初中数学学科重难点
精心整理
初中数学重难点
一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）
一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数
二、
三、
四、应用题：
包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。
五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不
会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。
六、解三角函数题：
这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船
三、一元一次方程
1.解方程
七年级（下）
一、整式的运算
1.整式
2.整式的加减
3.同底数幂的乘法
4.幂的乘方与积的乘方
5.同底数幂的除法
6.整式的乘法
7.平方差公式
8.完全平方公式
9.整式的除法
二、三角形
1.认识三角形
2.图形的全等
3.全等三角形
4.探索三角形全等的条件
5.作三角形
6.利用三角形全等测距离
八年级（下）
一、一元一次不等式和一元一次不等式组
1.不等关系
2.不等式的基本性质
3.不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
二、分解因式
1.分解因式
2.提公因式法
3.运用公式法
三、分式
1.分式
2.分式的乘除法
3.分式的加减法
4.分式方程
四、证明（一）
1.定义与命题
2.为什么它们平行
4.直线和圆的位置关系
5.圆和圆的位置关系
6.弧长及扇形的面积
7.圆锥的侧面积
中考数学考点汇总：
1、有理数、代数式、一元一次方程。
2、整式、直线线段和三角形。
3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。
4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。
5、证明（二）、一元二次方程、证明（三）、反比例函数和概率
6、二次函数、圆。
初中数学重难点
初一数学重难点代数 有理数 ★重难点★有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算（加减乘除、乘方以及混合运算） 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有：0、1、2… 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、有理数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 整式 ★重难点★整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号（代数式运算中最常用、最基本的恒等变形），同类项、乘法公式、分解因式
初中数学学科重难点
初中数学重难点（一次函数、反比例函数、二次函数）一、函数：不同于以往的这对于学生来说是一个新的知识点，一次函数和反比例函数在初二学到，是在很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，刚接受起来会有一定的困惑，知识，二次函数是中因此要求一次函数一定要掌握好。一次函数和反比例函数基础上学习的，考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多对中考的分数会造成很将会直接影响代数的基础，学生如果在这一环节掌握不好，变，大的影响。二、圆：扇形弧长及面积，这章节知识也是在初三学习圆心角与圆周角，切线，包括位置关系，圆在中考中占得同函数构成了初中数学的两个重难点。是初中几何的重点和难点，的，比例很大，穿插在各个题型当中，学不好圆的知识，中考丢分会很严重。三、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）后面的四边形乃至圆的证学好了三角形，在初一就学到了，三角形是学好几何的基础，明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明将无法进行。四、应用题：应用题是以小学应用一元一次不等式组三种题型。二元一次方程组，包括列分式方程，题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，不会解这三种方程是初中学习解方程的重点，一元一次不等式组的解法有很大的要求，方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。中考不会以大题形科学计
数法及分式化简都是初中学习的重点，二次根式、五、因式分解、后面的重难点就无法这些基础知识掌握不好，但却是解答题完整解答的基础，式出现，进行了。六、解三角函数题：在中考中会以船的触礁、是以直角三角形为基础的，这个知识点在初三上册第一章学习，而且在以后的高因此在初中数学学习中也是一个重点，影子问题出现一道大题。楼高、初中的同学们应成为高考的一个重点，因此，中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。将此知识点熟练掌握。数学各年级重点 初中七年级（上）有理数及其运算一、数轴 1. 绝对值 2. 有理数的加法 3.4. 有理数的减法有理数的加减混合运算 5. 有理数的乘法 6. 有理数的除法 7. 有理数的乘方 8.有理数的混合运算 9. 平面图形及其位置关系二、线段、射线、直线 1. 比较线段的长短 2. 角的度量与表示 3. 角的比较 4.5. 平行垂直 6. 一元一次方程三、解方程 1.七年级（下）整式的运算一、整式 1. 整式的加减2. 同底数幂的乘法 3. 幂的乘方与积的乘方 4. 同底数幂的除法 5. 6. 整式的乘法平方差公式 7. 完全平方公式 8. 整式的除法 9. 三角形二、认识三角形 1. 图形的全等 2. 全等三角形 3. 探索三角形全等的条件 4. 作三角形 5. 利用三角形全等测距离
