交流电路的谐振
交流电路的谐振
【实验目的】
1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性；
2. 观测与分析交流电路的谐振现象；
3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】
1． 串联谐振电路：
如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：
由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：
()2
C L 2R U -U U U +=
（1）
总阻抗：
22
R C 1-L Z +??? ?
?=ωω （2）
总电压与电流矢量的位相差为：
R
C 1
-L arctan
ωωψ= （3）
从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： 谐振频率：当LC
1
0==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，
电路呈现电阻性；
电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流
2π，而电容上电压比电流滞后2
π
，两者相
位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC
R L U U U U Q C L 001
ωω=
===
（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
并联谐振电路：
如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：
2
222
2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）
L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：
()
[
]L
L R L R C L 22
arctan
ωωωψ+-= （6）
由以上两式可看出：
谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：
2
01??
?
??-=
L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；
电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L
C
U I I all
L C == （8） 和总电流：
C R L U I L all
=
（9）
可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：
C
R I I I I Q L C L 01
ω===
(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
【实验仪器】
信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。
【实验内容】
1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）：
按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R
俩端的
电压U R，并计算I=U R/R，在谐振频率f0附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持U R不变，相当于正弦波稳压源。
计算
f'并与实验值f0比较。
将f，U R以及计算所得I，列入自拟表格，做I-f曲线，并读出f1,，f2
求电感损耗电阻R L
计算电路品质因素
1
21
2
Q=
L
f
f f
L Q
R R
ω
-
=
+
2.测绘并联电路的谐振曲线Z-f
按上图接线
Z=U并/I
R=4000Ω，L=0.1H，C=0.5μF，U R =1v
改变f（从200Hz到1400Hz）每100Hz测量电阻R两端的电压U并，并计算Z=U并/I，在谐振频率f0附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持U R不变
3.绘制Z-f曲线，并求出品质因数Q与理论值比较，求出百分差。
【实验数据】
1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f曲线）：
U=3v，R=100Ω，L=0.1H，C=0.5μF
f(Hz) 200 300 400 500 600 650 700 710 750 800 900 110
0 120
130
140
U
R
(V) 0.2
4 0.3
8
0.6
3
0.9
6
1.5
6
2.1
9
2.6
4
2.6
4
2.4
3
1.9
8
1.2
9
0.8
1
0.6
9
0.6 0.5
4
I(mA) 2.4 3.8 6.3 9.6 15.
6 21.
9
26.
4
26.
4
24.
3
19.
8
12.
9
8.1 6.9 6 5.4
理论计算谐振频率理论值f 0 =711.76Hz
实际图表计算得0
f ' =710Hz 百分差：=1η0.25% f 1=622Hz
f 2=810Hz
L R
UR
R R U =
-=13.636Ω 由上图计算得品质因数
121
02Q =
3.773.98
L
f f f L
Q R R ω=-=
=+
2、 测绘并联电路的谐振曲线（Z-f 曲线）： R=4000Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，U R =1v
f(Hz)
200 300 400 500 600 650 700 710 750 800 900 100
0 1100 1200 1300 1400
由上图计算出品质因数：32.380.0
085%0.Z Q Q Q =?== 理论计算谐振频率理论值： f 0=711.76Hz 图表计算：f=710Hz 百分差：=1η0.25%
U 并（V)
0.03 0.048 0.076 0.18 0.35 0.64 2.80 2.82 1.00 0.48 0.26 0.19 0.145 0.121 0.090 0.078
阻抗Z(Ω) 120 192 304 720 1400 256
0 11200 11200 4000 1920 1040
760 580 484 360 312
电工学电路中的谐振电子教案
教案首页第（）次课授课时间（30分钟）
授课内容
由相量图可知：当电容电压和电感电压相等时，由于它们方向相反，电路中的总电压就等于电阻上的电压，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生串联谐振。 C L U U = 两边同时除以电流可得： （二）串联谐振的特点 1. L 和C 串联部分相当于短路； 2. U L 和U C 将远远大于U 和U R ，串联谐振又称为电压谐振。 I U R U L U C =U 1 =谐振条件：ωn C ωn L X L = X C ? =谐振频率：? 1LC n =ωLC f n π21
