磁场经典计算题
高中物理磁场经典计算题训练
1.如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间. (3)b 到O 的距离.
2．纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m ，电量为q ，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ= 60°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，带电板板长为l ，板距为d ，板间电压为U ，试解答：?上金属板带什么电？?粒子刚进入金属板时速度为多大？?圆形磁场区域的最小面积为多大？
3.如图所示，在y >0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y <0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到
θ
b x
y
O m ,q v 0
30°
达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。C 、D 两点均未在图中标出。已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。不计电子的重力。求 （1）电场强度E 的大小； （2）磁感应强度B 的大小；
（3）电子从A 运动到D 经历的时间t ．
4.如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金
属板M 、N 相通。两板间距离为d ，两板与电动势为E 的电源连接，一带电量为－q 、质量为m 的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的 碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求： ?筒内磁场的磁感应强度大小；
?带电粒子从A 点出发至重新回到A 点射出所经
历的时间。
5.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求：
（1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。
E
y
x
v 0
O
×
× × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × × A
B A
B
C
M
N
E
d -q ,m R B B E
L d O
6.如图所示，粒子源S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力不计)．粒子从 O 1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O 2进入相互正交的匀强电场和匀 强磁场区域，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B 1，方向如图．虚线PQ 、MN 之间存 在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2．有一块折成直角的硬质塑料板abc (不带 电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ 、MN 之间(截面图如图)，a 、c 两点恰在分别位于PQ 、 MN 上，ab =bc =L ，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域． (1) 求 加速电压U 1． (2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射 定律．粒子在PQ 、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
7.如图所示，K 与虚线MN 之间是加速电场.虚线MN 与PQ 之间是匀强电场，虚线PQ 与荧光屏之间是匀强磁场，且MN 、PQ 与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A 点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U =
2
1
Ed ，式中的d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B 与偏转电场的电场强度E 和带电粒子离开加速电场的速度v 0关系符合表达式v 0=
B
E
，若题中只有偏转电场的宽度d 为已知量，则： （1）画出带电粒子轨迹示意图；
+ + + + + + + S
O 1 O 2
B 2 B 1
U 1 E
P
Q
a b
c α
－ － － － － － －
α
M
N
O 3
（2）磁场的宽度L 为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v 0方向的偏转距离分别是多少？
8.在如图所示的直角坐标中，x 轴的上方有与x 轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E ＝2×104V/m 。x 轴的下方有垂直于xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ＝2× 10－2
T 。把一个比荷为q /m =2×108C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A 点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：
?电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t ； ?电荷在磁场中的轨迹半径； ?电荷第三次到达x 轴上的位置。
9. 如图所示，与纸面垂直的竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E =2.5×102N/C 的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m =0.5kg 、电量为q =2.0×10—2C 的可视为质点的带正电小球，在t =0时刻以大小为v 0的水平初速度向右通过电场中的一点P ，当t=t 1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为L ，D 到竖直面MN 的距离DQ 为L /π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g =10m/s 2) (1)如果磁感应强度B 0为已知量，试推出满足条件时t 1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)
(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B 0及运动的最大周期T 的大小.
(3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.
x /m
y /m O
1 B
E
－2
2
1
—1
45°
AE
P
E
B 0
M
Q
N
D
v 0
B 0 B
O
t 1
t 1+ t 0 t 1+2 t 0 t 1+3 t 0
t
10.如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：
（1）两金属板间所加电压U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。
11.如图所示，真空中有以O 1为圆心，r 为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O 为圆形磁 场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。x ＝r 的虚线右侧足够 大的范围内有方向竖直向下、大小为E 的匀强电场。从O 点在纸面内向各个不同方向发射 速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r ，已知质子的电荷量为e ，质量为m 。 求： (1) 质子射入磁场时的速度大小；
(2) 沿y 轴正方向射入磁场的质子到达x 轴所需的时间； (3) 速度方向与x 轴正方向成120°角射入磁场的质子到达x 轴时的位置坐标。
12. 如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角?＝120?，在OC 右侧有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为y 轴，左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。
v 0
B
M
N
P
Q m,-q
L
d E
x
y
O
O 1
一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30?，大小为v ，粒子在磁场内的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的2倍，粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：
（1）粒子经过A 点时的速度方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间。
13. 如图所示，在oxyz 坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存
在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy 平面。现有一质量为m 带正电q 的 点电荷沿z 轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v 0的匀速直线运动。若不计重力，试 写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。 不要求推导或说明理由。
14. 如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，第一、 第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为m ，电荷量为+q 的带电粒子从P 孔以初速度v 0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的 夹角θ=30°，粒子恰好从y 轴上的C 孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过x 轴的Q 点， 已知OQ=OP ，不计粒子的重力，求：
y
?
? ?
? v ? ? O θ x
B
A ? ? ?
? ? ? C
x
y
z
O
P x
y
O
Q θ
60C
B
E
v 0
（1）粒子从P 运动到C 所用的时间t ； （2）电场强度E 的大小；
（3）粒子到达Q 点的动能E k 。
15.如图所示，MN 为纸面内竖直放置的挡板，P 、D 是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD 为L ，D 点距挡板的距离DQ 为L/π．一质量为m 、电量为q 的带正电粒子在纸面内从P 点开始以v 0的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN 左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D 点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN 左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求： （1）粒子在加上磁场前运动的时间t ；
（2）满足题设条件的磁感应强度B 的最小值及B 最小时磁场维持的时间t 0的值．
16.如图所示，PR 是一长为L =0.64m 的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R 固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d =0.32m.一个质量m =0.50×10-3kg 、带电荷量为q =5.0×10-2C 的小物体，从板的P 端由静止开始向右做匀加速运动，从D 点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R 后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C 点，PC=L /4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g 取10m/s 2.