初中数学重难点分析
一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3、应用题，中考中占总分的30%左右 包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。 4、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右 三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。 四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。 5、圆，中考中占总分的10%左右 包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
初中数学难点知识点
初中数学难点知识点 初中数学是许多学生感到困难的学科。很多学生在初中数学中 遇到了各种难点知识点，而这些知识点对于后期的学习非常重要。以下是初中数学的一些难点知识点。 一、有理数 有理数是人们常常接触到的数字，它包括整数和分数。在初中 数学中，有理数是一个非常重要的知识点。学习有理数不仅仅是 懂得如何进行四则运算，还需要能够正确应用于实际问题中。 除此之外，有理数还包括绝对值、相反数、约分等概念。如果 学生没有理解这些概念，将会影响后期的数学学习。因此，在学 习初中数学时，一定要认真学习有理数这个知识点。 二、代数式 代数式是初中数学的重点之一。代数式是数学中一种用字母代 表数的表达式，可以用来表示许多数学问题中的关系。学生需要 掌握代数规律，如分配律、结合律、交换律等等。
同时，对于代数式的变形也是一个难点。学生需要熟练掌握提 公因式、合并同类项、化简等技巧，才能顺利完成代数式的变形 问题。当我们能够熟练掌握代数式的相关知识时，就能在解决数 学问题时有更高的效率和准确度。 三、平面图形 平面图形是初中数学中一个非常基础又难点的知识点。它包括 了点、线、角和各种各样的图形，例如三角形、四边形、圆等等。 对于初中生来说，学习平面图形需要掌握图形的性质和相关定理，例如各种角的性质，平行线的性质等等。同时，在解题时需 要熟悉各种认识符号和定理，例如等角、等边、相似三角形等等。这些是解决平面图形问题的关键，也是巩固和深化基础数学知识 的重要途径。 四、方程
方程是代数学中的一个重要概念。一个等式，只有加上一个或 几个未知数，它就成了一个方程。在初中数学中，解方程是一个 非常重要的能力。学生需要掌握解一元一次方程、二元一次方程 等基本技巧。 而为了解决更复杂的问题，如非线性方程、多元方程等，应加 强学习相关理论和方法。当学生们能够熟练掌握解方程的技巧和 方法时，就能更准确地分析问题并解决它们。 五、统计与概率 统计与概率是初中数学的重点之一，涉及到调查、收集数据、 分析数据等方面的知识。在初中阶段，学生们需要掌握数据收集、数据整理、数据分析等的基本技能。 同时，学生们还需要学会统计中的常见方法和概率模型的相关 知识，如概率的基本概念、加法法则、乘法法则等。这些是在真 实生活中运用数学的重要方式，在很多领域都有广泛的应用。
初中数学重点难点归纳总结
初中数学重点难点归纳总结 初中的数学重点知识点很多，难点也多，为了帮助同学们更好的学好初中数学，以下是小编分享给大家的初中数学重点难点归纳，希望可以帮到你! 初中数学重点难点归纳 点线角定理： 点的定理：过两点有且只有一条直线 点的定理：两点之间线段最短 角的定理：同角或等角的补角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行定理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 平行性质： 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 平行推论： 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 三角形内角定理： 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1：直角三角形的两个锐角互余 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形判定定理： 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角的平分线定理： 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 对称定理 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初中数学重难点
初中数学重难点 初中数学是学生们研究的重要科目之一。在初中数学研究过程中，存在一些重点和难点知识需要特别关注和理解。本文档将介绍初中数学的一些重难点，并提供一些研究策略。 1. 代数 代数是初中数学中的一个重要内容，其中包括方程、不等式、函数等概念。以下是一些代数的重难点： - 方程的解法：涉及到一元一次方程、一元二次方程等各种类型的方程，掌握解方程的基本方法是非常重要的。 - 不等式的求解：学生需要学会解决一元一次不等式，并了解如何确定不等式的解集。 - 函数的概念和性质：理解函数的定义、函数的图像、函数的增减性等是初中数学研究中的难点。 研究策略：解决代数的重难点，学生可以多进行题训练，通过不断练加深对相关概念和方法的理解和掌握。
2. 几何 几何是初中数学中的另一个重要内容，包括平面图形的认识、 平行线与垂直线、三角形、圆等知识点。以下是一些几何的重难点： - 平行线与垂直线的判定和性质：学生需要研究如何判断两条 线是否平行或垂直，同时还要了解平行线与垂直线的性质和定理。 - 三角形的性质：学生需要掌握三角形各个角的性质，如等腰 三角形、全等三角形等的性质和判定方法。 - 圆的性质：学生需要理解圆的定义和性质，并学会计算圆的 周长和面积。 研究策略：几何的研究需要注重几何图形的观察和经典定理的 理解和应用。学生可以通过绘制几何图形、解决几何题等方式加深 对几何知识的理解。 3. 数据与概率
