高考物理备考之比例法解决物理试题压轴突破训练∶培优篇

一、比例法解决物理试题

1．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:

A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于

B 点的瞬时速度 B ．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A -v O =v B -v A =v

C -v B =v

D -v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v O ：v A ：v B ：v C =2：：

：1

D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：

：

：2.

【答案】C 【解析】【详解】

全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v 2=2ax 可知，通过CBAO 的速度之比为：1：：

：2；子弹到达

各点的速率：v o ：v A ：v B ：v C =2：

：

：1；故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为

零的匀加速直线运动，则由给x=at 2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-

1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =（2-

）：（-）：（

-1）：1；故D 错误；故选C 。

【点睛】

本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．

2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个

H 所用的时间为t 1，第四个4

所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足

A ．5<

t t B ．

t <1 C ．3<2

t t <4

D ．4<2

t t <5

【答案】C 【解析】【详解】

离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为(

)(

)()

21:

32:23---，可得

212323t t ==+-，故21

34t t <<，故C 正确，ABD 错误。

3．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第 4 个水球，则以下说法正确的是（）

A ．子弹在每个水球中速度变化相同

B ．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间

C ．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同

D ．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等【答案】D 【解析】【详解】

BC ．设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d ，2d ，3d 和4d ，根据2

x at =

知，所以时间之比为1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（3322?1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC 错误；

A ．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v =at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A 错误；

D ．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D 正确。

4．某质点做匀加速度直线运动，加速度为22/m s ，关于此质点的速度和位移的说法中，正确的是（） A ．2s 末的速度为4m/s

B ．在任意1s 内，末速度等于初速度的2倍

C ．任意1s 内的位移是前1s 内位移的2倍

D ．任意1s 内的位移比前1s 内的位移增加2m 【答案】D 【解析】

根据速度时间关系0v v at =+可知，因不知道初速度，故不能确定2s 末的速度大小，故A 错误；加速度为22/m s 说明单位时间1s 内物体的速度变化2m/s ，而不是速度变为原来的2倍，故B 错误；根据2x aT ?=知任意1s 内的位移比前1s 内位移大2m ，而不是前1s 内位移的2倍，故C 错误，D 正确；故选D.

5．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（） A ．1s B ．2s C ．4s D ．6s 【答案】B 【解析】【详解】

取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L ，加速度为a ，

则由，得人通过第一节车厢的时间为：，人通过前4节车厢的时间

为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至

第16节车厢通过他的时间为：

，故B 正确，A 、C 、D 错误；

故选B 。【点睛】

取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

6．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1:t 2:t 3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：3：5： …

③相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔.

以上说法正确与否,有( ).

A．都是正确的B．只有②③正确

C．都是不正确的D．只有③正确

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是

s1：s2：s3：…=1：4：9…，

①错误；

只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是

s1：s2：s3：…=1：3：5：…，

②错误；

初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移

则第2s内位移

第3s内的位移

故相邻的相同时间内位移之差值

故③正确；

故选D．

7．做匀加速直线运动的物体先后通过A、B两点的速度分别为3v和4v，所经历的时间为T，则下列说法正确的是()

A．经过A、B中点的速度为3.5v

B．经过A、B12.5v

C．再运动T时间通过的距离比A、B间距离大0.5vT

D．再运动T时间通过的距离比A、B间距离大vT

【答案】D

【解析】

【分析】

解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条

件和物理量意义，然后直接利用公式求解即可；【详解】

A 、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：22

12.52A B s v v v v +==，故A 错误；

B 、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：2

3.52

A B

t v v v v +=

=，故B 错误； C 、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即2x aT ?=，所以再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大2

43v v x T vT T

-?==，故C 错误，D 正确．【点睛】

本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．

8．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中

2AB m =，4BC m =，若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之

间的距离等于

A ．

m B ．

258

m C ．

m D ．

m 【答案】A 【解析】【分析】

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T ，求出B 点的速度，从而得出A 点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA 间的距离．【详解】

