齿轮啮合的基本技术要求
齿轮啮合的基本技术要求
齿轮机械是我公司绝大部分产品不可缺少的传动机械，为了更好的保证产品的质量，就必须确保齿轮的精度.齿轮的精度大体可分为齿轮的设计精度、制造精度、测量精度、装配精度四个方面.只要保证国齿轮的精度，将可大大提高产品的质量，从而提高国市场竞争的能力.
一．设计精度，在审核图时应保证以下技术要求：
1.一对啮合齿轮的模数及压力角必须相等；
2.齿轮轴与齿轮孔的配合间隙，五金轴与胶齿轮应在0.01-~0.03范围内，合金轴与
胶齿轮应在0.03~0.05范围内.胶轴与胶齿轮应在0.03~0.05范围内.五金轴五金齿轮应在0.01~0.02范围内；
另外齿轮是用在轮轴上时应保证一定的过盈量，五金轴与胶齿轮应在0.06~0.08
范围内，五金轴与五金齿轮应在0.01~0.02范围内.(注：轴径在0~3mm之间)
3.齿轮分度圆与齿轮孔是否标注径向跳动误差，一般跳动量不得大于0.03mm，并
且齿轮端面跳动量不得大于0.05mm；
4.齿轮的分度圆、顶圆、底圆的尺寸误差应是上偏差为0，下偏差为-0.03mm，齿
宽尺寸误差应是上偏差为0，下偏差为-0.05mm，齿厚尺寸误差应上偏差为0，
下偏差为-0.03mm；
5.齿轮的周节尺寸及公差是否正确合理；
6.材料的选择是否正确；
7.齿廊曲线的选择是否正确，常用渐开线；
8.齿轮表面是否有光泽度要求，一般为0.8
9.
0.05~0.08mm，保证齿轮侧隙；
10.蜗杆、蜗轮、斜齿轮旋向必须相符；
11.检查传动比计算车速是否符合客人要求.
二．制造精度.
1.提高设备的精度；
2.采用先进的制造工艺；
3.加强技术工人的培训，提高工人的技术水平；
4.齿轮的制造一定要满足设计要求.
三．测量精度
1.采用合理的测量方法及设备；
2.加强检测人员的培训，提高检测人员的素质；
3.检测的结果必须满足设计的要求
需检测的方面有以下几点：
1.分度圆的跳动量，业就是齿轮的偏心量；(台式千分表测量仪)
2.齿轮孔的孔径(圆柱量规)
3.齿顶圆的直径(游标卡尺)
4.齿轮的断面跳动量(杠杆百分表)
5.齿厚(齿厚游标卡尺)
6.齿槽(专用量规)
7.齿形(专用量规)
8.齿侧隙(专用量规)
9.齿宽(游标卡尺)
10.节距(专用量规)
11.齿数、模数、分度圆直径三者关系是否相符.(计算)d=mz
12.检查齿轮外观是否有批锋、缩水、走胶不齐，并且检查入水口位置是否合理、是
否有明显夹水纹、齿轮承受传动扭力的大小，并做寿命试验；
四．装配精度.
1.采用合理的装配工艺；
2.采用精确的装配工具；
3.培养工人的装配技能，了解齿轮的传动的基本原理；
4.选用先进的装配设备.
四．相关零件的检测
1. 牙箱的装配孔孔径检测(专用量规)
2. 牙箱两端的装配孔同轴度检测(专用量规)
3. 牙箱的孔的中心距检测(专用量规)
齿轮、蜗杆、牙箱精度要求及检测方法
一.齿轮
1.齿轮的齿顶直径、齿根直径、公差标注：
a.3~10mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.03
b.10~17mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.05
c.17~24mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.08
2.齿轮的宽度
a.1~7mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.05
3.台阶轴长及外经公差标注.