数据与概率是初中数学中的另一个重要内容，包括统计、概率等知识点。以下是一些数据与概率的重难点： - 统计分析：学生需要学会采集数据、制作统计表和统计图，并进行数据的分析和解读。 - 概率的计算和应用：学生需要理解概率的概念和计算方法，并能够应用概率解决问题。 研究策略：学生可以通过实际场景的统计和概率问题进行练和训练，加深对数据与概率的理解和应用能力。 以上是初中数学中的一些重难点知识的简要介绍和学习策略。通过针对这些难点进行有针对性的学习和训练，学生可以更好地掌握初中数学知识，提升数学学习的效果。
初中数学的重难点
以前在网上找的一段顺口溜,忘记出处了. 希望对你有帮助,祝福你中考成功!加油!!! 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 二、体系结构特点 1．“数与代数”章节安排：
有以下特点： （1）对代数预备知识遵循“突出重点、分散安排”的原则） 在数与代数领域，基本内容仍然是数、式、方程（组）、函数等。为了突出方程、函数等重点内容的学习，教材对于代数式的相关内容作了分散处理。将整式的运算分成两部分，“整式的加减”的内容单独安排一章，放在“有理数”和“一元一次方程”之间，作为学生学习“一次”内容（式、方程、不等式、函数等）的预备知识；“整式的乘除与因式分解”安排为另一章，放在“一次函数”内容之后，作为学生进一步学习“二次”内容的基础。这种处理，既保持了教科书对于代数预备知识“突出重点、分散安排”的处理原则，又使得相关内容比较集中，利于教师教学. （2）螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。 新教材改变了以往代数教科书“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，“14.3 用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的。 我们知道，函数内容历来是初中代数的重点，也是难点。难就难在它是反映事物间运动变化关系的数学模型，是由常量数学到变量数学的一个过渡。教材在处理这部分内容时，对于如何克服这个难点也作出了很多努力。在呈现概念时，无论是正比例函数和一次函数，还
初中数学的重点难点知识总结
初中数学的重点难点知识总结 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。下面是小编为大家整理的关于初中数学的重点难点知识，希望对您有所帮助! 等比数列q的取值范围 应该是|q|<1且q≠0，数列和收敛于a1/(1-q)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。 等比数列性质 (1)若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。 (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。 (4)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an 的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。 (5)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。 等阶和同阶的区别 区别：等价，不是等阶。等价无穷小就是同阶无穷小，同阶无穷小不一定是等价无穷小。同阶无穷小含义是无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。 1.等价无穷小含义 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
初中数学教学目标及重难点
七上:生活数学 教学目标:1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考,感受生活中处处有数学；2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具；3．在交流过程中,让学生学会尊重和理解他人的见解,敢于发表自己的观点．教学重点:帮助学生感受生活中处处有数学,学会用数学的眼光观察现实世界. 教学难点: 1．接触社会环境中的数学、图形、图表信息,了解表达和交流数学的价值；2．将生活问题与数学问题联系起来,培养学生对数学的兴趣. 活动思考 教学目标: 1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考；2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息,做出合理的推断或大胆的猜测；4．通过数学活动,让学生对数学产生好奇心,感受“数学地”解决问题的策略与方法,感受“做数学”的乐趣与收获,体验数学活动充满着探索与创造． 教学重点: 经历活动过程,在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考. 教学难点: 恰当指导学生活动,及时引导学生思考. 正数与负数 教学目标: 1．通过生活实例感受生活中的正数和负数2．会用正数、负数表示意义相反的量；3．了解整数和分数分类． 教学重点: 1．理解正数与负数的意义.2．用正数、负数表示意义相反的量. 教学难点: 理解负数的意义． 有理数与无理数 教学目标: 1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义. 教学重点: 1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义． 教学难点: 有理数的分类,区分有理数和无理数.
