第二章整式的加减易错题

第二章整式的加减易错题
第二章整式的加减易错题

精心整理

第二章整式的加减易错题

一.选择题(共4小题)

1.下列说法中,正确的是( )

A

.单项式

的系数是B .单项式5×105

t 的系数是5 C .单项式m 既没有系数,也没有次数D .﹣2005是单项式

2.下列说法正确的是( )

A .32ab 3的次数是6次

B .x

+不是多项式

C .x 2+x ﹣

3

A .3m 2n 24.若﹣A .m=1,5,678.代数式

是由911.单项式

的系数是12.单项式的系数是13.单项式

的系数是 ,次数是 . 14.若﹣x m ﹣2y 5与2xy 2n +1是同类项,则m +n= .

15.有一个关于x 的二次三项式,它的二次项系数为3,一次项系数和常数项都是﹣1,试写出这个多项式 .

16.对于有理数a ,b ,定义一种新运算“※”,即a ※b=3a +2b ,则式子[(x +y )※(x ﹣y )]※3x 化简后得到 .

17.有一道题目是一个多项式减去x 2+14x ﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x 2

﹣x +3,则原来的多项式是 . 18.3a ﹣(﹣2b ﹣c )去括号得 .

19.当1≤m <3时,化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|= .

三.解答题(共4小题)

20.先化简,再求值

(1)(﹣x2+5x+4)﹣(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2

(2)已知A=x2+5x,B=3x2+2x﹣6,求2A﹣B的值,其中x=﹣3.

21.若(a+2)2与2|3a﹣b|互为相反数,求3[2(2a﹣b)﹣3(a﹣2b)]﹣4(a+2b)的值.

22.已知多项式(a+3)x3﹣2x2y+y2﹣(5x3+y2+1)中,不含x3项,计算(a3﹣2a2+4a﹣1)的值.

23.有一道化简求值题:

“当x=2,y=﹣1时,求3x2y+[2x2y﹣(5x2y2﹣y2)]﹣5(x2y+y2﹣x2y2)的值.”小芳做题时,把“x=2,y=﹣1”错抄成了“x=﹣2,y=1”,但她的计算结果也是正确的,请你解释一下原因.

参考答案与试题解析

一.选择题(共4小题)

1.(2009秋?厦门校级期中)下列说法中,正确的是()

A.单项式的系数是

B.单项式5×105t的系数是5

C.单项式m既没有系数,也没有次数

D.﹣2005是单项式

【分析】分别根据单项式及单项式的系数及次数的定义进行解答.

【解答】解:A、单项式的系数是﹣,故本选项错误;

B

C

D

故选D.

【点评】

2.(

A.32ab3

B.x+

C.x2+x﹣

D

【分析】

【解答】

B

C、x2+x﹣

D

故选:B

【点评】

3.(

A.3m2n2.xy

【分析】

【解答】解:A、3m n与﹣m n字母n的指数不同不是同类项,故A错误;

B、xy与2yx是同类项,故B正确;

C、53与a3所含字母不同,不是同类项,故C错误;

D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同,不是同类项,故D错误.

故选:B.

【点评】本题主要考查的是同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键.

4.(2016秋?阳信县期中)若﹣2xy m和x n y3是同类项,则()

A.m=1,n=1 B.m=1,n=3 C.m=3,n=1 D.m=3,n=3

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=1,即可求出n,m的值.

【解答】解:∵﹣2xy m和是同类项,

故选C.

【点评】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.

同类项定义中的两个“相同”:

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.二.填空题(共15小题)

5.在代数式xy,﹣3,x﹣y,﹣m2n,,4﹣x2中,

【分析】

【解答】

【点评】本题考查了多项式、单项式,利用定义解题是解题关键,注意是分式.

6.(

【分析】

【解答】

∴|k|=3,

∵k﹣3≠0

∴k=﹣3,

【点评】

7.(夏津县期末)多项式x

【分析】

【解答】

∴|m|=2

∴m=±2

但﹣(m+2)≠0,

即m≠﹣2,

综上所述,m=2,故填空答案:2.

