研究电场的能的性质
2.2研究电场的能的性质(一)
课标解
读重点难点
1.通过探究电场力对带电粒子做功的特点知道电场
力做功和路径无关．
2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做
功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性．
3.理解电势差的概念，会用U AB＝
W AB
q进行有关计算.
1.电场力做功的特点和电势能的概念．(重点)
2.电势差的概念．(重点)
3.电势能的相对性．(难点)
4.电势差的正、负．(难点)
电场力做功的特点和功能关系
1.基本知识
(1)电场力做功的特点
如图2－2－1所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做功，即静电力做功与电荷的和有关，但与无关．
(2)电势能的概念
①定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能．
②大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中．
③相对性：电荷在电场中具有的电势能具有，规定了(也就是电势能零点)才有具体值．通常取或的电势为零．
(3)电场力做功与电势能的关系
电荷在电场中从A点移动到B点的过程中，电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W E = ，若电场力对电荷做正功，则电势能一定，电场力做负功时，电势能一定．2．思考判断
(1)由电场力做功与路径无关可以推知，电荷在电场中具有电势能．()
(2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的．()
(3)负电荷沿着电场线方向移动时，电势能减小．()
3．探究交流
重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关系吗？
重力做功电场力做功
重力做正功，重力势能减少电场力做正功，电势能减少
图2－2－1
重力做负功，重力势能增加 电场力做负功，电势能增多 电势差
1.基本知识
(1)定义：物理学中，把电荷从A 点移动到B 点的过程中 与 叫做A 、B 两点间的电势差．
(2)公式：U AB ＝W AB
q
.或
(3)单位：在国际单位制中电势差的单位是 ，符号为V ,1 V ＝1 J/C. (4)电势差是只有大小的物理量，是标量．
(5)物理意义：在电场中如果移动1库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是1焦耳，这两点间的电势差就是1伏特．
2．思考判断
(1)电势差U AB 等于将电荷q 从A 点移到B 点时电场力所做的功．( ) (2)电势差具有相对性．( )
(3)电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负．( ) 3．探究交流
在某电场中把带电量q ＝－5×10－
9 C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功为1×10－
7 J ，那么A 、B 间的电势差U AB 是多大？B 、A 间的电势差U BA 是多大？
电场力做功与电势能
【问题导思】
1．电场力做功的特点是什么？ 2．怎样判断电场力做功的正、负？ 1．电场力做功的特点
电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关． (1)在匀强电场中，电场力做功为W ＝qEd ，其中d 为电荷沿电场线方向上的位移．
(2)电场力做功与重力做功相似，只有初末位置决定，移动电荷q 的过程中电场力做的功就是确定值． 2．电场力做功与电势能变化的关系
电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化：
(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．
(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的
变化量，即：W AB ＝E p A －E p B .
1．电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．
2．电荷在电场中的起始和终止位置确定后，电场力所做的功就确定了，所以电荷的电势能的变化也就确定了．
(2012·塔城高二检测)如图2－2－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三
点，分别把＋q 和－q 的检验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( )
A ．放上＋q 时，它的电势能E A >E
B >E
C B ．放上＋q 时，它的电势能E A
D ．放上－q 时，它的电势能
E A (2)正电荷从无穷远处靠近产生电场的点电荷时，电场力做负功． (3)负电荷从无穷远处靠近产生电场的点电荷时，电场力做正功． 规律总结： 根据电势能与电场力做功的关系，若规定无限远处为零势能点，则我们可得如下两个推论： 1．在正点电荷产生的电场中，某＋q 检验电荷具有电势能E p >0，且越靠近场源电荷时，电势能越大；某－q 检验电荷具有的电势能E p ′<0，且越靠近场源电荷时，电势能越小． 2．在负点电荷产生的电场中则与(1)相反． 1．(2012·广州高二检测)电场中有A 、B 两点，在将某电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( ) A ．该电荷是正电荷，且电势能减少 B ．该电荷是负电荷，且电势能增加 C ．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 D ．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷 【备选例题】 一带电粒子在匀强电场E 中的运动轨迹如图教2－2－1虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电粒子从a 点运动到b 点的过程中，能量变化情况为( ) A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能之和减少 D ．重力势能和电势能之和增加 【审题指导】 判断电势能的变化看电场力做功；判断动能的变化看合力做功． 图2－2－2 图教2－2－1 2.2研究电场的能的性质(一) 课标解读 重点难点 1.通过探究电场力对带电粒子做功的特点知道电场 力做功和路径无关． 2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力 做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性． 3.理解电势差的概念，会用U AB＝ W AB q 进行有关计算. 1.电场力做功的特点和电势能的概念．(重点) 2.电势差的概念．(重点) 3.电势能的相对性．(难点) 4.电势差的正、负．(难点) 电场力做功的特点和功能关系 1.基本知识 (1)电场力做功的特点 如图2－2－1所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做功，即静电力做功与电荷的和有关，但与无关． (2)电势能的概念 ①定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能． ②大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中． ③相对性：电荷在电场中具有的电势能具有，规定了 (也就是电势能零点)才有具体值．通常取或的电势为零． (3)电场力做功与电势能的关系 电荷在电场中从A点移动到B点的过程中，电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W E = ，若电场力对电荷做正功，则电势能一定，电场力做负功时，电势能一定．2．思考判断 (1)由电场力做功与路径无关可以推知，电荷在电场中具有电势能．( ) (2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的．( ) (3)负电荷沿着电场线方向移动时，电势能减小．( ) 3．探究交流 图2－2－1 重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关系吗？ 重力做功 电场力做功 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 电场力做正功，电势能减少 电场力做负功，电势能增多 电势差 1.基本知识 (1)定义：物理学中，把电荷从A 点移动到B 点的过程中 与 叫做A 、B 两点间的电势差． (2)公式：U AB ＝ W AB q .