控制网优化设计

控制网优化设计

一、GPS 卫星定位的基本原理

GPS 定位时，把卫星看成是―飞行‖的已知控制点，利用测量的距离进行空间后方交会，便得到接收机的位置。卫星的瞬时坐标可以利用卫星的轨道参数计算。

二、在进行载波相位观测时，在不同观测时段，载波可以划分为哪几部分？

首次观测值0

0)(~φϕFr = 后继量测值)()(~φφϕ

Fr Int += 通常表示为)()(~0

0φφϕFr Int N N ++=+=Φ 三、坐标系之间的转换过程

举例:WGS —84大地坐标系至80平面直角坐标系：

方法一：先将WGS —84大地坐标系转换成WGS —84空间直角坐标系，再将WGS —84大地坐标系，利用七参数（三个平移参数，三个旋转参数，一个尺度变换参数）转变成80空间直角坐标系，在将80空间直角坐标系转换成80大地坐标系，通过高斯投影，输入相应中央子午线经度L0，将其转换成80平面直角坐标系。

方法二; 通过高斯投影，输入相应中央子午线经度L0，先将WGS —84大地坐标系转换成WGS —84平面直角坐标系，再利用四参数（两个平移参数，一个旋转参数，一个缩放参数）将WGS —84平面直角坐标系转化成80平面直角坐标系。

四、GPS 网数据处理的基本过程

1、数据传输

2、建立坐标系统

1）打开TGO 软件，功能—Coordinate System Manager ，进入坐标系统管理器。

2）增加椭球，输入椭球名称、长半轴、扁率

3）增加基准转换（Molodensky ），创建新的基准转换组。

4）增加坐标系统组

5）选择投影方式：横轴墨卡托投影

6）文件保存退出

3 、新建项目

1）新建项目

2）选择模板(Metric 米制单位模板).

3）改变坐标系统，选择需要的坐标系统。

4、导入静态观测数据(*.dat 或RINEX)数据

1）文件/导入

2）修改测站名，天线高度，天线类型，测量方法。

5、处理Timeline

6、处理GPS 基线

7、GPS 网的无约束平差

1)平差—基准—WGS-84，进行无约束平差。

2)查看网平差报告。看迭代平差是否通过；如果不通过，选择“交替的”加权策略

3)再次进行平差，直到通过为止。

8、网的约束平差

1) 平差—基准—当地投影基准。

2)然后点击观测值，加载水准面模型，输入已知点坐标。

3)点击平差，进行网的约束平差。

9、成果输出

五、GPS 控制网优化设计的分类处理方法

零类设计：即控制网的基准设计，是对一个已知图形结构和观测方案的自由GPS 网确定最优坐标系统的优化设计。对于区域GPS 网来说，主要确定控制网的投影面和投影带，一般要考虑现有坐标系统的利用及其两种坐标系统的转换。

一类设计：即控制网图形设计，是在约定网的精度和观测方案的情况下，求得最佳点位的优化设计。研究表明，尽管GPS 对网形设计要求不十分严格，但是网形仍然影响着最后成果的精度。GPS 网图形设计主要考虑连接方式：即边连接，点连接，重复设站比率，重测基线比率等。

二类设计：即观测方案的最佳选择。选择观测方案主要反映在选星计划，行车路线，观测时间和数据处理方法等内容。

三类设计：用GPS 改造现有控制网的最优设计。主要考虑在什么地方加测GPS 基线向量，加则多少。在设计时主要计算各种方案的经费、精度和可靠性。

六、GPS 控制网数据处理精度控制指标

A ．基本精度指标

相邻点弦长标准差σ

σ=B ．基线解算质量控制指标 ①基线本身限制：比率、参考变量、RMS

②网限制：数据剔除率、复测基线的长度较差、坐标分量相对闭合差和全长相对闭合差、独立闭合环或者附和路线坐标闭合差

C ．网平差质量控制指标

①无约束平差中，基线分量的改正数（V △x ，V △y ，V △z ）绝对值

333x y z V V V σσσ∆∆∆⎫≤⎪≤⎬

⎪≤⎭

②约束平差中，基线向量的改正数与经过粗剔除后的无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差的绝对值

2x dV σ∆≤，2y dV σ∆≤，2z dV σ∆≤

③最弱边相对中误差 七、推导伪距定位法的数学模型

设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟•的读数为，正确的标准时应为，该信号在正

确的标准时刻到达接收机，根据接收机钟读得

的时间为。伪距测量中测得的时延τ= －（1）

•设发射时刻卫星钟的改正数为，接收时刻接收机钟的改正数为，则有

•＋＝，＋= •或＝－＝－（2）a t a τb τb t b

t a t a t v b t v a t a t

v b t b t v b τa τa t a τa t v b t b τb t v

八、推导载波定位法的数学模型

九、推导载波相位双差数学模型

假设基准卫星为S1, S1的单差观测方程为式(4-9)，S2的单差观测方程为式(4-10)：

将式(4-10)与式(4-9)求差可得：

实际运算中，必须首先将观测方程进行线性化。运用泰勒级数将双差观测方程式(4-11)线性化后有：

在双差观测方程中，如果两个测站同步观测n 颗卫星，则未知数中除了含有3个未知测站坐标分量改正数外，还有n 一1个载波相位双差整周模糊度。其双差误差方程为：

十、控制网设计及相关计算

1.点连接：同步环间仅有一个点相连接而构成的异步网图，如下图所示。

该异步环网图：网中点数n ＝6，同步环数（观测时段数）

c

＝3

，则：

总基线数j 总＝ 1/2 c N(N-1)=9

独立基线数j 独＝c （N-1）=6

必要基线数j 必＝n －1＝5

多余基线数j 多＝j 独－j 必＝1——由此产生1个异步环的闭合条件

平均设站次数m ＝（cN ）/n ＝9/6=1.5(次)

– 2.边连接：同步环间由一条边相连接而构成的异步环网图。如下图所示。

⑤

②

①

⑥

④

③

该异步环网图：网中点数n＝6，同步环数（观测时段数）c＝6，则：

总基线数j总＝1/2 c N(N-1)=18

独立基线数j独＝c（N-1）=12

必要基线数j必＝n－1＝5

多余基线数j多＝j独－j必＝7——由此产生1个异步环的闭合条件和6个重复基线条件

平均设站次数m＝（cN）/n＝18/6=3(次)

• 3.边点混合连接：既有点连接又有边连接的GPS网，如下图所示。

2

①

④

3

图中：n＝6 ；c＝4 则：

J总＝12；j独＝8；j必＝5；j多＝3——

有1个异步环闭合条件和2个重复基线条件。

m＝4×3/6＝2。

由上可见，混合连接是一种较合理的布网方案（能保证网的精度与可靠性，同时工作量适中）。

• 4.网连接：相邻同步环间有两个以上公共点相连接，相邻同步图形间存在互相重叠的部分，即某一同步图形的一部分是另一同步图形中的一部分。

•这种布网方式需要N≥4，这样密集的布网方法，其几何强度和可靠性指标是相当高的，但其观测工作量及作业经费均较高，仅适用于网点精度要求较高的测量任务。