初中数学错题集的整理与使用

初中数学错题集的整理与使用
初中数学错题集的整理与使用

初中数学错题集的整理与使用

凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会。错题的背后,往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。因此,在数学学习的过程中,教会学生收集、整理和管理错题集不失为一剂良药。

一、建立错题集的必要性

学生所出现的错误可以说是因人而异,各不相同。或是基本概念没巩固,或是解题方法没掌握,或是由于题意不理解而导致错误。尤其基础相对比较薄弱的同学错题重复出现的次数更多。错误并不相同,而老师在评析练习试卷时,也不可能完全照顾到每一位同学试卷上的错题情况,这就为建立错题集提供了必要性。学生用简明的语言归纳出错误的类型和失败的原因,在复习查阅时,就可一目了然。同时任课教师也具备了了解学生学习情况的第一手材料,对学生的学习程度和学习困惑会更加熟悉,在辅导学生时也更有针对性了。

二、整理“错题集”的步骤

(一)分类整理:将所有的错题分类整理,分清错误的原因,并在扉页上列出目录,将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来便利。另外也简化了“错题集”,整理同一类型问题时可只记录典型问题,不一定每个错题都记。初期老师可以跟学生一起做,同时也是对自己教学过程的一个反思、梳理,有一举两得之功效。

(二)记录方法:课堂上老师讲评试卷时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等,并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因。总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种章碍。

(三)必要的补充:对错题,即对“错题集”中的每一个错题,必须要查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答。如果没有困难,说明这一知识点已经掌握得不错;如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中,在这一问题上,你可能还要犯同样的错误。

(四)错题改编:这一工作的难度较大,但这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段,同学们只需对题目条件做一点改动。等熟练了就可以举一反三,自由驾驭了。

三、利用错题集

1. 经常阅读。经常温故知错,持之以恒,在今后遇到同类习题时,会立刻回想起曾经犯过的错误,从而避免再犯。做到同一道题不能错两次,同一类题目不能错两次,从而减少习题量,实现减负。

2. 相互交流。由于基础不同,各位同学所建立的错题本也不同。通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,提高练习的准确性。

四、错题集的功效

1. 培养学生良好的学习习惯

一要让学生明确目的,老师必须明确告诉学生,用错题集,目的是培养良好学习习惯,减少错题。表面上看是增加了麻烦,以后就可以减少麻烦,还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题,真正实现减负。

二要抓紧抓实,持之以恒。每天集中进行,按要求严格督查,先完成的先休息,错题多的适当延长时间。打消学生侥幸不做的心理,形成习惯。并抓住时机教育学生上课认真听讲,不懂就问,不留疑点。

三要指导方法,训练思维。对症指导培养习惯,既启发学生弄清题目的要求,又指导学生学会分析错题的方法,帮学生学会过程反思,通过反思弄懂问题,学会学习。

2. 全面掌握有效补救

运用错题集的另一个目的,是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。使用错题集就等于建立了台账,师生复习都有准确的依据。平时指导学生订正分析时,将错误类型相同的归集在一起,找出共因,采取相应的纠错补救方法;二按题型分类,化繁为简,集中目标;三按错因分类,可以举一反三,事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法,体会到错题集的优越性,提高效果,减轻负担。

就教师本身而言,时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性,便于抓住重点,发现规律,提高了复习补救的针对性。教学思路更明确,教改的步伐更坚实,舍弃了题海战术,减轻了学生负担。

错题集可以引导学生成为知识的实践者、研究者。也充分体现了“以学生为主体,以教师为主导”的教育思想,使学生在不断纠错的过程中得到提升和发展,从而真正实现“减负增效”

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略。也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形,导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ,但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ,若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2-① 156≤≤a ③ ①×2-②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数b x ax x f + =)(,其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大(小)值时,b 不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得: )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根,则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

二年级上数学错题集(最新整理)

二年级(上)数学错题集 1、要知道物体的长度,可以用()来量。量较短的物体,用()做单位,量比较长的物体或距离,通常用()作单位。 2、画一条比4厘米长比8厘米短的线段。 4、下面图形有几条线段。 ()条 ()条 5、毛毛用尺量三个长方形的长。 ()号长方形的长度超过6厘米;()号长方形的长度不超过6厘米。

