上海市2020届交大附中高一下学期数学4月份期中考试卷

交大附中高一期中数学试卷

一. 填空题

1. 若5

2arcsin 24

x π

（），则x =

2. 在公差d 不为零的等差数列{}n a 中，617a =，且3a 、11a 、43a 成等比数列，则d =

3. 已知等比数列{}n a 中，0n a >，164a a =，则22232425log log log log a a a a +++=

4. 前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和是

5. 在△ABC 中，2220a b mc +-=（m 为常数），且

cos cos cos sin sin sin A B C

A B C

，则m 的值是= 6. 已知等比数列{}n a 的各项都是正数，n S 为其前n 项和，若48S =，824S =，则16S = 7. 已知函数()3sin 4cos f x x x =+，12,[0,]x x π∈，则12()()f x f x -的最大值是 8. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应边分别为a 、

b 、

c ，ABC ∠平分线交AC 于点D ，且22BD =，

则4a c +的最小值为

9. 已知数列{}n a 的前n 项和2212n S n n =-，数列{||}n a 的前n 项和n T ，则n

T n

的最小值是 10. 在等差数列{}n a 中，若10100S =，100910S =，110S = 11. 设函数|sin |0()20x

x x f x x

()0x x g x x x -

，则方程()()f x g x =根的数量为个

12. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且

736

n n S n T n +=+，则使得 2k

a b 为整数的正整数k 有个 13. 设等差数列{}n a 的各项都是正数，公差为d ，前n 项和为n S ，若数列{}n S 也是公差为d 的等差数列，则{}n a 的前6项和为

14. 若等差数列{}n a 满足22

120110a a +≤，则201202203401M a a a a =++++L 的最大值为

二. 选择题

15. 已知数列{}n a 为等差数列，若1598a a a π++=，则28cos()a a +的值为（） A. 12- B. 32- C. 1

D. 32

16. △ABC 的内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若6a =，23b =，B 、A 、C 成等差数列，则B =（） A.

6π B. 56π C. 6

π或56π D. 23π

17. 若等差数列{}n a 和{}n b 的公差均为(0)d d ≠，则下列数列中不为等差数列的是（） A. {}n a λ（λ为常数） B. {}n n a b + C. 22{}n n a b - D. {}n n a b ?

18. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若15a =，24b =，60A =?，则这样的三角形解的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 0

D. 不确定 19. 已知函数()2tan(

)23

f x x ππ

=-+，下列说法中错误的是（） A. 函数()f x 的定义城是1

{|2,}3x x k k ≠+∈Z

B. 函数()f x 图象与直线1

23x k =+，k ∈Z 没有交点

C. 函数()f x 的单调增区间是51

(2,2)33

k k -++，k ∈Z

D. 函数()f x 的周期是2

20. 函数cos(2)3y x π=+

，[0,]2

x π

∈的值域为（）

A. [0,1]

B. 1[1,]2-

C. 31[]2

D. 11

[,]22

21. 函数sin y x =，3[,

]22

x ππ

∈的反函数是（）

A. arcsin y x =，[1,1]x ∈-

B. arcsin y x =-，[1,1]x ∈-

C. arcsin y x π=+，[1,1]x ∈-

D. arcsin y x π=-，[1,1]x ∈- 22. 在△ABC 中，若△ABC 的面积为S ，且2244S b c =+-，2a =，则△ABC 的外接圆的面积为（） A.

4π B. 2

C. 2π

D. 4π 23. 已知曲线1:cos C y x =，22:sin(2)3

C y x π

，则下面结论正确的是（）

A. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6

π个单位，得到曲线2C

B. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12

π 个单位，得到曲线2C

C. 把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12π个单位，得到曲线2C

D. 把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12

π个单位，得到曲线2C

24. 已知()2sin()f x x ω?=+（0ω>，02

?<<

）的图象关于直线6

x π

对称，若存在

12,x x ∈R ，使得对于任意的x 都有12()()()f x f x f x ≤≤，且12||x x -的最小值为

，则? 等于（） A.

