第七章 宏观应力的测定
第七章宏观应力的测定
金属材料中残余应力的大小和分布对机械构件的静态强度、疲劳强度和构件的尺寸稳定性等都有直接影响，测定残余应力对检查焊接、热处理及表面强化处理（喷砂、喷丸、渗氮、渗碳等）的工艺效果，控制切削、磨削等表面加工质量有很大的实际意义。测定应力的方法很多，其中X射线衍射法具有许多独特的优点，已被广泛应用。其特点为：
① X射线应力测定是一种无损探测方法，它不需破坏构件（或材料）
② X射线衍射法测定的应变全部是弹性应变
③ 测定的范围可小至2~3mm，因此可测量很小范围的应变
④ X射线测得的应力只代表表面应力。
第一节应力的基本概念
宏观应力：构件中在相当大的范围内均匀分布的内应力。
构件由于变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，引起相邻部分间产生附加相互作用力，称为内力。单位面积上的内力称为应力，表示某截面微面积DA0处内力的密集程度。构件在外力作用下具有宏观应力。
宏观（残余）应力：产生应力的作用消除后，仍残留在构件内的、在相当大的范围内分布的内应力。通常情况下，我们测量的是构件内的宏观残余应力。
构件在制造加工过程中会受到来自各种工艺等因素的作用与影响产生宏观应力，当这些影响因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之完全消失，而仍有部分作用与影响残留在构件内，这种残留的作用与影响称为残余应力。
第二节应力的分类与分布
德国学者E.马赫劳赫(E.Macherauch)1973年的分类
第Ⅰ类内应力（sⅠr）：在材料内较大的区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的，与第Ⅰ类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。当存在sⅠr的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时总会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力（sⅡr）：在材料内较小的范围(一个晶粒或晶粒内的区域)内近乎均匀。与sⅡr相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。
第Ⅲ类内应力（sⅢr）：在材料内极小的区域（几个原子间距）内是不均匀的。与sⅢr相关的内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的。当这种平衡破坏时，不会产生尺寸的变化。
在上述定义中，所谓“均匀”意味着在大小和方向上是一定的。
图7-1单相多晶体材料中三类内应力分布示意图
第Ⅰ类内应力可理解为存在于各个晶粒的、数值不等的内应力在很多晶粒范围内的平均值，是较大体积宏观变形不协调的结果。因此，按照连续力学的观点，第Ⅰ类内应力可以看作与外载应力等效的应力。
第Ⅱ类内应力相当于各个晶粒尺度范围（或晶粒区域）的内应力的平均值。它们可归结为各个晶粒或晶粒区域之间变形的不协调性。
第Ⅲ类内应力是局部存在的内应力围绕着各个晶粒的第Ⅱ类内应力值的波动。对晶体材料而言，它与晶格畸变和位错组态相联系。
图中sⅠr是跨越了相当大的材料区域并与相组分无关的第一类内应力，即残余应力。
sⅡr,A和sⅡr,B分别是A相和B相的各个晶粒中的第Ⅱ类内应力。它们相当于A相与B相中的第Ⅱ类内应力sⅢr,A与sⅢr,B在各个晶粒（或晶粒区域）尺度范围的平均值。
图7-2双相材料中各类应力的示意图
用机械方法可以测得试件某一区域第Ⅰ类内应力的大小。
采用X射线衍射方法测量时，测得的是X射线束照射体积内相A和相B特有的平均内应力sr,A和sr,B。它们的数值第Ⅰ类内应力sⅠr与在X射线束照射体积内参与衍射的那些晶粒中的第Ⅱ类内应力平均值和。即：
第一类内应力为宏观内应力，表现为使X衍射线位移；它在宏观体积内存在并平衡,它的释放将使宏观尺寸产生变化。
第二类内应力，主要表现在使衍射线宽化，有的也产生衍射线位移。它在一些晶粒范围内存在并平衡。它的释放也将引起宏观尺寸的变化。
笫三类内应力，主要影响衍射强度。它在原子范围内平衡存在，如晶体缺陷周围的应力场。
这三种应力中有关第Ⅰ类内应力（宏观应力）的测量技术最为完善，它们对材料性能的影响也研究得最为透彻。一般提到（残余）应力时，只要不特别说明，均是指第Ⅰ类（宏观）内应力。它与疲劳强度、抗应力腐蚀及尺寸稳定性密切相关，从而影响其使用寿命。测定残余应力对于控制加工工艺及质量有重要实际意义。
英、美文献中常把第Ⅰ类内应力称为“宏观应力”(Macrostress)，而把第Ⅱ类和第Ⅲ类内应力称为“微观应力”（Microstress）。
在我国，工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。我国科技文献中把第Ⅱ类内应力称为“微观应力、微观结构应力”，而第Ⅲ类内应力的名称尚未统一，可称为“晶格畸变应力”、“超微观应力”、“晶内亚结构应力”等。
由于工程上所有重要的生产方法、加工工艺甚至装配过程等都会在材料或机件内部产生独特的残余应力状态，所以工程界也习惯于以产生残余应力的工艺过程来归类和命名。
例如：铸造残余应力、焊接残余应力、热处理残余应力、磨削残余应力、喷九残余应力等。这些名称一般情况下也是指第Ⅰ类内应力。
第三节残余应力
3.1 残余应力的分类
3.2 残余应力的产生原因
（一）宏观残余成力
（1）不均匀塑性变形产生的残余应力
这是构件在加工过程中最常出现的残余应力。当施加外载时，若构件的一部分区域发生不均匀塑性变形，则在卸载后，该部分就产生残余应力；同时，由于残余应力必需在整个构件内达到自相平衡，致使构件中不发生塑性变形的哪一部分区域也产生残余应力。
（2）热影响产生的残余应力
构件在热加工过程中常出现这种残余应力，这种残余应力是由于构件在热加工中的不均匀塑性交形与不均匀的体积变化而产生的。
热影响产生的不均匀塑性变形（热应力）
当构件在加热、冷却过程中由于高温下材科的屈服强度较低，在热的作用下，易于产生塑性变形。并且由于构件的几何形状复杂等等因素，在加热、冷却过程中构件各部分的热传导状态不同，构件的温度场不均匀，致使构件内各部分的弹性模量、热膨胀系数等等各不相同，从而构件内部所产生的塑性变形也是不均匀的。
l 相变或沉淀析出引起的体积变化（相变应力）
冷却时构件各部分的瞬时冷却程度不均匀，冷却速度也不同，因而各部分的瞬时相变程度不均匀，即有的部位相变已完全结束，而有的部位相变尚未开始，从而引起构件各部分的体积变化不均匀。钢材淬火时，一方面由于钢件内各部分不均匀膨胀而产生热应力，当平衡温度消除热应力之后，钢件内因残留永久不均匀的塑性变形与体积变形而产生残余应力；另一方面还伴有相变应力作用的情况，随着相变而引起的相变区域的体积变化，往往比热应力引起的体积变化为大，由此不均匀体积
变形也将产生残余应力。
钢材淬火残余应力是由热应力与相变应力的作用而产生的，当前者的作用大于后者时，则产生的残余应力是按“热应力型”分布的，否则是按“相变应力型”（或称“组织应力型”）分布的。
（3）化学变化产生的残余应力
这种残余应力是由于从构件表面向内部扩展的化学或物理化学的变化而产生的。金属材料的化学热处理、电镀、喷涂等等加工均属此例。如钢材进行氮化时，在钢件表面由于形成氮化铁的e相和g’相而引起密度变化，从而在钢件表面形成明显的压缩残余应力。
（二）微观残余应力
微观残余应力属于显微视野范围内的应力，Orowan等人按残余应力产生的原因将其分为以下三种。
（1）由于晶粒的各向异性而产生的微观残余应力
这里所指的包括晶体的热膨胀系数、弹性系数等各向异性和晶粒间的方位不同而产生的微观残余应力。以晶体弹性系数的各向异性为例，铅的单晶体的弹性模量随晶体方位不同可以有1至3倍的变化，锌的单晶体有1至4倍的变化。大多数金属的弹性模量都具有各向异性，其弹性模量一般以晶体的(111＞方向为最大，＜100＞方向为最小，在多晶体中，由于各晶粒的方向不同，即使所施加的外力是均匀的，各晶粒的变形也可能是不同的，此时若有塑性变形发生，则各晶粒的塑性变形也是不均匀的，必然引起残余应力。
（2）由于晶粒内外的塑性变形而产生的微观残余应力
这里所指的包括晶粒内的滑移、穿过晶粒间的滑移及双晶的形成等而产生的微观残余应力．例如晶粒内有滑移变形，位在组织内不均匀的形成各种内部缺陷；等等。这些就成为外力卸除之后产生微观残余应力的主要原因。
