匀速圆周运动动力学问题及实例分析
高三物理二轮专题学案
匀速圆周运动动力学问题及实例分析
课时：2 编写人：郭 云 编号：03—04
【问题导引】
一、圆周运动的动力学问题
解决有关圆周运动的动力学问题，首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析，必要时建立坐标系，求出物体沿半径方向的合外力，即物体做圆周运动时所能提供的向心力，再根据牛顿第二定律等规律列方程求解.
二、圆周运动的临界问题
圆周运动中临界问题的分析，首先应考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，综合解决问题.
1.在竖直面内做圆周运动的物体
竖直面内圆周运动的最高点，当没有支撑面(点)时，物体速度的临界条件：v 临＝Rg .绳与小球的情况即为此类临界问题，因为绳只能提供拉力不能提供支持力.
竖直面内圆周运动的最高点，当有支撑面(点)时，物体的临界速度：v
临＝0.杆与球的情况为此类临界问题，因为杆既可以提供拉力，也可提供支持力或侧
向力.
2.当静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力时，常会出现临界值问题.
【典例精析】
1.圆周运动的动力学问题
【例1】质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属
球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物
体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时
( )
A.向心加速度为r v 2
B.向心力为m(g ＋r
v 2) C.对球壳的压力为r mv 2 D.受到的摩擦力为μm(g ＋r v 2)
【拓展1】铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之相对应的轨道的高度差h.
(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h 的设计值.
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角α很小时，可认为tan α＝sin α) 2.圆周运动的临界问题
【例2】过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最
低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R
1＝2.0 m、R
2
＝1.4 m.一个质量为m＝
1.0 kg的小球(可视为质点)，从轨道的左侧A点以v
＝12.0 m/s的初速度沿轨
道向右运动，A、B间距L
1
＝6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足
够长，圆形轨道间不相互重叠.重力
加速度取g＝10 m/s2，计算结果保
留小数点后一位数字.试求：
(1)小球在经过第一个圆形轨
道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的
设计中，半径R
3
应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.
【拓展2】如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小
球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( )
A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零
B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零
C.若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为
零
D.若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力
【例3】如图所示，两绳系一质量为m ＝0.1 kg 的小球，两绳的另一
端分别固定于轴的A 、B 两处，上面绳长l ＝2 m ，两绳拉直时与轴的
夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力
(取g ＝10 m/s 2)？
【拓展3】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其
轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l 的绳，
一端固定在圆锥体的顶点O ，另一端系一个质量为m 的小球(可视
为质点)，小球以速率v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周
运动.试分析讨论v 从零开始逐渐增大的过程中，球受圆锥面的
支持力及摆角的变化情况.
【例4】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为
v 0.设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的
合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是：
【错解】依题意可知在A 球通过最低点时，圆管给A 球向上的弹力N 1为向心力，则有
N 1＝m 1R v 20 ①
B 球在最高点时，圆管对它的作用力N 2为m 2的向心力，方向向下，则有
N 2＝m 2R v 21 ②
因为m 2由最高点到最低点机械能守恒，则有
m 2g2R ＋2022122121
v m v m = ③
N 1＝N 2
由①②③式解得v 0＝1
224m m gR m - 【错因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程.没有作受力分析，导致漏掉重力，表面上分析出了N 1＝N 2，但实际并没有真正明白为什么
圆管给m 2向下的力.总之从根本上看还是解决力学问题的基本功——受力分析不
过关.