或 (3)单位：在国际单位制中电势差的单位是 ，符号为V,1 V ＝1 J/C. (4)电势差是只有大小的物理量，是标量． (5)物理意义：在电场中如果移动1库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是1焦耳，这两点间的电势差就是1伏特． 2．思考判断 (1)电势差U AB 等于将电荷q 从A 点移到B 点时电场力所做的功．( ) (2)电势差具有相对性．( ) (3)电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负．( ) 3．探究交流 在某电场中把带电量q ＝－5×10－9 C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功为1×10－7 J ，那么A 、 B 间的电势差U AB 是多大？B 、A 间的电势差U BA 是多大？ 电场力做功与电势能 【问题导思】 1．电场力做功的特点是什么？ 2．怎样判断电场力做功的正、负？ 1．电场力做功的特点 电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关． (1)在匀强电场中，电场力做功为W ＝qEd ，其中d 为电荷沿电场线方向上的位移． (2)电场力做功与重力做功相似，只有初末位置决定，移动电荷q 的过程中电场力做的功就是确定值． 2．电场力做功与电势能变化的关系 电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化： 龙文教育学科导学案 教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00 学情分析 课 题 电场能的性质电 学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 [知识提要] 一．静电力做功 1．静电力做功的特点 在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2．电场力做功的求法 （1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E 二．电势能 1．定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E 如图丁所示。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)。 3．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。 根据 AB W＝q AB U，若A、B是同一个等势面上的点，则 AB U＝0，所以 AB W＝0。 (2)电场线一定处处与等势面垂直。 因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．两个等势面永远不会相交。 因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。 (4)相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。 五．电势差 1．定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。 2．公式 AB U＝ A ?－ B ?或 BA U＝ B ?－ A ?，显然 AB U＝－ BA U 3．矢量性 电势差是标量，但有正负，正或负表示两点电势的高低。 BA U> 0， B ?高于 A ?。 4．电势差与电场力做功的关系 (1)公式 AB AB qU W=或 q W U AB AB = （2）说明：①由 q W U AB AB =可以看出， AB U在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做 的功。②不能认为 AB U与 AB W成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。 5．电势φ与电势差 AB U的对比 相同点 说明由此性质，可以由等势面来绘制电场线．实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。 2.2研究电场的能的性质(一) 课标解 读重点难点 1.通过探究电场力对带电粒子做功的特点知道电场 力做功和路径无关． 2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做 功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性． 3.理解电势差的概念，会用U AB＝ W AB q进行有关计算. 1.电场力做功的特点和电势能的概念．(重点) 2.电势差的概念．(重点) 3.电势能的相对性．(难点) 4.电势差的正、负．(难点) 电场力做功的特点和功能关系 1.基本知识 (1)电场力做功的特点 如图2－2－1所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做功，即静电力做功与电荷的和有关，但与无关． (2)电势能的概念 ①定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能． ②大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中． ③相对性：电荷在电场中具有的电势能具有，规定了(也就是电势能零点)才有具体值．通常取或的电势为零． (3)电场力做功与电势能的关系 电荷在电场中从A点移动到B点的过程中，电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W E = ，若电场力对电荷做正功，则电势能一定，电场力做负功时，电势能一定．2．思考判断 (1)由电场力做功与路径无关可以推知，电荷在电场中具有电势能．() (2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的．() (3)负电荷沿着电场线方向移动时，电势能减小．() 3．探究交流 重力做功与重力势能的变化有什么关系？你能通过类比，得出电场力做功与电势能变化的关系吗？ 重力做功电场力做功 重力做正功，重力势能减少电场力做正功，电势能减少 图2－2－1 2.3研究电场的能的性质---电场力做功、电势差（2） 教学目标： 知识与技能：理解电势能、电势差的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系。 过程与方法：体会用比值法定义电势差的思想方法，体会重力场与电场的类比方法。 情感态度与价值观:感悟用比值定义法，类比法认识新事物的重要作用。 教学重点：明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。 教学难点：电势差的定义U AB =q W AB 的理解。 教学过程： 一 复习旧课 提问：1、电场力做功的特点？ 2、电势能的概念及特点？ 3、电势差的概念及理解？ 二 新课教学 （一）知识点复习：1.电场力做功的特点：与路径无关。 2.电场力做功与电势能变化的关系： （1）电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。W 电=-△E 。 （2）电荷在电场中的电势能由电荷正负和电场共同决定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。电势能是标量，有正负。 3.电势差的概念及其定义式 UAB= WAB/q （ 注意式中各物理量的“+”“-”号）． （二）典例分析 题型1：电势能增减的判断： 例1.在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试探电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( AD ) A.放上+q 时，它们的电势能EA ＞EB ＞EC B.放上+q 时，它们的电势能EA ＜EB ＜EC C.放上-q 时，它们的电势能EA ＞EB ＞EC D.放上-q 时，它们的电势能EA ＜EB ＜EC 题后反思：判断电势能增减的方法: （1） 做功判断法：无论是哪种电荷， a 只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小； b 只要电场力做负功，电荷的电势能一定增加。 （2） 电场线法： a 正电荷顺着电场线方向移动，电势能一定减小，逆着电场线方向移动，电势能一定增加； b 负电荷顺着电场线方向移动，电势能一定增加，逆着电场线方向移动，电势能一定减小； 变式训练：1教材第34页第1题（题见教材） 2.右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今 将一电荷＋q 从a 移到b 则（ C ） A.电场力做正功，＋q 的电势能增加 B.电场力做负功，＋q 的电势能增加 C.电场力做正功，＋q 的电势能减少 D.电场力做负功，＋q 的电势能减少 典例2：电场力做功与电势能变化的关系 例2一个电荷只在电场力作用下从电场中A 点移到B 点，电场力做5×10－6J 的功，则 ( C ) A ．