（3）由于夹杂物、沉淀相或相变而出现的第二相所产生的残余应力
在金相组织内，当夹杂物、析出物及相变而出现不同相时，由于体积变化及热应力的作用，将可能产生相当大的微观残余应力。
残余应力是一种弹性应力，它与材料中局部区域存在的残余弹件应变相联系。所以，残余应力总是材料中发生了不均匀的弹件变形或不均匀弹塑性变形的结果。广义地说，材料中第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ类内应力的产生是材料的弹性各向异性和塑性各向异性的反映。造成材料不均匀变形的原因可归纳为三个方面：
（1）冷、热变形时沿截面塑性交形不均匀；
（2）零件加热、冷却时，体积内温度分布不均匀；
（3）加热、冷却时，零件截面内相变过程不均匀。
这里把液态合金结晶时的热收缩和塑件收缩，以及相变时的体积变化均作为广义的变形来看待。
上述的情况若是发生在长程范围，则产生宏观残余应力；若发生在晶粒之间（或晶粒区域之间），就形成了微观应力。
残余应力测试方法分类
对于构件表层的残余应力，目前主要采用X射线法、小盲孔法等。对于构件内部残余应力的测定主要采用剥离、剖分等全破坏性的方法，也可采用无损的超声波法。
有损测试法（应力释放法）：将欲测构件利用机械加工的方法，使其因释放部分应力而产生相应的位移与应变，测量这些位移或应变后换算出构件加工处原有的应力。包括钻孔法、取条法、切槽法、剥层法等。
无损测试法（物理方法）包括X射线法、中子衍射法、磁性法和超声法等。方法原理是测量材料中残余应力状态引起的某种物理量变化，再根据它与残余应力（或应变）间的关系推算出残余应力。
应力释放法是残余应力测试的经典方法，应变测量的精度与灵敏度都比较高，浅盲孔应力释放法对被测构件只有轻微损伤，且精度较高、测试简便，具有工程实用意义。
高压容器及不宜破坏试样曲残余应力的测试则采用无损测试法。
钻孔法（小孔应力释放法，破坏性比较小）：在具有残余应力的构件上钻一小孔，使孔的邻域内由于部分应力释放而产生相应的位移与应变，测量这些位移或应变（通常在钻孔周围的构件表面上粘贴电阻应变片，用电阻应变仪来测定径向应变），经换算得钻孔处原有的应力。
取条法：从存在残余应力的构件上切取矩形等截面细直条状试样，使切取下的试样残余应力完全释放，测量其应变以求得此处的残余应力。
切槽法：在构件表面上切削沟槽，而这沟槽在构件表面上围成一定的区域，使此区域内的残余应力释放，测量其应变以求得此处的残余应力。
剥层法（逐层剥除法）：从构件表面开始利用切削或腐蚀等方法将构件逐层剥除，使构件内的残余应力释放。
第四节X射线测定表面应力的原理分析
4.1 晶体弹性应变的微观模型（用晶面间距的相对变化表达应变）
晶体中（不论是单晶体还是多晶体）的粒子（原子、离子等等）都是规则地周期性地排列的。每个粒子都处在整个粒子相互作用周期性力场的位能最低的平衡位置上。当给晶体施以外力时，即在原子存在的周期性力场上加了一个定向的力场，它们综合的结果就改变了原来力场的分布，使得粒子间相互位置发生变化，而重新达到平衡。在弹性应力范围内，粒子位置变化的方向和大小均与外力相对应，且有正比关系，因此它符合虎克定律。格点间的距离发生变化时意味着晶面之间的间距也发生变化，空间取向相同、格点分布排列也相同的晶面（等同面族）的间距在弹性应力作用下产生的变化也相同。
在垂直晶面的方向上受拉应力作用时晶面间距将增大，在垂直晶面的方向上受压应力的作用时晶面间距将会缩小。
设某晶面族晶面间距在无应力作用时为d0，受应力作用后晶面间距的变化量为d-d0，其相对变化（即应变e）为：
e=(d-d0)/d0=Dd/d0
根据虎克定律，应力为：
s＝Ke＝KDd/d0
式中s为正应力，K为弹性常数。
在用X射线测定残余应力时，实际上是测定出晶面间距的相对变化后再计算应力。这需要根据入射线波长和最佳衍射角来选择被测材料中衍射晶面，并求出此晶面的弹性常数K后才能计算应力。
这里讨论的应变是某个晶面垂直方向上的应变，而晶体是各向异性的，所以一般的宏观的各向同性的E（扬氏模量）不能应用于此，即K1E。
多晶材料在无应力状态下，不同晶体中的同族晶面(hkl)无论位于怎样的方位，晶面间距d均相等。但当多晶材料中平衡着一个宏观残余应力时（如图中沿试样表面方向存在拉应力），不同晶粒中同一族晶面(h k l)的晶面间距随这些晶面相对于应力方向的改变发生规律性变化：
晶面与应力方向平行时（晶面法线与试样表面法线的夹角Y＝0）的晶面间距最小（因泊松比的关系d缩小）；随着Y角的增大，晶面间距d会因拉应力的作用而增大。晶面与应力方向垂直（晶面法线与试样表面法线的夹角Y＝900）时，晶面间距最小。
因此，只要设法测出不同方向（图中不同的Y角）上同族晶面的间距，利用弹性力学的一些基本关系就计算出多晶体所平衡着的应力s。返回目录
X射线测定微观应变时是测定面间距的相对变化量Dd/d0，根据布拉格方程，测定d值实际就是测定衍射角q。
当一束具有一定波长l的X射线照射到多晶体上时，会在一定的角度2q上接收到反射的X射线强度极大值（即所谓衍射峰），这便是X射线衍射现象。在已知X射线波长l的条件下，布拉格定律（2dsinq = l）建立了可测量的衍射角2q与微观晶面间距d的定量关系。
当材料中有应力s存在时，其晶面间距d随晶面与应力相对取向的不同而有所变化，按布拉格定律，衍射角2q也会相应改变。因此有可能通过测量衍射角2q 随晶面取向不同而发生的变化来求得应力s。
X射线法测定的是表面残余应力
X射线穿透到物体内部时是按指数规律衰减的，到一定层深后射线强度就很微弱了。若我们指定入射线强度降低到原始强度的千分之一时的深度作为穿透深度，那么对a-Fe，用CrKa（2.29）的穿透深度为8m，用CoKa（1.79）为15m。这个层深与一般试样或工件的尺寸相比较，只能看成是极表面的层深了。一般在这个层深内，应力分布可以看成是均匀的；表面层变形在厚度方向是不受约束的，只在长宽方向受到基体的约束，因而sz=0，tyz＝txz ＝0，即表面层处于平面应力状态。
4.2 表面任意点任意方向正应力的计算模型
设物体表面为平面P，点O为欲测点，sj为欲测方向的应力。假定点O的主应力为s1和s2，而sj 与s1的夹角为j，与各正应力相对应的正应变为e1，e2，e3。测量出应力方向上的应变，就可用虎克定律计算出对应的应力sj 。而应变可用晶面间距的相对变化来表达。
若沿ej方向作物体剖面，那么ej 就可用与ej相互垂直的面间距dhkl的变化来表示。即测定具有应力的d与无应力时的d0以求得Dd/d0。
但从上图可知，在这样的情况下，无论用哪一族晶面，q角多大，其衍射线都是只能射向物体内部，而测不到衍射线，因此就无法测定q角，那么就无法测定，当然sj也就无法测定了。
可以选择了一条迂回的道路。如图，在物件表面过sj作平面P的垂直面，在此垂直面上过O点取与e3成y角的方向上的应变ey, j。如图，ey, j是可以测定的，只要q角足够大，y角足够小，那么衍射线就一定能射出物体表面，从而可测定其衍射角q。只要测定了qy, j，就可求得dy, j，而ey, j = Dd/d0=
（dy, j -d0）/d0，如果将ey, j与e1，e2，e3的关系转换为ey, j与ej的关系，那么就可从测定的ey, j 求得ej 及sj。X射线应力测定就是沿这个思路进行的。
弹性应力和应变的关系
两个假定：
① 材料完全具有弹性，质地均匀及各向同性
② 力或复合应力作用下材料的弹性系数与简单拉伸状态相同
实际材料很小能符合这两假设，但金属材料基本满足这些要求。
设一物体的原始长度为l，由应力引起的长度变化为Dl，则应变定义为e=Dl/l。
如果应变由单向应力s引起，按胡克定律有e=s/E（E--杨氏模量）
一个回方棱柱沿Z轴轴方向受到应力sz的作用，应变为ez=sz/E
同时，与Z成直角的X及Y方向分别发生收缩应变ex及ey
-ex=-ey=enz=snz/E（n为泊松比，负号代表收缩）。
在多轴应力作用下，沿X、Y、Z三个方向的应变将等于各自方向拉伸应变及其它两垂直方向收缩应变的叠加：
ex=[sx-n(sy+sz)]/E
ey=[sy-n(sx+sz)]/E
ez=[sz-n(sy+sx)]/E
式中sx、sy、sz分为三个正交平面法向的应力，称为正应力，ex、ey、ez称为正应变。沿着各正应力的垂直方向还存在有三个剪切应力及由它们引起的三个切应变。