12π B. 6π C. 4

D. 3π

25. 若等比数列{}n a 的前n 项和3(2)n n S m =+，则222

n a a a +++=L （） A. 41

n - B. 41n - C. 3(41)n - D. 无法确定

26. 已知等差数列{}n a 的首项为4，公差为4，其前n 项和为n S ，则数列1

{}n

S 的前n 项和

为（） A.

2(1)n n + B. 12(1)n n + C. 2(1)n n + D. 2(1)

n +

27. 已知函数()f x 是定义在R 上的单调递减函数，且()f x 为奇函数，数列{}n a 是等差数列，1580a >，则123313314315()()()()()()f a f a f a f a f a f a ++++++L 的值（）

A. 恒为负数

B. 恒为正数

C. 恒为0

D. 可正可负 28. 已知函数()sin cos f x a x x =+的一条对称轴为11

x π

=，则函数()sin cos g x x a x =-的

一条对称轴可以为（） A. 922x π=

B. 1322x π=

C. 1011x π=

D. 1311

x π

= 29. 《周碑算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，已知一丈为十尺，一尺为十寸．问芒种日影长为（） A. 一尺五寸 B. 二尺五寸 C. 三尺五寸 D. 四尺五寸 30. 已知等差数列{}n a 、{}n b ，其前n 项和分别为n S 、n T ，23

n n a n b n +=-，则1111S T =（）

1517 B. 25

C. 1

D. 2

31. 已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若存在m *∈N 满足29m m S S =，251

m m a m a m +=-，则数列{}n a 的公比为（） A.

2 B. 2 C. 22 D. 4

32. 已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，则下列结论正确的是（） A. 若120a a +>，则130a a +> B. 若130a a +>，则120a a +> C. 若10a >，则20210S > D. 若10a >，则20200S >

33. 设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项之积为n T ，并且满足条件：11a >，

201920201a a >，201920201

a a -<-，

给出下列结论：① 01q <<；② 2019202110a a ->；③ 2019T 是数列{}n T 中的最大项；④ 使1n T >成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（）

A. ①②

B. ①③

C. ①③④

D. ①②③④ 34. 对于无穷数列{}n a ，给出下列命题：

① 若数列{}n a 既是等差数列，又是等比数列，则数列{}n a 是常数列； ② 若等差数列{}n a 满足||2020n a ≤，则数列{}n a 是常数列； ③ 若等比数列{}n a 满足||2020n a ≤，则数列{}n a 是常数列；

④ 若各项为正数的等比数列{}n a 满足12020n a ≤≤，则数列{}n a 是常数列．其中正确的命题个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 三. 解答题

35. 已知函数()(|sin ||cos |)4sin 29f x a x x x =+++，满足9()13924

f π

=-. （1）求a 的值；

（2）求()f x 的最小正周期；

（3）是否存在正整数n ，使得()0f x =在区间[0,)4

n π

内恰有2020个根，若存在，求出n 的值，若不存在，请说明理由.

36. 已知数列{}n a 、{}n b ，前n 项和分别记为n S 、n T .

（1）若{}n a 、{}n b 都是等差数列，且满足2n n b a n -=，4n n T S =，求30S ；（2）若{}n a 是等比数列，{}n b 是等差数列，2n n b a n -=，11a =，求30T ；

（3）数列{}n a 、{}n b 都是等比数列，且满足3n ≤时，2n n b a n -=，若符合条件的数列{}n a 唯一，则在数列{}n a 、{}n b 中是否存在相等的项，即(,)k l a b k l *=∈N ，若存在请找出所有对应相等的项，若不存在，请说明理由.

全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案：命题的形式及等价关系一

一、概念课【教案样例】教学目标：１．知道命题、真命题、假命题，理解命题的推出关系、等价关系，推出关系的传递性；２．在探究命题推出关系的过程中，体会举反例判断假命题的要领，初步会用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的方法；３．在认识一些基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的作用，确立真命题必须作出证明的数学意识. 教学重点：理解命题的推出关系. 教学难点：运用逻辑语言表述和判断假命题、论证真命题. 教学过程：２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT 素材，教师引导学生举反例判断假命题用逻辑语言论证真命题，激发学生积极思考、参与教学的热情）（１）命题的构成：在数学中常见的命题由条件与结论两部分组成. 如命题“如果2x >，那么24x >”，其中2x >是条件，2 4x >则是结论. 2x y +=，但不满足命题结论11x y ≥≥且.

