平均功率分配算法原理

在大规模MIMO网络的下行链路中执行max-min和max-prod功率分配，更确切地说，与传统的面向优化的方法相比，训练深度神经网络来学习用户设备（UE）的位置和最优功率分配策略之间的映射，然后用于预测新的UE集合的功率分配曲线｡

与传统的优化定向方法相比，使用深度学习的方法显著提高了功率分配的复杂性－性能折衷｡特别地，所提出的方法不需要计算任何统计平均值，而是需要使用标准方法来计算，并且能够保证接近最优的性能。

1 引言

大规模MIMO是指一种无线网络技术，其中基站（BS s）配备了大量的天线，通过空间复用技术为众多用户设备（UE）服务。近年来出现了令人兴奋的事态发展。在工业上，这项技术已被纳入5G新无线电标准。在学术界，被认为施加了根本的限制长期的试验性污染问题，终于得到了解决。更准确地说，有些文献中表明，在最优最小均方误差（MMSE）组合/预编码和少量空间信道相关的情况下，上行链路（UL）和下行链路（DL）中的容量随天线数目的增加而增加。结合/预编码和少量空间信道相关，在上行链路（UL）和下行链路（DL）中，容量随天线数目的增加而增加。

在这项工作中，我们使用深度学习来解决大规模MIMO网络DL中的max-min和max-prod功率分配问题。我们受到最近机器学习技术成功应用的爆炸式增长的启发[5]，它证明了深度神经网络学习丰富模式和逼近任意函数

映射的能力[5]，[6]。特别地，我们的目的是证明UE的位置（可以通过全球定位系统容易的获得）可以被神经网络有效地用于获得接近最佳的性能。

除此之外，训练这样的神经网络是相当方便的，因为通过运行现成的优化算法可以容易地获得训练样本。

在文献[7]中也考虑了无线网络中无线电资源分配的深度学习，其中速率最大化的WMMSE算法已经由完全连接的前馈神经网络模拟，并且在文献[8]中，卷积神经网络用于用户- 单元关联。

2 大规模MIMO网络

对具有L个小区的大规模MIMO进行深度学习，每个小区包括具有M根天线的BS和K个UEs。

A 信道估计

B 下行频谱效率

C 预编码设计

3 功率分配

4 基于深度学习的功率分配

•训练集可以离线生成。因此，可以提供更高的复杂性并且不使用实时约束。•训练集可以在比UE在网络中的位置变化的速率更长的时间尺度上更新。因此，

如果使用传统的资源分配方法，则训练集可以在比应该解决功率控制问题的时间尺度更长的时间尺度上更新。

从以上考虑，得出的结论是，所提出的方法给予了巨大的复杂性降低，这允许人们基于UE的实时位置更新功率分配。

5 性能评估

A. Max-prod

评估基于NN的功率分配的性能，我们示出了每个UE的DL SE的累积分布函数（CDF），其中随机性归因于UE位置和阴影衰落实现。我们考虑MR和

M-MMSE。表2中报告了与两种预编码方案一起使用的NN，其可训练参数为6,373。图2（a）的结果显示NN非常匹配具有M-MMSE的最佳解决方案。平均MSE为0.007。使用MR预编码，观察到两条曲线之间的小的不匹配。实际上，平均MSE增加到0.051。图2（b）示出了SE的MSE的CDF。正如预期的那样，带有M-MMSE的CDF曲线位于MR曲线的左侧。这基本上意味着从统计学上讲，NN使用M-MMSE比使用MR具有更好的性能。这个结果可能看似违反直觉，因为M-MMSE在算法上和计算上比MR更复杂，因此其原理中的最佳功率分配应该更难以学习。因此，对于MR预编码，仅基于期望的信号增益来分配功率。另一方面，对于M-MMSE，这也是通过考虑干扰信号的功率来实现的。由于NN接收网络中所有UE的位置作为输入，因此仅当使用

