完整版)近几年全国卷高考文科数列高考题汇总

完整版)近几年全国卷高考文科数列高考

题汇总

近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值如下：

2016年：

I卷17题，12分；

II卷17题，12分；

III卷17题，12分。

2015年：

I卷无数列题；

II卷5题，共计15分。

2014年：

I卷17题，12分；

II卷无数列题。

2013年：

I卷12、14、17题，共计10分+12分+12分=34分；

II卷17题，12分。

2012年、2011年、2010年：

I卷7、13、5题，共计10分+10分+17分=37分；

II卷5、16、17题，共计10分+17分+12分=39分。

一．选择题：

1.已知公差为1的等差数列{an}的前8项和为4倍的前4项和，求a10.

改写：设公差为1的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8=4S4，求a10.

答案：D。

2.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1+a3+a5=3，求S5.

答案：C。

3.已知等比数列{an}满足a1=1，a3a5=4(a4-1)，求a2.

答案：B。

4.已知等差数列{an}的公差为2，且a2，a4，a8成等比数列，求前n项和Sn。

答案：D。

5.设首项为1，公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的表达式。

答案：C。

6.数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1，求前60项和。

答案：B。

二．填空题：

7.在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和。若-Sn=126，则n=6.

8.数列{an}满足an+1=1/an，a2=2，求a1.

答案：-1.

9.等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=80，求a1.

答案：4.

10.等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若

$S_3+3S_2=S_1$，则公比 $q=$______；前 $n$ 项和

$S_n=$______。

改写：已知等比数列 $\{a_n\}$，前 $n$ 项和为 $S_n$。

若 $S_3+3S_2=S_1$，求公比 $q$，并求 $S_n$。

11.已知 $\{a_n\}$ 为等差数列，$S_n$ 为其前 $n$ 项和，

若$a_1=1$，$S_2=a_3$，则$a_2=$______；$2S_n=$______。

改写：已知等差数列$\{a_n\}$，$S_n$ 为其前$n$ 项和，且 $a_1=1$，$S_2=a_3$。求 $a_2$ 和 $2S_n$。

12.在等比数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，$a_4=4$，则公比$q=$______；$a_1+a_2+\cdots+a_n=$______。

改写：已知等比数列 $\{a_n\}$，$a_1=1$，$a_4=4$。求

公比 $q$ 和 $a_1+a_2+\cdots+a_n$。

13.若数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=1$，

$a_{n+1}=2a_n$（$n\in\mathbb{N}$），则 $a_5=$______；前$8$ 项的和 $S_8=$______。

改写：已知数列 $\{a_n\}$，$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n$。求 $a_5$ 和 $S_8$。

14.等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_3+a_4=4$，$a_5+a_7=6$。（I）求 $\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设 $b_n=\lfloor

a_n\rfloor$，求数列 $\{b_n\}$ 的前 $10$ XXX。

改写：已知等差数列 $\{a_n\}$，$a_3+a_4=4$，

$a_5+a_7=6$。求（I）$\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设

$b_n=\lfloor a_n\rfloor$，求 $\{b_n\}$ 的前 $10$ XXX。

15.各项都为正数的数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_n-(2a_{n+1}-1)a_n-2a_{n+1}=2$。（I）求 $a_2$，$a_3$；（II）求 $\{a_n\}$ 的通项公式。

改写：已知各项都为正数的数列 $\{a_n\}$，$a_1=1$，$a_n-(2a_{n+1}-1)a_n-2a_{n+1}=2$。求（I）$a_2$，$a_3$；（II）$\{a_n\}$ 的通项公式。

15.已知 $\{a_n\}$ 是等差数列，$\{b_n\}$ 是等差数列，且$b_2=3$，$b_3=9$，$a_1=b_1$，$a_{14}=b_4$。（I）求$\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设 $c_n=a_n+b_n$，求数列

$\{c_n\}$ 的前 $n$ XXX。

改写：已知等差数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$，$b_2=3$，$b_3=9$，$a_1=b_1$，$a_{14}=b_4$。求（I）$\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设 $c_n=a_n+b_n$，求数列 $\{c_n\}$ 的前

$n$ XXX。

16.已知等差数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1+a_2=10$，$a_4-

a_3=2$。（I）求 $\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设等比数列$\{b_n\}$ 满足 $b_2=a_3$，$b_3=a_7$。问：$b_6$ 与数列$\{a_n\}$ 的第几项相等？

改写：已知等差数列 $\{a_n\}$，$a_1+a_2=10$，$a_4-

a_3=2$。求（I）$\{a_n\}$ 的通项公式；（II）设等比数列

$\{b_n\}$ 满足 $b_2=a_3$，$b_3=a_7$。问：$b_6$ 与数列

$\{a_n\}$ 的第几项相等？

17.已知 $\{a_n\}$ 是递增的等差数列，$a_2$，$a_4$ 是方

程 $x^2-5x+6=0$ 的根。（I）求 $\{a_n\}$ 的通项公式；（II）求数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ XXX。

改写：已知递增的等差数列 $\{a_n\}$，$a_2$，$a_4$ 是

方程 $x^2-5x+6=0$ 的根。求（I）$\{a_n\}$ 的通项公式；（II）求数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ XXX。