如命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题.理由：因为末两位数是１２的正整数可以写成10012k +的形式（* k N ∈），而100124(253)k k +=+，所以10012k +能被４整除.即命题“末两位数是１２的正整数能被４整除”是一个真命题. （４）推出关系：一般地说，如果命题α成立可以推出命题β成立，那么就说由α可以推出β，并用记号“βα?”，读作“α推出β”. 也就是说，βα?表示以α为条件、β为结论的命题是真命题. 如果α成立不能推出β成立，记为“βα?/”，读作“α推不出β”.换言之，βα?/表示以α为条件、β为结论的命题是假命题. （５）等价关系：如果αβ?，并且βα?，那么记作αβ?，叫做α与β等价. 数学交流：（１）阅读教材16P 第１行至第１１行，说一说利用推出关系的传递性证明一个命题是真命题的基本方法.（教学提示：教师概括）（２）推出关系“?”是一种关系符号，具有传递性，试举出具有传递性的其他关系符号…… ３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的）【属性】高一（上），集合与命题，命题与推出关系，解答题，中，分析问题解决问题【题目】下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么他们是真命题或是假命题？为什么？

上海市交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 (word版含答案)

交大附中高一期末数学试卷一. 填空题 1. 无限循环小数0.036 化成最简分数为 2. 函数y =的定义域是 3. 若{}n a 是等比数列，18a =，41a =，则2468a a a a +++= 4. 函数()tan cot f x x x =+的最小正周期为 5. 已知,a b R ∈且2lim()31 n an bn n n →∞+-=+，则22a b += 6. 用数学归纳法证明“11112321 n n +++???+<-*(,1)n N n ∈>”时，由n k =(1)k >不等式成立，推证1n k =+时，左边应增加的项数共项 7. 在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a =2c =，120A ?=，则ABC S ?= 8. 函数()arcsin(cos )f x x =，5[ ,]46x ππ∈的值域为 9. 数列{}n a 满足12225222 n n a a a n ++???+=+，*n N ∈，则n a = 10. 设[]x 表示不超过x 的最大整数，则[sin1][sin 2][sin3][sin10]+++???+= 11. 已知225sin sin 240αα+-=，α为第二象限角，则cos 2α = 12. 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是 13. 数列{}n a 满足：,21(0.5),2n n n q n k a n k ?=-?=?=??，*k N ∈， {}n a 的前n 项和记为n S ，若lim 1n n S →∞ ≤，则实数q 的取值范围是 14. 已知数列{}n a 满足：1a m =*()m N ∈，1 0.531n n n a a a +?=?+? n n a a 当为偶数时当为奇数时，若61a =，写出m 所有可能的取值二. 选择题 15. 设a 、b 、c 是三个实数，则“2b ac =”是“a 、b 、c 成等比数列”的（）

上海市高一物理上学期期中考试试卷含答案

上海市高一第一学期期中考试物理试卷一、选择题（共13小题，每题4分） 1. 下列物理量是标量的是（） A.位移 B. 路程 C.平均速度 D.加速度 2．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究火车过桥时间 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落时候哪个位置先与火星接触 3. 某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 4. 关于位移和路程的说法中正确的是（） A. 位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量 B. 位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C. 运动物体的路程总小于或等于位移的大小 D. 运动物体的路程总大于或等于位移的大小 5. 下列说法不正确的是（） A.变速直线运动的速度是变化的 B.平均速度即为初末速度的平均值 C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度 D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度 6.如图所示的(a)、(b)两幅s-t图分别为甲乙两物体的运动图像，由图可知( ) A．两物体均做匀变速直线运动 B．甲一定比乙运动得快 C．乙一定比甲运动得快 D．两物体均做匀速直线运动30o s 0 t 45o s 0 t

