分解质因数练习题
分解质因数练习题
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在填入适当的质数。 10＝＋ 10＝× 0＝＋＋＝××
6. 分解质因数。 13 103
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是
9. **用10以的质数组成一个三位数，使它能同时被3、
5整除，这个数最小是，最大是。
试题答案
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、合数有：24、57、63、质数有：13、29、41、79
2. 写出两个都是质数的连续自然数。和3
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。和15
4. 判断：
任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在填入适当的质数。 10＝＋ 10＝× 0＝＋＋＝××
6. 分解质因数。 5
56
94
56513
65?5?13
76
256228214 7
29447
94?2?47
105
56?2?2?2?7 135
7623819
76?2?2?19 87
2
513532739 3
135?5?3?3?3 93
105321
7
105?5?3?7 5
38729
87?3?
29
3933193?3?31
7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？这两个质数分别是3和15。
8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 13和31 7和79和97
9. **用10以的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
可以这样想：10以质数有：2、3、5、7；同时能被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。
分解质因数练习题
一：1：下面哪些数是合数，哪些是质数？是合数的分解质因数。 1，13，24，29，41，57，63，79，87 合数有：
质数有：
2：写出两个都是质数的连续自然数
3：写出两个既是奇数，又是合数的数
二：判断
1：任何一个自然数不是质数就是合数
2：偶数都是合数，奇数都是质数
3：7的倍数都是合数
4：20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171 5：两个质数的积一定是质数
6:把28分解质因数的式子是28=1×2×2×7
7：45=5×3×3所以3，3，5分别是45的质因数三：用短除法把下面各数分解质因数
18977
四：在括号里填上合适的质数
15=× 2=× 5=× 1=× =× 18= ＋ 4=＋8= ＋五：解决问题：
一个两位质数，交换十位与各位上的数，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？
六：拓展：
边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？
班级_____________成绩______
1.判断。
任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。
只有两个因数的自然数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
2. 在填入适当的质数。
10＝＋
10＝×
20＝＋＋
8＝××
3.填一填。
⑴ 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是和。⑵一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可能是，还可能是、。
⑶用10以的三个质数组成一个三位数，使它能同时被
3、5整除，这个数最小是，最大是。
⑷最小的质数是，最小的合数是。
⑸两个都是质数的连续自然数是和。
3. 分解质因数。
6564
7 13105893
班级_____________成绩______
一、填空。
1. 一个数除了和它的，不再有别的因数，这个数叫做数。
2. 一个数除了和它的，还有别的因数，这个数叫做数。
3.不是质数，也不是合数。
4. 末尾是的数是2的倍数：末尾是的数是5的倍数，的数是3的倍数。
5.是奇数，是偶数。
6. 12的因数共有个，是质数，是合数，既不是质数也不是合数。
7.0以的质数有个。
8. 用最小的质数，合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是。最小三位数是。
二、判断。
1.所有的奇数都是质数。
2.除2以外，所有的质数都是奇数。
3.所有的偶数都是合数。
4.除2以外，所有的偶数都是合数。
5.在自然数中，除了质数以外都是合数。
6.大于1的自然数，不是质数就是合数。
7.在自然数中，1既不是质数，也不是合数。
三、选一选。
1.在14＝2×7中，2和7都是14的。
①质数②因数③质因数④分解质因数。
2. 有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是。①②1③2④144
3. 把66分解质因数是。
①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66
4.要使四位数407□能同时被2和3整除，□里应填什么数字？① 0 ② ③④
5. 能同时被3和5整除的最大的三位奇数是。
①97②990 ③99④985
四、分解质因数。
064
五年级数学因数与倍数专项训练
班级_____________成绩______
一、填空
