顺向思维、逆向思维解决问题
顺向思维、逆向思维解决问题
教学目标：
1.能够根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。
2.在探索、解决问题过程中，培养学生的顺向思维能力、逆向思维能力。
3.经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学知识间的紧密联系。
教学重点：根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：探索逆向思维解决问题的过程。
教学准备：PPT
第一层：顺向思维解决问题
应用分数的基本性质顺向思维解决问题。
出示习题： 1.
4
3的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 2.43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？
预设：
第2题答案1:6。（对分数的基本性质的错误理解）
第2题答案2:12。理由4
3的分子加上6，分子就是9，分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该也乘3，是12。分母应加上8。
小结：我们直接应用了分数的基本性质解决了问题。
第二层：顺向思维、逆向思维解决问题
应用分数单位顺向思维、逆向思维解决问题。
出示习题： 1.
12
7再加上（ ）个这样的分数单位是1。 2.74再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？
预设：
第1题答案1:5。
127+125=1或1-127=12
5 第2题答案2:10。
74+710=2或2-710=74 小结：解决此类问题既可以顺向思维又可以反过来想一想。
第三层：逆向思维解决问题
出示习题：
组1：
1.一个分数，用5约分一次，用2约分2次，用3约分1次后，得到的分数是6
5，这个分数是（ ）。 2.一个分数的分子扩大2倍，分母除以2后是15
3，原来的分数是（ ）。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？
预设：
第1题答案1:
360
300，分子5×5×2×2×3=300，分母6×5×2×2×3=360。。 第2题答案2:104。先将带分数转化成假分数，分子除以2，分母乘2。 小结：解决此类问题我们是由已知的最简分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。
组2：
1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于5
3，这个分数是（ ）。 2.一个分数，分子比分母小36，约分后是7
3，这个分数是（）。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？
预设：
第2题答案1:
25
15 第2题答案2:8448。 小结：解决此类问题我们是由已知的约分后的分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。
第四层：全课小结
回顾今天的学习内容，你有什么收获？
备选题
一个分数，分子和分母的和是42，如果分子减去8，这个分数就等于1，这个 分数原来是（）。
测试逆向思维能力题及提高办法
测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C
6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。
逆向思维
第三节横向思维 1、趣味数学你来解 1＋1＝？（2、王、土、11……） 1＋1＝1 （请说明算式成立的理由） 2、奇趣数学我来算 3＋4＝1 （七天为一周） 10＋14＝1 （24小时为一天） 5＋7＝1(十二个月为一年) 聪明的同学们在解决刚才的数学题时，改变了一般解决数学题思路，突破了问题的结构范围，从不同的角度，不同的层面来找到解决问题的方法，这就是我们要学的“横向思维”。 一、定义 横向思维是爱德华。德。波诺首先提出的。又叫水平思维。从空间的各个方向上，即从思维对象与周围其他事物之间的相互关系、相互作用中，来考察其本质、特点和运动规律。 例如：一个人从外面进来发现他的头发湿了。 二、横向思维的类型 书190 第四节纵向思维 小品导入 小品《昨天今天明天》 提问：⑴小品中，赵本山和宋丹丹是怎样理解“昨天、今天、明天”
的？他们这样理解对吗？为什么？ ⑵你是如何理解“昨天、今天、明天”的呢？（过去、现在、未来）一、概念 将思考对象从纵的发展方向上，依照各个发展阶段进行思考，从而设想、推断出进一步的发展趋向德思维，叫做纵向思维法。 针对某一物品，谈谈其发展史，表现科技的进步； （电视、手机、文具盒……）发展史 针对某人，谈谈其变化，揭示一个中心；（略讲，动态观察法中讲过）就人们（衣食住行）某一方面来谈生活变化，反映人们生活水平日益提高。 设置一个情境引出现在（买家电、买汽车……） 借他人之口引出现在（长辈讲述过去的生活） 总结变化，谈感受，从而展望未来。 《小区的变化》《搬新家啦》《逛街》