7. 如果测得刘翔参加110m栏比赛起跑的速度为8.5m/s，12.91s末到达终点时速度为10.2m/s，那么刘翔在全程内的平均速度为（） A．9.27m/s B．9.35m/s C．8.52m/s D．10.2m/s Array 8.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的 v-t图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（） A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀变速运动 9．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 10．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任一秒内( ) A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 11.某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（） A．a、b两物体速度之差与时间成正比 B．a、b两物体速度之差与时间平方成正比 C．a、b两物体位移之差与时间成正比 D．a、b两物体位移之差与时间平方成正比 12.伟大的物理学家伽利略的科学研究方法，对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍具有重要意义。以下哪项是伽利略探究物体下落规律的过程 [ ] A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

全国百强校教师原创上海交大附中学高一上学期数学精品教学案：命题的形式及等价关系二

【教案样例】教学目标：１．知道命题的四种形式及其相互关系，理解否命题、逆否命题；２．在探究命题的四种形式及其相互关系的过程中，领会分类、判断、推理的思想方法；３．在进一步认识基本的逻辑关系及其运用活动中，体会逻辑语言在数学表达和论证中的重要作用，树立分析问题条理清楚、理由充分、符合逻辑的数学意识. 教学重点：理解否命题、逆否命题. 教学难点：正确写出命题的否命题和逆否命题；运用逻辑语言表述和论证真命题. 教学过程：２．概念形成：（教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师引导学生自己互写命题的形式建构概念，激发学生积极思考、参与教学的热情）如命题（A）“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是命题（B）“如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等”. 、的否定分别记为αβ、，那么命题“如果α，那么β”的否命题就是：“如果α，那我们通常把αβ 么β”. 如命题（A）的否命题是“如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等”.

数学思考：３．概念应用（教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的）【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题【题目】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假：解题反思：熟悉和准确理解一些常见的词或符号的否定形式：“‘<’的否定形式是‘≥’”、“‘ >’的否定形式是‘≤’”、“‘ =’的否定形式是‘≠’”、“‘或’的否定形式是‘且’”、“‘且’的否定形式是‘或’”，是正确写出一个命题的否命题或逆否命题的前提条件. 变式练习：写出命题“如果12a b ==且，那么21a b ab +>>或”的否命题. 【属性】高一（上），集合与命题，四种命题形式，解答题，中，分析问题解决问题【题目】写出命题“偶数加偶数是偶数”的否命题和逆否命题. 【解答】我们先把原命题改写为：如果是两个偶数相加，那么他们的和是偶数.

上海交大网络学院大学英语(二)第三次作业

1. It's ________ that he was wrong. A. clearly B. clarity C. clear D. clearing 2. She was awarded the highest ______ for his contribution to world peace. A. price B. press C. prize D. pride 3. Who should be responsible ______ the loss of the documents? be responsible for 对某事负责人 A. in B. on C. of D. for 4. You should be ashamed _______ what you have done. be ashamed of 为…..感到耻辱 A. to B. of C. by D. at 5. Tom is so talkative. I'm sure you'll soon get tired _______ him. get tired of 变得厌倦了 A. at B. with C. of D. on 6. Who are you smiling _________? smile at 对…..微笑 A. at B. of C. with D. towards 7. This city was named ______ the great president. named for 以….的名字命名 A. for B. after C. to D. of 8. Go away, you're always getting ________ the way. A. in B. on C. at D. to 9. It is not always easy to tell the right ______ the wrong. A. to B. with C. than D. from 10. I am not used to speaking ________ public. in public 在公共场合 A. on B. at C. in D. to 11. They sent the letter to me ________ mistake. A. by B. for C. on D. with 12. Fish can't live ______ water. A. no B. without C. except D. beside 13. He asked the waiter ________ the bill. A. on B. of C. for D. after 14. It was a great pleasure ________ me to be invited to the party. A. for B. on C. to D. of 15. What's the weather forecast ______ tomorrow? A. for B. to C. with D. of 16. She leaned _______ the wall while she was speaking to her friend. A. to B. against C. towards D. for 17. He ran _________ the direction of the school. in the direction of 朝…….的方向 A. at B. for C. in D. on 18. The young man was drunk ________ two glasses of wine. A. on B. with C. at D. against 19. Students don’t go to school _____Sundays. A. in B. at C. on D. to