6、一根绳子对折再对折后长5米,这根绳子原来有多少米? 7、一根红彩带长30厘米,一根黄彩带长20厘米。把这两根彩带结成一根彩带,街头的地方是2厘米。最后彩带长多少厘米? 8、如果将下面绳子拉直,她的长度大约是()厘米。 9、按规律填数: (1)1 6 16 31 ()() (2)24 32 40 ()56 ()()(3)93 86 79 ()65 ()()10、猜一猜,每个汉字代表是几? 3 好好=() +朋8 朋=() 8 友友=() - 好 6 2 7 11、小朋友们排成一列,从前数小华是第三个,从后数小华是第8个,这支队伍共有()个小朋友。

12、一辆自行车2个轮子,一辆三轮车3个轮子,车棚里共有8辆车,19个轮子,小朋友想一想,有()辆自行车,有()辆三轮车。 13、爸爸去参加同学会,6个老同学见面,没人都要握一次手,爸爸握了5次手,他们一共握了()次手。 14、△+△+□=24 □+□+77=○ 14+○=99 则△=() 15、小胖剪一根长70米的绳子,第一次剪了25米,第二次剪了37米,剩下的绳子比原来短了多少米? 16、一种小球从高空落下每次弹起的高度总是落下高度的一半,例如它从6米高的地方落下,就会落到3米高的地方。如果将这种小球从8米高的地方落下,第三次弹起的高度是多少米? 17、在做一道加法题时,小马虎把一个加数个位上的5看成了9,把另一个加数

推荐--初中数学经典易错题集锦及答案

数学错题集

一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高考数学易错题集锦6

高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对,对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素,成为学生挥之不去的痛,如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目,这些问题也是高考中的热点和重点,做到力避偏、怪、难,进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在,另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱,以达到授人以渔的目的,助你在高考中乘风破浪,实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设,,若,求实数a组成的集合的子集有多少个? 【易错点分析】此题由条件易知,由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析:集合A化简得,由知故(Ⅰ)当时,即方程无解,此时a=0符合已知条件(Ⅱ)当时,即方程的解为3或5,代入得或。综上满足条件的a组成的集合为,故其子集共有个。 【知识点归类点拔】(1)在应用条件A∪B=BA∩B=AAB时,要树立起分类讨论的数学思想,将集合A是空集Φ的情况优先进行讨论. (2)在解答集合问题时,要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言(数学语言)和自然语言之间的转化如:,,其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是:集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆,集合B表示以(3,4)为圆心,以r为半径的圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、,若,则实数a的取值范围是。答案:或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解,但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析:由于得(x+2)2=1- ≤1,∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时,x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制,显然方程表示以(-2,0)为中心的椭圆,则易知-3≤x≤-1,。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】(05高考重庆卷)若动点(x,y)在曲线上变化,则的最大值为() (A)(B)(C)(D) 答案:A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数,(1)求a的值(2)求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时,易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析:(1)利用(或)求得a=1. (2)由即,设,则由于故,,而所以 【知识点归类点拔】(1)在求解函数的反函数时,一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明(若反函数的定义域为R可省略)。 (2)应用可省略求反函数的步骤,直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】(2004全国理)函数的反函数是() A、B、 C、D、 答案:B

初中数学易错题集锦及答案

答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4

初中数学易错题型大全共20页文档

初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则

两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.已知集合A={x|x=2n —l ,n∈Z},B={x|x 2一4x<0},则A ∩B=( ) A .}1{ B .}41{<0,设命题甲为:两个实数a 、b 满足h b a 2<-,命题乙为:两个实数a 、b 满足h a <-|1且h b <-|1,那么 A .甲是乙的充分但不必要条件 B .甲是乙的必要但不充分条件 C .甲是乙的充要条件 D .甲是乙的既不充分也不必要条件 二、填空题 7.已知命题甲:a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠,则命题甲是命题乙的 . 8.若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ,则B A ?= 9.2{|3100}A x x x =-->,{|121}B x a x a =+≤≤-,U R =,且A C B U ?,求实数a 的取值范围 10.(1 (211.已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是a = . 12.下列说法:①当2ln 1ln 10≥+≠>x x x x 时,有且;②?ABC 中,A B >是sin sin A B > 成立的充要条件;③函数x y a =的图象可以由函数2x y a =(其中