a.1~7mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.05
b.7~14mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.08
4.齿轮孔(间隙配合)公差标注(基轴制)
a.1~3mm，范围内上偏差为正0.03，下偏差为负0.01
b.3~6mm，范围内上偏差为正0.04，下偏差为负0.02
5.齿轮孔(过盈配合)公差标注(基轴制)
a.1~6mm，范围内上偏差为负0.02，下偏差为负0.04
6.齿厚公差标注，以10齿为例
a.m等于0.3时，齿厚上偏差为正0，下偏差为负0.03
b.m等于0.4时，齿厚上偏差为正0，下偏差为负0.03
c.m等于0.5时，齿厚上偏差为正0，下偏差为负0.05
d.m等于0.6时，齿厚上偏差为正0，下偏差为负0.05
7.分度圆同心度标注(以内孔轴心为基准)
a.3~10mm，径向跳动小于0.03
b.10~20mm，径向跳动应小于0.05
c.20~30mm，径向跳动应小于0.07
8.齿轮端面跳动量标注(以内孔轴心为基准)
a.齿顶直径在3~10mm，范围内端面跳动应小于0.05
b.齿顶直径在10~20mm，范围内端面跳动应小于0.08
c.齿顶直径在20~30mm，范围内端面跳动应小于0.10
9.在图纸上必须注明以下参数
a.模数
b.齿数
c.压力角，一般取20°
d.表面粗糙度，齿轮内孔基渐开线齿廊面一般为0.8 , 其它为3.2
二．蜗杆
1.蜗杆齿顶直径、分度圆直径、齿根直径公差标注
a.3~10mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.03
2.蜗杆长度公差标注
a.3~10mm，范围内上偏差为正0，下偏差为负0.05
3.蜗杆内孔公差标注(过盈配合)
a.小于等于3mm，范围内上偏差为负0.02，下偏差为负0.04
b.大于3mm，小于6mm，范围内上偏差为负0.03，下偏差为负0.05
注：过盈配合长度为2~4mm
4.蜗杆周节，分度圆齿厚公差标注
a.周节公差标注：上偏差为正0.02，下偏差为负0.02
b.齿厚公差标注：上偏差为正0，下偏差为负0.02
5.分度圆同心度标注(以内孔轴心为基准)
a.径向跳动小于0.03
6.在图纸上必须注明以下参数
a.模数
b.齿数
c.压力角，一般取20°
d.螺旋角
e.表面粗糙度，齿轮内孔及渐开线齿廊面一般为0.8 ，其它为3.2
三．牙箱(与齿轮装配有关的尺寸公差及形位公差)
1.齿轮轴直径公差标注
a.1~3mm，范围内上偏差为正0，差为负0.02
b.3~6mm，范围内上偏差为正0，差为负0.02
2.齿轮轴与齿轮轴中心距公差标注
a.上偏差为正0.08，差为正0.06
3.齿轮轴与蜗杆轴中心距公差标注
a.上偏差为正0.10，差为正0.08
4.齿轮轴与端面的垂直度要求
a.所有的齿轮轴与端面的垂直度公差位0.02
b.蜗牙轴与端面的平行度公差位0.02
注：1. 对于塑胶零件及合金零件应标注入水位，分模面及顶钉位
2.标题栏内应标注产品的名称、产品的编号、产品的用量、材料、热处理要求、
图纸的比例，及产品的缩放比例及日期、制图人姓名等。
四．齿轮、蜗杆、牙箱的关键尺寸检查
1.齿轮
a.分度圆直径检测
(1).方法1：对于奇数齿采用3针测量方法
对于偶数齿采用2针测量方法
(2)方法2：首先测量出齿槽、齿厚形状是否正确，如果正确然后再测量齿顶直径是否OK
b. 齿厚检测
(1).方法1：采用放大投影仪测量
(2).方法2：采用齿形规
c.齿宽检测
(1).方法1：采用游标卡尺
(2).方法2：采用通止卡规
d.分度圆同心度检测
(1).方法1：采用标准齿轮啮原理检查齿轮综合跳动量
(2).方法2：采用台式千分表测量齿槽的跳动量
e.齿轮端面跳动量检测
方法1：采用台式千分表测量端面跳动量
f.齿侧隙检测
方法1：采用台式千分表专用齿侧隙检测工具测量
g.齿轮内孔检测
方法1：采用通止圆塞规测量
2.螺杆
a.螺杆长度，外经尺寸检测
方法1：采用游标卡尺检验
方法2：采用通止卡规检验
b.螺杆内孔检验
方法1：采用通止圆塞规检验
c.分度圆直径检测
方法1：采用3针测量方法
d.螺杆周节，分度圆齿厚的尺寸检测
方法1：采用齿形规检验
e.分度圆同心度检测
方法1：采用台式千分表测量径向跳动量
3.牙箱
a.齿轮轴直径检测
方法1：采用通止塞规检验
方法2：采用游标卡尺检验
方法3：采用多孔组合塞规检验
b.齿轮轴中心距检测
方法1：采用多孔组合塞规检验
方法2：采用游标卡尺检验
c.轮槽位及螺牙轴承检测
方法1：采用通止规检验
方法2：采用游标卡尺检验
齿轮的参数和啮合条件
自动卸螺纹模具设计初级教程 BY WELLDESIGN17.Nov,04 前言： 塑胶产品螺纹分外螺纹和内螺纹两种，精度不高的外螺纹一般用哈夫块成型，而内螺纹则大多需要卸螺纹装置。今天简单介绍内螺纹脱模方法，重点介绍齿轮的计算和选择。 一、卸螺纹装置分类 1、按动作方式分 ①螺纹型芯转动，推板推动产品脱离； ②螺纹型芯转动同时后退，产品自然脱离。 2、按驱动方式分 ①油缸+齿条 ②油马达/电机+链条
③齿条+锥度齿轮 ④来福线螺母
二、设计步骤 图） ①“D”——螺纹外径 ②“P”——螺纹牙距 ③“L”——螺纹牙长 ④螺纹规格/方向/头数 ⑤型腔数量 2、确定螺纹型芯转动圈数 U=L/P + Us U ……螺纹型芯转动圈数 Us……安全系数，为保证完全旋出螺纹所加余量，一般取0.25~1 3、确定齿轮模数、齿数和传动比 模数决定齿轮的齿厚，齿数决定齿轮的外径，传动比决定啮合齿轮的转速。
在此之前有必要讲一下齿轮的参数和啮合条件。 三、齿轮的参数和啮合条件 模具的卸螺纹机构中大多应用的是直齿圆柱齿轮，而且一般都是渐开线直齿圆柱齿轮，因此下面就以渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象。 1、齿轮传动的基本要求 ①要求瞬时传动比恒定不变 ②要求有足够的承载能力和较长的使用寿命 2、直齿圆柱齿轮啮合基本定律 两齿轮廓不论在何处接触，过接触点所作的两啮合齿轮的公法线，必须与两轮连心线相交于一点“C”，这样才能保证齿轮的瞬时传动比不变。将所有“C”点连起来就成了2个外切圆，称之为分度圆，分度圆圆心距即齿轮圆心距。详见下图 3、渐开线直齿圆柱齿轮参数 分度圆直径------“d”表示 分度圆周长--------“S”表示 齿轮齿距--------“p”表示 齿轮齿厚--------“sk”表示 齿轮齿槽宽--------“ek”表示 齿轮齿数--------“z”表示 齿轮模数--------“m”表示 齿轮压力角--------“ɑ”表示 齿轮传动比--------“i”表示 齿轮中心距--------“l”表示 4、计算公式如下： ①齿距 = 齿厚 + 齿槽宽即：p = sk + ek ②模数的由来 因为S = Z x P = π x d
