五年级简易方程解决问题讲义

环球雅思教育学科教师讲义

年级：上课次数：

学员姓名：辅导科目：学科教师：课题简易方程解决问题

课型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课授课日期及时段

教学内容

一、数学方法：解应用题的分析方法

分析法。从问题入手，逆向思维，逐步寻找解决问题的等量关系。

综合法。先假定其中未知数已知，明确哪些量可用作数量关系的构成要素，哪些可用来列等量关系式。

图解法与不变量法：把应用题的条件和问题用线段形式表示出来，寻找不变的量，从而使复杂问题简单化、直观化。

注意：把左右两边意义相等的用直线连起来. a 与a 相乘 a ＋2b

a 与a 相加 a 2 a 的2倍 2a ＋3 a 的二分之一 2a 比a 的2倍多3的数 a ＋a

a 与

b 的和的2倍 2

a 与

b 的2倍的和 (a ＋b)×2 说一说下面每个式子所表示的意义。

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

简易方程解决问题

二、用方程解应用题常考类型一定要读懂题目，找到等量关系。

1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。

例2. 小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。

例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁.

例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )

2. 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？

例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？

3.行程问题：

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？

例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？

例3.甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？

例4.甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？

4.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

例1.工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。平均每天修多少米?

例2.甲乙两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？

例3.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)

5.看图问题：

例1.看图列方程解决问题.

X本

文艺术

X本X本16本91本

故事书

例2.看图列方程,并求出方程的解.

小麦x吨儿童x人

180吨

稻谷 3倍成人x人x人x人

多10人

例3.看图列方程,并求出方程的解.

桃树X棵X千克 2X千克

520棵 1200千克

杏树X棵X棵X棵

5.生活问题：从生活中去理解题目中的等量关系，从而列方程解题。

例1.鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只?

例2.小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?

例3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

例4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？

例5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？例6.学校买来10盒乒乓球,付出60元,找回5元,每盒乒乓球多少元?

例7.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?

五年级下册数学《简易方程》讲义与练习

第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数）比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】

五年级上册列方程解决问题

列方程解决实际问题姓名：______________ 积分：___________ 1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过 2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？花猫上星期钓了多少条鱼？等量关系式：等量关系式： 3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色 4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍，的皮都是六边形的。白色皮共有20块，养殖场有鸡多少只？鸭多少只？比黑色皮的2倍少4块。共有多少块等量关系式：黑色皮？等量关系式： 5、长江是我国第一长河，长6299km， 6、地球上每分钟大约出生300个婴儿，比黄河长835km。黄河长多少米？平均每秒大约有多少个婴儿出生？等量关系式：等量关系式： 7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气，8、共有1428个网球，每5个装一筒，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。装完后还剩3个。一共装了多少筒？每平方米草地每天能制造多少克氧气？等量关系式：等量关系式： 9、故宫的面积是72万平方米，10、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均比天安门广场面积的2倍少16万平方米。蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。天安门广场的面积是多少万平方米？同心县的年平均降雨量是多少毫米？等量关系式：等量关系式： 11、猎豹是世界上跑得最快的动物，12、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。速度能达到每小时110km，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍比大象的2倍还多30km。还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？大象最快能达到每小时多少千米？等量关系式：等量关系式：

五年级简易方程的解决问题

环球雅思教育学科教师讲义年级：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题简易方程解决问题课型□预习课□同步课□复习课□习题课授课日期及时段教学内容简易方程解决问题（2）一、解方程的步骤： ①弄清题意，设未知量为x 。设 ②分析题意，找等量关系。找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤检验答案是不是方程的解。验二、用方程解应用题常考类型。 1．通过抓不变量解决差倍问题例1：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。练习1：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。例2：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x ＋2(8-x )=26

解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x ＋16-2x =26 2x ＋16=26 2x=10 2x ÷2=10÷2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。练习2：鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只? 3.根据时间的一样来解决相遇问题例3：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式解：设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过10小时相遇。小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。练习3：甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？ 3．画线段图解决稍复杂的行程问题例4、甲、乙两城相距420km ，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km ，3小时后两车相距15km 。摩托车每小时行驶多少千米？情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km 。用线段图表示：根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km 。用线段图表示：根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。情况一：情况二：解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km. 汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路 15km 甲城乙城汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路 15km 甲城乙城

人教版五年级数学上册解简易方程第

人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保

证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x

五年级下册数学简易方程(方程)

