2019备战中考数学(沪科版)提分冲刺-综合练习一(含解析)(可编辑修改word版)
2019 备战中考数学（沪教版）提分冲刺-综合练习一（含解析）
一、单选题
1.已知抛物线y=x2-x-1 与x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2018 的值为（）
A. 2018
B. 2019
C. 2021
D. 2022
2.在数轴上表示﹣3 和2018 的点之间的距离是（）
A. 2018
B. 2020
C. 2021
D. ﹣2019
3.已知点P 是半径为5 的⊙O 内一定点，且OP＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）
A. 5，4，3
B. 10，9，8，7，6，5，4，3
C. 10，9，8，7，6
D. 12，11，10，9，8，7，6
4.试估计的大小范围是( )
A. 7．5 ~ 8．0
B. 8．0 ~ 8．5
C. 8．5 ~ 9．0
D. 9．0 ~ 9．5．
5.下列的式子一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
6.方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2 与y=－x＋的图象必定( )
A.重合
B. 相交
C. 平行
D. 无法判断
7.某校随机抽取了八年级50 名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率
A 90～10019 0.38
B 75～8920 x
C 60～74n y
D 60 以下 3 0.06
合计50 1.00
A. n=8，x=0.4
B. n=8，x=0.16
C. n=8，x=0.5
D. n=8，x=0.8
8.计算3x3÷x2 的结果是（）
A. 2x2
B. 3x2
C. 3x
D. 3
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）
A.垂直
B. 两条直线
C. 同一条直线
D. 两条直线垂直于同一条直线
10.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）
A.矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 都有可能
二、填空题
11.﹣的相反数是，绝对值是2 的数是．
12.阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作图的切线。
已知：P 为圆O 外一点。
求作：经过点P 的圆O 的切线。
小敏的作法如下：
①连接OP，作线段OP 的垂直平分线MN 交OP 于点C；
②以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆交圆O 于A、B 两点；
③作直线PA、PB，所以直线PA、PB 就是所求作的切线。
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB 后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是
都是⊙O 的切线，其依据是
13.三条直线相交，最多有个交点．
；由此可证明直线PA，PB
14.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM 的长是
15.在半径为10 的圆中有一条长为16 的弦，那么这条弦的弦心距等于.
三、计算题
16.计算题:计算和分解因式
（1）计算：﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．
17.解关于的方程：
18.已知：x=1﹣，y=1+ ，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y 的
值．四、解答题
19.在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积．
20.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号．
①abc；②b2﹣4ac；③a+b+c；④a﹣b+c．
五、综合题
21.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n 为非负整数时，若n﹣≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：
①若[x]=3，则x 应满足的条件：；
②若[3x+1]=3，则x 应满足的条件：；
（2）求满足[x]= x﹣1 的所有非负实数x 的值．
22.数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E 是边BC 的中点，且EF 交∠DCG 的平分线CF 于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）、经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB 的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）、小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）、小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题1.
【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【分析】将（m，0)代入y=x2-x-1 可得m2-m=1，直接整体代入代数式m2-m+2008求解．
【解答】将（m，0)代入y=x2-x-1．得：m2-m-1=0，即m2-m=1
∴m2-m+2008=1+2018=2019．
故选B．
【点评】本题不必求出m 的值，对m2-m 整体求解即可轻松解
答．2.【答案】C
【考点】数轴
【解析】【解答】解：在数轴上表示﹣3 和2016 的点之间的距离是：2018﹣（﹣3）=2021
故选：C．
【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．
3.【答案】C
【考点】垂径定理
【解析】【解答】点P 是圆内的定点，所以过点P 最长的弦是直径等于10，
最短的弦是垂直于OP 的弦，如图示，
OP⊥AB，
∴AP=BP，
由题意知，OA=5，OP=4，
在Rt△AOP 中，，
∴AB=6，即过点P 的最短的弦长为6，
所以过P 的所有弦中整数值是6、7、8、9、
10．故选C．
【分析】由于点P 是圆内的定点，所以过点P 最长的弦是10，最短的弦是垂直于OP 的弦，利用垂径定理和勾股定理求出最短的弦长为6，因此过点P 的所有弦中整数值是6、7、8、9、10五个值．
4.【答案】C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【分析】先求出各个数的平方，再根据结果判断即可．