《我家的新变化》《饭桌上的故事》 《买手机》《手机下岗记》《××发展史》 第五节逆向思维 例如“司马光砸缸。”有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马 光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救 了小伙伴性命。 曾有一篇文章说到：一位中国人移民到了美国，因要打官司就对其律师说： 我们是不是找个时间约法官出来坐一坐或者给他送点礼。律师一听，大骇，说千 万不可，如果你向法官送礼，你的官司必败无疑。那人说怎么可能。律师说：你 给法官送礼不正说明你理亏吗？ 几天后，律师打电话给他的当事人，说：我们的官司打赢了。那人淡淡地说，我 早就知道了。律师奇怪地问，怎么可能呢？我刚从法庭里出来。 中国人说，我给法官送了礼。那位律师差点跳了起来，不可能吧！中国人说： 的确送了礼，不过我在邮寄单上写的是对方的名字。 在这两个故事当中，主人公运用的就是逆向思维。 一、定义 逆向思维又叫反向思维，是指从常规思维相反的角度、过程出发去思考问题 的方式。 这种思维的特点是对人们习惯的思维方式持怀疑和反对的态度，善于唱反 调。当然从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象，可以给人 意想不到的收获。 二、特点 1．普遍性 形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与 只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2．批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰 造成的僵化的认识模式。 3．新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。 某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是 名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。
(完整)一年级数学看图列式常见题型及练习
一年级数学解决“看图列算式”问题的几种类型 1、加法问题： （1）这类问题没有大括号和小问号的提示，也没有虚线和斜线的提示，通常是写一道加法算式，如果题目给出两道算式的空要你填的话，就写两道加法算式：从左往右加写一道，从右往左加写一道。如下 （2）这类问题因为有大括号和小问号的提示，明确了问题是什么，所以通常是根据问题问的是什么选择合适的方法列出算式就可以了，所以只写一道。当小问号在大括号的小尖尖处的时候，通常求左右两部分合起来一共有多少。要求学生可以这样描述：有4只小兔，又来了2只小兔，一共有几只小兔？（算式只写一个，可以是4+2=6，也可以是2+4=6） 2、减法问题： （1）这样的问题有虚线，但是没有明确去掉的是哪一边的，所以通常情况下是要写两道减法算式的。两道算式都要先数出总数是多少，再减去左边部分，得到右边部分—6-2=4；总数减去右边部分，得到左边部分—6-4=2。 （2）这类的问题有明确的指示，虚线和斜线都表示拿走去掉的意思，这里虚线圈走的部分和斜线划掉的部分都表示从总数中去掉了一部分，这种情况只能写一道算式，但是要强调的是一定要用物体的总数来减，学生容易写成用剩下的部分减拿走的部分。
算式应写成：10-4=6 8-3=5 （3）这类问题有大括号和小问号提示你，问题问的是什么（有时问的是左边部分有多少，有时问的是右边部分有多少），所以先要找到总数是多少，然后去掉没有小问号的一边，就知道了。但是学生的描述也很重要，不少学生会看图，但是不会说题目的意思，家长要让孩子在家多说，例如“一共有7只小兔在吃草，走了1只，还剩几只小兔？”或“一共有9只小鸡在吃食，现在只有5只在吃食，走了几只小鸡？”。后一种是逆向思维，学生较难表述。 算式应写成：7-1=6 9-5=4 1、连加和连减问题: 下面的两道题是对比的，表达的是不同的意思。左边的是连加，右边的是连减。 左图表示： 左部分有3个气球，中间有4个气球，右部分有2个气球，一共有多少个？ 算式是：3+4+2=9 因为：图中气球没有表示减少或去掉的标志——虚线或斜线，只是单纯的3部分气球， 所以用加法来表示。 右图表示： 原来有9个气球（这个一般学生很难找对）先飞走了2个，又飞走了3个，还剩几个？ 算式是：9-3-2=4或9-2-3=4
顺向思维 逆向思维 专题
专题28 顺向思维逆向思维 阅读与思考 解数学题时，大多是从条件出发，进行正面的顺向思考．对有些数学问题，如果从正面去直接求解，思维常常受阻，这时可以改变一下思维的角度，从问题的反面进行思考．顺向推导有困难时就逆向推导，直接证明有困难时就间接证明，探求问题的可能性有困难时就探求不可能性等，我们把这种“倒着干”的思维方法称为“逆向思维”. 逆向思维解题的常见形式有： 1．逆用定义； 2．逆用公式、法则； 3．常量与变量的换位； 4．主元与辅元的互换； 5．反倒否定； 6. 反证法. 例题与求解 【例1】设a，b，c均为非零实数，并且()b c ac+ =4， =3，()a a bc+ =2，()c ab+ b 则 a________．b = +c + （北京市竞赛试题） 解题思路：直接通过解方程组求a，b，c的值较困难，就对已知条件变形，
由()b a ab +=2，得21=+ab b a ， 逆用分式加法法则得2 1 11=+b a ，这是解本例的关键． 【例2】设三个方程0324422=++++m m mx x ，()01222=+++m x m x ， ()01212=-++-m mx x m 中至少有一个方程有实根，则m 的取值范围是 ( ) A ．4123-<<-m B. m ≤23-或m ≥4 1- C ．m ≤2 3-或m ≥2 1 D ．4 1-＜m ≤2 1 （江苏省竞赛试题） 解题思路：三个方程中至少有一个方程有实根的可能情况有七种，逐一讨论情况复杂．若从反面考虑，就只需研究三个方程均无实根一种情况，问题就简单得多． 【例3】求出所有这样的正整数a ，使得二次方程()()0341222=-+-+a x a ax 至少
正向思维与逆向思维-厦门一中
数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）
逆向思维的作文例子
逆向思维的作文例子 逆向思维的作文例子1愚公移山的故事，在我国家喻户晓;愚公移山的精神，曾经教育一代又一代人。 尤其是遇到困难的时候，很多人都会想起愚公的故事，坚信只要像愚公一样坚持到底，就能取得成功。 60年转瞬即逝。 今天，我国经济形势和发展任务都发生了巨大变化。 我们的时代还需要愚公移山的精神吗?按照现在的眼光来看待愚公，也许有人会这样想：他为什么不“搬家呢?一家几口背上行李，翻过大山，走不多远，就可以到达洛阳、郑州、西安这些大城市。 如果嫌城市喧闹，还可以定居在华北平原土地肥沃的村庄;他为什么不找领导解决呢?两座大山，挡的肯定不只他一家的出路。 所以，他可以找乡长汇报，还可以找县长汇报。 如能争取到国家立项拨款，还可包下一段工程……也有人说，这样一来，愚公就不是“愚公了，更不是受人尊敬、值得学习的榜样了。 愚公移山的精神之所以可贵，就在于他想了常人不敢想的事，做了常人不能做的事，付出了常人难以付出的努力。 愚公精神在当代仍值得我们学习。 学习愚公，要学习他“主动挖山的精神。 在我们的面前，还有很多的“山。 比如落后的西部地区、基层单位和工作较艰苦的行业，都需要有