上述sx、sy、sz不一定代表了部件中最大的正应力，可以选择一个新的XYZ直角坐标系，使各切应力的值等于零，沿此新的X、Y、Z轴方向的应力s1、s2、s3称为主应力；相应的应变e1、e2、e3称为主应变：
e1=[s1-n(s2+s3)]/E
e2=[s2-n(s1+s3)]/E
e3=[s3-n(s2+s1)]/E
在一个各向同性的固体中一个球形体积元经受均匀的弹性形变后将成为一个椭圆球。图中任一方向的正应变eyj与主应变e1、e2、e3之间的关系可由应变椭圆球的近似方程给出：
eyj =a12e1+a22e2+ a32e3
式中a1、a2、a3为图中ON的方向余弦
a1 =sinycosj
a2 =sinysinj
a3 =cosy
正应力syj的表达式为
syj =a12s1+a22s2+ a32s3
在XY平面中与X轴成j角方向的正应力sj为
sj =cos2j s1 +sin2j s2
4.3 X射线测定表面应力的公式推导
4.3.1 X射线应力测定计算公式的推导
X射线穿入金属的尝试很小，用X射线方法仅能测度表面薄层的应力。试样表面为自由表面，（在表面薄层内）垂直于表面的应力为零，即s3=0
e1=(s1-sn2)/E
e2=(s2-ns1) /E
e3=-n(s1+s2)/E
eyj=a12e1+a22e2+ a32e3=(1+n)sjsin2j /E - n(s1+s2) /E
此式表明，当sj值不变时，沿ON方向的eyj值与sin2j成直线关系。
设有一组晶面，其法线方向相当于ON方向，沿ON方向的弹性应
变等于晶面间距变化的百分比：
eyj=(dyj-d0)/d0
式中d0 ---无应力状态下的晶面间距，dyj ---无弹性应变时的晶面间距
4.3.2 X射线波长及衍射晶面的选择
试样表面上两个主应力及其方向如能确定，则各个方向的应力分量就可完全确定。在许多情况下，试样表面的主应力可以判断出来。例如轧制及切削加工的试样中，其轧制及切削加工方向往往是一个主应力方向，与它垂直的的方向是另一个主应力方向。以如经过喷丸的平试样的表面，一般处于平面等轴应力状态。对于这些应力状态，只要求出试样表面任何一个方向的正应力值，则应力状态就已完全确定。对于已知主应力方向的非等轴应力状态，则需分别求出两个主应力方向的主应力值。如果主应力方向不明，为了全面确定试样表面的应力状态，应测量三个方向的应力。为方便计算，三个方向的选择见图。
设第一个测量方向(sj)与主应力s1的夹角为j，第二、第三个测量方向与sj的夹角分别为p/4及p/2。分别测量出三个方向的应力：s1、sp/4和sp/2
sj = s1 cos2j + s2 sin2j(1)
sp/4 = s1 cos2(j+p/4) + s2 sin2(j+p/4)(2)
sp/2 = s1 sin2j + s2cos2j (3)
由(2)得
2sp/4 = s1(cos2j-sin2j+sin2j) + s2 (cos2j+sin2j+sin2j)(4)
(1)+(3)-(4)得
sj +sp/2 -2sp/4 =(s1 -s2) sin2j(5)
(1)-(3)得
sj -sp/2 =(s1 -s2) (cos2j-sin2j) =(s1 -s2) cos2j(6)
(5)/(6)得
从(7)式求得j后代入(1)和(3)式，即可算出主应力s1和s2
3. X射线波长及衍射晶面的选择
n 采用较大的q角可以提高测量结果的准确性
布拉格公式微分并整理得：qD=-tgD′qd/d= -tgq0D′d/d
在一定的应力和弹性应变状态下，衍射角q0越大，弹性应变引起的衍射线位移也越大。在2q角测量准确度相同时，应用高角度的衍射线进行测定时，可以得到较高的准确度减少
q0增大时cotq0减小，应力sj一定时，较大的q0值使2qyj随sin2y的变化增大在2q角测量准确度相同时，可使应力测量准确度提高。
应力测量时一般采用较大的q角衍射线（>70°）提高准确度，一般应力测试仪的扫描范围2q为140°~170°之间。
如果试样高角度衍射线相对强度较低，宽度很大；有的实验条件下衍射线受吸收因子及洛伦兹因子的影响较大，其2q角难测准时，采用低角衍射线测量更有利。
如BCC结构的钢铁材料常采用Cr-Ka特征谱线和(211)晶面，对应的2q角为156.4°。
y角的选择和应力的计算
入射X射线与衍射线均位于试样表面法线On与应力sj测量方向OX组成的nOX平面内。
y--衍射晶面法线ON的方位角(ON与On的夹角)
y0 --入射线与On的夹角
y=y0+yh0+h0
式中h0=90°-q0，为q0无应力状态时的衍射角，假设衍射角q随应力改变很小：qq0。
1. 双入射法(0°~45°)
应用两个y角进行二次衍射测量的方法。两个y角之间的间隔越大，对应的sin2y值相差越大，斜率M值的测量准确度越高。
第一个y角：最好是y=0°，即y0=-h0
但根据实际操作和自动化测量的需要一般取y=-h，即y0=0，sin2y = sin2h0。由于q值较大，则sin2h0值不大，不至于使两个sin2y之差受到较大的影响。
但如果选用的q值不大，则h0将增大，应以y=0°为宜。
第二个y角：y= 45°+h0 ，即y0=45°
y角太大，衍射线与试样的夹角a太小，衍射线在试样中吸收太多导致线形畸变，严重影响准确度。一般希望a小于20°，因此第二个y角应满足：
￡y70°- h0 y0 ￡70°-2h0
由于二次入射线的y0分别为0°及45°，所以双入射法也称为0°~45°法。
2. sin2y法
实践发现，2q~sin2y往往不成直线关系，会上下波动（如图）。这里只用两个y角计算2q~sin2y直线斜率M会降低应力sj测量准确度。因此，选用四个或四个以上y角的应力测量方法称sin2y法。四个y角一般选0°+h0，15°+h0，30°+h0及45°+h0
测量中如发现偏离线性太远，可增加y角个数，如每隔5°测量一次。
sin2y法应力计算公式：
3. 最小二乘法计算2q~sin2y的最佳斜率
X射线应力常数的确定
按定义，K1、K2和E、n有关，但一般给出的E和n 是多晶材料的宏观平均值，但晶体是各向异性的，在所测晶面（hkl）的法线[hkl]方向上的（我们测的就是这个方向的晶面间距变化）弹性常数并不等于E，因此不能直接用来计算K1、K2。
空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定 一、实验目的 1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较 2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力 3. 进一步掌握电测法 二、实验仪器设备和工具 1. 弯扭组合实验装置 2. A XL 2118系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺 三、实验原理和方法 1. 测定主应力大小和方向 空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的'-m m 截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B 点单元体上作用有由弯矩引起的正应力σx ，由扭矩引起的剪应力τn ，主应力是一对拉应力σ1和一对压应力σ3，单元体上的正应力σx 和剪应力τn 可按下式计算 W σz x M = W M T n n =τ 式中 M — 弯矩，L P M ?= M n — 扭矩，a P M n ?= W z — 抗弯截面模量，对空心圆筒： ? ?????????? ??-= D d D W Z 4 3132π W T — 抗扭截面模量，对空心圆筒： ??? ??? ????? ??-= D d D W T 4 3116π 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向 τσσσσ22 2213n x x +?? ? ??±= σταx n tg 220-= 图1 圆筒的'-m m 截面应变片位置及B 点应力状态 本实验装置采用450直角应变花，在A 、B 、C 、D 点各贴一组应变花（如图2所示），B 点或D 点应变花上三个应变片的α角分别为45-0、00、450，该点主应变和主方向 () ()()εεεεεεεε0450******* 02 2 2 220 13----+±+= 加载臂 固定端 300 B C D A B σ 1 σ 3 σ 3 σ 1 τ n τ n