数轴1 教目标: 1．会正确画出数轴,知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想． 教学重点: 1．用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小． 教学难点: 用数轴上的点表示有理数,用数轴比较两个数的大小． 绝对值与相反数1 教学目标: 1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2．会求已知数的绝对值与相反数；3．会用绝对值比较两个负数的大小；4．经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系． 教学重点: 1．一个数的绝对值与相反数的意义；2．求已知数的绝对值与相反数；3．用绝对值比较两个负数的大小． 教学难点: 绝对值与相反数的意义． 有理数的加法与减法1 学目标:1．了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算；3．经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法；4．通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,激发学生的学习兴趣,同时培养学生探究性学习的能力 教学重点: 能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算． 教学难点: 经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法． 有理数的乘法与除法1 目标: 1了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力．
初三数学重点难点总结
初三数学重点难点总结 数学是一门重要的学科，也是初中阶段学生需要重点关注的科目之一。在初三数学中，有一些重点和难点需要我们特别注意和总结。下面我将就初三数学的重点难点进行一些总结。 一、重点知识点总结： 1. 代数方程式：初三代数的重点是代数方程式的解法。其中包括一元一次方程、一元二次方程以及含有绝对值的方程等等。学生需要熟练掌握方程的解法，包括分式方程、两个方程联立求解、化简方程等等。 2. 平面几何：初三平面几何的重点是图形的性质和判定。例如，要求学生掌握多边形的内角和、三角形的相似性质、相交线的性质等等。 3. 立体几何：初三立体几何的重点是几何体的表面积和体积的计算。学生需要熟练掌握各种几何体的公式，包括直方体、圆柱体、锥体和球体等等。 4. 数列与数构成：初三数列与数构成的重点是数列的性质和判定。学生需要熟练掌握各种数列的通项公式和求和公式，包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等等。 5. 统计与概率：初三统计与概率的重点是概率的计算和统计图的分析。学生需要熟练掌握基本的概率计算方法，包括事件的概率、条件概率和排列组合等等。
二、难点总结： 1. 数学语言和表示：初三数学的难点之一是学习数学语言和数学符号的运用。学生需要学会正确地使用各种数学符号和表达方式，例如集合符号、不等式符号和几何图形的标记等等。 2. 推理和证明：初三数学的难点之二是学习数学的推理和证明方法。学生需要培养逻辑思维和推理能力，能够运用数学规律进行推导和证明，例如证明数列的通项公式或者图形的性质等等。 3. 抽象思维和数学思维：初三数学的难点之三是培养学生的抽象思维能力和数学思维方式。数学思维是一种高级的思维方式，学生需要能够将现实生活中的问题进行抽象和建模，然后运用数学方法进行解决。 4. 问题解决和应用：初三数学的难点之四是学习数学问题的解决方法和数学知识的应用能力。学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，并能够运用多种方法解决问题，培养创新和探究的能力。 总之，初三数学的重点知识点包括代数方程式、平面几何、立体几何、数列与数构成以及统计与概率等等；难点主要包括数学语言和表示、推理和证明、抽象思维和数学思维，以及问题解决和应用能力等等。通过对这些重点难点的总结和分析，学生们可以有针对性地进行学习和练习，提高数学水平。
初中数学教学的难点与重点
初中数学教学的难点与重点 作为中学阶段的数学教学，初中数学教学的难点和重点非常明显。其中，初中数学的难点主要体现在学科特点、知识体系和学 生认知等方面；而初中数学的重点则涉及小学数学内容的延续和 深化、推导证明、应用问题解决和数学思维等方面。下面，笔者 将从这些方面具体探讨初中数学教学的难点和重点。 一、初中数学教学的难点 1、学科特点 初中数学是一门抽象的学科，学生需要掌握一定的符号和概念，学科特点易于使学生感到抽象、非物质、虚无和难以理解，这是 初中数学教学的一个难点。 2、知识体系 初中数学知识体系有一定的复杂性，各个知识点之间又存在着 内在联系，这就给学生理解和运用初中数学知识带来了一些困难。
并且，初中数学还包含一些新的知识，如函数、不等式等，学生首次接触这些知识也会感到一定的难度。 3、学生认知 初中学生人群在认知能力上存在一定的局限性，他们的认知容易停留在知识的表面层次，而较难深入和发展。在初中数学学科中，许多知识虽然从概念理解上并不难，但在运用上却会存在不少困难，这就要求学生在学习初中数学的过程中，进行较高层次的认知和能力发展。 二、初中数学教学的重点 1、小学数学内容的延续和深化 初中数学必须对小学数学内容进行延续和深化，确保学生掌握初中数学的基本概念、原理和方法。其中，小学数学内容的延续应注重对小学阶段的数学知识进行梳理和深化，如在小学阶段已经学过的分数、小数、百分数、比例和百分比等知识点，切不能放松重视，否则将影响学生数学知识结构的完整性和深度。
2、推导证明 初中数学还涉及到推导证明，这是数学学科的独特性和特色， 通常被认为具有较高的思维难度。通过推导证明，可以帮助学生 增强逻辑思维能力、提高抽象思维能力和解决问题的能力。因此，对初中数学中的推导证明应给予足够的重视。 3、应用问题解决 数学是一门实用性很强的学科，它的基本方法和思维方式可以 应用于生活、科学和技术等方面。初中数学的应用问题解决涉及 到对数学知识的灵活运用，需要学生掌握基本的解决问题的方法 和步骤，并在实际问题中应用这些方法和步骤，以达到解决问题 的目的。 4、数学思维 初中数学的另一个重点是数学思维的培养，它不仅涉及到学生 的认知能力和思维能力的发展，同时也对学生未来职业发展有一