齿轮啮合原理考题
一、基本概念（35分） 1.解释齿轮的瞬心线？ 如图示，假设O 1和O 2是平面啮合时用来传递运动的两平行轴，从1O 轴向2O 轴传递回转运动，在垂直于轴线1O 和2O 的平面内，构件1和2的相对运动可以归结为两条共轭曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轭曲线就是瞬心线。 2.解释齿轮的瞬时回转轴？ 答：两齿轮在空间任意点M 处的相对运动速度v 12 ，由式 v v r w r w v 2010221112 -+?-?=可以证明，空间上任意一点处的v 12 是和这个点绕某 个定轴作一定的螺旋运动时形成的线速度相同的。轴线k 称为瞬时回转轴，简称瞬时轴。 3.解释齿轮的瞬轴面？ 答：让瞬时回转轴k 绕两个齿轮的轴线回转，可以得到两个双曲回转面P1及P2，它们称为两齿轮的瞬轴面。则P1和P2在k 轴处是相切的，当它们在切线处的相对运动速度v 12 =0，两瞬轴面作纯滚动。反之，它们会产生相对的的滑动。 4.解释共轭齿形？ 答：齿轮传动过程中，两瞬心线作相对的纯滚动，两齿形则应时时保持相切接触（有相对滑动），它们常称为互相共轭的齿形或者共轭齿形。则得到，共轭齿形的公法线一定通过该瞬时的瞬心点P 。 5.解释啮合面？ 答：配对曲面∑1和∑2在每一瞬时彼此沿一条线相接触，该线称作瞬时接触线。啮合面是表示在与机架刚性固接的固定坐标系f S 中的瞬时接触线族。啮合面用下列方程表 示：()(),,,,0f f u f u r r θφθφ== 。 式中：11 f f M r r = ，这里4×4矩阵1 f M 描述从1S 到f S 的坐标 变换。 6.解释齿廓渐屈线？ 答：一条曲线的渐近线是该曲线的曲率中心的轨迹，也是原曲线的法线族的包络。 如图示，图中原曲线为渐开线，1M 、2M 、3M 为渐开线
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
齿轮啮合原理作业
硕士学位课程考试试卷 考试科目：齿轮啮合原理 考生姓名：考生学号： 学院：专业：机械设计及理论考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：2013 年6月日午时至时
一、 基本概念（每题3分，共计24分） 1．解释齿轮的瞬心线？ 答：对于作平面运动的两个构件1和2，瞬心线是瞬时回转中心在坐标系i S (i=1,2)中的轨迹。当坐标系i S 绕i O 转动时，瞬时回转中心I 就会描绘出瞬心线。当齿轮传动比为常数时，瞬心I 保持在1O 2O 上的位置，瞬心线是半径分别为12ρρ和的两圆。当齿轮传动比不是常数时，瞬心在回转运动传递过程中沿1O 2O 移动，瞬心线是非圆形曲线，呈封闭的或者不封闭的。当一个构件回转运动时，另一个构件直移运动时，瞬心线是一个圆和与圆相切的直线。 2．解释平面曲线的曲率？ 答：如图1所示，用s 表示曲线的弧长。考察曲线上分别与s 和s s +?对应的两个相邻的点M 和N ，如图1(a)所示，点M 和N 之间的弧长s ?，而α?是点M 和N 处的两条切线之间的夹角。当点N 趋近于点M 时，比值s α ??的极限称为曲线在点M 处的曲率（标记为K ）。将K 取倒数得1 K 称为曲线在点M 处的曲率半径（标记为c ρ）。 这里的c ρ是极限（密切）圆的半径，而极限圆是当两个相邻点N 和'N 趋近于点M 时通过点M 和该两个相邻点画出来的，如图1(b)所示。我们把圆心C 称为曲率中心。 图1 平面曲线的曲率 3．解释齿廓渐屈线？ 答：齿廓渐屈线是给定齿廓曲线 曲率中心的轨迹，同时也是给定齿廓 曲线密切圆圆心的轨迹，如图2所示。 从图上可以看出，齿廓曲线上每一点 的法线都是和其渐屈线相切的，换句 话说，齿廓渐屈线是齿廓曲线法线的 包络。
齿轮啮合的基本技术要求
齿轮啮合的基本技术要求 齿轮机械是我公司绝大部分产品不可缺少的传动机械，为了更好的保证产品的质量，就必须确保齿轮的精度.齿轮的精度大体可分为齿轮的设计精度、制造精度、测量精度、装配精度四个方面.只要保证国齿轮的精度，将可大大提高产品的质量，从而提高国市场竞争的能力. 一．设计精度，在审核图时应保证以下技术要求： 1.一对啮合齿轮的模数及压力角必须相等； 2.齿轮轴与齿轮孔的配合间隙，五金轴与胶齿轮应在0.01-~0.03范围内，合金轴与 胶齿轮应在0.03~0.05范围内.胶轴与胶齿轮应在0.03~0.05范围内.五金轴五金齿轮应在0.01~0.02范围内； 另外齿轮是用在轮轴上时应保证一定的过盈量，五金轴与胶齿轮应在0.06~0.08 范围内，五金轴与五金齿轮应在0.01~0.02范围内.(注：轴径在0~3mm之间) 3.齿轮分度圆与齿轮孔是否标注径向跳动误差，一般跳动量不得大于0.03mm，并 且齿轮端面跳动量不得大于0.05mm； 4.齿轮的分度圆、顶圆、底圆的尺寸误差应是上偏差为0，下偏差为-0.03mm，齿 宽尺寸误差应是上偏差为0，下偏差为-0.05mm，齿厚尺寸误差应上偏差为0， 下偏差为-0.03mm； 5.齿轮的周节尺寸及公差是否正确合理； 6.材料的选择是否正确； 7.齿廊曲线的选择是否正确，常用渐开线； 8.齿轮表面是否有光泽度要求，一般为0.8 9. 0.05~0.08mm，保证齿轮侧隙； 10.蜗杆、蜗轮、斜齿轮旋向必须相符； 11.检查传动比计算车速是否符合客人要求. 二．制造精度. 1.提高设备的精度； 2.采用先进的制造工艺； 3.加强技术工人的培训，提高工人的技术水平； 4.齿轮的制造一定要满足设计要求. 三．测量精度 1.采用合理的测量方法及设备； 2.加强检测人员的培训，提高检测人员的素质； 3.检测的结果必须满足设计的要求 需检测的方面有以下几点： 1.分度圆的跳动量，业就是齿轮的偏心量；(台式千分表测量仪) 2.齿轮孔的孔径(圆柱量规) 3.齿顶圆的直径(游标卡尺) 4.齿轮的断面跳动量(杠杆百分表) 5.齿厚(齿厚游标卡尺) 6.齿槽(专用量规)
