物质的量浓度计算归类解析

物质的量浓度计算是高考的重点和热点，是两纲要求学生必须掌握的知识点。物质的量浓度计算题型较多。现归类如下：

一、应用类

1. 概念的直接应用

表达式：

例1. 3.22 g 溶于水，配成500 mL溶液，求。

解析：根据物质的量浓度概念表达式直接求出，即

因是强电解质，根据电离方程式：，得出

。

点评：（1）根据定义直接计算是基本思想和常见方法，计算时必须找准分子是溶质的物质的量，分母是溶液的体积，不是溶剂的体积。

（2）因强电解质在水中完全电离，离子物质的量浓度还与电离方程式有关，如物质的量浓度为

型强电解质溶液，，。弱电解质在水中部分电离，溶液中既存在弱电解质分子又存在离子，物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关，一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。绝大多数非电解质，如蔗糖、酒精等，溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。

二、换算类

1. 与质量分数之间的换算

关系式：为溶液的密度（g/mL），ω为溶质的质量分数。

例2. 已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19 g/mL，求此溶液的物质的量浓度？

解析：直接利用物质的量浓度与质量分数的换算关系式，代入数据后解得：

点评：（1）物质的量浓度常用单位是mol/L，如果溶液密度的单位是g/L，此时换算公式应为：。

（2）该求解过程与溶液的体积无关。

2. 与溶解度之间的换算

关系式：，为溶液的密度（g/mL），S为一定温度下的溶解度（g）。

例3. 的溶解度很小，25℃时为0.836g。

（1）25℃时，在烧杯中放入6.24 g 固体，加200g水，充分溶解后，所得饱和溶液的体积仍为200mL，计算溶液中。

（2）若在上述烧杯中加入50 mL 0.0268 mol/L的溶液，充分搅拌后，则溶液中是多少？

解析：（1）由于的溶解度较小，溶液的质量即为水的质量，溶液的密度约为水的密度，根据关系式，得出

是强电解质，由电离方程式：，得出：

（2）设与反应消耗掉的为x g。

列式解得：，说明是过量的，此时仍是的饱和溶液，溶质的浓度

与（1）相同，即。

点评：（1）该换算公式应用的前提必须是饱和溶液。

（2）对于溶解度较小的饱和溶液，该换算公式可进一步简化为（例3可用该简化公式计算）。

三、稀释（或浓缩）类

1. 直接稀释（或浓缩）

关系式：c（浓）×V（浓）＝c（稀）×V（稀）

例4. 18.4 mol/L的浓硫酸10 mL，加水稀释到50mL，求稀释后硫酸物质的量浓度？

解析：稀释后硫酸物质的量浓度为：

点评：溶液稀释或浓缩前后，溶质的质量、物质的量保持不变。

2. 按体积比稀释

关系式：，是原溶液的密度，ω质量分数，（混）（g/mL）是混合溶液的密度。a:b是该溶液与水的体积比。

例5. 1：4的硫酸（98%，密度为1.84g/mL）的密度g/mL，求稀释后。

解析：直接应用关系式，代入数据后解得：

点评：按一定的体积比稀释，与体积大小无关。

四、混合类

1. 相同溶质不反应的物质混合

关系式：c（混）

例6. 把100 mL 1 mol/L 溶液与50 mL 2 mol/L 溶液、50 mL 4 mol/L 溶液均匀混合，求混合后氯化钠物质的量浓度？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）。