电荷在 B 处时将具有5×10－6J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能 C ．电荷的电势能减少了5×10－6J D ．电荷的动能增加了5×10－6J 例3在场强为4×105V/m 的匀强电场中，一质子从A 点移动到B 点，如图所示。已知AB 间 的距离为20cm ，AB 连线与电场线方向成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化。 题后反思：电场力做功一定伴随着电势能的变化，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。电场力功等于电势能增量负值， 电场能的性质 一、电势能、电势、电势差、等势面 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：U AB ＝ W AB q . (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . 5．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交． 二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系 1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． 2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大． 三、公式E ＝U d 的理解 1．只适用于匀强电场． 2．d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 3．电场强度的方向是电势降低最快的方向． 四、静电感应和静电平衡 1．静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应． 2．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态． (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面垂直； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷． 1．判断下列说法是否正确． (1)电势等于零的物体一定不带电．( ) (2)电场强度为零的点，电势一定为零．( ) (3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( ) 电场能的性质测试题及解析 1．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是( ) A ．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B ．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C ．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D ．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D 只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B 错误；电场力做正功，电势能一定减小，又负电荷从低电势向高电势运动时电场力做正功，故C 错误，D 正确。 2．[多选]如图是密立根测电子电荷量实验的示意图，把两块水平放置、间距为d 的金属板分别与恒定电压为U 的电源相接，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带负电，各个油滴的质量、电荷量均不相同。用显微镜进行观察，找到其中在两板间悬浮不动或做匀速直线运动的油滴作为研究对象，已知其质量为m ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( ) A ．M 板电势高于N 板 B ．油滴可带任意大小电荷量 C ．据mg ＝q U d ，计算出的q 等于电子电荷量 D ．若已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，它的电势能会变大 解析：选AD 由带负电的油滴在电场中静止不动或做匀速直线运动，可知油滴受到向上的电场力，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，M 板电势高于N 板，故A 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都必须是最小电荷量(元电荷)的整数倍，不能是任意大小，故B 错误；根据力 的平衡条件有mg ＝q U d ，解得q ＝mgd U ，计算出的q 一定是最小电荷量的整数倍，不一定等于电子电荷量，故C 错误；已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，则电场力做负功，所以它的电势能会变大，故D 正确。 3．(2019·北京高考)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( ) A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 1 专题 电场能的性质 【考情分析】 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低． 3.知道等势面，理解等势面的特点. 4.知道典型电场的等势面特点． 5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关. 6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系． 【重点知识梳理】 知识点一 电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角． 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ????? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0. 4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．公式：φ＝E p q . 2 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低． 5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． 6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 【方法技巧】 1．对公式φ＝E p q 的理解： (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的E p 、q 均需代入正负号． 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零． 3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能 越小，所在位置的电势越高． 知识点二 等势面及其应用 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 知识点三 电势差 一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压． 电场的能的性质(有答案) 一、单项选择题 1.在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是( ) A.该电荷在a 点电势能较b 点大 B.a 点电势比b 点电势低 C.a 、b 两点电势差大小一定为U ＝Ed D.a 、b 两点电势差U ab ＝W q 2.一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) A.1×104 V B.－1×104 V C.4×104 V D.－7×104 V 3.如图1所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( ) A.U OP ＝－10sin θ(V) B.U OP ＝10sin θ(V) C.U OP ＝－10cos θ(V) D.U OP ＝10cos θ(V) 4.相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d 的过程中( ) A.粒子的速度一直在增大 B.粒子的电势能一直在减小 C.粒子在a 点的电势能比在d 点大 D.粒子的加速度先变大再不变后变小 5.