1. 最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是
2. 在1 ～ 10这十个数中，质数有，合数有，既不是质数也不是合数
3. 12的因数有，其中既是奇数又是质数的有
4. 有三个连续的奇数，其中最小的一个是27，另外两
个分别是和
5. 个位上是的数，是5的倍数。
6. 在76、90、105、130、120、885中，2的倍数有，3的倍数有，5的倍数有
7.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做
8. ）既不是质数，也不是合数
9．最小的质数是，最小的合数是。
10．是2的倍数，又是3的倍数。47□2
11.既有因数3，又是5的倍数。4口1口
1同时是2、3、5的倍数。7口口
13.在口口4中，口里填上数字和，使这个数是2、3的倍数的最大的数。
14.同时是3、5的倍数的最小的三位数是
15.个质数的和为18，积是65，这两个质数是和。
二、判断题。
1. 因为4×7=28，所以4是因数，28是倍数。
2. 所有的质数都是奇数。
3. 15的因数只有3和5。
4. 自然数中除了质数就是合数。
5. 同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。
6. 个位上是0的两位数，同时是2和5的倍数。
7. 任意两个奇数的和都是偶数。
8. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
9. 自然数不是奇数就是偶数。
10. 任何奇数加1之后，一定是2的倍数。
11. 在2、3、4、5……中，除了合数以外的都是质数。
12. 所有的偶数一定是合数，所有的质数一定是奇数。
13. 1既不是奇数，也不是合数。
14. 任何两个自然数的积都是合数。
15. 两个合数的和都是偶数。
16. 两个质数的和都是偶数。
17. 最小的质数是奇数。
18. 一个自然数，不是质数就是合数。
19. 所有质数都是奇数，所有合数都是偶数
20. 只有两个因数的数，一定是质数。
三、选择题。
1. 既有因数2，又是5的倍数。
A B C．5D．60
2.2、3、5、7都是。
A 奇数
B 质数
C 偶数
3. 一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是。
A 大于
B 小于
C 相等
4.6的因数一共有个。
A B C D
5. 有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位是0，个位是一位数中最大的偶数，这个数是。
A 10
B 01
C 01
D 108
6. 两个奇数的积再加上偶数，和是。
A 奇数
B 偶数
C 不是奇数也不是偶擞
7. 已知57□2能被3整除，□中的数可能是。
A B C D
8.0以所有质数的和是。
A B C 7
9. 最小的质数乘最小的合数，积是。
A B C D 10
10.自然数按因数的个数分，可以分为。
A 质数和合数
B 质数、偶数
C 奇数和偶数
D 质数、合数和1
四、在下列数中选出适当的数，填在指定的围。
1 16401 100
奇数｛｝质数｛｝
偶数｛｝合数｛｝
五、操场上有25名同学，每3人分成一组活动，至少再来几人才能正好分完?
六、有205个草莓，每5个装一盒能正好装完吗?每3个装一盒呢?
五年级下册《分解质因数》教案
课题二：分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商
小学三年级奥数题练习分解讲解学习
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？ 4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
6、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 7、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 8、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？ 9、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 10、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
11、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？ 12、一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵？ 13、一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？ 14、纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？ 15、把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 方法1：方法2：
六年级奥数题列方程解应用题
六年级奥数题列方程解应 用题 Prepared on 22 November 2020
列方程解应用题训练 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的 73,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3 1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时. 9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费元,那么,在运输过程中共损坏.