例1、串联谐振在电力工程中的应用: 对MOA 避雷器作的高压实验——几十万伏工频电压 例2、下图为收音机的接收电路，各地电台所发射的无线电电波在天 线线圈中分别产生各自频率的微弱的感应电动势 e 1 、e 2 、e 3 、…调节可变电容器，使某一频率的信号发生串联谐振，从而使该频率的电台信号在输出端产生较大的输出电压，以起到选择收听该电台广播的目的。 三、并联谐振 （一） 谐振的条件及谐振频率 由并联电路的特点可知：电阻、电容和电感两端的电压与电源总电压的大小是相等的，而电压、电流又都是相量，所以先画出并联交流电路的相量图。我们以电压为参考相量： e R Ｌ C 1e 2e 3u o + -+ -+ -- +
由相量图可知：当电容电流和电感电流相等时，由于它们方向相反， 电路中的总电流就等于电阻上的电流，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生并联谐振。 C L I I = 由于并联电路两端的电压相等，可得： I L I C I R I ++= U I C I L I R = I 谐振条件：ωn C 1 ωn L =X L = X C ? 1 谐振频率：? LC n 1=ωLC f n π2=
谐振电路
谐振编辑词条 B添加义项 ? 谐振电路（英语：Resonant circuit），泛指在交流RLC电路中，电压或电流为最大值时， 称之为谐振。即电感与电容各自的电抗互相抵消，电源所提供的功率都落在电阻上。谐振电 路常应用在无线电与无线通信。谐振频率 10 本词条正文缺少必要目录和内容, 欢迎各位编辑词条，额外获取10个积分。 基本信息 ? 中文名称 ? 谐振 ? ? 全称 ? 简谐振动 ? ? 表达式 ? F=-kx ? ? 应用 ? 收音机 ? ? 特点
? 容抗等于感抗 ? ? 条件 ? 由电感L和电容C串联 ? 目录1基本概念 2谐振解析 3电路谐振 4其他资料
基本概念折叠编辑本段 定义折叠 在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用折叠 收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路折叠 由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 §9.1 串联谐振的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有谐振频率
交流电路的谐振
交流电路的谐振 【实验目的】 1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2. 观测与分析交流电路的谐振现象； 3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1． 串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗： 22 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： 谐振频率：当LC 10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω 20=f ， 电路呈现电阻性； 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π ，两者相
位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω==== （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出： 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率： 2 01?? ? ??-= L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L C U I I all L C == （8） 和总电流： C R L U I L all = （9） 可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数： C R I I I I Q L C L 01 ω=== (10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。 【实验仪器】 信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。 【实验内容】 1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）： 按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R 俩端的电压U R ，并
交流谐振电路-实验报告
University of Science and Technology of China 96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China 交流谐振电路 李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午） 实验题目 交流谐振电路 实验目的 研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量 方法及其物理意义。 实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。 实验原理 1． RLC 交流电路 由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成 交流电物理量的三角函数表述和复数表述 ()() φ?φ?+=+=t j Ee t E e cos 式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，?为圆频率，φ 为初始相角。电阻R 、电容C 和电感串联电路 电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π 。 电阻阻抗的复数表达式为 R Z R = 模R Z =
电容阻抗的复数表达式为 C j e C Z j C? ? π1 1 2= =- 模C Z C? 1 = 电感阻抗的复数表达式为 L j Le Z j L ? ? π = =2 模 L Z L ? = 电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足 L c ? ? = 1 ， 则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。 电路参数–电动势电压，电流，功率，频率 元件参数–电阻，电容，电感 实验内容 1．观测RLC串联谐振电路的特性 （1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地） （2）测量I－f曲线，计算Q值 （3）对测得的实验数据，作如下分析处理： 1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽 2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。