?判断电场的方向及物体带正电还是带正电；
?求磁感应强度B 的大小；
M
Q
N
P D
v 0
?求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.
E B
P R
L d
D C
参考答案
1. 解:(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力
R
v m Bqv 20
= (2分)
其转动半径为qB
m v R 0
= (2分)
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为:
R l 3= (2分)
要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l 的一半，即:
qB
mv R l r 0
232321=
== (2分) 其面积为2
22
22
min
43B
q v m r S ππ== (2分) (2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的
31，qB
m v R T t 323/231
0ππ=== (4分) (3)带电粒子从O 处进入磁场，转过1200后离开磁场，再做直线运动从b 点射出时ob 距离:qB
mv R d 0
33=
= (4分)
2. ?上金属板带负电。?设带电粒子进入电场的初速度为v ，在电场中的侧移是
22)(2121υl dm qU at d ==
，解得m
qU
d l 2=υ。?如图所示，设磁偏转的半径为R ，圆形磁场区域的半径为r ，则R
m
B q 2
υυ=，
得q
mU Bd l
qB m R 2==
υ，由几何知识可知
30sin R r =，磁场区域的最小面积为2
2
2
2
8d
qB mUl r s ππ=
=。
3. 解：电子的运动轨迹如右图所示 （2分） （若画出类平抛和圆运动轨迹给1分） （1）电子在电场中做类平抛运动
设电子从A 到C 的时间为t 1
θ
O 1
O 2 R r θ
b x
y O
R
v 0 60°
l D
θ C
v
E
y
x
v 0
×
×
×
×
× ×
× × × × × × ×
× × × ×
× × ×
A
B
O θ
102t v d = （1分）
2121
at d = （1分）
m eE
a = （1分） 求出 E =ed
m v 220
（1分）
（2）设电子进入磁场时速度为v ，v 与x 轴的夹角为θ，则
1tan 0
1==v at
θ θ = 45°
（1分） 求出 02v v = （1分）
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
r
v m evB 2
= （1分）
由图可知 d r 2= （2分）
求出 ed m v B 0
= （1分）
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t 1=
6v d （2分） 电子在磁场中运动的时间 t 2 = 0
2324343v d eB m T ππ== （2分）
电子从A 运动到D 的时间 t=3t 1+ t 2 =
2)4(3v d π+ （2分）
4.解：（1）带电粒子从C 孔进入，与筒壁碰撞2次再从C 孔射出经历的时间为最短．
由 qE ＝1
2 mv 2 ……………………………………… 2分
粒子由C 孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
v ＝
2qE
m
……………………………………………1分 由 r ＝mv qB 即R cot30°＝mv
qB ………………………………3分
得 B ＝1
R
2mE
3q
……………………………………2分 （2）粒子从A →C 的加速度为
a ＝qE ／md …………………………………………2分
由 d ＝at 12／2，粒子从A →C 的时间为 t 1＝
2d a
=d 2m
qE
………………………………… 2分 粒子在磁场中运动的时间为
t 2＝T ／2＝πm ／qB ………………………………… 2分
将（1）求得的B 值代入，
得 t 2＝πR
3m
2qE
……………………………………… 1分 求得 t ＝2t 1＋t 2＝m
qE
（22d +3
2
πR ）………………………1分
5.(1):q mEL B R d
62160sin 0=
=(2):qB
m
qE mL t t t t 3722321π+
=++= 6. （1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v 0，根据能的转化和守恒定律得：
2
012
1mv qU =
（2分） 要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域， 则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，
B qv qE 0=
得到1
0B E
v =
（2分） 将②式代入①式，得2
1
2
12qB mE U ＝ （1分） （2）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以
大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ． 由R
mv qvB 20
2=和运动学公式02v R T π=，得22qB m T π= （2分）
粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T t 21= （2分） 粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为0
2v s
t =
（2分） 则t =t 1+t 2=
E
L B qB m 1224+π （2分） 粒子做圆周运动的半径为q
B B mE
q B mv r 2120=
=
， 因此总路程L B qB mE
L r s 242222
1+=
+?=ππ。
7. （1）轨迹如图所示
（2）粒子在加速电场中由动能定理有 20v m qU 2
1=
① 粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为θ，有
t a n y v v θ=
②
y v at = ③
qE
a m
=
④ 0
d
t v =
⑤ U =
2
1
Ed ⑥ 由①②③④⑤⑥解得：θ=45o
由几何关系得：带电粒子离开偏转电场速度为02v 粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB =m v 2R
在磁场中偏转的半径为
d qE
mv v qE mv qB mv
R 22/22
000==== ，由图可知，磁场宽度L=R sin θ=d
（3）由几何关系可得：带电粒子在偏转电场中距离为d y 5.01=?，
在磁场中偏转距离为
8. ?电荷从A 点匀加速运动运动到x 轴的C 点的过程：
位移s ＝AC ＝2m …………………（1分） 加速度 m
qE a =＝12
1022? m/s 2 …………………（2分） 时间 6102-==a
s
t s …………………（2分）
?电荷到达C 点的速度为
61022?==at v m/s …………………（2分）
速度方向与x 轴正方向成45°角，在磁场中运动时
由 R
m v qvB 2
= …………………（2分）
d d y 414.02)2
2
1(2=?-
=?