【正解】
圆周运动中的动力学问题
圆周运动中的动力学问题 1、一细绳穿过一光滑的、不动的细管，两端分别拴着质量为m 和M 的小球A 、B 。当小 球A 绕管子的中心轴转动时，A 球摆开某一角度，此时A 球到上管口的绳长为L ，如图 4－3－5所示。细管的半径可以忽略。试求： (1)小球A 的速度和它所受的向心力； (2)小球A 转动的周期。 2、(2012·黄山模拟)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图4－3 －6所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为FT ，则FT 随ω2变化的图像是图4－3－7中的( ) 图4－3－7 3．如图4－3－8所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动， 则( ) A ．球A 的线速度必定等于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 4(2012·重庆模拟)如图4－3－9所示， 半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放 置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同的 速度进入管内。A 通过最高点C 时，对管壁 上部压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁 下部压力为0.75mg ，求A 、B 两球落地点间的距离。 5、如图4－3－10所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做 圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有 相互作用力。下列说法中正确的是 ( ) ①半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大 ②半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小 ③半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大 ④半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
《圆周运动的实例分析》教案设计
教学设计 高一年级物理《圆周运动的实例分析》 子 洲 中 学 艾娜
高一年级物理《圆周运动的实例分析》教学设计 一、教材依据 本节课是沪科版高中物理必修2第二章《研究圆周运动》的第3节《圆周运动的实例分析》。 二、设计思路 （一）、指导思想 ①突出科学的探究性和物理学科的趣味性； ②体现了以学生为主体的学习观念；注重了循序渐进性原则和学生的认知规律，使学生从感性认识自然过渡到理性认识。 （二）、设计理念 本节对学生来说是比较感兴趣的，要使学生顺利掌握本节内容。引导学生在日常生活经验的基础上通过观察和主动探究和归纳，就成为教学中必须解决的关键问题。所以在本节课的设计中，结合新课改的要求，利用“六步教学法”：教师主导——提出问题；学生探求——发现问题；主体互动——研究问题；课堂整理——解决问题；课堂练习——巩固提高；反思小结——信息反馈，为学生准备了导学提纲，重视创设问题的情境和指导学生探究实验，引导学生分析实验现象，归纳总结出实验结论。 （三）教材分析 本节是《研究圆周运动》这一章的核心，它既是圆周运的向心力与向心加速度的具体应用，也是牛顿运动定律在曲线运动中的升华，它也将为学习后续的万有引定律应用、带电粒子在磁场中运动等内容作知识与方法上的准备。 本节通过对自行车、交通工具等具体事例的分析，理解圆周运动规律分析和解决物理问题的方法。在本节教学内容中，圆周运动与人们日常生活、生产技术有着密切的联系，本节教材从生活场景走向物理学习，又从物理学习走向社会应用，体现了物理与生活、社会的密切联系。 （四）学情分析 本人任教的学生基础较好、动手能力较强，对物理学科特别是紧密联系生活的内容特感兴趣。而且学生已经学完向心力和向心加速度理论知识，将会在极大的好奇心中学习本节内容，只是缺乏对实际圆周运动的深度分析，还没有能将其上升至理论高度。 三、教学目标 （一）知识与技能
圆周运动典型例题学生版(含答案)
圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：
圆周运动中的动力学问题(学案)
圆周运动中的动力学问题 例：一只小狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下图为四个关于雪橇受到牵引力F 及滑动摩擦力f 的示意图（O 为圆心），其中正确的是 【知识点回顾】 1.向心力：向心力是做匀速圆周运动的物体所受到的始终指向________的合外力。向心力作用效果只能改变物体速度的________，不能改变速度的________。向心力的表达式为 F =________，或F =________，或F =________ 2.向心力是根据效果命名的一种力，是做圆周运动的物体沿半径指向圆心方向的合力的一个称呼。向心力可以是物体受到的合外力，也可以由其中的一个力充当，也可以由某个力的分力充当。 3.圆周运动性质的判断：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的分力只改变线速度的________；沿圆周切线方向的分力只改变线速度的________。当合外力指向圆心时，切线方向的分力为零，物体做_________运动；当合外力与半径成一定角度，切线方向的分力不为零时，物体做_______运动。 【新课学习】 一、水平面内的圆周运动 1.绳系小球模型 （1）如图，细绳一端拴一个质量为M 的小球在桌面上做半径为L 的匀速圆周运动，另一端吊着质量为m 的钩码，不计一切摩擦，求小球运动的角速度大小。 解题步骤：i.确定研究对象并进行受力分析； ii.根据受力情况判断向心力来源； iii.列出相应的向心力方程并求解。 （2）如图，绳子一端固定于天花板，另一端牵引着小球，使小球在水平面内做 匀速圆周运动。已知绳长L ，绳子与竖直方向的夹角为θ，求小球线速度的大小。 2.汽车转弯模型 （1）汽车在水平公路上匀速率转弯，已知汽车所在弯道的半径为R ，轮胎与 路面的最大摩擦力为汽车重力的μ倍，求汽车行驶中不侧滑的最大速率。 （2）为避免火车高速过弯时对铁轨形成很强的压力，将过弯处设计成外 轨道高于内轨道的斜面。已知斜面倾角为θ，轨道所在半径为R ，求火车 对内外轨道均无压力的行驶速度。
竖直平面内的圆周运动及实例分析
竖直平面内的圆周运动及实例分析 竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。 一、两类模型——轻绳类和轻杆类 1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点 的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的 最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度。 2．轻杆类。运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡 状态。所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持 力，其大小等于质点的重力，即；（2）当时，；（3）当，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，；（5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度。
匀速圆周运动经典练习题(供参考)