M-MMSE时才能够获得该信息的大部分。

为了提高MR的学习能力，我们还考虑了表III中报告更复杂的NN。数值结果表明，采用M-MMSE和MR预编码，SE的平均MSE分别降至0.003和

0.015。这是以计算复杂性和训练时间为代价实现的，因为可训练参数的数量是202,373，而不是6,373。

总之，使用max-prod策略，与传统方法相比，所提出的基于深度学习的功率分配具有显着的计算复杂性优势，同时利用MR和M-MMSE预编码保持接近最佳的性能。

B. Max-min

用于max-prod策略的NN显示不适用于max-min方法。这可能是由于两种策略之间的功率分布发生了显著变化。为了克服这个问题，我们使用了不同的NN，它由两个循环长短期记忆（LSTM）1层和两个密集层组成。表IV总结了NN参数和激活函数。图2的结果表明，NN与MR和M-MMSE几乎完全匹配理论曲线。尽管在准确性方面提供了令人满意的结果，但表IV中的NN计算总数为509,829个可训练参数。对于L = 4且K = 5的Massive MIMO网络，这是一个相对较高的数字。当网络规模增加时，它缺乏可扩展性。

6 结论

在这项工作中，提出了一种基于MR和M-MMSE预编码的大规模MIMO 网络中功率分配的深度学习框架。考虑了两种功率分配策略，即max-min和max-prod。我们表明，通过两种策略，经过适当训练的前馈NN能够学习如何为每个小区中的UE分配功率。这是通过仅使用网络中UE的位置的知识来实现的，从而大大降低了优化过程的复杂性和处理时间。数值结果表明深度学习

框架使用M-MMSE而不是MR表现更好。这可能是由于M-MMSE允许NN 充分利用其可用信息。此外，最大最小政策显示更难学。实际上，我们需要求助于具有相对较多可训练参数的递归神经网络。

对于相对较小的Massive MIMO网络进行分析，其中L = 4个小区并且每个小区K = 5个UE。需要进一步研究以了解随着网络规模的增加，开发框架的表现如何。此外，实际上每个小区的UE数量不断变化。处理这种情况的一种简单方法是对于所有可能的UE配置，每个BS具有多个NN。但是，这种解决方案不具备可扩展性。除了这些以及许多其他开放性问题之外，用于Massive MIMO中的实时功率分配的深度学习工具的集成似乎非常有希望。

激光脉冲的平均功率和功率

激光脉冲的平均功率和功率，设脉冲激光器输出的单个脉冲持续时间（脉冲宽度）为：t,（实际为FWHM宽度）单个脉冲的能量：E, 输出激光的脉冲重复周期为：T, 那么,激光脉冲的平均功率Pav = E/T,（即在一个重复周期内的单位时间输出的能量）脉冲激光讲峰值功率（peak power）Ppk = E/t 能量密度=（单脉冲能量*所用频率）/光斑面积算通常也用单位时间内的总能量除以光斑面积峰值功率=脉冲能量除以脉宽平均功率=脉冲能量*重复频率（每秒钟脉冲的个数）脉冲激光器的能量换算脉冲激光器的发射激光是不连续，一般以高重频脉冲间隔发射。发射能量以功的单位焦耳J）计，即每次脉冲做功多少焦耳。连续激光器发射的能量以功率单位瓦特（W）计量，即每秒钟做功多少焦耳，表示单位时间内做功多少。瓦和焦耳的关系：1W=1J/秒。一台脉冲激光器，脉冲发射能量是1焦耳/次，脉冲频率是50Hz,则每秒钟发射激光50次，每秒钟内做功的平均功率为：50X 1焦耳=50焦耳，所以，平均功率就换算为50瓦。再举例说明峰值功率的计算，一台绿光脉冲激光器，脉冲能量是0.14mJ/次，每次脉宽20 ns,脉冲频率100kHz，平均功率为：0.14mJ X 100k=14J/s=14W，即平均功率为14瓦；峰值功率是每次脉冲能量与脉宽之比，即峰值功率：0.14mJ/20ns=7000W=7kW，峰值功率为7千瓦。要想知道镜片的脉冲激光损伤阈值是否在承受极限内，既要计算脉冲激光的峰值功率，也要计算脉冲激光的平均功率，综合考虑。如某ZnSe镜片的激光损伤阈值时是500MW/cm2,使用在一台脉冲激光器中，脉冲激光器的脉冲能量是10J/cm2，脉宽10ns，频率50kHz。首先，计算平均功率：10J/cm2 X 50kHz =0.5MW/cm2 其次，再计算峰值功率：10J/cm2 / 10ns = 1000MW/cm2 从脉冲激光器的平均功率看，该镜片是能承受不被损伤的，但从脉冲激光器的峰值功率看，是大于该镜片的激光损伤阈值的。所以，综合判断，该ZnSe镜片不宜用于此脉冲激光器。如果有条件，对脉冲激光器镜片，应当分别测试平均功率和峰值功率的激光损伤阈值。 Ave. Power :平均功率Pulse energy :脉冲能量Pulse Width :脉宽Peak Power:峰值功率Rep. Rate :脉冲频率ps：皮秒，10-12 S ns：纳秒，10-9S M: 兆, 106 J:焦耳W:瓦氙灯作为激光设备一个常用光源，通常被人们也叫做激光氙灯、脉冲氙灯。氙灯是一种填充氙气的光电管或闪光电灯。氙气化学性质不活泼，不能燃烧，也不助燃。是天然的稀