奥数试题平均数问题附参考复习资料
初级奥数模拟试卷 平均数问题 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、五个人进行投篮比赛，分别投中3次、6次、6次、10次、10次，平均每人投中多少次。（） A、5 B、6 C、7 D、8 2、用4个同样的杯子装饮料。倒入的饮料高度不同，分别是4厘米，6厘米，6厘米，8厘 米，那么这要使这四杯饮料的高度一样，应该是多高。（） A、6厘米 B、8厘米 C、7厘米 D、4厘米 3、甲、乙两个人的平均年龄是14岁，乙、丙两个人的平均年龄是17岁，那么丙比甲大几 岁。（） A、8 B、7 C、6 D、5 4、已知有5个数的平均数是45，去掉一个数后，余下的数平均数是36，去掉的数是多少。 （） A、60 B、79 C、80 D、81 5、有5个数的平均值为40,若把其中一个数改为60,平均值为50,这个数是多少。（） A、20 B、10 C、50 D、30 6、刘丹语文、数学、英语的考试成绩分别是85分、90分、95分。那么她三科的平均成绩是多少。（） A、90 B、85 C、95 D、80 7、糖果店把3千克白糖，3千克的麦芽糖，4千克的水果糖混合成什景糖。已知白糖每千克 4.50元，麦芽糖每千克4.10元，水果糖每千克7.50元，那么什景糖每千克多少元。（） A、5.57 B、5.58 C、55.8 D、5.56 8、某学校一次奥数测试，有8名同学的平均成绩是85分，其中女生3人，平均成绩是92 分，那么男生的平均成绩是多少分。（） A、93 B、95 C、94 D、80.8 9、小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有
图书多少本。（） A、36 B、37 C、38 D、39 10、小伟期末考试语文、数学、英语平均成绩是80分，自然科学成绩公布后，他的平均成 绩提高了2分，那么他的自然科学成绩是多少分。（） A、87 B、88 C、89 D、90 二、填空题（每小题3分，共30分） 1、有一列数是401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398， 398，405，401，400，402，403，400那么这20个数的平均数是______。 2、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分，男生比女生多______人。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是160，甲数是80，乙数与丙数相同，那么乙数是_____。 4、小华期末语文考87分，英语考89分，要三门成绩平均分达到90分，数学至少要考______分。 5、小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了铅笔，小明买了8只，小红买了4只，回去后小明给了小红6元，每支铅笔______元。 6、7个数排成一列，它们的平均数是31，前3个数的平均数是29，后5个数的平均数是34，第3个数是______。 7、如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是___岁。 8、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到86,92,100,106，那么原4个数的平均数是______。 9、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分______米。 10、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大 端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是______。 三、判断题（每小题2分，共10分） 1、小李的语文成绩是95分，数学成绩是92分，英语成绩是87分，他三门的平均分是92。 （） 2、有五个数，平均数是9。如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改 动的数原来是5。（） 3、有几位同学参加语文考试,明明的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如 果明明的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有6人。（）
找一个数的因数的方法 - 答案
找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？ 考点：找一个数的因数的方法． 分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答． 解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个． 答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友． 点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数． 考点：找一个数的因数的方法．
专题：数的整除． 分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可． 解答：解：只有一个因数的数是1； 只有两个因数的数是质数； 有三个因数以上的数是合数． 故答案为：1；质数；合数． 点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容． 例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解． 解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种； 答：一共有6种分法． 故答案为：6． 点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可． 例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：压轴题． 分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1，这个很明显；然后，如果b=1，则a=c，这是不行的，所以b也不等于1，同样地，c也不等于1；也就是说1．a．b．c是互不相等的，至少有这四个数是a的因数． 解答：解：由分析知：a的约数有1、a、b、c；共4个； 故答案为：4． 点评：根据找一个的因数的方法进行解答即可． 例5．5是15的因数，又是5的倍数．×．（判断对错） 考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法． 专题：数的整除． 分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在． 解答：解：根据因数和倍数的关系，我们可以说5是15的因数，15是5的倍数，不能说5是15的因数，又是5的倍数． 故答案为：×． 点评：解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析．
3 ×-3①三年级奥数题讲解
