外算与内算-周易研究-201103
于古代术数中内算与外算易位问题的探讨
时间：2011-03-15 10:48:35 来源：周易研究作者：
作者：宋芝业刘星
摘要:在古代,传统术数(也称数术)中的内算与外算是一个整体。在两千多年的历史时期中,从教育史、从业者的身份认同与知识结构,以及史籍对二者的记载和二者在数术整体功能中的权重等方面来看,“外算”是以“内算”的婢女身份出现的。从《四库全书》起,这一观念发生改变,而在阮元等人所编《畴人传》中,内算与外算之关系发生了易位。通过对晚明前清中西术数、中西文化会通的考察而发现,这一易位有其必然性。但是从人类文化的未来发展来看,二者关系及各自前景值得深入思考。
一、引言
关于内算与外算的分别,所见文献中,秦九韶的(1202 - 1261)《〈数书九章〉序》(《数书九章》也称《数术大略》)是最早的,也是最有代表性的。秦九韶说:“今数术之书尚三十余家。天象、历度谓之缀术,太乙、壬、甲谓之三式,皆曰内算,言其秘也。《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者为专术,皆曰外算,对内而言也。其用相通,不可歧二。”①并称自己“所谓通神明,顺性命,固肤末于见;若其小者,窃尝设为问答以拟于用。”②
可以看出,内算是指数术中秘而不传的部分,是大数术,包括缀术和三式,缀术又包括天象和历度;三式又包括太乙、六壬和奇门遁甲;内算的功能是“通神明,顺性命”。外算是数术中公开传授的部分,是小数术,指“《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者”,其功能是“经世务,类万物”。③秦九韶生活的宋代以前,内算与外算是一个整体,内外之分不甚明显,统称数术、术数、道术、历数、历算、算法、算经、算术、数学、度数之学或象数之学,数术从业者一般称为畴人。《周髀算经》是现存最早的算书之一,其中天文和数学也是融为一体的;北周甄鸾所撰《五经算术》就分别整理了贯穿于《尚书》、《孝经》、《诗经》、《周易》、《论语》等书中天文和数学问题。《孙子算经》,唐李淳风辑《算经十书》之一,是唐宋明算科科举考试的教材之一,其中就有计算生男生女的题目,其最后一题即是:“今有孕妇,行年二十九,难有九月未知所生。答曰:生男。术曰:置四十九,加难月,减行年,所余以天除一,地除二,人除三,四十除四,五行除五,六律除六,七星除七,八风除八,九州除九,其不尽者,奇则为男,耦(偶)则为女。”④数术的思想基础和理论来源之一是《周易》,秦九韶坦陈其最重要的数术创新就是大衍之术:“数术之传,以实为体。其书《九章》,唯兹(大衍之术)弗纪。”“大衍之术”,就是今天所说同余式理论,包括大衍总数术和大衍求一术,秦九韶将其列为其著作的第一卷:“述大衍第一。”他说;“圣有大衍,微寓于《易》。”⑤即他的大衍之术的理论源头就是《周易》筮法的大衍之数:“大衍之数五十,其用四十有九。”⑥
清中前期的阮元(1764 - 1849)在编其名著《畴人传》时,把内算、外算称为占候、步算两家,且对二者关系的看法发生了很大变化:“步算、占候,自古别为两家。《周礼》冯相、保章所司各异。《汉书艺文志》天文二十一家,四百四十五卷;术谱十八家,六百六卷,亦判然为二。宋《大观算经》以商高、隶首与梓慎、裨灶同列五等,合而一之,非也。是编著录,专取步算一家,其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶,及太一(也称太乙) 、壬遁、卦气、风角之流,涉于内学者,一概不收。”⑦并在其序言中直批邵雍“元、会、运、世之篇,言之无据。”⑧
自此,以阮元为代表的外算学者,自称为“步算一家”,在中国历史上首次专门而系统地为外(步)算家树碑立传,而将以邵雍为代表的内算家放逐于“畴人”传记以外,只以“经世务、类万物”为己任,而放弃“通神明、顺性命”这一传统数术家的终极追求,内算与外算发生了易位。
这一现象为什么会发生? 与当时的重大历史事件西学东渐,特别是中西数学会通有什么关系? 是一个关乎
中西数学史、术数史、星占史乃至思想史、文化史的有趣问题,而相关的研究却少之又少。以孤陋之所寡闻,在科学史界,江晓原先生在其《天学真原》和《天学外史》等作品中将中国天学定义为星占数术;俞晓群先生在其《数与数术的札记》和《数术探秘》等作品中为传统术数鸣冤叫屈;黄一农先生在其《社会天文学史》
等作品中对某些数术的历史层面做了难以超越的详细爬梳。除此之外有分量的研究尚未目遇,而前二位先生观点略异⑨,后一位先生的作品似乎对历史事实背后的思想文化缺乏兴趣。另外,对这一变化的具体研究似乎付之缺如。数学史、科学史、科学文化大家刘钝先生就在其《大哉言数》中谦虚的说:“中西两种数学传统在明末以后的交汇则付之阙如……好在有刘徽的一句名言聊以自慰:…欲陋形措意,惧失正理,敢不阕言,以
俟能言者。?就此搁笔。”①吾小子鲁莽,试从之。
多年来,在辉格史思想(比如寻找世界第一,为爱国主义服务)的指导下,我们的数术(数学)史只是一部成就史———为一定目的挑选出来的历史成就的“轶事或年表的堆栈”②,当我们用福柯的“知识考古学”思想方法
剥去历史的层层尘埃时,库恩所谓的“格式塔转换”就会发生。我们就能看到数术的本来面目,和它发展变化的真正原因。
二、内算与外算两千年的主仆关系
从春秋战国儒家兴起到明末的西学东渐的两千多年里,在内算和外算的关系上,其实外算一直是内算的婢女和附庸,因为此观点前人论证不多,试从下面几方面论之。
(一)从教育史看
最早明确提到数的教育的文献是《周礼·地官·保氏》:“保氏掌谏王恶,而养国子以道。乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五御,五曰六书,六曰九数。”可见那时已有关于数的教育;《礼记内则》记载:“六年教之数与方名”。二者内容,据宋代王应麟《困学纪闻》记载:“数者一至十,方名,汉书所谓五方也”,可见“数”与“方名”的教育是一起进行的,分别于今天所说数学和天文有关;唐朝的明算科,学制七年,三十名学生分为
两种学法:第一种是主要学习《九章算术》和《算经十书》,第二种是学习《缀术》和《缉古算经》,两组共修的课目是《数术记遗》和《三等数》;宋朝算学的教育可从“崇宁国子监算学令”中得知:“诸学生习《九章》、《周髀》义,及算问(假设疑数) ,兼通《海岛》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》算法,并历算、三式、天文书。”其中“历算即算前一季五星昏晓宿度,或日月交食,仍算定时刻早晚及所食分数。三式即射覆及预占三日阴阳风雨。天文即预定一月或一季分野灾祥。”③从上述可以看出,所谓数的教育基本是外算内容,所涉及内算部分也只是三式,即太乙、六壬、遁甲,而秦九韶所说“天象、历度”,却没有讲授。是这些不重要吗? 非也,所讲授的内容恰恰只是天象、历度之学的预备知识。真正的原因是天象、历度之学太重要了,国家严禁私习,刘大钧先生说:“在西周前期,《周易》一书由天子的卜筮之官世守着。由于这门学问由专人掌管,因此,一般人是无缘接触的。”④这一现象一直持续着,《大明律·礼律·仪制》载:“收藏禁书及私习天文”条规定:“凡私家收藏玄象器物、天文图谶、应禁之书,及历代帝王图像、金玉符玺等物者,杖一百。若私习天文者,罪亦如之。并于犯人名下,追银一十两,给付告人充赏。”具体个人又为了安全和饭碗的需要,也秘而私之。更重要的是,这门学问非“至人”(德行和智慧都很高的人)不能得也,所以历算科讲授的内容恰恰只是天象历度之学的预备知识,是为真正的高等“数”学服务的。
(二)从从业者的身份认同和知识结构看
从著作内容上看,很多外算著作的作者都称自己的作品是雕虫小技,而对真正的大用只在前言后跋中作向往状,对大用之书的词句做些模仿,把内算作为自己的源头,把大用作为自己的归宿。从刘徽《九章算术序》可看出上述“向往和模仿”之一斑:“昔者包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。暨于黄帝神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。……周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是也。”⑤这令人不禁想起如下论述,《易传·系辞下》:“古者包牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦以通神