平均功率20W是指连续功率

平均功率20W是指连续功率＝（脉冲峰值功率×脉冲频率）/脉冲宽度峰值功率=平均功率/(脉冲频率*脉冲宽度) 脉冲激光器一般会给出脉冲宽度、峰值功率和重复频率，根据这个计算如下：脉冲能量=峰值功率*脉冲宽度平均功率=脉冲能量*重复频率你要的功率密度和能量密度相应的除以光斑面积就行了脉冲激光器的发射激光是不连续，一般以高重频脉冲间隔发射。发射能量以功的单位焦耳(J)计，即每次脉冲做功多少焦耳。连续激光器发射的能量以功率单位瓦特(W)计量，即每秒钟做功多少焦耳，表示单位时间内做功多少。瓦和焦耳的关系：1W=1J/秒。一台脉冲激光器，脉冲发射能量是1焦耳/次，脉冲频率是50Hz，则每秒钟发射激光50次，每秒钟内做功的平均功率为：50X 1焦耳=50焦耳，所以，平均功率就换算为50瓦。再举例说明峰值功率的计算，一台绿光脉冲激光器，脉冲能量是0.14mJ/次，每次脉宽20ns, 脉冲频率100kHz，平均功率为：0.14mJ X 100k=14J/s=14W，即平均功率为14瓦；峰值功率是每次脉冲能量与脉宽之比，即峰值功率：0.14mJ/20ns=7000W=7kW, 峰值功率为7千瓦。要想知道镜片的脉冲激光损伤阈值是否在承受极限内，既要计算脉冲激光的峰值功率，也要计算脉冲激光的平均功率，综合考虑。如某ZnSe镜片的激光损伤阈值时是500MW/cm2, 使用在一台脉冲激光器中，脉冲激光器的脉冲能量是10J/cm2，脉宽10ns，频率50kHz。首先，计算平均功率：10J/cm2 X 50kHz =0.5MW/cm2 其次，再计算峰值功率：10J/cm2 / 10ns = 1000MW/cm2 从脉冲激光器的平均功率看，该镜片是能承受不被损伤的，但从脉冲激光器的峰值功率看，是大于该镜片的激光损伤阈值的。所以，综合判断，该ZnSe镜片不宜用于此脉冲激光器。如果有条件，对激光焊接机脉冲激光器镜片，应当分别测试平均功率和峰值功率的激光损伤阈值。 ?Ave. Power ：平均功率 ?Pulse energy ：脉冲能量 ?Pulse Width：脉宽 ?Peak Power: 峰值功率

