图论的应用计算机技术与科学毕业论文
学 生 毕 业 设 计（论 文）
课题名称
图 论 的 应 用 姓 名 学 号 0609302-18 院 系
数学与计算科学系 专 业
信息与计算科学 指导教师
2010年 5 月5日
※※※※※※※※※
※※ ※※
※※ ※※※※※※※※※
2010届学生 毕业设计(论文)材料 （四）
目录
摘要 (1)
关键词 (1)
Abstract (1)
Key words (1)
引言 (2)
1.图论的发展 (3)
2. 图论的基本理论知识 (4)
2.1 拓扑序列 (4)
2.2 欧拉回路 (4)
2.3 最大流 (5)
3. 运用图论对实际生活中的具体问题进行分析 (5)
3.1 图论在高校选课中的应用 (5)
3.2 图论在单词接龙中的应用 (6)
3.3 图论在邮政中的应用 (7)
4. 总结 (9)
参考文献 (9)
致谢 (10)
图论的应用
摘要：
图论从诞生至今已有200多年的历史，但很多问题一直没有很好地解决。随着计算机科学的发展，图论又重新成为了人们研究讨论的热点。图形是一种描述和解决问题直观有效的手段，这里给出图论在现实生活中的一些应用。
关键字：图论；拓扑有序序列；欧拉；最大流；
On Graph Theory and Its Application
Liu Xiao-yi
Abstract:
From the birth of graph theory has been 200 years of history, but has not been a good lot of problems to solve. With the development of computer science, graph theory has again become a hot topic that people study. Graph is a visual description and effective means to solve the problem, here is given graph theory in real life some of the application.
Key words：Graph Theory；Ordered sequence of topological;Euler; Maximum flow;
引言
虽然最早的图论间题追溯1736年(哥尼斯堡七桥间题)，而且在19世纪关于图论的许多重要结论已得出。但是直到20世纪20年代图论才引起广大学者的注意并得以广泛接受和传播。
图论即形象地用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图论在许多领域,诸如物理、化学、运学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理等各方面都有广泛的应用,它已经广泛地应用于实际生活、生产和科学研究中。
图论可以解决一些看似很难实际上却很简单的问题。
例如,某公司现在正经历一次罢工,为了使公司在罢工中照常运作,人事部确定了 4项关键工作:销售维修、安全控制和会计,其中销售需要 2人。表 1给出了每个人和他们能胜任的工作,判断是否所有工作都能有人来负责,设每人只能负责一项工作。
表1 每个人与他们胜任的工作
这看起来是社会学领域的问题我们可以尝试多种方法而其中的一种方法就是将其化为图，建立一个图的模型。最基本的问题是如何描述它，什么是结点？什么是边？在本问题中没有太多的选择，只有人和工作。我们可试着用集合中的结点来代表X人，用集合中的结点来代表工作。用边来代表图Y中结点之间的关系，在这里结点之间的关系是“人能否胜任工作”因此若某人能胜任工点作，那么就在两个结点之间加上一条边。由于销售需要2人，所以用2个结S1和S2表示。如此得到二分图（I）给出了最大匹配，很容易看出每一项工作都有人来负责。
再例如一个部门中有25人，由于纠纷而使得关系十分紧张，是否可便每个人与5个人相处融洽?则可以建立一个图的模型，最基本的问题是如何描述它—什么是结点，什么是边?在本问题中，没有太多的选择，只有人和纠纷。我们可试着用结点来代表人。用边来代表图中结点之间的关系，这是很常见的。在这里
结点之间的关系是“关系是否融洽”，因此，若两个结点(人)关系融洽，那么就在它们之间加上一条边。现在假设每个人与其他5个人关系融洽。在图1上显示出我们所描述的图的一部分，小张与小王、小李、小赵、小黄和小吴关系融洽，再没有其他人。25个人均是这种情况。
这是否可能?在图论中，一个重要的推论:在任意图中，具有奇数度的结点个数必为偶数。现在出现了矛盾:有25(奇数)个具有5(奇数)度的结点。因此，该间题是不可能实现的。
1、图论的发展：
图论产生和发展历经了二百多年的历史，大体上可以划分为三个阶段。
第一阶段是从 1736 年到十九世纪中叶。这时的图论处于萌芽阶段, 多数问题是围绕着游戏产生的，最具有代表性的工作是著名的瑞士数学家L. Euler 于1736 年的 Konigsberg七桥问题。他的那篇论文被公认为图论历史上第一篇论文。
第二阶段从十九世纪中叶到1936 年。这个时期中图论问题大量出现, 如四色问(1852 年)和Hamilton 问题(1856 年)。同时出现了以图为工具去解决其它领域中一些问题的成果。最有代表性的工作是Kirchhoff(1847年)和Cayley(1857 年)分别用树的概念去研究电网络方程组问题和有机化学的分子结构问题。“图(Graph)”这个词第一次出现是在1878 年的英国《自然》杂志中。进入本世纪三十年代, 出现了一大批精彩的新理论和结果,如Menger定理(1927 年) ，Kuratow ski 定理(1930 年)和Ram sey 定理(1930 年)等等。这些理论
和结果为图论作为一个数分支奠定了基础。1936 年，匈牙利数学家D. Konig 写出了第一篇图论论文到1936 年第一本图论专著《有限图与无限图的理论》。至此, 图论作为数学的一个分支已基本形成。从1736 年的第一篇图论论文到1936 第一本图论专著, 整整经历了二百年。《图论 1736～ 1936》对这段历史作了详尽的回顾与研究。
1936 年以后是第三阶段。由于生产管理、军事、交通运输、计算机和通讯网络等方面的需要提出一系列问题，特别是许多离散性问题的出现大大促进了论的发展。进入七十年代以后，特别是大型电子计算机的出现，使大规模问题的求解成为可能，图的理论及其在物理、化学、运筹学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、社会科学及经济管理等几乎所有学科领域中各方面的应用研究都得到了很大的发展。图论越来越受到全世界数学界和其它科学界的广泛重视。各种国际学术交流活动十分活跃。大型国际会议频频召开，国际《图论杂志》也于1977 年创刊。目前，发表图论论文的专业杂志有十几份之多，其论文数目每年呈指数型上升。图论以及应用的专著已多得无法统计。就其图论本身来讲，现已发展成《代数图论》、《拓扑图论》、《随机图论》、《计数图论》、《算法图论》、《无限图论》等多个分支多个学术派别的现代数学学科。
由于图论的重要性，越来越多的高等院校已把它列为数学、计算机科学、电子学和科学管理等专业本科生的必修课和选修课。以考察高校本科生的数学基础和综合应用能力为主的美国大学生数学建模竞赛，从 1985 年开赛以来共二十二个竞赛题中，有14 的问题须借助于图论这个数学工具才能解决。目前，我国高等院校理工科非数学专业所学的数学课程,如《高等数学》、《线性代数》所授内容基本上都是二十世纪以前的数学内容，对现代数学和现代数学方法基本上没有涉及。在这个迈向新世纪的年代，我们面临加快现代化建设, 深化教学改革的任务。教学领域迫切需要加强课程建设，引进当代科技发展的新成果，更新和优化教学内容，培养跨世纪的人才。《图论及其应用》课程的开设正是为着这个目的，它对拓宽学生的知识面，优化学生的知识和能力结构很有必要。
2、图论基本理论知识：
图论（graph theory）是数学的一个分支，它以图（graph）为研究对象，研究顶点（vertex）和边（edge，又称line）组成的图形的数学理论和方法。
图论作为一个数学分支，有一套完整的体系和广泛的内容，这里只介绍本文所涉及的图论的一些基本理论，其目的在于为后面的研究做铺垫，可以以图论的基本知识作为工具来指导解决实际问题。
2.1 拓扑序列
设(,)G V E =是简单有向图,其V 是顶点的有穷非空集合,E 是有向边的集合.若,i j v v E <>∈,则,i j v v <>表示从顶点i v 到顶点j v 的一条有向边,且称i v 是有向边,i j v v <>的初始点,j v 是有向边,i j v v <>的终结点,i v 是j v 的先驱,j v 是i v 的后继.顶点i v 的度是和i v 相关的边的数目;以顶点i v 为初始点的有向边的数目称为i v 的出度;以顶点i v 为终结点的有向边的数目称为i v 的入度。
定义1：设(,)G V E =是有限有向简单图,若存在顶点集V 上的一种标顺序,得到一个顶点序列12{,,...,...,...}i j n v v v v v ,使得对于任意的j i >,顶点j v 一定不是顶
点i v 的先驱,则称该顶点序列为拓扑有序序列.