【点评】本题解答时容易忽略条件﹣(m+2)≠0,从而误解为m=±2.

8.代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成.

【分析】每个单项式叫做多项式的项,依此即可求解.

【解答】解:代数式是由﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1几项的和组成.

故答案为:﹣xy2、yx、﹣x3、﹣1.

【点评】考查了多项式,多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数.

9.(2012秋?高淳县期中)单项式﹣x3y2的系数是﹣1,次数是5.

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知,单项式﹣x3y2的系数是﹣1,次数是5.

【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.系数是1或﹣1时,不能忽略.

10.(

【分析】

【解答】

【点评】

11.(的系数是﹣

【分析】

【解答】

单项式的系数是﹣,次数是

【点评】

关键.

12.(绍兴校级期中)单项式的系数是

【分析】

【解答】解:单项式的系数是

多项式a2﹣2ab+1是二次三项式.

【点评】解答此题的关键是熟知以下概念:

单项式的系数是指单项式中的数字因数;

多项式中的每个单项式叫做多项式的项;

多项式里次数最高项的次数,叫做多项式的次数.

13.(2014秋?红塔区期末)单项式的系数是,次数是3.

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解:单项式的系数是,次数是3,

故答案为:,3.

【点评】本题考查了单项式,解决本题的关键是明确单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

14.(2016春?龙泉驿区期中)若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项,则m+n=5.

【分析】利用同类项的定义求出m与n的值,即可确定出m+n的值.

【解答】解:∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项,

∴m﹣2=1

∴m=3,

∴m+n=3+

【点评】

15.(1,【分析】

【解答】

【点评】

16.(y)]※3x

【分析】

【解答】

(x+y

所以[(x+

【点评】

17.(2014秋?蚌埠期末)有一道题目是一个多项式减去x+14x﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x﹣x+3,则原来的多项式是x2﹣15x+9.

【分析】根据多项式加法的运算法则,用和减去这个多项式,即可求出另外一个.

【解答】解:2x2﹣x+3﹣(x2+14x﹣6)=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9.

原来的多项式是x2﹣15x+9.

【点评】要正确运用多项式加法的运算法则.

18.(2012秋?闸北区校级期中)3a﹣(﹣2b﹣c)去括号得3a+2b+c.

【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,求解即可.

【解答】解:原式=3a+2b+c.

故答案为:3a+2b+c.

【点评】本题考查了去括号和添括号,解答本题的关键是掌握去括号的法则.

19.当1≤m<3时,化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=2m﹣4.

【分析】先根据绝对值的性质把原式化简,再去括号即可.

【解答】解:根据绝对值的性质可知,当1≤m<3时,|m﹣1|=m﹣1,|m﹣3|=3﹣m,

故|m﹣1|﹣|m﹣3|=(m﹣1)﹣(3﹣m)=2m﹣4.

【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则,比较简单.

三.解答题(共4小题)

20.(2014秋?金昌期中)先化简,再求值

(1)(﹣x2+5x+4)﹣(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2

(2)已知A=x2+5x,B=3x2+2x﹣6,求2A﹣B的值,其中x=﹣3.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;

(2)把A与B代入2A﹣B中去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.

【解答】222

当x=﹣2

(2)∵

∴2A﹣

当x=﹣3

【点评】

21.若(a

【分析】

【解答】

可得a+

解得:a=

则原式

【点评】

22(

【分析】

【解答】

得到a﹣

则原式=﹣=4﹣=3

【点评】

23.(

“当x=2,错抄成了“x=﹣2,y=1”,但她的计算结果也是正确的,请你解释一下原因.

【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果,即可做出解释.

