图形计数(及问题详解)
图形计数
姓名：日期：
【专项训练】
NO1.下图中一共有多少个长方形？
NO2.数一数下图共有多少个正方形？
NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？
NO4.
NO5.如图所示，图中共有个三角形。
N M
F
E
D
C
B
A
O
A12A34…4849A50
NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？
NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块．
主视图左视图俯视图
NO8. 下图中共有____个正方形。
NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45
长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含
正方形)共有个，它们的面积总和是。
NO10. 图中共有多少个三角形？
【实战训练】
1、计算：55555×666667＋44445×666666－155555＝________。
2、计算：
☆
3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是。
4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是。
图形计数（答案）
【专项训练】
NO1. 下图中一共有多少个长方形？
解：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个
NO2. 数一数下图共有多少个正方形？
解：4×7+3×6+2×5+1×4=60个
NO3. 下图中,AB 、CD 、EF 、MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？
解：梯形：（4+3+2+1）×（3+2+1）
=60个 三角形：（4+3+2+1）×4 =40个 相差：20个
NO4.
解：49+48+47+……+1=1225条
NO5. 如图所示，图中共有 个三角形。
A 1
2A 3
4… 4849A 50
解：（3+2+1）×6-6=30个（注：有6个重复的，所以减6）
加上2个大三角：30+2=32个
NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？
解：（4+3+2+1）×（4+3+2+1）×（3+2+1）=600个
NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块．
2131=7(
7222=13(
7112=11(
解：块)
最多：块)
最少：块)
+++
+++
+++
NO8. 下图中共有____个正方形。
解：每个44
?正方形中有：边长为1的正方形有24个；边长为2的正方形有23个；边长为3的正方形有2
2个；边长为4的正方形有21个；总共有2222
432130
+++=(个)正方形．现有5个44
?的正方形，它们重叠部分是4个22
?的正方形．因此，图中正方形的个数是30554130
?-?=。
NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45
?长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共有个，它们的面积总和是。
解：含☆的一行内所有可能的长方形有：(八种)
☆
☆☆
☆
☆
☆
☆
☆☆
主视图左视图俯视图
1 3
2
1
含☆的一列内所有可能的长方形有：(六种)
所以总共长方形有6848
?=个，面积总和为(12233445)(122334)360
+++++++?+++++=。
NO10. 图中共有多少个三角形？
解：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等．尖向上的三角形又可分为6类（1）最大的三角形1个(即△ABC)，
（2）第二大的三角形有3个
（3）第三大的三角形有6个
（4）第四大的三角形有10个
（5）第五大的三角形有15个
（6）最小的三角形有24个
所以尖向上的三角形共有1+3+6+10+15+24=59（个）
图中共有三角形2×59=118（个）。
【实战训练】
1、计算：55555×666667＋44445×666666－155555＝________。
解：原式＝55555×566666＋55555＋44445×666666－155555
＝(55555＋44445)×666666－(155555－55555)
＝66666600000－100000
＝66666500000
2、计算：
☆
☆
☆
☆
☆
☆
解：原式=
11111111 11
336610455555????????
---------=
? ? ? ?
????????
K
3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是________。解：两队学生同时出发同时到达，所以两队学生步行的时间相同，乘车的时间也相同。
如下图，设甲队学生从A处乘车到B处下车，此时乙队学生走到C处，汽车从B处返回，在D处遇到乙队学生。
，，
，
因为甲队学生步行的路程与乙队相同，即长度等于AD，所以甲队步行路程与全程的比为l∶(6＋1)3＝1∶7。
4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是________。
解：符合题意的六个三位数只有114，123，132，213，222，231，所以114＋123＋132＋213＋222＋231＝1035。
五年级奥数专题图形的计数
6 A C D E 九图形的计数(A) 年级班姓名得分 一、填空题 1．下图中一共有（）条线段. 6. ______. 7. 25颗铁钉(如下图),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个. 8. ,上面有4?4个钉(如右图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个. 9. 如下图,方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个.