如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b 点由静止释放，液滴沿直线由b 运动到d ，且直线bd 方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是( ) A.液滴带正电荷 B.液滴的电势能减少 C.液滴的重力势能和电势能之和不变 D.液滴的电势能和动能之和不变 §1.4-6 电场中能的性质 1、电势差 电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量． 温馨提示：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G． 2、电势 某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。温馨提示：注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关． （2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值． （3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低. 规律总结：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．3、电场力做功与电势能 （1）．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。 （2）．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量． 温馨提示：电场力做功与重力做功类似． 电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定 重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定． 4、等势面：电场中电势相等的点所组成的面为等势面． 特点： （1）各点电势相等． （2）等势面上任意两点间的电势差为零． （3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功． （4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面． （5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大． （6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等． （7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面 （8）两个等势面永不相交． 2.3研究电场的能的性质 一、教学目标 1.通过与重力场中重力做功 物体高度差改变 重力势能变化作类比，使学生掌握电场中相对应的电场力做功 电场中电势差改变 电势能变化，领悟电势、电势差、电势能的概念。 2.巩固用比值定义物理量。 3.加深功（电场力的功）和能量转化之间的关系。 二、重点、难点分析 重点：明确电场力的功和电势能的变化之间的关系及建立电势差的概念。 难点：理解电场中两点间的电势差由q W 定义，但其值由场源电荷的分布及电场中两个点的位置决定，而与 W 、q 无关。 三、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的性质。我们引入电场强度矢量E 描述电场强弱，用矢量E 描述电场的力的性质。规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。这样表示出了电场（所具有的力）的性质。 电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。下面我们从能量角度研究电场（所具有的能）的性质。 复习： 1.功的量度 θcos Fs W = 功等于力和物体在力的方向上位移的乘积。（θ为F 与s 的夹角） 2.重力功 （1）重力功只与物体的起始位置和末位置有关而与路径无关。如图1所示，物体沿不同路径经由A 到B ，重力功仅与AB 两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。W=mgh 。 （2）重力功与重力势能的关系 重力对物体做功，物体重力势能减小，物体克服重力做功，物体重力势能增加。重力做多少功，重力势能就减少多少。重力功等于重力势能增量的负值，即：P G E W ?-=。 （3）重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定） （4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设E pA =0，则E pB =-mgh ，如设E pB =0，则E pA =mgh 。 （5）重力势能应归物体与地球所共有。一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。 B 图1 图1 第3课时 电场的能的性质 导学目标 1.会判断电场中电势的高低、电荷电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系． 一、电场力做功与电势能 [基础导引] 在如图1所示的匀强电场中，把正电荷q 从A 点沿路径A →C →B 移到 B 点，与把它直接从A 点沿直线AB 移到B 点，电场力做功相同吗？ 所做的功是正功还是负功？电势能是增加还是减少？ [知识梳理] 1．电场力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时，电场力做功与________无关，只与____________有关，可见电场力做功与________做功相似． (2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝________，其中d 为沿________________的位移． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到__________位置时电场力所做的功． (2)电场力做功与电势能变化的关系 电场力做的功等于________________________，即W AB ＝____________. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零，或把电荷在________表面上的电势能规定为零． 二、电势和等势面 [基础导引] 图2甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况． 甲 乙 丙 图2 问：(1)在图甲中，比较A 、B 、C 三点的电势大小？ (2)在图乙中，O 点、M 点电势一样吗？ (3)在图丙中，A 、B 、C 三点场强相等吗？电势相等吗？ [知识梳理] 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝____________. (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高 (低)． 高考经典课时作业6-2 电场的能的性质 （含标准答案及解析） 时间：45分钟分值：100分 1．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为() A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V 2．(2012·襄阳调研)电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是() A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，电场力做负功 3．(2013·长春调研)在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是() A．A、B、C三点的电场强度相同 B．电势差U OA＝U AD C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等 D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能 4．(2012·高考福建卷)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是() A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 5．(2012·高考安徽卷)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为() A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m 《电场能的性质》知识点 一、电场力做功与电势能 1电场力做功的特点 (1)电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似. ⑵在匀强电场中，电场力做的功W= Eqd，其中d为沿电场线方向的位移. 