日历中的方程教案设计
《日历中的方程》教案设计
《有理数的乘法》教学设计
《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
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《日历中的方程》教学设计方案 河北省丰宁满族自治县第二中学任佩宇课题名称《日历中的方程》 科目数学年级七年级 教学时间1课时 学习者分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： （1）学生是河北省丰宁满族自治县第二中学七年级学生； （2）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法； （3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚； （4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； 2.对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。 二、过程与方法 1.初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性； 2. 经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想； 3.能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。 三、知识与技能 1．能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程； 2. 能够在实际问题中验证方程解的合理性。 教学重点、难点1. 将实际问题抽象为方程模型的过程 2. 列方程时未知数的选择 教学资源（1）每位同学准备一份日历； （2）教师自制的多媒体课件； （3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 《日历中的方程》教学活动过程描述 教学活动1 （一）师生互动，激趣导入 1．游戏引入（大屏幕）：老师背对日历，学生到讲台前面圈出日历中竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期。换两组数试试，老师也能很快地说出答案。 2．设置疑问，引发思考：学生思考老师快速回答的诀窍，并且自己罗列出可能存在的解决方案：⑴逐列求和（碰数）；⑵算术方法：用和除以3得中间的数，再加上7，减去7得上下的两个数；⑶方程解法：因为学生已经有了有关方程知识的储备，个别同学可能想到用方程解决。 3．引入课题：日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗？那就让
有理数乘法第一课时教学设计
1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。
附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养 和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。 在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处
《科学记数法》教案3-掌门1对1
科学记数法-掌门1对1 教学目标 △借助身边熟悉的事物进一步体会大数。 △了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比历史最高水平0大的数。 △通过用科学记数法表示大数的学习让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 教学重、难点 △重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。 10的特征及科学记数法中n与数位的关系。 △难点：正确掌握n 学习方法 △通过问题情境，感受生活中常会遇到比100万还大的数。 △交流、讨论，猜想有没有简单的方法表示一个更大的数。 △ 情感态度与价值观 体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。 教学重点难点：理解成本、标价、实际售价、利润的含义及它们之间的等量关系。教学过程 创设情景、引发探究 师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念。 同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查。结果如何？ 1、商场中，每件服装有一个标价价牌，标出服装的价钱。 2、少卖百分之三十的钱，会不会亏了呢？同学们讨论一下。 商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱。但我明白，这钱商场是如何赚到的，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价目定高点，以死难者于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的。 下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？ （1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。 （2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价） （3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） （4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中，我们就规定 利润＝售价–进价 （5）利润率：利润占进价的百分率，即 利润率＝利润÷进价×100% （6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几
日历中的方程
