2012年陕西高考数学考前讲座

2012年陕西高考数学考前讲座

周至一中李立哲

我们现在的处境可以用三句话来概括：时间是个定值，试题做不完，问题总还存在。如何有效地度过这半个月，在高考中能取得好的成绩?我从以下四个方面提一些建议，供参考。

一、希望你能有“瓦伦达心态”

瓦伦达是美国一个著名的高空走钢索的表演者，他在一次重大的表演中，不幸失足身亡。他的妻子事后说，我知道这一次一定要出事，因为他上场前总是不停地说，这次太重要了，不能失败；而以前每次成功的表演，他总想着走钢丝这件事本身，而不去管这件事可能带来的一切。后来，人们对这种现象进行研究，把专注于事情本身、不患得患失，不为赛事以外杂念所动的心理现象称为“瓦伦达心态。”

瓦伦达心态是一种积极的情绪状态，面对高考，我们必须拥有瓦伦达心态，所能做的不是给自己加压，而是减压（做减法），既不要考虑高考成功后的鲜花和掌声，也不要过于关注考试的失败，使自己在复习、应考阶段，能够专心的做好每一个题，扎实的复习好每一个考点，不要关注太多功利的东西，不骄不躁，不气不馁，排除一切杂念，全身心投入学习，做最好的自己，在高考中稳定发挥，考出理想的成绩。

二、知己知彼、百战不殆。

首先必须把握陕西高考数学试题的特点，从总体来讲，有以下三个特色：

（1）自主命题这六年以来，难题的比例不变占20%，约30分，易中题占120分.

（2）从自主命题这六年以来，奇数年份易中题比例常常是3:5，容易题少，中档题多，整套试题难度系数均是0.56；偶数年份，易中题比例常常是5:3，整套试题难度系数均在0.6以上，2010年难度系数达到0.66.

（3）高考试卷中，试题难度分布总体特点是由易到难，填空题第一题难度相当于选择题平均难度，解答题第一题的难度相当于填空题平均难度。但整套试卷中就每个题难度的分布上，又呈现波浪式的变化，2011年变化最大。(如11年试题，选择题中1,2,3易，4中，5,6易，7中，8易，9中，10难，第10题难度系数为0.21，比19题和21题还要难，是最难的题目，试题难题的分布变化较大，最难的题目排在中间偏前的位置，难题分散，对考生的能力与心理的要求较高，这一特点会对考生的答题心态产生一定的影响。)

对我们的启示：12年试题难度不会太大，以稳定为主，小步创新。试题中120分的易中题使我们主要的拿分题，在后面这段时间，对于太偏、太难，自己总搞不清楚的，可适当放弃，对于能做的题要克服会儿不对，对而不全的现象。在答题时，由于试题难度呈现波浪式的变化，对于某些太难的题，不妨先跳过去，先做其他的题，要先易后难，不要因为一两个小题没做好影响考试的心态。

陕西高考数学试题，从各知识点考察来看，有以下的特点：

从各知识点考察来看，始终坚持重点知识重点考察，注重在知识网络的交汇点设计试题。

函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计均是考查的热点内容，总计120分左右。另外就集合、向量、复数、排列组合二项式、框图、线性回归（线性规划）及不等式、几何证明、参数方程的三选一的主要内容各一道小题，均为5分总计30分左右，。

函数有三道小题与一道大题，其中三道小题中，常有图像信息题，分段函数求值题，函数性质等问题；一道大题常是压轴题，以导数为工具，研究函数的切线、单调性、极值最值、与不等式的结合等问题，分值为27-29分，多年来一直处于核

心地位。特别关注：①图像信息题注意图像上特殊点，分段函数要分段研究②定义域③求导数及求原函数④识辨能成立、恒成立、不成立等问题并进行准确转化⑤有关比较大小、不等式的证明等。