【解答】解:原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2+y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣4y2,

结果与x无关,且y=1与y=﹣1结果相同,

则小芳做题时,把“x=2,y=﹣1”错抄成了“x=﹣2,y=1”,但她的计算结果也是正确的.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

七年级上第二章整式的加减复习测试题

二章《整式的加减》复习测试题 (时间:120分钟;满分:120分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.小明身上带着a元去商店里买学习用品,付给服务员b元,找回c元,小明身上还有( ) A.c元 B.(a+c)元 C.(a-b+c)元 D.(a-b)元. 2.对于代数式a+2b ,下列描述正确的是( ) A.a与2b 的平方的和 B.a与b的平方和 C.a与b的和的平方 D.a与b的平方的和 3.下列各组单项式中,是同类项的是( ) A. 3 2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 4.下列计算正确的是( ) A.x x x =-45 B.2x x x =+ C.85332x x x =+ D.33323x x x =+- 5.如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式,则m 、n 的值是( ) A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=-2,n=2 D.m=2,n=-1 6.下列各题去括号所得结果正确的是( ) A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+ C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+ D.22(1)(2)12x x x x ---=--- 7.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值,把后三项放在前面是“-” 号的括号中,正确的是( ) A. 32233(24)b ab a b a --+ B.3223 3(24)b ab a b a -++ C.32233(24)b ab a b a --+- D.32233(24)b ab a b a -+-

整式的加减拔高及易错题

整式的加减拔高及易错题精选 (全卷总分100分)姓名得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是() A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式??21a 2n ?1b 4?与?3a 2m b 8m ?是同类项?,?则?(1+n )100?(1?m )102=() A .无法计算B .14 C .4 D .1 3.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=() A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.若A 和B 都是五次多项式,则() A.A +B 一定是多式 B.A -B 一定是单项式 C.A -B 是次数不高于5的整式 D.A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1b)等于() A.-7B.-8C.-9D.10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为() A .710b a + B .10 7b a + C .710a b +D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是() A.211xy B.2 13xyC .6xyD .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于() A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为() A .-16B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利() A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元 二、填空题(每小题分,共18分)

七年级上册数学第二章 整式的加减培优提高卷(含精析)

第二章 整式的加减培优提高卷 一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.如果单项式13a x y +-与 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A .1a =,3b = B .1a =,2b = C .2a =,3b = D .2a =,2b = 2.已知实数m ,n 满足m ﹣n 2=2,则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于( ) A .-14 B .-6 C .8 D .11 3.火车站.机场.邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长.宽.高分别 为、、的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少 应为( ) A . B . C . D . 4.如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m >n )沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A 2 m n B .m -n C D 5.两整式相乘的结果为122--a a 的是 ( ) A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6.将正整数1,2,3,4……按以下方式排列 根据排列规律,从2010到2012的箭头依次为( ) A .↓ → B .→ ↓ C .↑ → D . → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++

A.4 B . C.D.或 8.下面四个整式中,不能 ..表示图中阴影部分面积的是() A.x x5 2+B.6 )3 (+ + x x C.2 )2 (3x x+ +D.x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项,则式子2015 (1)a=() A.0 B.1 C.-1 D.1 或-1 10.已知多项式3 3 2= +x x,可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为()A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.在很小的时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按上图所示的规则练习数数,数到2015时对应的指头是_______________(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指). 12.若4 22= -n m,则代数式的值为_______________. 13.若3x2y1-m与-2x n y3是同类项,则m-n的值为_______________. 14.观察一列单项式:x,2 2x -,3 4x,4 8x -,…根据你发现的规律,第7个单项式为_______________. 15.观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, 2 2 4 10n m- +

整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减 【本将教学内容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:???多项式单项式 整式 . 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所

第二章《整式的加减》测试题

七年级数学第二章《整式的加减》测试题 班级: 姓名: 成绩: 一、选择题(每小题3分,共15分) 1、原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ) A 、(1-30%)n 吨 B 、(1+30%)n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 2、下列说法正确的是( ) A 、13 πx 2的系数是13 B 、12 xy 2的系数为12 x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3、下列计算正确的是( ) A 、4x-9x+6x=-x B 、12 a - 12 a = 0 C 、x 3 – x 2 = x D 、-4xy - 2xy = -2xy 4、下面的正确结论的是 ( ) A. 0不是单项式 B. 52abc 是五次单项式 C. 0是单项式 D. x 1是单项式 5、下列各组是同类项的是( ) A 、4x 与4y B 、12ax 与8bx C 、y x 25与7yx 2 D.π与-3a 二、填空题:(每小题2分,共26分) 6、按规律填空:-1,3,-5,7,-9,11, …, 7、列式表示:x 的3倍与x 的二分之一的差:

8、如图所示,阴影部分的面积表示为 ____________. 9、单项式-2ab 2c 的系数是___________ , 次数是______________。 10、多项式6ab+a 2b-3是________次_________项式,常数项是___________最高次项是 11、若单项式m y x 35-的次数是9,则m = 12、下列代数式①1-,②23 2a -,③y x 261,④π2ab -,⑤c ab ,⑥b a +3,⑦0,⑧m 中,是单项式的是__________________。(只填序号) 13、飞机无风飞行航速为a 千米/时,风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米;飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。 三、计算:(每小题3分,共12分) 14、y x y x 2252- 15、 )7 12(7a -- 16、)5(3)23(---a a 17、t s st t s st 756426+-+-+-

(易错题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(答案解析)(3)

一、选择题 1.某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需要x 张做盒身,则下列所列方程正确的是( ) A .()182812x x -= B .()1828212x x -=? C .()181412x x -= D .()2182812x x ?-= 2.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x 千米,可列方程( ) A .408 3.6x x -= B .4083.6 x =- C . 3.6840 x x -= D . 3.6408 x x -= 3.某种商品每件的标价是330元,按标价的8折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( ) A .300元 B .250元 C .240元 D .200元 4.某人连续休假4天,这四天的日期之和是74,他休假第一天的日期是( ) A .17号 B .18号 C .19号 D .20号 5.下列方程变形一定正确的是( ) A .由x +3=-1,得x =-1+3 B .由7x =-2,得x =- 74 C .由 1 2 x =0,得x =2 D .由2=x -1,得x =1+2 6.已知方程16x -1=233 x + ,那么这个方程的解是( ) A .x =-2 B .x =2 C .x =- 1 2 D .x = 12 7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是( ). A .95元 B .90元 C .85元 D .80元 8.整式mx n +的值随x 的取值不同而不同,下表是当x 取不同值时对应的整式的值.则关于x 的方程8mx n --=的解为( )

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式:a, 2a ,3a , 4a ,5a,… (1 )观察规律,写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小 圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有_________________ 个小圆;第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 专题二:整体代换问题 专题三:绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂: ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…,按这种规律写下去,第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5,则2x 5xy 3y的值是多少? 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010,那么x= —2010时,ax3 bx 1的值是多少?

整式的加减知识点总结以与题型归纳

整式的加减 【本将教学容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a 、b 、c 、p 、q 是常数)ax 2 +bx+c 和x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:?? ?多项式 单项式整式 . 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所

第二章《整式的加减》单元测试题及答案

整式的加减单元检测试题 时间:90分钟 满分:120分 命题人:刘忠田 班级:____________ 学生姓名:______________ 总分:__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在下列代数式:x y x abc ab 3 ,,0,32,4,3---中,单项式有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 2.下列各项式中,是二次三项式的是 ( ) A.22b a + B.7++y x C.25y x -- D.2223x x y x -+- 3.下列各组式子中,是同类项的是 ( ) A.y x 23与23xy - B.xy 3与yx 2- C.x 2与22x D.xy 5与yz 5 4.下面计算正确的是 ( ) A.32x -2x =3 B.32a +23a =55a C.3+x =3x D.-0.25ab +41 ba =0 5.化简m+n-(m-n)的结果为 ( ) A .2m B .-2m C .2n D .-2n 6.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 ( ) A. 3n B. 3n+3 C.3n+6 D.3n+4 7.两个四次多项式的和的次数是 ( ) A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 8.一个多项式与x 2-2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( ). A .x 2-5x +3 B .-x 2+x -1 C .-x 2+5x -3 D .x 2-5x -13 9.将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是 ( ) A.123+--a a a B.13 2++--a a a C.a a a --+231 D.32 1a a a +-- 10.当2=x 时,代数式13++qx px 的值等于2016,那么当2-=x 时, 代数式13 ++qx px 的值为 ( ) A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.单项式2512 R π-的系数是___________ ,次数是______________。 12.多项式2532 +-x x 是________次_________项式,常数项是___________。 13.若m y x 35和219y n +是同类项,则m=_________,n=___________。 14.如果3-y + 2)42(-x =0,那么y x -2=____________。