定理1：有限有向图G 存在拓扑有序序列的必要条件是G 中至少存在一个顶点,其入度为0.
定理2：有限有向图G 存在拓扑有序序列当且仅当G 中无回路.
推论：G 是有向树或森林当且仅当有向图G 存在拓扑有序序列. 2.2 欧拉回路
定义2：通过图G 的每条边一次且仅一次的回路称为欧拉回路。存在欧拉回路的图,称为欧拉图。
定理3：无向连通图G 是欧拉图G 不含奇数度的结点(即G 的所有结点的度均为偶数)。
定理4：一个连通(弱连通: 如果不考虑有向图中边的方向所得到的无向图是连通图，则有向图称为弱连通图。)有向图具有欧拉回路的充要条件是G 的每一个结点的入度和出度相等。具有欧拉路的充要条件是除起点和终点外,每个结点的入度等于出度。对于起点，其出度比入度多1,对于终点，其出度比入度少1。
2.3 最大流
图论中的图是由点及点之间的连线构成的，反观世界中某些对象之间的某个特定的关系。用点表示所研究的对象，用点与点之间的连线这两个对象之间有特定的关系。在实际问题时不仅要表示两个对象之间有无关系，还要这两个对象之间的数量，如距离、时间、费用称之为权，则图连同边上的权称为赋权图。如果对图(,)G V E =的任何两个顶点u 和v ，G 中存在一条()u v -的路，则称G 为连通图。如果没有规定方向，连通图中只各点，且总长最短的问题即为最小数问题。如规定了方向时则称为最短路问题，对于连接两个城市的所有公路连接形成的整个网络来说，两个城市之间的最大通行能力即为最大流问题。所谓最大流问题就是在容量网络中,寻找流量最大的可行流.
定义 3 设(,)G V E =为有向图,在V 中指定一点称为发点(记为s v ),和另一
点称为收点(记为t v ),其余点叫做中间点. 对每一条边,i j v v E <>∈,对应一个非负实数ij C ,称为它的容量.这样的G 称为容量网络,简称网络,记作(,,)G V E C =.
定义 4 网络(,,)G V E C =中任一条边i j v v 有流量ij f ,称集合 ()ij f f =为网络G 上的一个流.满足下述条件的流 f 称为可行流：① (限制条件)对每一边i j v v ,有0ij ij f C ≤≤ ;② (平衡条件)对于中间点k v 有ik kj f f =∑∑ , 即中间点k v 的输入量 = 输出量. 如果 f 是可行流,则对收、发点t v 、s v 有si jt f f f W ==∑∑∑ ,即从s v 点发出的物质总量 =t v 点输入的量.f w 称为网
络流 f 的总流量.
上述概念可以这样来理解,如G 是一个运输网络,则发点表示发送站,收点t v 表示接收站,中间点k v 表示中间转运站,可行流 ij f 表示某条运输线上通过的运输量,容量ij C 表示某条运输线能承担的最大运输量,f w 表示运输总量.可行流总是存在的.比如所有边的流量 0ij f =就是一个可行流(称为零流).
3、运用图论对实际生活中的具体问题进行的分析：
3.1 图论在高校选课中的应用
背景：
随着高校教学体制改革,越来越多的高校实行了学分制.在学分制度下,学生只要选修一定量的课程,修完规定的学分,即可毕业.其中有一部分课程是必修课,是培养专业素质的根基.在必修课程中,有些是基础课,它们独立于其他课程,必须先修;而另一些是后续课程,必须在学完作为它的基础的先修课程以后,才能开始.这些先决条件决定了课程之间的领先关系.因此,每个专业的学生在选修必修课程时,必需考虑到课程之间的领先关系.研究选课问题具有重要的现实意义。
模型建立：
课程之间领先关系的抽象我们利用图论中有向无回路图的有关知识,把课程之间领先关系转化为有向无回路图中的有向边.其构造有向无回路图的方法是:图中的顶点表示课程,有向边表示课程之间的领先关系;若课程x是课程y的先决条件,则图中出现从顶点x到顶点y的有向边
例如，某校计算机专业的必修课程之间的领先关系如表2。
首先，可以根据领先关系构造出有向无回路图，如图2。
然后，根据有向无回路图寻找拓扑有序序列。在图2中，按照找拓扑有序序
列的方法，可以找到拓扑有序序列：123457*********{,,,,,,,,,,,}C C C C C C C C C C C C 。当然，有向无回路图中的拓扑有序序列不只一个，对于图2，还可以找到拓扑有序序列：142357*********{,,,,,,,,,,,}C C C C C C C C C C C C 。所以，该专业的学生可以根据这些拓扑有序序列中一个来选课。
3.2 图论在单词接龙中的应用
背景：
有这样一个古老的数学问题。假设有许多张卡片,每张卡片上都写着一个英文单词,现在要把这些卡片按照一定的顺序连成串。这个顺序要求每张卡片(第一张卡片可以除外)上的单词的首字母恰好是前一张卡片上的单词的尾字母,并且要求每张卡片只能用一次,简单地说就是“单词接龙”。有一些单词组通过适当的组合是可以完成接龙的,例如,“teach ”，“teeth ”，“yet ”，“happy ”。但是某些单词组却不具备这样的性质,比如“ok ”，“old ”，“deep ”，“king ”。问题的关键是能否找出一种科学的方法快速、准确地判断一组单词是否可以按照上述规则完成接龙呢?可以运用图论中的欧拉定理建立了数学模型,来求解该问题。对任意一组单词,可以判断出它们能否完成接龙。
模型建立：
假设不区分字母的大小写，可以把所有的英文字母看成是26个节点，把每一个单词看作是一条有向边，即弧。这样,弧头就是单词的首字母，弧尾就是单词的尾字母，且弧头、弧尾必然都在A~Z 这26个点当中。一组单词就可以构成一个节点数有限的有向图，模型建立起来了，而判断单词能否完成接龙的问题也就转化成了一个图论问题，即判断一个有向图中是否存在欧拉回路或者欧拉路。而且由于图的点数最多为26个，若经过合理地设计，算法的复杂度可降到常数级。可以对定理做一个简单地应用。“teeth ”、“teach ”、“happy ”、“yet ”这4个单词可以完成接龙，即teeth —happy —yet —teach ，它们构成的有向图如图3所示。“old ”、“ok ”、“king ”、“deep ”这4个单词无法完成接龙，它们构成的有向图如图4所示。这是观察的结果，可以再从图论的角度证明之。若能一笔把这些单词连起来，则所有单词构成的有向图中最少存在着一条欧拉路。当然，也可
能是欧拉回路。图3是连通的有向图，它没有欧拉回路，但存在欧拉路。图3中T点的入度为2，出度为1，出入度相差为1，H点的出度为2，入度为1，出入度相差为1，Y点的入度为1，出度为1，出入度相等。因此,图3是满足定理2的“除两个结点外，每个结点的入度等于出度。对于这两个结点，一个结点的出度比入度多1，另一个结点的出度比入度少1”这个充要条件的，故存出度比入度多1，另一个结点的出度比入度少1”这个充要条件的，故存在欧拉路，可以完成接龙。再看图4，其中没有回路，且O点的入度为2,出度为0,出入度之差为2，因此不可能有欧拉路，故不能完成接龙。图论的正确应用大大降低了单词接龙求解的复杂度。
3.3 图论在邮政中的应用
背景：
纵观这些年我国邮政事业，其发展远远落后于经济增长的需求，突出表现在邮政运输能力的薄弱上。邮政运输具有全程全网，联合作业的特点，要求各部分邮路都能做到环环相和，并和邮件处理环节相配合，以最快的速度传递信息载体，所以在组建邮运网这项复杂的系统工程中，不仅要科学地组织邮件运输，还要组织好与邮件运输有紧密联系并相互交叉的处理作业环节。
模型建立：
从图论的观点出发，最小载集直接影响网络的运输能力，要想提高邮运的能力，首先应考虑改善最小截集中各条弧的容量，即各段邮路上运能，提高它们的通过能力。另一方面，一旦最小截集中弧的通过能力被降低，就会使总的输送量减少。下面具体应用“最大流算法”对一局部邮政网进行优化。两个邮局V
1
和V
2发往T
1
， T
2
，T
3
三地的邮件需经V
3
和V
4
两个经转局其中“O”中的数字为该
局的最大处理能力，弧上所标的权值为该线路的最大运输能力。现欲计算此邮运网的最大运输能力，并对结果进行分析，改善网中的薄弱环节，提高该网的最大运能，如图5。这个问题属于多收点、多发点的网络最大流问题。
首先，虚拟一发点V
s 和一收V
t
点，将该问题转化为一个收点和发点，如图6
所示。其中弧(V
s ，V
1
)的容量取所有以V
1
为起始点的弧的容量之和(或任一大于
这个数的值)，这里应等于20，同样，弧(V
s ，V
