用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程
用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

农业工程学报

TRANSACTIONS OF THE CHINESE

SOCIETY OF

AGRICULTURAL ENGINEERING

1999年 第15卷 第3期 Vol.15 No.3 1999

用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

徐 泳 K.D.Kafui C.Thornton

摘 要:采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程,并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小,而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。在大出口情况,结拱不易形成,并出现颗粒自由下落现象。

关键词:离散元法;颗粒;散体;粘连性;料仓

Silo Discharge Simulations With Different Particulate Properties

Using the Distinct Element Method

(XU Yong)

(China Agricultural University,Beijing 100083)

(K D Kafui C Thornton)

( Aston University, UK B4 7ET)

Abstract:Simulations of particulate discharge for a flat-bottomed silo with 60 % width of orifice, filled with inadhesive soft and adhesive hard particles, were done using the Distinct Element Method for particle system. The results were compared with the case of inadhesive hard particles. It was observed that there were no significant differences with the different modulus but adhesion can affect discharge rate with a significant delay. It was observed that, with a wider orifice, kinematic arching effect vanishes and even free gravity-fall arises.

Key words: distinct element method; particle granular; materials; adhesive; silo

离散元法(Distinct Element Method 或DEM)是计算散体介质系统的力学行为的数值方法,最先由Cundall提出[1]。离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合,对颗粒系统,单个颗粒(圆盘或球)为一个单元,对块体系统,单个块体为一个单元,根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。颗粒离散元的基础是颗粒接触力学,Thornton等[2,4]在Cundall等研究的基础上,引入前人[5~9]对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模型,并对Cundall的三维球体程序TRUBAL进行大幅改动形成Aston版。王泳嘉[10]最先把离散元法引入我国,以后散体元法(块体元为主)研究及应用的论文相继出现[11,12,15]。

料仓料斗是工程常见的散体物料设施。离散元法问世后,Langstong等[13,14]用DEM对料仓料斗作过系统的研究。Kafui[16]等用TRUBAL研究了球体二维(球体群中心共面)和三维料仓料斗卸料问题。但迄今对物料物性对卸料的影响均未涉及,本文拟在文献[16]研究的基础上,研究散体物料模量和表面粘性对卸料的影响。

1 球体颗粒DEM计算原理

1.1 运动学模型

由牛顿第二运动定律,在时步Δt下,颗粒的线运动方程为

F i-βg v i=mΔv i/Δt(1)

式中 i =1,2,3 分别表示x,y,z坐标; F i——不平衡力矩分量; v i——线速度分量; m——质量; βg——整体阻尼系数。颗粒的转动方程

M i-βgωi=ΙΔωi/Δt(2)

式中 M i——不平衡力矩分量; ωi——旋转角速度分量; Ι——转动惯量。求解上两式可得各速度分量。然后确定增量线位移

Δx i=v iΔt(3)

与增量角位移

ΔΦi=ωiΔt(4)

1.2 球体间相互作用的接触力学模型

当两球满足接触条件时球体间将有接触力及变形。现对干颗粒根据颗粒表面是否粘连分别讨论。

1)无表面粘连情况 根据Hertz理论(见文献[5])确定,法向接触力

(5)

式中 a=——接触面半宽; α——称作相对趋近; R*——相对半径,由两球半径R1和R2计算; E*——相对杨氏模量,由两球的杨氏模量和泊松比算出。在时步Δt下两球间接触变形增量Δα, 则法向接触力增量为

ΔN=2E*aΔα(6)

切向接触力增量根据Mindlin和Dereciewicz理论[7] (M&D)确定,其公式复杂从略。

2)表面粘连情况 根据JKR理论[8],法向接触力由基于Hertz理论的无粘连法向力和因粘连表面能所引起法向力组成

N1=4E*a3/3R*(7)

图1 料仓尺寸

Fig.1 Geometry and

dimension of the barn

式中 γ——粘连表面能; a——接触区半径,反映两球接触的局部变形。增量法向接触力公式

(8)

式中 N c——球间脱离拉力,N c=3πγR*。

切向接触力根据Thornton[2]对Savkoor和Briggs[9]理论与M&D[7]理论相结合,考虑到法向和切向接触力大小和加载历史,与无滑接触、部分滑移—剥离和滑移相关,限于篇幅从略。

2 散体储仓软颗粒与粘附性硬颗粒的模拟

文献[16]的研究重点是平底仓(图1)在不同出料口宽度下硬颗粒在卸料过程中的

行为,本文作为文献[16]研究的继续,重点研究材料模量与表面粘连对颗粒运动的

影响。

2.1 原始数据及模拟技巧

为便于比较,料仓尺寸、球数及球径均与文献[16]相同,仓宽0.0276 m,料床高

H =0.068 m,出料口宽度取60 %底宽。物性选取和球径分级见表1与表2。为便于了解颗

粒在卸料时的行为,随时记录卸出球号以计算卸出量,并选择3个中粒度颗粒作全程速

度跟踪。

表1 颗粒与仓壁的物理性质

Tab.1 Physical properties of particles and walls

 软性无粘颗粒(SOFT)硬性无粘颗粒(HARD)硬性粘颗粒(ADHE)

颗粒密度ρ/kg.m-32.65×1032.65×1032.65×103

颗粒粘附系数γ0.00.00.01颗粒杨氏模量E1/N.m-27.0×1077.0×10107.0×1010颗粒泊松比v10.250.250.25

颗粒摩擦系数μ10.350.350.35仓壁杨氏模量E2/N.m-27.0×10107.0×10107.0×1010仓壁泊松比v20.30.30.3

仓壁摩擦系数μ20.350.350.35

表2 颗粒粒径大小分布

Tab.2 Distribution of the particle size

分 级 组 号12345 

球直径/mm0.93580.78020.62360.46800.3122平均 0.60

球 数250115014351915250总数 5000

表3 时步选择和循环次数

Tab.3 Time step and number of iteration

颗 粒 物 性 无粘软颗粒

(SOFT)

无粘硬颗粒

(HARD)

粘连性硬颗粒

(ADHE)

实际采用时步值/s5.2005×10-71.6446×10-78.2228×10-8实用时步/临界时步值0.10.10.05

全仓卸完所用循环数7×10520×10541×105

2.2 计算结果及分析

2.2.1 计算时间的比较

对无粘软颗粒、无粘硬颗粒和粘性硬颗粒三种情形下,采用的时步及卸料完成所需循环数的比较见表3。根据临界时步计算公式Δt c=πR min/v R=πR min/α,硬颗粒时步约为软颗粒的3倍,又由于粘性颗粒每次循环所需时间比无粘颗粒长得多,故粘性硬颗粒实际计算机时比前二者长得多。