初中数学重难点知识点
一、构建完整的知识框架 1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学中考知识重难点分析 1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。 特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。 如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2.整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3.应用题，中考中占总分的30%左右 包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。 一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
初中数学学科重难点
初中数学重难点 一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数） 一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的 知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，是在 一次函数和反比例函数基础上学习的，因此要求一次函数一定要掌握好。二次函数是中 考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多 变，学生如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，对中考的分数会造成很 大的影响。 二、圆： 包括位置关系，圆心角与圆周角，切线，扇形弧长及面积，这章节知识也是在初三学习 的，是初中几何的重点和难点，同函数构成了初中数学的两个重难点。圆在中考中占得比例很大，穿插在各个题型当中，学不好圆的知识，中考丢分会很严重。 三、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形） 三角形是学好几何的基础，在初一就学到了，学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明将无法进行。 四、应用题： 包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组， 一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。 五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出 现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。 六、解三角函数题： 这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、 楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高 中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。 数学各年级重点
初中数学各章节重难点解析
初中数学各章节重难点解析初中数学是中学阶段的重点科目之一，它的学习对于学生掌握逻辑推理、数学思维以及科学方法论都有着重要的作用。对于初中数学的课程内容而言，每一章节都存在着一些难点和重点。本文将以此为切入点，对初中数学各章节的重难点进行解析。 一、代数基础 1. 代数式的拼凑 代数式的拼凑是一项非常重要的代数基础知识，其涉及到代数加减的本质。学生要理解代数式的拼凑方法，需先明确代数表达式中各项的系数、变量和指数的含义和运算规律。 2. 同类项的合并 同类项的合并是代数加减中必须掌握的知识点，它不仅需要学生掌握各种代数运算的方法和技巧，更需要学生夯实数学基础，深入理解代数表达式中的乘法分配率和同底数幂的乘法法则等原理，以便正确地将代数式中的同类项合并。
3. 多项式的乘法 多项式的乘法是代数乘法中的一个重点，它是代数基础知识的延伸和深化。学生在学习多项式的乘法过程中，需要充分利用分配率、结合律和交换律等代数基本法则，并结合示例进行理解和掌握。 二、线性方程组 1. 线性方程组概念的理解 线性方程组是初中数学中的重点难点之一，其概念涉及到系数矩阵和增广矩阵等概念，需要学生掌握线性方程组和矩阵的相关知识。 2. 解线性方程组的方法
解线性方程组是初中数学中的难点问题之一，其解题过程涉及 到消元法、代入法、加减法等多种方法，学生需要对这些方法有 着深刻的理解和应用，并能在实际解题中熟练运用。 三、平面几何 1. 平面几何基础知识 平面几何是初中数学的重要组成部分，其基础知识包括点、直线、线段、圆等基本概念，以及平面角度、相似三角形、圆锥曲 线等重要知识点。掌握这些基础知识是理解整个章节的前提条件。 2. 定比分点和中点定理 定比分点和中点定理是初中平面几何的两个重点难点问题，需 要学生有着深刻的理解和应用。学生在理解定比分点时，需要学 习用向量法求定比点的方法，并掌握运用它们解决问题的技巧。 四、立体几何
初中数学的重点和难点
>初中数学的重点和难点 1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。 特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知 识点多，题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性 质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。 如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2.整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿 于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法 运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答 题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函 数也无法学好。 