残余应力的产生与消除
残余应力的产生、释放与测量 一、残余应力的产生 产生残余应力的原因归结为三类：一是不均匀的塑性变形;二是不均匀的温度变化；三是不均匀的相变。 根据产生残余应力机理的不同，可将其分为热应力和组织应力，车轴热处理后的残余应力是热应力与组织应力的综合作用结果。由于构件内、外部温度不均，引起材料的收缩与膨胀而产生的应力称为“热应力”。热应力是由于快速冷却时工件截面温差造成的，淬火冷却速度与工件截面尺寸共同决定了热应力的大小。在相同冷却介质的情况下，淬火加热温度越高、截面尺寸越大、钢材热导率和线膨胀系数越大，均能导致淬火件内外温差增大，热应力越大。而加工过程中，由工件内外组织转变的时刻不同多引起的内应力成为“组织应力”。淬火时，表层材料先于内部开始马氏体的相变，并引起体积膨胀，由于表层的体积膨胀受到未转变的心部的牵制，于是在试样表层产生压应力，心部产生拉应力。随着冷却的进行，心部体积膨胀有收到表层的阻碍。随着心部马氏体相变的体积效应逐渐增大，在某个瞬间组织应力状态暂时为零后，式样的组织应力发生反向，最终形成表层为拉应力而心部为压应力的应力状态。组织应力大小与钢的含碳量、淬火件尺寸、在马氏体转变温度范围内的冷却速度、钢的导热性及淬透性、加热温度、保温时间等因素有关。 二、残余应力的释放 针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对
其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。 通常调整残余应力的方法有： ①自然时效 把工件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%～10%，但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。但由于时效时间过长，一般不采用。 ②热时效 热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500～650℃进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力可以完全消除。但在实际生产中通常可以消除残余应力的70～80%，但是它有工件材料表面氧化、硬度及机械性能下降等缺陷。 ③振动时效 振动时效是使工件在激振器所施加的周期性外力作用下产生共振，松弛残余应力，获得尺寸精度稳定性。也就是在机械的作用下，使构件产生局部的塑性变形，从而使残余应力得到释放，以达到降低和调整残余应力的目的。其特点是处理时间短、适用范围广、能源消耗少、设备投资小，操作简便，因此振动时效在70年代从发达国家引进后
弯扭组合变形的主应力测定
实验八 弯扭组合变形的主应力测定 一、实验目的 1．测定平面应力状态下主应力的大小及方向。 2．掌握电阻应变花的使用。 二、实验设备 1．弯扭组合实验装置。 2．静态电阻应变仪。 三、实验原理 平面应力状态下任一点的主应力方向无法判断时，应力测量常采用电阻应变花。应变花是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上，如图8－1所示。如果已知三个方向的应变a ε、b ε及c ε，根据这三个应变值可以计算出主应变1ε及3ε的大小和方向，因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合）。主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得： （8－1） 式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。 图8－2为045直角应变花，所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε及3ε的大小和方向： 2 904524509003,100000 02 22 ）（）（εεεεεεε-+-± += （8－2）（8－3）
00 0090090045022an εεεεεα---=t （8－3） 图8－1 图8－2 图 8－3 本实验以图8－3所示空心圆轴为测量对象，该空心圆轴一端固定，另一端固结一横杆，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平平面内。今在横杆自由端加砝码，使空心圆轴发生扭转与弯曲的组合变形。在A －A 截面的上表面A 点采用045直角应变花，如图8－4所示，如果测得三个应变值00ε、045ε和090ε，即可确定A 点处主应力的大小及方向的实验值。 图 8－4 图 8－5 另由扭—弯组合理论可知，A －A 截面的上表面A 点的应力状态如图8－5
应力检测
应力 物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。 在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。 应力状态 物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面，是否要用无数个平面上的应力才能描述点的应力状态呢？通过下面的分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。 应力张量 如右图所示，P为直角坐标系0XYZ中一变形体内的任意点，在此点附 近切取一个各平面都平行于坐标平面的六面体。此六面体上三个互相垂直的三个平面上的应力分量即可表示该点的应力状态[1]。 为规定应力分量的正负号，首先假设：法向与坐标轴正向一致的面为正面；与坐标轴负向一致的面为负面。进而规定：正面上指向坐标轴正向的应力为正，反之为负；负面上指向坐标轴负向的应力为正，
反之为负。三个正面上共有九个应力分量（包括三个正应力和六个切应力）。此九个应力分量可写成如下矩阵形式：
应力分量的第一个下标表示作用平面 的法向；第二个下标表示应力作用的方向。正应力的两个下标是一样的，故用一个下标简写之。 由于切应力互等定理，上列矩阵中对角的切应力是相等的，即： τxy=τyx, τyz=τzy, τzx=τxz。因此，此矩阵为对称矩阵，九个应力分量中六个应力分量是独立的。 主应力 如果作用在某一截面上的全应力和这一截面垂直，即该截面上只有正应力，切应力为零，则这一截面称为主平面，其法线方向称为应力主方向或应力主轴，其上的应力称为主应力。如果三个坐标轴方向都是主方向，则称这一坐标系为主坐标系。 在塑性力学中，常将应力张量分解为： 式中，称为平均正应力。等号右端第一项称为球形应力张量；第二项可记为： 称为应力偏量张量。
残余应力检测方法概述
第1 页 共 2页 残余应力检测方法概述 目前国际上普遍使用的残余应力检测方法种类十分繁多，为便于分类，人们往往根据测试过程中被测样品的破坏与否将测试方法分为：应力松弛法（样品将被破坏）和无损检测法（样品不被破坏）两类。以下我们简单归纳了现阶段较为常用的一些残余应力检测方法。 一、常见的残余应力检测方法： 1. 应力松弛法 (1) 盲孔法 该方法最早由Mather 于1934年提出，其基本原理就是通过孔附近的应变变化，用弹性力学来分析小孔位置的应力，孔的位置和尺寸会影响最终的应力数值。由于这类设备操作起来非常简单，近年来被广泛使用。 (2) 切条法 Ralakoutsky 在1888年提出了采用该方法测量材料的残余应力。在使用这种方法时需要沿特定方向将试件切出一条，然后通过测量试件切割位置的应变来计算残余应力。 (3) 剥层法 该方法是通过物理或化学的方法去除试件的 一层并测量其去除后的曲率，根据测定的试件表面曲率变化就能计算出残余应力。该方法常用于形状简单的试件，且测试过程快捷。 2. 无损检测方法 (1) X 射线衍射法 X 射线方法是根据测量试件的晶体面间距变化来确定试件的应变，进而通过弹性力学方程推导计算得到残余应力，目前最被广泛使用的是Machearauch 于1961提出的sin2ψ方法。日本最早研制成功了基于该方法的X 射线残余应力分析仪，为该方法的推广做出了巨大的贡献。 (2) 中子衍射法。 中子衍射方法的原理和X 射线方法本质上是一样的，都是根据材料的晶体面间距变化来求得应变，并根据弹性力学方程计算残余应力。但中子散射能量更高，可以穿透的深度更大，当然中子衍射的成本也是最昂贵的。 (3) 超声波法。 该方法的物理和实验依据是S.Oka 于1940年发现的声双折射现象，通过测定声折射所导致的声速和频谱变化反推出作用在试件上的应力。试件的晶体颗粒及取向会影响数据的准确度，尽管超声波方法也属无损检测方法，但其仍需进一步完善。 二、最新的残余应力检测方法 cos α方法早在1978年就由S.Taira 等人提出， 但真正应用于残余应力测试设备中还是近几年的事情。日本Pulstec 公司于2012年研制出了世界上首款基于cos α方法的X 射线残余应力分析仪，图1是设备图片（型号：μ-x360n ）。