2
)的容量取作18+8=26弧(t
1
，V
t
)，
(t
2，V
t
)，(t
3
，V
t
)的容量分别取作12，22，17。同时,由于V
3
和V
4
两经转局有
理能力的限制,这里将V
3点转换为V
3
′和V
3
″两没有任何处理能力的点，
图6
(V
3 ，V
3
″)的容量为30，同样转化为V
4
，得到了一个顶点无容量约束的网络，如
图7所示。根据最大流量法，对上图进行标号，找出增广链，并调整，直至无法进行为止。结果如图8。由此可得该网络的最大通过能力为40。
从图(5—8)不难看出，V
3局的处理能力还有空余。具体表现在弧(V
3
，V
3
″)
的流量小于容量，V
4局的处理能力全部投入使用，并且能力严重不足，邮路(V
2
，
V 4),(V
4
，V
2
)等还未达到满载，在空载现象，这和我们国家现阶段的情况是不相
适应的。要提高整个网络的通信能力消除部分空载现象和瓶颈环节，就必须提高
邮路(V
1，V
3
)和(V
2
，V
3
)的最大运输能力。提高V
4
局的处理能力。通过调查分析，
V 1—V
3
和V
2
—V
3
间主要依靠干线邮路的火车运邮，V
1
、V
3
间的公路情况良好的。
图7
图8
同时由于V
4的处理能力不足。当V
4
局的邮件量大时，V局就会发生“堵塞”现象。
在物质投入一定的情况下，可在邮运高峰期加开V
2—V
3
局之间达的运邮汽车班
次，提高这一段邮路的局步运输能力，使V
3
局的处理能力能够得到进一步利用。
V
4
局的处理能力较差是由于该局的规模过小，机械设备缺乏，邮政工作人员基本上停留于手工作业。针对这种情况，可给该局配置自动分捡机、悬挂输送机，叉车等一系列机械设备，增添一定面积的厂房，并对一部分工作人员进行培训，正确、高效、科学地使用生产设备，以期达到最大工作效率。
4、总结：
图论是组合数学的一个分支，一般的做法是用边来代表结点之间的联系。凡有二元关系的系统，图论均可提供一种数学模型，因而它在许多科学领域和现实生活中具有越来越重要的作用。
本文不仅讨论了两个简单的图论实际应用问题，还具体分析了（1）把高校必修课程之间的领先关系抽象为有向图，把选课问题抽象为在有向图中寻找拓扑有序序列问题，从而成功地解决了高校的选课问题。（2）“单词接龙”的求解问题，运用图论中的欧拉定理建立了数学模型，该算法较之传统的穷举法明显地降低了复杂度。（3）把图论的方法与邮政的实际情况结合起来,通过建立数学模型，将复杂的邮政问题转化为网络结构图，并运用最大流算法，对邮政运输网络进行分析，以达到优化邮政通信网，提高邮政经济效益和社会效益的目的。
实例结果表明，图论模型能直观和定量地描述具体问题中各环节之间的关系，使问题皆可得到简化，这为研究解决实际问题提供了一种更直观更简单的新方法.上述几例，可以看出图论的应用范围非常广泛。图论方法在实际生活中的广泛应用，不仅能实现高效、高质解决问题，而且能加强对事件过程的全面控制和管理，降低成本，并进行有效的管理和决策分析。另外只需确定结点和边各代表什么，建立图的模型，运用图论的理论和方法，许多离散的问题都可以得到解决。
从上面的例子我们可以看出，图论的应用十分广泛，如果我们在学习的过程中能打下坚实的基础，就有能力将图论的思想应用到纷乱复杂的现实当中去。参考文献：
[1] 运筹学教材编写组·运筹学·清华大学出版社, 1990
[2] Liu C L.离散数学.刘振宏译.北京:人民邮电出版社,1992.
[3] 周德民.离散数学教程.开封:河南大学出版社,1995.
[4] 卜月华.图论及其应用.东南大学出版社,2000
[5] 洪帆.离散数学基础.第2版.武汉:华中理工大学出版社,2002.
[6] 严蔚敏,吴伟民.数据结构.北京:清华大学出版社,1997.
[7]丁厚德，发展．发展战略与科学决策[M]．长春市：吉林教育出版社，1991.
致谢
在此次毕业论文写作中，陈署波老师对该论文从选题、构思、资料收集、参考资料的选取到论文基本定稿都给予了细心地指导和耐心的讲解，使我对图论有了一个全新的认识和深刻的理解，使我能够顺利的完成论文的创作。陈老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度、积极进取的科研精神以及诲人不倦的师者风范是我终生学习的楷模。同时也要感谢导师组的夏方礼老师、赵专政老师，他们在本文写作的各个阶段给出了许多宝贵意见。导师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神将永远激励着我。在四年的大学生学习的楷模。同时也要感谢导师组的夏方礼老师、赵专政老师，他们在本文写作的各个阶段给出了许多宝贵意见。导师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神将永远激励着我。在四年的大学生涯里，还得到众多老师的关心支持和帮助，在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意! 同时也要感谢在同一小组中的王叶兵，游建，肖力文等人的帮助，通过大家一起相互帮助，通力合作，在写论文的这段时间里，让我学到了很多的东西。特别要感谢的是我的家人，一直给予我各方面的关怀和支持，让我茁壮成长。
最后，我要向在百忙之中抽时间对本文进行审阅、评议和参加本人论文答辩的各位师长表示感谢！
图论的应用计算机技术与科学毕业论文
学 生 毕 业 设 计（论 文） 课题名称 图 论 的 应 用 姓 名 学 号 0609302-18 院 系 数学与计算科学系 专 业 信息与计算科学 指导教师 2010年 5 月5日 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※ ※※※※※※※※※ 2010届学生 毕业设计(论文)材料 （四）
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 引言 (2) 1.图论的发展 (3) 2. 图论的基本理论知识 (4) 2.1 拓扑序列 (4) 2.2 欧拉回路 (4) 2.3 最大流 (5) 3. 运用图论对实际生活中的具体问题进行分析 (5) 3.1 图论在高校选课中的应用 (5) 3.2 图论在单词接龙中的应用 (6) 3.3 图论在邮政中的应用 (7) 4. 总结 (9) 参考文献 (9) 致谢 (10)
图论的应用 摘要： 图论从诞生至今已有200多年的历史，但很多问题一直没有很好地解决。随着计算机科学的发展，图论又重新成为了人们研究讨论的热点。图形是一种描述和解决问题直观有效的手段，这里给出图论在现实生活中的一些应用。 关键字：图论；拓扑有序序列；欧拉；最大流； On Graph Theory and Its Application Liu Xiao-yi Abstract: From the birth of graph theory has been 200 years of history, but has not been a good lot of problems to solve. With the development of computer science, graph theory has again become a hot topic that people study. Graph is a visual description and effective means to solve the problem, here is given graph theory in real life some of the application. Key words：Graph Theory；Ordered sequence of topological;Euler; Maximum flow; 引言 虽然最早的图论间题追溯1736年(哥尼斯堡七桥间题)，而且在19世纪关于图论的许多重要结论已得出。但是直到20世纪20年代图论才引起广大学者的注意并得以广泛接受和传播。 图论即形象地用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图论在许多领域,诸如物理、化学、运学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理等各方面都有广泛的应用,它已经广泛地应用于实际生活、生产和科学研究中。 图论可以解决一些看似很难实际上却很简单的问题。