大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
【实验名称】 RLC 电路的谐振 【实验目的】 1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性； 2、掌握幅频特性的测量方法； 3、进一步理解回路Q 值的物理意义。 【实验仪器】 音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。 【实验原理】 一、RLC 串联电路 1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性） RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为： () 2 2 '1??? ? ? -++= ωωC L R R Z （32-1） ???? ? ??????? +-=R R C L arctg '1ωω? （32-3） 回路中电流I 为： )1()'(2ω ωC L R R U Z U I - ++== （32-4） 当01 =- ω ωC L 时， = 0，电流I 最大。 令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=?ωf ： LC f LC πω21100= = （32-5） 如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。 2．串联谐振电路的品质因数Q C R R L Q 2)'(+= （32-7） QU U U C L == （32-8） Q 称为串联谐振电路的品质因数。当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电 压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。 Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电 压的Q 倍。 1 20 1 20f f f Q -= -= ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。 Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。 3．Q 值的测量法
交流谐振电路
交流谐振电路 实验报告 4 原始数据： ⑴400R =Ω时： 4.914f KHz = 41L V V = 39.5C V V = ⑵ 时： 4.911f KHz = 31L V V = 29.5C V V = 注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。 ⑵0.2L H =,0.005C F μ=,80L R =Ω 数据处理： ⒈由公式0γ= 0γ的理论值： 由已知数据0.2L H =,0.005C F μ=，带入公式0f = 0 5.03f kHz = =√ ⒉作谐振曲线I v -如下：
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title √ ⑴400R =Ω时： U /V f/kHz 通过上图可得出： 5.13 4.710.42f kHz =-= 4.914f KHz = 0 5.03 4.92 2.19%5.03 f -= =√ ⑵600R =Ω时：
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title 通过上图可得出： 20630.57f kHz =5.-4.= 4.911f KHz = 0 5.03 4.91 2.39%5.03 f -= =√ ⒊品质因数Q 的计算： ⑴400R =Ω时： ①302 4.92100.2 12.8840080 L L Q R R ωπ???===++√ ②39.514.412.74 C i V Q V = ==╳ ③4114.962.74 L i V Q V = ==╳ ④00 4.9211.70.42 f Q f = ==√ ⑵600R =Ω时： ①02 4.910.2 9.0760080 L L Q R R ωπ??= = =++√
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈 现（ ）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性 二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ， 外加电压5=U mV 。
RLC串联谐振电路习题
第九章 串联谐振电路习题 （一）、填空题 1、在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为 。 2、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。 3、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。 4、在一个RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 5、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。 6、常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为 。 7、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。 8、以角频率ω作为自变量，把回路电流I 作为它的函数，绘成函数曲线，把这个曲线称为 。 9、传输的信号往往不是具有单一频率的信号，而是包含着一个频率范围，称为 。 （二）、判断题 1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ ） 2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串联谐振称为电压谐振。 （ ） 3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。（ ） 4、谐振电路的功率因数大于1。（ ） 5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。（ ） 6、RLC 串联电路中当电源频率f 大于谐振频率0f 时，该电路呈现电容性。（ ） （三）、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ）
5交流电路_单选(65)
