实验二分治法归并排序
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姓名 学号 日期 年 月 日 2、算法分析: 设待排序记录个数为n ,
该算法的基本语句是 归并算法的 循环体的 比较语句 “if (b[i]<=b[j]) temp[k++]=b[i++]; else temp[k++]=b[j++]; ”,
其执行次数为: ,即执行一趟 归并算法 的时间复杂度为 。 则 归并排序算法存在以下推式:
所以,归并排序算法 的时间复杂度为 。 另外,归并排序算法递归调用次数为 。 3、结果如下:
n=5
n=8
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由n = 5,6,…,10等数据的运行结果可知,
随着问题规模n的增加,其时间复杂度(比较次数的执行)也增加,
所以,该算法分析的判断正确。
4、与选择排序的对比(时间复杂度)
平均情况最好情况最坏情况选择排序
归并排序
从时间复杂度上看,归并排序的要小于选择排序,
并且实际上,
在问题规模相同而待排序记录顺序的整齐程度有所差异的情况下,
选择排序是不论待排序记录顺序的整齐程度如何,其时间复杂度都是固定的;
n=10
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插入排序算法实验报告
算法设计与分析基础 实验报告 应用数学学院 二零一六年六月
实验一插入排序算法 一、实验性质设计 二、实验学时14学时 三、实验目的 1、掌握插入排序的方法和原理。 2、掌握java语言实现该算法的一般流程。 四、实验内容 1、数组的输入。 2、输入、输出的异常处理。 3、插入排序的算法流程。 4、运行结果的输出。 五、实验报告 Ⅰ、算法原理 从左到右扫描有序的子数组,直到遇到一个大于(或小于)等于A[n-1]的元素,然后就把A[n-1]插在该元素的前面(或后面)。 插入排序基于递归思想。 Ⅱ、书中源代码 算法InsertionSort(A[0..n-1]) //用插入排序对给定数组A[0..n-1]排序 //输入:n个可排序元素构成的一个数组A[0..n-1] //输出:非降序排列的数组A[0..n-1] for i ←1 to n-1 do v ← A[i] j ← i-1 while j ≥0and A[j] > v do A[j+1] ← A[j] j ← j-1 A[j+1] ← v
Ⅲ、Java算法代码: import java.util.*; public class Charu { public static void main(String[] args) { int n = 5; int a[] = new int[n]; int s = a.length; int i = 0, j = 0, v = 0; System.out.println("请输入若干个数字:"); Scanner sc = new Scanner(System.in); try { while (i < s) { a[i] = sc.nextInt(); i++; } for (i = 1; i = 0 && a[j] > v) { a[j + 1] = a[j]; j--; } a[j + 1] = v; } System.out.println("插入排序结果显示:"); for (i = 0; i < s; i++) { System.out.println(a[i]); } } catch (Exception es) { System.out.println(es); } } } Ⅳ、运行结果显示:
《数据结构》实验报告——排序.docx
《数据结构》实验报告排序实验题目: 输入十个数,从插入排序,快速排序,选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路: 1. 插入排序:直接插入排序的基本操作是,将一个记录到已排好序的有序表中,从而得到一个新的,记录增一得有序表。 一般情况下,第i 趟直接插入排序的操作为:在含有i-1 个记录的有序子序列r[1..i-1 ]中插入一个记录r[i ]后,变成含有i 个记录的有序子序列r[1..i ];并且,和顺序查找类似,为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界,在r [0]处设置哨兵。在自i-1 起往前搜索的过程中,可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1 趟插入,即:先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2 个记录起逐个进行插入,直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2. 快速排序:基本思想是,通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s] ,L.r[s+1],…L.r[t]}, 首先任意选取一个记录 (通常可选第一个记录L.r[s])作为枢轴(或支点)(PiVOt ),然后按下述原则重新排列其余记录:将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前,将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i 作为界线,将序列{L.r[s] ,… ,L.r[t]} 分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2], …,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序,或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是:附设两个指针lOw 和high ,他们的初值分别为lOw 和high ,设枢轴记录的关键字为PiVOtkey ,则首先从high 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相交换,然后从lOw 所指位置起向后搜索,找到第一个关键字大于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相 交换,重复这两不直至low=high 为止。 具体实现上述算法是,每交换一对记录需进行3 次记录移动(赋值)的操作。而实际上,
