高中数学作业的有效性研究
高中数学作业的有效性研究
【摘要】随着新课改在全国的普遍实施，高中数学教学也紧跟新课改的要求，在各个高中推行开来。数学作业作为高中数学教学的重要组成部分，在数学教学中如何通过数学作业来提高学生的数学成绩，是每个高中数学老师都在思考的问题。笔者根据多年的高中数学教学经验，结合当前高中数学教学中存在的问题，对提高高中数学作业的有效性，提出一些措施。
【关键词】高中数学作业；有效性；措施
随着新课改在全国的普遍实施，大多高中数学教师对如何有效地开展高中数学教学有了更深的思考。而作业作为高中数学教学的重要组成部分，必须得到各位高中数学教师的关注。因此，对于高中数学作业的有效性研究是当前每一位数学教师都在思考的问题。
1 当前高中数学作业中存在的问题
由于传统的教学方式的影响，大多数学作业中存在着一些问题，这些问题导致学生很难借助作业提高自己的数学知识掌握水平，也很难帮助教师来了解学生对已学过知识的掌握情况。经过总结，我得到目前高中数学作业中存在以下几个问题：
1.1作业内容较为单一，不能全面提高学生对知识的掌握水平。传统的作业内容一般来源于教师，教师以自己的经验，结合大纲的要求，布置今天的作业题目。但新课标提出，要以学生为课堂的主体，并根据学生的差异性，有选择性的布置作业，以适应所有学生的需求。所以，传统的作业布置方式，使较为优秀的学生难以提
提高高中数学课堂的有效性
提高高中数学课堂的有效性 发表时间：2011-09-21T09:42:27.217Z 来源：《教育学文摘》2011年11月上供稿作者：李晓明[导读] 课堂提问的作用是明显的，但如何恰当地提问确实是一种教学艺术。李晓明福建省漳州市南靖县第二中学363600 摘要：课堂提问的作用是明显的，但如何恰当地提问确实是一种教学艺术。做得好，自然有助于教学目标的完成；反之，也很有可能吃力不讨好，并使学生谈虎色变。数学课与其它课有许多共同点，也有不同之处，本文结合笔者的数学教学实践，谈了谈数学课堂提问的策略。 关键词：高中数学课堂提问有效性 课堂提问的作用是明显的，但如何恰当地提问确实是一种教学艺术。做得好，自然有助于教学目标的完成；反之，也很有可能吃力不讨好，并使学生谈虎色变。数学课与其它课有许多共同点，也有不同之处，下面结合笔者的数学教学实践，谈谈数学课堂提问的策略。 一、发挥学生学习的主体性 例如，在学了等差数列之后，再学习等比数列，许多同学认为这个问题很简单，此时，可以设计以下问题：(l)等比数列中公比是否可以为0？是否可以为l？(2)若等比数列的公比大于1，是否该数列一定递增？公比小于1，是否一定递减？(3)结合定义，判断由等比数列各项的相反数、倒数、平方数分别组成的数列，是否仍为等比数列？(4)等比数列所对应的各点是否均匀分布在指数函数的图像上？这几个问题，看上去并不难回答，每个同学都有想尝试的愿望，给他们提供了机会。通过强化联系，比较不同之处，循序渐进地设计问题，既强化了学生的参与，又做到了及时地反馈和矫正。从学生的回答上，可以透视出学生对等比数列定义的诸多疑问之处，从而促进学生对定义的理解和掌握。 二、提高提问教学的目的性 例如，复数部分引入棣莫佛定理时，教师提问：“（1- i）100等于多少？”这个问题，从理论上讲，学生利用复数的代数形式可以直接计算，但实际操作过程却很麻烦，此时，教师可适时指出本题有很简单的计算方法，很自然，学生在好奇心的驱使下，急于知道如何进行计算，提问目的便实现了。 三、课堂提问要具有启发性 例如立体几何中涉及正四面体的内切球等一类题目时，对球心位置如何确定、点面距离如何计算、画出截面圆等问题，完全可以提出平面几何中三角形内切圆的相关性质问题，这样便可以启发学生利用已有知识解决相应问题——事实上，类比推理的思想对所有学科都有重要意义。 四、教师的提问要通俗易懂 例如：“是否存在实数k，使关于x的不等式x2-kx-1>0恒成立？”对于这样一个看似简单的问题，有些学生却不知如何下手，此时，教师可对其作出说明：“存在”是指“有一个”，“恒成立”是指“永远成立”。再结合一元二次方程、二次函数图像等描述，学生就较容易解决上述问题。 五、面向全体学生提出问题 虽然课堂提问总是由一个或几个学生来直接回答，但提问的目的却是希望全体学生都参与进来，这也是学生主体地位的体现。因此，必须面向全体学生提出问题，使问题处于大多数同学知识的最近发展区——使问题的答案成为跳起来可以摘到的苹果，这样才能让学生的思维处于最佳活动状态。提问固然不能过浅、过易、如白开水一样淡而无味，但也不能过深、过难、使回答成为少数学生的专利，甚至只能由教师自问自答，成为教师个人的独角戏，应让大多数同学都可以入手，都可以尝到成功的喜悦。 六、按一定层次提出问题 现代信息论认为，教学是一种循序渐进地选取、组织传递和运用知识信息、促进学生了解信息、掌握知识的活动。因而必须根据教学要求与学生认知水平，按一定层次提出由浅入深、步步递进的问题。