初中数学错题集的整理与使用

初中数学错题集的整理与使用 凡是善于总结失败教训的人往往比别人多一些接近成功的机会。错题的背后,往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。因此,在数学学习的过程中,教会学生收集、整理和管理错题集不失为一剂良药。 一、建立错题集的必要性 学生所出现的错误可以说是因人而异,各不相同。或是基本概念没巩固,或是解题方法没掌握,或是由于题意不理解而导致错误。尤其基础相对比较薄弱的同学错题重复出现的次数更多。错误并不相同,而老师在评析练习试卷时,也不可能完全照顾到每一位同学试卷上的错题情况,这就为建立错题集提供了必要性。学生用简明的语言归纳出错误的类型和失败的原因,在复习查阅时,就可一目了然。同时任课教师也具备了了解学生学习情况的第一手材料,对学生的学习程度和学习困惑会更加熟悉,在辅导学生时也更有针对性了。 二、整理“错题集”的步骤 (一)分类整理:将所有的错题分类整理,分清错误的原因,并在扉页上列出目录,将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查找,又能按各章节易错知识点查找,给今后的复习带来便利。另外也简化了“错题集”,整理同一类型问题时可只记录典型问题,不一定每个错题都记。初期老师可以跟学生一起做,同时也是对自己教学过程的一个反思、梳理,有一举两得之功效。 (二)记录方法:课堂上老师讲评试卷时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等,并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因。总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种章碍。 (三)必要的补充:对错题,即对“错题集”中的每一个错题,必须要查找资料或课本,找出与之相同或相关的题型,并作出解答。如果没有困难,说明这一知识点已经掌握得不错;如果还是不能解决,则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中,在这一问题上,你可能还要犯同样的错误。

小学数学六年级人教版上学期错题集(分类整理)

应用题饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只,灰兔12只,白兔和灰兔分别占总数的百分之几?(怎么让答案里的数字对应正确) 2.往一个池塘里放养鱼苗,若按7:4的比来放养鲤鱼和鲫鱼,那么鲤鱼苗就比鲫鱼苗多1200尾,问着两种鱼苗各放养了多少尾? 3.幼儿园买回来240个苹果,按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。大班有28人,中班有25人,小班有27人。三个班各应分得多少个苹果?

(盈亏问题,利润问题) 4.一件衣服销售中第一次比原价1200元降低了10%,第二次又降低了20%。这件衣服现价多少元? 5.某种水果去年四月份比三月份涨价15%,五月份比四月份涨价10%,五月份比三月份涨了百分之几? 6.每棵苹果树去年收益250元,今年通过科学剪枝,每个树收益提高了16%,今年每棵树多收益了多少元? (只列式不计算) 7.某商品现价60元,亏了25%,亏了多少元?若想盈利25%,应按多少元定价出售? 8.两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品,一个星期后,甲售货亭把售价降低了15%,再过一个星期又提高了30%;乙售货亭在两星期后才提价15%。请问两周后,甲、乙两家售货亭中,哪一家此种商品的售价高? 9.李老师为学校买足球,足球40元一个,甲商店的这种足球“买四送一”,乙商店的这种足球八折出售,李老师要买30只足球,去哪家商场合算?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 10.李老师为学校买足球,足球40元一个,甲商店的这种足球“买四送一”,乙商店的这种足球八折出售,李老师要买32只足球,去哪家商场合算?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 11.一种彩电按定价卖出可获得利润960元,如果按定价的八折出售,则亏损832元。这种彩电的购入价是多少元?(校内作业------浓度问题和利润问题混合练习) 12.一件大衣若卖100元,可以赚钱25%。若卖120元,可以赚钱多少元? 13.某大型商场去年计划盈利160万,结果超过计划20万,完成了计划的百分之几? 14.5月初大米价格比4月初上涨了15%,6月初又比5月初回落了10%,6月初比4月初涨了还是跌了,涨跌幅是多少? 15.3月份猪肉价格比2月份回落7%,受春节需求量增大的影响,2月份猪肉价格比1月份上涨了8%,3月份猪肉价格比1月份长了还是跌了?涨幅或跌幅是多少?(注:三个量,1,2,3月的猪肉价格都能设为单位1,把哪个月的设为单位1更好?)