《日历中的方程》 一、概述 《日历中的方程》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础，本节课通过对日历中数据规律的探索，运用方程来解决和日历相关的问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。 本节课重点是创设问题情境，恰当地引导学生探究出具体问题中的相等关系，列一元一次方程解决实际问题。难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，将实际问题抽象为方程模型。 二、学习目标分析 1．知识与技能 （1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程； （2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。 2．过程与方法 （1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性； （2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想； （3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。 3．情感态度与价值观 （1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； （2）对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： （1）学生是河北省丰宁满族自治县第二中学七年级学生；
日历中的方程
日历中的方程 《》说课稿 一、理论依据 1、自主探索，合作学习的理论； 2、赏识教育的理论； 3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论； 4、学数学，用数学的理论； 5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论； 6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论； 二、教学背景分析 本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。 三、关于教学目标的确定 根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ
北师大版初一数学上册追赶小明_教学设计方案
一元一次方程-追赶小明 李美红彰武县前福兴地九年制学校 指导教师赵忠明 一、概述 《一元一次方程-打折销售》是义务教育课程标准实验教材北师大版七年级上册的内容，是运用一元一次方程解决实际问题的起始课，它既是第三章第六节探索规律和本章前两节一元一次方程解法的继续，又是学习本章后几个实际问题的开端，更是今后学习函数等有关知识的重要基础，本节课通过对日历中数据规律的探索，运用方程来解决和日历相关的问题，让学生亲身经历和体验运用方程来解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。 本节课重点是创设问题情境，恰当地引导学生探究出具体问题中的相等关系，列一元一次方程解决实际问题。难点在于如何在具体的问题情境中，引导学生从不同角度思考问题，寻找相等关系，将实际问题抽象为方程模型。 二、教学目标分析 1、知识与技能 （1）能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程； （2）能够在实际问题中验证方程解的合理性。 2、过程与方法 （1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性; （2）经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想； （3）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验协作学习的过程。 3、情感态度价值观
（1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； （2）对数学中方程的相关知识感兴趣，能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。（1）学生是前福兴地九年制学校七年级学生； （2）学生已经熟练掌握一元一次方程的解法； （3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚； （4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 四、教学策略选择与设计 （1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在日历中的数学问题，促进学生思维的深层次加工和提高学生的课堂参与度； （2）游戏激趣策略：通过猜日历中日期的游戏，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机； （3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用方程解决生活问题的能力。 五、教学资源与工具设计 （1）每位同学准备一份日历； （2）教师自制的多媒体课件 六、教学过程 教学过程是教法和学法的具体实践过程，根据教材的特点和学生实际情况，设计采用“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，安排以下五个环
日历中的方程
日历中的方程 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。 2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。 3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。 4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。 5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。 6、有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。 7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在的年龄是多少？ 8、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？ 9、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？ 10、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？