这样可以使学生了解知识的发生与发展过程，同时也可以让学生养成深入探究问题本质的好习惯。对同一数学问题的提问应尽量从不同角度进行，这就好比电影艺术中拍摄时，除了一台机器从一个方向拍摄的传统方法，也可以采取多台机器从不同方向甚至从空中拍摄的手段，实际上，后者的效果更具立体感，更有震撼力。数学提问也是如此，同样一个问题，除了代数法，用几何法是否可以处理？另外是否还有办法？这些方法各有什么特点？如果经常这样提问，便可以使学生窥见知识的全貌，对知识的理解也会由点到线、由线到面、由平面到空间。 七、对学生回答问题作积极性评价 美国哈佛大学的威廉·詹姆斯教授在其《行为管理学》一书中说，同样一个人经充分激励后发挥的能力，相当于未经激励前的3到4倍，可见“肯定”对学生是多么的重要。在提问后应对回答的学生及时评价，对于回答中的闪光点（哪怕是仅有的一点）应大力鼓励和表扬，即使回答完全错误，也应首先肯定其积极思考，再帮助其分析导致错误的原因。值得注意的是，在对学生评价中不应涉及学生的个性品质，不应将其与学生“是否聪明”、“是好学生还是坏学生”联系在一起。总之，我们在高中数学教学中，不能再单纯地向学生灌输知识，让他们学到一堆死的书本知识，而应注重以学生的发展为本，不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，而且要关注学生的数学学习过程，通过进行有效的问题教学策略，让他们学会发现问题、解决问题，形成终身受用的数学学习能力，为今后走向社会和终身学习奠定基础。参考文献 [1]傅海伦主编数学新课程理念与实施[M].济南：山东教育出版社，2004。 [2]肖成全主编有效教学研究[M].大连：辽宁师范大学出版社，2006。
高中数学研究性学习报告正式版
For the things that have been done in a certain period, the general inspection of the system is also a specific general analysis to find out the shortcomings and deficiencies 高中数学研究性学习报告 正式版
高中数学研究性学习报告正式版 下载提示：此报告资料适用于某一时期已经做过的事情，进行一次全面系统的总检查、总评价，同时也是一次具体的总分析、总研究,找出成绩、缺点和不足，并找出可提升点和教训记录成文，为以后遇到同类事项提供借鉴的经验。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。 一、问题的提出 1.背景 经济的全球化，知识经济时代的临
近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。 教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认
高中数学高效课堂心得体会3篇
高中数学高效课堂心得体会3篇 篇一 一、教学目标把握要准确。 《全日制义务教育数学课程标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，严格按照《标准》的要求对照执行。教学目标的定位。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心;而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。在制定教学目标时，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。否则就会导致数学课程性质定位的偏差，造成工具性与人文性的分离。教学目标的制定还要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习;而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 二、教学环节设计要合理 就阅读课来说，教学环节的设计基本采用“四步导读”的模式。第一步，在老师诱导下学生初读课文，让学生感知课文语言。第二步，在老师引导下学生细读课文，让学生理解课文语言。第三步，在老师