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
齿轮基础知识问答
齿轮基础知识问答 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。 （2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。 （4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。 （6）基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答：rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 ＝ω1 / ω2 ＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7．什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。 8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？ 答：（1）传动比恒定，因为i12 ＝ω1 /ω2＝r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 （2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12 ＝ω1 /ω2＝rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。
齿轮啮合原理大作业
研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：齿轮啮合原理教师：林超 姓名：张清亮学号：20150713090 专业：车辆工程类别：车辆工程领域上课时间：2015 年9 月至2015 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩 阅卷评语： 阅卷教师(签名) 重庆大学研究生院制
一、基本概念（每题2分，共计20分） 1、解释齿廓渐屈线？ 答：一条给定齿廓曲线的渐屈线是该齿廓曲线曲率中心的轨迹，也是该齿廓曲线密切圆圆心的轨迹（图 1.1）。齿廓曲线每一点的法线都和其渐屈线相切，因此，齿廓渐屈线也是齿廓法线族的包络。 在齿轮的瞬心线给出的情况下（图1.2），齿轮齿廓的渐屈线可由p r PC =+确定， 式中p为齿廓渐屈线的径矢，r为瞬心线的径矢。PC的模l由下式确定： sin() 1sin PC l r d u d λμ λ φ - == ?? + ? ?? 式中r r =。在图1.10的直角坐标系中，齿廓的渐屈线方程为： cos cos() sin sin() x r l y r l φφλ φφλ =++ ? ? =++ ? 图1.1 齿廓的渐屈线图1.2 齿廓渐屈线坐标系本题参考文献：李特文. 齿轮几何学与应用理论[M]. 国楷, 叶凌云, 范琳等, 译. 上海: 上海科学技术出版社, 2008. 2、解释平面曲线的曲率？ 答：在图1.3中，用s表示曲线的弧长。考察曲线上分别与s和s s +?对应的两个相邻的点M和N，图1.3(a)。点M和N之间的弧长s?，而α ?是点M和N处的两条 切线之间的夹角。当点N趋近于点M时，比值 s α ? ? 的极限称为曲线在点M处的曲率 （标记为K），即 lim s K s α ?→ ? = ? 。在 lim= s d s ds αα ?→ ? ? 存在的条件下， d K ds α =。比值 s α ? ? 称为曲线在点M处的曲率半径（标记为 c ρ），即= c s ρ α ? ? ，且 1 = c K ρ。这里的 c ρ是极限（密切）圆的半径，极限圆是当两个相邻点N和'N趋近于点M时通过点M和该两个相邻点画出的，图1.3(b)。圆心C称为曲率中心。
齿轮的参数
齿轮的参数 （1）直齿圆柱齿轮各部分名称 图为互相啮合的两齿轮的一部分和单个齿轮的投影图。 l）节圆直径d’、分度圆直径d——连心线Ｏ1Ｏ2上两相切的圆称为节圆。对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。标准齿轮d=d’。 2）齿顶圆直径da—通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。 3）齿根圆直径df—通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。 4）齿顶高ha齿根高hf齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其尺寸关系为：h＝ha+hf 5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距。两啮合齿轮的齿距必须相等。齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。 6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=π d=zp，即d=zp/π。令p/π=m，则d=mz式中。称为模数。因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。 为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。如表1所列。模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。 7）压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。 8）中心距a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m(Z1+Z2)／2。 9）传动比i——主动齿轮的转速n1与从动齿轮的转速n2之比，即n1/n2。因为n1Z1=n2Z2, 故可得i=n1/n2=Z2/Z1 一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。 （2）直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系 齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系.