计算机的毕业论文(优秀6篇)
计算机的毕业论文（优秀6篇） 计算机专业毕业论文题目和要求篇一 计算机专业毕业论文题目和要求 一）、目的要求 毕业论文是大学生毕业前的最后一门功课，它是对毕业生所学专业知识的一次总结和检验，它还是毕业生在校学习阶段运用学过的知识和所具备的能力解决实际问题的一次大练兵，它也是毕业生在走向社会之前对解决实际问题的一次全面的训练，为走向社会和今后工作打下基础。 具体要求如下： 1．要求学生系统复习大学期间学过知识，并将其用于解决所选课题中的具体问题，锻炼分析和解决实际问题的能力。 2．要求学生在毕业论文实践中，根据课题的需要自学一些新知识，并将它们用于实践，进而锻炼自学能力。 3．要求学生在老师指导下独立完成所选课题的内容，着重培养独立工作能力和动手能力。 4．在整个做毕业论文的过程中，要求学生始终坚持求实的作风，科学的态度，协作的风格和钻研的精神。 5．强调毕业论文的全过程训练，使学生初步了解完成一项科研任务的整个过程。全过程包括选择课题、论证其可行性、调查研究和阅读资料确定完成课题的具体方案、编程并调试程序完成课题要求或者论述一些观点、写出论文报告、完成论文答辩。
二）、时间安排和具体要求毕业论文安排在毕业前，从动员后起15 周内完成，每周至少用10学时，共150学时。具体安排分如下四个阶段：（1)准备阶段（用3周时间） a、首先进行毕业论文动员。动员是由教学中心负责毕业论文工作的 老师组织毕业班学生学习和讨论毕业论文动员的课件内容，明确目的要求 和具体安排。 b、选定课题内容。动员后学生抓紧时间选课题，并在规定的时间内 将所选课题报给教学中心负责毕业论文的老师，再由教学中心负责集中后，通过电子邮件报到北京大学远程教育办公室。所报内容要求：在计算中心 选择课题的学生需写学生的学号和姓名、所选课题名称、该课题指导老师 姓名等。在当地选择课题的学生请按附录一的表格填写。 c、课题选定后，根据课题的要求阅读和复习有关材料，在指导教师 的指导下写好自己为完成课题任务的实施方案。将任务分解细化后，写出 各个阶段的工作进程时间表。 （2）上机调试或收集资料阶段（用10周时间） 毕业论文的课题内容上大体分为两类：一类是编程型的，另一类是论 述型的。 选做编程型论文的同学要根据自己工作的进程和时间表，抓紧时间上 机编程和调试。发现问题可在指导老师帮助下解决，也可以自己看书，或 请教其他人。经过10周时间应该完成好全部课题内容的调试工作。在调 试中应不断记录有用信息，为写论文报告准备素材。选做论述型论文的同 学在这段时间内主要是收集和阅读大量所需要的资料，在阅读文章时要做 好笔记以备写论文报告时选用。
图论的应用
图论的应用 摘 要 图论从诞生至今已近300年，但很多问题一直没有很好地解决。随着计算机科学的发展，图论又重新成为了人们研究讨论的热点，图形是一种描述和解决问题直观有效的手段，这里给出图论在现实生活中的一些应用。 关键词：图论；应用；最小生成树；最短行程 1 引言 图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736 年发表的“哥尼斯堡的七座桥”。1847年，克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857年，凯莱在计数烷22n n C H 的同分异构物时，也发现了“树”。哈 密尔顿于1859年提出“周游世界”游戏，用图论的术语，就是如何找出一个连通图中的生成圈，近几十年来，由于计算机技术和科学的飞速发展，大大地促进了图论研究和应用，图论的理论和方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会学等学科中。 图论中所谓的“图”是指某类具体事物和这些事物之间的联系。如果我们用点表示这些具体事物，用连接两点的线段（直的或曲的）表示两个事物的特定的联系，就得到了描述这个“图”的几何形象。图论为任何一个包含了一种二元关系的离散系统提供了一个数学模型，借助于图论的概念、理论和方法，可以对该模型求解。哥尼斯堡七桥问题（如图1）就是一个典型的例子。在哥尼斯堡有七座桥将普莱格尔河中的两个岛及岛与河岸联结起来问题是要从这四块陆地中的任何一块开始通过每一座桥正好一次，再回到起点。当然可以通过试验去尝试解决这个问题，但该城居民的任何尝试均未成功。欧拉为了解决这个问题，采用了建立数学模型的方法。他将每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用连接相应两点的一条线来代替，从而得到一个有四个“点”，七条“线”的“图”。问题成为从任一点出发一笔画出七条线再回到起点。欧拉考察了一般一笔画的结构特点，给出了一笔画的一个判定法则：这个图是连通的，且每个点都与偶数线相关联，将这个判定法则应用于七桥问题，得到了“不可能走通”的结果，不但彻底解决了这
计算机科学与技术毕业论文范文(12篇) - 其他范文
计算机科学与技术毕业论文范文（12篇）- 其他范文 篇1：计算机科学与技术毕业论文题目参考 计算机科学与技术专业教学的若干改革与实践 计算机科学与技术专业信息安全概论课程教学的思考 浅谈计算机科学与技术专业核心课程教学 高师计算机科学与技术专业课程体系构建 计算机科学技术史的独特教育功能探讨 计算机科学技术在高校计算机教育中的应用 营造创新氛围,强化优质人才培养――清华大学计算机科学与技术系的办学理念 计算机科学技术在现代教育中的应用研究 计算机科学与技术对经济发展的影响 计算机科学技术在数学中应用浅析 计算机科学与技术特色专业建设的思考与实践 计算机科学与技术专业课程团队建设 篇2：计算机与科学毕业论文 计算机与科学毕业论文 摘要:随着人们生活和经济的快速发展，计算机科学技术推动着我国社会经济的迅速发展有着重要的作用，为各领域带来了便利和好处。本文主要针对分析计算机科学技术在各领域的应用，对计算机的
发展做出深度的研究并找出计算机科学技术的发展的正确方向. 关键词:信息时代;计算机发展;技术应用 随着人们生活时代的快速发展，计算机科学技术在各个领域的运用也是十分的广泛,计算机具有广泛性、智能性、实用性的发展特性，要充分发挥计算机所具有的特性，扩展计算机科学技术的应用，保证计算机科学技术的应用发展具有深刻的意义。 1计算机的发展历史与现状 第1代：电子管数字机（1946-1958年）世界第一台由美军方制定的计算机在美国宾夕法尼亚大学问世，这台计算机采用17840根电子管，长80英尺,宽8英尺，重28T，功率消耗为170kW，特点为体积大、功耗大、速度慢、可靠性差、价格昂贵。技术方面使用的机器语言跟汇编语言来编辑程序。第2代：晶体管数字机（1958-1964年）晶体管计算机给社会带来了巨大的发展，晶体管为主要的元件，高级语言和编译程序的程序更加高级。特点是体积比一代变小、功耗也降低、可靠性也提高了、速度提高。并开始运用到工业控制领域。第3代：集成电路计算机（1964-1970年）在20世纪60年代，由于半导体的快速崛起与发展，集成电路也因此被制造出来，特点是速度比一代和二代更快，体积更小了，可靠性也提高，价格也没之前昂贵了，并开始应用到文字的处理和图像处理的领域中去。第4代：大规模集成电路机（1970-至今）第四代计算机的体积更加的小，速度也加快了、容量更大了。采用大规模的集成电路，开创了计算机一个改革创新的时代。应用逐步向人们生活进步，在生活、工作、学习都会运用
关于计算机科学与技术专业毕业论文