(完整)人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是( ) A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式 ?21 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= ( ) A .无法计算 B .1 4 C .4 D .1 3.已知a 3 b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A. 6 B. -6 C. 12 D. -12 4.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定是多式 B. A -B 一定是单项式 C. A -B 是次数不高于5的整式 D. A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1 b)等于( ) A. -7 B. -8 C. -9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( ) A .710b a + B .10 7b a + C .710a b + D .10 7a b + 7.如图,阴影部分的面积是( ) A. 211xy B. 2 13xy C .6xy D .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于( ) A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为( ) A .-16 B .-8 C .8 D .16 10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分,共30分) 11.单项式3 24 23ab π-的系数是 ,次数是 . 12.已知单项式2 3b c x y 与单项式22112 m n x y +-的差是31n m ax y ++,则abc = . 13.当x=1时,代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017,当x=-1时,ax 5+bx 3+cx +1= . 14.已知3a b a b -=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 . 15.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a -b|+|b +c|+|c -a|= . 16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是 . 三、解答题(共80分) 17.(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点,位置如图,分别对应的数为x 、2、y ,若,BA=BC ,求4x+4y+30的值。 18.(8分)先化简,再求值:2xy - 2 1 (4xy -8x 2y 2)+2(3xy -5x 2y 2), 其中x =3 1 ,y =-3.

七年级数学整式的加减练习题精选

七年级数学整式的加减 练习题精选 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . (6).化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 ( ) 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3.下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是( ) A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是( ) 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项,则m 等于( ) 7.如图,边长为3m +() 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边 长是( ) 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ,次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项,则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7,则2453 x x --的值为 12.如图,∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11,…的点作OA 的垂线与OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S 1,S 2,S 3,…观察其中的规律,则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---()( 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值: 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++],其中 1 ,32 x y =-=-

第二章 整式的加减测试题(含答案)

第二章 整式的加减测试题 (时间:100分钟,满分120分) 一、填空题(每小题3分,共30分) 1.下列各式 -4 1,3xy ,a 2-b 2,53y x -,2x >1,-x ,0.5+x 中,是整式的是 ,是单项式的是 ,是多项式的 . 2.a 3b 2c 的系数是 ,次数是 ; 3. 2 33 2y x -是 ,单项式,它的系数是 。 4. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同,则=m 。 5. 多项式--++857932a a a 中二次项和常数项分别是_________和_________。 6.3xy -5x 4+6x -1是关于x 的 次 项式; 7. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项,则=m 。 8.被n 整除得n +1的数为 9. 一个三角形的边长是a ,b ,c ,这个三角形的周长是 10.3ab -5a 2b 2+4a 3-4按a 降幂排列是 二、选择题(每小题3分,共30分) 11. 下列各式中:(1)1 32a ;(2)()a b c -÷;(3)n -3人;(4)25?;(5)252 .a b 。其中符合代数式书写要求的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 12. 下列说法错误的是( ) A. 代数式的值是唯一的 B. 数0是一个代数式 C. 代数式的值不一定是唯一的,它取决于代数式中字母的取值 D. 用代数式表示温度由12度下降了t 度后是(12-t )度 13. 若甲数为x ,甲数是乙数的3倍,则乙数为( ) A. 3x B. x +3 C. 13x D. x -3 14.小亮从一列火车的第m 节车厢数起,一直数到第n 节车厢(n>m ),他数过的车厢节数 是( ) A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1 15. 在代数式:2323 2222n m m b ,,,,---π中,单项式的个数为( )