【解答】∵（)2=75，7.52=56.25，8.02=64.0，8.52=72.25，9.02=81.0，9.52=90.25，
∴8.5＜＜9.0，
故选C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小比较的应用，主要考查学生的辨析能力
5.【答案】C
【考点】二次根式的定义
【解析】【解答】解：A、当x=0 时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x=﹣1 时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x=±1 时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．
6.【答案】C
【考点】一次函数与二元一次方程（组）
【解析】【分析】根据方程组无解得出两函数图象必定平行，进而得出答案．
【解答】∵方程组没有解，
∴一次函数y=2-x 与y=-x 的图象没有交点，
∴一次函数y=2-x 与y=-x 的图象必定平
行．故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组)，利用方程组没有解得出两函数图象关系是解题关键．
7.【答案】A
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵总数为50，
∴n=50﹣19﹣20﹣3=8，
x=20×50=0.4，
故选A．
【分析】让总人数50 乘以相应的百分比40%可得m 的值，x 为相应百分比；让总人数50 减
去其余已知人数可得n 的值，除以50 即为y 的值．
8.【答案】C
【考点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：原式=3x3﹣
2=3x．故选C．
【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里
含有的字母直接作为商的一个因式．
9.【答案】D
【考点】命题与定理
【解析】【分析】命题一般都能够写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面就是题设，“那么”后面就是结论。
【解答】命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，故选D.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握命题由题设和结论两部分组成．其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果。
10.【答案】C
【考点】正多边形的性质
【解析】【解答】解：A、矩形的两条对角线互相平分且相等，但不垂直，故本选项错误；
B、菱形的两条对角线互相垂直且平分，但不相等，故本选项错误；
C、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，故本选项正确；
D、只有正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，故本选项错误；
故选C．
【分析】利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到这个四边形为平行四边形，再利用对
角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得出答案．二、填空题
11.【答案】；2
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣的相反数是，2 的绝对值是2，
故答案为，2．
【分析】根据相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数（0 的相反数是0）；正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；计算即可.
12.【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
线
【考点】切线的判定与性质，作图—复杂作图
【解析】【解答】解：∵OP 是⊙O 的直径，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直线PA，PB 都是⊙O 的切线．
故答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
【分析】直接根据圆周角定理即可得出∠OAP=∠OBP=90°，由切线的性质即可得出结论．13.【答案】3
【考点】两条直线相交或平行问题
【解析】【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有3 个交点．
【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．
14.【答案】+1
【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等边三角形的判定与性质，旋转的性质，等腰直角三角形
【解析】【解答】解：如图，连接AM，
由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM 为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC= ，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM 垂直平分AC，
∴BO= AC=1，OM=CM?sin60°=，
∴BM=BO+OM=1+ ，
故答案为：1+ ．
【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM 为等边三角形根据AB=BCC，M=AM，
得出BM 垂直平分AC，于是求出BO= AC=1，OM=CM?sin60°= ，最终得到答案
BM=BO+OM=1+ ．
15.【答案】6
【考点】勾股定理，垂径定理
【解析】【解答】据垂径定理和勾股定理可以计算出弦心距等于6.
【分析】此题考查了垂径定理和勾股定理知识点.
三、计算题
16.【答案】（1）解：原式=3﹣4+2× ﹣（﹣2）
=2
（2）解：原式=x2﹣4xy﹣xy+4y2+xy
=x2﹣4xy+4y2
=（x﹣2y）2
【考点】绝对值，算术平方根，因式分解-运用公式法
【解析】【分析】（1）利用公式,可求出结果；（2）
可先运算整式的乘法，合并后利用完全平方公式运算.
17.【答案】解：3（x+1）+2x（x－1）=2（x+1）（x－1）
3x+3+2x2－2x=2x2－2
x=－5.
经检验x=－5 为原方程的解
【考点】解分式方程
【解析】【分析】方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，将分式方程转化为整式方程，然后解关于x 的整式方程，最后，再进行检验即可.
