完整人教版七年级上第2章整式的加减拔高题及易错题附答案

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔咼及易错题精选

3 2 4

11 .单项式-—也的系数是

3

，次数是 _________

（全卷总分150分）

姓名 得分

一、选择题（

每小题4分，共40分）

1 .计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ ） A . 3a 6 B . 3a 3 C . 4a 6

2 .单项式-^a 2n-1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项,则（1+n ）100?（1-m ）102：

2 4a

3 A .无法计算 C .

4 D . 1 B . 4 a 1—s b n+1+x 2m —5y s+3n 的化简结果是单项式, D. — 12 3 .已知 a 3b m + x n — 1y 3m —1 — a’ v'+xj—yj"

A. 6

B. — 6

C. 12 4.若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A. A + B 一定是多式

C. A — B 是次数不高于5的整式 1 5 . a — b=5,那么 3a + 7+ 5b — 6（a +- b ）等于（ 3 A. — 7 B. — 8 C. — 9

D. 10

6 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ） 10b

7 10a 7 阴影部分的面积是（ c 13 B. xy

2

C . b 那么 mn s=(

B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于 5的整式

a 元后，再

7b 10 7a 10 2 1

12 .已知单项式—x b y c 与单项式—x m2y 2n1的差是ax n 3y m 1，则abc ______________ .

3 2

13 .当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x= — 1 时，ax 5+bx 3+cx + 1= ______

「忘a b 14 .已知 -

a b

3，代数式葺

9 b" 4(a b) 3(a b)

的值为 ________

15 .已知a , b , c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b|+ |b + c|+ |c — a |= _________

________ I ____ 1 _________ J ______ I _______

空 f 0 b

16 .平移小菱形?可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由?平移后得到的类

似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ___________ .

Il) d)

(3}

(4)

三、解答题（共80分）

17 . （8分）已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y , 若,

BA=BC , 求4x+4y+30的值。

ABC

3xy 7. 如图， A 11 A. xy 2 8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2 + xy + y 2,则A 等于

（ A . C .

9. 当 A .

C . ) x 2— 4xy — 2y 2 3x 2— 2xy — 2y 2 x = 1 时，ax + b + 1 —16 8

10. 一种商品进价为每件 九折出售，每件还盈利（ A. 0.125a 元

C . 6xy B . — x 2 + 4xy + 2y 2

D . 3x 2—2xy 的值为一2,则（a + b —1）（1 — a- b ）的值为（ B .— 8 D . 16 a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的 ） 18 . (8 分)先化简，再求值：2xy — ￡ (4xy — 8x 2y 2) + 2(3xy —

5x 2y 2), 其中x =殳，—3.

B. 0.15a 元

C. 0.25a 元

D. 1.25a 元

、填空题（每小题5分，共30分）

20.

(8 分)已知多项式(2x 2 + ax — y + 6)— (bx 2 — 2x + 5y — 1). (1) 若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；

(2) 在⑴的条件下，先化简多项式 2(孑—ab + b 2) — (a 2 + ab + 2b 2)，再求它的值.

21.

(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8,求代数式6x 2+9y+8的值.

xy

3x 5xy 3y …

22.

(10

分)已知J=2，求代数式 仁厂J 的值

19. (8分)多项式a 2x 3+ax 2— 4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+l +a 的值. a

图案序号 1 2

3 4 … N 五角星个数 4 7

…

(1)(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017个五角星?

25. (12分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某

24. (12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b ),如图①

(1) _____________________________________ 由图①得阴影部分的面积为 .

(2) 沿图①中的虚线剪开拼成图②，贝昭②中阴影部分的面积为 ___________________ (3) 由(1)( 2)的结果得出结论： =_ . (4) 利用(3)中得出的结论计算：20172— 20162

厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天

生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，

若设每天生产A种购物袋x个.

(1) 用含x的整式表示每天的生产成本，并进

行化简;

(2) 用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化

简(利润二售价-成本);

(3) 当x二1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.

■

23. (10分)按如下规律摆放五角星:

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔咼及易错题精选

3 2

4 2

11

.单项式 十 的系数是—,次数是丄.

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1 .计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ A . 3a 6 B . 3a 3 1 2.单项式-二 a 2n-1b 4

与 3a 2m b 8m 是同类项,则（1+n ）100?（1-m ）102=

D ) C . 4a 6 4a 3

2 1

12 .已知单项式-x b y c 与单项式-x m 2y 2n 1的差是ax

3 2

13.当 x=1 时，代数式 ax 5

+bx 3

+cx+1=2017，当 x= —

1

y m1，则 abc 5

时，ax 5+bx 3

+cx + 1= — 2015 14.已知异3，代数式滸斜的值为

B . 4

3 .已知 a 3b m + x n —

1y 3m —

1 — a 1—

s b n+1+x 2m —

5y s+3n A. 6 B. — 6 C. 12 4 .若A 和B 都是五次多项式，则（ C

A. A + B 一定是多式 C. A — B 是次数不高于5的整式

1 5 . a — b=5,那么 3a + 7+ 5b — 6（a +- b ）等于（ 3 A .无法计算 C . 4 D . 1

的化简结果是单项式, D. — 12 那么 mns= ( D ) B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于5的整式 A. — 7 B. — 8 C. — 9 D. 10

6 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再 次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ 10b 7

10a 7 阴影部分的面积是（ A ） C 13 B. xy 2 y C . b

7. 如图， A 11 A. xy 2 y D . 3xy 15.已知a, b , c 在数轴上的位置如图所示，化简:

|a — b| + |b + c| + |c — a|= — 2a

it c

0 b

16.平移小菱形?可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由?平移后得到的类

似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是

800 .

