遗传算法多目标函数优化

多目标遗传算法优化

铣削正交试验结果

说明：

1.建立切削力和表面粗糙度模型

如： 3.190.08360.8250.5640.45410c e p z F v f a a -=（1）

a R =此模型你们来拟合（上面有实验数据，剩下的两个方程已经是我帮你们拟合好的了）（2）

R a =10?0.92146v c 0.14365f z 0.16065a e 0.047691a p 0.38457

10002/c z p e Q v f a a D π=-????（3）

变量约束范围：401000.020.080.25 1.0210c z

e p v

f a a ≤≤??≤≤??≤≤?

?≤≤?

公式（1）和（2）值越小越好，公式（3）值越大越好。π=3.14 D=8

2.请将多目标优化操作过程录像（同时考虑三个方程，优化出最优的自变量数值），方便我后续进行修改；将能保存的所有图片及源文件发给我；将最优解多组发给我，类似于下图（黄色部分为达到的要求）

遗传算法的结果:

程序如下:

clear; clc;

% 遗传算法直接求解多目标优化

D=8;

% Function handle to the fitness function

F=@(X)[10^(3.19)*(X(1).^(-0.0836)).*(X(2).^0.825).*(X(3).^0.564).*(X(4).^0. 454)];

Ra=@(X)[10^(-0.92146)*(X(1).^0.14365).*(X(2).^0.16065).*(X(3).^0.047691).*( X(4).^0.38457)];

Q=@(X)[-1000*2*X(1).*X(2).*X(3).*X(4)/(pi*D)];

nvars = 4; % Number of decision variables

lb = [40, 0.02,0.25, 2]; % Lower bound

ub = [100,0.08, 1.0,10]; % Upper bound

A = []; b = []; % No linear inequality constraints

Aeq = []; beq = []; % No linear equality constraints

% 遗传算法设定约束

options =

gaoptimset('ParetoFraction',0.3,'PopulationSize',200,'Generations',300,'Sta llGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto);

% the data of Pareto1

FUN=@(X)[F(X);Ra(X)];

[x,fval] = gamultiobj(FUN,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

% 开启一个新的图形

figure;

% 画出Pareto1

plot(fval(:,1),fval(:,2),'mp');

% 画出网格

grid on;

% 设定横坐标

xlabel('F');

% 设定纵坐标

ylabel('Ra');

% 设定题目

title('Pareto front 1');

% the data of Pareto2

FUN=@(X)[F(X);Q(X)];

[x,fval] = gamultiobj(FUN,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

% 开启一个新的图形

figure;

% 画出Pareto2

plot(fval(:,1),fval(:,2),'mp');

% 画出网格

grid on;

% 设定横坐标

xlabel('F');

% 设定纵坐标

ylabel('Q');

% 设定题目

title('Pareto front 2');

% the data of Pareto3

FUN=@(X)[Ra(X);Q(X)];

[x,fval] = gamultiobj(FUN,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

% 开启一个新的图形

figure;

% 画出Pareto3

plot(fval(:,1),fval(:,2),'mp');

% 画出网格

grid on;

% 设定横坐标

xlabel('Ra');

% 设定纵坐标

ylabel('Q');

% 设定题目

title('Pareto front 3');

% the data of Pareto (F,Ra,Q)

FUN=@(X)[F(X);Ra(X);Q(X)];

[x,fval] = gamultiobj(FUN,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

% 开启一个新的图形

figure;

% 画出Pareto4

plot3(fval(:,1),fval(:,2),fval(:,3),'m.');

% 画出网格

grid on;

% 设定横坐标

xlabel('F');

% 设定纵坐标

ylabel('Ra');

% 设定竖坐标

zlabel('Q');

% 设定题目

title('Pareto front 4');

% 重新设定遗传算法

options =

gaoptimset('ParetoFraction',0.3,'PopulationSize',5,'Generations',1000,'Stal lGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto);

% 遗传算法求解

[x,fval] = gamultiobj(FUN,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

% 显示结果

format shortg

xfval=[x,fval]

% 保存结果到Excel

xfval=round(xfval*10000)/10000;

xlswrite('data.xlsx',xfval,'sheet1','A1')