排序操作实验报告
数据结构与算法设计 实验报告 (2016 — 2017 学年第1 学期) 实验名称: 年级: 专业: 班级: 学号: 姓名: 指导教师: 成都信息工程大学通信工程学院
一、实验目的 验证各种简单的排序算法。在调试中体会排序过程。 二、实验要求 (1)从键盘读入一组无序数据,按输入顺序先创建一个线性表。 (2)用带菜单的主函数任意选择一种排序算法将该表进行递增排序,并显示出每一趟排序过程。 三、实验步骤 1、创建工程(附带截图说明) 2、根据算法编写程序(参见第六部分源代码) 3、编译 4、调试 四、实验结果图 图1-直接输入排序
图2-冒泡排序 图3-直接选择排序 五、心得体会 与哈希表的操作实验相比,本次实验遇到的问题较大。由于此次实验中设计了三种排序方法导致我在设计算法时混淆了一些概念,设计思路特别混乱。虽然在理清思路后成功解决了直接输入和直接选择两种算法,但冒泡
排序的算法仍未设计成功。虽然在老师和同学的帮助下完成了冒泡排序的算法,但还需要多练习这方面的习题,平时也应多思考这方面的问题。而且,在直接输入和直接选择的算法设计上也有较为复杂的地方,对照书本做了精简纠正。 本次实验让我发现自己在算法设计上存在一些思虑不周的地方,思考问题过于片面,逻辑思维能力太过单薄,还需要继续练习。 六、源代码 要求:粘贴个人代码,以便检查。 #include 《排序问题求解》实验报告 一、算法的基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序的基本思想是将一个记录插入到已排好序的序列中,从而得到一个新的, 记录数增1 的有序序列。 直接插入排序算法的伪代码称为InsertionSort,它的参数是一个数组A[1..n],包含了n 个待排序的数。用伪代码表示直接插入排序算法如下: InsertionSort (A) for i←2 to n do key←A[i] //key 表示待插入数 //Insert A[i] into the sorted sequence A[1..i-1] j←i-1 while j>0 and A[j]>key do A[j+1]←A[j] j←j-1 A[j+1]←key 2、快速排序算法思想 快速排序算法的基本思想是,通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分,其中一 部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[1..n],首先选取第一个数A[0],作为枢轴(pivot),然后按照下述原则重新排列其余数:将所有比A[0]大的数都排在它的位置之前,将所有比A[0]小的数都排在它的位置之后,由此以A[0]最后所在的位置i 作为分界线,将数组A[1..n]分成两个子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序,对子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]排序。 一趟快速排序算法的伪代码称为Partition,它的参数是一个数组A[1..n]和两个指针low、high,设枢轴为pivotkey,则首先从high 所指位置起向前搜索,找到第一个小于pivotkey 的数,并将其移到低端,然后从low 所指位置起向后搜索,找到第一个大于pivotkey 的数,并将其移到高端,重复这两步直至low=high。最后,将枢轴移到正确的位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下: Partition ( A, low, high) A[0]←A[low] //用数组的第一个记录做枢轴记录 privotkey←A[low] //枢轴记录关键字 while low 实验七查找、排序的应用 一、实验目的 1、本实验可以使学生更进一步巩固各种查找和排序的基本知识。 2、学会比较各种排序与查找算法的优劣。 3、学会针对所给问题选用最适合的算法。 4、掌握利用常用的排序与选择算法的思想来解决一般问题的方法和技巧。 二、实验内容 [问题描述] 对学生的基本信息进行管理。 [基本要求] 设计一个学生信息管理系统,学生对象至少要包含:学号、姓名、性别、成绩1、成绩2、总成绩等信息。要求实现以下功能:1.总成绩要求自动计算; 2.查询:分别给定学生学号、姓名、性别,能够查找到学生的基本信息(要求至少用两种查找算法实现); 3.排序:分别按学生的学号、成绩1、成绩2、总成绩进行排序(要求至少用两种排序算法实现)。 [测试数据] 由学生依据软件工程的测试技术自己确定。 三、实验前的准备工作 1、掌握哈希表的定义,哈希函数的构造方法。 2、掌握一些常用的查找方法。 1、掌握几种常用的排序方法。 2、掌握直接排序方法。 四、实验报告要求 1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。 2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。 3、结合运行结果,对程序进行分析。 