解得 22
10
2102210212
68=????==-qB mv R m …………………（2分） 即电荷在磁场中的轨迹半径为2
2m …………………（1分）
?轨迹圆与x 轴相交的弦长为122==
R x ?m ，所以电荷从坐标原点O 再次进入电场中，
且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x 轴第三次相交时的坐标为x 3，设运动的时间为t ′，则：
t v x '=0345cos …………………（2分） 2
32
145sin t a x '=
…………………（2分） 解得t ′＝2×10－
6s …………………（1分） 83=x m …………………（1分） 即电荷第三次到达x 轴上的点的坐标为（8，0） …………………（1分）
9. （1）t 1=L/V 0+m/qB 0 （2）qL
m v B 0
02π= 6L/V 0 （3）如图
10. （1）粒子在电场中运动时间为t ，有：
t v L 0=（1分）
；22
1at d =（1分）；m Eq a =（1分）； d U E =（1分）；解得：2
2
202qL d mv U =（2分） （2）at v y =（1分），0
tan v v y =
θ（1分），θ
cos 0
v v =
（1分）， θsin 2L
R =（1分），R v m qvB 2
=（1分），解得：2
04qL
d mv B =（2v 0 O
M
N
P Q
m,-q
L
d θ θ
分）
（3）画图正确给2分。
11.（1）m eBr v = （2）eE mr eB m t 22+
=π （3）mE
er B x 3
3=+ r
12. （1）设磁场左边界与x 轴相交子D 点，与CO 相交于O '点，
由几何关系可知，直线O O '与粒子过O 点的速度v 垂直。在直角三角形中D O O '已知D O O '∠=300,设磁场左右边界间距为d ，则 O O '=2d 。依题意可知，粒子第一次进人磁场的运动轨迹的圆心即为O '点，圆弧轨迹所对的圈心角为300 ，且O O '为圆弧的半径R 。 由此可知，粒子自A 点射人磁场的速度与左边界垂直。 A 点到x 轴的距离：AD =R (1－cos300)………………………………① 由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得：
R
m B q 2
v v =②
联立①②式得：3
(1)2
mv AD qB =
-…………………………………③ （2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T 第一次在磁场中飞行的时间为 t 1，有： t 1=T/12…………………………………………④ T=2πm/qB ………………………………………⑤
依题意．匀强电场的方向与x 轴正向夹角应为1500。由几何关系可知，粒子再次从O 点进人磁场的速度方向与磁场右边界夹角为600。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O’’，O’’必定在直线OC 上。设粒子射出磁场时与磁场右边界文于P 点，则∠OO’’P =1200．设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为t 2有：
t 2=T/3…………………………………………⑥
设带电粒子在电场中运动的时间为 t 3，依题意得：
t 3=T －(t 1+t 2)…………………………………⑦
由匀变速运动的规律和牛顿定律可知：
―v=v―at 3……………………………………⑧ a=qE/m ………………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：
E=12B v /7π……………………………………⑩
粒子自P 点射出后将沿直线运动。
设其由P 点再次进人电场，由几何关系知：∠O’’P’P =300……⑾ 消
三角形OPP’为等腰三角形。设粒子在P 、P’两点间运动的时问为t 4，有：
t 4=PP’/v ………………………………………⑿ 又由几何关系知：OP=3R………………………………………⒀ 联立②⑿⒀式得：t 4=3m/qB
P . . . . .
. . . .
. . . . .
0v x
y O Q
θ
060C
B
E
D
F
13. 以E 和B 分别表示电场强度和磁感强度，有以下几种可能：
（1）E ＝0，B ＝0
（2）E ＝0，B≠0。 B 的方向与z 轴的方向平行或反平行。B 的大小可任意。 （3）E≠0，B≠0。磁场方向可在平行于xy 平面的任何方向。 电场E 方向平行于xy 平面，并与B 的方向垂直。
当迎着z 轴正方向看时，由B 的方向沿顺时针转90°后就是E 的方向 E 和B 的大小可取满足关系式
0v B
E
=的任何值。 14. （1）带电粒子在电磁场运动的轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在磁场中做匀速圆周
运动的轨迹为半个圆周（2分）
由r v
m Bqv 2
00= （1分）
得：qB
m v r 0
= （1分）
又T=
Bq
m
v r ππ220= （1分） 得带电粒子在磁场中运动的时间：
qB
m T t π==
2 （2分） （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，初速度0v 垂直于电场沿CF 方向，过Q 点 作直线CF 的垂线交CF 于D ，则由几何知识可知，?CPO ≌?CQO ≌?CDQ ，由图可知：
CP=qB
mv r 0
22=
（1分） 带电粒子从C 运动到Q 沿电场方向的位移为
qB
mv r CP OP OQ DQ S E 0
030sin =
===== （2分） 带电粒子从C 运动到Q 沿初速度方向的位移为
qB
mv r CP CO CD S v 0
03330cos 0=
==== （1分） 由类平抛运动规律得：
222121t m
qE at S E ==
（1分） t v S v 00= （1分）
联立以上各式解得：3
20
Bv E = （2分） （3）由动能定理得：
E k qES mv E =-
202
1 （3分） 联立以上各式解得：2
067mv E k = （2分）
15. 解：（1）微粒从P 点至第二次通过D 点的运动轨迹如图所示
由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F 点（圆和PQ 的切点）． 在t 时间内微粒从P 点匀速运动到F 点，t = PF/v 0 ①
由几何关系可知： PF =L ＋R ②
又 R =m v 0/qB ③
由①②③式可得： t =L /v 0+m /qB
（2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，由②式可知：当R 最大时，B 最小，在微粒不飞出磁场的情况下，R 最大时
有：
DQ =2R ， 即 L /π＝2R
可得B 的最小值为： B min =2πmv 0 /qL
微粒在磁场中做圆周运动，故有t 0=（n ＋3/4）T ，n ＝0，1，2，3， 又：T =2πm/qB
即可得： t 0=（n ＋3/4）L /v 0 ,( n ＝0，1，2，3，…… ) 16. (1)物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力.进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛仑兹力方向向下.由左手定则判断，物体带负电.…………………………2分
物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左.…………………………2分 (2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v 2，从离开磁场到停在C 点的过程中，根据动能定理有 -=-μmg
L mv 4012
22
…………………………2分 解得v m s 2080=./…………………………1分