整式的加减-易错题精选

整式的加减易错题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算3a 3+a 3,结果正确的是( ) A .3a 6 B .3a 3 C .4a 6 D .4a 3 2.单项式 ?2 1 a 2n ?1 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100?(1?m )102= ( ) A .无法计算 B .14 C .4 D .1 3.已知a 3b m +x n -1y 3m -1-a 1-s b n+1+x 2m -5y s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A. 6 B. -6 C. 12 D. -12 4.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定是多式 B. A -B 一定是单项式 C. A -B 是次数不高于5的整式 D. A +B 是次数不低于5的整式 5.a -b=5,那么3a +7+5b -6(a +3 1 b)等于( ) A. -7 B. -8 C. -9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( ) A .710b a + B .10 7b a + C .710a b + D .107a b + 7.如图,阴影部分的面积是( ) A. 211xy B. 2 13xy C .6xy D .3xy 8.一个多项式A 与多项式B =2x 2-3xy -y 2的和是多项式C =x 2+xy +y 2,则A 等于( ) A .x 2-4xy -2y 2 B .-x 2+4xy +2y 2 C .3x 2-2xy -2y 2 D .3x 2-2xy 9.当x =1时,ax +b +1的值为-2,则(a +b -1)(1-a -b)的值为( ) A .-16 B .-8 C .8 D .16

第二章整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是() 2.某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%;销售旺季过后,商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为(). 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式-23xy3的系数与次数分别是() A.-2,4 B.-6,3 C.-2,3 D.-8,4 4.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是()

A .6 B .5 C .4 D .2 6.判断下列各式是否是单项式,是单项式的写出系数和次数. 3a , 12 xy 2,-5xy 4 ,a π ,-x , 13 (a +1), 1x . 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=,则2242013a a ++= . 为何值时,2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.(2012·山西)如图,是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案,则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n 的代数式表示).

11.(2012·桂林)下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.(2011·汕头)如图数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. (1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数.

第二章整式的加减单元测试二

第二章 整式的加减单元测试卷二 一、填空题(每题3分,共36分) 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为 , 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时,代数式-122-+x x = ,122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为 。 4、已知:11 =+ x x ,则代数式51) 1 (2010 -+ ++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸,以每份0.5元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元。 6、计算:=-+-7533x x , )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、-bc a 2+的相反数是 , π-3= ,最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10,则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ,n = 。 11、已知=++=+-=+2 2 2 2 4,142,82b ab a ab b ab a 则 ;=-2 2b a 。 12、多项式17233 2 +--x x x 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 。 二、选择题(每题3分,共30分) 13、下列等式中正确的是( ) A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、-)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是( ) A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3 ) 2( b a 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是( ) A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、2 11abc 16、-)(c b a +-变形后的结果是( ) A 、-c b a ++ B 、-c b a -+ C 、-c b a +- D 、-c b a -- 17、下列说法正确的是( ) A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、 3 7x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是( ) A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、-)1()2(12-+--=+--a y x a y x 19、代数式,21a a + 4 3,2 1, 2009,,3 , 42 mn bc a a b a xy - +中单项式的个数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 20、若A 和B 都是4次多项式,则A+B 一定是( ) A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项,则( )

整式及其加减中的易错题

《整式的加减》中的易错题 知识结构: 整式的加减 整式的概念整式的计算整式的应用单项式 多项式 系数 次数 项,项数,常数 项,最高次项次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值用字母来表示生活中的量 一、基本概念中的易错题

二、运算过程中的易错题 1,同类项的判定与合并同类项的法则:例1 判断下列各式是否是同类项? 3 2 3 23 2 ) 3 (x y y x与 2 2 102 ) 2 (与 - 2 23 2 ) 4 (yx y x- 与 3 2 3 22 2 ) 1 (y x b a与 点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、(3)不是同类项; 对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常数项,所以,它们都是同类项; 对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它依然满足同类项的定义,是同类项; 答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项;

练一练: ) 2(3)22)(2() 3()123)(1(222222ab b a ab b a x x x x ---++--+-2 34)1(2--x x 原式=解:2 24)2(ab b a +-原式=1,化简下列各式: 整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号,(2)然后再合并同类项.