匀速圆周运动综合练习题1 1.对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( ). (A )线速度不变 (B )角速度不变 (C )周期不变 (D )转速不变 2.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ). (B )它描述的是线速度大小变化的快慢 (C )它描述的是向心力变化的快慢 (D )它描述的是角速度变化的快慢 3.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ). (A )甲球运动时，线速度大小保持不变 (B )甲球运动时，角速度大小保持不变 (C )乙球运动时，线速度大小保持不变 (D )乙球运动时，角速度大小保持不变 4.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情况是受( ). (A )重力、支持力 (B )重力、向心力 (C )重力、支持力和指向圆心的摩擦力 (D )重力、支持力、向心力和摩擦力 5.质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方2 l 处有一光滑的钉子O ′，把小球拉到与O ′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P 时，( ). (A )小球速率突然减小 (B )小球加速度突然减小 (C )小球的向心加速度突然减小 (D )摆线上的张力突然减小 6.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，如图所示，则( ). (A )小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 (B )小球过最高点时的最小速度是gR (C )小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
物理圆周运动经典习题(含详细答案).
圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力 加速度为g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八 次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调 查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4－2－12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的 边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度 为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n
圆周运动(1)
圆周运动 教学目标： 1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式； 2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题 3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能 教学重点：匀速圆周运动 教学难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、描述圆周运动物理量： 1、线速度 （1）大小：v = t s (s 是t 时间内通过的弧长) （2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2、角速度： （1）大小：ω= t φ (φ是t 时间内半径转过的圆心角) （2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3、周期T 、频率f ： 作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。 4、v 、ω、T 、 f 的关系
v = T r π2=ω r =2πrf 点评：ω、T 、f ，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v 还和r 有关。 5、向心加速度a ： （1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：v a = v c ，而v b ∶v c ∶v d =1∶2∶4，所以v a ∶ v b ∶v c ∶v d =2∶1∶2∶4；ωa ∶ωb =2∶1，而ωb =ωc =ωd ，所以ωa ∶ωb ∶ωc ∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a =v ω，可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4 点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。 【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πnr 可知转速n 和半径r 成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速
匀速圆周运动练习题 超经典题型
三、匀速圆周运动的练习题 一、选择题 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[] A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[] A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[] A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍 4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[] A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 5.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为[] A.1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16
7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是[] A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确 8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为[] 9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是[] A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力 C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力
教科版物理必修2 第二章 第3节 圆周运动的实例分析1 火车、汽车拐弯的动力学问题(同步练习)