2.2.2 卸料过程的分层观察特定层速度断面比较

图2a、b和c与图3a、b和c分别给出了卸料约24%时的颗粒分层断面图和3个高度颗粒层的速度断面图。由图可知,在大出料口情况下,颗粒中上部为整体流动(mass flow)或塞式流动(plug flow),仅下部中间为收敛区,靠近仓壁出现程度不同的剪切作用,粘颗粒情形的剪切最强。速度断面图还可看出,越是接近出口,颗粒相互碰撞作用越剧烈。

图2 颗粒分层断面图

Fig.2 Layered particle profile at 24 % discharge

图3 分层速度断面图

Fig.3 Velocity profiles of three different layer hights

2.2.3 卸料总量与卸料流量

图4a和b分别给出3种情况下的卸料量曲线和卸料体积流率比较。从卸料量曲线可以看出,HARD和SOFT非常接近,在同一时刻仅差2.43%,而HARD和ADHE则相差21.93%,若对照流率图分析,就会发现HARD和SOFT非常接近,而ADHE情形受粘附性影响出现明显的迟滞。曲线的起伏略大主要由于模拟球数不可能无限多。

值得注意的是,SOFT球的材料模量比HARD小3个数量级,而据临界时步公式,SOFT的时步仅为HARD情况的1/3,但二者卸料的许多特性却非常相近,这就意味着今后模拟时可以用较软材料的球去模拟弹性模量高的球,以节约大量机时。

图4 卸料特性

Fig. 4 Discharge characteristics

2.2.4 跟踪颗粒的速度变化特征分析

对所选的3个位于仓中线处的颗粒的速度跟踪和记录可得到其速度变化曲线,限于篇幅仅给出SOFT和ADHE情形的曲线(见图5a,b),后者的图形与HARD差别较小但更平缓,而SOFT的速度变化要剧烈得多,图5c是其放大图,从图中可以清楚地看出,颗粒的运动情况:①颗粒随相邻颗粒在不断碰撞中作为整体下落或反弹;②由于开口较大和上下颗粒脱离接触造成上面的颗粒自由下落,斜率恰好是-g。这种现象在HARD和ADHE中并不明显,所以值得进一步研究。

图5 3个跟踪颗粒的垂直速度

Fig.5 Vertical velocities for 3 monitored particles

3 结 语

1) 用离散元对不同物性物料卸料模拟说明,在密度相同时,物料弹性模量对卸料中接触力学、运动学行为及卸料流率影响均较小,但表面粘连性对卸料有迟滞作用。

2) 当卸料口较大时,由于物料挤塞情况改善,结拱不易发生,即使是位于较上部的颗粒也会时而发生自由下落。作者认为,颗粒在卸料中的力学行为可以描述为由重力引起的颗粒间径向挤压和切向摩擦等反复作用,形成颗粒时而接触群聚、时而分离的复杂过程,包括速度加速度的起伏变化,以及颗粒自由落体运动。

3) 离散颗粒模型比连续体模型更符合实际。本文所作料仓卸料DEM模拟采用了新的离散元模型,算出的主要结果合理。但因DEM采用了理想光滑球体的假定,尽管其接触力学分析是完备的,在描述实际上非圆的颗粒势必产生误差。而非圆颗粒的离散元模型复杂计算量大,且颗粒初始位置的随机确定也很难符合实际,并不见得比球粒更好。

4) 单元、接触点的数据存储和计算量很大,能计算的颗粒数受限(现为5000~10000左右),在计算卸料口附近球的运动受力和壁压分布时可能失真。在目前颗粒粒度与料仓出口尺寸之比同实际尚有距离的情况下,模拟仅能反映一定趋势,远未达到仿真的程度。

作者简介:徐 泳,副教授,北京市海淀区清华东路17号 中国农业大学东校区75信箱,100083

作者单位:徐 泳 中国农业大学 K.D.Kafui C.Thornton 英国阿斯顿大学

参考文献

[1]Cundall P A, Strack O D L. A descrete numerical model for granular assembles. Geotechnique, 1979, 29(1): 47~65

[2]C Thoruton. Interparticle sliding in the presence of adhesion. J Phys D: Appl Phys, 1991,24:1942~1946

[3]Thornton C, Yin K K. Impact of elastic spheres with and without adhesion. Powder Technology, 1991, 65:153~166

[4]Thornton C. On the relationship between the modulus of particulate media and surface energy of the constituent particles. J Phys D: Appl Phys, 1993,26:1587~1591

[5]Johnson K L. Contact Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge,1985

[6]Mindlin R D. Compliance of elastic bodies in contact. J of Applied Mechanics, 1949,16:259~268

[7]Mindlin R D, Deresiewicz H. Elastic spheres in contact under varying oblique forces. J Appl Mech,1953, 20(3):327~344

[8]Johnson K L,Kendall K, Roberts A D. Surface energy and the contact of elastic solids. Proc R Soc Lond A, 1971,324:301~313

[9]Savkoor A R, Briggs G A D. The effect of tangential force on the contact of elastic solids in adhesion. Proc R Soc Lond A, 1977, 356: 103~114

[10]王泳嘉,邢纪波. 离散元法及其在岩土力学中的应用, 辽宁:东北工学院出版社,1991

[11]魏 群. 岩土工程中的散体元的基本原理、数值方法及实验研究:[博士学位论文]. 北京:清华大学水电系,1990

[12]鲁 军. 离散单元体法的数值模型研究及工程应用:[博士学位论文]. 北京:清华大学水电系,1996

[13]Langstong P A, Tusun U & Heyes D M. Discrete simulations of granular flow in 2D and 3D hoppers: dependence of discharge trate and wall stress on particle interactions. Chem Engng Sci, 1995, 50: 967~987

[14]Langstong P A, Tusun U & Heyes D M. Discrete element simulations of internal stress and flow fields in funnel flow hoppers. Powder Technology, 1995, 85: 153~169

[15]周德义,马成林等. 散粒农业物料出流成拱的离散单元仿真.农业工程学报,1996, 12(2):186~189

[16]Kafui K D, Thornton C. Some observatons of granular flow in hoppers and silos. In: Behringer & Jenkins ed. Powders and Grains 97, Balkema, Rotterdam,1997. 511~514

收稿日期:1999-01-06

用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

作者:徐泳

作者单位:

刊名:

农业工程学报

英文刊名:

年,卷(期):1999,""(3)

引用次数:19次

引证文献(19条)

1.陈长冰.梁醒培散体物料物理特性对简仓动态侧压力的影响[期刊论文]-粮食与饲料工业 2008(11)

2.翟力欣.姬长英基于离散单元法的土壤力学接触模型的建立[期刊论文]-江西农业学报 2008(9)

3.陈长冰.梁醒培运行工况对筒仓动态侧压力的影响[期刊论文]-山西建筑 2008(26)

4.张西良.张建.李萍萍.万学功.杨伟玲粉体物料流动性仿真分析[期刊论文]-农业机械学报 2008(8)

5.陈长冰.梁醒培筒仓卸料过程的离散元模拟分析[期刊论文]-粮油食品科技 2008(1)

6.余莲英.李艳洁.徐泳等径球颗粒群流动特征实验研究[期刊论文]-中国农业大学学报 2006(6)

7.边琳颗粒流拟流体本构关系的实验研究[学位论文]硕士 2006

8.楚锡华颗粒材料的离散颗粒模型与离散-连续耦合模型及数值方法[学位论文]博士 2006

9.鞠剑基于超圆颗粒模型的离散元软件开发研究[学位论文]硕士 2006

10.解本铭.朱晨.崔大妍散状物料流动特性及仓体设计研究进展[期刊论文]-煤矿机械 2005(12)

11.程慧星.龚欣.郭晓镭.代正华.陈锋.熊浪料仓中粉体流动数学模型分析[期刊论文]-化学工程 2005(3)

12.武锦涛移动床中固体颗粒运动与传热的研究[学位论文]博士 2005

13.李毅念萌动小麦重力分选效果的研究[学位论文]博士 2005

14.李红艳离散元干-湿颗粒模型研究及应用[学位论文]博士 2004

15.武锦涛.陈纪忠.阳永荣模拟颗粒流动的离散元方法及其应用[期刊论文]-现代化工 2003(4)

16.徐泳.李红艳.黄文彬耕作土壤动力学的三维离散元建模和仿真方案策划[期刊论文]-农业工程学报 2003(2)

17.张锐.李建桥.李因武离散单元法在土壤机械特性动态仿真中的应用进展[期刊论文]-农业工程学报 2003(1)

18.徐泳.黄文彬.李红艳圆球颗粒间有幂律流体时挤压流动的法向粘性力[期刊论文]-农业工程学报 2002(2)

19.吴清松.胡茂彬颗粒流的动力学模型和实验研究进展[期刊论文]-力学进展 2002(2)

本文链接:https://www.360docs.net/doc/2514037197.html,/Periodical_nygcxb199903014.aspx

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用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

农业工程学报 TRANSACTIONS OF THE CHINESE SOCIETY OF AGRICULTURAL ENGINEERING 1999年 第15卷 第3期 Vol.15 No.3 1999 用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程 徐 泳 K.D.Kafui C.Thornton 摘 要:采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程,并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小,而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。在大出口情况,结拱不易形成,并出现颗粒自由下落现象。 关键词:离散元法;颗粒;散体;粘连性;料仓 Silo Discharge Simulations With Different Particulate Properties Using the Distinct Element Method (XU Yong) (China Agricultural University,Beijing 100083) (K D Kafui C Thornton) ( Aston University, UK B4 7ET) Abstract:Simulations of particulate discharge for a flat-bottomed silo with 60 % width of orifice, filled with inadhesive soft and adhesive hard particles, were done using the Distinct Element Method for particle system. The results were compared with the case of inadhesive hard particles. It was observed that there were no significant differences with the different modulus but adhesion can affect discharge rate with a significant delay. It was observed that, with a wider orifice, kinematic arching effect vanishes and even free gravity-fall arises. Key words: distinct element method; particle granular; materials; adhesive; silo 离散元法(Distinct Element Method 或DEM)是计算散体介质系统的力学行为的数值方法,最先由Cundall提出[1]。离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合,对颗粒系统,单个颗粒(圆盘或球)为一个单元,对块体系统,单个块体为一个单元,根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。颗粒离散元的基础是颗粒接触力学,Thornton等[2,4]在Cundall等研究的基础上,引入前人[5~9]对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模型,并对Cundall的三维球体程序TRUBAL进行大幅改动形成Aston版。王泳嘉[10]最先把离散元法引入我国,以后散体元法(块体元为主)研究及应用的论文相继出现[11,12,15]。

实验3 连续系统离散相似法的数字仿真实验

实验3 连续系统离散相似法的数字仿真实验 (1) 掌握以系统结构图形式描述的连续系时域离散相似法的数字仿真方法和步骤。 (2) 学会利用时域离散相似法分析线性和非线性控制系统的动态性能以及典型非线性环节对控制系统动态性能的影响。 【实验内容】 含死区环节的非线性控制系统的结构图如图A.2所示 (1)按实验目的、要求和已知条件,建立系统的Simulink模型,并且用RK4法,求 出c=0,0.1,0.5,1.0情况下(c=0相当于IV环节为1,即没有加入死去环节)系统的单位阶跃响应作为标准解。 (2)求出图A.2中传递函数对应的状态空间模型,并在该模型前加入虚拟的采样开关和零阶保持器,得到离散化状态空间模型。 (3)在c=0,0.1,0.5,1.0情况下,利用时域离散相似法编程完成对该系统的仿真研究。

(1)搭建simulink模型 编写脚本文件: c=0; h1=plot(tout,y,'k'); set(h1,'LineWidth',1) hold on ; sim('lab3'); c=0.1; h2=plot(tout,y,'r'); set(h2,'LineWidth',1) hold on ; sim('lab3'); c=0.5; h3=plot(tout,y,'b'); set(h3,'LineWidth',1) hold on ; sim('lab3') c=1; h4=plot(tout,y,'m'); set(h4,'LineWidth',1) hold on; sim('lab3'); grid 绘制出单位阶跃相应图像:

(2)输入程序求出状态空间模型 (3)编程实现离散相似算法 clc; clear; G=tf([8 10],[0.1 1 0 0]); G1=ss(G); T=0.01; sysd=c2d(G1,T); Ad=sysd.a; Bd=sysd.b; Cd=sysd.c; Dd=sysd.d; X=[0;0;0]; yt=0;tt=0; R=1; c=0; M=10/T;

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基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟

基于离散元方法的碎磨工艺过程模拟——EDEM在磨机、破碎机仿真领域的应用 2011年06月07日

应用背景 碎磨工艺是矿物加工工程技术中的重点之一。主要设备为各种类型的破碎机和磨机。破碎机主要包括颚式破碎机、反击式破碎机,冲击式破碎机,复合式破碎机,单段锤式破碎机,立式破碎机,旋回破碎机、圆锥式破碎机、辊式破碎机;磨机根据磨矿介质和研磨物料的不同,可分为球磨机、棒磨机,管磨机,自磨机,旋臼式辊磨机等。磨机主要近20 年来发展最快的碎磨工艺是半自磨-球磨工艺,目前,有很多大中型选矿厂采用此种碎磨工艺。 球磨机是利用钢球作为磨矿介质进行磨矿的设备,其结构简单、性能稳定、破碎比大(3~100),既可湿磨又可干磨,可用于处理各种矿物原料,适应性强,易于实现自动化控制。所以,在选矿、建材、化工、冶金及材料等工业部门中,球磨机都是最普遍、最通用的粉磨设备,在矿物粉碎和超细粉碎加工中占有重要地位,倍受人们青睐。 碎磨设备通常尺寸庞大,造价十分昂贵,要求其设计方案具有足够的准确性和可靠性,以在制造过程中减少成本损失。磨矿过程的模拟研究是磨矿过程优化控制的基础,也是磨矿从实验研究走向理论研究的关键步骤。自1990 年Mishra 和Rajamani 创造性地将离散单元法用于此领域的研究后,其就在此应用领域中发挥了其它数值算法不可替代的作用。 离散元方法简介 传统的力学研究都是建立在连续性介质假设的基础上的,即认为研究对象是由相互连接没有间隙的大量微团构成。然而,这种假设在有些领域并不适用,如:岩土力学。1971年,CUNDALL提出的一种处理非连续介质问题的数值模拟方法,离散元方法(Discrete Element Method,简称DEM),理论基础是结合不同本构关系(应力-应变关系)的牛顿第二定律。随后,这种方法被越来越广泛的应用于涉及颗粒系统地各个领域。通过求解系统中每个颗粒的运动学和动力学方程(碰撞力及场力),不断地更新位置和速度信息,从而描述颗粒系统行为。

时域离散相似法

第三章 时域离散相似法 用数字计算机对一个连续系统进行仿真时,必须将这个系统看作一个时间离散系统。也就是说,我们只能计算到各状态量在各计算步距点上的数值,它们是一些时间离散点的数值。在第二章中主要是从数值积分法的角度来讨论数字仿真问题,没有显式地涉及到“离散”这个概念。史密斯从控制和工程的概念出发提出离散相似问题[1],并导出离散相似法。 所谓“离散相似法”就是将一个连续系统进行离散化处理,然后求得与它等价的离散模型。由于连续系统的模型可以用传递函数来表示,也可以用状态空间模型来表示,因此,与连续系统等价的离散模型可以通过两个途径获得,其一是对传递函数作离散化处理得离散传递函数(或脉冲传递函数),称为频域离散相似模型。其二是基于状态方程离散化,得到时域离散相似模型。本章介绍时域离散相似法,第四章介绍频域离散相似法。 3.1 时域离散相似法基本原理 3.1.1基本方法 假设有一个连续系统,它由以下状态方程描述: x Ax B =+u (3.1) 对于(3.1)式描述的连续系统进行离散化处理,如图3.1所示。 在系统的输入端加上虚拟采样开关和虚拟信号重构器,输出端加一个虚拟采样开关。虚拟采样周期为T 且同步。其中,u (t )是系统输入;u (k )是加虚拟采样开关后,在kT 时刻系 统输入;x (k )是加虚拟采样开关后在kT 时刻系统输出;~()u t 、~()x t 是等价的连续信号。只要~()u t 能足够精确地表示u (t ),那么~()x t 也就能足够精确地表示x t (),这样,就能获得与连续系统等价的时域离散相似模型。 对该连续系统进行离散化处理后可以得到系统离散相似模型如式3.2所示: x [(k +1)T )]=)(T Φ x (kT )+)(T m Φ u (kT )+ Φ m (T) ()u kT (3.2) 其中:T 是采样时间间隔(或称采样周期);u (k )、x (k )为系统kT 时刻的输入及状态量; )(?)()(T T T m m ΦΦΦ、、为离散化后与系统模型有关的系数。下面将讨论怎样从(3.1)式经离散化处理获得(3.2)式所示的时域离散相似模型。 将方程两边取拉氏变换,经整理得到: x (s )=(s I -A )-1x (0)+(S I -A )-1x (0)+(s I -A )-1B u (s ) (3.3) 设 Φ(t)=L -1[(s I -A )-1 ] (3.4) 则Φ(t)=e At 称作状态转移矩阵。将(3.4)式代入(3.3),可得到: x (s )=L [Φ(t )]x (0)+L [Φ(t)]B u (s ) (3.5) 由卷积公式:L f g t d F s G s t [ ()()]()()τττ0?-=称作f 和g 的卷积,可以写作f *g ,其 中,Lf (t) =F (s),Lg (t) = G (s ).(3.5)式取反拉氏变换,运用卷积公式得到: x t e x e At A t t ()()()=+ -? 00 τB ~()u d ττ (3.6) 图3.1连续系统的离散化处理

主要的离散元软件介绍

主要的离散元软件介绍 离散元方法(DEM)首次于20世纪70年代由CundallandStrack 在《A discrete numerical model for granular assemblies》一文提出,并不断得到学者的关注和发展。 PFC3D模拟效果 该方法最早应用于岩石力学问题的分析,后逐渐应用于散状物料和粉体工程领域。由于散状物料通常表现出复杂的运动行为和力学行为,这些行为难以直接使用现有基本理论,尤其是基于连续介质理论的方法来解释,而进行实验研究则成本高、周期长,DEM仿真技术的应用范围将会越来越广。 (1)商用软件 目前开发离散元商用程序最有名的公司要属由离散元思想首创者Cundall加盟的ITASCA国际工程咨询公司。该公司开发的二维UDEC(universal distinct element code)和三维3DEC(3-dimensional distinct elementcode)块体离散元程序,主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及采矿过程的工程问题。