关于计算机科学与技术专业毕业论文 一、计算机技术对计算机教育的辅助作用 人类社会已进入21世纪，积极推进素质教育，培养全面发展的一代新人是我国教育 的目的。按照素质教育的要求，建设高素质的基础教育，正是贯彻“教育要面向现代化， 面向世界，面向未来”战略方针的具体体现。现代化是科学技术与生产结合的标志，而人 是现代化的主体。如何使21世纪的主人更好地适应“地球变小了”的时代，如何适应知 识经济等问题就放在教育者的面前。让他们学会自行获取知识，形成可持续发展的学习方 法将是解决这个问题的方法之一。用电子计算机来辅助学生学习是帮助学生形成主动获取 知识的众多学习途径之一。国家的综合国力和国际竞争能力越来越取决于教育发展、科学 技术和知识创新的水平，教育将始终处于优先发展的战略地位，现代信息技术在教育中广 泛应用并导致教育系统发生深刻的变化，终身教育将是教育发展与社会进步的共同要求。 当前，许多国家政府都把振兴教育作为面向新世纪的基本国策，这些动向预示未来教育将 发生深刻的变革，我们应当及早准备，迎接新的挑战。近十年，全球信息总量呈爆炸性增长，世界将进入新一个千年，这是一个真正的新时代，信息化、数字化、网络化的浪潮使 全球实现资源、信息的互享共用，“地球村”的概念已不是理论的存在。 随着电子计算机信息技术的不断发展，以及人们对计算机和网络知识的逐步了解，电 子计算机将进入到千家万户，成为人们的日常用品。电子计算机的多方面应用带给人们一 个信息量大，打破区域界限的新知识、新信息、开阔眼界的学习与交流的崭新天地。它的 应用会使青少年能高效率地获取知识，运用知识，从而走向知识经济的新时代，应用电子 计算机对青少年进行教学辅导、科普知识传播、思想道德文化教育是一种现代“学习”的 趋势。有人认为，计算机能同时地去扮演着多种角色，它扮演着老师和学生，计算机技术 在教育中能够发挥出以下的作用，我们能从计算机里学到很多的东西，我们能够使用计算 机进行内容很丰富地吸纳知识，并且进行操作，计算机作为终端工具同时也是使用工具。 计算机在做辅导者的时候是可以进行管理工作的;计算机也可以作为被动的一方，学生在 计算机上完成他们的作业，还可以来检查自己的作业质量;当计算机是被当作工具的时候，学生们使用数据库里的资料都是很方便的。信息技术已经发展到今天，它在教育上的贡献 是越来越重要了。计算机当学习的工具的时候是很有实际作用的，帮助学生获得，储存， 还有交流的整个过程，计算机的这些功用都是通过一些软件来得到实现的。计算机里都会 能安装很多的软件的，我们会使用到的有数据库处理的软件，文字处理的软件，绘图用的 软件，都是很有用的软件。除了这些日常用的软件还有一些是专业用的软件，比如动画制 作用的软件，计算机的编程用的程序语言，还有用来制作多媒体的软件;学习领域的软件 也是有的，在通过选配了一些很不一样的装置以后，可以用来给学生提供很有效的帮助， 一起来组成一个实用的组件，学生们可以选择来掌控实验要设定地条件，要测量的数据和 实验得出的结果。计算机教学的最大的特点是能够进行实时地学习上的辅助，辅助可以通 过图像，文字和声音各种形式的传达，老师和学生之间的交流的效果也能在一定程度上体 现的。
图论在计算机网络中的应用
图论在计算机网络中的应用图论是一门数学学科，研究图的性质及其在各个领域中的应用。在计算机网络领域，图论被广泛应用于研究网络拓扑结构、网络路由算法以及网络性能优化等问题。本文将介绍图论在计算机网络中的具体应用，并探讨其对网络设计和优化的重要性。 一、网络拓扑结构的建模 计算机网络中的设备可以被视为图中的节点，而设备之间的连接则是图中的边。通过图论，我们可以将网络拓扑结构转化为图的形式，从而更好地理解和分析网络结构。通过对网络拓扑的建模，我们可以研究不同拓扑结构下的网络性能以及网络可靠性等问题。例如，根据图论的相关算法，我们可以分析网络中的最短路径、最小生成树等关键指标，为网络设计和运维提供决策依据。 二、网络路由算法的优化 网络路由算法是计算机网络中非常重要的一个问题，它决定了数据包从源节点到目标节点的传输路径。图论提供了一种有效的方式来研究和优化网络路由算法。通过基于图论的算法，我们可以计算网络中各个节点之间的最短路径，并根据这些信息制定更优的路由策略。此外，图论中的流网络模型也被广泛应用于网络流量的控制和调度，以实现网络资源的合理分配和利用。 三、网络性能优化
网络性能优化是计算机网络设计中的一个关键问题。通过图论的相 关理论和算法，我们可以从拓扑结构的角度出发，对网络的性能进行 评估和改进。例如，通过图的最小割算法，我们可以确定网络中的瓶 颈节点，从而有针对性地进行增加带宽或重新规划网络结构的优化。 此外，图论中的最大流算法也可以用于网络流量调度的优化，使网络 中的数据传输更加高效和稳定。 四、集群和分布式系统的管理 在大规模的集群和分布式系统中，图论可以帮助我们理解和管理系 统中的节点关系和依赖关系。通过将集群或分布式系统转化为图模型，我们可以采用图论的相关算法来进行任务调度、容错性分析等。例如，通过图的连通性问题，我们可以判断在集群系统中节点通信是否正常，从而及时发现和解决节点故障问题。此外，图论的聚类算法也可以用 于集群系统中的节点分类和资源分配。 综上所述，图论在计算机网络中的应用是非常广泛和重要的。通过 图论的相关理论和算法，我们可以更好地理解和分析网络拓扑结构、 优化网络路由算法、改善网络性能以及管理集群和分布式系统。随着 网络规模和复杂性的不断增加，图论在计算机网络领域的重要性也将 越来越凸显。因此，我们应该深入学习和研究图论，并将其应用于实 际的网络设计和优化中，以推动计算机网络技术的进步和发展。
图论论文--最短路径算法应用
课程论文 课程名称图论及其应用 题目最短路径算法应用--最短路径游览校园姓名 学号 专业计算机技术
摘要：重邮是个美丽的学校，我们考入重邮后，都喜欢上了学校。而且经常有同学来找我玩，作为他们的导游，在带领他们游览学校时候，遇到了一个问题：怎样走最短路径来游览学校最多的景点。当学完图论后，我找到了答案，运用图论中的一些知识，找到一个最短最有效的路径从而迅速到达某个地点。 本文运用了图论中的最短路径算法，邻接矩阵，赋权图等知识，把学校里面我们经常去的地方选了出来，画出平面图，建模赋权图，模拟了在任意两点之间的最短路径的实现以及编程显示。 关键词：数据结构；最短路径；迪杰斯特拉算法； 一：背景介绍 设计学校的校园平面图，所含景点不少于8个（中心食堂、信科、图书馆……） 1) 带领同学们从新大门开始利用最短路径游览学校的几个景点。 2) 为来访同学提供图中任意景点的问路查询，即查询任意两个景点之间的一条最短的 简单路径。 3) 在社会生活中，最短距离的运用相当广泛。除了该课题外，还有于此相关的城市道 路的设计，交通线路的设计，旅游景点的设计等等。除了路径长度方面外，到两地花费的最少、时间的最短等等都是同样的道理。 二：最短路径知识点 边上有数的图称为加权图，在加权图中我们经常找到两个指定点间最短路径，称为最短路径问题。 在最短路问题中，给出的是一有向加权图G=(V,E)，在其上定义的加权函数W:E →R 为从边到实型权值的映射。路径P=(v 0, v 1,……, v k )的权是指其组成边的所有权值之和： 1 1 ()(,)k i i i w p w v v -== ∑ 定义u 到v 间最短路径的权为 {}{} min ():)w p u v u v v δυ→(,= ∞ 如果存在由到的通路 如果不存在 从结点u 到结点v 的最短路径定义为权())w p v δυ=(,的任何路径。 ① 边的权常被解释为一种度量方法，而不仅仅是距离。它们常常被用来表示时间、金钱、罚款、损失或任何其他沿路径线性积累的数量形式。 三：Warshall 算法介绍 我们可以利用Warshall 算法来解决最短路径问题。Warshall 在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下，设在n 个元素的有限集上关系R 的关系矩阵为M ： （1）置新矩阵A=M; （2）置k=1; （3）对所有i 如果A[i,k]=1，则对j=1..n 执行：
图论在计算机中的应用实例与前沿发展
图论在计算机中的应用实例与前沿发展 1. 引言 图论是一种研究图与出边关系的数学分支，它的理论和算 法在计算机科学中有着广泛的应用。本文将介绍图论在计算机中的一些经典应用实例，并探讨图论在计算机科学领域的前沿发展。 2. 图论在网络应用中的应用 网络应用是图论在计算机中的一个重要领域。图论可以用 来建模和分析网络结构，帮助解决一系列与网络相关的问题。下面将介绍图论在网络应用中的两个经典实例。 2.1 社交网络分析 社交网络分析是研究社交关系网络的结构和特性的一种方法。在社交网络中，人与人之间的关系可以用节点（node） 和边（edge）表示，而图论提供了一种有效的方法来分析网 络中的节点和边之间的关系。 社交网络分析可以帮助我们找出网络中最有影响力的节点，识别社群结构，预测社交关系等。例如，在推荐系统中，社交