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定
实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定 实验内容： 构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是[]r σσ≤。计算当量应力r σ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主应力。通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小和方向。本实验测定应变的三个方向分别是-45°、0°和45°。 实验目的与要求： 1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向 2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法 设计思路： 为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶B 点、管底D 点各粘贴一个45°应变花，测得圆管顶B 点的-45°、0°和45°三个方向的线应变45ε-o 、 0εo 、45εo 。 应变花的粘贴示意图 实验装置示意图 关键技术分析： 由材料力学公式： 得 从以上三式解得 主应变
根据广义胡克定律1、实验得主应力 大小______ ___ _________ 12 2 4545 450450 2 ()2 ()() 2(1)2(1) E E σεε εεεε σμμ - - + ? =±-+- ? -+ ? o o o o o o 实 实 方向 _______________ 0454504545 2()/(2) tgαεεεεε -- =+-- o o o o o 实 2、理论计算主应力 3、误差 实验过程 1.测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。附表1 2.拟定加载方案。先选取适当的初载荷P0(一般取P o=lO％P max左右)。估算P max(该实验载荷范围P max<400N)，分4～6级加载。 3．根据加载方案，调整好实验加载装置。 4．加载。均匀缓慢加载至初载荷P o，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 5．作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。 6.实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。
第七章 宏观应力的测定
第七章宏观应力的测定 金属材料中残余应力的大小和分布对机械构件的静态强度、疲劳强度和构件的尺寸稳定性等都有直接影响，测定残余应力对检查焊接、热处理及表面强化处理（喷砂、喷丸、渗氮、渗碳等）的工艺效果，控制切削、磨削等表面加工质量有很大的实际意义。测定应力的方法很多，其中X射线衍射法具有许多独特的优点，已被广泛应用。其特点为： ① X射线应力测定是一种无损探测方法，它不需破坏构件（或材料） ② X射线衍射法测定的应变全部是弹性应变 ③ 测定的范围可小至2~3mm，因此可测量很小范围的应变 ④ X射线测得的应力只代表表面应力。 第一节应力的基本概念 宏观应力：构件中在相当大的范围内均匀分布的内应力。 构件由于变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，引起相邻部分间产生附加相互作用力，称为内力。单位面积上的内力称为应力，表示某截面微面积DA0处内力的密集程度。构件在外力作用下具有宏观应力。 宏观（残余）应力：产生应力的作用消除后，仍残留在构件内的、在相当大的范围内分布的内应力。通常情况下，我们测量的是构件内的宏观残余应力。 构件在制造加工过程中会受到来自各种工艺等因素的作用与影响产生宏观应力，当这些影响因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之完全消失，而仍有部分作用与影响残留在构件内，这种残留的作用与影响称为残余应力。 第二节应力的分类与分布 德国学者E.马赫劳赫(E.Macherauch)1973年的分类 第Ⅰ类内应力（sⅠr）：在材料内较大的区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的，与第Ⅰ类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。当存在sⅠr的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时总会产生宏观的尺寸变化。 第Ⅱ类内应力（sⅡr）：在材料内较小的范围(一个晶粒或晶粒内的区域)内近乎均匀。与sⅡr相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。 第Ⅲ类内应力（sⅢr）：在材料内极小的区域（几个原子间距）内是不均匀的。与sⅢr相关的内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的。当这种平衡破坏时，不会产生尺寸的变化。 在上述定义中，所谓“均匀”意味着在大小和方向上是一定的。
残余应力及如何测量
为什么会有残余应力 金属材料在产生应力的条件消失后，为什么有部分的应力会残留在物体内？为什么这些应力不会随外作用力一起消失？ 金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力. 原因：金属在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.根据它们存在的范围可分为:宏观应力\微观应力和晶格畸变应力.注意它们是在一定范围存在的弹性应力. 残余应力不只是金属有，非金属也存在，比如混凝土构件。残余应力的根源在于卸载后受力物体变形的不完全可逆性。 金属残留在物体内的应力是由分子间力的取向不同导致的。外力撤销后，外力所造成的残余变形导致了残余应力。通常用热处理、时效处理来消除残余应力。因为材料受外力作用后，金属的组织产生晶格变形，并不会随外力消失而恢复。所以会产生残余应力。组织产生晶格变形了，自身储存了一些能量但级别又克服不了别的晶格的能量。所以就回有残余应力。 我们真正关心的是零件加工后的质量。由于毛坯制造过程中会造成较大的残余应力，而这些零件毛坯中处于“平衡”状态的残余应力在加工之前不引起毛坯明显变形。当零件加工之后，原来毛坯中残余应力的“平衡状态”被打破，应力释放出来，会造成零件很快变形而失去应有的加工精度。减小毛坯中因制造而残留在毛坯内部残余应力对零件加工质量的影响，通常要进行消除应力的热处理，对要求精度高的零件要在粗加工后进行人工时效处理，加快残余应力的重新分布面引起的变形过程，然后再精加工。不仅对细长轴，而且包括所有要经过冷校直的零件(如型钢、导轨)，应当注意残余应力对零件加工精度的影响。影响高精度零件质量的残余应力主要是在加工过程中产生的。在切削过程中的残余应力由机械应力和热应力两种外因引起。机械应力塑性变形是切削力使零件表层金属产生塑性变形，切削完成后又受到里层未变形金属牵制而残留拉应力(里层金属产生残余压应力)。第三变形区内后刀面与已加工表面的挤压与摩擦又使表面金属产生残余压应力(里层金属产生残余拉应力)。如果第一变形区内应力造成的残余应