一、单项选择题(65小题) 1.某正弦电流的有效值为7.07A，频率f=100Hz，初相角?=－60?，则该电流的瞬时表达式为( )。 (a)i=5s i n(100πt－60?)A (b)i=7.07s i n(100πt+30?)A (c)i=10s i n(200πt－60?)A 2.用幅值(最大值)相量表示正弦电压u=537s i n(ωt－90?)V时，可写作( )。 (a) (b) (c) 3.用有效值相量来表示正弦电压u=380s i n(314t－90?)V时可写作=( )。 (a)22090?V (b)－j268.7V (c)j380V 4.若正弦电压u=U m s i n(ωt+?)，则下列各相量表示式中，正确的是( )。 (a)u=m U e j(ωt+?) (b)=m e jωt (c)u=I m(e jωt)(取虚部) 5.如相量图所示的正弦电压施加于容抗X C=5Ω的电容元件上，则通过该元件的电流相量 =( )。 (a)2∠120?A (b)50∠120?A (c)2∠－60?A 6.已知两正弦交流电流i1=5s i n(314t+60?)A，i2=5s i n(314t－60?)A，则二者的相位关系是( )。 (a)同相 (b)反相 (c)相差120? 7.已知正弦交流电压u=100s i n(2πt+60?)V，其频率为( )。 (a)50Hz (b)2πHz (c)1Hz 8.已知某正弦电压的频率f=50Hz，初相角?=30?，在t=0.02s时瞬时值u(0.02)=100V，则其瞬时表达式可为( )。 (a)u=100s i n(50t+30?)V (b)u=141.4s i n(50πt+30?)V (c)u=200s i n(100πt+30?)V 9.在电感与电容并联的正弦交流电路中，当X C>X L时，电路呈现为( )。 (a)电感性 (b)电容性 (c)不可确定属性
交流谐振电路-大学物理实验
交流谐振电路 一、实验简介 由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。 二、实验目的 １.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法， ２.学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 三、实验原理 在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。本实验研究RLC 串联谐振电路的不同特性。 在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。 图1 RLC串联谐振电路
电路总阻抗 (1) 回路电流 (2) 电流与信号源电压之间的位相差 (3) 在以上三个式子中，信号源角频率ωπ，容抗，感抗ω。?i＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如图2所示。 图2 RLC串联谐振电路中Z，I，? 随ω的变化曲线 i
ω很小时，电路总阻抗Z→, ?i→π/2，电流的位相超前于信号 源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z→, ? i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值 Imax= V i /R ，位相差? i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐 振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω 即为谐振角频率，它们之间的关 系为： , (4) 谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质 (5) (6) 在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量 , 其中是电流有效值。 谐振电路中电感电容储存能量为 其中，, 则, 所以谐振时, 结论： (1) Q值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。Q的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q值”概念的。 (2) 在谐振时，V R =V i ，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q倍，故串 联谐振电路又称为电压谐振电路。串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电
谐振电路研究
实验报告 课程名称：电路与电子实验指导老师：___王旃____成绩：__________________ 实验名称：交流电路阻抗的测量实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1.掌握谐振频率及品质因数的测量方法； 2.掌握频率特性曲线的测量与作图技巧； 3.了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用； 4.研究电感线圈以及信号源的非理性状态对谐振特性测量的影响和修正方法。 二、实验原理 1.RLC串联谐振：在RLC电路中等效阻抗Z=R+(wL-1/wC)j，因此存在一个谐振频率f0，使Z虚部为0，即wL=1/wC，此时电源为恒压源的电路路端电流最大，这就是谐振状态。 2.品质因数Q：在RLC串联电路中，Q=U C/U R=U L/U R，Q是谐振电路的一个重要参数。 3.选频特性：RLC电路在谐振时电流最大，随着电源频率f的变化，f与谐振频率f0差距越大，路端电流越小，这就是RLC电路的选频特性。 4.通频带：当路端电流I=I0/√2时，存在电源频率f1与f2，此时的2π（f2-f1）区间就被称为通频带，也可以用w /Q表示。 三、主要仪器设备 函数发生器、示波器、交流毫伏表、电工试验台、导线若干。 四、测得数据与绘制曲线 1.100Ω电阻、0.1uF电容、40mH电感串联RLC电 路测量 如图所示接好实验电路，使用函数发生器作为激励， 由于函数发生器的非理想性（有内阻），在调整函数发 生器频率时路端电压U0会发生变化，所以需要在路端 接上一个交流毫伏表，在调整频率的同时调整幅值使 路端电压不变。 由f0=ω 2π 重合时f0 调整函数发生器输出频率获得以下数据： 装订线
RLC串联谐振电路
RLC 串联谐振电路 一、知识要求： 理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。 二、知识提要： 在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。 （1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即 （2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21 1 10= == 谐振频率得 （3）、谐振时的相量图： （4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C = L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 0021 2ππ= === ＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用： 适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。 三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。 解：RLC 串联回路的谐振频率为 Uc ?