18.【答案】解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2 ，
xy＝(1－)(1＋)＝－1，
∴x2＋y2－xy－2x＋2y
＝(x－y)2－2(x－y)＋xy
＝(－2 )2－2×(－2 )＋(－1)
＝7＋4
【考点】二次根式的化简求值
【解析】【分析】由题意计算x-y 与xy 的值，再将所求代数式转化为x-y 与xy 的形式整体代换即可求解。
四、解答题
19.【答案】解：如图所示，∵A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），
∴S△ABC=S 矩形ADOE﹣S△ADB﹣S△BOC﹣S△ACE
=5×6﹣×5×2﹣×4×3﹣×6×2
=30﹣5﹣6﹣6
=13．
【考点】坐标与图形性质，三角形的面积
【解析】【分析】根题意画出图形，再根据S△ABC=S 矩形ADOE﹣S△ADB﹣S△BOC﹣S△ACE 即可得出结论．
20.【答案】解：①抛物线开口向下，则a＜0，对称轴在y 轴的左侧，则x=﹣＜0，则b＜0，抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方，则c＜0，abc＜0；
②抛物线与x 轴没有交点，所以△=b2﹣4ac＜0；
③当自变量为1 时，图象在x 轴下方，则x=1 时，y=a+b+c＜0；
④当自变量为﹣1 时，图象在x 轴下方，则x=﹣1 时，y=a﹣b+c＜0．
【考点】二次函数图象与系数的关系
【解析】【分析】①抛物线开口向下得到a＜0，对称轴在y 轴的左侧，a 与b 同号，得到b＜0，抛物线与y 轴的交点在x 轴的下方得到c＜0，于是abc＜0；
②抛物线与x 轴没有交点，所以△=b2﹣4ac＜0；
③取x=1，观察图象得到图象在x 轴下方，则x=1，y=a+b+c＜0；
④取x=﹣1，观察图象得到图象在x 轴下方，则x=﹣1，y=a﹣b+c＜
0．五、综合题
21.【答案】（1）
≤x ；
≤x
（2）解：设x﹣1=m，m 为整数，则x= ，
∴[x]=[ ]=m，
∴m﹣≤ ＜m+
∴ ＜m≤ ，
∵m 为整数，
∴m=1，或m=2，
∴x= 或x=
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】①因为x 的绝对值是3，根据题意求出x 取值范围.
②由①得出3x+1 的取值范围，进一步解不等式组得到答案.
22.【答案】（1）解：正确．
∵M 是AB 的中点，E 是BC 的中点AB=BC
∴AM=EC BM=BE
∴∠BME=45°
∠AME=135°
∵CF 是∠DCG 的平分线
∴∠DCF=45°
∠ECF=135°
∴∠AME=∠ECF
∵∠AEB+∠BAE=90°
∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△AME≌△BCF（ASA）
∴AE=EF
（2）解：正确．
在AB 上取一点M，使AM=BC，连接ME．
∴BM=BE ∴∠BME=45°∴∠AME=135°，
∵CF 是∠DCG 的平分线∴∠DCF=45°∠ECF=135°
∴∠AME=∠ECF
∵∠AEB+∠BAE=90°∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△AME≌△BCF（ASA）∴AE=EF
（3）解：正确．
在BA 的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．
∴BN=BE ∠N=∠PCE=45°
∵AD∥BE ∴∠DAE=∠BAE ∴∠NAE=∠CEF ∴△ANE≌△ECF（ASA）∴AE=EF
【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰直角三角形
【解析】【分析】（1）取AB 的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，从而证出AE=EF；
（2）在AB 上取一点M，使AM=BC，连接ME．再证明△AME≌△ECF，从而证出AE=EF；（3）在BA 的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．证法与②同.