数列有两道小题与一道大题，分值为20-22分，分值较大，仍是考查的重点内容。小题常是猜想规律题和简单的应用题，大题主要考察等差等比数列的有

关计算，简单的递推数列，11年出了数列、函数、切线、解析几何等的综合，

成为试题中的难题，这种模块之间知识的横向综合，是陕西试题的一个重要特色，

在今年高考中我们还要特别关注。特别关注：1. 等差等比数列的基本量的计算。

2、等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等。

3、a n与Sn的转化以及

a n的递推公式求解中注意n的限制4、重视错位相减、倒序相加、及数学归纳法

的应用。4、函数、数列、解析几何小应用题是命题的热点，这类题关键在于建

模及数列的一些相关知识的应用。

立体几何、三角函数、解析几何、概率统计均是一道小题与一道大题，分值

17-19分仍属于考查的热点内容。

立体几何中一道小题常是三视图的有关问题，大题非常稳定，所研究的都是可以很容易建立坐标系的几何体，所以这类题得分率很高。特别关注：①建立坐

标系②点的坐标的确定③准确的计算④记清重要的公式及结论⑤以算代证、隔离

法

三角函数中，06-09年陕西高考三角函数的性质、图像及三角变换，10-11年高考重点考察三角形中的有关问题。既要注重三角知识的基础性，突出三角函

数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等

重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的

综合联系，以及三角知识的应用意识。特别关注：①内角和定理②二倍角公式③

k∈Z④整体代换⑤图像变换⑥asinx+bcosx变形

概率统计试题特点：贴近学生实际，文字叙述长，注重考察学生数据处理的全过程，注重考察学生在具体问题中对概率的理解意义，把统计和概率相结合。

试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、

独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变

量分布列和数学期望、方差、抽样方法等内容都进行了考查。特别关注：1、频

率分布直方图中纵坐标是频率/组距；频率之和为1；分层抽样比例不变。2、分

清概率类型（3类）。3、区分互斥事件与独立事件。4、弄清事件的概率及随机

变量的意义

解析几何一道小题常是较简单的关于圆锥曲线性质的问题，大题重点考察的

①是求曲线方程，涉及待定系数法、直接法、多动点的坐标转移法等②在讨论直

线和曲线位置关系基础上，研究弦长、范围、最值等问题。③10-11年解几题都

和向量有关，10年以向量为语言，叙述题中的条件，只需翻译即可，11年以向

量为工具，转化题中的关键条件。④解析几何试题难度有所降低，已不再是最难

题之一。降低运算量，彰显坐标思想、向量方法的考查，体现了学科知识的本质

与课标的要求。特别关注：①待定系数法②建立直线方程，注意斜率存在性讨论

③Δ>0判定④向量的应用

三、抓好细节，重视纠错。

后期复习，策略很重要，建议大家处理好以下几种关系：

（1）处理好新题与旧题的关系

你们要明确永远有新题，新题永远做不完，我个人认为当前尽量少做整套的新题。重要

的是从做过的题中吸取教训，而过去做过的题浩如烟海，全部看一遍等于没看，白白浪费时间。

考生要从近期的模拟训练(套训)中选择四、五套试卷重新审视，温故知新。选择的标准，这三、四套试卷中要有2010、2011年陕西高考试卷，其余的二、三套试卷可以是几次大型模拟试卷或其他模拟试卷中你感觉“别扭”的试卷。

同时，后期每天坚持做一些平和的选择填空题，此法可巩固各知识点，因为选填题知识覆盖率较高，方法灵活，以此还能保持良好的竞技状态及稳定的心态。

（2）“改错，改错，再改错”

对于选出的试卷，第一步是改错，改错决不是用眼看而是动手动笔重做，这才叫改错。第一遍动笔把错误的改正过来。第二遍背着改过的答案，再做一遍，你会发现还有你没注意到的，也有思路不通顺的地方。第三遍审视错误，吸取教训，把教训用红笔记录在错题的旁边。第三遍动笔写的过程实际上是思考的过程，只有动笔才能促进思考。

（3）串联与思考

把三、四套试卷相同知识内容的题合并到一起，这时不要局限于题型。如把某套题的有关函数的问题找出来。这一步叫归类。第二步明确各题的考查点，你知道这类问题易犯的错误在哪里？这是细节，细节决定一个题的成败。当把三、四套同样是函数的问题并在一起时，你要比较这些题的异同点，即每个题考查的知识点，知识点的连接方式，解题思路与方法。这就是串联与思考，经过这一过程，你掌握的不是几个题而是有关函数的基础知识与解题方法。