10. 数一数.要注意那些看不见的. 二、解答题 11. 右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比. 12. 下图中,AB 、CD 、EF 、MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ 13．现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？ 14．将 ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？ 7 6 5 4 3 2 1 N M F E D C B A O
九图形的计数（B） 年级班姓名得分 一、填空题 1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____. 2. 右上图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个. 3. 下图中共出现了_____个长方形. 4. 先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形. 5. 图形中有_____个三角形. 6．如右上图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个. 7. 下图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体. 8. 右上图中共有_____个正方形. 9. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问： 如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法. 10. 如下图,在2×2方格中,画一条直线最多可穿过3个方格,在3×3方格中,画一条直线最多可穿过5个方格.那么10×10方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格. M 二、解答题 11. 把一条长15cm的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.） 12. 有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形? 13. 下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个? 14. 有同样大小的立方体27个,把它们竖3个,横3个,高3个,紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体(见图).如果用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话,最多可以穿透几个小立方体?
第二讲 图形的计数
第二讲图形的计数 【知识要点】 在数图形时，不管是数什么样的图形都要有一定的次序，可以按从左到右、从上 到下、从小到大等次序进行；然后数一个的有几个，两个组成的有几个……数立方体， 一般要从上向下一层一层地数，再把各层的个数加起来。用小棒摆各种图形，要注意 仔细观察，并动手摆一摆、移一移或画一画。当然也可以用其他的一些好方法哦！ 【典型例题】 例1：图中共有（）条线段。 分析： 数的时候应有顺序地按同一方向去数。 以A为起点，有线段AB、线段AC，共2条线段； 以B为起点，有线段BC，共1条线段。 所以图中共有3条线段。 例2：有一把奇怪的尺，上面只有“0”、“1”、“4”三个刻度（单位：厘米），你能 用这把尺一次量出几种不同长度的线段？ 分析： 小朋友，你知道从1厘米到4厘米之间有多长吗？ 在解答这道题的时候，我们要考虑到从1厘米到4厘米之间的长度是3厘米。所 以我们可以这样量： 刻度0-1：可以量出1厘米； 刻度0-4：可以量出4厘米； 刻度1-4：可以量出3厘米； 所以，一共可以量出3种不同长度的线段。 例3：数一数，下图中共有（）个长方形。 分析： 在数图形的时候，我们可以先数一个个小的长方形，再数一数小长方形拼成的不 同的大长方形。 这样数： 小长方形有4个，它们是： 两个小长方形拼成的大长方形有4个，它们是： 还有一个由4个小长方形拼成的最大的长方形。 所以，图中共有9个长方形。 例4：数一数，图中共有（）个正方形。 分析： 我们可以这样数： （1）最小的正方形有9个； （2）4个小正方形拼成的大正方形有4个； （3）9个小正方形拼成的大正方形有1个； （4）共有9+4+1=14（个）正方形。
四年级奥数第一讲_图形的计数问题
第一讲图形的计数问题 一、知识点： 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 二、典例剖析： 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 方法2：用公式计算：边数×（边数—1）÷2 5×（5-1）÷2=10 练一练： 数一数右图中总共有多少个角？
例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看BC、MN、GH 这3条横向线段： （4×3÷2）×5+（5×4÷2）×3=60（条） ②要数有多少个三角形，先看在△ABC中，被GH和MN分成了三层，每一层的 三角形一样多，所以只要算出一层三角形个数就可以了。 (5×4÷2) ×3=30(个) 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 图中共有多少个三角形？ 例（3）数一数图中长方形的个数 分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有： 4×3÷2=6 共有长方形：15×6 = 90（个） 答：共有长方形90个。
小四数学第2讲：图形计数(教师版)
第二讲图形计数 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 一：简单图形计数的方法。 二：复杂图形计数的方法和找规律的方法。
例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）. ②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三 角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个） 解：：①在△ABC中共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条） ②在△ABC中共有三角形是：
五年级奥数题：图形的计数
学习必备 欢迎下载 图形的计数 一、填空题 A 12 1．如下左图中一共有（ ）条线 段. O A 11 A 10 A 9 A 8 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 2. 如上右图,O 为三角形 A 1A 6A 12 的边 A 1A 12 上的一点,分别连结 OA 2,OA 3,…OA 11，这样图中共有_____个三角形. 3. 如下左图中有_____个三角形. A D A 7 A 6 B 4. 如上右图中共有_____个梯形. 5. 数一数 (1)一共有( )个长方形. (2)一共有( )个三角形. C D C A 6. 如下左图中,所有正方形的个数是______. B (1) (2) A P O N M B Q X W L C R Y V K D S T U J E F G H I 7. 在一块画有 4 ? 4 方格网木板上钉上了 25 颗铁钉(如上右图),如果用线绳围正方形,最多可 以围出_____个. 8. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有 4 ? 4 个钉(如下左图).以每个钉为顶点,你 能用皮筋套出正方形和长方形共_____个.