（答题时间：30分钟） 1. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g 取10 m/s 2）（ ） A. 0 B. 500 N C. 1000 N D. 500 2 N 2. 铁路转弯处的弯道半径r 是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关。下列说法正确的是（ ） A. 速率v 一定时，r 越大，要求h 越大 B. 速率v 一定时，r 越小，要求h 越大 C. 半径r 一定时，v 越小，要求h 越大 D. 半径r 一定时，v 越大，要求h 越大 3. 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ） 4. 火车转弯时，火车的车轮恰好与铁轨间没有侧压力。若将此时火车的速度适当增大一些，则该过程中（ ） A. 外轨对轮缘的侧压力减小 B. 外轨对轮缘的侧压力增大 C. 铁轨对火车的支承力增大 D. 铁轨对火车的支承力不变 5. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（ ） A. gR k B . kgR C . k gR D. kgR 2 6. 如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突然松手，则两个小孩的运动情况是（ ） A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中 B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中 C. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中 D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中 7. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（ ） A. 对外轨产生向外的挤压作用 B. 对内轨产生向外的挤压作用 C. 对外轨产生向内的挤压作用 D. 对内轨产生向内的挤压作用 8. 如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。从照片来 看，汽车此时正在（ ） A. 直线前进 B. 向右转弯 C. 向左转弯 D. 不能判断 9. 如图所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时，求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h 。
高中物理圆周运动典型例题解析1
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
圆周运动经典习题带详细答案
1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重 力加速度为g ＝10 m/s 2 ，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的先生和先生家在三个月连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高(东)低 图4－2－12 3. (2010·部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长 略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2 r 1 n
圆周运动动力学典型例题
圆周运动动力学典型例题 一、 关于圆周运动中的比例关系 例1．如图所示皮带转动 轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘 上一点，B 是小轮边缘上 一点，C 是大轮上一点， C 到圆心O 1的距离等于小轮半 径。转动时皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA :ωB: ωC =____________，向心加速度大小之比a A :a B :a C =______________。 二、 圆周运动的半径 例1、 一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下 端拴着一个质量为m 的小球，圆盘的半径是r ，绳长为l ，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是______。
例2．质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如 右图所示，弹簧的自由长度为l 。劲度系数为K ，使物块在光滑水平支持 面上以角速度 作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为______________. 三、圆锥摆 四、倒漏斗类型 如图所示，一个内壁光滑的圆 锥筒的轴线是竖直的，圆锥被固定。质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速率圆周运动，A 的运动半径较大。则下列说法正确的 是（ ） A ．A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度 C ．A 球运动的周期必大于B 球的周期 D ．A 球对筒壁的压力等于B 球对筒壁的压力
五、随圆台一起转动的物体 例1、A、B、C三个物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ。A的质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）( ) A．C物体的向心加速度最大 B．B物体的静摩擦力最小 滑动 D．当转台转速增加时，B比A先 滑动
圆周运动实例分析
圆周运动实例分析 广州南沙东涌中学 一．教学目标 1.知识与技能 1.能定量分析汽车转弯时的向心力由谁提供。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 3.会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题。 2.过程与方法 通过对圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点,提高分析和解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观 养成应用实践能力和思维创新意识;运用生活中的几个事例,激发学习兴趣、求知欲和探索动机;通过对实例的分析,建立具体问题具体分析的科学观念。 二．学情分析 学生已经学习过了圆周运动以及向心力的基本知识,并且生活中有很多圆周运动,学生在生活经验中已具备一些有关圆周运动的感性认识,但他们还不是很清楚物体做圆周运动的向心力应该由谁来充当,,也不能理性的分析和解释各种实际的圆周运动的情况。教学中要充分利用学生已有知识经验,使学生积极主动地参与教学过程。 三．重点难点 会用牛顿第二定律分析生活中较简单的圆周运动问题 四．教学过程 活动1【导入】引入新课 向同学们提出以下问题:1.物体做圆周运动受到的合外力是否为0? 2.向心力它是恒力还是变力以及向心力的公式? 3.生活中有哪些运动是圆周运动?引出本节课《圆周运动实例分析》 活动2【讲授】讲授新课 本节课主要有两个知识点:(1)汽车转弯问题(2)汽车过拱形桥问题 (1)汽车转弯的问题 1.汽车在水平路面转弯: 汽车在水平面转弯时,向心力由哪个力来提供?为什么汽车转弯时,要减速慢行? 通过PPT呈现汽车转弯时的图片,引导学生找出汽车转弯时的向心力由静摩擦力提供,通过分析可知,汽车转弯时 ,车速越大,所需向心力越大,因此,转弯时,必须减速慢行。 例题讲解; 例1.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知地面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍 ,则汽车转弯时的 安全速度是多少?