指导下学生精读课文，让学生品评课文语言。第四步，在老师辅导下学生进行综合训练，学会运用语言。 在这个过程中，学生的阅读实践活动始终处于课堂教学的中心地位，教师的一切启发引导都是为训练学生创造性地进行语言实践提供服务。老师的“导”与学生的“读”相互渗透、相得益彰，充分体现了师生间、生生间、师生及教材之间的双向多边的互动反馈。“四步导读”模式符合《标准》提出的教学理念，这样的流程的设计是合理的。 当然，对于不同类型的课文也可以根据实际情况予以适当调整或删减，形成灵活的教学风格，但其核心理念是不变的。 三、课堂教学提问要精当 课堂提问是数学教学中不可缺少的一个重要环节，是启发学生思维、传授基本知识，控制教学过程，进行课堂反馈的一个重要手段。它贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。教师必须细细揣摩，问到关键处，问到有用之处，问到学生心里去，问出水平来，才能更好的促进我们的教学，利于学生的发展。教师在课堂教学中，要通过问的技巧与艺术，体现出教学新理念。 篇二 在近两天的学习中，使我对高效课堂有了一个初步的认识，我觉得它主要是指教学过程的最优化，教育效果的最大化。是师生的共同进步，是知识和素养的共同提高。 一、我理解的高效课堂是在课堂教学中，通过学生积极主动的学习过程配合老师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教
高中数学作业布置的有效性策略研究修订稿
高中数学作业布置的有 效性策略研究 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
高中数学作业布置的有效性策略研究 储能中学商小蓉 一、问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 1、传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。 传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言， 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是储能中学作业布置的调查结果。 表一：2006年10高一年级48节数学课作业情况表 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
高中数学教学论文：新课程标准下数学作业设计与评价浅谈
新课程标准下数学作业设计与评价浅谈 摘要：高中数学作业设计应以学生为本，作业设计的目标必须反映新课标的理念，本文结合数学新教材的特点，从作业的分层性、多样性、系统性、趣味性等角度谈一下数学作业设计；改变评价目标、内容与方法是“新课标”提出的基本理念之一，对学生作业来说也应如此，学生作业的评价从评价主体、评价沟通、评价结果等方面进行分析，以激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。 关键词：课程标准作业设计形式评价 优质高效是学校教育永恒的追求。它的实现，需要我们将教学的每一环节务实优化。作业，作为教与学互动的重要形式，对学生知识的掌握、能力的形成、兴趣的培养和个性的发展均有不可替代的作用。《数学课程标准》中明确指出：“高中阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 作为高中数学教育重要环节的数学作业如何体现这一基本理念，如何在教学中有效地利用和发挥作业的功效？这就需要教师以新课程改革所倡导的理念为指导，紧密结合学校实际和学生需求，设计出学生感兴趣，内容丰富且形式多样的作业。通过作业的完成情况，教师可以从中获得较为准确、真实的教学反馈信息，增进与学生思想感情交流，这些无疑都会对数学教学起到极大的促进作用。 当前，由于受长期传统教学模式的影响，我们高中数学作业的布置中还存在以下几个问题： (1) 传统作业在学生思维和能力锻炼中的弊端：传统的高中数学作业以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点，忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察； (2)课本作业与教学资料的不足之处：以往的教学中，教师习惯于直接布置课本作业或者补充一部分教学资料中的题目，但是，课本作业形式比较单一，相应知识点的考察题量分布不均匀；教学资料中的题目普遍存在题量过大，多数配套练习与教学内容脱节, 练习缺乏层次性，难易程度难以适应学校的具体教学要求，难以适应不同水平学生的学习要求等要求。 在作业设计方面新课标比旧教材考虑得多的就是多元化目标，即能力目标、情感目标、心理健康目标、科学素养目标等，那么作业设计如何落实和实现这些目标,如何实现教学的有效性，笔者结合多年的教学实践，谈一些体会。 1作业设计要体现“四性” 1.1作业应体现分层性
高中数学作业布置的有效性策略研究
高中数学作业布置的有效 性策略研究 Newly compiled on November 23, 2020
