .17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为

人教版初中数学公式大全精编版

人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

初中高中数学定理公式大全(超全)

》 初中高中数学定理公式大全(超全) 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 ~ 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 ? 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 @ 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

2020【新浙教版】七年级数学下册第六章数据与统计图表《扇形统计图》练习(含答案)

6.3 扇形统计图 A组 (第1题) 1.某校开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,绘制成了扇形统计图如图所示,则在被调查的学生中,最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B) A. 30,40 B. 45,60 C. 30,60 D. 45,40 (第2题) 2.某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示,若该校步行到校的学生数有100人,则乘公共汽车到校的学生有(D) A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈地展开了,为了了解同学们

最喜爱的阳光体育运动项目,小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子及其他等运动项目最喜爱情况的调查,并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将其转化为扇形统计图,则最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为(B) (第3题) A. 180° B. 144° C. 120° D. 72° (第4题) 4.如图是某中学七年级(3)班60名同学参加兴趣活动的扇形统计图,其中S1,S2,S3,S4分别表示四个扇形的面积,且S1∶S2∶S3∶S4=4∶3∶2∶1.那么参加数学活动小组的同学有(B) A. 24人 B. 18人 C. 12人 D. 6人 (第5题)

5.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产量是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是__80__万元. 6.某商场对去年端午节当天销售A ,B ,C 三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制成如图①和图②所示的不完整的统计图,根据图中信息解答下列问题: (第6题) (1)哪种品牌粽子的销售量最大? (2)补全图①中的条形统计图. (3)写出A 品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数. 【解】 (1)三种品牌粽子的总销量为120050% =2400(个). ∵A 品牌的销售量为400个,C 品牌的销售量为1200个, ∴B 品牌的销售量为2400-400-1200=800(个). ∵1200>800>400, ∴C 品牌粽子的销售量最大. (2)补图如图①中斜纹所示. (3)图②中A 品牌粽子对应的圆心角的度数为4002400 ×360°=

七年级数学下册统计图的选择同步练习人教版

统计图的选择 同步练习47: 年份1952 1962 1970 1980 1990 2000 国内生产总值(亿 元) 679 1149.3 52.7 4517.8 18547.9 89404 (2)从上述两张图表中,你能得出哪些结论? 2,某各年级的人数如下:初一:600人;初二:550人;初三:560人.画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图,并进行比较. 32002年7月至10月间,哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表:月份7 8 9 10 哈尔滨23 21 14 6 南京27 29 24 18 (2)两市气温谁高?两市气温哪个月最高?哪个月最低? (3)两个市哪个月至哪个月下降得最快? (4)两个市气温变化各有什么特点? 4,下表是从上海《解放日报》收集到的2002年2月8日至14日一周内的 日期2月 8日 2月 9日 2月 10 日 2月 11 日 2月 12 日 2月 13 日 2月 14 日 污染指 数 107 100 50 137 148 148 68 染”;60-104的为“良”;60以下的为“优”. (1)这一周内属于“重度污染”、“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天? (2)选择适当的统计图表示这一周内污染指数变化情况. (3)从你画的统计图表中,可以得到什么结论? 答案:1, 从上述图表中可以得出,我过国内生产总值总体上呈现增长的趋势,从1952年到1980年这28年中,增长的速度比较缓慢,但自1980年以 后,增长的速度明显加快,尤其是在1990年到2000年这10年期间, 发展速度猛增. 2,

3 (1)如图 (2)两市南京的气温较高。8月的气温最高,10月的气温最低 (3)两市9月至10月气温下降得最快(4)哈尔滨的气温温差比较大,而南京气温温差较小 4,(1)这一周内属于“轻度污染”的有4天,属于“良”的有2天,属于“优”的有1天. (2) (3)这一周的空气总的说来不是很好.

最新七年级数学下期末试题及答案

最新七年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1.如图,已知∠1=∠2,∠3=30°,则∠B 的度数是( ) A .20 B .30 C .40 D .60 2.如图,将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF,若△ABC 的周长为20cm ,则四边形ABFD 的周长为( ) A .20cm B .22cm C .24cm D .26cm 3.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 4.已知实数a ,b ,若a >b ,则下列结论错误的是 A .a-7>b-7 B .6+a >b+6 C .5 5 a b > D .-3a >-3b 5.已知实数x ,y 满足2 54()0x y x y +-+-=,则实数x ,y 的值是( ) A .2 2 x y =-?? =-? B .0 x y =?? =? C .2 2 x y =?? =? D .3 3x y =?? =? 6.一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB//CF ,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC 的度数为( ) A .10° B .15° C .18° D .30°

7.在平面直角坐标系中,若点A(a ,-b)在第一象限内,则点B(a ,b)所在的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 9.点 P (m + 3,m + 1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A .(0,﹣2) B .(0,﹣4) C .(4,0) D .(2,0) 10.方程组23x y a x y +=?? -=?的解为5 x y b =??=?,则a 、b 分别为( ) A .a=8,b=﹣2 B .a=8,b=2 C .a=12,b=2 D .a=18,b=8 11.如图,将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC 的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D 等于( ) A .2 B .3 C . 2 3 D . 32 12.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 二、填空题 13.若方程33x x m +=-的解是正数,则m 的取值范围是______. 14.一棵树高h (m )与生长时间n (年)之间有一定关系,请你根据下表中数据,写出h (m )与n (年)之间的关系式:_____. n/年 2 4 6 8 … h/m 2.6 3.2 3.8 4.4 … 15.若不等式组1 x x a ?? ?><有解,则a 的取值范围是______. 16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,现在的传本共三卷,卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法,其中记载:“今有木、不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文:“用一根绳子量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还到余1尺,问木长多少尺?”设绳长x 尺,木长y 尺.可列方程组为__________.

中学数学公式大全(全)

数学公式及性质(完整版) 1.乘法与因式分解 ①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a±b)2=a2±2ab+b2;③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3; ④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab;(a-b)2=(a+b)2-4ab。2.幂的运算性质 ①a m×a n=a m+n;②a m÷a n=a m-n;③(a m)n=a mn;④(ab)n=a n b n;⑤(a b )n=n n a b ; ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n;⑦a0=1(a≠0)。 3.二次根式 ①()2=a(a≥0);②=丨a丨;③=×;④=(a>0,b≥0)。4.三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(定理); 加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) |a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b<=>-b≤a≤b ; |a-b|≥|a|-|b|;-|a|≤a≤|a|; 5.某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6; 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4; 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;

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