MIMO功率分配算法,注水原理

1.1功率注水算法注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。实现功率的“注水”分配，发送端必须知道CSI 。当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。当发送端知道信道，可以增加信道容量。考虑一个1?r 维的零均值循环对称复高斯信号向量s ~ ，r 为发送信道的秩。向量在传送之前被乘以矩阵V (H V U H ∑=)。在接收端，接受到的信号向量y 被乘以H U 。这个系统的有效输入输出关系式由下式给出： n s M E n U s V V U U M E n U s HV U M E y T s H H H T s H H T s ~~~~ ~+∑= +∑=+= s 其中y ~是1?r 维的变换的接受信号向量，n ~是协方差矩阵为r H I N n n 0}~~{=ξ的零均值循环对称复高斯1?r 变换噪声向量。向量s ~必须满足T H M s s =}~~{ξ已限制总的发送能量。可以看出 i i i T s i n s M E y ~~~+= λ，i=1,2,…,r MIMO 信道的容量是单个平行SISO 信道容量之和，由下式给出 ∑=+ =r i i T i s N M E C 1 2)1(log λγ 其中}{2 i i s ξγ=(i=1,2,…,r)反映了第i 个子信道的发送能量，且满足 T r i i M =∑=1 γ 。可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。现在互信息最大化问题就变成了：

∑==+∑==r i i T i s M N M E C r i T i 1 ) 2)1(log max 1 λγ γ 最大化目标在变量),..,1(r i i =γ中是凹的，用拉格朗日法最大化。最佳能量分配政策 }0),max{(0 i s T opt i E N M λμγ- = ∑==r i T opt i M 1 γ 注水算法： Step1:迭代计数p=1,计算]1 1[111 0∑+-++-= p r i s T E N p r M λμ Step2:用μ计算i s T i E N M λμγ0 - =，i=1,2,…,r -p+1 Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设01=+-p r γ，p=p+1，转至Step1. 若任意i γ非负，即得到最佳注水功率分配策略。 1.2 发送端知道信道时的信道容量 % in this programe a highly scattered enviroment is considered. The % Capacity of a MIMO channel with nt transmit antenna and nr recieve % antenna is analyzed. The power in parallel channel (after % decomposition) is distributed as water-filling algorithm clear all close all clc nt_V = [1 2 3 2 4]; nr_V = [1 2 2 3 4]; N0 = 1e-4; B = 1; Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2 SNR_V_db = [-10:3:20]; SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10); color = ['b';'r';'g';'k';'m']; notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s']; for(k = 1 : 5) nt = nt_V(k); nr = nr_V(k); for(i = 1 : length(SNR_V))

平均功率分配算法原理

平均功率分配算法原理在大规模MIMO网络的下行链路中执行max-min和max-prod功率分配，更确切地说，与传统的面向优化的方法相比，训练深度神经网络来学习用户设备（UE）的位置和最优功率分配策略之间的映射，然后用于预测新的UE集合的功率分配曲线｡与传统的优化定向方法相比，使用深度学习的方法显著提高了功率分配的复杂性－性能折衷｡特别地，所提出的方法不需要计算任何统计平均值，而是需要使用标准方法来计算，并且能够保证接近最优的性能。 1 引言大规模MIMO是指一种无线网络技术，其中基站（BS s）配备了大量的天线，通过空间复用技术为众多用户设备（UE）服务。近年来出现了令人兴奋的事态发展。在工业上，这项技术已被纳入5G新无线电标准。在学术界，被认为施加了根本的限制长期的试验性污染问题，终于得到了解决。更准确地说，有些文献中表明，在最优最小均方误差（MMSE）组合/预编码和少量空间信道相关的情况下，上行链路（UL）和下行链路（DL）中的容量随天线数目的增加而增加。结合/预编码和少量空间信道相关，在上行链路（UL）和下行链路（DL）中，容量随天线数目的增加而增加。在这项工作中，我们使用深度学习来解决大规模MIMO网络DL中的max-min和max-prod功率分配问题。我们受到最近机器学习技术成功应用的爆炸式增长的启发[5]，它证明了深度神经网络学习丰富模式和逼近任意函数

映射的能力[5]，[6]。特别地，我们的目的是证明UE的位置（可以通过全球定位系统容易的获得）可以被神经网络有效地用于获得接近最佳的性能。除此之外，训练这样的神经网络是相当方便的，因为通过运行现成的优化算法可以容易地获得训练样本。在文献[7]中也考虑了无线网络中无线电资源分配的深度学习，其中速率最大化的WMMSE算法已经由完全连接的前馈神经网络模拟，并且在文献[8]中，卷积神经网络用于用户- 单元关联。 2 大规模MIMO网络对具有L个小区的大规模MIMO进行深度学习，每个小区包括具有M根天线的BS和K个UEs。 A 信道估计 B 下行频谱效率 C 预编码设计 3 功率分配 4 基于深度学习的功率分配 •训练集可以离线生成。因此，可以提供更高的复杂性并且不使用实时约束。•训练集可以在比UE在网络中的位置变化的速率更长的时间尺度上更新。因此，