该公司开发的PFC2D和PFC3D(particle flow code in 2/3 dimensions)则分别为基于二维圆盘单元和三维圆球单元的离散元程序。它主要用于模拟大量颗粒元的非线性相互作用下的总体流动和材料的混合,含破损累计导致的破裂、动态破坏和地震响应等问题。 EDEM是世界上第一个用现代化离散元模型科技设计的用来模拟和分析颗粒的处理和生产操作的通用CAE软件。使用EDEM,可以快速、简便的为颗粒固体系统建立一个参数化模型,可以导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状。现在大量应用于欧美国家中的采矿、煤炭、石油、化工、钢铁和医药等诸多领域。 中国科学院非连续介质力学与工程灾害联合实验室与极道成然科技有限公司联合开发了国内最新的离散元大型商用软件GDEM,该软件基于中科院力学所非连续介质力学与工程灾害联合实验室开发的CDEM算法,将有限元与块体离散元进行有机结合,并利用GPU加速技术,可以高效的计算从连续到非连续整个过程。 由中冶赛迪公司在冶金、矿山、工程机械工程应用基础上,2013年推出的大型商业软件StreamDEM,是国内首款完全拥有完全独立的自主知识产权,代表了离散元的最高发展水平,让国人和世界站在了同一起跑线上。 (2)开源软件 BALL & TRUBAL (1979–1980) distinct element method (FORTRAN code), originally written by P.Cundall and currently maintained by Colin Thornton.

连续系统仿真的方法

第3章 连续系统仿真的方法 3.1 数值积分法 连续系统数值积分法,就是利用数值积分方法对广微分方程建立离散化形式的数学模型——差分方程,并求其数值解。可以想象在数学计算机上构造若干个数字积分器,利用这些数字积分器进行积分运算。在数字计算机上构造数字积分器的方法就是数值积分法,因而数字机的硬件特点决定了这种积分运算必须是离散和串行的。 把被仿真系统表示成一阶微分方程组或状态方程的形式。一阶向量微分方程及初值为 () (),00t Y Y t Y ???? ?????? Y =F = (3-1) 其中,Y 为n 维状态向量,F (t ,Y )为n 维向量函数。 设方程(3-1)在011,,,,n n t t t t t +=…处的形式上的连续解为 ()()()()n+1n+1 t t n+10t t t =Y t +,(),n Y F t Y dt Y t F t Y dt =+ ?? (3-2) 设 n =() n Y Y t ,令 1n n n Y Y Q +=+ (3-3) 则有: ()1n+1t n Y Y += 也就是说, 1 (,)n n t n t Q F t Y dt +≈ ? (3-4) 如果n Y 准确解()n Y t 为近似值,n Q 是准确积分值的近似值,则式(3-4)

就是式(3-2)的近似公式。换句话说,连续系统的数值解就转化为相邻两个时间点上的数值积分问题。 因此,所谓数值解法,就是寻求初值问题(3-1)的真解在一系列离散点12n t t t <…<…上的近似解12,,,n Y Y Y ……,相邻两个时间离散点的间隔 1n n n t t +=-h ,称为计算步距或步长,通常取n =h h 为定值。可见,数值积分法的主要问题归结为对函数(,)F t y 的数值积分问题,即如何求出该函数定积分的近似解。为此,首先要把连续变量问题用数值积分方法转化成离散的差分方程的初值问题,然后根据已知的初值条件0y ,逐步地递推计算后续时刻的数值解(1,2,)i y i =…。所以,解初值问题的数值方法的共同特点是步进式的,采用不同的递推算法,就出现各种不同的数值积分方法。 3.2 替换法 基于数值积分的连续系统仿真方法具有成熟、计算精度比较高的优点,但算法公式比较复杂、计算量比较大,通常只有在对速度要求不高的纯数字仿真时使用。当进行实时仿真或在计算机控制系统中实现数字控制器的算法时,要求计算速度快,以便能在一个采样周期内完成全部计算任务,这就需要一些快速计算方法。 用数值积分方法在数字机上对一个连续系统进行仿真时,实际上已经进行了离散化处理,只不过在离散化过程中每一步都用到连续系统的模型,离散一步计算一步。那么,能否先对连续的模型进行离散化处理,得到一个“等效”的离散化模型,以后的每一步计算都直接在这个离散化模型基础上进行,而原来的连续数学模型不再参与计算呢?回答是肯定的。这些结构上比较简单的离散化模型,便于在计算机上求解,不仅用于连续系统数字仿真,而且也可用于数字控制器在计算机上实现。 替换法的基本思想是:对于给定的函数G (s ),设法找到s 域到z 域的的某种映射关系,它将S 域的变量s 映射到z 平面上,由此得到与连续系统传递函数G (s )相对应的离散传函G (z )。进而再根据G (z )由z 反变换求的系统的时域离散模型——差分方程,据此便可以进行快速求解。

有限差分法、边界元法和离散元法

有限差分法 已经发展的一些近似数值分析方法中,最初常用的是有限差分法,它可以处理一些相当困难的问题。但对于几何形状复杂的边界条件,其解的精度受到限制,甚至发生困难。作为60年代最重要的科技成就之一的有单元法。在理论和工程应用上都_得到迅速发展,几乎所有用经典力学解析方法难以解决的工程力学问题郁可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体,解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起,且单元本身又可有不同的几何形状,因此可以适应几何形状复杂的求解域。相限元的另一特点是利用每一单元内假设的近似函数来表示全求解区域上待求的未知场函数。单元内的近似函数由未知场函数在各个单元结点上数值以及插值函数表达,这就使未知场函数的结点值成为新的未知量,把一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题,只要结点来知量解出,便可以确定单元组合体上的场函数。随着单元数目的增加,近似解收敛于精确解。但是有限元方法常常需要很大的存贮容量,甚至大得无法计算;由于相邻界面上只能位移协调,对于奇异性问题(应力出现间断)的处理比较麻烦。这是有限单元法的不足之处。 边界元法 边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同,边界元法是在定义域的边界上划分单元,用满足控制方程的函数去逼近边界条件,通过对边界分元插值离散,化为代数方程组求解。降低了问题的维数,可用较简单的单元准确地模拟边界形状,利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数,而具有解析与数值相结合的特点,通常具有较高的精度。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提,对于非均匀介质等问题难以应用,故其适用范围远不如有限元法广泛,而且通常由它建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵,对解题规模产生较大限制。 上述两种数值方法的主要区别在于,边界元法是“边界”方法,而有限元法是“区域”方法,但都是针对连续介质而言,只能获得某一荷载或边界条件下的