解析：本题是三种相同溶质（）的混合，依据关系式，得出混合后氯化钠物质的量浓度为：

点评：只有当溶质相同，且浓度也相同时，V（总）＝，只要有一项不同（如溶质、浓度），则V（总）≠，除非题目中特别强调了混合后溶液的总体积等于各部分体积之

和，否则V（总）一定要通过来计算。

2. 不同溶质之间不反应的物质混合

关系式是混合前物质的量浓度，是混合后物质的量浓度。

例7. 10 mL 1 mol/L 与10 mL 1 mol/L HCl均匀混合后，求混合后、？（设混合后体积是各部分溶液体积之和）

解析：来源于HCl，混合后应等于混合后，即

来源于和，混合后

点评：不同溶质之间不反应的物质混合相当于原溶液中的溶质加水稀释，可用稀释关系式直接求解。

若不同溶质某种成分（离子）相同时，该成分物质的量浓度不能按上述关系式计算，如例7中的计算。

3. 溶质之间相互反应的物质混合

关系式：c（过量的溶质）

例8. 向20 mL 2 mol/L 溶液中加入10 mL 1 mol/L 溶液，充分反应后，求混合后溶液中？（设混合后总体积是各部分溶液体积之和）

解析：设反应消耗物质的量为x

列式解得：

即是过量的，剩余，混合后（过量的

）。

点评：（1）先考虑两溶质之间的反应，然后依化学方程式计算生成物、剩余反应物的物质的量以及反应后溶液的体积，再按照上述关系式计算溶液中各溶质的物质的量浓度。

（2）反应完全的溶质物质的量浓度很小，近似为0。

五、溶解类

关系式：，（混）为混合溶液的密度（g/mL），V（g）是标准状况下气体体积（L）。

例9. 将标准状况下的a L HCl气体溶于1 L水中，得到的盐酸密度为b g/mL，则该盐酸的物质的量浓度是（）

A. B.

C. D.

解析：根据气体溶解类的关系式，化简后解得：

答案为D 项。 点评：（1）V （混）≠

（2）确定溶质时要注意与水发生的化学变化，如：

；有些气体与水会发生化学反应，如

，因而溶质也随着变化，而有些气体，既使与水反应，溶质仍视为自身，如

溶于水后，溶质仍为

，不是

。

物质的量应用于化学方程式的计算

化学计算是中学化学学习中的一个重要内容，也是高考中的重点和难点。下面介绍几种常用的方法：

1. 差量法。差量法适用于反应前后质量、物质的量、体积等变化。

例1：取Na CO NaHCO 233和的混合物9.5g 先配成稀溶液，然后向该溶液中加入9.6g 碱石灰，充分反应后

Ca HCO CO 2332+--

、、恰好转化为沉淀，再将反应器内的水蒸干，可得20g 白色固体。求：原混合物中Na CO NaHCO 233和的质量。

解析：该题一般解法是设Na CO NaHCO 233、物质的量为x 、y ，联立解方程组，但费时。若仔细分析提供的数据以及反应原理，应用质量差计算更为方便：加入物质共9.5g ＋9.6g=19.1g ，生成固体20g ，增加20g －19.1g=0.9g ，这是什么原因呢？

CaO H O Ca OH +=22()①每有1mol CaO 吸收1mol 水，质量增加18g ，而反应Ca OH NaHCO CaCO NaOH H O ()2332+=↓++②又生成1mol 水，由反应①②知此途径反应前后质量不变，

Ca OH Na CO CaCO NaOH ()22332+=↓+③，由反应①③知此途径反应要引起所加固体质量，增加的质量等于参

加

反

应

的

水

的

质

量

。

水

的

物

质

的

量

为

0918005005531

23233..().().()

g

g mol mol n Na CO mol m Na CO g m NaHCO ?=?=?=?-=4.2g 。

2. 讨论法。以发散思维的思维方式，解决一个化学问题有多个起因，或一个化学问题内含多项结论等一类题目的方法。

例2：将H S O 22和的混合气体通入温度为220℃的密闭容器中，在高温下使之燃烧，反应后再恢复至原温度，测

得此时容器中气体的压强比起始时减小28.6%。

问：（1）在容器中H S 2发生的是完全燃烧还是不完全燃烧。

（2）原混合气体中H S 2所占的体积分数是多少？

解析：首先应明确，同温同体积任何气体的压强之比等于物质的量之比。显然，压强减小28.6%即物质的量减小28.6%。接下来就要根据物质的量减小28.6%讨论是完全燃烧还是不完全燃烧。解题过程为： 若H 2S 完全燃烧：

2322232211

5100%20%2222H S O SO H O

n n mol mol mol mol

mol

+=+?=?（减小）%

若为不完全燃烧：

22221211

3100%333%222H S O S H O

n n mol mol mol

mol

+=+?=?（减小）%

.