最全的功率计算公式

最全的功率计算公式概述本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。 1普遍适用的功率计算公式在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用 W为时间T内做的功。在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用： 2直流电功率计算公式已知电压、电流时采用上述计算公式。已知电压、电阻时采用上述计算公式。

已知电流、电阻时采用上述计算公式。针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。 3正弦交流电功率计算公式正弦交流电无功功率计算公式：正弦交流电有功功率计算公式：正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：当负载为纯电阻时，下式成立：

此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。 4非正弦交流电功率计算公式非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。然而，此时，由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：

相电路功率的计算

三相电路功率的计算. 1. 对称三相电路功率的计算（1）平均功率设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则三相总功率为： P =3Pp =3UpIpcosφ 注意： 1) 上式中的φ为相电压与相电流的相位差角 ( 阻抗角 ) ； 2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cosφA=cosφB=cosφC= cosφ； 3) 公式计算的是电源发出的功率 ( 或负载吸收的功率 ) 。当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：（2）无功功率对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和：（3）视在功率（4）对称三相负载的瞬时功率设对称三相负载 A 相的电压电流为：则各相的瞬时功率分别为：

可以证明它们的和为：上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避免了机械振动，这是单相电动机所不具有的。 2. 三相功率的测量 (1) 三表法对三相四线制电路，可以用图所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称，则只需一个表，读数乘以 3 即可。图图 (2) 二表法对三相三线制电路，可以用图所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图的接线方式，还可采用图的接线方式。这种方法称为两瓦计法。图

mimo 功率分配算法

mimo 功率分配算法（实用版）目录 1.MIMO 系统的概述 2.MIMO 功率分配算法的必要性 3.MIMO 功率分配算法的分类 4.各类 MIMO 功率分配算法的优缺点 5.MIMO 功率分配算法的发展趋势正文一、MIMO 系统的概述 MIMO（多输入多输出）系统是一种多天线系统，它由多个发送天线和接收天线组成。MIMO 系统能够通过空间复用技术来提高无线通信系统的频谱效率和信道容量，进而提高系统的可靠性和性能。在 MIMO 系统中，发送端将数据流通过多个天线发送到接收端，接收端通过多个天线接收信号并进行处理。二、MIMO 功率分配算法的必要性在 MIMO 系统中，合理的功率分配对于提高系统性能和信道容量至关重要。合理的功率分配可以降低系统间的干扰，提高信号质量，从而提高系统的可靠性和性能。MIMO 功率分配算法就是用于解决这个问题的一种技术手段。三、MIMO 功率分配算法的分类 MIMO 功率分配算法主要可以分为以下几类： 1.均匀功率分配算法：这种算法将总的发射功率平均分配到每个天线上，使得每个天线的发射功率相等。

2.最大信噪比分配算法：这种算法将发射功率分配到信噪比最大的天线上，以提高系统的信噪比，从而提高系统的性能。 3.机会公平分配算法：这种算法将发射功率分配到各个天线上，使得每个天线的发射功率与其天线增益成正比，从而实现机会公平。 4.波束赋形分配算法：这种算法通过调整天线阵列的波束指向，使得信号能够聚焦到接收端，从而提高系统的信道容量。四、各类 MIMO 功率分配算法的优缺点 1.均匀功率分配算法：优点是简单易实现，缺点是无法充分利用系统的信道特性，系统的性能较低。 2.最大信噪比分配算法：优点是能够充分利用系统的信道特性，提高系统的性能，缺点是可能导致部分天线发射功率过大，增加系统的功耗。 3.机会公平分配算法：优点是能够实现机会公平，缺点是无法充分利用系统的信道特性，系统的性能较低。 4.波束赋形分配算法：优点是能够充分利用系统的信道特性，提高系统的信道容量和性能，缺点是算法复杂度较高，实现难度大。五、MIMO 功率分配算法的发展趋势随着 MIMO 技术的发展，MIMO 功率分配算法也在不断发展和完善。未来的发展趋势主要体现在以下几个方面： 1.算法的复杂度降低：未来的 MIMO 功率分配算法将更加简单，易于实现。 2.算法的性能优化：未来的 MIMO 功率分配算法将更加注重系统的性能优化，提高系统的信道容量和性能。