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案 (A )2 (B (C )2± (D ) 2,2 的平方根为2.若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3.当x_________时,|3-x|=x-3。答案:x-3≥0,则x3 4. 2 2___分数(填“是”或“不是”) 答案:2 2是无理数,不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案:16=4,4的算术平方根=2 6.当m=______时,2m -有意义 答案:2 m -≥0,并且2m ≥0,所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零,则x=__________。 答案: 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根.则K_______ 答案:[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. 答案:D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________。 答案:234a ≤< 11.若对于任何实数 x ,分式 2 1 4x x c ++总有意义,则c 的值应满足______. 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母240x x c ++=无解,∴C 〉4

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师:任宝安 参加学生:路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根,则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确,设了3个陷阱,很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得:,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ,常受选择答案(A )的诱惑,盲从附和,这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别,就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是8; 当2-≤k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择,只有(B )正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时,等号成立), ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论,导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ,求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然,当1=n 时,1231111=≠==-S a 。 错误原因:没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

鲁教版初中一年级数学错题集(含答案)

鲁教版六年级下册数学错题集(—期中考试) 一.选择题(每题3分,共15题45分) 1. 如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:1,,2,,2 AC AB AC CB AB AC AC CB AB ===+= 能说明点C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 如果线段AB =5cm ,线段BC =4cm ,那么A,C 连点之间的距离是( ) A .9cm B .1cm C .1cm 或9cm D .以上答案都不对 3. 不能用一副三角板拼出的角是( ) A .150° B .105° C .15° D .110° 4. 同一个平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ) A.可能是0个,1个,2个 B. 可能是0个,2个,3个 C.可能是0个,1个,2个,3个 D. 可能是1个,3个 5. 如图,已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到的扇形的个数为( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 6. 下列说法正确的是( ) A. 两点之间的连线中,直线最短 B. 若点P 是线段AB 的中点,则AP=BP C. 若AP=BP ,则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做两点之间的距离 7. 从十边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十边形分成的 三角形的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如果线段AB =5cm ,BC =3cm ,那么A,C 两点间的距离是( ) A .12cm B .11cm C .10cm D .不确定 9. 若01x <<,那么代数式(1)(2)x x -+的值是( ) A .一定为正 B .一定为负 C .一定为非负数 D .不能确定 10. 已知 63 2 27,a b a b ==( ) A .9 B .-9 C .3 D .-3 11. 已知22(2)4129,x k x x +=-+则k 的值为( ) A .3 B .-3 C .3± D .9± 12. 如图,从边长为a 的大正方形中挖去一个边长为b 的小正方形,小明将左图中的 阴影部分拼成了一个如右图所示的矩形,这一过程可以验证( ) A. 222()2a b a ab b -=-+ B. 222()2a b a ab b +=++ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 22(2)()23a b a b a ab b --=-+ 13. 下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) A. ()()a b a b --+ B. ()()a b a b --+ C. ()()a b c a b c -+---+ D. ()()a b a b -+- 14. 经过A ,B ,C ,三点可连接直线的条数为:( ) A.只能1条 B. 只能3条 C. 3条或1条 D. 不能确定 15. 延长线段AB 到C ,下列说法中正确的是( ) A.点C 在线段AB 上 B. 点C 在直线AB 上 C. 点C 不在直线AB 上 D. 点C 在直线AB 的延长线上 二.填空题(每题3分,共18题54分) 1. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是 。 2. 如下图所示,共有线段 条;共有射线 条;有直线 条。 3. 如图,线段 1A B B C C D D E c m ====,那么图中所有线段的长度之和等于 cm.

初中数学经典易错题集锦及答案

初中数学经典易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是 -----------------------------( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------( ) A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

高考理科数学易错题总结

2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用,特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点),在解决好上述问题后,要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练,这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结,希望对大家有帮助。要点1:利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义:函数在处的导数的几何意义是:曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤:(1)求出函数在点的导数,即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为。注:①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时,由切线定义可知,切线方程为;②当切点坐标未知时,应首先设出切点坐标,再求解。 要点2:利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性),只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性,则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3:利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时,应注意:(以下将导函数取值为0

的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点,注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0,可是这里的根本不存在,所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点,也可能不是极值点。例如函数的导数,在点处有,即点是的驻点,但从在上为增函数可知,点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时,常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格,这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时,一般是先找出自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域.如果定义域是一个开区间,函数在定义域内可导(其实只要是初等函数,它在自己的定义域内必然可导),并且按常理分析,此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间,那么只要函数在此闭区间上连续,它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处),然后通过对函数求导,发现定义域内只有一个驻点,那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的,因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时,特别是位于轴两侧的图形的面积的计算,分两部分进行计算,然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设,,,,nN,则( )