高中数学作业布置的有效性策略研究 储能中学商小蓉 一、问题的提出 数学作业是指在数学课堂教学完成时，为了检查学生的学习效果，巩固所学知识，进一步形成技能，体验用所学知识解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力，由教师指定学生在课外完成的习题。“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学。”数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 1、传统的数学作业内容和形式过于僵化，成了学生和老师的“包袱”。 传统数学教学中，作业是“教”的强化。作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业程式规范统一，强调死记硬背和机械训练；内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。作业成了学生的“包袱”，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言， 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是储能中学作业布置的调查结果。 表一： 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许
高中数学的作业设计
高中数学的作业设计 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。 数学作业 数学作业设置是巩固学生课堂学习的有效手段，不仅是检查学生学习情况的载体，也是教师教学情况的反馈。那么，如何设计高中数学的作业呢？ 一、高中数学作业的特点 现在教师在布置作业时，有五留五不留的要求，坚持“精选、先做、全批、讲评”原则，做到“五留五不留”：即留适时适量作业，留自主型作业，留分层型作业，留实践型作业，留养成型作业；不留超时超量作业，不留节日作业，不留机械重复作业，不留随意性作业，不留惩罚性作业。 对于高中数学学科的作业也有其自身的特点： 1、抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。 2、严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。 3、独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。 4、频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。 二、高中数学作业设计的策略
高中数学高效课堂的研究
高中数学高效课堂的研究 摘要：所谓高效课堂，即指占用尽量少的课堂教学时间，让学生接受并理解尽量多的教学内容，并将节省出来的更多时间用来让学生开发自身潜能、创新思维、运用所学知识解决实际问题。构建高中数学高效课堂，不仅仅是新课程改革的要求，更是师生对数学教学的要求。主要从创设生活情境，激发学习兴趣；优化课堂结构，提升课堂效率；提倡小组学习，营造和谐氛围和完善师生关系，增强情感投入四个方面简要谈谈如何构建高中数学高效课堂。 关键词：高中数学；高效课堂；情境；兴趣；效率 高效课堂是一种教学理念，为实现教学产生一种动力、牵引、导向作用；高效课堂是一种教学形态，表现为教师教得轻松，学生学得愉快。在高中数学中打造高效课堂，不仅有利于提高教师的教学能力，完善教学效率，改善师生关系，而且还能培养学生良好的学习习惯和超强的学习及应用能力。那么，在课堂教学实践中，我们高中数学教师应如何进行教学改革，构建高效课堂呢？笔者结合自身的教学实践和经验，从以下几个方面进行了简单的阐述。 一、创设生活情境，激发学习兴趣 数学是一门抽象性比较强的学科，伴随着时间的推移，从初中到高中，数学知识也呈现积累状态，表现在知识量和难度上的逐渐增加。这对于刚升入高中的学生来说无疑是比较难接受和适应的。然而，相对于书本上的数学知识，学生更熟悉生活中的事物，教师在教学时，完全可以巧妙地利用
这一点。因此，在高中数学课堂上，教师要从学生的已有生活经验出发，将知识和学生实际生活联系起来，以学生感兴趣的生活为教学素材，创设生活情境，一方面将书本上抽象的数学知识转变成为生活中更加直观，更加简单的问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地掌握和理解数学知识；另一方面让学生感受数学知识与生活之间的密切联系，很好地培养学生的数学意识，从而能够主动地应用数学知识来分析生活现象，解决生活问题。 二、优化课堂结构，提升课堂效率 一堂数学课40分钟，时间有限，只有提升时间的利用率，才能更好地提升课堂教学效率。数学课堂教学过程一般分为复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置七个部分，教师要想方设法优化课堂结构，充分利用课堂时间，上好一堂数学课。那么，如何设计课堂结构呢？ 1.注重学生认知过程的完整性 人认识事物的过程是循序渐进的，学生的认知规律亦是如此。因此，课堂结构的设计要充分符合学生的认知规律，让教师的教与学生的学协调和谐。当学生对教师教授的内容进行了初步的掌握之后，教师应及时地安排一些独立思考的练习，并及时捕捉反馈信息。通过这样的过程，使学生对数学知识的认识从感性上升到理性再到实践中去，加深学生对知识的领会，发展学习能力。 2.要紧扣教学的目的和要求 2