2019中考数学压轴题精选
2019中考数学压轴题 1.(眉山)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝﹣9 4x 2 +bx+c 经过点A （﹣5，0）和点B （1，0）. （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）点P 是抛物线上A 、D 之间的一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PG ⊥y 轴，交抛物线于点G.过点G 作GF ⊥x 轴于点F.当矩形PEFG 的周长最大时，求点P 的横坐标； （3）如图2，连接AD 、BD ，点M 在线段AB 上（不与A 、B 重合），作∠DMN ＝∠DBA , MN 交线段AD 于点N ，是否存在这样点M ，使得△DMN 为等腰三角形？若存在，求出AN 的长；若不存在，请说明理由. O
2.(甘肃)如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴 交于点C． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标； （3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标．
3.(广安)如图，抛物线与x轴交于A、B两点在B的左侧，与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，，P点为抛物线上一动点不与A、D重合．求抛物线和直线l的解析式； 当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作轴交直线l于点E，作轴交直线l 于点F，求的最大值； 设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共6页，答题卷共6页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B 铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm 墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。答在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。 一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．.．） 1.16的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.±8 2.下列运算正确的是（ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x =?- C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（ ） 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（ ） A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 A B C D
C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟 6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A ．平均数 B ． 众数 C ．中位数 D ．方差 7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离 8.在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,若BC ＝5,则DE 的长是（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.如右图,一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点, 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ） A.x ＜0 B. 0＜ x ＜１ C.x ＜１ D. x ＞１ 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（ ） A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若2-=+b a ，且a ≥2b ，则（ ） A.a b 有最小值21 B.a b 有最大值1 C.b a 有最大值2 D.b a 有最小值9 8- 12.在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E ，F 分别在线段AB ，CD 上），记它们的 面积分别为ABCD S 和BFDE S ，现给出下列命题： ①若 2 32+= BFDE ABCD S S ，则33 tan =∠EDF ； ②若EF BD DE ?=2,则DF=2AD.则（ ） A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 A B O y x 1 2 y ＝kx ＋b
2019年重庆市中考数学试卷及答案
2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（） A．40°B．50°C．80°D．100° 5．（4分）下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形 6．（4分）估计（2+6）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（） A．B． C．D． 8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A （2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40
2019中考数学压轴题精选(二十二)
8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3
3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB
2019年重庆市中考数学试题(B卷)(解析版)
D C B A O C B A 2019年重庆市中考数学试题(B卷)(解析版) （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 -)，对称 轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的绝对值是（） A、5； B、-5； C、 5 1；D、 5 1 -. 提示：根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） 提示：根据主视图的概念.答案D. 3.下列命题是真命题的是（） A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积
输出y y= -2x+b y= -x+b 2x<3 x ≥3输入x 比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，若∠C=40°， 则∠B 的度数为（ ） A 、60°； B 、50°； C 、40°； D 、30°. 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x 2+6x+2的对称轴是（ ） A 、直线x=2； B 、直线x=-2； C 、直线x=1； D 、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ） A 、13；B 、14；C 、15；D 、16. 提示：用验证法.答案C. 7.估计 1025?+的值应在（ ） A 、5和6之间； B 、6和7之间； C 、7和8之间； D 、8和9之间. 提示：化简得5 3 .答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出 y 的值是-2，若输入x 的值是-8，则输出y 的值是（ ） A 、5； B 、10； C 、19； D 、21.
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)
2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，
2020中考数学压轴题专题02 一次方程(组)的含参及应用问题
专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________． 【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2； 当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2； 当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0， 解得：x＝﹣3， 故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3． 点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4． 故答案为：4． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键． 【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1． 故答案是：1． 点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10， 则a+b＝2， 故选：A． 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A．
2019-2020年中考数学最后冲刺预测试卷及答案