明之德,以类万物之情”;《说卦传》:“昔者圣人之作《易》也,幽赞于神明而生蓍,参天两地而倚数,观变于阴阳而立卦,发挥于刚柔而生爻,和顺于道德而理于义,穷理尽性以至于命。”《世本》称:“皇帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,泠纶造律吕,大挠作甲子,隶首作算数,荣成综此六术而著调历也。”①其实,几乎所有外算之书都做过此等诉求,表明过自己的附庸和婢女地位,我们只以此为例。
正如阮元所说,这些人的身份在历史上有些细微变化,唐以前还有些区别,宋朝时又合为一体,有人身兼数职。比如李淳风,是后世所谓著名的外算著作《算经十书》的编纂总裁,又是《晋书》、《五代史》中天《文志律》、《历志》、《五行志》的撰写者, ②我们一般却把他归于内算家,因为他以为李世民算出武则天三代
后将会争坐李家江山著称;张衡,我们都知道他是伟大的数学家,而《后汉书·方术列传》中却称他为“阴阳之宗”。③除了内外算知识以外,“这些人(数术或方术之人)同时又为经学家。”④这样外算在他们的知识结构中所占比例就更小了,无怪乎我们今天称赞的大部份数学家、天文学家,比如上文所说秦九韶,都为自己不是内算高手而遗憾。
(三)从史籍对二者的记载来看
古代最早著录数术之书的文献要算西汉成、哀之际刘向、刘歆父子的《别录》和《七略》,二书早佚,但书目尚且,保存在东汉班固的《汉书·艺文志》中。其所录当时所有六种学术之五便是数术,将数术之学分为六类: 1、天文。包括对星象(七政二十八宿)和云气的观察(气象学) ,也包括吉凶占验(星气之占) ; 2、历谱。包括今天所谓的正规的历书,也包括行度、日晷、世谱、年谱和算术等内容,其中算术接近于今天所说的数学,应该是数术的运算法则。3、五行。包括阴阳五行时令、堪舆、灾异、钟律、丛辰、天一、太一、刑徳、遁甲、孤虚、六壬、羡门式、五音等,以式占及其派生的择日为主。4、蓍龟。包括龟卜和筮占两类,后者是易学的来源。《左传·僖公十五年》中晋人韩简说:“龟者,象也;筮者,数也。”前者以烧灼后的裂纹来决定吉凶,取于“象”;后者以易卦来决定吉凶,取于“数”。古人认为前者比后者更可靠,“筮短龟长”;古代也用大衍之数五十来定历,表明算法与筮法有密切关系。5、杂占。包括占梦、驱鬼除邪、候岁、相土等。6、形法。主要是相术;包括相地形和相宅墓,“人及六畜骨法之度数,器物之形容”。⑤而今天所说数学内容依附于历谱之羽翼下。其中唯一与今天数学略有相似的《许商算术》26卷和《杜忠算术》16卷,据班固解释,其内容为:“序四时之位,正分至之节,会日月五星之辰,以考寒暑杀生之实……此圣人知命之术也。”⑥可见与外算之宗《九章算术》几乎完全不同。而《九章算术》和《周髀算经》并不载于其中,李约瑟先生认为其三个可能原因之一:“它被认为是很不重要的著作,不值得一提(这是不太可能的) ”⑦,我们认为,从传统数术思想史的价值取向来看,这是很有可能的。
隋唐以来,史志著录在大的系统上仍基本沿袭汉代,但也有变化。第一是天文、历谱两类的变化。天文一词始终未改,《隋书·经籍志》以来,天文类增加了各种天论,历算类往往将历术与算术分开,算术依附于天文、历法之下。但历谱,《隋书·经籍志》、《日本国见在书目》、《明史·艺文志》称历数,《七录》、《旧唐书·经籍志》、《新唐书·经籍志》和《宋史·艺文志》称历算;宋朝郑樵(1103 - 1162年)《通
志》把历算分为历数和算术;这说明隋朝以后外算才在数术记载中争得一席之地,但也是仍然在天文之下,在“历”之后,而历法与天文关系更密切一些。
《四库全书总目》的表述开始有明显变化,将天文、历谱统称为天文算法,并细分为分推步和算术二门,前者是天文历法,后者是算术,其中包括利玛窦以来的西洋算法。虽然仍在天文之后,但是外算毕竟有了独立地位,更大的变化是将数术其他分支合并划归于术数类,并且置于天文算法之后。虽然名称变化不大,但天文的内容主要是由《崇祯历书》改编的《新法算书》,与传统观念相比,发生了很大变化。
(四)从外算在数术整体功能中的权重看
中国古代在天人感应思想的影响之下,各朝均设置天文机构,其名称有太史局、天文院、司天台、司天监、钦天监,是数术国家队的最高机关,相当于现在的国家天文台。正如宋会群先生在《中国术数文化史》一书之“绪论”中所说:“术数在起源期,可以说是与…六艺?相并列的一种知识体系,偏重于实用,主要通过吉凶占卜
来达到…务行正理?…为政?的经邦治国的目的,可谓…治国之术?。”钦天监是明清两代天文机构的名称。其功能主要是观象、授时、治历、星占和择日。星占目的是观察天象变化,以预算人事安排,选择是趋吉避凶。虽然其中需要“算”这一环节,但是这里的“算”指计算,但是联想和类比等“推算”方法也很重要。另外星占占词的形成规律一般是:参考先前天变发生后的人间事件,不断进行归纳,在占词中增添比较具体的内容。这样外算即便在“算”中也不是唯一成分。数术的功能是巨大的,但外算在这些功能中所占比例却很小。
而“一次成功的、高水平的星占,除了需要星占学理论、政治情报、历史经验、社会心理学知识之外,历法———其中最重要的部分是对日月和五大行星的运动的推算(包括今天所说天文和数学) ———也是必不
可少的。”①这些素养前面几项有的不是学而能得的,有的又是不能轻易讲授的,“推算”只是必要条件之一,
我们知道,上述前几项的作用是至关重要的,但是绝大部分的推算并不需要高深的算法。这样,从功能上看外算在数术活动中也是居于附属地位。
三、内算、外算主仆易位的原因
(一)内部质疑
国人对数术的看法,自古就不一致,主要原因是内算派别繁多,比如张衡强烈反对谶纬,但他所用依据却是卜筮,《汉书·张衡传》：“且律历、卦侯、九宫、风角,数有征效,世不肯学,而竟称不占之书”。我们可以认为他是用一种数术反对另一种数术。因为这两种术数所联系的宇宙观念都是天圆地方,所联系的社会秩序也都是儒家伦理,二者是属于同一范式的不同子派。
明末开始,质疑的声音逐渐变大。如宋应星在《谈天》中就曾论“事应”没有道理:“儒者言事应,以日食为天变之大者,臣子儆君,无已之爱也。是以事应言之:主弱臣强,日宜食矣,乃汉景帝乙酉至庚子,君德清明,臣庶用命,十六年中,日为之九食。王莽居摄乙丑至新凤乙酉,强臣窃国,莫甚此时,而二十一年中,日仅两食,事应果何如也? 女主乘权,嗣君幽闭,日宜食矣。乃贞观丁亥至庚寅,乾纲独断,坤德顺从,四载之中,日为之五食,永徽庚戌迄乾封己巳,牝鸡之晨,无以加矣,而二十年中日,亦两食,事应又何如也?”②。但他也没有跳出浑天说天圆地方的范式:“天有显道,成象两仪,……而三家者犹求光明于地中和四沿,其蒙惑亦甚矣。”③并且反对传统数术的真正威胁的西方宇宙观:“西人以地形为圆球,虚悬于中,凡物四面蚁附,且以玛八作之人与中华之人足行相抵。天体受诬,又酷于宣夜与周髀矣。”④这些质疑的增多却有利于它的真正对手西方学术的传入和与中国学术的会通。
(二)真正的颠覆力量
真正使内算与外算主仆关系颠倒的是西方学术,这一关系发生颠倒的过程正是西学传入并且与中学会通过程的另一个侧面。
1. 中西数术(数学)会通
从1582年开始,以利玛窦等为代表的耶稣会传教士,踏着西方地理大发现的足迹,用整个西方学术和思想———基督教伦理与人文主义的混合体、新旧交织的宇宙观念和相当于中国数术的西方数学(当时这一概念几乎包含了西方所有的自然科学) ———武装了头脑,坚定地来到东方的中国。他们的真正目的当然是为上帝传播福音,即用基督教伦理来给中国人洗脑,使之变成基督的臣民,但是东方“三首怪物”(利玛窦语,指儒释道混合体)并不买他的帐,对之鄙夷不屑、多次拒之门外。然而百密必有一疏,在这紧要关口我们的内算、外算居然都“掉链子”了。天文历法不能准确预测日食月食,天朝正朔发生紊乱,“通神明”的功能发生故障,倭寇猖獗、努尔哈赤来犯,分明摆好架势要来争天命,“顺性命”的功能也发生了危机;国内天旱水涝、盗贼四起、民不聊生,“经世务”、“类万物”的外算也突然出现“死机”。并且反复调试也不出现奇迹。传教士们又无所不用其极,不惜服儒服、言汉语、学儒学,不惜请客送礼,不惜违愿跪拜,不惜不情愿地拿西方的星占来会通中国的内算(参见本文结语最后一段)
这就形成了中西数学会通的良好时机,以《几何原本》、《同文算指》、《对数表》为代表的著作征服了中国的外算;《崇祯历书》的编纂和改编颁行则使西人西学在内算领域也占据了制高点。数学背后的宇宙观念和西方伦理也逐渐渗透进来。以徐光启(1562 - 1633)为例,曾对传统学术和思想进行了全面的批判。他认为有了《几何原本》和《同文算指》等西方数学,则中国传统外算“虽失十经(算经十书) ,如弃敝履矣”①“翻译既有端绪,然后令甄明大统、深知法意者,参详考定,镕彼方之材质,入大统之型模;譬如作室者,规范尺寸,一一如前,而木石瓦繴悉皆精好(会通的具体计划) ,百千万年必无敝坏。即尊制同文,合之双美,圣朝之巨典,可以远迈百王,垂贻永世。且于高皇帝之遗意,为后先合辙,善作善承矣。”②即编好《崇祯历书》之后,内算也会彻底更新。他对中国内算极尽嘲笑之能事:他看不起“占候”者,称之为“盲人射的”“妖妄之术谬言数有神理”“俗传者余尝戏目为闭关之术,多谬妄弗论”“小人之事”③“所谓荣方问于陈子者,言天地之数,则千古大愚也”④而引进西方数学的结果,是激起了中国传统外算的历史记忆,使传统边缘性资源逐渐走入核心,而原来处于核心的内算却逐渐走向边缘。