网络分析可以帮助我们找出用户之间的关系，从而提供更准确的推荐结果。另外，社交网络分析还可以应用于研究社会网络中的信息传播和影响力传播等领域。 2.2 路径规划 路径规划是一个经典的图论问题，它的目标是找出从一个 起点到一个终点的最短路径。在计算机中，路径规划有着广泛的应用，例如导航系统、物流系统等。 图论提供了一种有效的方法来解决路径规划问题。通过将 地图抽象为一个图，节点表示城市或地点，边表示道路或路径，可以利用图论算法，如Dijkstra算法或A*算法，来找出最短 路径。 3. 图论在计算机视觉中的应用 计算机视觉是研究如何使计算机“看到”和理解图像和视频 的一门学科。图论在计算机视觉中也有着重要的应用，下面将介绍图论在计算机视觉中的两个应用实例。
计算机科学中的图论应用与研究
计算机科学中的图论应用与研究 一、引言 计算机科学中的图论应用与研究是一门既有理论又有实践意义 的学科。图论是研究图及其性质的一门数学分支，而计算机科学 则将其应用到实际的计算机问题中。本文将从计算机科学的角度，介绍图论在计算机科学领域的应用和研究。 二、基础知识 2.1 图的定义与性质 图是一种抽象的数学模型，它由顶点集合和边集合组成。其中，边是用于连接不同顶点之间的线段。图的常用术语包括顶点度数、路径、连通性、环等。由于图的定义较为抽象，因此需要进一步 对其进行分类，包括无向图、有向图、带权图、简单图等。在定 义完图的基本概念后，我们可以进一步研究图的特征和性质，如 连通性、欧拉路径、哈密顿回路等。 2.2 常见算法 图论算法是图论研究的核心，涵盖了最短路径、最小生成树、 拓扑排序、网络流等多个方面。其中最短路径算法是应用最广泛 的算法之一。常见的最短路径算法包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等。最小生成树算法则用于解决图的最小连
通问题，常用的算法包括Prim算法和Kruskal算法。此外，还有拓扑排序、网络流等各种算法，用于解决不同的问题。 三、应用领域 3.1 社交网络 社交网络是图论在计算机科学领域中应用最广的领域之一。社交网络可以被看作为一个图，其中顶点代表用户，边代表用户之间的关系。社交网络可以被用来做很多实际的应用，包括社交媒体分析、推荐系统、反垃圾邮件等。 3.2 数据库 数据库是计算机科学中另一个重要的领域，而图论可以用于优化数据库查询。在一个较大的数据库中，查询某一个数据的效率可能非常低。图论算法可以被用于构建数据库中数据之间的关系图，以提高查询效率。此外，也可以利用图像搜索来进行数据匹配，以提高数据库的查询效率和准确性。 3.3 计算机视觉 计算机视觉是计算机科学中的另一个重要领域，图论可以被用于解决计算机视觉中的许多问题。例如，在人脸识别中，可以用图论来构建人脸图像的特征图，记录不同部位之间的关系，以提高人脸识别的准确度。此外，也可以用图像分割算法来提取图像中的轮廓和颜色区域。
有关计算机科学与技术专业毕业论文
有关计算机科学与技术专业毕业论文 计算机科学与技术专业的发展日新月异，因此，我们要把握其发展趋势，才能更好的推动计算机科学与技术的发展。下面是店铺带来的关于计算机科学与技术专业毕业论文的内容，欢迎阅读参考! 计算机科学与技术专业毕业论文篇1 浅谈计算机科学与技术专业核心课程教学 【摘要】对于计算机科学与技术专业人才进行培养方面，各个高校有自己的教育方法，关于这一专业的高等教育国家目前提出了按方向分类培养这一方案。本研究以该学科的公共基础知识为出发点，延着四个方面构建核心课程，由于课程设置延伸不同方面进行，从而能够覆盖这几个方面的知识点。在本专业的教学中，它可以做为这些学科的基础平台，在教学中以不同的核心课程做为基础进行，从而从不同方向形成各自的教学体系。计算机专业培养出来的高校学生，就业时有可能面临着不同的方向，有的更重注于学科研究，那么就是需要科学型人才，在培养方面学校就要注重学生的特点，进行专门的设计培养。 【关键词】计算机科学与技术;专业核心课程 前言 2006年，教育部发布了《高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范(试行)》(简称《规范》)对高校的计算机专业学生进行分类，根据学生未来的发展方向分为科学、工程以及应用型，根据不同的分型将会对这些学生未来的培养方面区别对待。根据培养方向不同，计算机专业学生将被分为四个专业进行招生，学生们选择自己的发展方向进行学习，而不是范范的按照统一的大纲进行科学，这样培养出来的学生将会有针对性，对于计算机行业内不同的需要进行培养，有助于他们将来的就业，2007年确立了计算机专业的核心课程。 一、课程内容 对于核心课程的设立是按照国家有关标准进行了，这些课程是计
关于计算机科学与技术专业毕业论文
关于计算机科学与技术专业毕业论文 伴随科学技术的不断进步,计算机在人类改造自然的活动的应用逐渐增多,计算机技术趋向普及化发展。计算机教育作为普及计算机应用能力的重要环节,在提高人们计算机应用水平和能力上发挥重要作用。下面是店铺为大家整理的计算机科学与技术专业毕业论文，供大家参考。 计算机科学与技术专业毕业论文范文一：计算机科学技术教育思考 一、计算机技术对计算机教育的辅助作用 人类社会已进入21世纪，积极推进素质教育，培养全面发展的一代新人是我国教育的目的。按照素质教育的要求，建设高素质的基础教育，正是贯彻“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”战略方针的具体体现。现代化是科学技术与生产结合的标志，而人是现代化的主体。如何使21世纪的主人更好地适应“地球变小了”的时代，如何适应知识经济等问题就放在教育者的面前。让他们学会自行获取知识，形成可持续发展的学习方法将是解决这个问题的方法之一。用电子计算机来辅助学生学习是帮助学生形成主动获取知识的众多学习途径之一。国家的综合国力和国际竞争能力越来越取决于教育发展、科学技术和知识创新的水平，教育将始终处于优先发展的战略地位，现代信息技术在教育中广泛应用并导致教育系统发生深刻的变化，终身教育将是教育发展与社会进步的共同要求。当前，许多国家政府都把振兴教育作为面向新世纪的基本国策，这些动向预示未来教育将发生深刻的变革，我们应当及早准备，迎接新的挑战。近十年，全球信息总量呈爆炸性增长，世界将进入新一个千年，这是一个真正的新时代，信息化、数字化、网络化的浪潮使全球实现资源、信息的互享共用，“地球村”的概念已不是理论的存在。 随着电子计算机信息技术的不断发展，以及人们对计算机和网络知识的逐步了解，电子计算机将进入到千家万户，成为人们的日常用品。电子计算机的多方面应用带给人们一个信息量大，打破区域界限的新知识、新信息、开阔眼界的学习与交流的崭新天地。它的应用会
计算机科学与技术 毕业论文
计算机科学与技术毕业论文 本文介绍计算机科学与技术领域的重要性，以及本论文的目的和结构。 计算机科学与技术是现代社会不可或缺的一部分。随着科技的快速发展，计算机已经渗透到各个领域，对我们的生活和工作产生了深远的影响。无论是在通信、金融、医疗、交通，还是在商业、娱乐、教育和社交媒体等各个方面，计算机都发挥着重要的作用。 本论文旨在探讨计算机科学与技术领域的一些重要问题和研究方向。通过对相关领域的研究和分析，我们可以更好地理解计算机科学与技术的发展趋势，为未来的科技创新提供指导和参考。 本文的结构如下： 引言：介绍计算机科学与技术领域的重要性，以及本论文的目的和结构。 背景：概述计算机科学与技术的基本概念和原理，介绍相关研究领域的现状和挑战。 研究方法：介绍本论文所采用的研究方法和数据分析工具。 研究结果：详细阐述本论文的研究结果和发现。 讨论和分析：对研究结果进行深入分析和讨论，探索相关问题的解决方案和未来的研究方向。
结论：总结本论文的主要内容和贡献，并提出进一步研究的建议。 通过对计算机科学与技术领域的深入研究，我们可以更好地理 解和掌握现代科技的发展趋势，为社会的进步和创新做出贡献。本 论文的研究结果将有助于推动计算机科学与技术的发展，为未来的 科技创新提供有益的启示和指导。 本部分将概述计算机科学与技术领域的背景，并介绍已有的相关研究和工作。 计算机科学与技术是现代科技领域中一个重要的学科，涉及计 算机系统的设计、开发、应用和理论研究。随着社会的快速发展和 技术的不断进步，计算机科学与技术日益受到关注，对于各行各业 的发展都起到了重要作用。 在这个领域中，已经有许多相关研究和工作已经展开。这些研 究和工作涵盖了各个方面，如计算机网络、人工智能、算法设计和 分析、数据库系统、软件工程等等。许多先前的研究成果已经为当 前的计算机科学与技术领域提供了宝贵的经验和参考。