电路中的功率计算方法

电路中的功率计算方法在电路中，功率是一个非常重要的概念。它描述了电路中能量的转化和传递过程。了解电路中的功率计算方法对于工程学或相关领域的学生和从业者来说至关重要。本文将介绍电路中常用的功率计算方法，并解释其原理和应用。一、直流电路中的功率计算方法在直流电路中，功率的计算方法比较简单。根据欧姆定律，我们知道电路中的功率等于电压与电流的乘积。因此，如果我们知道电压和电流的数值，就能轻松地计算出功率。例如，一个电路中的电压为10伏，电流为2安，那么功率就等于10乘以2，即20瓦。二、交流电路中的功率计算方法在交流电路中，由于电压和电流是随时间变化的，功率的计算稍微复杂一些。对于纯正弦波形的交流电路，功率的计算可以通过电压和电流的有效值相乘，再乘以功率因数来得到。功率因数是指电路中有用功率与视在功率的比值。例如，一个交流电路中的电压是220伏，电流是3安。我们首先需要求出电压和电流的有效值。对于纯正弦波形，有效值等于峰值除以 √2。假设电压的峰值为220伏，则电压的有效值为220除以√2，约等于155.56伏。同样地，假设电流的峰值为3安，则电流的有效值为3 除以√2，约等于2.12安。

接下来，我们需要求出功率因数。功率因数的取值范围在0到1之间，表示电路中有用功率的占比。对于纯阻性负载，功率因数等于1。对于电感性或电容性负载，功率因数则小于1。可以通过相位差来计算功率因数。假设这个电路是一个纯阻性负载，功率因数为1。那么功率就等于电压有效值乘以电流有效值，即155.56乘以2.12，约等于329.41瓦。但是在实际的交流电路中，电流和电压的波形往往不是纯正弦波。在这种情况下，我们需要进一步分析电路，计算瞬时功率并求取平均值。这需要使用计算机模拟和数学工具进行详细计算。三、功率计算方法的应用功率计算方法在工程学和实际应用中有着广泛的应用。在电力系统中，了解电路中的功率计算方法可以帮助工程师确定电网的负载能力和优化能源分配。在电子学和通信领域中，掌握功率计算方法可以帮助设计和调试电路，确保电路正常工作并符合功率需求。此外，功率计算方法还有助于评估电路的效率和能耗。通过计算功率损耗，我们可以找到降低能耗和提高效率的方法，从而节约能源和降低运行成本。总结：电路中的功率计算方法是电子学和电气工程学中的核心内容。无论直流电路还是交流电路，了解功率计算方法对于工程学或相关领域的

平均功率的计算例题

平均功率的计算例题在电力领域，功率是一个非常重要的概念，特别是平均功率。平均功率的计算对于电路设计、能源管理以及电力消费的评估都具有很大的意义。本文将通过一个实际的例题，详细介绍平均功率的计算方法。例题描述：假设有一家生产工厂，其中有一台功率为5000瓦特的机器，每天工作8小时，每小时电费为0.2元。请计算该机器的平均功率和每天的能耗费用。解答过程：平均功率是指在一段时间内所消耗的总能量与时间的比值。功率的单位是瓦特（W），而能量的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s）。所以，平均功率计算公式为：平均功率 = 总能量 / 时间首先，我们来计算总能量。由于机器每小时消耗的能量是恒定不变的，所以我们可以按小时来计算。每小时消耗的能量为5000瓦特 * 1 小时 = 5000焦耳。接下来，计算总能量。由于机器工作8小时，所以总能量为5000 焦耳/小时 * 8小时 = 40000焦耳。根据平均功率的计算公式，将总能量（40000焦耳）除以时间（8 小时），得到平均功率：

