自行车的力学原理

机设10-3班

黄思博

李达

刘春阳

李育辉

【摘要】依据自行车的行驶原理，从力学角度分析骑自行车遇到的如何省力、刹车问题，并对自行车的设计进行了讨论。1自行车行驶原理

自行车为后轮驱动，骑车人脚蹬踏板在后轮上产生力矩M。在M的作用下产生一车轮对地面的圆周力F o，而地面对车轮的反作用力F t即为驱动力，F t＝M／R，R为车轮半径，如图1示。

车子在水平道路上等速前进时，必须克服滚动阻力F f和空气阻力Fω，所以自行车的行驶方程为F t=F f+Fω。它的驱动条件是F t≥F f+Fω。同时，车要有效前进还必须满足附着条件F t≤Fψ，Fψ=Gψ，ψ为附着系数。一般自行车的设计都采用后轮驱动，从行驶条件看是合理的。因为人车系统质心的位置偏于后侧，则后轮承受较大的荷载能产生比较大的附着力，有利于满足附着条件。

2骑车省力技巧

当自行车在平坦的路面上沿直线匀速前进时，根据行驶方程式F t=F f+Fω，驱动力应与行驶阻力相等，则骑车人蹬踏板的力F应保持不变。但用前脚掌蹬车时感觉比用后脚跟蹬车费力。这是什么原因呢

原来，骑车时上半身基本保持不变，只有脚和腿在周而复始地运动。如图2（a），当用前脚掌蹬踏板时，脚以踝关节为支点摆动c设静坐标系固定在大链轮中心O处，动坐标系固定在踏板轴中心口处，则相对运动是脚的摆动，牵连运动是踏板相对大链轮作圆周运动。此时小腿肌肉收缩做功，大腿仅以较小幅的动作上下随动。而用脚后跟蹬踏板时，力的作用线沿小腿过膝关节，如图2（b）所示。设坐标系位置不变，牵连运动仍为圆周运动，但相对运动变为大腿绕髓关节摆动。此时，大腿上肌肉群收缩做功，大腿运动幅度较大。固为肌肉产生的力与肌肉的生理横截面积成正比，栩比之下，大网肌肉的生理横截面积远比小腿肌

肉大，所以产生的力也大。若用相同的力F蹬踏板，当然用脚后跟脸车感觉就轻松多了。当骑车遇到止坡或顶凤时因增加了上坡阻力和空气阻力，这时用脚限蹬车同时压低用力侧上身，可产生较大的爆发驱动力。丽路况较好或顺凤时，用前脚常蹬车因大阴运动幅度小，脚以踝关节为支点摆动，力臂短小，可提高转速而达到较高车速。

3刹车技巧

经常骑车的人会遇到各种情况。当需要紧急刹车时，如刹车前闸，身体会受到猛烈的冲击。若车速快或车予轻，自行车还可能猛甩一下，甚至发生打横等危险情况。而刹后闸则比较平稳，震动不大，这也有其力学原理。

如把人与车看成一个系统，分析刹车瞬间的受力情况，如图3所示。A、B 两点分别受地面支反力N1、N2和摩擦阻力F1、F2的作用，系统质心在C点，G为总重量，F1为刹车时系统受到的惯性力，则系统的平衡方程为：

刹前闸

当刹前闸时，假设前轮突然停止转动丽产生相对滑动摩擦，后轮仍转动，补充方程为：

刹前闸时，式（5）中分母有可能为零，从而F1趋于元穷大，所以骑车人可以感觉到猛烈的冲击。若F1→∞，必a一f h＜0，即F2＜0，由F2=ηf N2，那么N2＜0，这意味着后轮不着地，整个系统以A为支点转动，则车打横甩尾，人有校甩出去危险。

从公式可看出，若想刹前间时比较平稳，应h尽量减小，t尽量增大，同时a也尽量加大。所以设计自行车都是两轮间距L较大，座垫高度h不高，且座垫靠近后轮，这样的设计是合理的。

刹后闸

当刹后闸时，后轮B处发生滑动摩擦，前轮仍转动，补充方程为：

刹后闸时，F1、F2的分母不可能为零，则F1为一有限值，所以骑车感觉比较平稳。

4小结

其实骑车的技巧很多，杂技演员所练的骑车功夫让观众惊叹不已，那也是巧妙地利用了力学原理。所以，力学就在我们的日常生活中，只要注意观察和思考就有助于培养理论联系实际的能力。