3+×-3①三年级奥数题——(1)A 1、小玲养了46只鸭，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 2、一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 3、某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已 知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克糖的块数 恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 4、某工厂在道路两侧插彩旗，每隔4米插1面，从起点到终点共插了20面。 问工厂这条道路长多少米？ 5、在40米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽1棵，一共栽了5棵，相 邻两棵树之间的距离都相等，求相邻两棵树之间相距多少米？ 6、有一根钢管，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少 时间？ 7、一个数减16加24，再除以7得30，求这个数。 8、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩4米，这根绳子原来长多 少米？ 9、小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得的比总数的一半多1支，小芳得 的比剩下的一半多1支，小明得8支。问原来共有铅笔多少支？ 10、三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再 从第二棵树上飞5只到第三棵树上去，那么三棵树上鸟的只数都相等。问第二棵 树上原来停着多少只鸟？ 11、甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙 篮里的苹果数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的 苹果数也增加一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。问原来甲、乙两篮里 各有苹果多少只？ 12、同学样参加课外活动，合唱队有36人，体操队的人数是合唱队的3倍 少28人。两个队共有多少人？ 13、小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给 它的小朋友，自己留1堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别 的小白兔，一堆自己吃，自己吃的这一堆有7个蘑菇。它共采摘了多少个蘑菇？
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小学三年级奥数题——平均数问题 求平均数问题的数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数 例题一： 例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 练习二 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多 少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？ 例题二 : 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。平均每人做红花多少朵？ 2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。平均每层放书多少本？ 练习二： 1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。平均每个车间有多少人？ 2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。平均每种气球有多少只？ 3、植树小组植一批树， 3 天完成。前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。植树小组平均每天 植树多少棵？ 4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？
例题三： 1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少 厘米？ 2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。 这个同学平均每天读多少页？ 练习三： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？ 4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。这组同学平均身高 是多少厘米？ 例题四： 1、数学测试中，一组学生的最高分是98 分，最低分是86，其余 5 名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？ 2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152 厘米，最近的跳了144 厘米，其余 6 名同学都跳了148 厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？ 练习四 3、一组学生测量身高，最高的是150 厘米，最矮的是136 厘米，其余 4 名同学都为143 厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 4、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分， 1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学都 得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分？
分解质因数
分解质因数 教学内容： 五年级下册第38页例7、例8，完成练习六的相关练习。 教学目标： 1．结合具体的数学情境，初步认识质因数；知道质数的质因数是它本身，合数可以分解质因数。 2．学会将一个合数分解质因数，初步掌握用短除法分解质因数的方法。 3．发展学生的分析、判断、推理能力，让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点： 认识质因数，学会将一个合数分解质因数。 教学难点： 理解质因数的含义。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、游戏引入，迁移认知质因数 1．游戏导入。 师：我们一起先来做个游戏，游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师：怎样才叫式子长？数的个数越多，式子就越长。 先来听游戏规则： ①男女生两组各选一个数，将所选的数分解成几个自然数相乘的形式，但不可用1。 ②比赛结束时，所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3局，每局获胜者下一局优先选数。 2．认识质因数。 师：明白规则了吗？瞧，屏幕上有两个数，是男生先选还是女生先选？为了公平，还是猜拳吧！ 呈现19和21 师：谁来汇报结果。（汇报格式：21等于几乘几）为什么女（男）生不动笔呢？（因为19是质数） 师：有没有道理？ 师：再来第二局，赢的先选。 呈现15和23 3．感悟质数的质因数是它本身。 师：采访一下，这一回选大数的怎么输了呢？原来如此，因为21和15是合数，所以可以分解！来看21和15的分解结果，熟悉吗？你有一双慧眼，以前我们经常用这种写乘法来找因数，不过这些因数都很特别。例如，3和7既是21的因数又是质数，我们就把3和7称为21的质因数。在15＝3×5中，谁是谁的质因数，谁来说一说。（板书：质因数） 师：这儿也有个式子27＝3×9，你能说出谁是谁的质因数吗？小组里互相说一说！ 师：好，谁来说说看。咦，9什么不是27质因数？ 师：19和23都是质数，它们只能写成1乘它本身，是吗？虽然这种分解方法不符合我们的规定，但是19等于19乘1，它的因数有几和几，有质数吗？
三年级下册奥数题讲解
小学奥数试题讲解 1、2，1，4，2，6，4，8，8，10，16，（12），（32） 偶数项是2倍关系，奇数项是多2的关系 32，16，48，24，72，（36），（108） 32÷2＝16，32＋16＝48，48÷2＝24，48＋24＝72，72÷2＝36，72＋36＝108 2、一本书共有150页，编排这本书的页码要用到（342）个数。 从第1页－第9页需要9个数 从第10页－第99页需要2×90＝180个数 从第100页－第150页需要3× 51＝153个数 所以共需要9＋180＋153＝342个数 3、一个筐子放进4篮苹果后，连筐共重28千克，当倒出3篮苹果后再称，连筐共重10千克，一个筐子重（4）千克 3篮苹果重28－10＝18千克 1篮苹果重18÷3＝6千克 一个筐子重10－6＝4千克