创新设计高中数学必修4课时作业【全套142页】附有详细解析
§3.2 简单的三角恒等变换 课时目标 1.了解半角公式及推导过程.2.能利用两角和与差的公式进行简单的三角恒等变换.3.了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的规律． 1．半角公式 (1)S α2：sin α 2＝____________________； (2)C α2：cos α 2＝____________________________； (3)T α2：tan α 2＝______________(无理形式)＝________________＝______________(有理 形式)． 2．辅助角公式 使a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b 2 sin(x ＋φ)成立时，cos φ＝__________________，sin φ＝______，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由__________决定． 一、选择题 1．已知180°<α<360°，则cos α 2的值等于( ) A ．－1－cos α 2 B. 1－cos α 2 C ．－ 1＋cos α2 D. 1＋cos α 2 2．函数y ＝sin ? ????x ＋π3＋sin ? ????x －π3的最大值是( ) A ．2 B ．1 C.1 2 D. 3 3．函数f (x )＝sin x －cos x ，x ∈? ?????0，π2的最小值为( ) A ．－2 B ．－ 3 C ．－ 2 D ．－1 4．使函数f (x )＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)为奇函数的θ的一个值是( ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3 5．函数f (x )＝sin x －3cos x (x ∈[－π，0])的单调递增区间是( ) A.??????－π，－5π6 B.??????－5π 6 ，－π6 C.??????－π3，0 D.???? ??－π6，0 6．若cos α＝－4 5，α是第三象限的角，则1＋tan α21－tan α 2 等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．2 D ．－2
高中数学研究性学习报告
高中数学研究性学习报告 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。 一、问题的提出 1.背景 经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景。 教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景。 校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地。多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等。
打造高中数学高效课堂
打造高中数学高效课堂 【摘要】高效课堂成为教师们追求的先进的教学立项，因为，高效课堂可以促进教师进行不断的学习，不断地提升专业教学能力。同时还能叫给学生一种终身学习的方法，让他们在今生的道路上不走弯路，茁壮成长。本文从教学目标、教学方法、教师点拨、教学手段、例题精讲和练习生活实际方面来打造高校数学课堂。 【关键词】高中数学；目标；教学方法；手段；高效课堂 【中图分类号】G633.6 一、有明确的教学目标 教学目标分为两个方面：基本知识的要求和技能与能力的要求。因此，在备课时要围绕这两个方面选择与其相适应的教学策略与方法。在实际的数学教学过程中，教师与学生要共同努力，使学生在知识、能力、技能等方面达到预期的教学目标，是实现高中数学高效课堂的基本前提。 例如，讲授“椭圆、双曲线、抛物线”这一章节时，我们的教学目标的是： 1.知识与技能目标：理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质；了解双曲线的定义、标准方程及其几何性质；了