9. 如下左图,方格纸上放了 20 枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个. 10. 数一数, 如上右图是由_____个小立方体堆成的.要注意那些看不见的. 二、解答题 11. 如下左图中共有 7 层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比. O 1 2 A B 4 3 C D 5 6 E F 7 M N 12. 如上右图中,AB 、CD 、EF 、MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ 13．现在都是由边长为 1 厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为 2 厘米、4 厘米、8 厘 米、9 厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色 的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样 4 个大小不同的正方形，总 共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？ 14．将 ABC 的每一边 4 等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？
(提高版)几何图形—专题01《组合图形的计数》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训 几何图形—专题01《组合图形的计数》 一．选择题 1．（2019秋?丰台区期末）如图中，一共有线段()条． A．5B．7C．8D．9 2．（2019秋?皇姑区期末）数一数，图形中有()个三角形． A．3B．4C．5D．6 3．（2019秋?白云区期末）如图，以给出的点为端点，能画出()条线段． A．5B．6C．无数条 4．（2019秋?迎江区期末）图中共有()条线段． A．8B．9C．10 5．（2019?郑州）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为() A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 6．（2018秋?长春期中）把6个完全相同的小正方体摆放在墙角，()摆法露在外面的面最多．
A．B． C．D． 7．如图，每个小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么这九个小方格里最多能放入()个． A．1B．5C．6D．7 8．如图是用三个大小相等的圆制作出的图案，这个图案可以分割出10个同样的扇形．照这样用五个大小相等的圆制作出的图案，可以分割出()个同样的扇形． A．12B．14C．16 二．填空题 9．（2019秋?濉溪县期末）如图中有个梯形，个平行四边形，个三角形． 10．（2019秋?薛城区期末）观察图中数角． 个直角，个锐角，个钝角． 11．（2019春?端州区月考）是由个小三角形拼成的．
12．（2019?深圳）如图中共有个等边三角形． 13．（2019?北京模拟）用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木块． 14．（2019?湘潭模拟）平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段． 15．（2018秋?沧州期末）图中有条线段． 16．（2018秋?长阳县期末）图中有条线段，条射线，条直 线． 17．（2018春?青龙县期末）如图中一共有个三角形． 三．判断题 18．（2019秋?文水县期末）淘气数出如图中有16条线段．（判断对错） 19．（2019?亳州模拟）在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）20．（2018秋?惠州期末）如图，一共有15条线段．（判断对错）21．（2018?上海）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段．（判断对错）
图形计数(及问题详解)
图形计数 姓名：日期： 【专项训练】 NO1.下图中一共有多少个长方形？ NO2.数一数下图共有多少个正方形？ NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ NO4. 图中共有多少条线段？ NO5.如图所示，图中共有个三角形。 N M F E D C B A O A12A34…4849A50
NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？ NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块． 主视图左视图 NO8. 下图中共有____个正方形。 NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个45 长方形中有一格有“☆”图中含有“☆”的所有长方形(含