28.6%介于20%与33.3%之间，应有两种情况：

①H 2S 过量。设H 2S 、O 2物质的量分别为x 、y 。

2222121222H S O S H O n mol

mol mol

mol y mol

y mol

+=+?

由y

x y y x +?==100%286%04..，得。

V H S x x y x

x x ()%..2100%04100%714%=

+?=+?=

②H 2S 与O 2均消耗完全，但产物为S 、SO 2和H 2O ，设H 2S 、O 2物质的量分别为x 、y ，可将x 、y 直接代入化学方程式中：

xH S yO y x SO x y

S xH O n x

y

y x

x

x x

x y

y x V H S x

x x

222222232222

2

2100%286%07480748100%572%

+=-+-+-+?===+?=?由，得。..()%..

3. 守恒法。所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系为依据进行计算。如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等。运用守恒法可避免书写繁琐的化学方程式，可大大提高解题速度和准确率。

例3：在标准状况下，将密度为1431

g L ?-的CO 、CO 2气体56L ，充到盛有足量过氧化钠的密闭容器中，然后用电火

花引燃容器内的气体混合物，直到所有物质间的反应完全为止。试求完全反应后，容器内固体物质的质量。

解析：此题依据常规思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物质的量，然后用化学方程式求解，这样求解比较繁琐。如果能够利用原子守恒法来求解，很快能得到答案，用碳原子守恒：C CO Na CO x ~~23可得，碳酸钠的物质的量为

0.25mol ，质量为025106.mol ?

g mol g ?=-1265.。

例4：有一在空气中暴露过的KOH 固体，经分析测知含水2.8%，含K CO 237.2%。取1g 该样品投入到50mL 21

mol L

?-的盐酸中，中和多余的酸又用去107

1

.mol L ?-的KOH 溶液30.8mL ，蒸发中和后的溶液，可得固体质量是（ ） A. 3.73g B. 4g C. 4.5g D. 7.45g

解析：此题依据常规解法，计算过程繁琐，如能利用原子守恒法求解，很快就能得出结果，根据题意，不难判断出最后固体应是KCl ，依据氯原子守恒，可得关系式HCl KCl ~，由HCl 物质的量得到KCl 物质的量应为0.1mol ，因

此KCl 的质量=0.1mol ×

7457451

..g mol g ?=-。答案为D 项。

4. 极限法。在解决复杂问题或化学过程时，根据需要，采取极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化，通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速准确地得到正确答案，常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。

例5：在500mL 含有Fe Cu 32++、的溶液中投入11g 铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质经干燥后称重为9g 。滤液中的金属离子用0.3mol OH -恰好能使它们完全沉淀。试求原溶液中Fe Cu 32++、的物质的量浓度。

分析：本题的难点在于11g 铁粉是否过量，但同学们必须明确：由于有剩余固体，则Fe 3+全部转化为Fe 2+

，也就

是说0.3mol OH -

使金属离子完全沉淀，这些金属离子必为＋2价（不是Fe Fe Cu 222+++就是和的混合物）。由此得

出：n mol

金属离子=015.。现在的问题是如何判断溶液中是Fe Fe Cu

222+++

还是和的混合物（即铁粉是否过量）？可

用极限法。

解：设铁粉过量，则0.15mol 为Fe

2+

，且这些Fe

2+

全部由Fe

3+

产生或全部由Cu

2+

产生，它们分别消耗铁的质量

为：

2356328015561840153222Fe Fe Fe g mol g mol Cu Fe Fe Cu

g

mol g

mol

++

+++=+=+....

则铁粉一定过量（11g 大于2.8g 或8.4g ）

设Fe Cu 32++、物质的量分别为x 、y 。

150152882

00801600300631

21...()..().x y x y x mol c Fe mol L y mol c Cu mol L +=-=??

?=?=?=?=?+-+-