物体在磁场中向左做匀速直线运动，受力平衡mg qv B =2………………2分
解得B T T ==0125
013..…………………………1分 F M
Q
N
P
D v 0
（3）设从D 点进入磁场时的速度为v 1，根据动能定理有： qE
L mg L mv 12121
2
12-=μ…………………………2分 物体从到做匀速直线运动受力平衡：D R qE mg qv B =+μ()1………………2分 解得v m s 116=./…………………………1分 小物体撞击挡板损失的机械能为：?E mv mv =-1212
1222
……………………2分 解得?E =?-48104
.J …………………………1分
磁场练习题 (3)
稳恒磁场 一.选择题: 1.边长为L 的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感应强度[ ]. (1)与L 有关 (2)正比于L 2 (3)正比于L (4)反比于L (5)与I 2有关 2.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕成半径为R 和r (R=2r)的螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等,?两螺线管中的磁感应强度的大小B R 和B r 应满足:[ ] (1)B R =2B r (2)B R =B r (3)2B R =2B r (4)B R =4B r 3.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线作一半球面s,则通过s 面的磁通量的大小为:[ ] (1) 2B r 2π (2)B r 2 π. (3) 0 . (4) 无法确定. 4.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭和回路L,则由安培环路定理可知:[ ] (1) 0=??L l B d 且环路上任意一点B=0， (2) 0=??L l B d 且环路上任意一点B ≠0, (3) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B ≠0， (4) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B=常数。 5.一半导体样品通过的电流为I, 放在磁场中,如图,实验测的霍耳电压U ba <0, 此半导体是[ ] (1) N 型 (2)P 型 6. 反，这两圆柱面之间距轴线为r 处的磁感应强度大小为［ ］ （1） 0 （2）r I πμ20 （3）r I πμ0 （4）πμ20Ir 7.可以用安培环路定理求磁场的是 ［ ］ （1）通电螺绕环 （2）圆电流 （3）半圆电流 （4）一段直电流
高考化学专题 化学计量与化学计算
第一章 化学计量与化学计算 1．[2019新课标Ⅱ] 已知N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A ．3 g 3He 含有的中子数为1N A B ．1 L 0.1 mol·L ?1磷酸钠溶液含有的34PO -数目为0.1N A C ．1 mol K 2Cr 2O 7被还原为Cr 3+转移的电子数为6N A D ．48 g 正丁烷和10 g 异丁烷的混合物中共价键数目为13N A 2．[2019新课标Ⅲ] 设N A 为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH=2的H 3PO 4溶液下列说法正确的是 A ．每升溶液中的H +数目为0.02N A B ．c (H +)= c (42H PO -)+2c (24HPO -)+3c (34PO - )+ c (OH ?) C ．加水稀释使电离度增大，溶液pH 减小 D ．加入NaH 2PO 4固体，溶液酸性增强 3．[2018新课标Ⅲ]下列叙述正确的是 A ．24 g 镁与27 g 铝中，含有相同的质子数 B ．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C ．1 mol 重水与1 mol 水中，中子数比为2∶1 D ．1 mol 乙烷和1 mol 乙烯中，化学键数相同 4．[2018新课标Ⅱ]N A 代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A ．常温常压下，124 g P 4中所含P —P 键数目为4N A B ．100 mL 1mol·L ?1FeCl 3溶液中所含Fe 3+的数目为0.1N A C ．标准状况下，11.2 L 甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N A D ．密闭容器中，2 mol SO 2和1 mol O 2催化反应后分子总数为2N A 5．[2018新课标Ⅰ]N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．16.25 g FeCl 3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N A B ．22.4 L （标准状况）氩气含有的质子数为18N A C ．92.0 g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N A D ．1.0 mol CH 4与Cl 2在光照下反应生成的CH 3Cl 分子数为1.0N A 6．[2018海南]N A 代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．12 g 金刚石中含有化学键的数目为4N A B ．18 g 的D 2O 中含有的质子数为10 C ．28 g 的乙烯和环已烷混合气体中所含原子总数为6N A D ．1 L 1mol·Lˉ1的NH 4Cl 溶液中NH 4＋和Cl ?的数目均为1N A 7．[2017浙江11月选考]设N A 为阿伏伽德罗常数的值，下列说法不正确．．． 的是 A ．含0.2 mol H 2SO 4 的浓硫酸和足量的镁反应，转移电子数大于0.2 N A B ．25 ℃时，pH=3的醋酸溶液1L ，溶液中含H +的数目小于0.001 N A C ．任意条件下，1 mol 苯中含有C —H 键的数目一定为6 N A D ．a mol 的R 2+（R 的核内中子数为N ，质量数为A ）的核外电子数为a （A-N-2）N A 8．[2017浙江4月选考]设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．标准状况下，2.24 L 乙醇中碳氢键的数目为0.5N A B ．1 L 0.1 mol·L －1硫酸钠溶液中含有的氧原子数为0.4N A C ．0.1 mol KI 与0.1 mol FeCl 3在溶液中反应转移的电子数为0.1N A D ．0.1 mol 乙烯与乙醇的混合物完全燃烧所消耗的氧分子数为0.3N A
2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解
磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b
2015高中物理磁场经典计算题-(一)含详解
磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球和挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子和三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在 匀强磁场，磁场方向垂直于圆面 指向纸外．一电荷量为q ，质量 为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向和AC 成α．若 此粒子恰好能打在磁场区域圆 周上D 点，AD 和AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． 4.如图所示，真空中有一半径为R 的圆形磁场区域，圆心为O ，磁场的方向垂直纸面向内， 磁感强度为B ，距离O 为2R 处有一光屏MN ，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏，延 长线交于C ．一个带负电粒子以初速度v 0沿AC 方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D 点，DC 相距23R ，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v 0从A 点进入圆形磁场区域， 但方向和AC 成600 角向右上方，粒子最后打在屏上E 5.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 2B 。质量为m ，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场， 粒子的初速度大小应满足什么条件？ a b c d B P v C D α β v 0 L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b ）
2020年高考化学计算题专题复习(带答案)
2020年高考化学计算题专题复习 (精选高考真题+详细教案讲义，值得下载) 1．(2019·唐山一模)阿伏加德罗常数的值用N A表示，下列叙述正确的是() A．室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为1×10－12N A B．1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，转移电子数为3N A C．1.7 g氨气中含有共价键的数目为0.4N A D．标准状况下，22.4 L NO2含有的原子数小于3N A 解析：选B A项，室温时，1 L pH＝2的NH4Cl溶液中所含H＋的数目为0.01N A；B项，1 mol LiAlH4在125 ℃时完全分解生成LiH、H2、Al，反应中Al元素的化合价从＋3价降低到0价，因此转移电子数为3N A；C项，1.7 g氨气的物质的量是0.1 mol，其中含有共价键的数目为0.3N A；D项，标准状况下，NO2不是气体。 2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是() A．常温常压下，30.0 g氟化氢中含有氟原子的数目为 1.5N A B．标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合物中含有碳原子的数目为3N A L－1的Na2CO3溶液中含有氧原子的数目为3N A C．1 L 1 mol· D．某密闭容器中0.1 mol Na2O2和0.1 mol CO2充分反应，转移电子的数目为0.1N A mol－1＝1.5 mol，含有 20 g· 解析：选C30.0 g氟化氢的物质的量为30.0 g÷ 氟原子的数目为 1.5N A，故A正确；标准状况下，33.6 L乙烯与乙炔的混合气体的物质的量为 1.5 mol，它们分子中均含有2个碳原子，则混合物中含有碳原子
电磁场综合计算题
电磁场综合计算题 1、（磁场与运动学综合）如图18所示，质量m＝0.1g的小物块，带有 5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于 B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：（中等） 图18 （1）物块带什么电？ （2）物块离开斜面时速度多大？ （3）斜面至少有多长？ 2．（电磁场与运动学综合）一个质量为m,电量为+q的金属球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图19所示。若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：（中等） (1)小球最大加速度是多少？ (2)小球最大速度是多少？ 图19 3、（电磁场与运动学综合）电磁炮是一种理想的兵 器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大 学制成了能把m=2．2g的弹体（包括金属杆EF的质 量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为 2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=100m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P m有多大（轨道摩擦不计）？（中等） 4、（电磁场与运动学综合）如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁
感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2) （简单） 5．（回旋加速器）有一回旋加速器，加在D形盒内两极的 交变电压的频率为1.5×107Hz，D形盒的半径为0.56m，求：（中等）（1）加速α粒子所需的磁感应强度B。 （2）α粒子所达到的最大速率。（α粒子质量为质子质量的4倍，质子质量为1.67×10-27Kg） 6．（磁场与运动学综合）有一匀强磁场，磁感应强度为1.0T，放一根与磁场方向垂直、长度为0.6m的通电直导线，导线中的电流为1.2A。这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.3m，求安培力对导线所做的功。（简单） 7．（磁场与运动学综合）在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，如图所示，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连，当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上，求匀强磁场的磁感强度B多大？（中等） ）θ A ）θ B a b
磁场,感应计算题有详细(答案)(快考试了,希望对同学们有所帮助)
稳恒磁场计算题 144.稳恒磁学计算题144、如下图所示，AB 、CD 为长直导线BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流 I ，求O 点的磁感应强度． 解：如图所示，O 点磁场由DC 、CB 、BA 三部分电流产生，其中： DC 产生 )21(4)2sin 4(sin 45cos 400 01-=-= R I R I B πμπ π πμ 方向向里 CB 产生 R I R I B 16224002 μμππ == 方向向里 BA 产生 03=B R I R I B B B B O 16)12(400321μπμ+-=++= 方向向里 145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为O ，圆弧半径为R 。若导线的流过电流I ，求圆心O 处的磁感应强度。 解：两段直电流部分在O 点产生的磁场 01=B 弧线电流在O 点产生的磁场 R I B 2202μπα= R I R I B B B O πα μπαμ42220 021== +=∴ 146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P 处的磁感应强度。
解：水平直电流产生 01=B 大半圆 产生 1 024R I B μ= 方向向里 小半圆 产生 2 034R I B μ= 方向向里 竖直直电流产生 2 044R I B πμ= 方向向外 4321B B B B B O +++=∴ )1 11(44442 210202 01 0R R R I R I R I R I B O πμπμμμ-+=- + = 方向向里 147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m ，通有方向相反的电流，I 1=20A,I 2=10A ，如图所示．试求空 、解：取垂直纸面向里为正，如图设X 轴。 ) 1.0(102102)(2272010x x x x d I x I B --?=-+= -πμπμ 在电流1I 左侧，B 方向垂直纸面向外 在电流1I 、2I 之间，B 方向垂直纸面向里 在电流2I 右侧，当m x 2.0<时，B 方向垂直纸面向外