正方形)共有个，它们的面积总和是。 NO10. 图中共有多少个三角形？ 【实战训练】 1、计算：55555×666667＋44445×666666－155555＝________。 2、计算： 3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直 ☆
接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是。 4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是。 图形计数（答案）
第二讲图形的计数教案
第二讲图形的计数 知识点： 本讲学习的主要容有：（一）线段、角、三角形的计数；（二）长方形、正方形、立体的计数。图形计数是指对满足一定条件的某图形进行观察并逐一数出来。在计数过程中，必须有次序有条理地进行计数：做不重复也不遗漏。最常用的方法是：分类计数，利用基本图形计数。 教学目标： 通过本讲的学习，学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成；掌握图形的基本方法做到不重不漏；能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 重难点：1.学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成。 2.掌握数图形的基本方法做到不重复不遗漏。 3.能够正确能正确，有序，合理，迅速地数出图形。
第一课时 教学时间： 教学容：数线段和角 教学目标：1.通过学习让学生掌握数角和线段的方法，做到不遗漏不重复，并能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 2.培养学生思维的有序性和良好的学习习惯。 重难点：1.掌握数线段和角的方法，做到不遗漏不重复。 2.能够正确，有序，合理，迅速地数出图形。 教学过程： 一.例题1 如下图中有多少条线段？ ＡＢＣＤＥ （1）学生先独立数一数，并交流结论。 （2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么： 由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE共4条； 由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE共3条； 由3条基本线段构成的线段有AD、BE共2条； 由4条基本线段构成的线段有AE共1条； 方法二：从线段的两个端点出发去数：
以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE共4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE共3条； 以C点为左端点的线段有CD、CE共2条； 以D点为左端点的线段有DE共1条； 2.仿练：如图，数一数图中各有多少条线段？ 二、教学数角 1.例2 如下图中共有几个角？ O A （1）组织学生数一数，并交流数的方法和结论 （2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中AOB COD看作基本角，那么： 由1个基本角构成的角有AOB BOC COD 共3个；由2个基本角构成的角有AOC BOD 共2个； 由3个基本角构成的角有AOD共1个；
二年级奥数举一反三数数图形第二讲(一)
第二讲数数图形 专题简析： 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当 这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1, 弄清被数图形的特征和变化规律。 2, 要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 例1 :数出下面图中有多少条线段。 9----- 4 --------- ? -------- ? A B C D 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定 的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD ;从B点出发的不同线段有2条：BC、BD ;从C 点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6 条线段。. 练习一：数出下列图中有多少条线段。答 (1) A~~B~n E (1)
(2) (3) 例2 :数一数下图中有多少个锐角 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……（总射线数—1）求得：1+2+3+4=10 （个）.练习二: F列各图中各有多少个锐角? 答
ABC D 图中AD 边上的每一条线段与顶点 0构成一个三角形， AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为 AD 上 共有1+2+3=6 条线段，所以图中有6个三角形。 数一数下面图中各有多少个三角形。 答 分析与解答: 也就是说， 有4个点 , .例3:数一数下图中共有多少个三角形。
图形计数