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能?电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势 能位置时电场力所做的功. W A B= E_PA ⑵电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即—E pB. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规 定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零. 二、电势 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值. ⑵定义式：0=导. (3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高 (低). (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同. ⑸沿着电场线方向电势逐渐降低. 2?等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点构成的面. ⑵特点 ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直. ②在等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小. ⑤任意两等势面不相交. 三、电势差 1.电势差：电荷 q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的 比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压. 公式：U AB=囂. 2.电势差与电势的关系：U AB=4A二车，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且 §2 电场的能的性质 一、电势 1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母φ表示。 ①表达式：q W AO A = ? 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。 ②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 ③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。 ④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。 ⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。 二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。 ①意义：等势面来表示电势的高低。 ②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。 ③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 三、电势差 1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。U AB = q W AB 注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。 电势差也等于电场中两点电势之差 ① BA AB A B BA B A AB U U U U -=? ?? -=-=???? ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。 2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 W AB = q ?U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关 ③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。 四、电势能 1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。 2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。 3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。 五、电势差与电场强度关系 1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。 2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E ?d 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 d U E = 注意：①两式只适用于匀强电场。②d 是沿场方向上的距离。 3．电场线和等势面 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 ⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。 1、1．下列说法中不正确的是( )。 电场能的性质专题 1、如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c点为ab的中点．a、b电 势分别为φa＝5 V、φb＝3 V，下列叙述正确的是（）A．该电场在c点处的电势一定为4 V B. a点处的场强Ea一定大于b点处的场强E b C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a 2、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A. b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C. b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 3、在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两 点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是 () A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等 距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等 距的a、b两点 D．丁图中匀强电场中的a、b两点 4、如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中 垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正 确的是() A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大 B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大 C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小 D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小 5、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同 速度飞出a、b两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则() A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小 6、a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四 个顶点．电场线与矩形所 在的平面平行．已知a 点的电势是 20 V ，b 点的电势是24 V ，d 点的电势是4 V ，如图所 示．由 此可知，c 点的电势为 ( ) A ．4 V B ．8 V C ．12 V D ．24 V 7、如图所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以 某一 初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动 到点B ，所经位置的电势随距A 点的距 离变化的规律如 图(b)所示．以下说法正确的是 ( ) A ．A 、 B 两点的电场强度E A ＞E B B ．电子在A 、B 两点的速度v A ＜v B C ．