2. 对传统伦理的批判
传统数术所生存的空间是儒家伦理社会,是为儒家伦理的合理性作辩护的。而以徐光启为代表的基督教徒却对儒学进行了批判:“臣尝论古来帝王之赏罚,圣贤之是非,皆范人于善,禁人于恶,致详极备。然赏罚是非能及人之外行,不能及人之中情。又如司马迁所云:颜回之夭,盗跖之寿,使人疑于善恶之无报,是以防范愈严,欺诈
愈甚。一法立,百弊生,空有愿治之心,恨无必治之术。”⑤并对儒家的左膀右臂佛家和道家也毫不留情:“于是假释氏之说以辅之,其言善恶之报在于身后,则外行中情,颜回道跖,似乎皆得其报。谓宜使人为善去恶,不旋踵矣。奈何佛教东来千八百年,而世道人心未能改易,则其言似是而非也。说禅宗者衍老庄之皆,幽邈而无当;行瑜迦者杂符谶之法,乖谬而无理。且欲抗佛而加于上主之上,则既与古帝王圣贤之旨悖矣,使人何所适从,
何所依据乎?”⑥与此同时,徐光启赞扬天主教义:“其说以昭事上帝为宗本,以保身救灵为切要,以忠孝慈爱为功夫,以迁善改过为入门,以忏悔涤除为进修,以升天真福为作善之荣赏,以地狱永殃为作恶之苦报,一切戒训规条,悉皆天理人情之至。其法能使人为善必真,去恶必尽,盖所言上主生育拯救之恩,赏善罚恶之理,明白真切,足以耸动人心,使其爱信畏惧,发于繇衷故也。”①赞美天主教义在西方国家治理中的有效性:“盖彼西洋临近三十余国奉行此教,千百年以至于今,大小相恤,上下相安,路不拾遗,夜不闭关。然犹举国之人,兢兢业业,唯恐失坠,获罪于上主。则其法实能使人为善,亦既彰显较著矣。”②其最终结论是:“必欲使人尽为善,则诸陪臣所传事天之学,真可以补益王化,左右儒术,就正佛法者也。”③
3.《新法算书》的颁布使西方第谷宇宙观成为正统
在《崇祯历书》基础上,汤若望改编完成《西洋新法算书》,并据其编为《时宪历》,于清初颁布,由杨光先兴起的康熙教案旨在抵抗新法算书的宇宙观念、复兴传统数术,但是由于推算的精确度不高、推算过程的明晰性不够、传统数术流派之间的矛盾(这一状况早已有之,如“数术”之学“患出于小人而强欲知天道者,坏大以为小,削远以为近,是以道术破碎而难知也。”④至清朝尤甚)等原因而失败,第谷宇宙观的正统地位得到巩固,
这一体系在天地结构、形状、十二宫、二十八宿等关键因素方面与中国传统迥然有别,还把觜参两宿的位置颠倒,把罗计二者次序颠倒,把紫气从四余中删掉,这样天圆地方观念改变了,四维中的一维被破坏,分野学说也发生变化,甚至十二属相的猴变成了猿:“是申宫不当肖猴而当肖猿矣”⑤,如果以此宇宙观为基础,传统内
算便几乎不能运行了。阴阳家们的相度、选择要以七政行度为本,但《时宪历》只有朔望、节气、太阳出入、昼夜长短等资料。据黄一农先生研究,汤若望所编列有日月五星坐标位置的《七政经纬历》,虽然政府下令全国颁行,实际因故只颁行直隶八府。⑥所以民间的数术活动只能沿原来的框架进行,民间出版《便览通书》以供使用,但是民间数术活动的宇宙观依据与政府所颁布历书的宇宙观产生很大差别,其影响力也就小了。康熙十九年正月,钦天监为改变这一局面,再次奏请全面颁行汤若望《七政历》,康熙征求大学士李卫的意见,李卫说:“颁行亦无益,星家所用皆与此不同。”⑦这样看来,一定程度上,皇家已不用传统数术,中国数学家梅文鼎等人也排斥传统数术,提倡西方数学和传统外算的会通,中国传统民间数术与官方和士大夫的天文数学研究相距越来越远,传统数术的生存空间就越来越小。
4. 耶稣会士对中国数术的直接批判
南怀仁批判中国数术最有代表性,其有关作品有《妄推吉凶辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号
BNP4995) 、《妄占辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号BNP4998) 、《妄择辩》(南怀仁,罗马耶稣会档案馆,编号ARSI Jap. Sin. 貮45D)在这些作品中他对传统术数做了直接批判。(1)中国吉日吉地之选择有很大的随意性,没有一定之规:“本监所选定之吉日或太近、或太远,为工部等衙门不便用者,则本监衙门(礼部)驳回本监所选定之吉日令更定便用之日期……若本监凡选之吉日吉地(主要用中国传统数术) ,果有一定之祸福所关系者,则部员监员何敢改换其吉日与吉地,以随其便用乎?”⑧(2)南怀仁认为风雨旱涝等事均与天象“因性相连”,但是因为人类对这方面知识的掌握很欠缺,所以“尚不能推知其十分之一”,这与纳达尔著作(见其著作《神学星占》)观点一致,认为中国占星术所谓“甲子有雨,乙丑日有风”等等,是“无知者之占也”⑨。由此看来,南怀仁在数术方面也有中西会通,西方原始观念认为,上帝全知全能,其他的生存者都达不到这一点,连魔鬼也不能探知上帝的心意,来到中国后,面对中国人对数术的迷恋和信仰,他的观点改为,认为风雨旱涝等事均与天象“因性相连”,但是因为人类对这方面知识的掌握很欠缺,所以“尚不能推知其十分之一”。当然他认为中国占星术所谓“甲子有雨,乙丑日有风”等等,更是“无知者之占也”(3)他还认为数术选择家盗用天文数学的术语,但不懂历法历理:“皆偷历日之高明,以混不知者之眼目,以便行其诳术也”①。作为中国钦天监掌印官(相当于今天国家天文台台长)的南怀仁的批评,其影响力是可想而知的,民间内算在这一环境下的生存状况也就可想而知了。另外,与内算、外算的易位相对比,清代的《易》学研究却大放光明,刘大钧先生说:“清代虽然只有二百多年的时间,但在我国《易》学研究史中,占有极为重要的地位。”②,“纵观清代二百余年,
《易》学研究人才辈出,著作极丰……清人解《易》之书就有一百五十余家,达一千七百多卷……对汉《易》的校勘和辑录,更成为清代易学家的突出贡献。”,“如无清儒之力,我们不知要在渺如烟海的古籍中,白白费去多少时光。”③
而为什么清代的《易》学研究却大放光明呢? 刘大钧先生认为:“故清朝易学研究兴盛,并出现汉、宋《易》等百家争鸣的局面,实与清初康熙定下…兼收并采,不病异同?的治易方针,有着极大的关系……其根本原因,还在于康熙乾隆认为这样更便于统治。”④我们认为,除此之外,还与《周易》是一个博大精深的开放系统有关,与《周易》在中华文化中的核心地位有关,与《周易》本身所包含的合理文化因素有关。中西数学(数术)会通给中国文化带来的消极影响我们不否认,我们也应看到,它给中国文化融进了经过验证的近现代科学知识,给中国学者强化了实验、数学、逻辑合为一体的学术研究方法,也唤醒了中国传统文化固有的海纳百川、会通归一的信心、勇气和胸怀。从而,对传统文化的发展和更新做了准备,比如,虽然内算与外算发生了易位,
但是我们赢得了与数术有关的《钦定协纪辨方书》这一数术大典,为传统数术内部争端的拨乱反正树立了航标。
我们知道,徐光启提出的历法改革“翻译———会通———超胜”三个步骤,得到大部分中外人士的积极响应,并从历法改革扩展到几乎整个学术领域,其中西会通思想几乎成了此后几百年中国学术研究的范式。而徐光启的会通观念也可在《周易》和其他传统文献中找到依据,《易传·系辞上》的会通含义:“圣人有以见天下之动,而观其会通。”刘勰《文心雕龙·物色》:“物色尽而情有余者,晓会通也。”即融会贯通、彼此合一的意思。与会通相关的旁通也是传统观念,《周易·文言·乾》云:“六爻发挥,旁通情也。”其本意“系指两个阴阳爻完全相反的卦”⑤引申为对原理相同的对象,举一反三,做相似处理。他还借孔孟之口、以《易》学思想为其历法改革张目:“孔子曰:…泽火革?,孟子曰:…苟求其故?是已……言法不言革,是法非法也。”⑥可见,无论从时间之早,还是从贡献之大来讲,都无愧于“中西会通第一人”称号,而又对传统文化锐意改革的徐光启,受《易》学等传统文化影响之深! 另外晚明前清传教士利玛窦、龙华民、金尼阁、宋君荣、雷孝思、顾赛芬、白晋、傅圣泽、马若瑟、郭中传等人对《易经》的研究和争论,也为中西数学科学文化会通及中国文化对西方世界的影响作出了不可磨灭的贡献⑦。
四、结语
传统内算当然也不是这么好征服的。在博大精深的儒学体系中,粗略地讲,天圆地方是其宇宙观基础,数术体系是其思想方法,三纲五常是其社会理想,三者之间不是直来直去的线性关系,而是相辅相成的网状结构。比如,风水理论是从传统天圆地方宇宙观出发的,而风水又与儒家孝道伦理关系密切,儒士认为具备风水知识,
按风水理论办事,是孝道的具体内容之一。“上以尽送终之孝,下以为启后之谋”,宋代儒士蔡发说:“为人子者,不可不知医药、地理”。从畅销书如《儒门崇理折衷堪舆完孝录》、《地理人子须知》等书名也可看到这一点。①