第二讲有趣的图形计数 我们之前已经认识了各种图形，并会数简单的图形，在此基础上，我们要进一步深入的学习图形计数的方法。二年级秋季已经学过数线段、角、三角形、长方形等。今天就要学习一些更复杂图形和立体图形的计数，通过数图形的练习，让同学来总结方法，找到计数技巧，培养同学有序思考问题和空间想象的能力。 一、规则图形【知识复习】 （这里的“规则”是指不用一个一个数，可以直接用总结的方法的，可让孩子记下下面几种图形） （）条线段（）个角（）个三角形（）个长方形 通用的方法： 第一步，先数有几个基本图形（孩子可以理解为图形中的小线段、小角等） 第二步，计算，假设有n个基本图形，则图形的总数是n+（n-1）+（n-2）+......+2+1 例1： 基本线段有4条，共有4+3+2+1=10 例2：
基本角有4个，共有4+3+2+1=10 例3： 基本长方形有4个，共有4+3+2+1=10 二、不规则图形 方法：按照一定的顺序 例1 ：按方向数（从左到右） 例2：分类数 例3 ：分层数 三、数字有规律的图形计数
方法：此类题，找出数字的规律，更能方便的计算图形的个数 例： 图1 图2 图一中，第一行白方块的个数是4，第二行也是4，大三行也是，一共有8行，所以白方块的个数一共是4×8=32，黑方块也如此，也是32块。 图二中，第一行有白方块5个，第二行4个，第三行5个，第四行4个，奇数行都是5个，偶数行都是4个，所以白方块的个数是5×5+4×4=41，黑方块的个数是5×4+4×5=40块。 例： 小房子（课本上例题2，由于图形太大，不能上传，请各位参照课本进行复习）以红线为分界线，下面是一个长方形，一共有砖10×11=110 上面的从左向右数，1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25 一共有110+25=135个 四、立体图形的计数 方法：分层数（从上向下） 下一层的=上一层+多出来的 例：
几何图形中的计数问题
几何图形中的计数问题 （临泉田家炳实验中学 安庆旺 236400） 将两个计数原理（分类加法计数原理、分步计数原理）与几何图形相结合，解决几何图形中的计数问题。这类问题是在知识的交汇点处设计问题，具有一定的综合性和灵活性，是高考和竞赛考试的热点问题。能较好地考查学生对两个原理的理解与应用，同时也能考查学生的空间想象能力、转化问题能力、分析问题和解决问题的能力。下面举例说明。 1 适当分类 例1 （1998高中数学联赛）在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中 心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是（ ） )(A 57 )(B 49 )(C 43 )(D 37 解析：按共线三点组的性质进行适当分类: ①两端都是正方体顶点的共线三点组有282 782 8=?=C 个； ②两端都是正方体各棱中点的共线三点组有182 312=?个； ③两端都是正方体各个面的中心的共线三点组有32 16=?个 且没有其他的共线三点组，所以共线三点组共有4932818=++个. 例2 在图1的86?方格中,点A ,则以这些直线为边,且过点 A 的矩形共有多少个？ 解析：构成矩形需要两条水平的边和两条竖直的边，在本题中，可根据点A 所在 的位置进行分成三类： ①当点A 为所选矩形的顶点时，必选水平的边4n 和竖直的边3m ，再从另外的水平边123567,,,,,n n n n n n 任选一条，从另外的竖直 边12456789,,,,,,,m m m m m m m m 任选一条，一共 有116848C C ?=个矩形； ②当点A 在水平的边上，且不为顶点时，水 平的边4n 必选，而竖直的边3m 不选，否则， A 为顶点， n6n5n4n3n2n1
一年级第二讲图形的计数
第二讲图形的计数 本讲内容是让孩子们学会用计算的方法来数图形，在计算过程中结合第一讲速算巧算的方法来巩固和练习我们以往所学过的知识。 一、知识点 (一) 平面图形的计数 1、数线段与角的个数(打枪法、编号法) 2、数三角形、正方形、长方形，圆形等（编号法、分层法） (二) 立体图形的计数 1、数方块：⑴分层数（从上到下再求和） ⑵按列数（刀切法） 注意：每层数量=看见的+上层数量 ( 1)、数规整图形：观察规律，算是表达（牢记巧算速算的方法） (2)、数有缺口的图形 方法：（1）分层数 （2）补（补全图形去多余） （3）拆（拆成规整图形来计算） 二、例题讲解与练习 【习题1】你来数一数! ( )个正方形( )个三角形( )个正方体
【解析】：⑴、由小到大分类数,含有1个小方块的正方形个,编号法含有2 个小方块的正方形3 个共8+3=11(个); ⑵、编号法,含有1个号的三角形1、2、3、4、5 共5 个，含有3个 号的三角形163、164、 264、265、365 共5 个（5 角星每个小角对应新组成的5 个大三角形），所以三角形共5+5=10 （个）； (3) 共1+5+6=12 （个） 【习题2】数一数下面一共有多少个小圆点？ 【解析】: 不同的角度来观察，我们所选用的方法不同（方法 不唯一），从上往下数第一层1个点，依次往下每 一层都比上一层多一个一点，2、3、4、5、6、7、8、 9，所以圆点的总数为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个) 【习题3】如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数 一数，需要多少块砖才能把墙补好？