10

求4x+4y+30的值。 1 1 1>

7a 7 05T

解：结合图形可知BA = 2 — x , BC = y — 2.

ABC

10

Z 1 1

-- -~sZ~~—

— 1 ??? BA=BC ,

2 — x = y — 2,

7b a b

C

.

6xy

三、解答题（共80分）

17 . （8分）已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y , 若, BA=BC , 二 4x + 4y + 30= 4(x + y) + 30=4X 4+

30=46.

8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2 + xy + y 2，则A 等于 （B A . C . 9. 当 A . C . )

x 2— 4xy — 2y 2 3x 2— 2xy — 2y 2

x = 1 时，ax + b + 1 —16 8 1

18. (8 分)先化简，再求值：2xy — (4xy — 8x 2y 2) + 2(3xy — 5x 2

『)，

10. 一种商品进价为每件 九折出售，每件还盈利（ A. 0.125a 元

B . — x 2 + 4xy + 2y 2 D . 3x 2—2xy 的值为一2,则（a + b —1）（1 — a- b ）的值为（A ） B .— 8 D . 16 a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的 A 1 其中 x = -，y =-3.

解：原式=2xy — 2xy + 4x 2y 2 + 6xy — 10x 2y 2 = 6xy — 6x 2y 2.

1 1 1

当 x = - , y = — 3 时，原式=6X - X — 3) — 6>(- )2>( — 3)2= — 6— 6=—

12.

3 3 3 B. 0.15a 元 ) C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 19. （8分）多项式a 2x 3+ax 2 — 4x 3+2x 2

+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2*] +a 的值. 、填空题（每小题5分，共30分）

解：???多项式a 2x 3+ax 2— 4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式

? （a 2 — 4）=0

/? a=±2 又??? a+2^0 a=

2 --a=2

? 2 1 c2 1 c , 1 c 25

..a + 2 +a=2 + 2 +2=4+ +2=

a 2

22

4

4

20. (8 分)已知多项式(2X 2+ ax — y + 6)— (bx 2 — 2x + 5y — 1). (1) 若多项式的值与字母X 的取值无关，求a 、b 的值；

(2) 在(1)的条件下，先化简多项式 2(X —

ab + b 2) — (a 2 + ab + 2b 2)，再求它的值. 解：(1)原式=2X 2 + ax — y + 6— bx 2+ 2X — 5y + 1= (2 — b)x 2+ (a + 2)X — 6y + 7.

因为多项式的值与字母X 的取值无关，

所以 a + 2= 0， 2— b = 0，解得 a = — 2， b = 2. (2)原式=2 a 2— 2ab + 2 b 2 — a 2— ab — 2b 2= a 2 — 3ab.

当 a = — 2，b = 2 时，原式=4 — 3人—2) >2= 16. 21. (8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8,求代数式6x 2+9y+8的值. 解：：2x 2+3y+7=8

? 2x 2+3y=1

? 6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3 >+8=11.

?

*

?

* 曾

* *

* * ? ?

* #

★ * * * * *

# * *

*

* <

■ *

幫1个軽筆图室 第环图垂

第4个图室

(1)填写卜表：

图案序号

1 2 3 4 … N

五角星个数

4 7

10 T

13

…

3n + 1

(2)若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017个五角星?

22. (10分)已知 xy =2, 求代数式 3X 5xy y 的值。

X y

X 3xy y

解:

xy =2

X y

xy=2(x+y)

3X 5xy

3y 3X 3y 5xy 3(X y) 5xy 3( X

y) 5 2( X y)

X 3xy y X y 3xy

=(X

y) 3xy

(X y)

3 2( X y)

3(X y)

10(X y) 7(X y)

7

=(X y) 6(X

y) =5(X y)=

5

23. (10分)按如下规律摆放五角星:

解：(1)观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4, 第2个图形五角星的个数是，

1+3X2=7，

第3个图形五角星的个数是，1+3X3=10，

第4个图形五角星的个数是，1+3X4=13，

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3Xn=3n+1 ；

(2)令3n+1=2017，

解得：n=672

故第672个图案恰好含有2017个五角星.

(1) _____________________________________ 由图①得阴影部分的面积为.

(2)沿图①中的虚线剪开拼成图②，贝昭②中阴影部分的面积为___________________

(3) _____________________________________ 由(1)( 2)的结果得出结论：= .

(4)利用(3)中得出的结论计算：20172—20162

解：(1)图①阴影部分的面积为a2—b2.

(2)图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a —b)吃=(a+b)(a —b).

(3)由(1)( 2)可得出结论:a2—b2=(a+b)(a —b).

(4)20172—2016?=(2017+2016)(2017—2016)=4033.

25. (12分)自我国实施限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某

厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋X个.

(1)用含X的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

(2)用含X的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润=售价—成本)；

(3)当X = 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.

解：(1) 2X + 3(4500—X) = —X+ 13500,

即每天的生产成本为(—X+ 13500)元.

(2)(2.3—2)X+ (3.5—3)(4500—X) = —0.2X+ 2250, 即每天获得的利润为(一

0.2X+ 2250)元.

(3)当X = 1 500 时，

每天的生产成本：—X + 13500=—1500+ 13 500= 12000 元；每天获得的利

润：—0.2x+ 2250= —0.2 X500+ 2 250= 1950(元).