人去“挖。 现在，很多大学毕业生主动做当代“愚公：他们也知道大城市里经济待遇高，生活条件好，但还是义无反顾地奔向基层，奔向西部，奔向艰苦的地方。 因为他们明白，“搬家可以改变自己的生活环境，却改变不了艰苦地区的落后面貌。 学习愚公，要学习他“自力挖山的精神。 愚公或许可以把挖山的重任交给领导，推给集体，留给后人。 谁也不会要求一位“年且九十的老人去完成这项“不可能完成的任务。 但愚公没有这样做，他说：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎?并在统一了家人思想之后，马上付诸行动，自力更生，艰苦奋斗。 学习愚公，要学习他“不断挖山的精神。 一个人搬掉一块石头并不难，难的是一辈子搬石头，子子孙孙永远搬石头。 在挖山的过程中会遇到很多困难。 比如吃饭问题、穿衣问题、工具问题、伤病问题、有人说闲话的问题、做了惊天动地的好事却没有得到奖励的问题等等。 可是无论遇到什么问题，愚公都没有动摇，而是矢志不渝，挖山不止。
逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维
逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维 逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维？本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料，仅供参考。 逆向思维的三个特点 逆向思维 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思 考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相 反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向 思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。 特点 1.普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆 向 逆向思维思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的 转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个 方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的 逆向思维反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成 的僵化的认识模式。 3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆 脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方 面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
如何提高和培养逆向思维能力
如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如
果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，
经典的10个逆向思维故事
经典的10个逆向思维故事 它是思维中较高级别的一种方法。 你听过哪些跟逆向思维有关的故事?接下来，跟你分享逆向思维的经典故事和案例。 经典逆向思维的小故事1、如何得到美女的电话号码傍晚陪爷爷在公园散步，不远处有一个气质美女，忍不住多看了两眼。 爷爷问我：喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。 爷爷又问：想要她的电话号码吗?。 我瞬间脸红了。 爷爷说看我的，然后转身向美女走去。 几分钟后我的电话响了，里面传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶紧过来吧，我们在公园***处。 我对爷爷简直佩服的五体投地，然后默默的把这个电话存了下了。 经典逆向思维的小故事2、如何让孩子做作业孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何?孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍。 只是他可能不明白为什么爸爸所有作业都做错了。 经典逆向思维的小故事3、惹不起的大爷大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。 大爷：“做汤不用那么多。
去掉了最大的西红柿。 摊主，“一斤二两，3块。 正当我想提醒大爷注意秤子时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，扭头就走。 摊主当场无风凌乱。 。 至午夜十分，打电话到美女房间问：需服务否?答然。 男奋而前往，并得一千而返。 经典逆向思维的小故事5、换个角度看问题海阔天空小伙子站在天台上要自杀，众人围观。 不一会警察来了，问其原因，小伙回答：谈了八年的女朋友跟土豪跑了，明天要结婚了，感觉活着没意思!旁边一老者答：睡了别人的老婆八年，你还有脸在这里自杀?小伙想了想，也对啊，笑了笑，就走下来了。 经典逆向思维的小故事6、大爷损失了多少钱王老板花30元进了一双鞋，零售价40元。 一个小伙子来买鞋，拿一张100元人民币，王老板找不开，只能去找邻居换了这100，然后找给了小伙子60元。 后来邻居发现这个100是假币，没办法王老板又还了邻居50。 问这场交易里，王大爷一共损失了多少钱?在数据化管理的培训中经常用这个题测试学员的数据思维，结果是只有约20%的人能算出准