五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲简易方程（方程）主备人：陈青审核人：徐万虎知识概述方程：含有未知数的等式。解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数, 减数=被减数-差一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数除数被除数/商解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立；在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2

例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3

五年级下册“列方程解决问题”专项练习题一

西师版小学数学五年级下册“列方程解应用题”专项练习题一 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 6、姐弟俩共收集邮票300枚,其中姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟俩各有多少枚邮票？ 7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？ 8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 9、 6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？ 10、爸爸比小明大27岁，今年爸爸的年龄是小明的4倍，小明今年多少岁？

11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？ 12、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？ 14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？

人教版小学数学五年级解简易方程专项训练

解简易方程一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b

五年级下册简易方程

简易方程一、方程 1. 什么是等式？左右两边()的式子是等式。 2. 什么是方程？含有()的()是方程。 3. 方程与等式的关系？所有的()都是()，有的()是()。练习1：下面的式子哪些是等式，哪些是方程. A +4=12 7x >14 13?2=11 5y ?2y =28 21+4<51 2x ?3y =5 x ÷15 6a +3×4=18 二、解方程 1. 等式的性质(天平平衡)——解方程的依据等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式. 等式两边同时乘以或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式. 练习2：根据等式的性质，在○里填运算符号，在( )填数. (1) x ÷6×6=18○( ) (2) 0.7x ○( )=3.5○( ) (3) 如果3a =4b ，那么6+3a =4b ○( ).

(4) 如果6x?1=7y，那么6x?1○( ) =7y+10. 2. 方程的解与解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数字. 解方程：求方程的解的过程. 练习3：解方程. 4x+20=5627x+31x=145x?0.8x=10 2.2x?1=2115x÷2=604x+x=31 给上面的方程分类，说说解法上的不同。

练习4：在( )填合适的数，使每个方程的解都是x=5. ( )+1.1x=7( )?2.3x=2.32x÷( )=2.5 三、列方程解决问题练习5：找等量关系 (1) 妈妈买了一些苹果，付出了50元，找回了19.3元。 (2) 四年级的人数比三年级的3倍少20人。 (3) 买的苹果比梨少1.3千克。 (4) 小明今年12岁，5年后小明妈妈比小明大22岁。 (5) 三角形的面积是25平方分米。 (6) 大象的重量比一头牛体重的8倍少50千克。 (7) 动车每小时比轿车的2倍多12千米。 (8) 今年植树比去年的2倍还少30棵。 (9) 男生人数是女生的3倍，男生比女生多50人。 (10) 商场里空调的台数是洗衣机的2.5倍，洗衣机比空调少35台。练习6：列方程解决问题 1.倍数问题 (1) 列方程解答。科技书文艺书

五年级用方程解决问题练习题

五年级用方程解决问题练习题 1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。平均每天修多少米？ 2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。美术组有多少人？ 8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？ 9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？ 11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？

14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？ 16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子与熊猫各有多少只？ 17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5 枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？ 20、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？ 21、8箱苹果和10箱梨共重820千克。＋ = － = － = 22、一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 23、先用方程解，再用算术方法解。 ①食堂买来大米800千克，吃10天后，还剩200千克，每天吃多少千克？ ②一批大米，每天吃60千克，吃10天后还剩200千克，大米共多少千克？ ③有36米布，正好做10件成人衣服和8件童装，成人衣服每件用布 2.4米，童装每件用布多少米？

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

(完整版)苏教版数学五年级下册简易方程作业

等式与方程 2 月 18 日用时：分钟一、判断以下哪些是等式？哪些是方程？ X＋56 45－X=45 0.12m=24 12×1.3=15.6 X－2.5＜11 12＞a÷m ab＝0 8＋X 6Y=0.12 12.5÷2.5 H＋0.45＞1。等式有：方程有：方程与等式有什么关系？二、把每题的正确答案圈出来。（1）X＋6＝28（X＝34，X＝22）（2）如果X＋30＝50，那么X/2＝（20，10）三、根据图意列出方程 1、方程：_____________ 2、方程：_________________. 3、方程：___________ 4、方程：______________。原价X元优惠99元现价1260元

等式的性质与解方程2 2 月 20 日用时：分钟一、等式的性质：等式的两边同时，所得结果仍然是等式，这是等式的性质；等式的两边同时，所得结果仍然是等式，这也是等式的性质；二、解方程 48-x =16 5x=60 99 +x =100 x÷2 =18 6x=12 2 .1x =21 4X=6 x+32=76 X-8=8 二．用方程表示数量关系： 1、火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。 2、男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________ 3、苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________ 4、X减去43，差是28。___________________ 5、X与5的积是125。___________________ 6、X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。___________________