更高一步，在串联与思考后有关函数的性质还有没有遗漏？这步工作需要在老师的帮助下思考与选材。

（4）客观的估计

要对自己的实力进行客观的估计，拿出三、四套模拟试卷，从自己的实力出发，哪些题是容易题，哪些题是中档题，哪些题是难题。所谓难题，就是你现在的能力对这些题不摸门，够不着，暂时会了到考场不起作用，这些题干脆不做。

容易的题工夫下在纠错上，中档题工夫下在思路上，如何明确思路？明确一个题考查的知识点是什么，如直线与椭圆相交，直线的斜率存在吗，需要讨论Δ＞0吗？你问一下自己想到了吗？下一步思考是知识点的连接方式，是通过几何条件连接，还是给了角通过三角函数或向量数量积连接，所谓打通思路就是对连接方式是否清晰。

在最后的备战中要对做过的中档题进行反复思考，有所领悟。领悟的思考成果是考场中最容易发挥的成果。

四、加强训练，提高应试技术

每天做一点平和的选择填空题，巩固知识点，保持良好的竞技状态及稳定的心态。

考试时，注意以下几个问题：

（1）在确信万无一失后方可交卷，宁可坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人。

（2）“胆大心细，沉着应战”永远是成功的秘决！

（3）努力做到“会做的题一题不错，该拿的分一分不丢”。

（4）对待数学考试，达到一种心态：我易人易我不大意，我难人难我不畏难！

（5）减少高考数学的低级错误

（6）先易后难，先熟后生，先同后异，先小后大，先高后低。（“五先五后”，因人因卷制宜）

良好的开端是成功的一半，从考试心理，角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题（选择填空为主）,让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，

以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励，

（7）审题要慢，解答要快。（一“慢”一“快”，相得益彰）

（8）碰到难题时，怎么办？

高考试题肯定有难度，所以要有充分的心理准备，不是每个题都能顺利解决。遇到很难的题目不妨这样想：这题可能是专家有意设置的陷阱，考察你的心态，我不会做，那好多人也未必会做；我可能太紧张了，是否漏掉了一些关键的信息；连看三遍都没有好的思路，一定要稳定心态，可做几个深呼吸，可暂时放弃，先做完容易的再回头解决难题。切忌死抠难题，钻牛角尖，否则会越来越紧张，导致大脑抑制，还会浪费宝贵的时间。

对于选择填空题，能否用特值、特例等方法猜出，对于解答题，我能根据条件画出相应的图形吗？我能转化题中的一些条件吗？和我之前所做的题目有相似的地方吗？我能把它转化为熟悉的问题吗？

（9）要学会积极的暗示。

心理学家发现，人高兴、充满信心时就会抬头挺胸，走起路来格外有精神，步伐稍快而有力；而人在沮丧、缺乏信心时，就会无精打采，走路缓慢无力。亲爱的同学，你可以利用人的内心体验和自己的行为动作一致的原理，每天走路挺胸抬头，面带微笑；

脚步轻快。早晚各默念增强自信的语言，很简洁的一、二句话就可以了。从现在开始，给自己打气，给别人加油！

同学们，决战的号角声已经吹响，我们全体老师的心与你们一起在跳动。要知道，没有等出来的辉煌，只有拼出来的美丽。十年寒窗、水滴石穿、破釜沉舟、尽在一搏！在这里，我寄语我们每一个同学，过去的挫折就好像秋天的落叶，昨日的凋零是为了今春更好的吐绿！三年不飞，一飞冲天；三年不鸣，一鸣惊人！要知道，拼搏成就梦想，一切皆有可能！

让我们携起手来，在最后的15天，不骄不躁，不气不馁，排除一切杂念，全身心投入学习，做最好的自己，一起为演绎你们高三的精彩人生而坚持！努力！加油！！