解抛物线的定义、标准方程及其几何性质。 2.技能与能力目标：会根据条件，求出相应的椭圆（或双曲线、抛物线）的标准方程；会根据标准方程，指出曲线的性质；通过本章内容教学，进一步熟悉利用代数手段解决几何问题的方法，从而培养学生的计算技能和数学思维能力。 二、要采用有效、灵活的教学方法 陶行知先生说过：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”陶老先生一语道破了我们教学改革的方向。在实际教学中要根据学生情况和授课内容采用不同的教学方法。只有灵活机动地寓学法于教法之中，才能提高教学的有效性，才能营造高效率的课堂。例如，在讲授椭圆的定义的时候，在教学方法上教师可以死板地直接给出椭圆定义，也可以找两名学生演示椭圆曲线形成过程，然后通过讲解椭圆曲线的形成过程再给出椭圆定义，显然第二种处理方法比较容易被学生接受。再比如做等差数列习题的时候，对于反应比较慢的学生，教师可以让他们掌握解题的通用方法，而对于反应比较快的学生教师可以教给他们解题的巧妙方法。 三、教师点拨，拓展延伸 课堂讨论是教学过程中必不可少的环节，教师对学生的合作讨论解决问题的过程要进行监控，即在学生的讨论过
中学数学作业分层设计案例
中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1： 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时
间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 教学案例2： 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析： 在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，学困生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能
高中数学研究性学习总结
高一数学研究性学习总结 永顺县第一中学高一数学备课组2015年上学期，在教务处的正确指导下，在学校的关心支持下，我高一数学备课组始终认真执行学校教育教学工作计划，快速转变思想更新观念，积极探索教学改革，在落实“活跃课堂，创新课堂”的同时将新课标的思想、理念与课堂教学相结合，积极投身新课程实验，通过多渠道的培训学习，深入学习课程改革精神。紧紧围绕提高学生数学能力为中心展开工作，按照教务处要求，充分发挥全组教师的热情，一学期以来，我组在数学研究性学习等方面做了大量工作，为高一全体学生的数学素质发展作出了巨大的努力。下面就上学期我组数学研究性学习情况总结如下： 一、研究目的 数学教育作为一门独立的学科，不过百年历史．到今天为止，这门学科的基本规律仍有许多没有搞清楚．世界上也还没有一本大家公认的、普遍适用的经典著作．因此，有人认为“数学教育学”还处在创设阶段（匐葡爬行的婴儿、或朝阳产业）．就这个意义上说，数学教育研究大有可为．如果说，一般的教育学研究是“理论性”的基础学科，那么数学教育是一种实践性的“工程”性学科．工程技术也有自己的理论层面，但工程毕竟是要具体做出来的．因此，数学教育理论固然需要研究，但是数学教育研究不能只停留在理论层面，更要服务于课堂，使得学生能够受益．每一个数学教师走进课堂，面对自己的学生，都在努力提高课堂效益，探求进行数学教学的策略，总结数学教学的规律 二、基本情况 目前，我组成员共10人，高级教师人，中级教师人，初级教师人，其中青年教师人。 具体安派如下： 组长：王军 副组长：张建国 第一小组成员：王焕云田正炎彭永生 第二小组成员：龙继浩严华 第三小组成员：张建国王菊香符培亮 第四小组成员：王军罗振明
浅谈高中数学作业的设计与布置
浅谈高中数学作业的设计与布置 发表时间：2011-08-11T16:11:09.390Z 来源：《少年智力开发报》2011年第46期供稿作者：李晓彪 [导读] 阅读型作业：在每一章开始复习之前，要求学生阅读教科书。 （湖南省郴州市二中李晓彪） 教师在数学教学中，除了要上好一堂课外，还要搞好学生的数学作业。其中作业的设计与布置是一个很重要的环节。高中数学作业的设计与布置的原则是明确作业目的、控制作业总量、加强作业针对性、丰富作业形式。 一、明确作业目的 教师必须明确作业的目的才能在作业的各环节进行优化，而不拘泥于习惯、形式和教条。与概念性学习相关的作业不仅要有变式练习，也可以有实际操作、观察，只要能促进概念形成的活动都可设计成作业;操练技能型的作业是目前中学的主要形式，但应恰当认识“熟能生巧”的观点，谨防“熟能生笨”、 “熟能生厌”;解决问题的作业要求学生综合应用数学知识，利用各种思维方式。