西北工业大学大学物理作业答案6波动光学10
第六次作业 波动光学
一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c
r r n ν
π
)(212- 。
3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。
4. 5
5.1 。 5. 暗， 明，2
2n λ
，
sin θ
2θ
222n n λ
λ
或
。
6. 光疏，光密，反射，或半波长2
λ
，π 。
7. 6，1 ，明。 8. 2，
4
1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。
10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。
三、问答题
答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。
四、计算题
1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10
b l =
，且L
d =
≈θθtan sin
对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2
λ
=?e
而 10
22sin b d
L
e l =
=
=
?=λθ
λ
θ
所以，细丝直径
m
b
L d 6
3
9
2
10
91710
008010
863210002055----?=?????=
=
....λ
方法二： 由明纹条件得 λ
λ
δk e =+
=2
2
22??? ?
?
-=λλk e k
θλλθ22??? ?
?
-==
k e l k
k
22)10(10??? ?
?
-+=+λλk e k
θ
λλθ
22)10(10
10??? ?
?
-+==
++k e l k k
d
L L
d l l b k k λλθ
λ5/521010=
==
-=+
所以，细丝直径
m
b
L d 6
3
9
2
10
91710
008010
863210002055----?=?????=
=
....λ
2. 解：（1）光程差2
21λ
δ+
=e n ；
明纹条件 )
,3,2,1(2
22
21 ==+
=k k
e n λ
λ
δ
将最高点h e =代入得:
352
1
5768646122
121..=+??=
+=
λ
h
n k
即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。
共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为：
nm
k k n e k )2
1(180)2
1(21
-
?=-
=
λ
k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。
(2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2
10
52880nm 25768106.122
21λ
λλ
δ===+
??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2
9
54nm 59222
5767206122
21λ
λλ
δ===+??=+
=..e n ，k = 4，为暗纹；
故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹
3. 解：（1）斜入射光栅方程 λ?θk b a =++)s i n )(s i n (
当 φ= π／2，可得最高级次，同侧：
18
.910
490)
1.50(10
0.3)
sin )(sin (9
6
max =?+??=
++=
--λ
?θb a k , 最多可看到第九级；
异侧
06
.310
490)
1.50(10
0.3)
sin )(sin (9
6
max
-=?-??=
++='--λ
?θb a k ，最多第三级；
（2）正入射光栅方程 λ?k b a =+)s i n ( 当 φ = π／2，可得最高级次，两侧： 12.610
490100.3)
(9
6max =??=
+=
--λ
b a k ，两侧均最多可以看到第六级。
（3）缺级为： k k a
b a k '=+=3'， 3,2,1='k
而6max =k ，则2,1='k ，即衍射条纹的第3、6级缺级 由此可以看到0，±1，±2，±4，±5, 共9 条明纹。
五、附加题： 解：
相消条件()2122222
2
λ
λδ+=+
-??
? ??+=k D D h
k
k
k k h D 6910000242
2
22-=
-=
λ
λ
1=k 时， m
1665=max D
5大学物理习题_波动光学
波动光学 一、选择题 1．如图，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，且3221,n n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，当单色平行光1λ垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是： （A ）e n 22； （B ）11222n e n λ- ； （C ）112212λn e n -； （D ）122212λn e n - 2．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e ，且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 （A ）1 122λπn e n ； （B ）πλπ+1214n e n ； （C ）πλπ+1124n e n ； （D ）1124λπn e n 。 3．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处 （A ）仍为明条纹。 （B ）变为暗条纹。 （C ）既非明纹也非暗纹。 （D ）无法确定是明纹，还是暗纹。 4．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时（只遮住2S ），屏C 上的干涉条纹 （A ）间隔变大，向下移动。 （B ）间隔变小，向上移动。 （C ）间隔不变，向下移动。 （D ）间隔不变，向上移动。 λS 1S 2S O C 1 2 b 图 3 3