主应力测定
空心圆管主应力的测定 [实验目的] 1、用实验方法测定平面应力状态下主应力的大小及方向。 2、学习电阻应变花的应用及其接线方法。 3、掌握用应变花测量一点的主应力及其主方向的方法。 4、学习用列表法处理数据。 5、将测试结果与理论计算值进行比较，以加深对理论的认识和理解。 [使用仪器] 静态电阻应变仪、小螺丝刀、弯扭组合试验台（装置外形及结构见图14-1）、待测薄壁圆管试样（已贴好应变计）等。 [装置介绍] 本实验所用实验台结构如右图1所示。薄壁圆管一端固定在支座上，另一端与水平杆刚性连结，圆管与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平面内。水平杆的自由端有砝码盘，在其上挂上砝码，可使薄壁圆管发生弯扭组合变形。在圆管上表面距水平杆L 处的K 点粘贴一枚450应变花（即直角应变花），其灵敏系数K 标注在试样上。 实验装置参数：圆管内径d=38mm ，外径D=42mm ，L=270mm ，L N =300mm 。圆管材料为铝合金，其弹性模量E = 69Gpa ，泊松比μ=0.31。 [实验原理] 由应变分析可知，在平面应力状态下，为了确定一点处的主应力，可应用电阻应变花测出三个方向上的线应变，然后算出主应变的大小和方向，从而确定其主应力的大小和方向。 由材料力学知识可知，图2所示的装置在载荷P 作用下，圆管将发生弯扭组合变形。由弯扭组合变形理论可知，其上表面顶点K 处的应力状态如图3（a ）所示，其主应力和主方向的理论值分别为： 2 2 3122τσσσσ+??? ??±=??? 和 στ α22- =tg 如果在K 点处贴一450应变花（即直角应 变花），使其中间的应变计与圆管母线一致， 另外两个应变片分别与母线成±450的夹角（见图3（b ）），用应变仪采用“1/4桥公共补偿多点同时测量”的方法测量薄壁圆管变形后应变花对应的三个方向上的应变值ε0、ε45、ε－45，则其主应变的大小和方向分别为： ()()2 45024504545312 2 2---+-±+=???εεεεεεεε （1） 图1 实验装置示意图 图2 加载装置示意图 (a) (b) 图3 K 点处的应力状态及其贴片方式示意图
内应力测定法
内应力测定法 Neiyingli Cedingfa Tests for Stress 本法适用于药用玻璃容器内应力的测定。 通常玻璃为各向同性的均质体材料，当有应力存在时，它会表现各向异性，产生光的双折射现象。本法规定了使用偏光应力仪测量双折射光程差，并以单位厚度光程差数值来表示产品内应力大小的测定法。 仪器 偏光应力仪应符合下列技术要求： 在使用偏光元件和保护件进行观察时，光场边沿的亮度不小于120 cd/m2。 所采用的偏振元件应保证亮场时任何一点偏振度都不小于99%。 偏振场不小于85mm。 在起偏镜和检偏镜之间能分别置入565nm 的全波片（灵敏色片）及四分之一波片。波片的慢轴与起偏镜的偏振平面成90o。 检偏镜应安装成能相对于起偏镜和全波片或四分之一波片旋转，并且有旋转角度的测量装置（度盘格值为1o）。 测定法 供试品应为退火后未经其它试验的产品，须预先在实验室内温度条件下放置30分钟以上，测定时应戴手套，避免用手直接接触供试品。 （1）无色供试品的检验 无色供试品底部的检验：将四分之一波片置入视场，调整偏光应力仪零点，使之呈暗视场。把供试品放入视场，从口部观察底部，这时视场中会出现暗十字，如果供试品应力小，则这个暗十字便会模糊不清。旋转检偏镜，使暗十字分离成两个沿相反方向移动的圆弧，随着暗区的外移，在圆弧的凹侧便出现蓝灰色，凸侧便出现褐色。如测定某选定点的应力值，则旋转检偏镜直至该点蓝灰色刚好被褐色取代为止。绕轴线旋转供试品，找出最大应力点，旋转检偏镜，直至蓝灰色被褐色取代，记录此时的检偏镜旋转角度，并测量该点的厚度。 无色供试品侧壁的检验：将四分之一波片置入视场，调整偏光应力仪零点，使之呈暗视场。把供试品放入视场中，使供试品的轴线与偏振平面成45o，这时侧壁上出现亮暗不同的区域。旋转检偏镜直至侧壁上暗区聚会，刚好完全取代亮区为止。绕轴线旋转供试品，借以确定最大应力区。记录测得最大应力区的检偏镜放置角度，并分别测量两侧壁原的厚度（记录两侧壁壁厚之和）。 （2）有色供试品的检验 检验步骤与（1）相同。当没有明显的蓝色和褐色以及玻璃透过率较低时，较难确定检偏镜的旋转终点，深色供试品尤为严重，这时可以采用平均的方法来确定准确的终点。即以暗区取代亮区的旋转角度与再使亮区刚好重新出现的总旋转角度之和的平均值表示之。
晶粒大小、点阵畸变、宏观应力DOC
1.4.2晶粒大小、点阵畸变、宏观应力 宏观内应力测定： 1、概念：除内应力是指产生应力各因素不复存在时，（为外力去除相变停止等），由于不均匀的塑性形变或不均匀的相变新改，物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。 内应力按其存在分为三类： ○ 1 在宏观范围晶区存在并保持平衡的应力，称宏观应力或第一类应力。 ○ 2 晶粒间存在并保持平衡的应力，称微观应力或第Ⅱ类内应力。 ○ 3 晶粒内的原子间存在并保持平衡的应力称超微观应力或第三类应力。 研究宏观内应力对材料的疲劳强度、静强度、抗蚀性尺寸稳定性等具有重大意义。测定方法有电阻应变片法、机械拉伸法等，与机电测法相比，X 光法特点： ○1 无损测定，○2测的仅弹性应变（不含塑性应变）、机电为两者之各，○3解研究表层nm 区域局部应变和应力梯度，○ 4精度21mm kg 级。 2、原理： 因各类应力造成晶体点阵畸变不同，相应的衍射图含有不同的变化。测量这些变化即能区分内应力的类型及数值。若存在宏观内应力，则宏观尺寸必然产生改变。在弹性范围内，宏观弹性应变的数值可用某一晶面间距的变化来表征，即可用相应衍射峰位的变化来表征。 若存在微观应力，晶粒会产生很大的塑性变型，引起晶粒的晶格歪扭、弯曲使不同晶粒内的同一组晶面间距发生不规侧的变化，从而造成衍射线宽化。精测峰宽的问题，不论哪一类，都是先测应变、其应变为： θθε??-=-=?= ctg d d d d d 0 0 d 0,d 为晶面在弹性形变前后的晶面间距， θθγ δ???= ctg E z E ——弹性模量，γ——材料泊松比 以上公式为单轴应力的基本公式（各向同性均为棒状材料） 宏观内应力测定： 3、实用方法：原理的实用方法有实用价值的测定是，测定沿试样二维表面某方向的宏观内应力，如金属材料（板材或陶瓷、微晶玻璃等）表面沿某一给定方向的应力。如果测定右图中板材上O 点沿?方向所受的应力φσ，则考虑与φσ处在同一平面内且与Z 轴交角为ψ的衍射晶面结线方向的应力φψσ，根据弹性力学理论：
残余应力测量钻孔应变释放法-钢铁标准网
《金属材料残余应力测定钻孔应变法》 国家标准编制说明 1、工作简况 1.1 任务来源 根据全国钢标准化技术委员会《钢标委 [2011]29号文件》“关于转发国家标准化管理委员会2011年第二批国家标准制修订项目计划的通知”所下达的国家标准修订计划，《金属材料残余应力测定钻孔应变法》标准列入国家标准修订计划，计划编号为20111035-T-605。该标准由武汉钢铁（集团）公司、中国科学院金属研究所和上海出入境检验检疫局、武汉理工大学、武昌造船厂等单位共同负责起草。 2.2 起草过程 残余应力的存在往往对构件（特别是焊接产品）的使用带来重大影响，如加速疲劳断裂，促进应力腐蚀开裂等，了解残余应力大小和分布的主要方法就是应力的测定。可以把现有的残余应力测量方法分成三大类： 无损的物性法这一类方法利用材料在应力作用下物理性能发生变化的特点来测定残余应力。例如X 射线衍射法和中子衍射法利用材料的晶格常数在应力作用下发生变化形成不同的衍射峰来测定残余应力；磁性法利用材料在应力诱导下产生磁致伸缩效应或Baukhausen噪声来测定残余应力。这类方法的特点是非破坏性和对材料组织结构的过分依赖。 破坏或半破坏性的应力释放法利用切割或钻（套）孔使构件中的残余应力得到全部或部分释放，根据释放应变和释放方法求出相应的残余应力大小。此类方法多数利用电阻应变片作为测量敏感元件，测定精度较高。例如全释放应变法将构件彻底切割破坏，使应力得以全部释放，对于应力梯度不大的情况，可以获得十分精确的结果；盲孔法属于半破坏性方法，它要在构件表面钻一盲孔（一般Φ1.5?2.0mm），在工程上应用较广。这类方法的特点是破坏性和不受材料组织结构控制，对大应力梯度场的测量有误差。 无损的（压痕）应力叠加法此类方法和应力释放法相反，采用特定压头压入材料表面，通过压痕获得附加应力场，再根据附加应力场诱导的位移场变化信息来获得残余应力，包括硬度法、纳米压痕法和压痕应变法。但硬度法和纳米压痕法目前只能定性测量，而压痕应变法是其中最具现场应用价值的方法，该方法的特点是非破坏性、方便性和准确性。 小孔法是德国人Mather于1934年最早提出的，此后，特别是五十年代以后，许多国家的研究者对此进行了大量的研究。到目前为止，小孔法已在美国、欧洲等许多国家采用，在我国也有许多生产和研究单位采用。美国ASTM于1981年正式颁布了E837-81标准《小孔法测量残余应力标准试