仿真

实验三连续系统离散相似法的数字仿真实验姓名:田知伟学号:4121108015 班级:J自动化1201 一、实验目的 (1)掌握以系统结构图形式描述的连续系统时域离散相似的数字仿真方法和步骤。 (2)学会利用时域离散相似法分析线性和非线性控制系统的动态性能以及典型非线性环节对控制系统动态性能的影响。 二、实验内容 含死区环节的非线性控制系统的结构如图A.2所示。 (1)按实验目的、要求和已知条件,建立系统的Simulink模型,并且用RK4法,求出c=0,0.1,0.5,1.0情况下(c=0相当于IV环节为1,即没有加入死去环节) 系统的单位阶跃响应作为标准解。 (2)求出图A.2中传递函数对应的状态空间模型,并在该模型前加入虚拟的采样开关和零阶保持器,得到离散化状态空间模型。 (3)在c=0,0.1,0.5,1.0情况下,利用时域离散相似法编程完成对该系统的仿真研究。 三、实验结果 (1)Simulink模型

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.5 0.60.70.80.911.11.21.31.41.5c=0c=0.1c=0.5c=1 (2)输入程序 clear num=[8 10]; den=[0.1 1 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,0.1) 结果为:A = -10 0 0 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 0 80 100 D = 0 Ad = 0.3679 0 0 0.0632 1.0000 0 0.0037 0.1000 1.0000 Bd = 0.0632 0.0037 0.0001 Cd = 0 80 100 Dd = 0 (3)算法程序 clear num=[8 10]; den=[0.1 1 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) sysc=ss(A,B,C,D); T=0.05; sysd=c2d(sysc,T); Ad=sysd.a; Bd=sysd.b; Cd=sysd.c; Dd=sysd.d; X=[0;0;0];

一种离散单元法的弹性可变形颗粒模型

第32卷第7期重庆大学学报 Vol.32No.72009年7月 Journal of Chongqing University J ul.2009 文章编号:10002582X (2009)0720743204 一种离散单元法的弹性可变形颗粒模型 温 彤,雷 杰, 裴春雷 (重庆大学材料科学与工程学院,重庆400030) 摘 要:基于弹性变形的Hoo ke 定律,提出了一种考虑颗粒变形以及不同材料特性的离散单 元法(discrete element met hod ,D EM )的多边形颗粒模型,根据该模型开发了相应的DEM 程序。应用有限元方法和D EM 模拟了弹性颗粒的碰撞过程。通过与有限元计算结果比较,证明在处理颗粒的接触问题时,该弹性可变形颗粒模型比传统刚性模型能够准确地反映颗粒介质的实际变形和接触力的变化,从而能够提高DEM 分析的精度。 关键词:离散单元法;颗粒;变形;碰撞 中图分类号:TF124文献标志码:A E lastic deform able particle model in discrete element method WE N Tong ,LEI Jie ,PEI Chun 2lei (College of Material Science and Engineering ,Chongqing U niversity ,Chongqing 400030,P.R.China )Abstract :A polygon particle model wit h discrete element met hod (DEM )is developed based on t he Hooke ’s law ,in which t he geomet ry change caused by t he elastic deformation and feat ures of material can be taken into account.A DEM p rogramme is developed based on t he p roposed model and collision processes of elastic particles is st udied wit h finite element met hod (FEM )and https://www.360docs.net/doc/2514037197.html,paring t he result of D EM wit h t hat of FEM.When dealing wit h t he problem of particles contact ,t he real deformation and t he contact force variation of t he particles can be presented more accurately wit h elastic deformable particle model ,compared wit h t hat f rom t raditional rigid particle model. K ey w ords :discrete element met hod ;particle ;deformation ;collision 离散单元法(discrete element met hod ,DEM )是由Cundall 等人在20世纪70年代提出的一种分析离散体力学问题的数值方法[1]。该方法通过跟踪每一个颗粒的运动以及颗粒与周围环境的相互作用来认识整个颗粒系统,可以提供每个时间步中颗粒的位置、位移增量、速度以及角速度等重要信息。该方法有效弥补了连续介质力学在处理离散颗粒系统方面的局限,经过30多年的发展,成为了模拟非连续体的代表性方法,近年来在岩土工程、粉末冶金以及粉体工程等领域的研究中越来越得到重视[227]。 但现有的DEM 分析中,大多把颗粒假设为刚 性体,不能直接考虑实际颗粒受到外力作用时产生的弹性甚至塑性变形,同时通过颗粒间的几何叠加来处理和近似计算颗粒的接触、体积变化等,与实际情况有较大出入。笔者对传统的刚性模型进行了改进,提出了一种考虑颗粒弹性变形引起几何形状改变的颗粒模型,并开发了相应的DEM 程序。 1 离散单元法简介 常用的DEM 颗粒模型有圆形颗粒、椭圆形颗

离散单元法在沥青路面中的应用介绍

离散单元法在沥青路面中的应用介绍 摘要:编者通过对沥青混合料设计的发展简述,并向大家展示了一种新型的设 计理念,即基于沥青混合料的微观分析,采用计算机虚拟实验,预估在不同条件下沥青路面的宏观性能,从而实现设计应用。上述方法尚存在对微细观结构研究不足的问题,而基于离散单元法的材料空间结构建模方法,正为实现沥青路面结构的微观力学分析提供了一种途径。编者综述了离散单元法的研究现状,并对其基本思想及应用软件进行了大致介绍,希望能以此引发离散元在沥青路面力学特性分析应用中的一些思考。 一、研究背景及发展历程 (一)沥青混合料的研究 20世纪,关于沥青混合料的研究均局限于基于现象学的经验法。 两个途径:(1)经验关系式; (2)室内试验。 经验关系式是混合料的各种包含物与混合料的基本特性(如动态复合模量、抗压强度、抗拉强度和劈裂强度)之间的数理统计关系,由于样本量限制,忽略了很多重要的因素。因而在实际应用中,很少采用经验关系式预测沥青混合料性能,而不得不做昂贵耗时的室内试验。 20世纪90年代美国SHRP(Strategic Highway Research Program)研究计划提出关于沥青胶结料与混合料的Superpave设计体系。Superpave与传统的Marshall设计法一样,局限于研究沥青混合料宏观品质与路用性能的关系,且预测路面性能之前仍需进行一系列费用高、操作复杂的试验。 当前,开始出现一种新的沥青混合料设计理念,即通过力学手段设计沥青混合料,设计流程如下:(基于微观力学方法的沥青混合料设计)