5．在杨氏双缝干涉实验中，如果在上方的缝后面贴一片薄的透明云母片，中央明纹会 （A ）向上移动； （B ）向下移动； （C ）不移动； （D ）向从中间向上、下两边移动。 6．白光垂直照射到空气中一厚度为nm 450的肥皂膜上。设肥皂的折射率为1.32，试问该膜的正面呈什么颜色： （A ）紫光（nm 401）（B ）红光（nm 668）（C ）蓝光（nm 475）（D ）黄光（nm 570） 7．如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在L 范围内干涉条纹的 （A ）数目减少，间距变大；（B ）数目不变，间距变小； （C ）数目增加，间距变小； （D ）数目减少，间距不变。 8纹 （A ）向劈尖平移，条纹间隔变小； （B ）向劈尖平移， 条纹间隔不变； （C ）反劈尖方向平移，条纹间隔变小；（D ）反劈尖方向平移，条纹间隔不变。 9．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，则第2级明纹与第5级明纹所对应的薄膜厚度之差为： （A ）n 2λ ； （B ）23λ； （C ）n 23λ； （D ）n 4λ。 10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ）振动振幅之和； （B ）光强之和； （C ）振动振幅之和的平方； （D ）振动的相干叠加。 11．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 （A ）宽度变小； （B ）宽度变大； （C ）宽度不变，且中心强度也不变； （D ）宽度不变，但中心强度变小。 12．用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为： （A ）3个； （B ）4个； （C ）5个； （D ）6个。
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
大学物理下册波动光学习题解答杨体强
波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学
第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y
[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234
波动光学大学物理标准答案
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
《大学物理学》波动光学习题及答案
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
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大学物理波动光学题库及答案
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一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
大学物理习题及解答(振动与波、波动光学)
1．有一弹簧,当其下端挂一质量为m得物体时,伸长量为9、8 ? 10－2 m。若使物体上下振动,且规定向下为正方向。(1)t = 0时,物体在平衡位置上方8、0 ? 10－2 m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)t = 0时,物体在平衡位置并以0、60 m/s得速度向上运动,求运动方程。 题1分析: 求运动方程,也就就是要确定振动得三个特征物理量A、,与。其中振动得角频率就是由弹簧振子系统得固有性质(振子质量m 及弹簧劲度系数k)决定得,即,k可根据物体受力平衡时弹簧得伸长来计算;振幅A与初相需要根据初始条件确定。 解: 物体受力平衡时,弹性力F与重力P得大小相等,即F = mg。而此时弹簧得伸长量。则弹簧得劲度系数。系统作简谐运动得角频率为
(1)设系统平衡时,物体所在处为坐标原点,向下为x轴正向。由初始条件t = 0时,,可得振幅;应用旋转矢量法可确定初相。则运动方程为 (2)t = 0时,,,同理可得, ;则运动方程为 2.某振动质点得x－t曲线如图所示,试求:(1)运动方程;(2)点P对应得相位;(3)到达点P相应位置所需要得时间。 题2分析: 由已知运动方程画振动曲线与由振动曲线求运动方程就是振动中常见得两类问题。本题就就是要通过x－t图线确定振动得三个特征量量A、,与,从而写出运动方程。曲线最大幅值即为振幅A;而、通常可通过旋转矢量法或解析法解出,一般采用旋转矢量法
比较方便。 解: (1)质点振动振幅A = 0、10 m。而由振动曲线可画出t = 0与t = 4s时旋转矢量,如图所示。由图可见初相,而由得,则运动方程为 (2)图(a)中点P得位置就是质点从A/2处运动到正向得端点处。对应得旋转矢量图如图所示。当初相取时,点P得相位为)。(3)由旋转关量图可得,则 (如果初相取,则点P相应得相位应表示为3．点作同频率、同振幅得简谐运动。第一个质点得运动方程为,当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时,第二个质点恰
大学物理下册波动光学习题解答 杨体强
波动光学习题解答 1-１在杨氏实验装置中,两孔间得距离等于通过光孔得光波长得100倍，接收屏与双孔屏相距50cm.求第 1 级与第３级亮纹在屏上得位置以及它们之间得距离。 解：设两孔间距为，小孔至屏幕得距离为,光波波长为，则有、（１）第1级与第３级亮条纹在屏上得位置分别为 (２）两干涉条纹得间距为 １-２在杨氏双缝干涉实验中，用得氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔得间距为1、１4mm,小孔至屏幕得垂直距离为１、5ｍ。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹得间距. (1）整个装置放在空气中; （2）整个装置放在n=1、33得水中。 解：设两孔间距为，小孔至屏幕得距离为,装置所处介质得折射率为，则两小孔出射得光到屏幕得光程差为 所以相邻干涉条纹得间距为 （1）在空气中时，＝1.于就是条纹间距为 （2）在水中时,＝1、33。条纹间距为 1-3 如图所示,、就是两个相干光源,它们到P点得距 离分别为与。路径垂直穿过一块厚度为、折射 率为得介质板，路径垂直穿过厚度为,折射率为得 另一块介质板,其余部分可瞧做真空。这两条路径 得光程差就是多少？ 解:光程差为 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率得原理性结构，在孔后面放置一长度为得透明容器,当待测气体注入容器而将空气排出得过程中幕上得干涉条纹就会移动。由移过条纹得根数即可推知气体得折射率。 （1)设待测气体得折射率大于空气折射率,干涉条 纹如何移动？
（２)设，条纹移过20根，光波长为589、3nｍ，空气折射率为1、０00276，求待测气体(氯气）得折射率。 解：(１）条纹向上移动。 （2）设氯气折射率为ｎ，空气折射率为n ０ =1、0027６0,则有: 所以 １-5 用波长为５0０ nm 得单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成得空气劈尖上.在观察反射光得干涉现象中，距劈尖棱边1=1、５6 cm 得A 处就是从棱边算起得第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖得劈尖角; (2）改用600 nｍ得单色光垂直照射到此劈尖上,仍观察反射光得干涉条纹，Ａ处就是明条纹还就是暗条纹? （3)在第（２)问得情形从棱边到Ａ处得范围内共有几条明纹，几条暗纹？解：（１）棱边处就是第一条暗纹中心，在膜厚度为处就是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处,即Ａ处膜厚度， （2）由（1)知A处膜厚为, 对于得光，连同附加光程差，在Ａ处两反射光得光程差为,它与波长之比为,所以A处为明纹. （3）棱边处仍就是暗纹,A处就是第三条明纹,所以共有三条明纹,三条暗纹。 1—６在双缝干涉装置中，用一很薄得云母片(n=１、58)覆盖其中得一条狭缝，这时屏幕上得第七级明条纹恰好移动到屏幕中央零级明条纹得位置.如果入射光得波长为，则这云母片得厚度应为多少? 解：设云母片得厚度为e，则由云母片引起得光程差为 按题意得 1-7 波长为500ｎm得单色平行光射在间距为0、2ｍｍ得双狭缝上。通过其中一个缝得能量为另一个得2倍,在离狭缝50cm得光屏上形成干涉图样。求干涉条纹间距与条纹得可见度。 解：（1）条纹间距 （2）设其中一狭缝得能量为I １，另一狭缝能量为Ｉ ２ ,且满足: 而则有 ,因此可见度为: １－8 一平面单色光垂直照射在厚度均匀得薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油