由于新问题可以培养学生思维的新颖性，深刻性等品质，也可以检验双基的扎实程度。因此，教师应精选内容，由于此种作业难度大，要求高，能提高学生能力，也容易让学生产生挫败感，望而生畏。如果采取简单模仿，大运动量的重复训练，不让学生产生真正的思考过程，就降低了作业效益，适得其反。 二、控制作业总量，提高作业质量 学生的学习时间是常量，如果不顾学生实际的超量作业，不仅难以达到教师的期望，更会带来学生抄袭应付，弄虚作假，或是置之不理现象的发生，所以控制作业总量是教师作业布置必须考虑的问题。但仅仅减少作业数量，有可能导致成绩下降，师生难以承担如此风险，因此必须保证作业的质量，所以我把主要的功夫花在了作业的针对性上，每选一题必先自己先做，每遇新题要动笔做出答案，仔细揣摸学生面对作业题时的思维，挖掘每一题的训练价值和教学价值。要想让学生逃离“题海”，教师非得是“题海”中的游泳高手不可。提高作业质量还体现在突出重点，敢于舍弃上。为了训练一个高难度的技巧有时要花费很多时间，有的学生可能永远也掌握不了某些技巧，而有些技巧对数学知识的理解无足轻重，舍就舍吧。如数列中的递推数列问题，其蕴含的递推、递归思想很重要，但由递推关系式求通项公式的方法技巧性强，耗时不一定见效，反而挫伤了学生积极性，所以我认为在这个知识点上不必花费大力气。 三、设置“刚性作业”与“弹性作业” “刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性。讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题;讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果;层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。 “弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。““弹性作业”主要有以下几种类型: 自选题型：这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有例习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。 纠错反思型：要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要坚持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入“错题集”，对基础较差平时做题错误教多的同学，选择部分进入“错题集”，开始不会，后来又有所理解的题比较合适，基本看不懂的题不要选入，以免打击太大;优生重在错误归因;“错题集”是否精美、漂亮不重要，纠错反思这一思维过程才是关键。 阅读型：有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业。对这部分学生可减少刚性作业的量;而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做，刚性作业对他们是“小菜一碟”，拓展性的阅读是其主要作业方式。学生的认知结构是有意义学习的最关键因素，不同水平的学生实现学习迁移的速度与质量是不一样的，“弹性作业”为学生根据自身的实际情况主动建构数学知识搭建了平台。 四、丰富作业形式，调动学生积极性 形式是为目的服务的，只要能达到教学目标的方法，不拘泥于固有的形式，在选择作业方式上主要考虑其达成目标的贡献，特别是学生面对某种形式的作业时怎么想、怎么做、从中会得到什么，权衡其效用时既看认知目标，也看情感目标，有教的角度，也有学的角度。按作业的基本效用可分为下列类型: 巩固型作业：巩固基础、强化技能，解题就是常见的形式。目前高中数学教师主要采用这种作业形式。选好题，控制量，难度适中是巩固型作业的关键。对运算技能类的练习，有速度要求，还可以让学生写明完成的时间。 阅读型作业：在每一章开始复习之前，要求学生阅读教科书。具体方法是先尝试回忆，对回忆清晰的部份略读，对回忆模糊或空白的知识细读;读例题之前先试解，会解则略读，不会解则详读，详略因人而异;检查的方式是要求学生写小结，提问题。 总结性作业：在某一章节复习之后，要求学生进行知识小结，题型小结和方法小结;考试之后，要求学生分析情况，写考试心得，以数学作文为主。 研究型作业：以学生己有知识为基础，重点在于培养学生发现问题、提出问题，解决问题的能力，如知识引申，命题推广，方法迁移等，要求学生查找资料，深入思考，合作探索。
怎样构建高中数学高效课堂