高中物理磁场12个基础计算题专练
磁场12个计算题 参考答案与试题解析 一．解答题（共12小题） 1．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用． （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径． （2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔． 【分析】（1）粒子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律列式即可求得半径； （2）根据时间与转过的角度之间的关系求得两个粒子从O点射入磁场的时间间隔之差值． 【解答】解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有： 得： （2）如图所示，以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的 两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O 1、O 2 和OO 1 Q 1 、OO 2 Q 2 ，在O处两个圆的切 线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角．由几何关系可知： ∠PO 1Q 1 =∠PO 2 Q 2 =θ 从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q 1 P Q 1 P=Rθ 粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ 2 PQ 2 =Rθ 粒子1运动的时间： 粒子2运动的时间： 两粒子射入的时间间隔：
因 得 解得： 答：（1）所考察的粒子在磁场中的轨道半径是． （2）这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔是． 【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，关键是明确洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求解出半径，然后结合几何关系列式求解，属于带电粒子在磁场中运动的基础题型． 2．如图所示，两根光滑平行的金属导轨相距5m，固定在水平面上，导轨之间接有电源盒开关，整个装置处于磁感应强度为2T，方向与导轨平行的匀强磁场中．当开关闭合时，一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力．若导体棒MN的质量为4kg，电阻为2Ω，电源的内阻为Ω，其余部分电阻忽略不计，g=10m/s2．求： （1）通过导体棒MN的电流大小； （2）电源的电动势． 【分析】根据平衡条件求出安培力大小，进而电流大小； 闭合电路欧姆定律求电动势的大小； 【解答】解：（1）根据竖直方向受力平衡：mg=BIL 得：I===4A （2）根据闭合电路欧姆定律：E=I（R+r） 得：E=4×=10V 答：（1）通过导体棒MN的电流大小为4A； （2）电源的电动势为10V． 【点评】本题是电路知识、力学知识的综合，掌握闭合电路欧姆定律、安培力公式是解题的关键，常规题，不容有失．
(完整)2018高考化学计算题专项训练
化学二卷计算专项练习 1、[2011全国卷]为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾(M=214g·mol-1)。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下： IO3－＋5I－＋6 H＋=3I2＋3H2O I2＋2S2O32－=2I－＋S4O62－ 2、[2015·全国卷Ⅰ36]氯化亚铜(CuCl)广泛应用于化工、印染、电镀等行业。准确称取所制备的氯化亚铜样品m g，将其置于过量的FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加入适量稀硫酸，用a mol·L－1的K2Cr2O7溶液滴定到终点，消耗K2Cr2O7溶液b mL，反应中Cr2O72—被还原为Cr3＋。样品中CuCl的质量分数为__ __%。 3、[2017全国卷Ⅰ26]凯氏定氨法是测定蛋白质中氮含量的经典方法，其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中有机氮转化成铵盐，利用如图所示装置处理铵盐，然后通过滴定测量。已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl= NH4Cl+ H3BO3。 取某甘氨酸（C2H5NO2）样品m 克进行测定，滴定g中吸收液时消耗浓度为cmol·L-1的盐酸V mL，则样品中氮的质量分数为_________%。 4、[2017全国卷Ⅲ27]某工厂用m1kg铬铁矿粉（含Cr2O340%，M=152g·mol-1）制备K2Cr2O7（M=294g·mol-1），最终得到产品m2kg，产率为 5、[2017全国卷Ⅱ28]水中溶解氧是水生生物生存不可缺少的条件。某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定：用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液（含有KI）混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化，滴定：将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I?还原为Mn2+，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2（2 S2O32?+I2=2I?+ S4O62?）。 取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L?1Na2S2O3溶液滴定，若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为_________mg·L?1。 6、[2017北京卷27]尿素[CO(NH2)2]溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素（M=60g?mol-1）含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的v1mL c1mol·L ?1H SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用v2mL c2mol·L?1NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中2 溶质的质量分数是_________。 7、[2016全国卷Ⅱ26]联氨是一种常用的还原剂。向装有少量AgBr的试管中加入联氨溶液，观察到的现象是。联氨可用于处理高压锅炉水中的氧，防止锅炉被腐蚀。理论上1kg的联
高中物理计算题提升含答案-磁场综合