尝试七 平面应力状态下的主应力测试
中国矿业大学力学实验报告 姓名白永刚 班级 土木11-9班 实验日期2012-12- 30 实验七 平面应力状态下的主应力测试 薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的主应力测定 一、实验目的 1、用电测法测测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较。 2、测定薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。 3、学习电阻应变花的应用。 4、学习用各种组桥方式测量内力的方法，进一步熟悉电测法的基本原理和操作方法。 二、实验设备 ①弯扭组合实验装置②电阻应变测力仪一套 三、实验原理及方法 1.测定主应力的大小和方法 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图1，横截面A-B 为被测位置，由应力状态理论分析可知，薄壁圆筒表面上的A 、B 点处于平面应力状态。 若在被测位置xy 平面内，沿xy 方向的线应变为、，剪应变为,根 x εy εxy γ据应变分析可知，该点任一方向的线应变计算公式为 α
+1 cos 2sin 22 22 x y x y xy αεεεεσαγα-= + -(1) 由此得到主应变和主应力的方向分别为 2x x y y εεεε+= 0tan 2xy x y γαεε=- -（2） 对于各向同性材料，主应变、和主应力、方向一致，应用广义胡克定 1ε2ε1σ2σ律，即可确定主应力、1σ2 σ (3) ()1122 E = +1-σεμεμ()2212 E = +1-σεμεμ式中E 、分别为构件材料的弹性模量和泊松比。μ该实验采用1/4桥公共补偿测量 2.测定弯矩 薄壁圆筒虽为弯扭组合变形，但A 和C 两点沿X 方向只有因弯曲应力引起的拉伸或压缩应变，且两者数值相等，符号相反，故采用半桥测量， 设测得A 、B 两点由弯矩引起的轴向应变为。由广义胡克定律得 M ε (4) M =E σε由截面上最大弯曲应力公式，可得到截面A 、B 的弯矩实验值Z M = W σ为 (5) () 44M=E 32M Z M E D d W D πεε-= 3.测定扭矩 当薄壁圆筒受纯扭转时，B 、D 两点45o 方向和-45o 方向的应变片都是 沿主应力方向。且主应力、数值相等符号相反，因此采用全桥测 1σ2σ量，可得B 、C 两点由扭矩引起的主应变由平面应力状态的广义胡克 T ε定律得 (6)()()T 112T T 22E E E = +=[+-]=1-1-1+εσεμεεμεμμμ 管线不仅可以解决吊顶对全部高中资料试卷电据生产工艺高中资料试卷要保护高中资料试卷配置技术
应力测量
全场光弹应变测量系统GFP1500 介绍 GFP1500 由美国Stress Photonics公司设计制造，利用灰度场 偏光镜实现自动数据采集和处理，避免了传统光弹方法中枯燥冗 繁的数据采集与处理。 无需条纹计数。GFP1500极其灵敏，在无高应变光弹条纹的情况 下，可直接测量剪应变幅值和方向。 Delta Vision软件使用简单，可分析全场应变图像。无论是查询高应变点，还是减去叠加的应变状态，图像均可快速处理，还可直接剪切复制至通用的文字处理软件中。 特点 & 自动全场应变测量应用 & 20微应变分辨率& 有限元验证 & 简单静态加载 & 确定装配应力 & 光固化快速成型应变分析 & 分析玻璃和塑料中的残余应力& 通过染色涂层测量厚度 & 确定整数级或分数级级数 & 与各种涂层兼容 & 系统标定可溯源 玻璃与塑料 & 无需涂层，GFP1500可测量玻璃和塑料中的残余应力 & 利用黑漆带或“釉料”作为反射面，生产线上的或已安装的挡风玻璃亦可被分析。 涂层 & GFP1500兼容各种涂层技术，如传统的轮廓法或更薄的喷涂涂层技术； & 配合特殊的染色树脂，系统可自动测量涂层的厚度，使光弹测量简化为喷涂/照射。
全场热弹应力测量系统DeltaTherm 介绍 DeltaTherm由美国Stress Photonics公司 设计制造，是一套独特的差热图系统，适用 于热弹应力分析（TSA）和热无损评估 （TNDE）。通过使用特殊的高速图像处理电 路和高性能红外阵列检测器，现在仅需数秒 即可显示应力图。 特点 & 定幅值加载（X、Y、量级和相位） & 随机加载 & 冲击（触发随机）加载 & 后处理已记录的视频 & 实时处理长时间周期记录的TSA数据 应用 & 热弹应力分析 & 强制扩 散热成像 & 锁相热成像 & 涂层热成像 & 标准热成像& 断裂力学 & 裂纹和缺陷监测 & 结构完整性评估 & 复合材料损伤演化& 复合材料疲劳寿命预测 DeltaVision采集与分析软件 & 无需参考信号 & 无需帧同步信号 & DeltaVision软件兼容多数科研级红外相机 & GigE，CameraLink，Firewire等
淬火钢的宏观内应力测定实验报告讲解
淬火钢的宏观内应力测定 实验报告 一、实验目的 1、了解金属材料内应力的分类和对材料性能的影响； 2、掌握X射线衍射法测量金属材料宏观应力的原理和实验方法。
二、实验内容 测定金属材料宏观内应力。 三、实验仪器设备与材料 D8 Advance型X射线衍射仪 四、实验原理 （一）、内应力的产生、分类及其影响 当产生应力的各种因素（如外力、温度变化、加工过程、相变等）不复存在时，在物体内部存在并保持平衡的应力称为内应力。按存在范围的大小，可将内应力分为以下3种： ①第一类内应力：在较大范围内存在并保持平衡着的应力。释放之，体积或形状发生变化。应变均匀分布，这样方位相同的各晶粒中同名HKL面的晶面间距变化就相同，从而导致衍射峰位向同一方向发生漂移。 衍射效应：衍射峰位同一方向漂移。 X射线仪测量的理论基础－漂移值。 ②第二类内应力：在数个晶粒范围内存在并保持平衡着的应力。释放之，有时也会引宏观体积或形状发生变化。应变分布不均匀，不同晶粒中，同名HKL面的晶面间距有的增加，有的减少，导致衍射峰位向不同方向发生漂移。 衍射效应：衍射峰漫散宽化。 X射线测量的理论基础－宽化值。 ③第三类内应力：在若干个原子范围存在并平衡着的应力。释放之，不会引起宏
观体积和形状的改变。原子离开平衡位置，产生点阵畸变。 衍射效应：衍射强度下降。 宏观应力或残余应力对材料和部件的尺寸稳定性、抗应力腐蚀、疲劳强度、静强度、硬度、以及相变和电磁性能均会产生影响。一般认为压应力有益提高构件的疲劳强度;拉应力可促使裂纹开裂、对应力腐蚀和疲劳寿命产生不利影响。 对宏观应力或残余应力研究很有实际意义，对其测量受学术界和工业界的关注。测宏观应力或控残余应力以提高工件或材料的性能和使用寿命在工程上应用极为重要。 如航空航天上用的镍高温合金涡轮发动机叶片和铝合金均经喷丸强化处理，提高疲劳寿命； 又如低碳不锈钢经二精炼工艺,提高了抗晶间应力腐蚀性能；另还有小到钟表游丝，大到球灌、船舰、大桥桥梁、铁轨等等均需经相应的去应力工艺处理，充分发挥材料或构件自身潜力。 因此，宏观应力的测定工作在确定工件的最佳工艺、预测工件使用寿命和分析工件失效形式等方面具有十分重要的意义。 （二）、宏观应力的测定原理 X 射线穿透深度约10μm ，材料表面应力通常处于平面应力状态，法线方向的应力( Z σ )为零,测定的是表面应力。 宏观应力引起较大范围内引起均匀变形，产生均匀应变，使不同晶粒中的衍射面HKL 的面间距同增或同减。一定应力状态引起的晶格应变和宏观应变是一致的。应变通过X 射线法测得的晶面间距变化求得。布拉格方程λθ=sin 2d ，d 变化，θ变化，以此来度量宏观应变。根据弹性力学的广义虎克定律由宏观应变推知宏观应力(残余应力)。 应力—单位面积上作用力,正值表示 拉应力，负表示压应力; 用正交坐标系单 位体积元表示，有九个应力组份，可用 3X3矩阵表示称为应力张量; 在力矩平 衡条件下切应力组份lk kl σσ=必须相 等。体积元完整应力描述只有六个独立变 量(三个分正应力和三个切应力)。如右图 图1 六个独立变量示意图 由衍射角位移可测得应变，应力测量基于应变测量和己知材料的弹性常数。选高角衍射线测应变 。在试样坐标系中,由倾角ψ和方位角φ 表示多晶中有许多不同取向的晶粒中某晶粒晶靣的法线方向(衍射矢量方向)，在此方向上测量晶格应变, 并用以度量宏观应变。