2017-2018年上海市交大附中高一下期中数学试卷及答案

2017-2018年交大附中高一下期中一. 填空题 1. 已知数学期中考试时长为2小时，则考试期间分针旋转了弧度 2. 方程2cos210x +=的解集是 3. ABC ?中，60A =?，1b =，4c =，则a = 4. 化简计算： sin() sin()tan(2)25tan()cos(3)cos() 2 παπααπππαπαα+--??=+-- 5. 函数2 arcsin()y x x =-的单调递增区间是 6. 已知02 π θ<< ，将cos θ，cos(sin )θ，sin(cos )θ从小到大排列 7. 若()sin()sin()44 f x a x b x π π =+ +-（0ab ≠）是偶函数，则有序实数对(,)a b 可以是（写出你认为正确的一组数即可） 8. 若函数()cos |sin |f x x x =+（[0,2]x π∈）的图像与直线y k =有且仅有四个不同的交点，则 k 的取值范围是 9. 将3sin(2)4y x π=+ 图像上所有点向右平移动6 π 个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），这样得到的图像对应的函数解析式为 10. 在锐角ABC ?中，1BC =，2B A =，则AC 的取值范围是 11. 函数1arctan arctan 1x y x x -=++的值域是 12. 设函数1122()sin()sin()sin()n n f x a x a x a x ααα=?++?++???+?+，其中i a 、i α（1,2,,i n =???，*n N ∈，2n ≥）为已知实常数，x ∈R ，下列关于函数()f x 的性质判断正确的有（填写序号） ① 若(0)()02 f f π ==，则()f x 对任意实数x 恒成立； ② 若(0)0f =，则函数()f x 为奇函数； ③ 若()02 f π =，则函数()f x 为偶函数； ④ 当22(0)()02 f f π +≠时，若12()()0f x f x ==，则12x x k π-=（k Z ∈）. 二. 选择题

上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年上南中学高一上学期数学期中考试数学学科试卷命题人：数学命题组一、填空题（每小题3分，共36分） 1.满足条件{}{}11,2,3B ??的集合B 有____________个 2.已知集合{}1A x x =≤，集合{}B x x a =≥，且A B R = ，则a 的取值范围为_____ 3.原命题P 为“若3x ≠且4x ≠，则27120x x -+≠”，则P 的逆否命题为_________ 4.已知函数()()() 200x x f x x x ?>?=?-≤??，则()()2f f -的值为____________ 5.若1x >，则11 x x +-的最小值是_________________ 6.若函数()[]()3,,11f x x b x a a =+∈<是奇函数，则a b +的值为____________ 7.不等式11x ≤的解集为_______________ 8.已知()(),f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()321f x g x x x -=++，则()()11f g +=______________ 9.已知集合{}{} 21,A y y x B x y x ==+==，则A B = ______________ 10.已知函数()()2f x x g x x ==-，则和函数()()f x g x +=________ 11.已知命题P ：“1a ≠或2b ≠”，Q ：“3a b +≠”，则P 是Q 成立的____________ 12.定义：关于x 的不等式(),0x A B A R B -<∈>的解集称为A 的B 邻域。若3a b +-的a b +的邻域是()3,3-，则22a b +的最小值为______________ 二、选择题（每小题3分，共12分） 13.设a b m R ∈、、，则“ma mb =”是“a b =”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.下列四组函数中，表示同一个函数的是（） A.()()2,f x x g x == B.()()f x g x C.()(),f x x g x = D.()()21,11 x f x g x x x -==-+

上海市交大附中高一数学学科期末考试试卷(含答案)(2019.06)

交大附中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 已知a 、b 为常数，若24lim 123 n an bn n →∞++=+，则a b += 2. 已知数列4293n a n =-，若对任意正整数n 都有n k a a ≤，则正整数k = 3. 已知4cos()5 πα-=，且α为第三象限角，则tan α的值等于 4. 将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为 5. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，222a b c bc =+-，4bc =，则△ABC 的面积为 6. 已知数列{}n a 满足： 3122123n n a a a a n +++???+=（n *∈N ），设{}n a 的前n 项和为n S ，则5S = 7. 三角方程sin2cos x x =在[0,]π内的解集合为 8. 将正整数按下图方式排列，2019出现在第i 行第j 列，则i j += 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ?????? 9. 已知()sin(2)3f x x π=+ ，若对任意x ∈R ，均有()()()f a f x f b ≤≤，则||a b -的最小值为 10. 已知数列{}n a 满足11(3)(2)0n n n n a a a a ++--?-=，若13a =，则4a 的所有可能值的和为 11. 如图△ABC 中，90ACB ∠=?，30CAB ∠=?，1BC =，M 为 AB 边上的动点，MD AC ⊥，D 为垂足，则MD MC +的最小值为 12. 设01a <<，数列{}n a 满足1a a =，1n a n a a +=，将{}n a 的前100 项从大到小排列的得到数列{}n b ，若k k a b =，则k 的值为二. 选择题 13. 设无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“lim 0n n a →∞=”是“lim 0n n S →∞ =”的（）