4、一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增长多少米？（写出过程） 扩大后，面积是12×12×2＝288平方米 扩大后，一条边的长度是12＋4＝16米 扩大后，另一条边的长度是288÷16＝18米 所以增长了18－12＝6米 5、学校买3把椅子和4张桌子共用156元，已知买2张桌子的钱可以买5把椅子，一把椅子多少元？一张桌子多少元？（写出过程） 因为买2张桌子的钱可以买5把椅子 所以买2×2＝4张桌子的钱可以买5×2＝10把椅子 因为买3把椅子和4张桌子共用156元 所以买3＋10＝13把椅子共用156元 所以一把椅子是156÷13＝12元 买5把椅子需要12×5＝60元 买一张桌子需要60÷2＝30元
6、有一个岛上住着两种人，一种是老实人，一种是说谎人。一天，一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙三个岛上的人。问起他们谁是老实人，谁是说谎人。甲说：“乙和丙都是说谎人。”乙说：“我是老实人。”丙说：“乙是说谎人。”这三个人中有（2）个说谎人。 因为乙丙的话是矛盾的，所以，他们两人中必定有一个老实人，有一个说谎人，他俩中只有一个说谎人，所以甲是说谎人,所以，三人中有2个说谎人 1. 一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 3. 一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。 4. 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5. 在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆
小学三年级奥数题――平均数问题
小学三年级奥数题――平均数问题专题分析： 在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的平均数问题 解答这类应用题的关键是移多补少，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。 求平均数问题的数量关系式是： 总数量总份数＝平均数如：总路程总时间＝平均速度。 练习一：
1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？ 3、某学校1 4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？ 练习二： 1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？
2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？ 3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？ 4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？ 练习三： 1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？
3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？ 4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？ 练习四： 1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？ 3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？
分解质因数 教案
分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题） 三、探索研究 1．小组合作学习 （1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … （2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？ 师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数） 如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 （2）用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30
三年级奥数题附答案家长讲解
1. 工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200-4=50 （棵） （200+400）+ 50=12 （天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200+4=50 （棵），总共的天数是：（200+400） +50=12 （天）． 2. 还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个 笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答：三（一）班和三（二）班每天共叠千纸鹤：2400+3=800 （只），"相同时间"是：（2430+2370） +800=6（天），三（一）班每天叠的个数：2430+6=405 （只），三（二）班每天叠的个数：2370+ 6=395（只）． 小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48+（4-1 ）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16X 4=64 （秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 2. 楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从 第1 层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36十（3-1 ） = 18 （级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18X （6-1 ）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1. 黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3 枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3 枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15 堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43 堆： 白子共有：43X 2+15X 3=158 （枚）。 2. 找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1 ，5 ，10 ）；（2 ，10 ，20 ）；（ 3，15 ， 30 ）;……。问第个数组内三个数的和是多少？ 解答：99X 5=495 99X10=990
小学五年级经典奥数题：列方程解应用题
小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?
9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?
方程奥数题
方程提高训练 一、计算 解方程 1. 4(x-1)+2-2=2(4-x)-6 2. (0.1x-0.2)/0.02+(x-1)/0.5=3 3. (x-3)/0.5+(x+4)/0.2=1.6 4. (x-3)/2-(4x+1)/5=1 求不定方程5x+3y=68的所有整数解。 二、应用题 例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只? ①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? ②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只? ①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? ②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?