【解析】：细心观察的小朋友会发现整幅图里只有最后一层墙面的砖是全的，所以每层都与最后一层来比较（用缺补的思想把残缺的墙补全然后列算式），我们发现要补得砖的块数为：2+2+1+2+2+1=10 （块）。 【习题4】数一数下面的图形一共有多少个立方体？ 【解析】:此题分行(分层)数更易观察,从上往下数,第一层1块, 第二层我们能直观的看到3块,但是第一层的那块想要立在上面下面一定隐藏起了1块,所以第二层3+1=4(块), 同样的方法第3 层5+4=9(块),第4 层7+9=16(块),总数1+4+9+16=30(块),计算时别忘了我们学的凑整法
组合图形的计数
组合图形的计数 1 数一数，在右图中共有（）个三角形A．10 B．11 C．1 2 D．1 3 E．14 2 这里共有（）条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条 3 如图所示，图中三角形的个数为（）A．4个B．7个C．9个D．10个 4 如图，共有（）个长方形．（）A． 5 B．7 C．9 D．10 5 如图中的五角星一共有（）条线段A．5 B．15 C．30 D．以上都不对 6 数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10 7 如图，在一块木版上钉十六个钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个 正方形，这样的正方形一共有（A）A．20个B．13个C．14个D．15个 8 图中共有（）个三角形．A．25 B．27 C．29 D．36 9 平面内的8个点最多可以连成（）条线段． A．10 B．16 C．28 D．32 10 用4条直线最多能把一个圆分成的块数是（）A．10 B．11 C．12 11 右图中有（）个平行四边形．A．7 B．8 C．9 12 在如图中共有（）个三角形． A．18 B．19 C．20 D．21 13 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段．A．15 B．21 C．28 D．36 14 把一条细绳先对折，再把它所折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成（）段．A．13 B．12 C．14 D．15 15 如图中共有（）个角．A．4 B．9 C．10 D．6 16 图中有多少个长方形（）A．10 B．20 C．8 D．15 17 如图中，有（）A．5个B．6个C．7个 18 如图中一个有（）个直角三角形．A．4 B．5 C．8 19 用哪一种方框去框下面一组数字，可以得到5种不同的结果．（） A．B．C． 20 数一数，它一共有（）条线段．A．7 B．8 C．9 D．5 21 用连续的15个自然数写成一行，每相邻的4个数相加，可得到（）种不同的和． A．10 B．11 C．12 D．19 22 如图所示的立方体图形是由（）个小立方体组成的．A．8 B．10 C．11 D．12 23 如图，将长度为9的线段AB分成9等份，那么图中所有线段的长度的总和是（） A．132 B．144 C．156 D．165 24 如图，在直线a上有四个点，在直线b上有三个点，以这些点为顶点，可以画出
四年级奥数题组合图形的计数习题及答案(A)
十一、组合图形的计数（A ） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.右图一共有( )个长方形? 2.右图一共有( )个长方形? 3.右图一共有( )个长方 形？ 4.右图一共有( )个正方形？ 5.右图一共有( )个长方形？ 6.右图一共有( )个平行四边形? 7.右图一共有( )个梯形？ 8.右图一共有( )个正方形？ 9.右图一共有( )个正方形? 10.右图一共有( )个正方形? 二、解答题: 11.下图共有几个正方形?
12.下图共有几个正方形? 13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形? 14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来? ———————————————答案—————————————————————— 一、填空题: 1. 一共有321个. 解: ①上横大长方形内有长方形: (8+7+6+5+4+3+2+1)?(1+2)=108(个); ②下横大长方形内有长方形: (7?6÷2)?(3?2÷2)=63(个); ③竖大长方形内有长方形: (5?4÷2)?(7?6÷2)=210(个); ④中间重复的长方形共有: (5?4÷2)?(3?2÷2)?2=60(个). ⑤图中共有长方形: 108+63+210-60=321(个). 2. 一共有64个. 3. 一共有107个. 解: (1+2+3+4)?(1+2+3)=60(个); (1+2+3)?(1+2+3)=36(个); 1+2=3(个); (1+2)?4+2=14(个); 图中共有长方形: 60+36-3+14=107(个). 4. 一共有18个. 解:分三类计算,边长是1的正方形有2+4=13(个),边长为2的正方形有4(个),边长为3 的正方形有1个. 因此,图中共有正方形13+4+1=18(个). 5. 一共有79个. 解: 在大长方形中共有长方形:(3+2+1)?(3+2+1)=36(个).