小学一年级奥数(思维训练)知识点
一年级学生的认知结构分析 认知结构分析： 小学一年级还处于对数学基本元素和概念的感性认识上，因此，重点是兴趣培养。让孩子对数学感兴趣，孩子就有了"最好的老师"，在以后的学习中可以省力不少。所以为了培养学生良好的数学思考力和较好的数学意识、数学眼光，所应当采取的主要授课方式是以“公式韵律化、解题故事化、教学游戏化、学习趣味化”为教学特色，通过风趣的教学语言，生动有效的教学方式，将学生带入迷人的数学世界，使学生的数学推理及逻辑思维能力得到培养，思维得到拓展，成绩做到拔尖。例如：一年级学生计算：1+2=3 可以设计这样的题：你能想出哪些算式的结果也等于3 呢. 前者是顺向思维，而后者就是逆向思维了。启发学生思维，久而久之，学生受益良多。 一年级学习奥数的目的： 在于培养学生学习数学的兴趣与感觉，力求图文并茂，由较多的图画自然地向较多的数学言语与文字叙述过渡。 以上仅供参考！
小学一年级奥数（思维训练）知识点 1、认数、写数及简单的分类 1）认数：根据图形说出对应的数目 2）写数：根据不同类型的图形写出所对应的数字 3）简单的分类：实物的分类、图形的分类 （重在训练多种分类方法） 主要是让学生从课内知识到思维训练知识的学习有一个过渡阶段。 2、认识图形（是数图形的基础） 1）认识点 2）认识线：线段、射线、直线、平行、和相交 3）认识角：锐角、直角、钝角 4）认识常见的集合图形：三角形（锐角、直角、钝角）、正方形、长方形、圆形及其他多边形（梯形、平行四边形）5）认识常见的立体图形：正方体、长方体、球体、圆柱体等 3、数一数 1）数线段： 2）角：3）三角形： 4）正方形：5）长方形：
逆向思维
逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，
妙用逆向思维经典案例分析
妙用逆向思维经典案例分析
历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上是一个运用转换型逆向思维法的例子。有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光由于不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴的性命。古人很善于运用逆向思维思考问题，解决问题。有许多案例，在今天读来，仍能让我们有所启发。
后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。 当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。 事业初创期，被女友劈腿；成立公司遭遇失败，刘德华被封"烂片之王"；即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。 抓住人性的弱点，无事不成。 有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。 为客户节省时间，钱才能进来快些。
小学生逆向思维培养的点滴尝试
小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。
逆向思维的类型以及经典案例
逆向思维的类型以及经典案例 逆向思维法，就是指为达到目标，从相反的角度思考问题，然后得到解决问题的方法。在教育孩子的过程中，让孩子学会逆向思维是非常有用的。下面就是小编给大家带来的逆向思维的类型以及经典案例，希望大家喜欢! 逆向思维的类型： 1、反转型逆向思维法。 这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。 事物的相反方向常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 2、转换型逆向思维法。 这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。 如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。 由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。 3、缺点逆向思维法。
这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。 这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。 例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。 倒推型逆向思维法： 倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。 要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 我们在中学时期就学过的数学证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思维的典型例子。比如证明:一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但是，采用逆向思维，我们可以把它的成立等同于其反问题的不成立(反问题即:一个三角形的三个角可以都小于60度)。 我们只要证明这个反问题的成立是错的，那么原题即可得证:如
顺向思维、逆向思维解决问题