要达到这样的目的应首先解决如下问题:(1)是否可以不做复杂的试验即可获得其力学性能;(2)是否可以突破经验方法的局限;(3)是否可以摒弃连续均质力学方法;(4)如何获得性能经济最优的沥青混合料。 要解决上述问题,就需要从微观尺度研究混合料结构对性能影响的机理,应用力学方法定量估计混合料的力学性能,改变传统基于经验的混合料设计理念。沥青混合料微细观结构研究是阐述沥青混合料行为特征的理论基础与重要途径。 (二)离散单元法的研究现状 离散单元法的基本理论由Cundall(1971)在接触力学的基础上建立。其基本特征在于允许各个离散块体发生平动、转动、甚至分离,弥补了有限元法或边界元法的介质连续和小变形限制。2001年,Buttlat与You将二维离散元模型加以改进,提出微结构离散元方法(MDEM)并应用到沥青混合料的数值分析中。MDEM方法是传统离散单元法的延伸,它能够处理复杂的接触问题并能在不断变化计算过程中模拟大变形和开裂问题。 国外方面,Rotherburg采用粘弹性接触模型,通过对混合料中集料的模拟,计算出颗粒间的相互作用,对混合料内部的非连续应力场研究做出了贡献;Ullidtz 利用离散单元法研究了荷载的重复作用对沥青混合料的永久变形和疲劳损害的影响,并考虑了混合料中空隙、裂缝的影响;Abbas利用离散单元法分别模拟了沥青结合料的动态剪切流变试验(DSR)和沥青混合料的基本简单性能试验(SPT),并与实际宏观试验结果进行了对比You等釆用离散单元法模拟了集料在浙青混合料中的作用及其相互之间的影响,研究了集料模量对混合料模量的贡献,考虑了不同空隙对沥青混合料结构中的影响,同时采用2D和3D离散元模型预估了沥青混合料的动态模量。 国内方面,周健运用PFC2D计算程序的FISHTANK函数库和fish语言定义了细观角度概念——流体域,并分别定义了流体域的流动方程和压力方程,将颗粒体与流体域耦合,推导出颗粒流理论公式求解的稳定条件,成功地对土中的渗流进行了模拟得到了渗流过程中压力和流速的变化规律。王端宜对沥青混合料进行了单轴压缩试验的微观模拟,分析了集料颗粒间传递荷载的路径,给出了与宏观试验相符的本构行为,研究了模型中的微观参数对沥青混合料力学行为的影响。蒋玮采用离散单元法和PFC2D软件,评估了含有空隙结构的沥青混合料,并建立了微观尺度上的离散元数值模型,进行了结构稳定性虚拟试验。张肖宁提出了采用离散元法分析沥青混合料粘弹性能的相关理论以及相关的分析路线和方法,并对粘弹性能迭代计算过程中的计算时步进行了分析。陈俊、黄晓明等运用PFC3D 软件建立路面结构的多尺度模型及三维模型,对沥青路面的荷载响应及疲劳特征进行分析。田莉、胡霞光运用PFC3D软件和fish语言编写出了基于随机算法的沥青混合料三维颗粒生成算法程序,并以此建模方法对沥青混合料的劲度模量进行了预估。同济大学、长安大学、华南理工大学等都巳经开始广泛的研究起来。 基于离散单元法的沥青混合料空间结构建模。在空间三维图像重构以及沥青混合料的接触模型研究的基础上,进一步研究沥青混合料空间结构建模,离散元法可较好地模拟沥青混合料内部裂缝的产生、发育及内部结构间的滑移。但是,离散元法在计算中时步需要很小,阻尼系数难以确定,且单元数目很多(与有限元法相比),其计算量极大。

离散元方法与有限元方法的比较

离散元方法与有限元方法的比较 摘要 离散元方法是由分析离散单元的块间接触入手,找出其接触的本构关系,建立接触的物理力学模型,并根据牛顿第二定律,对非连续、离散的单元进行模拟仿真。而有限元方法是将介质复杂几何区域离散为具有简单几何形状的单元,通过单元集成、外载和约束条件的处理,得到方程组,再求解该方程组就可以得到该介质行为的近似表达。 本文中并介绍刚体-弹簧元法及极限平衡法,还有离散元法有限元法结合之应用,以及工程中的离散元方法的应用实例。本文中介绍的实例有:丽江地震区应力场研究及离散变量结构拓扑优化设计研究及基于混合离散复合形法的工程优化设计及离散元与壳体有限元结合的多尺度方法及其应用以及昌马水库枢纽工程右岸岩石边坡稳定性的离散元法分析。 关键词:离散元方法、有限元方法、刚体-弹簧元法、极限平衡法1.离散元方法 1.1离散元方法的基本概念【1】 离散元方法也被称为散体单元法,最早是1971年由Cundall 提出的一种不连续数值方法模型,离散元理论是由分析离散 单元的块间接触入手,找出其接触的本构关系,建立接触的 物理力学模型,并根据牛顿第二定律建立力、加速度、速度 及其位移之间的关系,对非连续、离散的单元进行模拟仿真。

1.2离散元方法的历史背景【2】 离散元法又称DEM(Discrete Element Method)法,它的思想源于较早的分子动力学(Molecular Dynamics)。1971年由Cundall 最先提出,其研究对象是岩石等非连续介质的力学行为。1979年,Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法。国内出现了用于土木工程设计的块体离散元分析系统2D-Block和三维离散单元法软件TRUDEC;在冲击波研究方面,唐志平等建立了二维和三维细观离散元理论和DM2程序。 1.3离散单元法的特点【3】 ●岩体或颗粒组合体被模拟成通过角或边的相互接触而产生相互 作用。 ●块体之间边界的相互作用可以体现其不连续性和节理的特性。 ●使用显式积分迭代算法,允许有大的位移、转动和使用。 1.4离散单元法的求解过程 离散元法具体的求解过程分为显式解法和隐式解法,下面分别介绍其适用范围。 显式解法【4】: 显式解法用于动力问题的求解或动态松弛法的静力求解,显式算法无须建立像有限元法那样的大型刚度矩阵,只需将单元的运动分别求出,计算比较简单,数据量较少,并且允许单元发生很大的平移和转动,可以用来求解一些含有复杂物理力学模型的非线性问题,时间积分采用中心差分法,由于条件收敛的限制,使得