计算机科学与技术论文
计算机科学与技术论文 引言 计算机科学与技术是现代社会中一门日益重要的学科领域。随着计算机技术的迅猛发展，计算机科学与技术在各个行业和领域中都起到了至关重要的作用。本论文旨在探讨计算机科学与技术的发展趋势、应用前景以及对社会的影响。 1. 计算机科学与技术的发展历程 计算机科学与技术的发展可以追溯到20世纪40年代中期，当时计算机还只是一个巨大的机械设备，主要用于进行数值计算。随着硬件技术的不断进步，计算机的大小越来越小，性能越来越强大。20世纪60年代，计算机开始被广泛应用于科 学研究、工程设计和商业活动中。 20世纪90年代以后，互联网的普及和全球信息化的浪潮 引领了计算机科学与技术的新发展。人工智能、大数据、物联网等新兴技术相继涌现，为计算机科学与技术的进一步发展带来了巨大的机遇和挑战。
2. 计算机科学与技术的应用领域 计算机科学与技术在各个领域中都有广泛的应用。以下是 一些典型的应用领域： 2.1 人工智能 人工智能是计算机科学与技术的重要分支之一，主要研究 如何使计算机具备类似人类智能的能力。人工智能在图像识别、语音识别、自然语言处理等方面取得了重大突破，为智能交互、智能驾驶、智能家居等领域提供了技术支持。 2.2 大数据 随着互联网的快速发展，海量的数据被产生和存储。如何 从这些数据中提取有价值的信息成为计算机科学与技术的一个重要问题。大数据技术的应用可以帮助企业做出更准确的决策，推动医疗、金融、交通等领域的创新发展。 2.3 物联网 物联网是指通过各种传感器和设备，实现物理世界与网络 的互联互通。计算机科学与技术在物联网的构建、数据传输、
计算机科学与技术论文范文
计算机科学与技术论文范文 随着现代社会电子信息化的飞速发展，我国在计算机科学技术领域已经日趋成熟化，下面是店铺整理了计算机科学与技术论文，有兴趣的亲可以来阅读一下! 计算机科学与技术论文篇一 解析计算机科学与技术的现代化应用 摘要：随着现代社会电子信息化的飞速发展，我国在计算机领域已经日趋成熟化，并且计算机技术已经被应用于各个产业之中，为现代化的飞速发展起到了非常大的作用。计算机技术的迅猛发展已经涉及到当今各个领域和各个层面，所以探索其应用的方向和未来发展的前景就表现得非常重要。本文根据目前计算机技术发展的状况，主要分析计算机在发展过程中出现的问题，同时根据这些问题进行优化，并提出相应的解决方案。从而可以更广泛地将计算机技术应用于当代各行各业之中。 【关键词】计算机科学计算机技术解决方案现代化运用 1 我国计算机技术的发展现状 计算机科学是一门汇合了计算机硬件、计算机软件和各项科学技术的整合型学科，它对人们的日常生活起到了非常大的推动作用。针对当今各个领域的发展现状来分析，计算机技术已经广泛应用于学校、医院、政府单位等不同的领域，并且在无纸化办公和信息化办公上面有着突出的表现作用。在日常办公中，无纸化办公也大大提高了人们的工作效率，无纸化办公是计算机技术能够有效运用的表现之一，为我国实现绿色办公、低碳生活、创建节约型社会奠定了坚实的基础。同时，运用计算机技术还可以有效提高工作效率，从而缩短办公时间。在数据存储上，不仅仅可以有效存储及控制数据，还可以轻松导入和导出大量数据，在数据的处理上发挥了巨大的作用，为信息化办公的飞速发展带来卓越的效益。在计算机应用的效果上，运用计算机技术可以成功避免人工管理中出现漏洞或是易错的问题，可以有效取替人工并提高精准度，不仅效率高准确度更高。由于计算机技术具有很高
计算机科学与技术毕业论文
计算机科学与技术毕业论文 随着经济建设与科技的快速发展,我国的计算机技术也开始快速的发展与进步,时代在进步,计算机的覆盖应用范围也就更大,在各行各业都开始逐渐实现了计算机的普及应用。下面是店铺为大家整理的计算机科学与技术毕业论文，供大家参考。 计算机科学与技术毕业论文范文一：计算机教育中计算机科学技术的 应用 随着我国经济快速发展，社会对于人才的需求更加倾向于多面化，不仅要求人才具备较高的专业素质，还要求其具备一定的计算机技术水平。因此计算技术在教育过程中非常重要，对于学生的就业、学习等具有积极的促进作用。高校开展人才培养时，必须融合当前时代的先进性，将计算技术融入到教育中，让学生可以掌握一定的计算机技术，为今后的工作打下坚实基础。本文针对计算机科学技术在计算机教育中的优势进行分析，提出了一些计算机科学技术在计算机教育中的应用。 1计算机科学技术再现代教育中的优势分析 1.1可以摆脱时间限制 随着计算机应用日益普遍，现代教育中对于计算机信息技术的要求越来越高，因为计算机信息技术可以突破时间限制，将影像资料储存起来，然后供学生学习。计算机的强大之处不仅是其具有极快的运算能力，而且还具有极高的信息处理能力，这一切保证了计算机技术在教学系统中正常实施。 1.2可以摆脱空间限制 计算机技术可以有效延伸教育空间，能在不同地区、不同时段通过网络技术获取各个高校教育信息的最新成果。信息成果通过网络进行资源分享，当然也可进行网络下载，然后供不同地区的人学习。网络课堂作为在线专业教师学习和交流平台，可突破空间上和时间上的限制，更能有效加快教育改革开放，促进全球信息共享以及相互交流。 1.3可促进教学交流和沟通
计算机科学与技术毕业论文
计算机科学与技术毕业论文 计算机科学与技术毕业论文：深度学习在图像识别领域的应用研究 随着计算机科学技术的发展，特别是深度学习技术的进步，图像识别已经成为了计算机领域中的重要研究方向。本文旨在探索深度学习在图像识别领域的应用，并分析其准确性和鲁棒性。 近年来，卷积神经网络（CNN）在图像识别领域中取得了巨大的成功。CNN能够自动提取图像的特征，并且能够有效地进行分类和识别。其中，AlexNet、VGG、GoogLeNet、ResNet等网络结构在图像分类、目标检测、人脸识别等任务中都取得了优异的成绩。 然而，深度学习在图像识别领域中也存在一些挑战和问题。首先，深度学习对于数据量的需求非常大，需要有大量的标注数据进行训练。其次，深度学习对于图像的分辨率和噪声比较敏感，需要在训练过程中进行一些数据增强和优化。此外，深度学习的解释性比较差，对于一些未知类型的图像可能无法进行有效识别。 为了解决这些问题，研究者们提出了一些新的网络结构和优化方法。例如，轻量级的网络结构如MobileNet、ShuffleNet等能够降低计算量和内存消耗，使得深度学习可以应用于移动设备和嵌入式设备。还有一些自注意力机制的网络结构如Transformer、CapsNet等能够更好地理解图像内容，提高识别精度。此外，一些元学习和自监督学习的方法也能够利用未标注数据进行训练，提高模型的泛化能力。
本文首先对深度学习在图像识别领域中的应用进行了全面的文献综述，然后设计了一个基于MobileNet的图像识别系统，用于对自然场景中的物体进行分类和识别。实验结果表明，该系统能够有效地提取图像特征，并且具有较高的分类准确率和较低的计算复杂度。 本文的研究结果表明，深度学习在图像识别领域中具有广泛的应用前景。未来的研究方向包括：探索更有效的网络结构和优化方法，进一步提高图像识别的准确性和效率；研究深度学习与其他机器学习算法的结合，提高模型的泛化能力和解释性；推进深度学习在嵌入式设备和移动设备中的应用，实现实时图像识别和智能分析。 总之，深度学习在图像识别领域中具有巨大的发展潜力，为计算机科学技术的进步带来了新的机遇和挑战。本文的研究成果为未来的研究提供了有益的参考，同时也为计算机科学与技术的进步做出了贡献。
计算机科学与技术毕业论文
计算机科学与技术毕业论文 学生宿舍局域网建设 摘要： 当今时代是一个以信息技术为代表的知识经济时代。计算机技术和网络通信技术的发展给人们的生活带来了深远的影响。随着因特网的普及与发展，研究与生活变得更加便捷。本文将从网络组建、网络设置及网络安全等方面对学生宿舍局域网进行分析。 关键词：局域网。计算机网络、网络安全 一、计算机网络 计算机网络是指将多台计算机互连起来，实现信息互换和共享的系统。随着计算机网络管理功能的强化，计算机硬件技术和软件技术都与网络技术融合到一起。人们越来越意识到网络的重要性，通过网络，人们拉近了彼此之间的距离。