LC f π210= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U = == 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。 解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141 )2(12 0μπ≈== L f C 回路的品质因数为 744 .31 .040028.620≈??== R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变） 解：LC f π210= = 12 6 10 101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1 )2(1-= = X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题： （一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。 （二）、判断题
实验十一 交流电路的谐振
实验十一 交流电路的谐振 1153605 程锋林 简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。 【实验目的】 1、测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2、观测与分析交流电路的谐振现象； 3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1、串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗：
2 2 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： ① 谐振频率：当LC 1 0= =ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率π ω20 = f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω= === （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 2、并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联 电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出：
交流电路的谐振现象
交流电路的谐振现象 教学目标 （1）观察交流电路的谐振现象，了解串联谐振电路产生谐振的条件及特征；（2）测量串联谐振电路的谐振曲线； （3）掌握串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 教学重点 串联谐振电路谐振曲线的测量。 教学难点 串联谐振电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 实验器材 标准电感，标准电容，电阻箱，功率信号发生器，数字万用表。 课时安排 共3课时，理论讲解20分钟，实验操作讲解10分钟。 教学设计 一、实验原理 我们知道，在交流电路中，电压和电流之间不仅有量值大小的关系，还有位相关系。那么，一个元件的特性，就要用阻抗以及其两端电压和其中电流之间的位相差两个参量来标志。 电阻元件，其阻抗就是它的电阻，电压和电流的位相一致。电容的阻抗与频率成反比，通常说，电容具有隔直流、通交流、高频短路的作用；电容上电压的位相落后于电流π/2。电感的阻抗与频率成正比，电感具有阻高频、通低频的作用；电感上的电压比电流超前π/2。 可以看出，电容和电感具有相反的性质，电阻介于两者之间。 当电容和电感两类元件同时出现在一个电路中时，会发生谐振现象，通常就把这种电路叫做谐振电路。谐振电路主要有串联谐振和并联谐振两种。
串联谐振电路 并联谐振电路 1、RLC 串联谐振电路 在RLC 串联谐振电路中，若接入一个输出电压幅值一定、输出频率连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。 总阻抗22 L C 1 22Z =R +(Z -Z )=R +(ωL - )ωC 回路电流2 U U I = =Z 12R +(ωL -)ωC 信号源电压与电流之间的位相差1 1 1tan tan L C R L U U C U R ωω?--- -== 在上面每个式子里都出现1 L C ωω- 这样一个式子。其来源就是电和电容上电压的位相差为π，任何时刻它们的符号都恰好相反。串联谐振电路的所有特性的根源就在于此。 电路各参数随ω的变化而变化。 2 2222001(),12()(),1,R C Z R L R L C R L C ωωωωωωωω?→+?? ?=+-→+???== ?? 当很小时当很大时