从透视的观点来说,儒家学说主视图,是一个从知识到思想,再到信仰的系统;其左视图,天圆地方是支架,数
术体系是网格,三纲五常是纲领;其俯视图,三者又有取类比象的对应关系,例如北极既是三纲五常中皇权的象征,又是宇宙观念中宇宙的中心,还是数术体系中太极的映射;再比如乾作为一个卦名,本身是数术体系的核心,而乾又象征着宇宙中的太阳和伦理中的君王。牵一发而动全身,而各自有自称体系,有很强的自我修复功能,既能联合作战又能独当一面。然而这样的体系又容易产生多米诺骨牌效应,一损俱损一荣俱荣,只是时间早晚的问题。晚明前清的传统宇宙观念和数术体系已受到强烈震撼,其后虽然三纲五常还未被动摇,但这些西方因素观念一直潜伏在中国的思想文化话语空间的某处。到五四时期,随着宇宙知识的进一步深化,传统数术体系在公共话语空间中基本消失,而儒家伦理也受到彻底批判。本来西方传教士来到中国对我们的儒学是摸不着头脑的,难以得其门而入,但是这些上帝的使者异常坚强,他们对上述三个子系统既各个击破,又
全面攻击:他们先从数术体系入手,逐渐渗透到宇宙观念,最后攻击儒家伦理。甚至不用他们动手我们自己就把这一伟大的文明之网,从网格到支架再到纲领主动拆除:先打破网格再拔掉支架最后将纲领踩在脚下,并
发誓使其永世不得翻身。不过沉寂几十年之后,传统不仅没有消失,反而以强劲的力量冲出国门,走向世界。至于数术学的未来，我想从下述引文中引申自己的态度和判断。“耶稣会士神学家达乃尔于1615年发表《星占神学》一文,将星占预言分成四类:一、有关人类自由意志的转移的事故或行动,如政治人物将遭刺杀;二、
有关人类自由意志无法转移的事故或行动,如天气阴晴和庄稼丰歉;三、预言人类可直接受到星辰运动影响行动的时间,如放血疗法的最佳时间,和庄稼种收的最佳时间;四、预推七政运行天象。第四类教会允许,第一类绝对反对,二三类虽可接受但人类对相关知识尚未完全掌握,所以未可深信。”②汤若望也认为中国历书中的铺注同于上述二三类,如择日,可算是一种错误的观察和判断,而不是纯粹迷信。③因为人类对相关知识尚未完全掌握,所以未可深信! 此语甚得我心,而随着“相关知识”的进步,内算、外算,亦或数术与相关知识融会贯通之后的发展前景究竟如何,正如前引刘徽所言:“欲陋形措意,惧失正理,敢不阕言”!
注（略）
（作者简介:宋芝业,山东鱼台人,山东大学文史哲研究院2007级博士生,研究方向:科学技术哲学、明清数学文化史。刘星,西南大学政治与公共管理学院科学技术哲学专业硕士研究生
周易的结构组成
《周易》的结构组成 ——摘录于杨兴让著《周易研究》第三章节任何事物都有它的结构组成，《周易》自然也不例外，更何况《周易》本身乃由符号错综而成，其结构就显得更为复杂。 就简略而论，《周易》的结构乃是阴阳符号变易而成。还有，《周易》的结构乃是《乾》（?）、《坤》（?）、《巽》（?）、《震》（?）、《坎》（?）、《离》（?）、《艮》（?）、《兑》（?）八卦相摩相荡重叠而成。 如果再往详细一点，就是《周易》中的原始八卦各代表一种物象；两种物象又各互相重叠组成了新的事物象征。也有两个原始八卦相重叠组成了新的事物象征，这种事物又由六个爻位组成；这六个爻位的内容变易又赋予了这个事物的一个特定内容。 就一般情况而言，这是人们所共知的常识。 《周易》的研究到了宋代，一个叫邵雍的易学大师的研究颇令人关注。在《周易》的占卜方面，他发明了“数字起卦”法，对占卜术来说，可以说是一次变革。除此以外，他对《周易》的卦形结构组成也颇有研究，并推出了《伏羲八卦次序图》、《伏羲八卦方位图》、《伏羲六十四卦次序图》、《伏羲六十四卦方位图》、《文王八卦次序图》、《文王八卦方位图》六种图形（见图二、图三、图四、图五、图六、图七）。我们先来看看邵雍所谈的这些结构。 这些图形被朱熹首次列入他的《周易本义》之首，并加了注译。 其图形（二）下注为：
《系辞转》曰：“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”邵子曰：“一分为二，二分为四，四分为八也。”《说卦传》曰：“《易》，逆数也。”《邵子》曰“《乾》一、《兑》二、《离》三、《震》四、《巽》五、《坎》六、《艮》七、《坤》八。自《乾》至《坤》，皆未得生之卦，若逆推四时之比也。”后六十四卦次序放此。 其图形（三）下注为： 《说卦传》曰：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆。”邵子曰：“《乾》南《坤》北，《离》东《坎》西，《震》东北，《兑》东南，《巽》西南，《艮》西北。自《震》至《乾》为顺，自《巽》至《坤》为逆。”后六十四卦方位放此。 其图形（四）下注为： 前八卦次序图，即《系辞传》所谓“八卦成列”者，此图即其所谓“因而重之”者也。故下三画即前图之八卦，上三画则各以其序重之，而下卦因亦各衍而为八也。若逐爻渐生，则邵子所谓“八分为十六、十六分为三十二、三十二分为六十四者。”尤见法象自然之妙也。
内插法计算公式
内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值；Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价；X为某区段间的插入值道；Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的，以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价； 3、计费额大于1,000,000万元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二：施工监理服务收费基价表，计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价： 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下：
21世纪易经的前景展望
21世纪易经的前景展望(周易与文化) 近两年来，全国各大报刊杂志上，有关21世纪经济全球化与中华民族文化走向的讨论性文章纷呈并出。的确，这正是我们现时代的热门话题和重要话题。众所周知，我国已经在21世纪的第一个年头正式加入了WTO，这意味着我国经济的发展正式步入一个新阶段，融入了当今世界经济全球化的行列之中。然而随着经济全球化的发展和深入，各民族的优秀文化也必将会加速其各自互相渗透、互相影响、取长补短、升华吸收的过程。《周易》古经是我国古代的一部占筮用书，其《易传》是一部充满丰富哲理的古代哲学著作，它们保存了大量珍贵的上古社会史料，汉代以后一跃而成为儒家重要的经典著作，因而被赋予了中国传统文化重要代表的身份，并成为历代学者长期研究的对象，为全世界的华人和各国汉学家们所研读，形成了一股彪炳灿烂的“易学”热潮。20 世纪以来，对《周易》以及与其相关的历代易学著作的研究，在国内外得到了极大的重视和长足的发展，可以预见的是，在这个新的世纪里，易学的研究自然将会不断取得新发展、新成果。易学的研究是多方面的，涉及到现代多个学科门类，如哲学、历史、语言学、天文学等。同样，它也是当代从事古典文献学研究的学者非常关注的治学对象。作为从事中国古典文献学研究的学者，我们对易学著作的研究，显然更多的关注于易学文献本身的爬梳和整理，执着于通过运用目录、版本、校勘、训诂、编纂、辨伪、辑佚等一系列文献整理研究手段，为其它相关学科层面的研究提供基础性的研究资料。因为不论是中国学者还是外国学者，只有立足于研究对象文献整理的基础上，然后才能进行哲学的、历史的以及其他方面的深入研究。关于21 世纪易经文献整理工作的发展走向，我们认为，可能在以下几个方面有所体现和反映。 一、易经文献学学科理论体系的初步建构和发展 中国文献学这样一门学问，大概至迟从春秋中期孔子整理以六艺为主的古代典籍开始就已经存在，但由于我国传统文献研究重实践轻理论的原因，作为一门学科的文献学却产生很晚。目前所知最早的以“文献学”命名的，是20世纪30年代郑鹤声、郑鹤春所著《中国文献学概要》［1］一书。此后近半个世纪却处于沉寂状态，直到20世纪80年代，研究才继之而起，各类文献学著作层出不穷。这些著作，有的属于古典文献学著作，有的属于现代文献学著作，有的属于文献学总论性质专书，还有的属于专科文献学。据笔者所见，仅专科文献学就有张君炎《中国文学文献学》［2］，单淑卿、张春玲等《中国经济文献学》［3］，刘跃进《中古文学文献学》［4］，谢玉杰、王继光等《中国历史文献学》［5］，张伯元《法律文献学》［6］，等等。由此可见，晚近20多年来的中国文献学研究已取得了相当丰硕的研究成果。