四年级奥数第二讲_图形的计数问题含答案
第二讲图形的计数问题 、知识点: 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交 错的，要准确计数就需要一些智慧了?实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法-一枚举法.具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、?无一遗漏，然后计算其总和?正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯. 典例剖析: 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在/ AOB内有三条角分线0C1 0C2 OC3 / AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么/ AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即/ AOC2 / C1OC3 / C2OB，然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即/ A0C3 Z C1OB，最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即/ AOB，所以/ AOB内总共有角： 4+ 3 + 2+ 1 = 10 （个） 解：4 + 3+ 2 + 1 = 10 （个） 答：图中总共有10个角。 练一练： 数一数右图中总共有多少个角? 答案：总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55 （个）
例(2 )数一数共有多少条线段？共有多少个三角形? 分析：①要数多少条线段：先看线段AB AD AE、AF、AC上各有 2个分点，各分成3条基本线段，再看BC MN GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段. 所以图中总共有线段是： (3+2+1)X 5+ (4+3+2+1)x 3=30+30=60 (条). ②要数有多少个三角形，先看在厶AGH中，在GH上有3个分 点，分成基本小三 角形有4个.所以在△ AGH中共有三角形4+3+2+1=10 (个).在厶AMNW^ ABC中，角形有同样的个数，所以在厶ABC中三角形个数总共： (4+3+2+1)x 3=10X 3=30 (个) 解::①在△ ABC中共有线段是： (3+2+1)X 5+ (4+3+2+1)x 3=30+30=60 (条) ②在△ ABC中共有三角形是： (4+3+2+1)x 3=10X 3=30 (个) 答：在厶ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 共有多少个三角形? 答案 :18 N
第一讲 几何图形中的计数问题教案
第一讲几何图形中的计数问题（一） 姓名：__________ 【教学目标】 1、经历解题理解图形计数的规律及特点。 2、通过学习体会线段计数的原理并能推广到角、共顶点的三角形，能够解决一些基本的几何图形中的计数问题。 线段计数原理：在一条线上如果共有n条基本线段，那么它上面的线段总条数为： 2)1 ( 1 2 3 )2 ( )1 (+ = + + +??? + - + - + n n n n n （线段计数原理：基本线段×基本点÷2） 3、通过学习，体会学习的数学乐趣，提高学生学习数学的兴趣。 教学过程： 一、趣味导入 在田径比赛中，你追上了第二名，你是第几名？（为下一题做铺垫）在田径比赛中，你追上倒数第一名，你是第几名？ （通过这两个趣味提问活跃了课堂气氛） 二、旧识复习 1、线段的定义：线段AB与线段BA是不是同一条线段。 三、新课讲授 【例1】数一数，下图中有多少条线段？其中包含线段BC的线段有多少条？ （1）先让学生尝试做：数线段 （2）根据学生数的列出线段。 （让学生发现其中每一条线段都重复了两次）总共：4×5=20 20÷2=10 从而引出：线段计数的原理基本线段×基本点÷2=线段数
第二问：（1）已知所有的—不包含的= 包含的 （2）以A 为首的有3条，以B 为首的有3条 （3）根据线段的定义：2×3 = 6（条） 〖巩固〗数出下图中共有多少条线段？其中包含线段54A A 的线段有多少条？ （1）A1：19 A2：18…… 19+18+17+……+2+1=190（条） （2）先让学生独立根据公式来完成，从而理解并能应用。 20×19÷2 = 190（条） 第二问：同例1一样。 【例2】下图中共有多少条线段？ 第一步：先找出有几条大线段 第二步：每条大线段中各有几条基本线段，几个基本点。 第三步：利用公式灵活运用 （鼓励学生先用自己的方法解决问题，通过旧识与新学的公式法进行比较从而接受新方法，并能灵活运用） 〖巩固〗如图所示，a 、b 、c 、d 、e 五条线段两两相交，有多少条线段，如果是10条 线段呢？ 步骤同上 此题重点在：“两两相交” 拓展为10条线段时，主要能够找出有多少个基本点。 若是21、30、50条等等。
小学二年级奥数第二讲 数数与计数(一)练习+答案
第二讲数数与计数（一） 数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力. 例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？ 解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以： 黑方块是：4×8=32（个） 白方块是：4×8=32（个） 再仔细观察图2－2，从上往下看： 第一行白方块5个，黑方块4个； 第二行白方块4个，黑方块5个； 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行； 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个） 黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个） 再一种方法是： 每一行的白方块和黑方块共9个.