11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？ 12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？ 13、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 14、三个连续偶数的和是36，求它们的积。 15、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。 16、三个连续奇数的和是75，求这三个数。 17、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数。 18、用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？ 19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？ 20、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？ 21、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？
日历中的方程教案
【课题】5.3日历中的方程 【教材】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册5.3 【授课教师】 【教学目标】 ?知识与技能 1、知道日历中相邻各数之间的排列规律, 会设未知数，找出已知数与 未知数之间的相等关系； 2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检 验解的合理性. ?过程与方法 经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力. ?情感态度价值观 体验数学学习的乐趣，体会数学的应用价值. 【教学重点】把握问题中的“等量关系”，用一元一次方程解决实际问题. 【教学难点】寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性. 【教学方法】自主探究 【教具准备】 教师：多媒体课件 学生：一张挂历或日历彩笔
【教学过程】 教学环节教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 （一）、趣味引入 （约3分钟） 师生小游戏（师生互动）： 游戏：请同学们在自己准备的日历上按竖列任 意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和， 老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。（2分 钟） 引出课题： 通过本节课的学习，相信同学们也能像老师一样顺 利完成这个游戏！（展示课题及学习目标）（1分钟） 教师根 据学生 的提问 快速回 答。 学生利 用手中 的日历 给教师 提问 题。 吸引学生注意 力，激发学生 的学习兴趣； 营造轻松愉悦 的课堂氛围。 （二）、观察思考、自主探究 （约8分钟） 我能行！ 请同学们仔细观察日历，思考以下问题（课件 展示）： 1、观察日历，找出每一行及每一列中数字的排 列各有什么规律？ 2、如果将日历中一个横行上相邻的3个数中的 一个数设为x，其他两个数怎样表示？你是怎样设 未知数的？ 3、如果换成一个竖列上相邻的3个数呢？ 4、如果告诉你日历中一个竖列上相邻3个数的 和是60，请根据你所设的未知数x，列出方程，求 出这3天分别是几号？ 5、问题4中，和为75，你认为可能吗？为什 么？和为21呢？ 教师 巡视 观察 进行 个别 辅导 学生独 立思考 做题 层层递进的一 组问题设计， 紧扣学习目 标，让学生通 过观察，找到 日历中数字的 排列规律，体 验设未知数、 列方程解决实 际问题的过 程，培养学生 自主学习能 力。 三、讲解归纳（约10分钟） 问题1-4，逐一抽学生回答，教师总结归纳、 板书解答过程；问题5，先由学生分析，再课件展 示完整的分析解答过程。 刚才同学们说出日历中一个竖列上相邻3个数 的和，老师能很快求出这3天的日期，你知道其中 的奥秘了吗？（学生分析，教师归纳） 根据学 生回 答，讲 解、归 纳 学生回 答问题 通过教师引 导，师生共同 总结、归纳， 教师板书规范 的解答过程， 充分发挥教师 的主导作用。 四、强化训练（约16分钟） 牛刀小试： 1、游戏1：现在由老师来说出日历中一个竖列 上相邻4个数的和，看谁能最快求出这4天分别是 几号？（和分别为54、46）（学生举手抢答，简述 解答过程） 2、游戏2：临时抽“生2”在自己的日历上用 正方形圈出4个数，把它们的和告诉大家，由其他 同学求出这4个数。（时间允许可做2至3次） 课件展示未知数的不同设法： x+7 x+8 x+1 x x+6 x+7 x x-1 x x+1 x-6 x-7 x-1 x x-7 x-8 组织学 生完成 游戏或 练习， 充分发 挥组织 者的作 用。 学生积 极参与 游戏， 认真完 成练 习。 本组问题与上 一组问题紧密 联系，但又有 所提升，强化 所学知识的同 时，培养学生 解决问题的能 力。
141有理数的乘法教案
有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；
日历中的方程教学设计
【说课稿】： 日历中的方程 宁夏灵武市回民中学刘明雄 一、说教学内容 北师大版七年级数学上册第五章第3节日历中的方程。本节内容是承继第三章第6节探索规律的基础进行的，它又是学生系统地学习用一元一次方程解应用题的开始，具有承前启后的作用，务必使学生掌握。同时也是学生了解分析应用题，解答应用题一般方法的起始课，是学生开始学习求多个未知量的示范性课程，也是数学思维中的一题多解和多题一解的好材料。所以本节课的成与败关系到学生今后一段时间的学习，直接影响着应用题的学习的兴趣和成败。 二、说学生 学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.所以学习本节内容应该问题不大，只要老师引导得法，组织好学生的合作与讨论工作，同时展示学生的习作，充分暴露学生的数学思考方式就行了。 三、说教学目标 1、知识与技能目标：知道日历中相邻日期之间的数量关系（横行、竖列、斜行、方框、以及字母套数等），了解方程是解决实 际问题的关键建立相等关系。 2、过程与方法目标：让学生经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 3、情感、态度和价值观目标：采用游戏的形式激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到课堂学习活动中来，初步认识到解决实