上海交通大学网络学院《》学位课程教学大纲 - 上海交通大学继续教育

上海交通大学网络教育学院《货币银行学》学位课程考试大纲课程名称：货币银行学/ The Economics of Money and Banking 学时/学分： 60（其中理论课45学时，课程论文15学时）/4 适用专业：金融学（专升本）先修课程：政治经济学，宏微观经济学，财务学，会计学等课程推荐教材：李明贤主编.货币银行学.国防科技大学出版社，2003年7月戴国强.货币银行学.高等教育出版社，上海社会科学院出版社，2000年7月参考教材：易纲，吴有昌主编.货币银行学.上海人民出版社，1999 M·米什金（美）.货币金融学.中国人民大学出版社，1998 一、课程的性质和任务货币银行学是一门专业基础理论课，通过本课程的学习，使得学生能全面掌握货币起源、定义和计量、货币供给和货币需求理论、货币政策和通货膨胀理论、银行和金融市场的基本原理，能运用一般理论分析现实的金融问题，掌握货币银行领域里的一些新情况和新的理论成果。二、考试内容和基本要求 (一) 货币与货币制度 1.考核内容 (1) 货币的起源 (2) 货币的形式 (3) 货币的本质 (4) 货币的职能 (5) 货币制度 2.考核要求 (1)了解货币产生和发展的历史及其演变趋势；了解货币形式的演化。(2)从货币的起源与发展理解货币的本质；能正确辨析各种货币学说。(3)理解货币的各种职能；重点掌握货币职能的特点与作用。(4)了解货币制度的基本内容；理解货币制度演变的原因。重点掌握布雷顿森林体系和现行信用货币制度的内容与特点。(5)准确识记本章的基本概念，掌握基本知识点 (二) 信用与信用工具 1.考核内容 (1) 信用及其产生 (2) 信用的历史 (3) 现代信用及其作用 (4) 现代信用形式 2.考核要求 (1)了解信用产生和发展的历史及其演变，重点掌握高利贷信用的特点作用，正确认识新兴资产阶级反对高利贷的斗争。(2)重点掌握信用与货币的关系。(3)正确理解现代信

上海交大附中高一下学期期中考试数学试题

上海市交大高一下学期期中考试数学试题（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一、填空题（每题3分） 1、若 1 sin cos 2 2 5α α -= ，则sin α=_________。 2、函数 tan(2) 3=-y x π 的周期为_________。 3、如果tan csc 0αα?<，那么角α的终边在第____________象限。 4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为______ cm 2 5、方程|sin |1x =的解集是_________________。 6、 222cos cos (120)cos (240)θθθ++?++?的值是________。 7、若 2sin()3αβ+= ，1sin()5αβ-=，则tan tan αβ=__________。 8、设0<α<π，且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x -α)是偶函数，则α 的值为_________。 9、等腰三角形一个底角的余弦值为2 3，那么这个三角形顶角的大小为_____________。（结果用反三角表示）。 10、设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2 ()7 5f -=，若 sin α，则(4cos2)f α的值为___________________。 11、设tan α和tan β是方程mx 2+(2m -3)x+m -2=0的两个实根，则tan(α+β)的最小值为 ______________。 12、下列命题： ①终边在坐标轴上的角的集合是{α∣2= k π α，k ∈Z}； ②若2sin 1cos =+x x ，则 tan 2x 必为12； ③0≠ab ，sin cos ),()+=+a ，则arctan =b a ?； ④函数 1sin()26y x π=-在区间[3π- ，116π ]上的值域为[，2]；