X射线残余应力测定
X射线残余应力测定 一、材料中内应力的分类 1、引言 当产生应力的因素不存在时(如外力去除、温度已均匀、相变结束等)，由于材料内部不均匀塑性变形(包括由温度及相变等引起的不均匀体积变化)，致使材料内部依然存在并且自身保持平衡的弹性应力称为残余应力，或内应力。 一方面，残余应力可能对材料疲劳强度及尺寸稳定性等均成不利的影响。 另一方面，为了改善材料的表层性能(如提高疲劳强度)，有时要在材料表面还要引入压应力(如表面喷丸)。 当多晶材料中存在内应力时，必然还存在内应变与之对应，导致其内部结构(原子间相对位置)发生变化。 从而在X射线衍射谱线上有所反映，通过分析这些衍射信息，就可以实现内应力的测量。 2、内应力的分类 材料中内应力可分为三大类。 第I类应力，应力的平衡范围为宏观尺寸，一般是引起X射线谱线位移。 第II类内应力，应力的平衡范围为晶粒尺寸，一般是造成衍射谱线展宽。 在通常情况下，这三类应力共存与材料的内部。 因此其X射线衍射谱线会同时发生位移、宽化及强度降低的效应 A、第I类内应力 材料中第I类内应力属于宏观应力，其作用与平衡范围为宏观尺寸，此范围包含了无数个小晶粒.在X射线辐照区域内，各小晶粒所承受内应力差别不大，但不同取向晶粒中同族晶面间距则存在一定差异。 当材料中存在单向拉应力时，平行于应力方向的(hkl)晶面间距收缩减小(衍射角增大)，同时垂直于应力方向的同族晶面间距拉伸增大(衍射角减小)，其它方向的同族晶面间距及衍射角则处于中间。 当材料中存在压应力时，其晶面间距及衍射角的变化与拉应力相反。 材料中宏观应力越大，不同方位同族晶面间距或衍射角之差异就越明显，这是测量宏观应力的理论基础。 上述规律适用于单向应力、平面应力以及三维应力的情况。 B、第II类内应力 第II内应力是一种微观应力，其作用与平衡范围为晶粒尺寸数量级。 在X射线的辐照区域内，有的晶粒受拉应力，有的则受压应力。不同取向晶粒中同族晶面间距差异不大。 各晶粒的同族(hkl)晶面具有一系列不同的晶面间距 dhkl±Δd值。 因此，在材料X射线衍射信息中，不同晶粒对应的同族晶面衍射谱线位置将彼此有所偏移。 各晶粒衍射线将合成一个在 2θhkl±Δ2θ范围内的宽化衍射谱线。 材料中第II类内应力(应变)越大，则X射线衍射谱线的宽度越大，据此来测量这类应力(应变)的大小。 必须指出的是，多相材料中的相间应力，从应力的作用与平衡范围上讲，应属于第II类应力的范畴。
宏观残余应力的测定(材料分析方法)
第六章宏观残余应力的测定 一、物体内应力的产生与分类 残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类： 第一类内应力（σⅠ）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，会使物体的宏观体积或形状发生变化。第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。 图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。 图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后） 第二类内应力（σⅡ）：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要是引起线形的变化。在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。 图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。
X射线衍射测定残余应力
机电工程学院电子课堂 本栏目内容仅供教学参考，未得到作者同意不得用于其它目的 第一章 X射线衍射分析 §1-6宏观残余应力的测定 残余应力的概念： 残余应力是指当产生应力的各种因素不复存在时，由于形变，相变，温度或体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。按照应力平衡的范围分为三类： 第一类内应力，在物体宏观体积范围内存在并平衡的应力，此类应力的释放将使物体的宏观尺寸发生变化。这种应力又称为宏观应力。材料加工变形（拔丝，轧制），热加工（铸造，焊接，热处理）等均会产生宏观内应力。 第二类内应力，在一些晶粒的范围内存在并平衡的应力。第三类内应力，在若干原子范围内存在并平衡的应力。通常把第二和第三两类内应力合称为“微观应力”。下图是三类内应力的示意图，分别用sl,sll,slll表示。
构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。 测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。X射线衍射法具有无损，快速，可以测量小区域应力等特点，不足之处在于仅能测量二维应力，测量精度不十分高，在测定构件动态过程中的应力有一些困难。 1-4-1 X射线宏观应力测定的基本原理 测量思路： 金属材料一般都是多晶体，在单位体积中含有数量极大的，取向任意的晶粒，因此，从空间任意方向都能观察到任一选定的{hkl}晶面。在无应力存在时，各晶 （如下图所示）。 粒的同一{hkl}晶面族的面间距都为d 当存在有平行于表面的张引力（如σφ）作用于该多晶体时，各个晶粒的晶面间距将发生程度不同的变化，与表面平行的{hkl)（ψ=0o）晶面间距会因泊松比而缩小，而与应力方向垂直的同一{hkl)（ψ=90o）晶面间距将被拉长。在上述两种取向之间的同一{hkl)晶面间距将随y 角的不同而不同。即是说，随晶粒取向的不
盲孔法测残余应力
关于构件的残余应力检测（盲孔法检测） 一、前言 （1）应力概念 通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。 按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类： 第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。 第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。 第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。 在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。 （2）应力作用 机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。 （3）应力的产生 在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为： 1.不均匀的塑性变形； 2.不均匀的温度变化； 3.不均匀的相变 （4）应力的调整 针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。 通常调整残余应力的方法有： ①自然时效 把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%～10%，但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。但由于时效时间过长，一般不采用。 ②热时效 热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500～650℃进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力