4,多重括号化简的易错题] 2)1(32[3,1222x x x x +---化简: ] 2332[3222x x x x ++--解:原式=22223323x x x x --+-=3 2)233(222---+x x x x =3 242--x x =注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;

(完整)华师版七年级数学整式的加减培优分类练习题

整式的加减培优练习题 一、基础题 1、已知323m x y +-与53n wx y +是同类项,则m=________,n=__________ 2、若234m x y --与37223 n x y -是同类项,则22m n +=________,22n m +=_________ 3、当1≤m ﹤2时,化简21---m m 得 。 4、使()() 2222222269ax xy y ax bxy y x xy cy -+--++=-+成立,那么c b a ,,是 。 5、已知n m y x y x 326,2的和是单项式,则代数式17592--mn m 的值为 。 6、若A 是三次多项式,B 是四次多项式,则A+B 一定是( ) A 、七次多项式 B 、四次多项式 C 、单项式 D 、不高于四次的多项式或单项式 7、若53=-b a ,则()153322 --+-a b b a 的值是 。 8、下列式子:()x y x x a y x y x b a 1 1,32,1.0,,3,21,312--+--- π其中单项式有 个,多项式有 。 9、若代数式5242+-x x 的值是7,那么代数式122 +-x x 的值等于 10、若多项式()()62223--+-x k x k k 是关于x 的二次多项式,则的值为 。 11、一个关于字母y x ,的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是4,这个多项式最多有几项 。 12、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式,那么应满足的条件是 。 13、当3=x 时,多项式53 5-++cx bx ax 的值是7,那么当3-=x 时,它的值是 。 14、每千克m 元的甲种糖a 千克与每千克n 元的乙种糖果b 千克混合制成什锦糖,那么每千克什锦糖应定价为 元。 15.合并同类项 (1)22231()(2)22 x x x --+- (2)22(932)(52)x x x x -++-++ (3)()()()a b c b c a c a b +-++--+- (4)22 2(31)3(22)x x x x -+---

整式的加减练习题及答案

七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中,不是同类项的是( ) A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ,则这七个数的和为( ) A 、0 B 、7n C 、-7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数,则a 等于( ) A 、5 B 、-1 C 、1 D 、-5 4、下列去括号错误的共有( ) ①c ab c b a +=++)(;②d c b a d c b a +--=-+-)(;③c b a c b a -+=-+2)(2;④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算:)](2[n m m n m ----等于( ) A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是( ) A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是( ) A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是( ) A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项,则m =____,n =____。 2、在x x x x 6214722+--+-中,27x 与___同类项,x 6与___是同类项,-2与__是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为____。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是:____ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ,则A =_____。 6、化简:_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号:__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

第二章 整式的加减测试题

第二章 整式的加减单元测试题 姓名 学号 成绩_______ 一、填空题(每小题4分,共28分) 1.下列各式 -41,3xy,1x ,a 2-b 2,220x + ,53y x -,-x , 322x x x +中,是是单项式的是 ,是多项式的 . 2.a 3b 2c 的系数是 ,次数是 ; 3. 如果222z y x m -的次数与单项式345.3b a 的次数相同,则=m 。 4.3xy -5x 4+6x -1是关于x 的 次 项式; 5. 若2)1(23++++x x m x 没有二次项,则=m 。 6、三个连续偶数中,2n 是最小的一个,这三个数的和为______ _; 7、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分....每度电价按b 元收费。某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元;(用含a 、b 的代数式表示) 二、选择题(每小题4分,共28分) 1. 若513x y a n n +是六次单项式,则n 等于( ) A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 2、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项,则 y x 的值是( ) A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 3、甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x ,则甲数为( ) A .2x -3 B . 2x +3 C .21x -3 D .2 1x +3 4、一个两位数,十位上的数字是x ,个位上的数字是y ,如果把十位上的数与个位上的数对调,所得的两位数是( ) A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 5、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2 ,则这个多项式是( ) A 、3x 2y-4xy 2; B 、x 2y-4xy 2; C 、x 2y+2xy 2; D 、-x 2y-2xy 2 6、如果代数式4252y y -+的值为7,那么代数式212y y -+的值等于( ) A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 7、若A=x2-5x +2,B=x2-5x-6,则A 与B 的大小关系是( ) (A )A>B (B )A=B (C )A

相关文档
最新文档