齿轮的参数代图解计算方法
两轴平行的齿轮传动直齿圆柱 齿轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平 行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱 齿轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平 行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱 齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个 角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合 的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也 比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。斜齿圆柱 齿轮传动 非圆齿轮 传动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现 有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。 人字齿轮 传动 1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转 时不产生轴向力。 2、适用于传递功率大，需作正反向运转 的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。
两轴相交的齿轮传动交叉轴斜 齿轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意 交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相 等。 3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不 相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。 2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪 声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限 制。 直齿锥齿 轮传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有 三种，α〉90°，α=90°（正交）， α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。 斜齿锥齿 轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延 长线不通过锥点，而是与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿 轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮 合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩 较大。
齿轮基本知识
齿轮基本知识 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本 定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。 （2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。 （4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。 （6）基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答：rk = rb / cos αkθk= inv αk = tgαk一αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 ＝ω1 / ω2 ＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7．什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。 8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？ 答：（1）传动比恒定，因为i12 ＝ω1 /ω2＝r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 （2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12 ＝ω1 /ω2＝rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。
齿轮基本参数和概念
齿轮基本参数概念和参数计算 ----------项子澄6-11于五征 前言 齿抡中主要数学基础是几何,三角和解析几何,还有一点微积分,所以无需高深的数学.只有研究螺旋伞齿时才需要.但它很繁琐,要对各参数的相互关系有很清晰的几何概念并非易事.有人一直从事齿变速箱设计数十年,他能按公式计算齿轮但他对齿轮的概念很不清晰.一旦遇到计算矛盾就难着手分析.这次讲课重在概念和实用及与概念有关的公式推导.我对所讲到的所有公式都进行过推导如有要深入研究可问我.再有欢迎课堂中提问希望变被动学习为主动 一,渐开线形成原理(图一) 如图一可看作一条绳子的端点绕圆r b展开,或一根竿子在圆r b上滚动其端点的轨迹.如A⌒K⌒E即为渐开线. r b圆(NO)即为基圆..图中α角为啮合角(压力角),φ为渐开线展开角, θ为渐开线函数角,.KN为K点的曲率半径ρ..以上几个参数非重要.请注意它们角度关系 r b----------基圆 α-----压力角 φ-----渐开线展开角, θ-----渐开线函数角 ρ(如图KN)----- K点的曲率半径=N⌒A