近来，有的学者还对中国文献学学科发展现状进行了辩证的思考和分析，并从学科本身发展建设的角度，深入论证了学科改革和发展的可能性和必要性，如冯浩菲教授先后发表了《我国文献学的现状及历史文献学的定位》［7］、《试论中国文献学学科体系的改革》［8］等系列论文，就此提出了一系列中肯可行的意见。冯先生还颇具卓识地指出：“专科文献学的发展，无疑将会启迪、激发专题文献学、专书文献学的研究。也就是说，不难预料，21世纪前20年，不仅会有大批的、配套的专科文献学著作出现，还会有大量的专题文献学、专书文献学著作相继问世。”［8］从如上所述中国文献学相关的各级学科体系建设情况来看，作为专书文献学性质的易经文献学，以及与之相关的易经各专题文献学，已具备了进行学科体系初步建构的可能性。 另一方面，对易经的研究，历来是我国学者研究的一个重点。从现有的史书《艺文志》或《经籍志》记载情况来看，易学文献是相当丰富的；而20世纪80年代以来对《周易》的研究也有了长足的进展，研究著作时有出版。从目前所知的情况来看，易经文献当不下3000部。从适应本学科研究发展的需要来看，建立易经文献学及各专题文献学的必要性也愈益明显，如果能够在尽可能全面吸收和反映前人研究状况的基础上，建构一门专书文献学意义上的易学文献学，显然会有利于促进易学研究的深入发展，并可能激发和引导当代易经研究自觉、有序地发展下去。基于上述所述的可能性和必要性两方面原因，我们认为，易经文献学学科理论体系建构的任务，就迫在眉睫地压在了当代文献学理论研究学者的身上。同时，我们还相信，21世纪也必将出现多部日益完善、成熟的易经专题文献学著作。 二、对易学文献的经学和经学史研究将会成为新的研究重点之一 20世纪以来，由于受西学东渐的影响，传统国学特别是传统经学的研究一度受到排挤和非议，特别是20世纪80年代以前，整个国内的政治形势和学术环境不适宜也不允许经学研究问题的提出，这无疑在一定程度上阻碍了作为中国古典文献学重要分支的经学的深入发展。80年代以后，由于改革开放政策的持续和深入，国内经济形势的日趋繁盛，以及与国外学人学术交流的频繁不断，学术思想也渐趋自由和先进，因此我们认为，在新的世纪里，回顾和总结检讨有关易学中的经学问题，组织相关学者重新考察论定有关易经部分经学研究中的一些是是非非，诸如《周易》经传的作者、成书年代和性质等问题，做出总结性的评说，应该是很有必要也是很有意义的事情。 我们注意到，20世纪以来，国内一些学者对经学及经学史中的一些问题作了较深入的探讨，以易学史研究为例，台湾学者高怀民《先秦易学史》、《两汉易学史》，徐芹庭《易学源流》(上、下)，简博贤《魏晋四家易研究》，大陆学者如萧汉明《船山易学研究》、廖名春等《周易研究史》、林忠军《象数易学发展史》、徐志锐《宋明易学概论》、刘玉建《两汉象数易学研究》等，各自从不同角度探讨易学史,并且取得了可喜的成果。部分学者在研究中，更注意到将易学学术思想史和社会史的研究结合起来，他们往往透过学术发展背景的社会层面因素，探讨论证经学问题的是是非非，然而，我们必须指出，文献学者仅仅满足于通过对文献的大量爬梳来论述问题这样一种思维角度还是不够的。一方面，社会政治、生活、教育等时代潮流中的各种因素，无疑在影响着易学的传播、研究和发展，这已为许多学者的研究所证实，无须在此赘述。而另一方面，当易学的传播和研究（当然也包括其他儒家经学分支学科）在社会各阶层意识中占据一定的主导地位时，它必然要反过来广泛而深入地影响到社会政治、经济、文化、教育、民风、习俗等各个领域的具体方面，甚至还可能影响到统治者的治国方略的制定和实施效果，因此，对后一方面现象的研究，就不能不引起当代学者的关注和重视。根据目前情况来看，当代易学文献学者对此方面考虑不足，没有引起广泛的关注，研究更谈不上。所以我们相信，未来的易学经学史研究，将会在这方面出现更多的闪亮之作，并在另一层面更加深入地推动易学文献本身的研究。 在对有关易学的经学史研究中，不难发现一些学者特别强调和关注的对象，更多是历朝历代经学研究具有较大影响的易学文献，如郑玄《周易注》，王弼《周易注》、《周易略例》，朱熹《周易本义》等一类二次文献乃至三次文献的研究，强调研究对象的代表意义。当然，我们并不反对对易学研究主流代表人物的文献进行深入探讨，但同时似乎还应对一些在当时乃至其后影响不深的易学文献进行梳理、研究，因为只有如此，才能够客观全面地反映出各个阶段易经研究的实际状况。此外，还应加强对其它相关文献中潜在的易学思想的研究，例如从汉代扬雄《方言》、许慎《说文解字》、刘熙《释名》的释词内容，
沧州周易研究会
沧州周易研究会 求助编辑 沧州周易研究会。英文名称为：Cangzhou Zhouyi Association，英文缩写为：CZZY。沧州周易研究会是由沧州国学院倡导并发起，由沧州市（包括市属县、市、区）行政区域内的周易研究者和爱好者自愿联合，对周易这部传统经典进行研究交流、传播应用的非营利性质民间学术组织。研究会的宗旨是：遵守国家的法律法规，倡导良好的道德风尚，弘扬周易文化，服务现代社会。业务主管单位是沧州市社科联，并接受沧州市民政局的业务指导和监督管理。 目录 编辑本段理事会 名誉会长：吕维彬何香久闫兴华武金琢 名誉副会长：田松林张步云王子刚 顾问：郑有才韩维通杨文元单玉吉卜广荣刘玉峰 学术顾问：张志春于希贤石建和高立勋 王力军裴翁刘金亮杨永林 会长：孙传治 常务会长：张君庆 副会长：孔德才路飞王长松王宝国 秘书长：杨宪章 副秘书长：田雪峰 秘书：侯立明杨德林朗文生吴雪梅郑景华[1] 编辑本段业务范围 (一)拟定课题，开展学术研究； (二)举办与周易相关的学术报告、研讨、讲座、培训； (三)收集整理易学资料，组织编写相关教材； (四)发布研究成果，办好学术刊物； (五)提供学术咨询，解答疑难问题。
沧州周易研究会设思想理论部、人生事业部、经营管理部、运筹策划部、建筑环境部、养生保健部，面向机关团体、大中学校、企业公司、社区街道积极开展以下服务活动。 编辑本段章程 第一章总则 第一条本会定名为沧州周易研究会。 沧州周易研究会英文名称为：Cangzhou Zhouyi Association 沧州周易研究会英文缩写为：CZZY 第二条沧州周易研究会是由沧州国学院倡导并发起，由沧州市（包括市属县、市、区）行政区域内的周易研究者和爱好者自愿联合，对周易这部传统经典进行研究交流、传播应用的非营利性质民间学术组织。 第三条沧州周易研究会的宗旨是：遵守国家的法律法规，倡导良好的道德风尚，弘扬周易文化，服务现代社会。 第四条沧州周易研究会的业务主管单位是沧州市社科联，并接受沧州市民政局的业务指导和监督管理。 第五条沧州周易研究会住址设在沧州市光荣路运河区政府院内。 第二章业务范围 第六条沧州周易研究会的业务范围是： (一)开展对周易及其应用的学术研究； (二)举办与周易相关的学术报告、研讨、讲座、培训； (三)收集整理易学资料，组织编写相关教材； (四)发布研究成果，办好学术刊物； (五)提供学术咨询，解答疑难问题。 第三章会员 第七条沧州周易研究会可以由团体会员和个人会员组成。 第八条申请加入本会的会员，必须具备下列条件 (一)拥护中国共产党的领导； (二)拥护本会章程； (三)有加入本会的意愿； (四)对周易有一定的认识和研究； (五)有大专以上学历或中级以上职称； (六)优先吸收党政机关的公务人员和领导干部； (七)优先吸收文化、艺术、教育、卫生、科技领域的专家学者； (八)有稳定的职业和工作，不吸收无营业执照，走街串巷、沿街设摊的社会闲杂人员； (九)对于在周易方面确实学有专长，或者在本市的周易学界有一定影响的人员，对学历和职称条件可适当放宽。 第九条会员入会程序 (一)提交入会申请书；
线性插值法计算公式解析
线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2
图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评 分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情 形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式 图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，
通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分？ 分析：此题属于图二的适用情形，套用公式 F＝3+（92%-85%）*（8-3）/（95%-85%）＝3+7/2＝6.5 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持）
外算与内算-周易研究-201103