五、算法设计 a、折半查找 设表长为n,low、high和mid分别指向待查元素所在区间的下界、上界和中点,key为给定值。初始时,令low=1,high=n,mid=(low+high)/2,让key与mid指向的记录比较, 若key==r[mid].key,查找成功 若key 信息学部算法分析 上机报告 学号0901******** 姓名陈龙 指导老师秦明 时间2011.11.1~11.23 一.上机实验题目 实验1 比较归并排序和快速排序的区别。 实验2 利用贪心算法对背包问题进行求解。 二.算法设计思路 归并排序: 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列,设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置,比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置,重复步骤直到某一指针达到序列尾,将另一序列剩下的所 有元素直接复制到合并序列尾。 快速排序: 设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1;以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与key交换;从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与key交换;重复第3、4、5步,直到I=J;(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到并交换的时候i,j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。) 背包问题: 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]} 。可以压缩空间,f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]} 三. 源程序 归并排序 #include 数据结构 排序算法综合实验报告 姓名: xx x x 班级: 10电信1 学号: xxx 指导老师:胡圣荣 日期: 2012.12.15~2013.1.5 华南农业大学工程学院 算法基本思想: 1、插入排序:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排序好的序列中的适当位置,直到全部记录插入完毕为止。 (1)直接插入排序:在排序过程中,每次都讲无序区中第一条记录插入到有序区中适当位置,使其仍保持有序。初始时,取第一条记录为有序区,其他记录为无序区。显然,随着排序过程的进行,有序区不断扩大,无序区不断缩小。最终无序区变为空,有序区中包含了所有的记录,排序结束。 (2)希尔排序:将排序表分成若干组,所有相隔为某个“增量”的记录为一组,在各组进行直接插入排序;初始时增量d1较大,分组较多(每组的记录数少),以后增量逐渐减少,分组减少(每组的记录数增多),直到最后增量为1(d1>d2>...>dt=1),所有记录放为一组,再整体进行一次直接插入排序。 2、交换排序:每次比较两个待排序的记录,如果发现他们关键字的次序与排序要求相反时就交换两者的位置,直到没有反序的记录为止。 (1)冒泡排序:设想排序表R[1]到R[n]垂直放置,将每个记录R[i]看作是重量为R[i].key 的气泡;根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R,凡违反本原则的轻气泡,就使其向上“漂浮”,如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。 (2)快速排序:在待排序的n个记录中任取一个作为“基准”,将其与记录分为两组,第一组中个记录的键值均小于或等于基准的键值,第二组中个记录的键值均大于或等于基准的键值,而基准就排在这两组中间(这也是该记录的最终位置),这称为一趟快速排序(或一次划分)。对所分成的两组重复上述方法,直到所有记录都排在适当位置为止。 3、选择排序:每次从待排序的记录中选出关键字最小(或最大)的记录,顺序放在已排好序的子序列的后面(或最前),直到全部记录排序完毕。 (1)直接选择排序:首先,所有记录组成初始无序区R[1]到R[n],从中选出键值最小的记录,与无序区第一个记录R[1]交换;新的无序区为R[2]到R[n],从中再选出键值最小的记录,与无序区第一个记录R[2]交换;类似,第i趟排序时R[1]到R[i-1]是有序区,无序区为R[i]到R[n],从中选出键值最小的记录,将它与无序区第一个记录R[i]交换,R[1]到R[i]变为新的有序区。因为每趟排序都使有序区中增加一个记录,所以,进行n-1趟排序后,整个排序表就全部有序了。 (2)堆排序:利用小根堆(或大根堆)来选取当前无序区中关键字最小(或最大)的记录来实现排序的。下面介绍利用大根堆来排序。首先,将初始无序区调整为一个大根堆,输出关键字最大的堆顶记录后,将剩下的n-1个记录在重建为堆,于是便得到次小值。如此反复执行,知道全部元素输出完,从而得到一个有序序列。 4、并归排序:指将若干个已排序的子表合成一个有序表。 (1)二路并归排序:开始时,将排序表R[1]到R[n]看成n个长度为1的有序子表,把这些子表两两并归,便得到n/2个有序的子表(当n为奇数时,并归后仍是有一个长度为1的子表);然后,再把这n/2个有序的子表两两并归,如此反复,直到最后得到一个程度为n的 电子科技大学实验报告 课程名称:数据结构与算法 学生姓名: 学号: 点名序号: 指导教师: 实验地点:基础实验大楼 实验时间: 5月20日 2014-2015-2学期 信息与软件工程学院算法排序问题实验报告
(完整word版)查找、排序的应用 实验报告
排序算法比较实验报告
排序综合实验报告
实验报告-排序与查找