二, 渐开线性质(图二) 1, 2,渐开线上任何一点的法线必切于基圆r b 3,渐开线形状只取决于基圆r b的大小 4,当基圆r b=∞时渐开线为直线∴可用齿条刀具加工齿轮 5,ρ=kN-----是K点的曲率半径, ρ=kN-=N⌒A弧长 6,一对渐开线齿啮合的充分和必要的条件是它们的基节相等.(见图三,以后节讲) 7,所谓变位齿轮就是其齿形在渐开线上选用不同的区段.(见图三,在下一节讲) 三, 渐开线方程 因极坐标方便直观我们只讲极坐标方程.(如图二) 以O为座标原点,由⊿ONK可得 r k=OK= r b/Cosαk---------------(1) 式中r b = ON, r k =OK θk=tgαk-αk---------------(2) (从直观可见, 当用弧度表示θk和αk时即得此式(证明:θk=φK-αk∵长度NK= N⌒A弧长∴, N⌒A弧度= (N⌒A弧长/ r b-) = (NK/ r b)= tgαk) θk称为渐开线角θk=invαk= tgαk-αk-.这是个超越函数. inv是involute 的缩写invαk称为渐开线函数亦可得ρ= r b tgαk------------------(1)’ 三渐开线齿轮基本知识 1分类 斜齿轮 (1)圆柱齿轮直齿轮 蜗轮蜗杆 直锥齿轮
硕士齿轮啮合原理考试作业
*************学校 硕士学位课程考试试卷》 考试科目：齿轮啮合原理 考生姓名：考生学号： 学院：机械工程学院专业：机械制造及自动化考生成绩： 任课老师(签名) 。
~ 一 基本概念 1．解释齿轮的瞬心线？ 两平面啮合齿轮的传动比可以是可变的，也可以是恒定的，传动比函数将确定两齿轮的瞬时角速度比，后者随第一个齿轮的转角1?而变化 )(2:112112???ωωf dt d dt d i == = 类似的 () 121121?ωf i == 在1?的变化范围内，函数()112?f i =取有限的正值。假定从1 o 轴向2o 轴传递回转运动（如图）， 在垂直于轴线1o 和2o 的平面内， 构件1 和构件2的相对运动可以归结为两条共轭曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轭曲线叫瞬心线。 在齿轮啮合原理中，把瞬心P 称为啮合节点。传动比恒定时，节点P 固定不动；传动比是变数时，节点P 在连心线21O O 上作相应的变动。每个齿轮的瞬心线，就是节点p 在与该齿轮相固连的坐标系中的轨迹，因而两齿轮的相对运动可以归结为它们的瞬心线作纯滚动。 " 2. 解释共轭齿廓？ 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。 共轭齿廓在接触点处的公法线（简称为齿廓法线）必须通过瞬心线的瞬时切点。这是齿廓啮合的基本定理，确定了一对共轭齿廓的几何条件。 共轭齿廓的曲线: 在已知一条齿廓曲线) (1Γ 和两构件相对运动的条件下，与) (1Γ 相共轭的齿廓曲线) (2Γ 的曲率 2k 可用下式求得： )1()12()1(11)12()1(12n dt r d k dt r d k ?-=??? ? ??+ωυ （1） 式中 ) 1(n ——齿廓) (1Γ 的幺法矢； 1k ——) (1Γ 的相对曲率。 \ 当) (1Γ 以方程式1111) 1()()(j u y i u x r +=给出时，1k 由下式计算： 2/32121 1111 1)(y x y x y x k '+''''-'''= （2） 3．解释Willis 定理？ Willis 定理也称为啮合基本定理，起表述如下：按给定角速比变化规
齿轮参数解释
引用齿轮参数解释 1) 什么是「模数」？ ★模数表示轮齿的大小。 模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch）与DP（径节：Diametral pitch）。 齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ ★分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。3) 什么是「压力角」？ ★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压 力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14．5°、15°、17．5°、22．5°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ ★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分R（右旋）?L（左旋）？ ★齿轮轴垂直地面平放, 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) M（模数）与CP（周节）的不同是什么？ ★CP（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 CP除以圆周率（π）得M（模数)。 M（模数）与CP得关系式如下所示。 M（模数)＝CP／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 7)什么是「齿隙」？ ★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ ★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是「中心距」？ ★中心距是指一对齿轮的轴间距离。
内啮合齿轮参数计算