顺向思维、逆向思维解决问题 教学目标： 1.能够根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 2.在探索、解决问题过程中，培养学生的顺向思维能力、逆向思维能力。 3.经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学知识间的紧密联系。 教学重点：根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：探索逆向思维解决问题的过程。 教学准备：PPT 第一层：顺向思维解决问题 应用分数的基本性质顺向思维解决问题。 出示习题： 1. 4 3的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 2.43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第2题答案1:6。（对分数的基本性质的错误理解） 第2题答案2:12。理由4 3的分子加上6，分子就是9，分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该也乘3，是12。分母应加上8。 小结：我们直接应用了分数的基本性质解决了问题。 第二层：顺向思维、逆向思维解决问题 应用分数单位顺向思维、逆向思维解决问题。 出示习题： 1. 12 7再加上（ ）个这样的分数单位是1。 2.74再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1:5。 127+125=1或1-127=12 5 第2题答案2:10。 74+710=2或2-710=74 小结：解决此类问题既可以顺向思维又可以反过来想一想。 第三层：逆向思维解决问题 出示习题： 组1： 1.一个分数，用5约分一次，用2约分2次，用3约分1次后，得到的分数是6 5，这个分数是（ ）。 2.一个分数的分子扩大2倍，分母除以2后是15 3，原来的分数是（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1: 360 300，分子5×5×2×2×3=300，分母6×5×2×2×3=360。。 第2题答案2:104。先将带分数转化成假分数，分子除以2，分母乘2。 小结：解决此类问题我们是由已知的最简分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。 组2： 1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于5 3，这个分数是（ ）。 2.一个分数，分子比分母小36，约分后是7 3，这个分数是（）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设：
逆向反转的例子
逆向反转的例子 【篇一：逆向反转的例子】 倒推型逆向思维法倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进 行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或 设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在 所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进 的路线图。 要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三 个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎 鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结 构进行反转型思考的产物。 我们在中学时期就学过的证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思 维的典型例子。比如证明：一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能 做到的，但是，采用逆向思维，我们可以把它的成立等同于其反问 题的不成立(反问题即：一个三角形的三个角可以都小于60度)。 我们只要证明这个反问题的成立是错的，那么原题即可得证：如果 这个反问题成立，则至少有一个三角形的三个角的和小于3 60度：180度，这与三角形的三个角的和等于180度的定理是违背的，因此，反问题不成立，原题得证! 逆向思维的一个基本要素就是分出阶段重点。这样，你不得不将长 远目标和近期目标清楚地区分开来，然后再将逆向思维分别应用到 每一个目标中去。 20世纪60年代中期，当时在福特一个任副总经理的艾科卡正在寻求方法，改善公司业绩。他认定，达到该目的的灵丹妙药在于推出一 款设计大胆、能引起大众广泛的新型小。他认为，顾客买车的唯一 途径是试车。要让潜在顾客试车，就必须把车放进汽车交易商的展 室中。吸引交易商的是对新车进行大规模、富有吸引力的商业推广，使交易商本人对新车型热情高涨。说得实际点，他必须在营销活动 开始前做好小汽车，送进交易商的展车室。 为达到这一目的，他需要得到公司和生产部门百分之百的支持。同时，他也意识到生产汽车模型所需的厂商、人力、设备及原材料都 得由公司的高级行政人员来。艾科卡一个不漏地确定了为达到目标 必须征求同意的人员名单后，就将整个过程倒过来，从头向前推进。
小学数学中的逆向思维
小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后， 当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说 出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教 师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘 船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学 教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧， 如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式， 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些