2019-2020年中考数学最后冲刺预测试卷及答案 考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．94-的平方根是………………【 】 A. -5 B. 1 C. -1 D. ±1 2．图（1）是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示多少字节是（保留3位有效数字）………………【 】 A ．10 1011 D ．1010916.1? 3．下列调查方式，合适的是………………【 】 A ．调查美菱牌电冰箱的市场占有率，采用普查方式 B ．要了解安徽电视台科教频道的收视率，采用普查方式 C ．要保证“嫦娥一号”成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D ．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式 4. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是………………【 】 A ．2(2)a x - B ．2(2)a x + C ．2(4)a x - D ．(2)(2)a x x +- 5．下列四副图案中，不是轴对称图形的是…………………………【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．化简分式 2 b ab b +的结果是……………………………… ……【 】 A. b a +1 B. b a 11+ C. 21b a + D. b ab +1 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A ＝40°，则∠B 等于…………【 】 A ．80° B ．60° C ．50° D ．40°
2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)
2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） 5．（4分）（ 2019?重庆）2019年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这 6．（4分）（2019?重庆）关于x 的方程=1的解是（） 647．（4分）（2019?重庆）2019年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该 运动会积极准备．在某天“ 110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2019?重庆）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点 E 、 F ，过点F 作F G ⊥ FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2019?重庆）如图，△ABC 的顶点A 、B 、 C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（） 10．（4分）（2019?重庆）2019年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通 过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在 电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快 了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ， 11．（4分）（2019?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方 形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6 ）个图形中面积为1的正方形的个数为（） 12．（4分）（2019?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、 B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点 C ，则 △AOC 的面积为（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标； （3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）． （1）填空：t的值为（用含m的代数式表示） （2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式； （3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点B的坐标和OE的长 （2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标． （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方 向旋转90°得到EF． （1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO． （2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)
2019年重庆市中考数学试卷（B卷）（解析版） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．﹣ 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3.下列命题是真命题的是（） A．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30°
5.抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答 对的题的个数为（） A．13 B．14 C．15 D．16 7.估计的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则 输出y的值是（） A．5 B．10 C．19 D．21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例 函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A．10 B．24 C．48 D．50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行 走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版
（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°． （1）求证：△PAB∽△PBC； （2）求证：PA＝2PC； （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3． 【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论； （2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论； （3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴
∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°， 又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴． 即：h12＝h2?h3． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．
（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON． （1）依题意补全图1； （2）求证：∠OMP＝∠OPN； （3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明． 【分析】（1）根据题意画出图形． （2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证． （3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP． 【解答】解：（1）如图1所示为所求． （2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下： 过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2
中考数学热点冲刺共9个专题
热点专题1 计算方程不等式问题 考向1 实数运算 1. (2019 连云港市)计算（﹣1）×2＋＋（）﹣1． 【解答】：原式＝﹣2＋2＋3＝3． 2. (2019 苏州市)计算： ()2 22π+--- 【解答】：321=+-原式4= 3. (2019 泰州市)计算：（ ﹣ ）× ；
【解答】：原式＝﹣ ＝4﹣ ＝3； 4. (2019 无锡市)计算：101 |3|()2 --+-； 解：原式3214=+-= 5. (2019 宿迁市)计算：（）﹣1 ﹣（π﹣1）0 ＋|1﹣|． 解：原式＝2﹣1＋ ﹣1＝ ． 6. (2019 徐州市)计算：021 ()|5|3 π---； 解：原式13952=-+-= 7. (2019 盐城市)计算：|﹣2|＋（sin36°﹣）0﹣＋tan45°． 解：原式＝2＋1﹣2＋1＝2 8. (2019 扬州市) 计算：﹣（3﹣π）0﹣4cos45°； 解：原式＝2﹣1﹣4× ＝2 ﹣1﹣2 ＝﹣1； 9. (2019 镇江市)计算：（﹣2）0＋（）﹣1﹣2cos60°； 解：原式＝1＋3﹣2＝2； 考向2 方程的解法 1. (2019 南京市)解方程： ﹣1＝ ．
解：方程两边都乘以（x ＋1）（x ﹣1）去分母得， x （x ＋1）﹣（x 2﹣1）＝3， 即x 2＋x ﹣x 2＋1＝3， 解得x ＝2 检验：当x ＝2时，（x ＋1）（x ﹣1）＝（2＋1）（2﹣1）＝3≠0， ∴x ＝2是原方程的解， 故原分式方程的解是x ＝2． 2. (2019 泰州市)解方程： ＋3＝ ． 解：去分母得2x ﹣5＋3（x ﹣2）＝3x ﹣3， 解得 x ＝4， 检验：当x ＝4时，x ﹣2≠0，x ＝4为原方程的解． 所以原方程的解为x ＝4． 3. (2019 无锡市)解方程： 14 21 x x = -+． 解：14(2)x x +=- 148x x +=- 39x -=- 3x = 经检验：当3x =时，(1)(2)40x x +-=≠，所以3x =是原方程的解． 4. (2019 徐州市)解方程： 22 133x x x -+= -- 解：（1） 22 133x x x -+= --， 两边同时乘以3x -，得
2019全国各地中考数学压轴大题几何综1