交流谐振电路实验报告
交流谐振电路实验报告 一．实验目的 1．练习三相负载的星形联接和三角形联接； 2．了解三相电路线电压与相电压，线电流与相电流之间的关系；3．了解三相四线制供电系统中，中线的作用； 4．观察线路故障时的情况。 二．原理说明 电源用三相四线制向负载供电，三相负载可接成星形（又称‘Ｙ’形）或三角形（又称‘Δ’形）。 当三相对称负载作‘Ｙ’形联接时，线电压ＵＬ是相电压ＵＰ的倍，线电流ＩＬ等于相电流ＩＰ，即：，流过中线的电流ＩN＝０；作‘Δ’形联接时，线电压ＵＬ等于相电压ＵＰ，线电流ＩＬ是相电流ＩＰ的倍，即：? 不对称三相负载作‘Ｙ’联接时，必须采用‘ＹＯ’接法，中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压等于电源的相电压（三相对称电压）。若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏，负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作；对于不对称负载作‘Δ’联接时，ＩＬ≠ＩＰ，但只要电源的线电压ＵＬ对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 本实验中，用三相调压器调压输出作为三相交流电源，用三组白炽灯作为三相负载，线电流、相电流、中线电流用电流插头和插座测量。
（EEL—ⅤB为三相不可调交流电源） 三．实验设备? 1．三相交流电源2．交流电压表、电流表 3．EEL—17组件或EEL—55组件 四．实验内容 1．三相负载星形联接（三相四线制供电） 实验电路如图24－1所示，将白炽灯按图所示，连接成星形接法。用三相调压器调压输出作为三相交流电源，具体操作如下：将三相调压器的旋钮置于三相电压输出为０Ｖ的位置（即逆时针旋到底的位置），然后旋转旋钮，调节调压器的输出，使输出的三相线电压为２２０Ｖ。测量线电压和相电压，并记录数据。（EEL—ⅤB为三相不可调交流电源，输出的三相线电压为380Ｖ） (1)在有中线的情况下，测量三相负载对称和不对称时的各相电流、中线电流和各相电压，将数据记入表24－1中，并记录各灯的亮度。 (2)在无中线的情况下，测量三相负载对称和不对称时的各相电流、各相电压和电源中点N到负载中点Nˊ的电压UNNˊ，将数据记入表24－1中，并记录各灯的亮度。
高考专题：交流电路及LC振荡电路
高考专题：交流电路及LC 振荡电路 【考纲要求】 1.熟练掌握正弦交流电产生及交流发电机的原理，能应用有效值、最大值、平均值、瞬时值、周期，频率等物理量定量描述交流电的特征。能用正弦交流电的图像描述它的变化规律。 2.掌握变压器的工作原理，并能应用变压对电压、电流、功率等作定量运算。 3.能够计算电能输送中有关输送电压、电流及电能损失数值。 4.掌握电磁振荡的产生过程及振荡周期公式。 5.了解麦克斯韦电磁理论及电磁场、电磁波的一般知识。 【知识结构】 【热点导析】 1.描述交流电的物理量 描述交流电的物理量有电压（电流）的最大值、瞬时值、平均值、有效值、周期、频率等，其中最难理解最重要的是交流电的有效值。一直流电与一交流电分别通过相同电阻在相同时间内两者产生相等的热量，则这个直流电的数值就叫做这个交流电的有效值。有效值与对应最大值的关系为ε= 2 m ε，I= 2 m I ，U= 2 m U ，其中ε=NBS ω，I m = r R NBS +?,U m =r R R NBS +?。应注意，在交流电路中，凡是安培表和伏特表的示数、用电器的额定电压和额定电流、保险
丝的熔断电流均指交流电的有效值。与功能、功率有关的值也均用有效值来计算。非正弦交流电的有效值的计算按“定义”求得。而在计算通过导体电量时只能用交流电的平均值。 2.变压器原理中的因果关系及有关注意点 理想变压器输入电压决定输出电压；变压器的输出功率决定输入功率，即有功率输出，才可能有功率输入。发电机的端电压由发电机决定。 理想变压器只能改变电流、电压，而无法改变功率和频率。 变压器高压线围匝数多而通过电流较小，故用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过电流较大，故用较粗的导线绕制。副线圈几组组合使用时要注意区分顺次绕向连接（U 出=U 2+U 3）如图6-12-1（A ）所示，和双向绕组连接（U 出=U 2-U 3）如图6-12-1（B ）所示。