大学物理答案波动光学一
第十二章（一） 波动光学 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 1．1 mm 2．频率相同； 振动方向相同； 相位相等或相位差恒定； 相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍； 相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。 3．向棱边移动； 向远离棱边移动； 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 4．71022.1-? m 5．λ d 2 6．6； 暗； a f λ3± 7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。 8．3 mm 三、计算题 1．解： 由 λλ k e n =+222 得 1 242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为： 22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ； 3204＝λnm 、 2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强。 2．解：（1）m 11.010 2105502102249 10=?????==?∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--?=-??=-=-n e r r 71055010828.39 612≈??=-= ∴--λr r k 3．解： 2)12(2220λ λ +=++k e e 由几何关系R r e 22 = 代入，得：R e k r )2(0-= λ 其中，k 为整数，且λ02e k >
4．解： ()212s i n λ θ＋k a ±= 2,1＝k 得 1 2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 26 33+?=??+??=+≈+=---k k f x k a k a ?λm 令k =1 10001=λnm （红外光） 令k =2 6002=λnm （黄光） 令k =3 6.4283=λnm （紫光） 题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm 即为第三级明条纹。又因k =3，则 ()2 7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。
西北工业大学大学物理作业答案6波动光学10
第六次作业 波动光学 一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c r r n ν π )(212- 。 3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。 4. 5 5.1 。 5. 暗， 明，2 2n λ ， sin θ 2θ 222n n λ λ 或 。 6. 光疏，光密，反射，或半波长2 λ ，π 。 7. 6，1 ，明。 8. 2， 4 1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。 10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。 三、问答题 答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。 四、计算题 1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10 b l = ，且L d = ≈θθtan sin 对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2 λ =?e 而 10 22sin b d L e l = = = ?=λθ λ θ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ
方法二： 由明纹条件得 λ λ δk e =+ =2 2 22??? ? ? -=λλk e k θλλθ22??? ? ? -== k e l k k 22)10(10??? ? ? -+=+λλk e k θ λλθ 22)10(10 10??? ? ? -+== ++k e l k k d L L d l l b k k λλθ λ5/521010= == -=+ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 2. 解：（1）光程差2 21λ δ+ =e n ； 明纹条件 ) ,3,2,1(2 22 21 ==+ =k k e n λ λ δ 将最高点h e =代入得: 352 1 5768646122 121..=+??= += λ h n k 即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。 共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为： nm k k n e k )2 1(180)2 1(21 - ?=- = λ k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。 (2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2 10 52880nm 25768106.122 21λ λλ δ===+ ??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2 9 54nm 59222 5767206122 21λ λλ δ===+??=+ =..e n ，k = 4，为暗纹； 故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3
精选-大学物理 第十一章 波动光学 复习题及答案详解