设物体通过AB 、BC 所用时间分别为T ，则B 点的速度为：63

22AC B x v T T T

==，根据△x=aT 2

得：222x

a T T ==,则：v A =v B -aT=321

T T T

-=；则：x OA =21 24A v m a =．故选A ．

9．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S 、第2个2S 和第5S 内三段位移比为（） A ．2：6：5 B ．2：8：7

C ．4：12：9

D ．2：2：1

【答案】C 【解析】

试题分析：设加速度为a ，则第一个2s 内的位移为211

(2)22

x a a ==，第2个2s 内的位移为22211(4)(2)622x a a a =

-=，第5s 内的位移为223119

(5)(4)222

x a a a =-=，故123::4:12:9x x x =，C 正确；

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题

10．一个做自由落体运动的物体经过时间t 落到地面，以下说法中正确的是 A ．下落全程一半时的速度与落地速度之比是1∶2

B ．下落前半程与后半程的平均速度之比为1∶

C ．下落前半时间段与后半时间段的平均速度之比为1∶2

D ．下落3t 和落地前3

时间内的位移之比为1∶5

【答案】D 【解析】【详解】 A. 根据题意有：

22gh v =

222

v '= 可得落地速度：

下落全程一半时的速度：

v '=下落全程一半时的速度与落地速度之比是：

v v

=故A 错误；

B. 初速度为零的匀加速直线运动，相等位移的时间之比为：

123:::...1:)1t t t =?

半程和后半程的所用的时间之比为1:)1，根据平均速度x

v t

=，知下落前半程与后半程的平均速度之比为为：

12::1)1v v =

C. 下落前半程时间段与后半程时间段的位移之比为1:3，根据平均速度x

v t

=，知平均速度之比为1:3，故C

错误；

D. 将整个过程的时间分成3段，则位移之比为1:3:5，所以下落3t 和落地前3

时间内的位移

之比为1:5，故D 正确。

11．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过

AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（） A ．物体通过、、A B C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =--

B ．12:1:3l l =

C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度

D ．O A 、间的距离为()

()

122138l l l l --

【答案】ACD 【解析】【详解】

由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ?=?，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ?=得2

21l l aT -=，物体在B 点的速度

122B l l v T

，由速度一位移公式有2

2B v a OB =?，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()

122138l l OA l l -=

-，故D 正确.

12．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（）

A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s

B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s

C ．1m/s 2

D ．2m/s 2

【答案】BC

【详解】

根据△x=at 2得加速度为：22

2106

1/2

BC AB a m s t --=

==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：610

4/222

B AB B

C v m s t ++=

==?，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。故选BC 。

13．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )

A ．落到桌面上的时间间隔越来越大

B ．落到桌面上的时间间隔相等

C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s

D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶

∶2∶

∶

【答案】BC 【解析】【详解】

AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据

，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故

A 错误，

B 正确；

C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则，故C

正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；

故选BC 。【点睛】

关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

14．如图所示，物体从O 点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T 内通过位移为s 1到达A 点，紧接着在第二个时间T 内通过位移为s 2到达B 点，则以下判断正确

的是

A ．物体运动的加速度为

2s T B ．物体运动的加速度为

s s T - C ．物体在A 点的速度大小为21

2s s T

+ D ．物体在B 点的速度大小为

2s s T

- 【答案】BC 【解析】【分析】

根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A 点的速度，根据v=v+at 求解B 点的速度. 【详解】

根据s 2?s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a=

s s T

-．故B 正确，A 错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝21

2s s T

+．故C 正确；物体在B 点的速度等于v B =v A +aT=21

3 s s T

-；故D 错误；故选BC 。【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．

15．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（）

A ．穿过A 、

B 木块所用时间之比为322（）：B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211（）：

C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2

D ．射入A 、B 32：【答案】AD 【解析】【详解】

将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=12?132）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= 322，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，

射入A 、B 木块时的速度之比

为:12323:():()A B v v t t t t t =+++==，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】

在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．