初中数学错题集

初中数学错题集 Prepared on 24 November 2020

中 考 常 见 陷 阱 题 一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。 例1.当x=________时,分式 222---x x x 的值为零。 错解 x =±2 分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制,而当x=2时,分母为零,原分式无意义,故x=-2. 例2.方程11 212=--+x x x 的解为( ) A .x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B 分析 解分式方程一定要检验,原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中,最简公分母等于0,故x=-1是增根,应舍去,故选D. 例3.函数1 12-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得;要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义,不但要考虑分式的分母不为0,而且还要考虑偶次 根号下的被开方数大于或等于0,故???≠-≥+0 1012x x ,解得x >-1,且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________. 错解 2 1=x 分析 运用等式的性质解方程时,要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0,而本题中(x-2)是可以为0的,所以不能等式两边都除以(x-2).正解是:将

右边(x-2)整体移项至左边,再用提公因式法分解因式解方程,即可解得:.2,2 121==x x 二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱 例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0,求k 的值。 错解 把x=0代入方程中,得k 2+3k-4=0,解得k 1=1,k 2=-4. 分析 本题错解忽视了题中的隐含条件:方程必须是一元二次方程,则二次项系数 k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。 例6.已知:关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围。 错解 由于方程有两个不相等的实数根,所以04)42(2≥-+=?k k ,解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件:由于原方程是一元二次方程,其二次项系数必须不为0,所以0≠k ;另外,方程中还出现了二次根式,其被开方数必须大于或等于0,所以.2042-≥≥+k k ,解的再综合04)42(2≥-+=?k k ,可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且 例7.先化简代数式1 24)111(222+--÷--x x x x ,然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。 错解 化简原式=2 2+-x x ,为使计算简单,取x=2代入计算,得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值,它的的取值必须要保证原式有意义,即分式的分母不能为0,且除式不能为0。所以x 的取值要满足下列要求:

2018考研数学:重点整理自己的错题集

2018考研数学:重点整理自己的错题集 2018考研的同学们在复习备考的初期阶段需要准备一个错题本,把自己平时做错的题抄在上面,然后自己解析,逐渐形成自己的复习指导书。下面是在整理错题本时的一些注意要点,希望对考生能够有所帮助。 1.高等数学 极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点,其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数 是初等变换,含有参数的线性方程式解的讨论,还有就是方程的特征值、特征向量,有了他们,线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计 第一章的概念,其中的条件概念,乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布,这章是该理论的核心,特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度,离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征,主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。 此外,大家在复习的过程中,应重视自己的错题,因为他们在一定程度上反映出你的知识漏洞。在数学试卷中,客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题,选择8道题,共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中,这部分题丢分现象比较严重,很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分,如果基本题丢掉30多分,这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。 【填空题】 (1)考查点:填空题比较多的是考查基本运算和基本概念,或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因:运算的准确率比较差,这种填空题出的计算题题本身不难,方法我们一般同学拿到都知道,但是一算就算错了,结果算错了,填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策:这就要求我们同学平时复习的时候,这种计算题,一些基本的运算题不

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《空间向量与立体几何》经典测试题及答案解析

【高中数学】单元《空间向量与立体几何》知识点归纳 一、选择题 1.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A . 643 π B .8316π π+ C .28π D .8216π π+ 【答案】B 【解析】 【分析】 结合三视图,还原直观图,得到一个圆锥和一个圆柱,计算体积,即可. 【详解】 结合三视图,还原直观图,得到 故体积22221183242231633V r h r l πππππ=?+?=?+??=+,故选B . 【点睛】 本道题考查了三视图还原直观图,考查了组合体体积计算方法,难度中等. 2.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,13,1AB AD AA ===,而对角线1A B 上存 在一点P ,使得1AP D P +取得最小值,则此最小值为( )

A .7 B .3 C .1+3 D .2 【答案】A 【解析】 【分析】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上,连接1MD 并求出,就 是最小值. 【详解】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上,连接1MD .1MD 就是1||||AP D P +的最小值, Q ||||3AB AD ==,1||1AA =,∴0113tan 3,60AA B AA B ∠==∴∠=. 所以11=90+60=150MA D ∠o o o 221111111113 2cos 13223()72 MD A D A M A D A M MA D ∴=+-∠=+-??- ??= 故选A . 【点睛】 本题考查棱柱的结构特征,考查计算能力,空间想象能力,解决此类问题常通过转化,转化为在同一平面内两点之间的距离问题,是中档题. 3.已知圆锥SC 的高是底面半径的3倍,且圆锥SC 的底面直径、体积分别与圆柱OM 的底面半径、体积相等,则圆锥SC 与圆柱OM 的侧面积之比为( ). A 10 B .3:1 C .2:1 D 102 【答案】A

相关文档
最新文档