例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头? ①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? ②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只? ①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? ②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只? ③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元?
找一个数的因数的方法
找一个数的因数的方法答案 例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？ 考点：找一个数的因数的方法． 分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出40的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答． 解答：解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40． 根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个． 答：可以分给2个，4个，5个，8个，10个，20个，或40个小朋友． 点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题． 例2．只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：数的整除． 分析：在自然数中，只有一个因数的数是1；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可． 解答：解：只有一个因数的数是1； 只有两个因数的数是质数； 有三个因数以上的数是合数． 故答案为：1；质数；合数． 点评：此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法．属于识记内容． 例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有6种分法． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：找到144的约数中大于10且小于50的即可求解． 解答：解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的约数有：12、16、18、24、 36、48，所以有6种； 答：一共有6种分法． 故答案为：6． 点评：解答此题的关键是先把144进行分解质因数，然后找出符合条件的数解答即可． 例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有4个约数． 考点：找一个数的因数的方法． 专题：压轴题． 分析：首先a．b．c肯定是a的因数，而且互不相等，所以算三个；然后考查1，1肯定是a 的因数，问题是会不会与上面的三个重复
(完整)三年级奥数题100道,三年级奥数题大全,推荐文档
01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 02、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人 04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵? 13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?
四年级奥数题：平均数问题习题及答案(B)
六、平均数问题（B） 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————
分解质因数
课题《分解质因数》教学设计 教学内容：冀教版《数学》四年级上册第92、93页 教学目标： 1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。 2、知道质因数，会把一个数分解质因数。 3、在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程： 一、课前交流 （因为讲课之前对学生毫无了解，所以课前利用15分钟与学生交流） 1、同学们，今天这么多的老师来这里听课，我们应该有什么表示？（欢迎老师们来听课并渲染气氛）今天由我来和大家一起上一节数学课，我想，从你们上小学开始到现在，我们互相认识一下好吗？先介绍一下你自己。（此时对学生说话提出相应的要求，目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力）。然后：那你想了解老师什么呀？（姓名，年龄，体重，身高，职业等等） （本着为本节课服务的要求，对学生提出的年龄、身高、体重等数据适时板书。）年龄：你看看老师有多大呀？把你估计的结果写在黑板横线的下面，同时对估计准确地加以表扬。体重：同上。身高同上 2、你对老师有什么希望？（认真倾听学生对老师的期望，尽可能的做到）。 3、老师也提出几点希望：仔细倾听、认真思考、大胆发言（12个字）能不能做到？（最上说不行，老师要看看实际行动）我们先试一下好不好： 看看黑板，今天老师剪了一个大大的“数”字。那么，在这一单元的学习中，那么关于数，你知道那些知识：（自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数）结合黑板上的“数”，以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。 4、结合具体的数字（前面学生猜老师的身高、体重、年龄）分出质数和合数。 （同学们的表现真不错，准备好了吗？那么我们开始上课好吗？） 二、情境引入： 看来同学们对数的知识了解得还真多。看！这么多。但是在看一看“数”，好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。（“数”字的笔画较多，“散”头很多，学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”）这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢？这样吧，先从老师的年龄入手怎么样？（数比较小）（先选36——我今年36岁，估计课上学生猜年龄的时候应该出现，若不出现，教师在学生猜完年龄之后告诉学生老师的实际年龄。）， 三、探究与体验 1、认识质因数 刚才我们知道了36是一个合数，现在老师提出一个要求，把36写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？开始吧！一会儿要向大家汇报你写的结果是什么， 主要形式：36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究： 同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是36的因数。从这些算式里，你能发现点什么？ 引导学生发现：因数有多有少；有的还可以接着分解；其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式；36=2×2×3×3的因数最多等等。