2019全国各地中考数学压轴大题几何综合 一、圆中的计算和证明综合题 1.（2019?杭州）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA． （1）若∠BAC＝60°， ①求证：OD＝OA． ②当OA＝1时，求△ABC面积的最大值． （2）点E在线段OA上，OE＝OD，连接DE，设∠ABC＝m∠OED，∠ACB＝n∠OED （m，n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m﹣n+2＝0． 2.（2019?宁波）如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与 AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F． （1）求证：BD＝BE． （2）当AF：EF＝3：2，AC＝6时，求AE的长． （3）设＝x，tan∠DAE＝y． ①求y关于x的函数表达式； ②如图2，连结OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值．
3.（2019?温州）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C， E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF． （1）求证：四边形DCFG是平行四边形． （2）当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长． 4.（2019?武汉）已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点 E，分别交AM、BN于D、C两点． （1）如图1，求证：AB2＝4AD?BC； （2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积． 5.（2019?宜昌）如图，点O是线段AH上一点，AH＝3，以点O为圆心，OA的长为半径作 ⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB 交⊙O于点M，以AB，BC为边作?ABCD． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若OH＝AH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积； （3）若NH＝AH，BN＝，连接MN，求OH和MN的长． 6.（2019?襄阳）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点
最新2019年中考数学压轴题专题汇总
2019年中考数学专项训练---选择题压轴题1.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（） A．B． C．D． 2.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x 轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（） A．B．C．D．
3.如图所示，一动点从半径为2的O ⊙上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O ⊙上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O ⊙上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点4A 处；…按此规律运动到点A 2018处，则点A 2018与点0A 间的距离是( ) A.4 B. C.2 D.0 4.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为阴影部分，则S 与t 的大致图象为 A. B. C. D. 5.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的
单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中 M N S T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则,,, 这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是Array A．M B．N C．S D．T 6.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为 e的直径，且AB⊥CD. 入口K位于弧AD中点，园丁在苗苗圃O 圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示， 则该园丁行进的路线可能是 A. A→O→D B. C→A→O→ B C. D→O→C D. O→D→B→C
2019-2020中考数学试题(附答案)
2019-2020中考数学试题(附答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7 710 ?﹣B．8 0.710 ?﹣C．8 710 ?﹣D．9 710 ?﹣ 3．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝k x （k≠0，x＞0）上，若矩 形ABCD的面积为12，则k的值为（） A．12B．4C．3D．6 4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（） A．66°B．104°C．114°D．124° 5．在△ABC中（2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 6．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣1 2 x2 刻画，斜坡可以用一次函数y=1 2 x刻画，下列结论错误的是（）
A ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3m B ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势 C ．小球落地点距O 点水平距离为7米 D ．斜坡的坡度为1：2 7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A ．14cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．10 C ．211 D ．4310．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
2019-2020年中考数学压轴题精选(九)及答案资料
2019-2020年中考数学压轴题精选（九）及答案资料 81.（08广东茂名25题）（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =－ 3 2x 2 +b x +c 经过A （0，－4）、B （x 1，0）、 C （x 2，0）三点，且x 2-x 1=5． （1）求b 、c 的值；（4分） （2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对 角线的菱形；（3分） （3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分） 解： （08广东茂名25题解析）解：（1）解法一： ∵抛物线y =－ 3 2x 2 +b x +c 经过点A （0，－4）， ∴c =－4 ……1分 又由题意可知，x 1、x 2是方程－3 2x 2 +b x +c =0的两个根， ∴x 1+x 2= 23b ， x 1x 2=－2 3 c =6 · ························································· 2分 由已知得（x 2-x 1）2 =25 又（x 2-x 1 ）2=（x 2+x 1）2 －4x 1 x 2= 4 9b 2 －24 ∴ 4 9b 2 －24=25 解得b =±314 ··························································································· 3分 当b =3 14时，抛物线与x 轴的交点在x 轴的正半轴上，不合题意，舍去． ∴b =－ 3 14 ． ·························································································· 4分 解法二：∵x 1、x 2是方程－ 3 2x 2 +b x +c=0的两个根， 即方程2x 2 －3b x +12=0的两个根． （第25题图） x
2019备战中考数学(沪科版)提分冲刺-综合练习一(含解析)(可编辑修改word版)
2019 备战中考数学（沪教版）提分冲刺-综合练习一（含解析） 一、单选题 1.已知抛物线y=x2-x-1 与x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2018 的值为（） A. 2018 B. 2019 C. 2021 D. 2022 2.在数轴上表示﹣3 和2018 的点之间的距离是（） A. 2018 B. 2020 C. 2021 D. ﹣2019 3.已知点P 是半径为5 的⊙O 内一定点，且OP＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（） A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3 C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6 4.试估计的大小范围是( ) A. 7．5 ~ 8．0 B. 8．0 ~ 8．5 C. 8．5 ~ 9．0 D. 9．0 ~ 9．5． 5.下列的式子一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 6.方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2 与y=－x＋的图象必定( ) A.重合 B. 相交 C. 平行 D. 无法判断 7.某校随机抽取了八年级50 名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率 A 90～10019 0.38 B 75～8920 x C 60～74n y D 60 以下 3 0.06 合计50 1.00 A. n=8，x=0.4 B. n=8，x=0.16 C. n=8，x=0.5 D. n=8，x=0.8 8.计算3x3÷x2 的结果是（） A. 2x2 B. 3x2 C. 3x D. 3 9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（） A.垂直 B. 两条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 10.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）