第十一章 波动光学 第一部分 一、填空题： 1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ， 透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??= 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它 们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两 光源发出的光在A 点的位相差??= 。若已知λ=5000A o ， 1.5n =，A 点恰为 第四级明纹中心，则e = A o 。 3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干 涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=?，在波长7000λ=A o 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿 环，测得第k 级暗环半径为1r 。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于 玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为 。 6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300条，则所用光波的波长为 A o 。题4-1图 题4-2图 A
7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。 8、为了获得相干光，双缝干涉采用 方法，劈尖干涉采用 方法。 9、劳埃德镜实验中，光屏中央为 条纹，这是因为产生 。 二、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ， B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ） （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ 2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度为a =4的单缝上,对应 于衍射角30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. 3、如图4-4所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖 角为 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向 上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （ ） （A ）干涉条纹的宽度将发生变化。 （B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。 （C ）干涉条纹的亮度将发生变化 （D ）不产生干涉条纹。 5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的 垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时 （ ） （A ）P 点处仍为明条纹。 （B ）P 点处为暗条纹。 （C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 （D ）无干涉条纹。 6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱 边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ ） （A ）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。 （C ）间隔不变，向棱边方向平移。 （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 s s 1 s 2 1 2 O b λ C
《大学物理》习题册题目及答案第单元波动光学副本
第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ- 21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 1122λπ n e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1 124λπn e n 。 [ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 [ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n λ (D) )1(2-n λ 二 填空题 1 λe 1 n 2n 3 单色光 O . λ e 1 n 2n 3 ① ② S 1 S 2 1r 2 r 1n 2n 1 t 2 t P
大学物理波动光学练习题(二)
1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹位于O处，现将光源S向下移动到S′位置，则[ ]?A、中央明纹向上移动，且条纹间距增大 ?B、中央明纹向上移动，且条纹间距不变 ?C、中央明纹向下移动，且条纹间距增大 ?D、中央明纹向下移动，且条纹间距不变 正确答案：B 2在杨氏双缝干涉实验中，设双缝之间的距离为d = 0.2 mm，屏与双缝间的距离D＝1.00 m。（1）当波长λ = 589.0 nm的单色光垂直入射时，求10 条干涉条纹之间的距离；（2）若以白光入射，将出现彩色条纹，求第二级光谱的宽度。 正确答案： 解（1）在杨氏双缝干涉的图样中，其干涉条纹为等距分布的明暗相间的直条纹。相邻条纹之间的距离为 10 条干涉条纹之间有9 个间距，所以10 条干涉条纹之间的距离为 （2）第二级彩色条纹光谱宽度是指第二级紫光明纹中心位置到第二级红光明纹中心位置之间的距离。杨氏双缝干涉明纹的位置为
所以第二级光谱的宽度为 在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离300mm。测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm，求双缝间的距离。 正确答案： 解：条纹间距，考虑到中央明纹，两个第五级明条纹间有11条条纹，共有10个条纹间距，因此12.2/10 = 1.22mm，利用公式，代入数据，得双缝间的距离。 4 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？正确答案： 解：双缝干涉暗纹位置，第5条暗纹，k = 4，中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为 22.78mm，即2x = 22.78mm，得x = 11.39 mm，因此λ=632.8nm，是红光。