高考压轴题突破策略 大题小做，妙用“得分三步曲” 实践和理论以及大量事实均表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大题小做”的解题策略有效提高．“大题小做”的策略应体现在整个解题过程的规范化中，具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化． 第一步：审题规范化 审题流程：通读→细读→选读． 技法1 第一遍读题——通读 读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型． 技法2 第二遍读题——细读 读后头脑中要出现较清晰的物理图景．由题设条件，进行分析、判断、确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势．基本确定研究对象所对应的物理模型． 技法3 第三遍读题——选读 通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题． 同时，还要注意常见的审题错误： (1)没有明确研究对象； (2)没注意物理量是矢量还是标量； (3)没搞清哪些量是已知量，哪些量是未知量； (4)没注意括号里的文字； (5)没抓住图象上的关键点； (6)没看清物体是在哪个面内运动，是竖直面还是水平面； (7)没注意是否需要考虑重力，有些题目明确说明不需要考虑重力，有些题目需要自己分析判断； (8)读错或没看清文字，如位移(或位置)、时间(或时刻)、直径(或半径)、轻绳(或轻杆)、物体在圆环的内侧(或外侧或圆管内或套在圆环上)等； (9)没看清关键词，如”缓慢”、”匀速”、”足够长”、”至少”、”至多”、”刚好”、”最大”、”最小”、接触面”粗糙(或光滑)”、”物体与弹簧”连接(或接触)等； (10)没有挖掘出题目中关键词汇的隐含条件，如：”刚好不相撞”表示物体最终速度相等或者接触时速度相等；”刚好不分离”表示两物体仍然接触，弹力为零，且速度和加速度相等；”刚好不滑动”表示静摩擦力达到最大静摩擦力；”绳端物体刚好通过最高点”表示绳子拉力为零，仅由重力提供向心力． 特别提醒： 读题的同时应将题目关键信息（所有已知物理量，尤其注意哪些地方光滑、哪些地方有质量、哪些地方计电阻等）标示在图示中相应位置，同时将细节在题干中圈出。没有图示的一般要自己做出草图。 第二步：思维规范化
最新高中物理磁场经典计算题专题
1、弹性挡板围成边长为L= 100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T，如图所示. 质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？ （2）若小球以v2 = 1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？ 2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF, DE中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v为多大时,能够打到E点? （2）为使S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且 a= ) 10 1 3 3 ( L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？ 3、在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B的大小？ 4、如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场 区域，最后打在屏上D点，DC相距23R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v 0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC 成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间？ a b c d A F D （a） （b）
2019年高考化学计算专题
化学计算定量探究 一、单选题（本大题共7小题，共42分） 1.为证明铝与盐酸的反应是放热反应，下列实验装置可达到实验目的，且方案最佳的 是（） A. B. C. D. （化学备课组整理）A （备课组长教学指导）解：A．铝与盐酸产生的氢气从试管中溢出，锥形瓶内的空气受热压强增大，U形管中左边红墨水低，右边红墨水高，说明该反应是放热反应，故A 正确； B．烧杯中产生气泡，反应完成并冷却后导管会产生液柱，也能说明放热，但分析太复杂，不直观，效果不理想，故B错误； C．装置未形成密闭体系，无现象，故C错误； D．铝与盐酸产生的氢气会使红墨水的液面变化，该装置不能说明反应时放出热量，故D错误； 故选A． 铝与盐酸反应是放热反应，利用热胀冷缩可设计装置验证，但铝与盐酸反应产生氢气，装置内的压强同样会增大，须将这两个因素分开设计，据此解答． 本题考查了实验方案评价，为高考常见题型，明确实验原理是解本题关键，根据物质的性质结合实验装置来分析解答，答题时注意把握实验的严密性和可行性的评价，把握实验的操作原理和方法，题目难度不大． 2.把下列四种X溶液分别加入四个盛有10m L2mol/L盐酸的烧杯中，均加水稀释到 50mL，假设混合和稀释是瞬间完成的，则开始的瞬间反应速率最大的是（） A.20mL3mol/L的X溶液 B.20mL2mol/L的X溶液 C.10mL4mol/L的X溶液 D.10mL2mol/L的X溶液 （化学备课组整理）A （备课组长教学指导）解：均加水稀释到50mL， A．n（X）=0.02L×3mol/L=0.06mol； B．n（X）=0.02L×2mol/L=0.04mol； C．n（X）=0.01L×4mol/L=0.04mol； D．n（X）=0.01L×2mol/L=0.02mol， 物质的量最大的是A，则A浓度最大，反应速率最大，故选A． 化学反应中，反应物浓度越大，单位体积活化分子数目越多，则反应速率越大，因溶液均加水稀释到50mL，则可计算X的物质的量，物质的量越多，浓度越大． 本题主要考查化学反应速率的影响因素，为高频考点，注意从比较浓度的角度解答该题，难度不大． 3.常温下，用0.1mol/LNaOH溶液滴定10mL0.1mol/LH2X溶液，溶液的pH与NaOH 溶液的体积关系如图所示，下列说法不正确的是（） 第1页，共15页
带电粒子在磁场中运动综合计算题
如图所示，跟水平面成370 角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm ，一根重为G 的金属棒ab 水 平放在金属框架，磁感应强度B =0.6T ，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A 时，它刚好处于静止状态， 试求：（1）金属棒的重力G 的大小 （2）电流方向？ 如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m ，处于一匀强磁场中.金属棒MN 的质量为m =10—2 ㎏，电阻R =8Ω，水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B 大小为0.8T ，方向竖直向下.电源电动势E 为10V ，内阻r =1Ω．当开关S 闭合时，MN 处于静止状态.(设 θ=45°，g = 10m/s 2 ) 求：（1）金属棒MN 受到的安培力多大？ （2）变阻器R 1此时的电阻值为多少？
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为q的小物体在斜面上静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置离开斜面则： （1）、物块带何种电荷？ （2）、物块离开斜面时的速度是多少？ 如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为m A=2.0 kg的长木板，以v0=14 m/s的速度向右运动.若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20 C、质量为0.10 kg的物块B，A、B处在B=0.50 T的匀强磁场中，A、B间动摩擦因数为μ，相互绝缘，A板足够长，g取10 m/s2. 试求：（1）B物块的最大速度； （2）A板的最小速度； ×××× （3）此过程中A、B系统增加的总内能.