《有理数的乘法》教学设计--精品
《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
日历中的方程教案
《日历中的方程》教案 《日历中的方程》：七年级（上）第五章第三节 一、教案背景： 《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。本节课是初中阶段首次运用一元一次方程解决实际问题。主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。 二、教材分析： 本节以日历中的方程为主要的研究对象，用生动活泼的多种形式呈现给学生，让学生经历观察、实验、猜测验证、推理交流、对比等活动，在活动中培养学生解决问题、分析问题的能力。本节课的内容是第三章中《探索规律》的延续与应用，又是激发学生运用方程解决实际问题的兴趣的亮点。为后续列方程解应用题的学习奠定了知识基础，体现了课程标准中“重要的数学概念和思想方法的学习遵循逐级递增，螺旋上升的原则。”这节课以学生最为熟悉的日历为背景，充分激发学生的求知欲，也是培养学生勇于探索的创新和协作精神的最佳契机。 三、教学方法： 启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅 四、教学过程： （一）创设情景，引入课题： 多媒体播放一张日历图片。 师：这是一张日历图片，图片中蕴含了很多的数学知识。下面咱们来做一个“我来猜”的游戏，游戏规则是：请你在日历上圈出一竖列上相邻的三个日期，只要你把他们的和告诉我，我能很快猜出这三天分别是几号。 学生说一说，老师猜一猜。 教师导入：你想知道这个游戏的奥秘吗？其实老师是用列方程的方法求出这三天的日期的，那么怎么列方程呢？学完这节《日历中的方程》你们就知道了。 板书课题：日历中的方程
（二）讲授新课： 1、想一想： （1）日历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？ （2）日历中同一横行上相邻的两个数有什么关系？任意圈出日历中同一横行上相邻的三个数，如果设中间的一个数为X，那么其余的两个数如何表示？它们的和是多少？如果设第一个数为X呢？设第三个数为X又如何呢？你觉得哪一个代数式化简起来更简单？ ①X-1+X+X+1=3X ②X+X+1+X+2=3X+3 ③X+X-1+X-2=3X-3 学生回答，对照比较后，发现设中间的数为X比较简单。 由此归纳：日历中同一横行上相邻两数相差1，用字母表示相邻三个数时，有多种表示方法，一般设中间的一个数为X，则其余的两个数可以表示为X-1和X+1，利用相反数的性质，可求得它们的和为3X。 师：由此可知横行上相邻的三个数的和一定是3的倍数。 例：小颖圈出日历中横行上相邻的三个数的和是42，你能求出这三天分别是几号吗？ 解：设中间的数为X，则其余两个数分别是X+1，X-1， 根据题意，得：（X－1）＋X＋（X＋1）＝42 3X=42 X=14 答：这三天分别是13号，14号，15号。 师：那么，如果小颖说出的和是93，你认为可能吗？为什么？ 学生说一说，讨论日期的合理性。 做一做（一）： 1、某个月的日历，一个横行上相邻3个数的和为27，则这3天分别是＿＿＿号、＿＿＿号、＿＿＿号。
日历中的方程
日历中的方程 教学目标：（针对性、操作性、可测性） 1、通过自制日历，为探索日历中竖、横列等数字规律作好铺垫。 2、通过猜数活动，引发学习动机，探究日历中的数字规律。 3、通过不同方法的比较，积累数学活动经验，优化解题方法。 4、利用和的不同，让学生认识解的合理性即符合问题实际。 教学重、难点：量的表示与未知数的设置、解的合理性认识。 教学准备：日历纸、练习薄和笔 教学过程： 一、自制日历，感知规律。 每个学生发一张确定了某日的日历纸，让学生独立完成日历的制作，必要时老师可以对学生的日历作出适当的评价。 二、出数猜数，引发深思。 让学生任意在竖列上圈出相邻的3个数——普遍性，告诉其和，老师立即猜出具体的三个数，这种猜数可进行2或3次。学生可能会说，我也行。这时，教师可说1、2个和，让学生说出具体的三个数
后，问学生为什么这么快就能得出答案？——把问题和机会交给学生。 规律：竖列上相邻的三个数，上下相差7或三个数的和是中间数字的三倍等。 三、自主探究，比较优劣。 1、比较方法的优劣 如果竖列上相邻的三个日期的和是60，你能通过列方程求出这三个数吗？看谁做得又快又好！ 方法一：设最上面的数为x，列出的方程是： + + +x x + x，60 14 ) 60 (= ( )7 x，13 3= = x，这三天自上而下 21 x，39 3= + 是13号、20号、27号。 方法二：设竖列上中间的数是x，列出的方程是： + + -x + x，60 x (= )7 60 ( )7 x，这三天自上而下是13号、20 = 3= x，20 号、27号。 也有可能会出现设竖列上最下面的数是x，具体过程略。 教师要规范学生的书写格式后，让学生对上述两种或三种未知数的不同设法对解题的影响进行讨论，优化解题方法。 从式的结构上考虑：方法二列出的方程左边常数相互抵消，从而使方程变得简单，且少一步，即计算简便。 从形的角度考虑：在数轴上，)7 (+x对应的点关于x对 (-x与)7 应的点对称，一般来说，对称性会给问题的解决带来方便。 2、认识解的合理性
北师大版七上 5.3日历中的方程 教案
