二元一次方程组易错难题集

试题(一)

1.把103

.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数2.甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，列方程是3.连续两次降价10％，降价后为a 元，则原价为

4.试卷有25道题，做对一题得4分，做错（或不做）1题倒扣1分，某人共得70分，他做对

道题。

5.一辆长

4米，速度为110千米／时的轿车超一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，

则要花费的时间是

6.甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合作需天

7.当m ＝_____时，（m －3）x |m|-2

＋m －3＝0是一元一次方程。

8.如果2、2、5和x 的平均数为5，而3、4、5、x 和y 的平均数也是5，那么x =_____，

y =____.

9.一船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为10、若()()k x k m x m -=-有唯一解，则k ____m _____。

11、已知

524x m mx x -=--的解在2与10之间（不包括2和10），则m 的

取值为_____。

12、当

m

=

时，()0332

=-+--m x

m m 是一元一次方程，方程

的解是

。

13、若

01

2=--x b

x 的解是非负数，则b 的取值范围是

。

14.

若x a x x 4)]3(2[3=--和18

5143=--+x

a x 有相同的解，这个相同解是

。

15.一个三位数满足：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是？

16.将彩电按成本价提高50%，然后“大酬宾，八折优惠”，结果每台仍获利270元，每台彩电成本价是

？

17.一队学生去郊游，以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，通讯员出发前，

试题（二）

1.若1312

a x y -与23

b a b x y -+-是同类项，那么a= 、b=

2. 如果()437

13

x y kx k y +=???+-=??的解x y 、的值相等,则k =

3..如果2

1

x y =??

=?是方程组7

5

ax by bx cy +=??

+=?的解,则a c 与的关系是( )

A.49a c +=

B.

29a c += C. 49a c -= D. 29a c -=

4..方程组59x y k

x y k

+=??

-=?的解也是方程236x y +=的解,则k 的值是 . 5.方程组(

)160

2111x y x y +-=???

+-=??的解是 .

6. 已知231x y =-??=?是方程组1

1

ax by bx ay +=??+=?的解,则()()a b a b +-= .

7、用16元钱买面值为20分、60分、1元的三种邮票共18枚，每枚邮票至少买1枚，共有 种

不同的买法. 8．方程72=+y

x 写出正整数解

9、求方程12511=+y x 的正整数解 .

10、用正三角形和正六边形来进行镶嵌，则需________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和_________个正六边形．

11. m 取整数值 时，方程组???=+=+1

44

2y x my x 的解是整数12．方程组210320mx y x y +=??-=?有整数解，则

正整数m=______． 13.解方程组.

?

??=+=+887.53.4112

7.43.5y x y x

14、已知???=-+=--0

720

634z y x z y x ，求22222275632z y x z y x ++-+=。

15、现有A 、B 、C 三种型号的产品出售，若售A3件，B7件，C1件，共得315元；若售A4件，

B10件，C1件，共得42元。问售出A 、B 、C 各一件共得多少元？

16、解方程组()()5151422ax y x by +=???=-??

时，甲看错了方程()1解得21x y =??=?，乙看错()2，解得54x y =??=?，试求

2002

2006

10b a

??

+- ???

的值。

17、某中学一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生. （1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.

试题（三）

1.如果??

?

??=+=+=+468x z z y y x 的解使kx+2y-z 的值为10，那么k=

2.方程：4x+3y=20的非负整数解为

3.若

623)1225(2=-++--y x y x ，则2x+4y=

4、已知2647x ay x y -=??

+=?

有整数解, 则正整数a= ,

5.已知：61

52423+-=+=+y x y x y x ，x= 、y= 。

6、若??

?=++=+k y x k y x 32253的解

x 、y 的值的和为2，求x = 、y = 、k= 。

7.若方程组???-=+=-154by ax y x 与???=-=+18

439

3by ax y x 有公共的解，a= 、b= 。

8.当k= 时，方程组?

???

?

=+=

-13621y x y kx 没有解；

当k= 时，有唯一解。

9.如果??

?=+=-15

2163by x ay x 的解是???==17y x ，那么???=-++=--+15

)()(216)()(3y x b y x y x a y x 的解是

10.若甲、乙两组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？

11.师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，当你像我这样大时，我已经52岁了”．问师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？

12、甲、乙两列火车均长180米，如果相对行驶，从车头相遇到车尾相离共需12秒；如果同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾，直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒，求甲、乙两列车的速度。

13、有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个，应分配多少人生产甲零件，多少人生产乙零件，才能使每天生产的甲零件和乙零件刚好配套？（每3个甲零件和2个乙零件配成一套）

14、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。

试题（四）

1.已知(3x －2y+1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________，y=__________。

2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。

3.若方程组??

?=+=+54

ay bx by ax 的解是???==12y x ，则a+b=__________。

4.已知??

?=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 22

22++++的值是______。

5.已知关于x 、y 的方程组??

?=+=+.3,

0ny x y mx ，解是???-==,21y x 则n m

+2的值为 ______

6.如果5x3m －2n －2yn －m+11=0是二元一次方程，则m= ______n=______

7.已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是______

8.6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为______

9、解方程组??

?

??=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y

10、解关于

x 、y

的方程组??

?-=+=-1m my x m y mx

11、甲、乙两人同时解方程组???=--=+)2(5)1(8ny mx ny mx 甲看错了方程⑴得42x y =??=?，乙看错了方程中得25x y =??=?，

试求正确,m n 的值及方程组的解。

13、定义“*”：

)

1)(1(+++

+=

*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．

14．某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需 元．

15、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a 元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b 元的种草收入.

下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

年份

新增草地的亩数

年总收入

2002年20亩2600元

2003年26亩5060元

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）

试根据以上提供的资料确定a、b的值；

16、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

17、一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后，每吨利润可达4500元；经精加工后，每吨利润7500元，一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，该公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜，直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？