于古代术数中内算与外算易位问题的探讨 时间：2011-03-15 10:48:35 来源：周易研究作者： 作者：宋芝业刘星 摘要:在古代,传统术数(也称数术)中的内算与外算是一个整体。在两千多年的历史时期中,从教育史、从业者的身份认同与知识结构,以及史籍对二者的记载和二者在数术整体功能中的权重等方面来看,“外算”是以“内算”的婢女身份出现的。从《四库全书》起,这一观念发生改变,而在阮元等人所编《畴人传》中,内算与外算之关系发生了易位。通过对晚明前清中西术数、中西文化会通的考察而发现,这一易位有其必然性。但是从人类文化的未来发展来看,二者关系及各自前景值得深入思考。 一、引言 关于内算与外算的分别,所见文献中,秦九韶的(1202 - 1261)《〈数书九章〉序》(《数书九章》也称《数术大略》)是最早的,也是最有代表性的。秦九韶说:“今数术之书尚三十余家。天象、历度谓之缀术,太乙、壬、甲谓之三式,皆曰内算,言其秘也。《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者为专术,皆曰外算,对内而言也。其用相通,不可歧二。”①并称自己“所谓通神明,顺性命,固肤末于见;若其小者,窃尝设为问答以拟于用。”② 可以看出,内算是指数术中秘而不传的部分,是大数术,包括缀术和三式,缀术又包括天象和历度;三式又包括太乙、六壬和奇门遁甲;内算的功能是“通神明,顺性命”。外算是数术中公开传授的部分,是小数术,指“《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者”,其功能是“经世务,类万物”。③秦九韶生活的宋代以前,内算与外算是一个整体,内外之分不甚明显,统称数术、术数、道术、历数、历算、算法、算经、算术、数学、度数之学或象数之学,数术从业者一般称为畴人。《周髀算经》是现存最早的算书之一,其中天文和数学也是融为一体的;北周甄鸾所撰《五经算术》就分别整理了贯穿于《尚书》、《孝经》、《诗经》、《周易》、《论语》等书中天文和数学问题。《孙子算经》,唐李淳风辑《算经十书》之一,是唐宋明算科科举考试的教材之一,其中就有计算生男生女的题目,其最后一题即是:“今有孕妇,行年二十九,难有九月未知所生。答曰:生男。术曰:置四十九,加难月,减行年,所余以天除一,地除二,人除三,四十除四,五行除五,六律除六,七星除七,八风除八,九州除九,其不尽者,奇则为男,耦(偶)则为女。”④数术的思想基础和理论来源之一是《周易》,秦九韶坦陈其最重要的数术创新就是大衍之术:“数术之传,以实为体。其书《九章》,唯兹(大衍之术)弗纪。”“大衍之术”,就是今天所说同余式理论,包括大衍总数术和大衍求一术,秦九韶将其列为其著作的第一卷:“述大衍第一。”他说;“圣有大衍,微寓于《易》。”⑤即他的大衍之术的理论源头就是《周易》筮法的大衍之数:“大衍之数五十,其用四十有九。”⑥ 清中前期的阮元(1764 - 1849)在编其名著《畴人传》时,把内算、外算称为占候、步算两家,且对二者关系的看法发生了很大变化:“步算、占候,自古别为两家。《周礼》冯相、保章所司各异。《汉书艺文志》天文二十一家,四百四十五卷;术谱十八家,六百六卷,亦判然为二。宋《大观算经》以商高、隶首与梓慎、裨灶同列五等,合而一之,非也。是编著录,专取步算一家,其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶,及太一(也称太乙) 、壬遁、卦气、风角之流,涉于内学者,一概不收。”⑦并在其序言中直批邵雍“元、会、运、世之篇,言之无据。”⑧ 自此,以阮元为代表的外算学者,自称为“步算一家”,在中国历史上首次专门而系统地为外(步)算家树碑立传,而将以邵雍为代表的内算家放逐于“畴人”传记以外,只以“经世务、类万物”为己任,而放弃“通神明、顺性命”这一传统数术家的终极追求,内算与外算发生了易位。 这一现象为什么会发生? 与当时的重大历史事件西学东渐,特别是中西数学会通有什么关系? 是一个关乎 中西数学史、术数史、星占史乃至思想史、文化史的有趣问题,而相关的研究却少之又少。以孤陋之所寡闻,在科学史界,江晓原先生在其《天学真原》和《天学外史》等作品中将中国天学定义为星占数术;俞晓群先生在其《数与数术的札记》和《数术探秘》等作品中为传统术数鸣冤叫屈;黄一农先生在其《社会天文学史》
线性插值法计算公式解析
线性插值法计算公式解析 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A． B．8.75 C． D． 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2
图一：适用于某项指标越低得分越高的项目 评分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的 情形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式
图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下 F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F） /(D2-D) 通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分
基于周易的预测算法研究实现
基于周易的预测算法研究实现 《周易》是我国最古老、最有权威、最著名的一部经典著作,是中华民族聪明智慧的结晶。它也是中国传统文化之首,其中包含的内容十分丰富,涉及范围非常广泛。 在几千年的历史长河中,它经历种种坎坷和考验,却依然默默地为中国文化 和世界文化作出巨大贡献。在科学技术未被人们掌握的古代,人们用周易来预测未来和自然,决策国家大事,它可以上测天,下测地,中测人事。 因此,周易对我国古代的文化、哲学、科技的发展产生过重要的影响,并且影响着当今自然科学的发展。《周易》是运用八卦来预测自然界、社会和人本身的各种信息。 其中64卦、384爻千变万化,形成数目繁多的变化模式,用以模似天地生人 的复杂多变的自然和社会的变化。针对这种变化的多样性,周易形成了很多种预测的方法,其中周易掷骰子预测算法,是周易预测最基本的方法之一,而天干地支时间预测算法,是最经典、最常用的一种预测方法。 通过对这两种算法的研究,可以使我们能够更好地理解周易预测的思想理念。本文介绍了周易的基本概念,研究了周易八卦与莱布尼茨二进制之间的关系,给 出了周易二进制的表现形式。 在研究周易预测算法基础上,根据骰子预测和天干地支预测算法中周易卦象变化的思想,提出了ZYChange算法。在此基础上,根据该算法中的卦象、爻、五行在预测中的作用,研究并实现了便于计算机实现的基于ZYChange的预测优化 算法,论文给出了算法实现的基本步骤,并将其应用于最短路径求解问题的优化 过程中,最后通过仿真实验,取得了令人满意的结果,验证了该算法的有效性。
目前针对周易,很多学者做了大量研究工作,也取得了很多成果。但把周易中的预测思想进行拓展,形成易于计算机实现的周易预测优化算法的相关研究还较为鲜见。 本文把周易思想和已有的经典算法结合一起进行研究,提出的ZYChange算法在研究周易预测算法方面做了有益的尝试,提出了一种新的思路。
走进贵州省易经研究会(修订)
走进贵州省易经研究会 麻福昌 一沿流讨源认同祖宗 “问渠哪得清如许，为有源头活水来”。 伏羲以往，炎黄蚩尤，历朝历代，及至于今，灿烂文明，全球饮誉。文化传承，源头活水。民族振兴，和平崛起。圆中国梦，人天合一。精神魂魄，永世长存。 古奥难懂的易经，是民族精神之魂魄，是中华民族文化的源头活水。中国传统文化的各个领域无不打上易经的烙印。从伏羲至今，易经影响极其深广。大道之源六经之首，的易经影响中国与世界，沟通过去现在未来的桥梁，联络东西方文化的纽带。 在百年潮中国梦解说词里说，“什麼是中國精神？什麼是中國優秀傳統文化？我覺得中國優秀傳統文化，積澱在，積澱這個詞很重要，也很好，積澱在12個理念上：一個理念自強不息，還一個理念道法自然、天人和諧、居安思危、誠實守信、厚德載物、以民為本、仁者愛人、尊師重道、和而不同、日新月異、天下大同。”尽管在这里闪烁其词，不敢正面提及易经之名，然而这里无疑贯穿着的确是流在中国人血脉里的易经的东西。对于易经的认同，无疑是一大进步。 不用说，易经是深入中华民族骨髓流进血脉里的东西。在这里，易经不仅是世罕其匹的中华民族文化基因库，而且是东方文化世界文化的基因库。易经是沟通过去现在未来的桥梁，联络东西方文化的纽带。早在十七世纪，易经就被翻译成世界各国文字，传播到世界各地，影响到西方，启迪他们的智慧，诸如莱布尼兹、波尔、爱因斯坦等这样的科学巨匠都毫无例外地得益于易经文化智慧启迪和昭示。