有几组副线圈分别对外供电时，电流与匝数不成反比，应按输入功率与输出功率相等计算电压和电流，即I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3+… 常用的“口”字形铁心变压器，穿过每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率都相同。“日”字形铁心变压器中，穿过原副线圈的磁通量及变化率不同，故不能用电压与匝数成正比解，而应根据法拉弟电磁感应定律（ε=n t ??? ）用匝数与磁通量变化率的乘积比去解。 3.远距离输电 在远距离输电时，输电线上损失能量Q=I 2 R 线t 。在不能无限减小导线电阻的前提下，通常减小输电电流（当输送功率P=IU 一定时，要减小电流I 就要提高输电电压U ）来减小线 路损失。输电线功率损失的计算式有P 损=I 2 R 线=（送 送U P ）2R 线=线负送R U U 2)(-，而P 损=线送 R U 2为 错误解。 4.LC 电磁振荡 LC 电磁振荡是利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性转化。 要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和线圈两端电压（即电容器两极板间电压）的变化关系，欧姆定律在此不适用，因为阻碍线圈中电流变化的是线圈中产生的自感电动势而不是电阻。I 大U 反而小。LC 振荡回路中以电容器上电量为代表的（含电容器电压、线圈中自感电动势、电场和电场能等）和电感线圈中电流为代表的（含电容器电量变化率、磁场和磁场能等）两类物理量具有完全相反的变化规律，即Q 类物理量值较大（或增大），i 类物理量值较小（或减小），反之亦然。 LC 电磁振荡过程中，i 、q 、、、U C 等变化周期均为2πLC ，而电场能、磁场能 变化周期为π LC 。
交流谐振电路-王浩宇
交流谐振电路（实验报告） PB08203127 王浩宇 实验数据 实验室给出数据：V i=2V，L=0.2H，R L=80Ω（有问题！后面给予讨论），C=0.005μF 谐振时：f0=4.928kHz, V c=19.7V, V L=20.2V 谐振时：f0=4.920kHz, V c=15.0V, V L=15.4V 数据处理 I-，由曲线测出通频带宽度f? （1）作谐振曲线f 1. R=400Ω
由原始实验数据可得下表 R 以表中f 为横坐标，I 为纵坐标，在坐标轴上描点，得下图 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 I /m A f/kHz 图(1) 因为 2 2)1(C L R V Z V I i i ωω- +== ， 整理可得 1 )2(2 22422+-+= ωωω LC C R C L C V I i 即有 D Cf Bf Af I ++= 2 4 （其中A 、B 、C 、D 由电路中的元件唯一确定） 以这个为函数原型，利用图(1)中各点进行曲线拟合（借助origin7.5实现），得
3 4 5 6 7 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 I /m A f/kHz 图(2) 故可得 35335 .121016.102082.061036.02 4 +-= f f f I 所以由该表达式可知，当913.44 0===B D f f kHz 时，I 取最大值173.3max =I mA 。 当max 2 1I I = =2.243mA 时，得=1f 4.709kHz ，=2f 5.130kHZ 。 所以 421.012=-=?f f f kHz 2. R=600Ω 由原始实验数据可得下表
交流谐振电路实验报告
交流谐振电路实验报告 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。如果调节电路元件(L或C)的参数或电源频率，可以使它们相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。 电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0;电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变;激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。 首先第一点就是在这样电路实验装置中。电压与电流的相位会产生一致的现象。此时的电路我们称为纯阻性电路这种电路比较特殊，它相当于只有一个电阻产生作用，这些电容和电感可以相当于就是不存在于电路中，但是这里需要注意的是，只是在这个特定的条件下，电容电感可以相当于不存在，但是一旦条件发生了改变的话，电容电感它