平均功率 = 40000焦耳 / 8小时 = 5000瓦特所以，该机器的平均功率为5000瓦特。接下来，我们来计算每天的能耗费用。每小时电费为0.2元，机器工作8小时，所以每天的能耗费用为0.2元/小时 * 8小时 = 1.6元。综上所述，该机器的平均功率为5000瓦特。每天的能耗费用为1.6元。结论：通过以上例题的计算，我们了解了如何计算平均功率以及能耗费用。在实际应用中，计算平均功率可以帮助我们对电路进行合理规划与设计，并评估能源的消耗情况。同时，了解每天的能耗费用也有助于进行合理能源管理，从而降低成本。总结一下，平均功率的计算方法需要根据具体情况来进行，但核心公式是功率等于能量除以时间。在实际应用中，我们可以根据功率需求和时间周期来计算总能量，并进一步计算平均功率。同时，根据电费单价和工作时间，可以计算每天的能耗费用。这些计算可以帮助我们更好地理解电力消耗和成本控制。总之，平均功率的计算是电力领域中的重要内容，它可以帮助我们评估电路负载情况，优化能源管理，降低成本。通过学习和应用平均功率的计算方法，我们能够更好地理解电力消耗和能源利用效率。

功率测量原理介绍

功率测量原理介绍功率是衡量能量转化速度的物理量，描述了单位时间内能量的转化率。在实际生活和工程应用中，功率测量是非常重要的。本文将介绍功率测量的原理以及常见的功率测量方法。首先，让我们来看一下功率的定义。功率可以用下式表示：功率= 能量/ 时间其中，功率的单位是焦耳/秒，也可以用瓦特（W）表示。因此，功率测量的本质就是测量在给定时间内能量的转化率。在功率测量中，有两种常见的方法，即直接测量法和间接测量法。接下来将对这两种方法进行详细介绍。 1. 直接测量法：直接测量法是指利用测量仪器直接测量电流和电压，然后根据功率的计算公式进行计算。这种方法的优点是精度高、测量结果准确。常见的直接测量方法有以下几种： (1) 瞬时功率测量法：瞬时功率测量法是测量瞬时功率值的一种方法，其基本原理是利用高频采样技术

对电流和电压进行采样，并根据瞬时功率的计算公式计算出功率值。这种方法适用于电流和电压波形变化较快的情况，如电子设备中的电源负载。 (2) 平均功率测量法：平均功率测量法是测量平均功率值的一种方法，其基本原理是连续对电压和电流进行采样，并将采样值进行平均计算，得到平均功率值。这种方法适用于电平较为稳定的情况，如家庭电器的功率测量。 (3) 有效值功率测量法：有效值功率测量法是测量有效功率值的一种方法，其基本原理是将电流和电压信号通过一定的处理方式得到有效值，然后根据有效功率的计算公式计算出功率值。这种方法适用于交流电路中的功率测量。 2. 间接测量法：间接测量法是指通过测量其他物理量，然后利用功率和这些物理量之间的关系进行计算。这种方法的优点是测量方法简单、成本低廉。常见的间接测量方法有以下几种： (1) 阻抗法：阻抗法是测量交流电路中功率的一种方法。其基本原理是通过测量电路的阻抗和电流有效值，然后根据功率计算公式计算出功率值。这种方法适用于交流电路中的功率测量。

最全的功率计算公式

最全的功率计算公式概述功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率〔有功功率〕、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均指有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。 1普遍适用的功率计算公式在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用 W为时间T做的功。在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。在电学中，公式〔3〕还可用下述积分方式表示其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式〔3〕和〔4〕的物理意义完全一样。电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用： 2直流电功率计算公式电压、电流时采用上述计算公式。电压、电阻时采用上述计算公式。电流、电阻时采用上述计算公式。

针对直流电路，以下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。 3正弦交流电功率计算公式正弦交流电无功功率计算公式：正弦交流电有功功率计算公式：正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：当负载为纯电阻时，下式成立：此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。 4非正弦交流电功率计算公式非正弦交流电功率计算公式采用普适公式〔3〕或〔4〕对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进展傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。然而，此时，由于Q与基涉及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。*些文献中也将Q 称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

调幅(平均功率计算)