不用说在世界文化史上易经的作用和地位是无可比拟的、无法替代的。事实证明，易经不仅是中华文明和智慧的象征和标志而且是地球文明和智慧的象征和标志。人类第一次向外太空发射人造物，就是易经八卦作为地球文明智慧的象征和标志。 从伏羲以降，不论是易经形而上的道和形而下的器，密不可分。两者或一分为二或合二而一，相辅相成密不可分。以莱布尼兹破解易经二进位制作为计算机的理论基础算起，计算机成为人类的器（工具）的第一次飞跃或第一次宣言，人类进入信息化时代，而大数据时代的到来，宣告信息时代走完他的最后一步；而以制约逻辑起步的内涵智能机的呼之欲出，则将宣告后信息化时代的到来，以制约逻辑为基础的内涵智能机则成为人类的器（工具）的第二次飞跃或第二次宣言。而这一切都无不贯穿着易经的智慧。制约逻辑和易经的相互作用和制约（这种制约就是天人合一或人天合一）在本质上是相通的相同的同一的。这也是易经超越时代，跨越时空的地方。 人类的道和器发展的最高境界是从必然王国到自由王国，而人天合一便是人类从必然王国到自由王国的最理想的境界和存在状态。 “阳春之曲和者盖寡”。为顺利走进、认识、理解和认同藏在深闺人不识的易经和贵州省易经研究会，在这里，输入https://www.360docs.net/doc/1f13725526.html,或https://www.360docs.net/doc/1f13725526.html,就能够走进去。在此，有必要先扼要说说贵州省易经研究会。 二自觉自信自强不息 1987年中国大陆第一家省级一级易经研究公益性非营利性质的法人社会组织：贵州省易经研究会经批准正式成立。在20世纪八十年代新的条件下，在大贵大美得天独厚的贵州的独特历史背景下，沐浴着改革开放搞活的春风，在民族精神与时代精神的鼓舞下，贵州省易经研究会春风化雨，破茧而出，应运而生。毋庸赘言，贵州省易经研究会是改革开放搞活的产物。当时国内若干易经研究者都纷纷聚在该会麾下，成为中国大陆易经文化最为靓丽的风景线，广泛引起国内外研究者的瞩目和关注而始终承受着来自海内外灼热关注的目光。这是其别具特色的地方。
内插法计算公式
内插法计算公式 内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值；Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价；X为某区段间的插入值道；Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的，以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价； 3、计费额大于1,000,000万元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二：施工监理服务收费基价表，计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价： 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的
折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下： A表示租赁开始日租赁资产的公平价值； R表示每期租金数额； S表示租赁资产估计残值； n表示租期； r表示折现率。 通过简单的试错，找出二个满足上函数的点（a1，b1）（a2，b2），
周易·易经·革(卦四十九)全文
周易·易经·革(卦四十九)全文 革（卦四十九）变更是万物运行的法则 【原文】 （离下兑上）革①：已日乃孚②。元亨，利贞。悔亡。初九：巩用黄牛之革③。 六二：巳日乃革之。征，吉。无咎。 九三：征，凶。贞厉。革言三就④，有孚。 九四：悔亡。有罕，改命⑤。吉。 九五：大人虎变，未占有孚。 上六：君子豹变，小人革面（6）征，凶。居贞吉。 【注释】 ①革是本卦的标题。革的意思是改变。全卦的内容主要与战争有关，用战争来说明变的思想。标题的革字既与内容相关，又是卦中多见词。②巳：用作祀，指祭祀。③巩：加固，束紧。④言：用作靳，意思是马的胸带。三就：三重。⑤改命：改变命令。（6）革面：变脸。 【译文】 革卦：祭祝那天用俘虏作人牲。大亨大通，吉利的占问。没有悔恨。 初九：用黄牛的皮革加固束紧。
六二：祭祝的日子要改变。出征，吉利。没有灾祸。 九三：出征，凶险。占得险兆。把马的胸带绑三匝，打了胜仗，抓到俘虏。 九四：没有悔恨。捉到俘虏，改变了命令。言利。 九五：指挥官勃然大怒，未必会取得胜利。 上六：君子勃然大怒，小人不满反抗。出征，凶险。占问居处得吉兆。 【读解】 用战争来说明改变、变更的道理，确实说到了点子上。一方面，战争为国之大事，用来作例证具有说服力；另一方面，战争中充满各种变化多端的因素，没有灵活机敏的头脑，难以适应，固此本身就是对变化多端的最好说明。 变的道理可以推广到宇宙人间的万事万物。宇宙人间万事万物的存在即在不断运动和变化之中，绝对没有静止不变的东西。因而，以不变应万变，在某种意义上便是消极闭塞的表现。天在变，道在变，人也应当变。最能变者，就最能生存。中国古代的智慧对此给予了充分的重视，所谓因地制宜，因时制宜，因人制宜等等，就是讲的以变对变，灵活机动，才能立于不败之地。
周易研究协会的申请报告
关于成立“孝义市中华周易研究协会”的 申请报告 孝义市人大常委会、人民政府政协委员会以及市文化局、民政局、公安局各有关领导你们好： 孝义市襟吕梁带汾水素有“三晋宝地”之称，孝义不但历史悠久，中华传统文化源远流长，冠有“文化之乡”美誉，而且经济发达，科技进步，社会繁荣，人民和谐。即是山西能源的重工业组成部分，又是当今吕梁经济文化强县之一。 周易作为中国古老文化的典籍之一，在中国文化史上自古被奉为“群经之首，大道之源”，它具有严密的逻辑思维，深邃的哲理，合理的框架结构，以及对事物未来趋势把握的独特功能和人与自然和谐互动发展的特点，长期以来一直影响孝义人民的思想作风，价值理念和民族生存，涵盖了孝义的哲学、史学、政治、伦理、民俗、宗教等各个领域，民族的复兴不仅表现在一个地区的经济实力与综合财力的大幅提升，更表现在一个区域在文化素质上的全面复兴。在世界多极化和全球经济一体化的今天，在传统文化与西方文化的交流碰撞中，在人类信息科学高速发展的迫切要求下，大力弘扬祖国易学文化全面推动易学领域的学术研究与应用事业向科学化、专业化、产业化、现代化的健康发展迫在眉睫，势在必行。 目前，孝义人口四十余万，经济发达，科技进步，市场繁荣，
人民富裕。依据我市近期城市发展规划要向中等城市冲刺的意向，足以证明在孝义市委、市政府的正确领导下，我市得到了长足发展，在一片繁荣兴盛的背景下，没有一个易学研究组织实属遗憾。孝义境内研易学易人员遍布城乡厂矿各个角落，即有多年的易坛老将，也有新起的后起之秀。人数之众多，令人惊叹，长期以来他们都在默默无闻地为孝义的振兴、繁荣、和谐和发展做着惊人的贡献，当然也不乏徒有虚名，不学无术者利用封建迷信而骗取钱财干扰社会和谐者，这种真理与糟粕并存，科学与迷信相混，真伪难辨的势态是很难适应当今和谐孝义崇尚孝义的需求和理念。“正本清源，传承文明，弘扬科学，造福人类”的宗旨将是摆在我们当前的重要课题和迫切任务，创造一个宽松的学易研易环境，用以提高研易学易人员的易学水平素质，打造一个研易人员施展才华的平台，立足孝义关注民生，崇义尚孝、夯实和谐，铸造一个集中管理，统一组织的易学港湾，让研易学易人员加强自控，自强不息，从严执业，净化和谐，全面提升文化品位推动孝义人与自然的协调发展。为此我们特呈请上级有关部门及领导在孝义市成立“孝义市中华周易研究协会”。 特此申请敬请批准为盼 孝义市中华周易研究协会筹备组 年月日
易经研究者自我介绍
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 易经研究者自我介绍 我研究易经各论理以有四十余年，现我退休在家，专门从事人生八字预测、阴宅阳宅风水堪测、婚丧嫁娶各事择吉等事。其目地是为了广大的群众趋吉避凶，为人们排犹解难！ 闲来无事，喜欢上网和天下有缘人聊聊天。我在网上的《国际易经论坛》、《中国道教风水勘舆网》、《中国八卦预测网》、《中国风水师在线》、《中华预测网》、《中华周易算命网》、《北京易经论坛》、《中原预测网》等多家网站任版主。我不图名不图利，最大的心愿即是将我终身所学回赠给人类。相逢是缘，缘系空间！人海茫茫，片语代千言！人生因为有了牵挂和思念，才会显得温馨和幸福。 我的宗职是：结交天下朋友，多做好事，学为所用，为人排犹解难！古云： 天不得时，日月无光。地不得时，万物不生。水不得时，风浪不静。人不得时，利路不通。鬼不得时，地狱不超。神不得时，求之不灵。佛说十善业： 不杀生而行救命、不偷盗而行布施、不邪淫而行清净、不妄言而说真实语、不绮语而说正直言、不恶口而说柔软语、不两舌而说和合言、不贪欲而修污秽观、不嗔恚而修慈悲观、不愚痴而修因缘观。 善有善报．恶有恶报。莫言不报．时到受报。我佛慈悲．广度有缘。 ------ 南无阿弥陀佛！ 1 / 13