如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向300．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求： (1)带电粒子在磁场中的运动半径； (2)带电粒子在磁场中运动的时间； (3)带电粒子飞出电场后的偏转角． 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。 求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习 一、电场 1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘质量为1kg 的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q =1×10-2C 的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg 的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E 1=3×102N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s 后，改变电场，电场大小变为E 2=1×102N/m ，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取10m/s 2）求： ⑴第二次电场作用的时间； ⑵小车的长度； ⑶小车右端到达目的地的距离． ] 16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A 、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m 的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2， （1）若它运动的起点离A 为L ，它恰能到达轨道最高点B ，求小球在B 点的速度和L 的值． （2）若它运动起点离A 为L=2.6m ，且它运动到B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离． 、 A B
! 6如图所示，两平行金属板A 、B 长l ＝8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，即UAB ＝300V 。一带正电的粒子电量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O 点的点电荷Q 形成的电场区域（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN 、PS 相距为L ＝12cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF 上。求（静电力常数k ＝9×109N ·m2/C2） （1）粒子穿过界面PS 时偏离中心线RO 的距离多远 （2）点电荷的电量。 ！ 二、磁场 1、(19分)如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ，y 轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e 的质子经过x 轴上A 点时速度大小为v o ，速度方向与x 轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y 轴时速度方向与y 轴垂直，第三次到达y 轴的位置用B 点表示，图中未画出。已知OA=L 。 (1) 求磁感应强度大小和方向； (2) " (3) 求质子从A 点运动至B 点时间 B A v 0 R M N L P S O E F l
磁场综合测试题
磁场综合测试题 一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（B ） A.导线南北放置，通有向北的电流 B.导线南北放置，通有向南的电流 C.导线东西放置，通有向西的电流 D.导线东西放置，通有向东的电流 2.如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F ，为使F ＝0，可能达到要求的方法是 ( C ) A ．加水平向右的磁场 B ．加水平向左的磁场 C ．加垂直纸面向里的磁场 D ．加垂直纸面向外的磁场 3.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则（A ） A.板左侧聚集较多电子，使b 点电势高于a 点电势 B.板左侧聚集较多电子，使a 点电势高于b 点电势 C.板右侧聚集较多电子，使a 点电势高于b 点电势 D.板右侧聚集较多电子，使b 点电势高于a 点电势 4.如图所示，三根通电直导线P 、Q 、R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r ，I 为通电导线的电流强度，r 为距通电导线的距离的垂直距离，K 为常数；则R 受到的磁场力的方向 是（A ） A.垂直R ，指向y 轴负方向 B.垂直R ，指向y 轴正方向 C.垂直R ，指向x 轴正方向 D.垂直R ，指向x 轴负方向 5.图中的D 为置于电磁铁两极间的一段通电 直导线，电流方向垂直于纸面向里．在开关S 接通后，导线D 所受磁场力的方向是( A ) A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 6.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域. 不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq mv R .哪个 图是正确的？（A ） b
高中物理磁场经典计算题训练(有答案)
高中物理磁场经典计算题训练（有答案） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ）
高三化学计算题专题
一．过量问题 思考：先根据已有的经验思考：在什么样的情况下需判断何种反应物过量？你是如何判断的？ （依据化学方程式中所体现的各反应物质间的定量关系，以及题给物质的实际量等条件予以判断）两种反应物的量均已确定，应先判断哪种反应物过量，再根据没有过量（少量）的反应物的量进行计算，求产物的量，具体步骤如下 (1)写出反应化学方程式 (2)判断哪一种反应物过量 (3)根据不足的求解 此类题目中关键是判断哪一种反应物过量。而判断方法通常有两种。举例如下： ☆例1 8mol H2与6mol O2充分反应，求生成水的质量。 方法一：以任意种反应物为标准，判断过量： （假设其中一种物质完全反应，并以此计算出另一种物质的量，再与题目所给的量进行比较。） 方法二：比例式法： 参考《导学教程》P125 ★练习 1 实验室用 6.96 g 二氧化锰和50 mL 10mol/L 的盐酸共热制取氯气。标准状况下可制得氯气多少升？ ★下列题是过量问题的讨论题 ★范围过量及讨论的计算：范围讨论计算往往是过量计算的演化和延伸，因反应物之间相对含量不同而使产物有所不同（如H2S与O2，CO2与NaOH，Cl2与NH3等），因此正确书写恰好反应生成相对单一的产物的化学方程式，以恰好反应的特殊点为基准讨论计算是解决问题的关键练习 2 试计算推理：分别向两份含有 1 mol NaOH 溶液中溶入0.8 mol CO2和1.5 mol HCl 气体，各得什么产物？其物质的量为多少？ ★练习3 某500 mL 溶液中含有0.1 mol Fe2＋、0.2 mol Fe3＋，加入0.2mol 铁粉，待Fe3＋完全还原后，溶液中Fe2＋的物质的量浓度为（假设反应前后体积不变）（）A．0.4 mol/L B．0.6 mol/L C．0.8 mol/L D．1.0 mol/L ★练习4 在某100 mL 混合液中，硝酸的物质的量浓度为0.4 mol/L ，硫酸的物质的量浓度为0.2 mol/L ，向其中加入7.56 g 铜粉，微热，充分反应后，溶液中铜离子的俄物质的量浓度约为（）A．0.15 mol/L B．0.3 mol/L C．0.225 mol/L D．无法计算 二、关系式法 实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。 此法解题的步骤如下： （1）写出各步反应方程式（也可为离子方程式）（2）据化学方程式找出可以作为中介物质，并确定最初反应物，中介物，最终生成物之间的量的关系。 （3）确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系。 （4）根据所确定的最初反应和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。
磁场综合计算题
高三物理带电粒子的运动综合计算题 2011.4 1．（2011 XOY 内，第I 大小设为B 1e ，不计重力） v 0垂直于Y 进入第IV 场，OQ ＝OP （1（2 （3）求B 1与B 2.（2007年山东高考）飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e ，a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L 。不计离子重力及进入a 板时的初速度。 （1）当a 、b 间的电压为U 1时，在M 、N 间加上适当的电压U 2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时 间与比荷K （K =ne m ）的关系式。 （2）去掉偏转电压U 2，在M 、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，若进入a 、b 间的所有离子质量均为m ，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a 、b 间的加速电压U 1至少为多少？ X
3. （2010德州一模）（18分）在如图所示的直角坐标中，x 轴 的上方存在与x 轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E ＝ 2×104 V/m 。x 轴的下方有垂直于xOy 面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ＝2×10-2T 。把 一个比荷为m q =2×108C/㎏的正点电荷从坐标为（0，1） 的A 点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求： （1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间； （2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效数字） （3）当电荷第二次到达x 轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y 轴时的位置坐标。 5.（2010济宁一模）（18分）如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一质量为m 、电量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点O 射入磁场，其入射方向与y 轴的负方向成45°角．当粒子第一次进入电场后，运动到电场中坐标为（3L ，L ）的P 点处时，测得其速度大小为v 0，方向与x 轴正方向相同．求： （1）粒子从o 点射入磁场时的速度执v 。 （2）匀强电场的电场强度E 和匀强磁场的磁感应强度B ． （3）粒子从O 点运动到P 点所用的时间t 。