内啮合齿轮参数计算 已知：m＝2.5、Z1＝15、Z2＝19、α0＝28°、ha*＝1.0、C*＝0.25、π＝3.14159 分度圆d1＝m×Z1＝37.5 mm （外齿轮） d 2＝m×Z2＝47.5 mm （内齿轮） 基圆d b1＝m×Z1×cosα0＝33.1105 mm d b2＝m×Z2×cosα0＝41.9400 mm 基节t b1＝t b2＝π×m×cosα0＝6.9346 mm 齿顶高ha1＝ha*×m＝2.5 mm ha2＝ha*×m＝2.5 mm 齿根高h f1＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm h f2＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm 齿顶圆直径 da1＝d1＋2 ha1＝42.5 mm da2＝d2－2 ha2＋Δda＝42.9949 mm Δda＝2 ×ha*2×m÷Z2÷tgα0 齿根圆直径d f1＝d1－2 h f1＝31.25 mm d f2＝d2＋2 h f2＝53.75 mm 全齿高h1＝ha1＋h f1＝5.625 mm h 2＝（d f2－da2）÷2＝5.375 mm 齿顶圆压力角αa1＝arccos(d b1÷da1)＝38.824442° αa2＝arccos(d b2÷da2)＝12.718233° 重合度ε＝(1÷2π)×[Z1 (tgαa1－tgα0) －Z2 (tgαa2－tgα0)]＝1.577 中心距a＝m÷2×（Z2－Z1）÷2＝5 mm 齿顶厚Sα1＝da1×(π÷2÷Z1＋invα0－invαa1)＝0.8724 mm Sα2＝da2×(π÷2÷Z2－invα0－invαa2)＝1.5452 mm 齿顶厚对应角度αd1＝360÷(da1×π÷Sα1)＝2.352229° αd2＝360÷(da2×π÷Sα2)＝4.118326° 分度圆弧齿厚S1＝m×(π÷2)＝3.927 mm S 2＝m×(π÷2)＝3.927 mm
哈工大(威海)机械原理大作业齿轮-31概论
Harbin Institute of Technology 课程名称：机械原理大作业说明书设计题目：齿轮机构设计（31）院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：2015年5月 哈尔滨工业大学（威海）
齿轮传动机构设计 1、设计题目 1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮15，16.圆锥齿轮。 序 号 电机转速 （r/min） 输出轴转速 （r/min） 带传动最 大传动比 滑移齿轮传动定轴齿轮传动 最大传 动比 模数 圆柱齿轮圆锥齿轮 一对齿轮 最大传动 比 模 数 一对齿轮 最大传动 比 模 数311450 44 49 57 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速min / 1450r n=，输出转速m in / 57 1 r n o =，min / 49 2 r n o =m in / 44 3 r n o =，，带 传动的最大传动比5.2 max = p i,滑移齿轮传动的最大传动比4 m ax = v i，定轴齿轮传动的最大传动比
4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 439.2557145011=== o n n i 592.2949145022===o n n i 955.3244145033===o n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为， 5.2max =p i 滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 、3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1max 1= f v p i i i i 2max 2= f v p i i i i 3max 3 = 令4max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 2955.34 5.2955 .32m ax m ax 3=?=?= v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比 088.32955.35.2439 .25max 11=?= ?= f p v i i i i 592.32955 .35.2592 .29max 22=?= ?= f p v i i i i 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4488.12955.3max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求： 1、每对相互啮合的齿轮最好互为质数； 2、每对相互啮合的齿轮的中心距相同； 3、啮合齿轮5、6的传动比约为088.31=v i ，啮合齿轮7、8的传动比约为592.32=v i ，
齿轮的一些基本参数
齿轮参数解释 1) 什么是「模数」？ ★模数表示轮齿的大小。 模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP（周节：Circular pitch）与DP（径节：Diametral pitch）。 齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ ★分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ ★齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14．5°、15°、17．5°、22．5°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ ★蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分R（右旋）?L（左旋）？ ★齿轮轴垂直地面平放, 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) M（模数）与CP（周节）的不同是什么？ ★CP（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 CP除以圆周率（π）得M（模数)。 M（模数）与CP得关系式如下所示。 M（模数)＝CP／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 7)什么是「齿隙」？ ★一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ ★齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。 齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ ★一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