3.应用题，中考中占总分的30%左右 包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用 几种题型。 一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。 现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生 的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和 方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问 题的工具。 4.圆，中考中占总分的10%左右 包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧 长及面积，这章节知识是在初三学习的。 其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些 线段长度及角度的计算是重点也是难点。 >拓展阅读：初中数学的听课方法 (1)盯住老师。除在预习中已明确的任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自 己思维活动紧紧跟上的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要 攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。” (2)敢于发言。听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还 要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。
初中数学知识重难点
初中数学重点抓好数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率、视图与投影、函数及其图像、三角形、四边形、圆及等8大模块。 一.数与式以中、低档题居多(差生,中等生可从中入手提分,优生必须得分) 这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容,中考中多 以填空选择的客观题形式出现,淡化了计算难度,主要以中、低档次的题居 多。 随着课改的深入,这一板块的考察形式将会多样化,一些以实际生活题材为背 景、结合当今社会热点的问题将会占据主流,近似数、有效数字、科学记数法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。 1.1实数包括有理数(初一上第二章)、无理数(初二上第二章)中考10分左右,每 年1、2、13必考 1.2式包括整式(初一下第一章)、分式(初二下第四章)必考因式分解4分,可能会考整式化简 1.3二次根式(初二上第二章)可能会考到,二次根式有意义的条件及简单计算,若 考4—5分 二.方程与不等式难度不大(差生、中等生必须下功夫掌握,优等生不可丢分)
单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现,一般难度不大。对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题,特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点,尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。 2.1一元一次方程(初一上第五章)与二元一次方程(初二上第七章)以简单应用题的 形式考察,5分 2.2分式方程(初二下第四章)以解方程形式考察,5分 2.3一元二次方程(初三上第二章)考察解方程和判别式,出现在第23题,5分左右 2.4一元一次不等式(初二下第一章),若考则考解不等式,与解方程不同时考察 三.统计与概率(初三下第四章)(任何学生不可丢分题) 统计与概率在中考试卷中所占分数一般在4分左右,这一板块在考察基础知识和基本 技能的同时,多以图表信息题为主,考察学生利用图表的信息及所求概率的大小,解 决现实生活中的问题。 四.视图与投影(初三上第四章)(此题型与数学基础无关,送分题) 4.1立体图形,视图和展开图考察空间想象思维,多出现在选择题第8题,3分。
初中数学难点(汇总6篇)
初中数学难点（汇总6篇） 初中数学难点第1篇 初一学不好 许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。 对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼! 策略： 狠抓基础，循序渐进。立足课本，把课本知识点吃透，辅以基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。能灵活运用知识点。 培养良好的学习习惯。及时预习书本知识，然后带着问题去听课，提
高课堂效率。 总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂得问题，积极讨论、请教老师。自己制定每日学习计划，形成习惯。 提高作业质量和效率。每天作业是对当天所学内容的巩固，如果能高质量的完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。 初二成绩下滑 初中数学是一个整体。初二的难点多，初三的考点多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。 初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的增加，它的研究对象从“数”到“形”发生变化，方法也从“运算”到“推理”发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系，推理论证困难学科(物理)也相应增加，学业加重，精力分散，有些学生有些力不从心，缺乏毅力的，就会慢慢掉队。 策略： 学会给自己明确目标，以增强学习的目的性、主动性。 从基础知识入手，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，思考“凭什么”从第一步走到第二步，它们之间的关联性、逻辑性是怎样的?从而真正形成自己的做题思维。