A 、B 两点的电势φA ＜φB D ．电子在A 、B 两点的电势能 E p A ＞E p B 8、x 轴上有两点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间各点对应的电势高低如图中的曲线所示，从图象可 知下列推理中与图象信息不． 相符合的是 ( ) A ．Q 1一定大于Q 2 B ．Q 1和Q 2一定是同种电荷，但不一定是正电荷 C ．电势最低处P 点的电场强度为0 D ．Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点 9、电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ ） A ．A 点的电场强度比C 点的小 B ．负电荷在A 点电势能比 C 点电势能大 C ．电荷沿等势面AB 移动过程中，电场力始终不做功 D ．正电荷由A 移到C ，电场力做负功 10、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度 电场能的性质的描述 教学目标： （1） 与重力场类比，知道静电力做功的特点及其与电势能的变化关系 （2） 场强和电势都是比值法定义的，从不同角度描述电场的性质 （3） 知道匀强电场中电势差与场强的关系 知识点梳理： 一、 电势能、电势、电势差 静电力做功的特点？ 电势能的变化与静电力做功的关系？W AB =E PA -E PB 电势定义式：q ε Φ= 比值法 电势与电势能都是标量，都有相对性：通常取大地或无穷远处为零电势（零电势能）点 沿电场线方向，电势降低（与电性无关） 电势差 ：U AB ＝ φA － φB 没有相对性 两个很重要的公式：U AB ＝W AB /q W AB ＝qU AB 适用于一切电场，可带符号运算 二、等势面 定义、特点、常见等势面的形状 注：沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的方向） 三、电势差与电场强度的关系 U=Ed E=U/d 说明： （1）适用于匀强电场中定量计算，U 是两点间的电势差，d 是沿电场方向的距离。也可在非匀强场中定性分析 （2）由得到的两个推论：匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等，线段中点的电势等于两端电势和的一半。 （3）场强单位 ：V / m 或N / C 换算1 V / m = 1 N / C 知识点一：电势能、电势和等势面 问题1 电场力做功和电势能 1.如果在某电场中将电荷量为C 8 100.5-?的正电荷，仅在电场力作用下由A 点移到B 点， 电场力做功为J 3100.6-?，由B 点移到C 点克服电场力做功为J 3100.3-?，假设B 点电势能为零，求： （1）求A 点、C 点的电势能及电势； （2）一个电荷量为C 8100.5-?的负电荷放在A 点的电势能. 一、考点突破： 一、电场力做功与电势能 静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝A p E －B p E 。 （3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。 二、电势 1. 电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 （2）定义式：φ＝ q E p （3）标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）。 （4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点选取的不同而不同。 （5）电场线法判断电势高低：沿着电场线方向电势逐渐降低。 2. 等势面 （1）定义：电场中电势相同的各点构成的面。 等势面（实线）图样 A. b 、d 两点处的电势相同 B. 四个点中c 点处的电势最低 C. b 、d 两点处的电场强度相同 D. 将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 思路分析：在两等量异种点电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b、d两点电势相同，均大于c点电势，b、d两点场强大小相同但方向不同，选项A、B正确，C错误；将＋q沿圆周由a点移至c点，＋Q对其作用力不做功，－Q对其作用力做正功，所以＋q的电势能减小，选项D正确。 答案：ABD 例题2 两个带等量正电的点电荷，固定在图中的P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（） A. q由A向O的运动是匀加速直线运动 B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C. q运动到O点时的动能最大 D. q运动到O点时电势能为零 思路分析：q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O 点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C均正确，选项A、D错误。 答案：BC 【方法提炼】 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 （1）判断速度方向：带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。 （2）判断电场力（或场强）的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。 （3）判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。 满分训练：如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功，已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是（） A. 无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功 B. 电场线方向从右向左 电场能的性质 一、电势差U （是指两点间的 ．．．．） ①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功W AB 跟其电量q的比值叫做这两点间 ．．． 的电势差 ．．．．，U AB=W AB/q 是标量．U AB的正负只表示两点电势谁高谁低。U AB为正表示A点的电势高于B点的电势。 ②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。 ③等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB ④在匀强电场中U AB= Ed E (d E表示沿电场方向上的距离) 意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关， 电势差 ．．．对应静电力做功，电能 ?其它形式的能。 电动势 ．．．对应非静电力做功电能 ?其它形式的能 点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G． 二、电势?（是指某点的 ．．．．）描述电场能性质的物理量。 必须先选一个零势点，（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。 ①定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量． ②在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功. 特点： ⑴标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。 ⑵电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。 ⑶沿电场线方向电势降低，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。 ⑷当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。 电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度． 注意：(1) 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关． (2) 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值． (3) 电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.2.2研究电场的能的性质(一)(学)
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