6机械的平衡答案

第六章 机械的平衡答案

一、填空题：

1.研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 惯性力和惯性力偶矩 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 附加动压 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。

2.回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比/D b 符合5≤条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。

3.只使刚性转子的 惯性力 得到平衡称静平衡，此时只需在 1个 平衡平面中增减平衡质量；使 惯性力和惯性力偶矩 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。

4. 刚性转子静平衡的力学条件是 质径积向量和等于零 ，而动平衡的力学条件是 质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零 。

5.符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在 回转轴线上 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 质心最低处 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。

6. 图a 、b 、c 中，S 为总质心，图 a, b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。

7.机构总惯性力在机架上平衡的条件是 机构的总质心静止不动 。 8.在图示a 、b 、c 三根曲轴中，已知11

223344m r m r m r m r ===，并作轴向等间隔布置，并且各曲拐都

在同一轴平面内，则其中 a, b, c 轴已达静平衡， c 轴已达动平衡。

二、判断题

1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。 (√)

2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地

加平衡质量即可达到动平衡。(√)

3. 经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量 。(√)

4. 作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。(×)

三、选择题：

1．设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 D 状态。 A) 静不平衡

B) 静平衡 C) 完全不平衡 D) 动平衡

2．图示为一圆柱凸轮。设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA轴线转动时，是处于 B 状态。

A)静不平衡

B) 静平衡

C) 完全不平衡

D) 动平衡

3.机械平衡研究的内容是 C

A) 驱动力与阻力间的平衡

B) 各构件作用力间的平衡

C) 惯性力系间的平衡

D) 输入功率与输出功率间的平衡

4.图示一变直径带轮。设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。

A)静不平衡

B) 静平衡

C) 完全不平衡

D) 动平衡

5. 图示为一发动机曲轴。设各曲拐部分的质量及质心至回转轴线的距离都相等，当该曲轴绕OO轴线回转时是处于 B 状态。

A)静不平衡

B) 静平衡

C) 完全不平衡

D) 动平衡

7. 为了平衡曲柄滑块机构ABC 中滑块C 的往复惯性力(曲柄和连杆质量不计)，在原机构上附加一对称滑块机构

''AB C 。设滑块C 和'C 质量相等，'AB AB l l =，''BC B C l l =,机构在运转时能达到 B 。

A) 惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。

B) 惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。 C) 惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。 D) 惯性力部分平衡，但产生附加惯性力偶矩。

四、计算题

1. 图示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？442

对a

3042060i i

m r =?-?=∑

∴处于静平衡状态

对b ，10104154100i i m r =?-?-?=∑,∴处于静平衡状态

将2m 分解到1，3平面内

122121818()m m += ∴126m =

312224

m m m =-=在平面1中，

6104150i i

m r =?-?=∑

在平面3中

4104100i i

m r =?-?=∑

所以，图b 处于动平衡状态

2．图示为绕O 点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔， 101m .r =，202m .r =，孔部分材料质量分别

为110kg .m =，205kg .m =。为进行静平衡，欲在半径05m .b r =的圆周上钻一孔。试表示出孔的 方向b θ，并求出钻去材料的质量b m 。

3．图示为一鼓轮，上有重块A 、B ，已知它们的质量A 4kg m =，B 2kg m =，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上分别

加一平衡质量b 'm 和b ''m ，它们分布在1200mm φ的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求b 'm 和b ''m 的

大小，并在图中画出它的安放位置。

将不平衡质量A m 、B m 分解至I ，II 平面内，因为A m 位于平面I 内，不用分解，所以只需要分解B m

2601200260()I B B m m ?=?-

∴723kg .I

B

m = 7232923kg ..II I

B B B m m m =+=+= 在平面I 内，

由0i i m r =∑得

600I b m ?=

723kg .I

b m ∴=

设与竖直方向的夹角为I

b θ，则

5007235006004600

.tan I

I B b

A m m θ??==

??，564.I

b θ∴=? 1122100101kg m 050201kg m

......m r m r =?=?=?=?

由静平衡条件：

11220b b m r m r m r ++=

得01kg m .b b m r =?，方向如图所示。 所以钻孔的质量为010502kg .

/..b m ==

在平面II 内

由

0i i

m r =∑得

500600II II B b m m ?=?

769kg .II b m ∴=

方向如图所示。

4.某转子由两个互相错开0

90的偏心轮组成，每一偏心轮的质量均为m ，偏心距均为r ，拟在平衡平

面A 、B 上半径为2r 处添加平衡质量，使其满足动平衡条件，试求平衡质量()b A m 和()b B m 的大小和

方向。