5．3日历中的方程------方程的应用(1) 龙湖中学xjs 一、教学目标 1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条 理思考和简单的事实推理； 3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 二、教学重点和难点 重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题 难点：是找等量关系 三、教学过程 课题引入： 我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？ 用算术方法：(322)6 -÷=5（枚）. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32. 解这个方程，得x =5（枚）. 对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解. 合作学习 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？ 请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？ （2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ （3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 用算术方法：(917)(21) -÷+=28. 说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的. 用列方程的方法： 设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91. 解这个方程，得x =28（枚）. 当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
公开课《有理数的乘法》教案
《有理数的乘法》教案 一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 二、教学重点：有理数的乘法法则 三、教学难点：积的符号的确定 四、教学时数： 1 五、教学过程 讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左 为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ： 请学生观察下列式子 （1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？ 根据对有理数乘法的思考，总结填空： 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定 积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确
七年级上册数学教案设计5.4 应用一元一次方程——打折销售2
七年级上册数学教案设计5.4 应用一元一次方程 ——打折销售2 七年级上册数学教案设计5.4 应用一元一次方程——打折销售2 5.4 应用一元一次方程——打折销售 教学目标 1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 3.通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象，理性消费。 4.会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 教学重难点
能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 教学过程设计： 一情景引入 二、活动探究 根据调查了解到的有关商品打折销售实际，解答学生自己编拟的题目. 学生编题选： 1.一件商品原价为120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元。 2.某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，则原售价为元。 3.某商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%。求该商品的标价。 4.某老板先把一件商品按成本提高50%后标价，再打八折销售，售价为600元，这种商品的成本是多少？商家的利润为多少元？
5.某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ （这里选了四人小组中比较有代表性的五道题，学生们都准备得很充分。） 设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。 实际效果： 学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹，教学过程很顺利. 三、讲授例题，规范过程 例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？ 教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。 如果设每件服装的成本价为x元
日历中的方程
§ 5.3日历中的方程 【课题】：日历中的方程 【课型】：新授课 【教学目标】：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽 象、概括、分析问题和解决问题的能力，初 步认识运用方程解决实际问题的关键是建 立等量关系。 【教学重点】：通过实例体会用方程解决实际问题的优越 性。 【教学难点】：准确的找到等量关系。 【教学过程】： 设置教学情景： ㈠通过电脑打出万年历？ ㈡让学生通过观察任何一个月的日历，并思考一 下问题： a、任何一个月的日历，它的一个竖列上相邻的3 个数之间有何关系？ b、如果设其中的一个数为x，则其他两个数如何 用代数式来表示？有几种设法？ c、根据你所设的未知数x，列出方程，并求出这 三天分别是几号？ d、如果任意给出上述竖列上的3个数的和为75，
则这三天分别是几号？你是怎样思考的？ e、如果任意给出上述竖列上的3个数的和为21，能求出这三天分别是几号吗？为什么？ （三）自主探究： （1）通过前四问让学生讨论日历中的规律性，也就是说讨论生活实际中的问题，可以把 它转化成数学方程这个数学模型来研究。（2）通过第五问组织学生讨论列方程解应用题要注意的问题是什么？（要注意结果必须 符合生活实际，不符合的，要舍去。）（3）体会列方程解应用题的步骤是什么？（四）合作交流 （1）分小组讨论，在日历中，用一个正方形任意圈出2×2个数，把它们的和告诉同伴， 由小组集体求出这四个数。 （2）任何一个的日历，任意圈出它的一个竖列上相邻的4个数，把它们的和告诉同伴， 由小组集体求出这四个数。 （五）延伸拓展 （1）任意给出某一个月的日历，任意选中一个数，把他的上、下、左、右的数和告诉同 伴，由小组集体求出这四个数。