3.2 调幅与双边带调制（AM,DSB ）在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM ）。不但在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移，而且在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 3.2.1 调幅波时域波形调幅波的数学表达式为： ==)()()(t c t m t s )cos()()cos(00000θωθω+++t t f t A （3-1）式中， 0A ——调制信号)(t m 的直流分量 )(t f ——调制信号的交流分量这里利用的载波为单位幅度、角频为固定值 0ω，0θ为载波)(t c 的初相。由式（3-1），调幅是对)(t m 与)(t c 进行乘法运算的结果，为了使图3-3（a ）所示交流信号)(t f 实现线性地控制载波幅度，需加入直流分量而构成)(t m ，以确保0)(≥t m ，即： max )(A t f ≤ (3-2) 于是，已调波 )(AM t s 的包络完全处于时轴上方，如图3-3（b ）所示。

为分析方便，我们先设交流调制信号)(t f 为单音信号，即)cos()(m m m θω+=t A t f ,由式（3-1）可得已调波为： =+++=)cos()]cos([)(00m m m 0A M θωθωt t A A t s （3-3） )cos()cos()cos(00m m m 000θωθωθω++++t t A t A t A t A t A t s )cos(2)cos(2)cos()(m 0m m 0m 00AM ωωωωω-+++ = （3-4）由式（3-2）的限制条件，为避免产生“过调幅”而导致严重失真，兹定义一个重要参数： 10 m AM ≤= A A β （3-5）称 AM β为调幅指数，或调幅深度。为了充分保证不过调，一般AM β不超过80%。我们将 AM β代入到式（3-3）和（3-4），则有： )cos()]cos(1[)(00m m A M 0A M θωθωβ+++=t t A t s

功分器的设计原理

设计资料项目名称：微带功率分配器设计方法拟制：审核：会签：批准：二00六年一月

微带功率分配器设计方法 1. 功率分配器论述： 1.1定义：功率分配器是一种将一路输入信号能量分成两路或多路信号能量输出的器件，也可反过来将多路信号能量合成一路输出，此时也可称为合路器。 1.2分类： 1.2.1功率分配器按路数分为：2路、3路和4路及通过它们级联形成的多路功率分配器。 1.2.2功率分配器按结构分为：微带功率分配器及腔体功率分配器。 1.2.2根据能量的分配分为：等分功率分配器及不等分功率分配器。 1.2.3根据电路形式可分为：微带线、带状线、同轴腔功率分配器。 1.3概述：常用的功率分配器都是等功率分配，从电路形式上来分，主要有微带线、带状线、同轴腔功率分配器，几者间的区别如下：（1）同轴腔功分器优点是承受功率大，插损小，缺点是输出端驻波比大，而且输出端口间无任何隔离。微带线、带状线功分器优点是价格便宜，输出端口间有很好的隔离，缺点是插损大，承受功率小。（2）微带线、带状线和同轴腔的实现形式也有所不同：同轴腔功分器是在要求设计的带宽下先对输入端进行匹配，到输出端进行分路；而微带功分器先进行分路，然后对输入端和输出端进行匹配。

下面对微带线、带状线功率分配器的原理及设计方法进行分析。 2．设计原理： 2.1分配原理：微带线、带状线的功分器设计原理是相同的，只是带状线的采用的是对称性空气填充或介质板填充，而微带线的主要采用的是非对称性部分介质填充和部分空气填充。下面我们以一分二微带线功率分配的设计为例进行分析。传输线的结构如下图所示，它是通过阻抗变换来实现的功率的分配。图1：一分二功分器示意图在现有的通信系统中，终端负载均为50Ω，也就是说在分支处的阻抗并联后到阻抗结处应为50Ω。如上图匹配网络，从输入端口看Ω==500Z Z in ，而Ω==50//21in in in Z Z Z ，且是等分的，所以1in Z =2in Z ，①处1in Z 、②处2in Z 的输入阻抗应为100Ω，这样由①、②处到输出终端50Ω需要通过阻抗变换来实现匹配。 2.2阶梯阻抗变换：在微波电路中，为了解决阻抗不同的元件、器件相互连接而又不使其各自的性能受到严重的影响，常用各种形式的阻抗变换器。其中最简单又最常用的四分之一波长传输线阶梯阻抗变换器（图2）。它