共有9行，所以，白、黑方块的总数是： 9×9=81（个）. 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个. 例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？ 解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画，就会看得更清楚了. 例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问： （1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？ （2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？ （3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示.
一年级奥数讲义第二讲 数数和计数(教师)
第二讲数数与计数 课前准备 1、小朋友，你会数这些图形吗？说说你是怎样数的. （ 6 ）条线段（ 10 ）个三角形 （ 6 ）个正方形（ 6 ）个长方形（ 9 ）个立方体 2、从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六.这排小朋友一共有多少个? 【答案】从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六，那么小军和小英中间还有3个同学. 列式：9-6=3（个），3+3+6=12（个），这排小朋友一共有12个. 小朋友们，我们在数数的时候，一定要做到不重复，不漏数.如果遗漏，要加上；重复了，就要减去.在计数的过程中要讲究方法，按一定的顺序去数，用最简便的方法去算，这样才会得到正确的答案.这节课就让我们一起来比一比看谁最细心，看谁最聪明，争做计数小能手. 图形的计数 数一数，下面的这堆木头一共有多少根？
【教学思路】要知道一共有多少木头，可以引导学生分层来数.从上往下看，最顶层是1根，然后每层每次少一根，这样每层的木头分别是：1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根，要求这堆木头一共有多少根，可以列式为： 1+2+3+4+5+6+7+8 =（2+8）+（3+7）+（4+6）+1+5 =10+10+10+1+5 =36（根） 练一练： 数一数，下面一共有多少个三角形？ 【教学思路】观察这些三角形，最上面一层是1个，然后每层每次增加2个.要计算一共有多少个三角形，可以列式为： 1+3+5+7+9+11 =（1+9）+（3+7）+5+11 =10+10+5+11 =36（个） 请你数一数，下图中共有多少个“×”? 【教学思路】一共有两种不同的方法： 方法一：分层数 l+3+5+7+9+6+10+14+17 =（1+9）+（3+7）+（6+14）+5+10+17 =72 方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 (1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1) =81-9 =72
四年级奥数第二讲 图形的计数问题含答案
第二讲图形的计数问题 一、知识点： 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 二、典例剖析： 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 练一练： 数一数右图中总共有多少个角？ 答案: 总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）
例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）. ②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三 角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个） 解：：①在△ABC中共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条） ②在△ABC中共有三角形是： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个） 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 共有多少个三角形？ 答案: 18
四年级奥数专题11组合图形的计数
(7) 十一、组合图形的计数（A） 年级______班_____ 姓名_____得分_____ 一、填空题: 1.右图一共有( )个长方形? 2.右图一共有( )个长方形? 3.右图一共有( )个长方形？ 4.右图一共有( )个正方形？ 5.右图一共有( )个长方形？ 6.右图一共有( )个平行四边形? 7.右图一共有( )个梯形？ 8.右图一共有( )个正方形？ 9.右图一共有( )个正方形? 10.右图一共有( )个正方形? 二、解答题: 11.下图共有几个正方形? (6)
12.下图共有几个正方形? 13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形? 14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来?
十一、组合图形的计数（B ） 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.右图有( )个长方形. 2.右图共有( )个长方形. 3.下图共有( )个长方形. 4.图中一共有多少个长方形?(含正方形). 5.数一数图中三角形的个数. 6.下图共有( )个三角形. 7.下图一共有( )个三角形. 8.图ABC ?中,cm BC 4=,BC 边被分成四等分, BC 边上的高cm AH 2=,则图中所有三角形面积的和为多少?(以AH 为边的三角形不计算在内.
9.下图共有( )个平行四边形. 10.右图一共有( )个梯形. 二、解答题: 1.数一数,右图中有多少个正方形? 2.如右图,数一数图中一共有多少个三角形? 3.下图共有几个长方形? 4.下图共有多少个长方形?