二、局域网简介 2.1 局域网的定义 局域网是指在一个相对较小的地理范围内，由一组计算机互联而成的计算机网络。局域网通常用于一些相对独立的部门、机构或公司内部，以方便内部计算机之间的信息交换和共享。 2.2 局域网的最大特点 局域网的最大特点是高速、低延迟、高可靠性和低成本。局域网的数据传输速度非常快，通常可以达到几十兆甚至上百兆的速度。局域网的延迟时间很短，数据传输的时延非常小，可以实现实时数据传输。局域网的可靠性很高，即使有一台计算机出现故障，也不会影响整个局域网的正常运行。局域网的成本较低，相对于广域网而言，局域网的建设成本非常低，维护成本也较低。 2.3 局域网的拓扑结构
局域网的拓扑结构有总线型、星型、环型等。其中，星型拓扑结构最为常见，它的优点是易于维护和管理，故障率较低，但是需要大量的网络线缆。 学生宿舍局域网作为学校中最小的网络个体，它的建设和管理也非常重要。在网络组建和网络设置方面，需要考虑网络的可扩展性和可管理性，以及网络的带宽和数据传输速度。在网络安全方面，需要建立多层次的、立体的防护体系，具备完善的管理系统来设置和维护对安全的防护策略。只有这样，学生宿舍局域网才能更好地为学生提供便捷的网络服务。 2.4 局域网的传输媒体 局域网的传输媒体主要包括有线和无线两种方式。有线传输媒体一般采用双绞线、同轴电缆和光纤等，其中双绞线应用最为广泛。无线传输媒体则采用无线电波进行传输，常见的无线传输媒体有WiFi和蓝牙等。 2.5 局域网的网络设备 局域网的网络设备包括路由器、交换机、网卡等。其中，路由器是连接不同网络之间的设备，交换机则是在局域网内实
图论在计算机科学中的应用
图论在计算机科学中的应用 图论，在计算机科学中是一门非常重要的基础学科，它主要研 究图的基本概念、性质及其在计算机科学中的应用。在计算机科 学领域中，图论作为一门基础学科被广泛应用于计算机视觉、智 能系统、信息安全、电子商务等众多领域，因此它具有非常广泛 的应用前景。本文将从计算机视觉、网络安全、数据分析和人工 智能四个方面，探讨图论在计算机科学中的应用。 图论在计算机视觉中的应用 计算机视觉是指让电脑能够理解和解释数字图像或视频的过程。在计算机视觉的领域中，图论可用于解决模式识别、图像分割、 目标跟踪、立体视觉等问题。 以图像分割为例，图像分割是将数字图像分割为若干个子区域，每个子区域具有相似的颜色、纹理或亮度等特征。在图像分割中，通常会使用具有连通性的区域表示法，其中连通性可以用图（或 者说拓扑）中的节点和边来描述。同时，图中的节点和边还可以 用于表示图像中的区域之间的相对位置和顺序关系，从而方便后 续的图像处理和分析。 图论在网络安全中的应用 网络安全是指保护计算机网络不被未获授权的访问、使用、披露、破坏、修改和盗窃等网络安全威胁的过程。在网络安全的领
域中，图论可用于解决网络拓扑分析、攻击检测与排查、入侵检测以及计算机病毒传播分析等问题。 以网络拓扑分析为例，网络拓扑使得计算机网络中的任何组件都能够与其他组件进行通信和互动。因此，了解网络拓扑结构非常重要，以便更好地理解网络的所有成分及其间的相互作用。在网络拓扑分析中，图论可用于描述网络间的拓扑关系，将网络中的所有组件表示为图中的节点，将所有的互联关系表示为图中的边，从而揭示网络中的拓扑结构和组织方式，为后续的网络安全分析提供了重要的基础。 图论在数据分析中的应用 数据分析是指在数据中提取有价值的信息和洞见的过程。在数据分析的领域中，图论可用于解决复杂的算法和模型，在各种应用领域中都能够有效地进行数据挖掘和处理。 以社交网络分析为例，社交网络是指具有不同受众的个人之间的实时相互作用。社交网络分析可以揭示社交网络拓扑结构和社交网络成员之间的互动关系。这些互动关系可以描述为图的节点和边，并用图论方法来分析。这种方法有助于帮助分析人员发现社交网络中的模式和趋势，并在数据分析、商品营销、选择目标市场等方面得到广泛应用。 图论在人工智能中的应用
关于计算机图形学的期末论文
关于计算机图形学的期末论文 计算机图形属于一门计算机技术，计算机图形学是一种使用数学算法把二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。下面是店铺为大家整理的关于计算机图形学的论文，希望能对大家有所帮助 计算机图形学的论文篇一：《关于计算机图形学的发展及应用探究》【摘要】计算机图形学经过三十多年的发展，在计算机艺术、计算机动画、自然景物仿真、图形实时绘制的方面都有很大程度的成就。图形学发展速度很快，并且已经成为一门独立的学科，应用前景非常广阔，本文就计算机图形学的发展及应用研究探讨，希望能帮助有所需要的人。 【关键词】计算机图形学;发展状况;应用 什么是计算机图形学?简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。计算机图形学又称CG，计算机图形学研究的是如何在计算机环境下生成图形、处理图形、显示生成图形的一门学科，其基本构成是逐步实现对图形的处理和设计工作。计算机图形学研究的内容极其繁多，如曲线曲面建模、图像制作指标、人机交换系统、计算机的硬件系统、风景渲染、电子动画、图形交换技术、真实感图形显示算法、虚拟现实、图形硬件等。随着该项技术的不断发展，它在计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。现在介绍计算机图形学的研究内容、发展历史、应用和图形学前沿的方向。 一、计算机图形学的发展史 20世纪50年代，第一台拥有图形显示技术的计算机在美国麻省理工学院诞生，该显示器只能显示一些简单的图形。在50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。1962年，MIT林肯实验室的I-van.E.Sutherland发表一篇博士论文，他在论文中首次使用了计算机
计算机科学与技术毕业论文
学生宿舍局域网建设 摘要: 当今时代是一个以信息技术（Information Technology,简称IT）为代表的知识经济时代，各种先进的科学技术迅猛发展，给人们的生活带来了深远的影响，它极大的改善我们的生活方式.以计算机技术和网络通信技术为代表的信息科技改变着我们的生活，从手机通信到3G技术,从互联网普及到电子商务的广泛应用，而其中的计算机网络技术的发展更为迅速，从有线网络普及入户，到无线网络遍及生活中的各种场所,人们的生活已经离不开计算机网络，并且随着因特网的普及与发展，给我们的学习与生活带来极大的方便。 随着人们对于信息资源共享以及信息交流的迫切需求,促使网络技术快速发展。在人类信息文明的发展过程中，计算机网络的作用越来越明显.随着计算机网络管理功能的强化,计算机硬件技术和软件技术都与网络技术融合到一起。人们越来越意识到网络的重要性，通过网络,人们拉近了彼此之间的距离。本来分散在各处的计算机被网络紧紧的联系在了一起。计算机局域网作为网络的一个常见类型,发挥了不可忽视的作用.在这个局域网中,我们可以在它们之间共享程序、文档等各种资源。随着网络应用的发展计算机病毒形式及传播途径日趋多样化，安全问题日益复杂化，网络安全建设已不再像单台计算安全防护那样简单。计算机网络安全需要建立多层次的、立体的防护体系，要具备完善的管理系统来设置和维护对安全的防护策略。学生宿舍局域网作为学校中最小的网络个体，文章将从网络组建、网络设置及网络安全等方面进行分析. 关键词：局域网、Internet、计算机网络、网络安全
目录 一、计算机网络 (3) 二、局域网简介 (4) 2。1、局域网的定义 (4) 2。2、局域网的最大特点 (4) 2。3、局域网的拓扑结构 (4) 2.4、局域网的传输媒体 (6) 2。5、局域网的网络设备 (6) 三、网络的体系结构 (7) 四、网络协议 (8) 4。1、 TCP/IP协议 (8) 4.2、超文本传输协议（HTTP) (9) 4。3、文件传输协议（FTP） (9) 4。4、远程登录协议（Telnet) (10) 五、宿舍局域网分析与组建 (10) 5。1、组网设备准备工作 (10) 5.1。1、无线宽带路由器 (10) 5.1。2、选择网线 (11) 5。1。3、网卡 (11) 5.2、组网方式 (11) 5。3、设备连接 (12) 5。3.1、设置路由 (12) 5.3.2、IP地址的设置 (12) 5。4、局域网共享的实现 (13) 六、宿舍局域网日常维护 (13) 6.1、如何解除Windows XP系统的文件共享限制 (13) 6。2、解决IP地址冲突 (14) 6.3、病毒防治 (14) 6。3。1、挑选杀毒软件 (15) 6。3。2、小心使用移动存储设备 (15) 结束语 (15) 参考文献 (16)