的的电压值就会发生变化，这时的它们不可以当作是不存在的。 然后就是根据相关的串联谐振它的故事中我们可以看到发生这个现象时，它的阻抗最小电流达到了最大限度，此时电容端与电感断它的电压值大小相等但是它们的相位是相反的，而在这个时候，位于电路中的电阻元件，它的电压值等同于电源的电压值。 在发生串联谐振时，电感电压与电源的电压它们的比值称作为品质因素，而发生这样的现象时，它的品质因素会远远大于正常的值。像这样的现象，它通常应用于电路的放大，而对于我们生活中的供电厂它们供电过程中尽量避免这种现象的发生是最好的
交流电路的谐振
交流电路的谐振 一、实验目的： （1） 观察交流电路的串联谐振现象，理解其实质，明确谐振条件和提高Q 值的途径。 （2） 学会测I ω-曲线。 （3） 学会用谐振法测电容。 （4） 学会使用信号发生器、晶体管毫伏表并理解它们的“共地”问题等。 二、实验原理： 图1 在图1所示的LCR 串联电路中，LCR 的串联总阻抗的复数为 1Z R j L C ωω? ?=+- ??? 式中，L C R R r r '=++，其中L r 为电感器的串联等效损耗电阻，C r 为电容器的损耗电阻（其值很小可忽略），R '为直流电阻箱的输出值。 设U 为正弦交流电源端电压的复数有效值，则回路电流有效值的复数值应为 U I Z = 那么I 的模为 I = ① I 与U 的相位差（反映两个频率相同的交流电任何时刻的状态之间的差别）为
1 arctan L C R ωω?- = ② 1、谐振及谐振时的各种关系 当电路参数满足回路的感抗和容抗相互抵消时，即当满足条件 1 0L C ωω- = 时，总回路的电抗为0，相位差0?=，此时I 出现极大值。我们把电路的这种状态（电源信号的ω与电路的L 、C 值三者正好“和谐”）称为串联谐振。串联谐振时有下列特性： （1）谐振频率。由1 0L C ωω- =可得 ω= 把此时的ω记为0ω，则谐振频率相应记为 002f ωπ= = （2）谐振时的总阻抗为min Z R =，即此时总阻抗只有电阻，是回路阻抗的极小值。 （3）谐振时的电流为max min U U I Z R ==，它是I 的极大值（U 保持恒定） 。 （4）谐振电路的Q 值。 Q 值在电路中代表着谐振电路的品质因素，它定义为谐振电路中任一电抗器的谐振电抗与总电阻的比值，即 1 L C Q R R ωω=== ③ （5）谐振时的电压。 由欧姆定律可知，谐振时的电阻器、电感器、电容器上的电压分别为 ()max max R R U U U I R R R ''''===
交流电路的谐振
2.5电路中的谐振 在含有电感和电容的交流电路中，在某种条件下会产生一种特殊的物理现象，即总电压和总电流同相，电路呈电阻性，称此电路发生了谐振。谐振现象在电子和无线电技术中得到广泛的应用，但在电力系统中却应尽量避免，因它可能会造成危害。因此，研究电路的谐振有着重大的意义。 2.5.1 串联谐振 （1）谐振条件 如图2-35所示的RLC串联电路，其总阻抗为 图2-35 RLC串联谐振电路 当ω为某一值使感抗X L和容抗X C相等时，则X=0。此时电路为纯电阻性质，电流与电压相位相同，总阻抗最小，Z=R。电路的这种状态称为谐振。由于电路是在RLC串联时发生的谐振，故又称为串联谐振。 串联谐振应满足以下条件： X L=X C （2）谐振频率 电路发生谐振时的角频率称为谐振角频率，用ω0表示，据式（2-60），得：。电路发生谐振的频率称为谐振频率，用f0表示，则 上式说明，电路的谐振频率只与电路自身的参数L、C有关，因此f0又称为电路的固有频率。（3）电路发生谐振的途径 ①调节信号源的频率，使其与电路的固有频率相同，电路可发生谐振。 ②改变电路参数L或C，使电路的固有频率与信号源的频率相同，电路可发生谐振。 （4）串联谐振的特点
①总电流与总电压同相，电路呈电阻性，此时电路内部的能量交换只发生在电感和电容之间。 ②串联谐振时，电路的总阻抗最小，用Z0表示，则 Z0=R+j（X L-X C）=R ③串联谐振时，电流最大，即 ④发生谐振时，X L=X C，电源电压，如图2-36所示，电感与电容上的电压大小相等，相位相反，且等于总电压的Q倍。所以串联谐振又称为电压谐振。 图2-36 RLC串联谐振相量图 电感与电容上的电压为 所以U L0=U C0=QU（2-62） Q称为电压的品质因数，一般为几十至几百。由上式可得 在RLC串联谐振电路中，阻抗随频率的变化而改变，在外加电压U不变的情况下，I也将随频率变化，这一曲线称为电流谐振曲线。如图2-37所示。