用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程

第15卷第3期1999年9月农业工程学报 T ransacti ons of the CSA E V o l .15 N o.3Sep t . 1999 收稿日期:1999201206 ①徐 泳,副教授,北京市海淀区清华东路17号 中国农业大学东校区75信箱,100083 用颗粒离散元法模拟料仓卸料过程 徐 泳① (中国农业大学) K.D.Kafu i C.T ho rn ton (英国阿斯顿大学) 摘 要:采用颗粒离散元法模拟了无粘软颗粒和粘连性硬颗粒在平底仓卸料全过程,并与已完成的无粘硬颗粒结果比较。发现颗粒的材料模量对卸料特性影响甚小,而颗粒表面粘连性对卸料流率有显著的迟滞作用。在大出口情况,结拱不易形成,并出现颗粒自由下落现象。关键词:离散元法;颗粒;散体;粘连性;料仓 离散元法(D istinct E lem en t M ethod 或D E M )是计算散体介质系统的力学行为的数值方法,最先由Cundall 提出[1]。离散元法把散体看作有限个基本离散元件的组合,对颗粒系统,单个颗粒(圆盘或球)为一个单元,对块体系统,单个块体为一个单元,根据单元间力的相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。颗粒离散元的基础是颗粒接触力学,T ho rn ton 等[2,4]在Cundall 等研究的基础上,引入前人 [5~9] 对球体弹塑性接触研究成果发展和形成了新的接触模 型,并对Cundall 的三维球体程序TRUBAL 进行大幅改动形成A ston 版。王泳嘉[10]最先把离 散元法引入我国,以后散体元法(块体元为主)研究及应用的论文相继出现[11,12,15]。 料仓料斗是工程常见的散体物料设施。离散元法问世后,L angstong 等[13,14]用D E M 对料仓料斗作过系统的研究。Kafu i [16]等用TRUBAL 研究了球体二维(球体群中心共面)和三维料仓料斗卸料问题。但迄今对物料物性对卸料的影响均未涉及,本文拟在文献[16]研究的基础上,研究散体物料模量和表面粘性对卸料的影响。 1 球体颗粒D E M 计算原理 1.1 运动学模型 由牛顿第二运动定律,在时步?t 下,颗粒的线运动方程为 F i - Βg v i =m ?v i ?t (1) 式中 i =1,2,3分别表示x ,y ,z 坐标; F i ——不平衡力矩分量; v i ——线速度分量;  m ——质量; Βg ——整体阻尼系数。颗粒的转动方程 M i - Βg Ξi =)?Ξi ?t (2) 式中 M i ——不平衡力矩分量; Ξi ——旋转角速度分量; )——转动惯量。求解上两式可得各速度分量。然后确定增量线位移 ?x i =v i ?t (3)与增量角位移 ?5i =Ξi ?t (4) 1.2 球体间相互作用的接触力学模型 5 6

离散相似法仿真

实验名称:将传递函数为 s s 2612 的环节与单位反馈组成系统,将其离散化 1.实验原理 1 )离散相似法 所谓离散相似法,就是将一个连续系统进行离散化处理,从而得到等价的系统离散模型,此种方法按系统的动态结构图建立仿真模型。在计算过程中,按各典型环节离散相似模型,根据环节的输入来计算环节的输出。 2) 环节的离散化模型 将连续系统按下图所示对其进行离散化处理,在系统的输入、输出端加上虚拟采样开关,T 为采样周期。为保证输入信号复现原信号,在输入端加上一个保持器。 使用零阶保持器,可得到离散化状态方程的解: 3) 仿真算法实现过程 当给定连续系统的动态结构图后,将其等效为各典型环节的组合,按前面讨论的典型环节离散系数 表达式,经程序处理,事先将各环节的类型、参数、初始条件、各环节连接关系矩阵、输入输出连接矩阵等参量送入程序中,既可通过离散相似的模型求出在特定信号作用下,系统中各环节输出变量的变化情况,从而得到系统的仿真结果。 3.实验方案 1)连续系统的结构图

这是一个单位反馈的二阶系统。 2)引入采样开关将其离散 Zero-Order (零阶保持器)及采样开关对系统进行离散化,采用状态转移法进行离散化 3)将传递函数转化成状态方程并对其进行离散化 传递函数 1261)()()(2++== s s s U s Y s G 变形得)()()(2)(62s U s Y s sY s Y s =++ 假设其为零状态响应取Laplace 反变换得 u y y y =+''+''26 将其转变成状态方程有 u x x ??????+????????--=10016131 x y ]01[= 通过求矩阵指数及相关变化将状态方程离散化得

离散元法

离散元法 学院:生物与农业工程学院姓名:xxx 学号:xxxxxxxx 摘要:离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。离散元法的一般求解过程为:将离散体简化为一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边缘间的受力、速度、加速度等的参数,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来。单元间相对位移是基本变量,由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力,对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度,对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。这种方法特别适合求解非线性问题。 离散元法的含义:针对不连续的介质,例如岩土、矿物、植物种子、化肥、食品等,为研究其的力学性质、机械性质及与其他物体接触时的分部的力与运动的特性,为便于进行实验分析而兴起的一种基于计算机模拟技术的科学实验分析方法。 离散元法的发展历程:二十世纪70年代后,许多物理学家、力学家和应用数学家开始对颗粒运动的物理机制发生兴趣,提出了两类颗粒动力学理论:①基于连续介质力学的理论,如颗粒动理论、摩擦塑性模型和光滑粒子法等;②基于离散介质力学的理论,如软颗粒模型(称离散元法)、硬颗粒模型和Monte Carlo方法等。经过发展和衍变,以及计算机技术的发展,离散元方法(DEM)首次于19世纪70年代由CundallandStrack在《Adiscretenumericalmodelforgranularassemblies》一文提出,并不断得到学者的关注和发展。离散元在我国起步比较晚,但是发展迅速,1986年第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上,王泳嘉首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散元法的基本原理及几个应用例子。 离散元法的研究现状:离散元技术在岩土、矿冶、农业、食品、化工、制药和环境等领域有广泛地应用,可分为分选、凝聚、混合、装填和压制、推铲、储运、粉碎、爆破、流态化等过程。颗粒离散元法在上述领域均有不少应用:料仓卸料过程的模拟;堆积、装填和压制;颗粒混合过程的模拟。离散元法发展到今天,大部分研究都集中在颗粒的分析模型和接触力学模型等方面,对于边界建模的讨论还较少。建立一种高效、精确和适应性广的离散元法边界建模方法,已成为离散元法实际应用急需解决的关键问题之一。目前开发离散元商用程序最有名的公司要属由离散元思想首创者Cundall加盟的ITASCA国际工程咨询公司。该公司开发的二维UDEC(universal distinct element code)和三维3DEC(3-dimensional distinct elementcode)块体离散元程序,主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及采矿过程的工程问题.该公司开发的PFC2D和PFC3D(particle flow code in 2

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