游戏的公平与不公平习题(4)

游戏的公平与不公平习题

【基础知识训练】

1．在一个装有5个红球的袋子里任意摸2个球，______是红球，_______是白球．（?填“必然”、“可能”、“不可能”）

2．在一个装有2个红球，2个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为________．3．某人共掷骰子20次，出现偶数点的次数为12次，出现奇数点的次数为8次，则出现偶数点的可能性为_______．

4．同时掷两枚均匀的硬币，两枚均朝上的可能性为________．

5．在一个袋子里装有5个红球，5个黄球，任意摸一个，则（）

A．只能摸到一个红球 B．只能摸到一个黄球

C．可能摸到一个黄球 D．不可能摸到一个红球

6．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是5，6，7，8，9，9，若将这6?张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，则这张牌正面上的数字是9的可能性为（）

A．2

3

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

6

7．下列说法中，正确的是（）

A．掷两枚均匀的硬币，一定一个正面一个反面

B．掷一枚骰子，6点一定朝上

C．北京每天都是晴天

D．从2，3，4，5，6这五个数中任取一个数，取得偶数的可能性大

【创新能力应用】

8．（2005，济南课改区）如图所示，准备了三张大小相同的纸片，?其中两张纸片上各画有一个半径相等的半圆，另一张纸片上画有一个正方形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机的抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（?取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个磨菇形（取出的一张纸片画有半圆，一张纸片画有正方形）则乙方赢,你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是则有利于谁？_____________.

9．判断下列事件的机会是否相同，并简要说明理由．

袋中装有10个球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，每个球除颜色不同外，其它都相同，从中任取一球，①取到红球与白球的机会谁大？②取到红球与黑球的机会谁大？

10．某人在一次抽奖活动中，只抽了一张就中了一等奖，?能否说明这次中奖率为百分之百？

为什么？

11．在抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次时，出现一点朝上的机会是多少？?出现2点朝上的机会又是多少？出现6点朝上的机会呢？出现几点的机会最大？

12．天下掉下一块陨石，你认为是落到海洋里还是落在陆地上的机会大．

13．袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一次，是红球时，?这次实验成功，凭经验你能猜测成功率是多少吗？经过10次实验，20?次实验……分别计算出它的成功率，看看与你的猜想是否近似．

14．由两人玩“数数抢10”的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说“1”或“1、2”，第二个人要接着说：“3”或“3、4”，然后再轮到第1个人，?再接着往下说，这样两人反复轮流，每次每人只能说一个或两个数，但不可以连说三个数，谁先抢数到10，谁就获胜．

（1）你认为这个游戏公平吗？若不公平，它偏向哪个报数人？

（2）让你先说，你有必胜的把握吗？说出你获胜的策略，和你的同学试一试．

【三新精英园】

15．抛掷两个正方体骰子，把两个骰子的点数相加，其中“第一个骰子点数为1且第二个骰子点数为6”是“和为7”的一种情况，把它记为（1，6），请模仿这一记法，完成下表，如果一个游戏规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为9”乙方赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，偏向哪一方？

随机事件所有可能的情况

和为7 （1，6），

和为9 （3，6），

16．这是一个两人转盘游戏，准备如图中三个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在标有某个数字的区域，你即得到该数字．甲、乙两人中一人转动三个转盘，另一人记录，游戏规则：得到的三个数字中有两个是相同数字，甲方赢；否则乙方赢．你用怎样的方法估计游戏是否公平？

答案:

1．必然，不可能 2．50% 3．60% 4．25%

5．C 6．C 7．D

8．不公平，有利于乙

9．①机会一样②红球的机会大

10．不能，抽一张就中奖，这是偶数事件，不是必然事件

11．1

6

，

1

6

，

1

6

，一样

12．海洋的机会大

13．成功率为1

3

经过多次实验它的成功率趋于稳定在

1

3

的地方

14．不公平，偏向先报数的人（2）有先报1，再报4，然后报7，?最后抢到10 15．（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）；（4，5），（5，4），（6，3）不公平，?偏向甲方

16．不公平，甲方赢的机会大些，因为转出的数字有八种可能性，

即1，2，3；1，2，1；1，3，3；1，3，1；2，2，3；2，2，1；2，3，3；2，3，1．其中有两个相同数字的有六种可能，

而不同的只有两种，所以甲赢的机会大．