典型例题·匀速圆周运动
匀速圆周运动·典型例题剖析 [例题1]如图5－26所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________． [思路点拨] 本题涉及了匀速圆周运动的所有基本公式：v=ωR， 之间关系的两种不同形式，并应正确理解其含义． [解题过程]由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故vA=vB． 所以ωB=ωC． 所以有ωA∶ωB∶ωC=3∶2∶2， vA∶vB∶vC＝3∶3∶4． 故 aA∶aB∶aC=9∶6∶8． [小结] 物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定牵连关系．“认为线速度一定与半径成正比”是不对的，其实只有在角速度不变的情况下才成立．同样泛泛地讲：向心加速度与半径成正比还是成反比，也是不对的，必须讲清其物理条件是角 速度不变还是线速度不变．对此初学者务必注意． [例题2]如图5－27所示，一飞机在竖直平面内做匀速率特技飞 C、D四个位置受力情况． [思路点拨]该题应首先从A、B、C、D四点的位置、状态及所需向心力情况入手，再根据牛顿运动定律分析各点受力情况．分析的难点在于B点和D点．
[解题过程]以飞行员为研究对象．在A点受力情况如图5－28(A)所示，其中FN表示座椅对飞行员的支持力．依牛顿运动定律 力不足以提供所需向心力，飞行员有离心趋势，故由椅子提供向下的压力P，如图5－28(B)所示． 在C点(此时飞行员头向下，椅子在其上方)受力情况如图5－28(C)所示，其中T表示安全带对飞行员向上拉力．并有 在D点，情况与B点相近，飞行员重力不足以提供所需向心力，有离心趋势．故将由安全带提供向下的压力Q，如图5－28(D)所示． [小结] (1)物体的匀速圆周运动状态不是平衡状态．它所需要的向心力应恰好由物体所受的合外力来提供，由受力分析入手，正确使用动力学求解，是分析这类问题的主要方法． (2)“离心”与“向心”现象的出现，是由于提供的合外力与某状态下所需的向心力之间出现矛盾，当“供”大于“需”时，将出现“向心”．例 “供”小于“需”时，物体将远离圆心被甩出，例如甩干机就是这个 道理． [例题3]如图5－29所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上 水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B．现将A和B分别置于距轴r和 2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是 fm．试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A、B 受力情况如何变化？
圆周运动经典题型归纳
一、圆周运动基本物理量与传动装置 1共轴传动 例1.如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两 点的角速度之比为_____________，周期之比为___________，线速度之比 为___________. 2皮带传动 例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 3齿轮传动 例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在 过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转 速为n1．求： （1）B齿轮的转速n2； （2）A、B两齿轮的半径之比； （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比 4、混合题型 图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两 轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、 C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc= ； 线速度之比va：vb：vc= 二、向心力来源 1、由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供 例1：洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物 贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为．若不使衣物滑落下去，甩干 桶的转速至少多大 2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑 A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内 C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内 3、一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少（取g=10m/s 2 ） 2、向心力由几个力的合力提供 （1）由重力和弹力的合力提供
高考匀速圆周运动动力学问题归类及实例分析
匀速圆周运动动力学问题及实例分析 基础知识归纳 1.圆周运动的动力学问题 做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F 合＝F 向，或F 合＝ 2 r v m ＝ mω2r ＝ π4 22 r T m . 2.竖直平面内的圆周运动中的临界问题 (1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周 运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg ＝m r v 2 ，这时的速度是做圆周运动的最小 速度v min ＝gr . (2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度 v ≥0 . ①当v ＝0时，杆对小球的支持力等于小球的重力； ②当0
最新圆周运动典型例题及答案详解
“匀速圆周运动”的典型例题 【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ 【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 [ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则 [ ] A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大 B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小 C．当转台转速增加时，C最先发生滑动 D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动 【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m 的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上． 若细线能承受的最大张力T m=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？ 【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌握数列求和方法．
(完整版)圆周运动经典习题
1.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 2．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是 A．向心力变小 B．圆周半径变小 C．角速度变小 D．线速度变小 3．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移 C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 4．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法中正确的是 ( ) A．如果衣服上的水太多脱水桶就不能进行脱水 B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动 C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动。所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上 D．白色衣服染上红墨水时，也可以通过脱水桶将红墨水去掉使衣服恢复白色 5，下列关于骑自行车的有关说法中，正确的是 ( ) A．骑自行车运动时，不会发生离心运动 B．自行车轮胎的破裂是离心运动产生的结果 C．骑自行车拐弯时摔倒一定都是离心运动产生的 D．骑自行车拐弯时速率不能太快，否则会产生离心运动向圆心的外侧跌倒 6.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 7.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过[] 8.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知： A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s C. 甲球运动时，线速度大小不变 D. 乙球运动时，角速度大小不变 9.如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对 小球的作用力可能是： A. 在A处为推力，B处为推力 B. 在A处为拉力，B处为拉力 a r 图6 8 2 甲 乙 /m·s-2 /m B O O A 11 A