你要想找一帅哥就别来了 你要想找一钱包就别见了 硕士学历以上的免谈 女企业家免谈(小商小贩除外) 省得咱们互相都会失望 刘德华和阿汤哥那种才貌双全的郎君是不会来征你的婚的当然我也没做诺丁山的梦 您要真是一仙女我也接不住 没期待您长得跟画报封面一样 看一眼就魂飞魄散 外表时尚 内心保守 身心都健康的一般人就行 要是多少还有点婉约那就更靠谱了 我喜欢会叠衣服的女人 每次洗完烫平叠得都像刚从商店里买回来的一样 说得够具体了吧
学习易经如何入门
学习易经如何入门 易经是我国春秋以前解释“易”的经典书籍，是华夏智慧和文化的结晶。人们所知道的《易经》有三部《连山易》、《归藏易》、《周易》，前2部已经失传，真正完整保存下来的只有周易。社会上不断有人声称已经发掘出了连山易和归藏易，并整理出版了相关书籍，但这些书籍被许多人认为是一种抄作，并没有得到专家的认可和社会的承认。本文出自大成国学研究院张成。转载请说明出处。不过，人们通过古代易学文献的描述，已经确定了连山易是以“艮”卦为首，归藏易以“坤”卦为首，而周易是以“乾”卦为首。诸如南怀瑾这样的专家认为，堪舆、医药等方面有关易的运用，这与连山易、归藏易是分不开的。 几千年来，易经一直被人们誉为“群经之首”，这是因为易经包罗了宇宙万物产生、变化的的根本规律，其原理被无数的智者所证实并广泛得到应用，甚至所有的哲学思想，在易经里面都能找到踪迹，然而人们却无法用所谓科学”的方法来全面地证明。这样，易经便被蒙上了一层神秘的色彩，吸引着无数的人来学习研究，也无可避免地染上了迷信的内容。 易经有如此的魅力，那么易经是如何产生的呢？因年代的久远，再加上远古的人们缺乏文字，今天的人们已经很难准确考证，但通过有限的资料，以及一些远古的传说，我们大致理清了易经产生的脉络。孔子所写的《易传》告诉我们，远古人们仰则观象于天，俯则观法于地，取鸟兽之纹与地之宜，近取诸身，远取诸物，作八卦以通神明之德、类万物之情。 从这儿我们可以看出，什么是易经易经并非天外之物，它是人们效法天地而来，用一种简单易懂的符号来揭示自然的一些法则，从而指导人们更好地生活。什么是易经因此，易经是非常健康的思想，其本源并不神秘，而是极其简单，所以称之为“易”。小雅甚至认为，八卦虽然是伏羲所作，但却并非他所创。这是由以往诸如有巢氏、燧人氏等长期观察所总结传承而来，伏羲将这些思想进行分析，用通俗易懂的八卦符号，使许多人们看明白了其中的意思，从而得以传播，因此后人便有此误传。 易经的发展《左传》中记载，楚文王的左史倚相“能读《三坟》、《五典》、《八索》、《九丘》”。孔安国在《尚书?序》里说：“伏羲、神农、黄帝之书，谓之《三坟》，言大道也。少昊、颛顼、高辛、唐、虞之书，谓之《五典》，言常道也。”三皇五帝之书”即三坟、五典，八索就是八卦，九丘就是九畴，是《河图》、《洛书》的理数，由此可见，易经并非上天所赐，而是和万物一样逐渐发展而来. 伏羲用八卦符号来演示易的原理，使易文化得到了飞跃发展，到了神农时代，什么是易经易
中华周易应用学研究班讲义 上
中华周易应用学研究班 李总：尊敬的各位同学，大家上午好！中华周易应用学研究，第二阶段的课开讲了，第二讲是“堪天舆地风水”，这分为两篇，今天由张一指主讲，第二天由韩元茗主讲。张一指从80年代研究周易至今，专攻风水学20年，在命理学、风水学、纳甲、四柱、梅花易数等各个预测门类中，均具有精深的修为，更于传统阳宅及阴宅风水的探索及当代环境营造学方面见解独到，迈众超群。在多年的实践旅程中，以其广博的学识及深厚的预测功力享誉易学界。常年受聘于南京大学、北京大学、清华大学及中国国学院作《周易》课程的培训、讲座工作。现任兰州市周易研究会秘书长、中国国学院教授、南京大学国学研究所研究员、北京大学特聘教授啊。让大家以热烈的掌声欢迎张一指教授。 张一指：大家上午好！今天的课你们拿的讲义是由韩老师主讲，但是临时有一些时间上的冲突，作了一些调整，这个调整是内部的，与大讲堂没有关系，与我们团队有关系，这个团队里面韩老师负责，我们这个团队还有两个人，总共是4个人，韩老师的课非常精彩，风格不错，在当今中国应该是讲座方面的一流的，这方面我赶不上韩老师，但是我会尽力的讲好，努力不让大家失望。今天教学内容比较多，大家听课的时候可能会比较累，希望大家鼓气精神，咱们一贯到底，到明天相对比较轻松，你们拿出讲义和我电脑里的东西，今天基本上穿插完，明天上午韩老师讲一些东西，下午的时候是现场互动比较轻松一些，今天希望大家集中精力。 关于风水，在我们每一个人的心目中，可以这么说，只要是中国人，他的心里都有一个概念，甚至是根深蒂固的，但是风水究竟是什么？一个中国人，当然包括我们的大家，都不是十分得清楚，加上一直以来的各种宣传渠道占有的领域对风水学的研究，以至于大家对风水学处于迷迷糊糊，云山雾罩的感觉，自古以来，风水就蒙上一层神秘的面纱。更有研究风水的人，很多时候都是故作神秘，故弄玄虚，就更加重了风水学的神秘。风水学究竟是什么？我们先作一个名词解释，风水：“风水”这个概念，人人都知道，但是人人又不知道。
《周易》的数理思想体系
此文发表于《安阳工学院学报》2011年第一期 《周易》的数理思想体系 （安阳周易研究会名会长申斌） 摘要：本文阐述了《周易》中所蕴含的“倚数——极数——逆数”这一数理思想体系，并对《周易》如何以“倚数”为本，以“极数”为用，以“逆数”为目的思想 作为较为详细的论述。 关键词：周易、倚数、极数、逆数、数理思想体系 《周易》是中国古代一部自然哲学典籍，虽然它通常是以占卜形式出现，但其“取象运数”的思想，对中国早期科学发展影响很大，只要我们通过现象探究其本质内涵，不难发现它蕴涵和孕育着许多上古时期的数学知识和哲学思想。其数学知识，后人称之为“易数”，它的哲学思想，后人则称之为“易理”。二、三千年来，易学基本上是按这两个学术分支发展的。然而，易学在发展过程中，易理和易数两派总是相互排斥，言理者摒弃“易数”，言数者摒弃“易理”。严格说来这两种研究方向都有很多弊端，都是不完善的。本来在《周易》中数与理是紧密结合的，不可分割两个方面。数中蕴涵着理、理中蕴涵着数，数理之间有机的交融，形成了《周易》这部典籍的理论特色。从《易传》中我们不难发现，《周易》这部典籍对数的起源、数的作用、数的特点以及知数的目的等许多问题都有所论述，可以说《周易》中蕴涵着一个系统的数理思想体系。这个数理思想体系就是“倚数——极数——逆数”模式。更具体地讲，就是一个以“倚数”为其本，以“极数”为其用，以“逆数”为其目的的数理思想体系。下面我们分别就“倚数”、“极数”、“逆数”的意义作简要论述。 一、“倚数”的意义 在《周易·说卦》中一开头就明确讲述了圣人作《周易》的六条原则，
即“幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命。”其中第二条“参天两地而倚数”中明确提出“倚数”的思想。那么“参天两地”而“倚数”含义是什么现作一下解释。 历史上注《易》的学者很多，例如东汉末年的马融、郑玄，三国时期的王弼、虞翻、王肃，唐代的崔憬等对“参天两地而倚数”都作过诠释，但都没有抓住问题的实质，只是在“参两”二字上作文章，把“参”当成“三”，把“两”当“二”，对“三”和“二”作牵强附合地解释，并没有把“参两”当成动词，而是误当成数词去望文生义解释，其结果是越解释，让后人越糊涂。“参天两地而倚数”这句话的原意是十分清楚的，从《说文解字》中可知，“倚，依也”，即是依靠凭借的意思。“参天两地”即“参两天地”，此“参两”一词，与其余五句之中“幽赞”、“观变”、“发挥”、“和顺”、“穷尽”一比较，很明显是动词。在古文中“参两”有时又作“参弍”，有参考、考察、探究、量度的意思。所谓“参天两地而倚数”，就是凭借或依靠数去参两天地、度量天地、考察天地。 既然古人凭借着数去考察天地、量度天地、研究天地，这就必然要引出两个问题，其一是数是如何产生或起源的。其二是如何用数认识世界（天地）。 有关数的产生和运用，在《周易·说卦》中是同考察天文地理直接联系在一起的。这实际上就是触及到原始数字的起源问题。 古今中外，人类对数的认识，最早正是对天和地的探究，观察即“参天两地”过程中一步一步发展起来。恩格斯在“自然辨证法”中谈到自然科学各部门的发展顺序时曾说：“首先是天文学——游牧民族和农业民族为了定季节，就已经绝对需要它。天文学只有借助于数学才能发展，因此也开始了数学研究。”所谓“参天两地而倚数”中的“倚数”二字，正是恩格斯所说的“借助于数学”的意思。在中国上古时期包牺氏仰则观象于天，俯则观法