齿轮参数中英文对照
EXTERNAL SPUR GEAR DATA（外圆柱齿轮参数） manufacturing data（制造参数） part number（零件号） tooth form（齿面） gear type（齿轮类型） number of teeth（齿数） normal module（法向模数） normal pressure angle (at ref circle)法向压力角（在分度圆上） helix angle (at ref circle)螺旋角（在分度圆上） helical lead（螺旋导程） hand of helix（旋向） reference face width（参考齿宽） outside diameter（齿顶圆直径） chamfer diameter（倒圆直径） reference(pitch)circle diameter（分度圆直径）或节圆 start of active profile diameter有效渐开线起始圆直径 form diameter 展成直径 root diameter齿根圆直径 base circle diameter基圆直径 whole depth全齿高 normal circular tooth thickness (at reference circle)法向弧齿厚（在分度圆上）root type齿根形式 root fillet radius 齿根圆角半径 lead crown齿向鼓形 HOB DATA滚刀参数 pressure angle压力角 tooth thickness at reference line分圆齿厚 protuberance凸角 tip radius齿顶圆半径 reference part number 零件号 INSPECTION DATA检验数据 profile tolerance and modifications齿形公差和修形 profile hollow齿形中凹 refernce pitch circle runout节圆跳动 pitch variation齿距偏差 lead variation齿向偏差 lead hollow齿向中凹 profile surface finish渐开线齿面精加工 ball diameter量球直径 dimension over two balls in same plane跨棒距 REFERENCE DATA-MATING GEAR对啮齿的参考参数 normal center distance 中心距 mating gear part number对啮齿轮零件号 mumber of teeth on mating gear对啮轮齿数 backlash (nominal CD ,ROOM TEMP)侧隙(法线方向，室温)
齿轮啮合原理考题
1.解释齿轮的瞬心线？ 如图示，假设O 1和O 2是平面啮合时用来传递运动的两平行轴，从1O 轴向2O 轴传递回转运动，在垂直于轴线1 O 和2O 的平面内，构件1和2的相对运动可以归结为两条共轭曲线的相互滚动，这两条相互滚动的共轭曲线就是瞬心线。 2．解释Willis 定理？ Willis 定理也称为啮合基本定理，起表述如下：按给定角速比变化规律传递平行轴之间的回转运动的两个齿廓，其接触点处的公法线应当通过瞬时啮合节点。Willis 定理确定了按给定传动比规律传递运动的一对齿廓共轭的几何条件。不论对定传动比的平面啮合，还是对变传动比的平面啮合都是正确的。 2.解释齿轮的瞬时回转轴？ 答：两齿轮在空间任意点M 处的相对运动速度v 12 为v v r w r w v 2 10221112-+?-?=可以证明，空间上任意一点处的 v 12 是和这个点绕某个定轴作一定的螺旋运动时形成的线速度相同的。该定轴称为瞬时回转轴，简称瞬时轴。在平 行轴或相交轴的齿轮副中，即为两齿轮作相对的瞬时回转运动的轴线，在交错轴齿轮副中，即为两齿轮作相对的瞬 时螺旋运动的轴线。 3.解释齿轮的瞬轴面？ 答：让瞬时回转轴k 绕两个齿轮的轴线回转，可以得到两个双曲回转面P1及P2，它们称为两齿轮的瞬轴面。则P1和P2在k 轴处是相切的，当它们在切线处的相对运动速度 v 12 =0，两瞬轴面作纯滚动。反之，它们会产生相对的 的滑动。 4． 解释平面曲线的曲率 曲线上有两个相邻的点M 和N ，它们之间的弧长为s ?，两点处的切线之间的夹角为α?。当两点趋于重合时，比值 s α ??的极限称为曲线在点M 处的曲率（标记为K ），即0lim s K s α?→?=?。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方 向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。 曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径 4.解释共轭齿形？ 答：齿轮传动过程中，两瞬心线作相对的纯滚动，两齿形则应时时保持相切接触（有相对滑动），它们常称为互相共轭的齿形或者共轭齿形,并且共轭齿形的公法线一定通过该瞬时的瞬心点P 。 5.解释啮合面？ 答：配对曲面∑1和∑2在每一瞬时彼此沿一条线相接触，该线称作瞬时接触线。齿轮齿面上瞬时接触线的位置决定于运动参数φ，啮合面是表示在与机架刚性固接的固定坐标系f S 中的瞬时接触 线族。啮合面用下列方程表示： () (),,,,0f f u f u r r θφθφ==。式中： 11f f M r r =，这里4×4矩阵 1 f M 描述从1S 到f S 的坐标变换。 5. 写出Eulor-Savary 的方程式？ 212111sin 11r r a x x +=??? ? ??±+ρρ 在两瞬心线内切的情况下，方程式中凹形瞬心线的曲率半径应取负值。类似