五年级列方程解决问题练习题 Word 文档

五年级列方程解决问题练习题姓名成绩 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？

7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 8、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 9、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？ 10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 11、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 12、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？

13、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 14、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？ 15、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？ 16、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 17、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。教学难点：能够熟练并准确地解简易方程。教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示（1）求路程的数量关系。（2）乘法交换律。（3）长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。 3、做练习十四第1题。指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程 1、复习方程概念。提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程）你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。（1）做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

五年级上册用方程解决问题

用方程解决问题 1、小明破记录啦！成绩是4.21米，超过原纪录0.06米，学校原跳远记录是多少？ 2、小明今年身高1.53米，比去年高了8厘米，小明去年身高多少？ 3、我们那桶接了半小时，共接了1.8千克水，一个滴水龙每分钟浪费多少水吗？ 4、地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？ 5、每平方米阔叶林每天制造75克氧气，是每平方米草地制造的5倍，每平方米的草地每天能制造多少克氧气？ 6、一个长方形的长是宽的1.5倍，长是1.44米，宽是多少厘米？ 7、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 8、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 9、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？ 10、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

11、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 12、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？ 13、太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 14、食堂运来150 千克大米，比运来面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 15、妈妈今年的年龄是小明的3倍。妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？ 16、白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？ 17、我买了两套丛书，两套丛书的本数相同，《科学家》丛书4，2.5元/本，《发明家》丛书4元/本，共花了22元。有多《发明家》丛书有多少本？ 18、鸡和兔数量相同，两种动物的腿加起来共有48条，鸡和兔各有多少只？ 19、小红家到小明家的距离是560m，学校在两家的中间，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红每分钟走多少米？ 20、一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲已两队每天分别铺柏油多少米？

(完整版)五年级列方程解决实际问题的练习题

列方程解决实际问题的练习题训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？训练 2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？训练3 年龄问题 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？

2、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？ 3、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？训练4 行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 2、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？ 3、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

4.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？训练5 两积之和问题 1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？ 2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？ 3、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？ 4、师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？ 5、学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？

五年级数学上册解简易方程教案人教版

解简易方程第一课时教学内容：方程的意义和解简易方程(一)(教材第96～97页的内容、例1和“做一做”，练习二十四第1～5题。) 教学要求： 1.知识目标：初步认识方程的意义。 2.能力目标：知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。 3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30”和“?”的方木块、画有第97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。教学过程：一、激发。根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。 1．一个加数=( ) 2．被减数=( ) 3．减数=( ) 4．一个因数=( ) 5．被除数=( ) 6．除数=( ) 二、尝试。 1.方程的意义。 (1)出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。) (3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。) (4) 教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 (5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)

五年级列方程解决问题练习

一、解方程,并验算 1.4×8-2x=6 2(X+X+0.5)=9.8 7(6.5+x)=87.5 x+2x+18=78 5×3-x÷2=8 (0.5+x)+x=9.8÷2 二、解决问题 1、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 2、大楼高29.2米，一楼准备开商店，底层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？ 4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m 木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 6、4x减5乘于6等于12那么x等于多少？ 1.2与0.4的和乘以6的积去除4.8，商是多少两个数相除，商三余十，除数、被除数、商、余数的和是163，求被除数和除数各是多少？

小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？ 9-4x=1 12x=300-4x 3200=450+5X+X x÷5+9=21 x-0.7x=3.6 0.1(x+6)=3.3×0.4 1、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？２、某校五年级两个班共植树385棵，5（2）班植树棵树是5（1）班的1.5倍。两班各植树多少棵？３、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 4、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 5、甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？

苏教版五年级下册数学：第一章-简易方程

简易方程知识结构： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。教学重点：理解等式的性质。教学难点：能用等式的性质解方程。知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63 等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】 3、等式都是方程。（）【判断】 4、方程都是等式。（）【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4 1 28÷x=42 2、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（）枝铅笔的价钱。【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题

(完整版)人教版新版小学数学五年级上册《用方程解决问题》教学设计

执教课题：用方程解决问题【教学内容】人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册p79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。【教材分析与目标定位】例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的最后一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决相遇问题？目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验,并在例3中买水果的场景中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题。根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下： 1.结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题； 2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系； 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。【教学设计的基本思路】为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点： 1.让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。