怎样构建高中数学高效课堂 课堂学科教学是实施素质教育的主阵地。那么，如何构建高中数学高效课堂? 一、作为教师，课堂上应做到以下几点 1、先学后讲。这是关于教学顺序的总要求。新授课一般要经过学生自主或合作性的 学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再 进行精讲点拨。 2、三讲三不讲。要求教师在学生学习的基础上，重点讲易错点，易混点，易漏点;学 生已经学会了的不讲、学生通过自己学习能够学会的不讲、老师讲了学生怎么也学不会的 不讲，充分利用有效时间完成教学过程。 3、及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师的纠正和反馈， 教师应该通过检测，及时了解学生学习的状况，将正确的信息及时地反馈给学生，帮助学 生更好地纠正学习行为。 4、三布置三不布置。不布置重复性的作业，不布置惩罚性的作业，不布置超过学生 合理学习限度的作业;布置发展学生思维的作业，布置引导学生探究的作业，布置迁移拓展、提高能力的作业。 5、创设有效问题情境。思维能力的培养，总是从问题开始。可以以生活中的问题创设，也可以以课堂中生成的问题创设等等。 6、减少无效教学环节。无效教学环节冲淡了课堂教学的落实，有时在环节转换和串 联语上花费的教学时间太多，这样势必降低了课堂教学效益。 二、要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实 际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。 仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有 针对性的课堂练习。 再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作 的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学 生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三 维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。
新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/228706064.html, 新课程下高中数学课后作业有效性的几点思考和做法 作者：汤泰俊 来源：《数学教学通讯·中等教育》2013年第04期 摘要：处理高中数学课后作业是高中数学课堂教学的重要环节，课后作业是课堂教学内 容的扩展和深化，是学生对知识的巩固和应用，是提高学生能力的重要手段和途径. 我们高中数学教师要重视课后作业的设计与布置，注重科学性、针对性，切实有效地利用课后作业，巩固课堂教学内容，提高课堂教学质量. 关键词：课后作业；设计；分层 高中数学课堂教学中，“听懂、会做、做对”是高中生学习数学的三重境界.听懂不一定会做，会做不一定做对. 随着新课程和高效课堂改革的深入，广大数学教师对数学课堂教学进行了大胆的改革、创新，总结出很多好的教学方法和教学策略. 然而，作为数学课堂教学的重要环节之一——课后作业的处理往往被教师们忽视，主要存在以下几个问题：一是盲目性，只有数量，没有质量；二是枯燥重复，学生不感兴趣；三是一刀切，缺乏层次，不考虑学生的个性差异.教师通过作业，反馈这节课的教学效果.学生“听懂”的程度、“会做”的程度、“做对”的程 度完全可以通过作业来反馈.学生听懂多少？学生独立会做多少？学生独立做对多少？有多少 学生“听懂、会做、做对”？有多少学生相互交流，才能“听懂、会做、做对”？下面笔者结合自己的教学和教研经历，谈一谈高中数学课后作业的处理和做法. “得数学者得高考”，使得我们高中数学教师过度“被重视”，担负着巨大的压力.因此，我们高中数学教师要珍爱自己，发挥集体的力量. 数学课后作业的设计也要创新，以学生发展为目的，设计学生乐于接受的数学作业，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，集体设计课后作业，集体讨论，再由一人执笔主备，其余教师只要二次备课就行，这样可以让每一节课后作业都是集体智慧的结晶.为此，课后作业的设计要“一问二做”： 一问教师自己：我为什么要设计这些作业？这些作业能否有效地帮助学生掌握今天所学的知识？弄清楚了这两个问题，设计出的作业才有明确的目的，才更加有针对性，学生通过完成教师设计的课后作业才可以从最大限度上对当天所学知识进行梳理和巩固，这样才能及时有效地对当天所学内容进行巩固和提高. 二做，对设计出来的课后作业，教师一定要亲自先做一遍，这样才可以预估学生课后要花的时间，了解习题涉及的知识点、难易程度以及各自的内在联系，同时还能预见作业中学生可能出现的问题，便于布置作业时及时做出适当的提示.