2023年中考物理电学量最值与范围计算题精炼(含答案和解析)

2023年中考物理电学量最值与范围计算题精炼

1．如图所示，电源电压为6V ，定值电阻R 2＝10Ω，若电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，滑动变阻器上标有“20Ω 0.4A ”字样（滑动变阻器的最大电阻为20Ω，允许通过的最大电流为0.4A ），当只闭合S 与S 1，滑片移到b 端时，电流表示数为0.15A 。求：

（1）R 1的阻值；

（2）当只闭合S 与S 1时，移动滑片电流表示数为0.2A ，滑动变阻器连入电路的阻值； （3）当只闭合S 与S 2时，在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器的取值范围。

【答案】（1）20Ω；（2）10Ω；（3）5Ω~10Ω

【解析】（1）由电路图可知，只闭合S 与S 1，滑片移到b 端时，定值电阻R 1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为

6V 40Ω0.15A

U R I === 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻R 1的阻值为

104020=20R R R =-=Ω-ΩΩ

（2）当只闭合S 与S 1时，移动滑片电流表示数为0.2A ，此时电路的总电阻为

'

'6V 30Ω0.2A U R I === 故可知此时滑动变阻器接入电路的阻值为

''013020=10R R R =-=Ω-ΩΩ

（3）只闭合S 与S 2时，定值电阻R 2与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，因电流表量程为0~0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A ，为了确保电路安全，则电路最大电流为0.4A ，则由欧姆定律可知，此时电路的总电阻为

''6V 15Ω0.4A U R I ===总

大 则滑动变阻器接入电路的最小阻值为

'21510=5R R R =-=Ω-ΩΩ滑小总

由电压表量程可知，当电压表示数为3V 时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻R 2两端电压为 2V 6V 3V=3V U U U =-=-

由欧姆定律得电路中的最小电流为

223V 0.3A 10Ω

U I R ===小 因串联电路电流处处相等，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为

V 3V 10Ω0.3A

U R I ===滑大小 故滑动变阻器接入电路的阻值范围为5Ω~10Ω。

2．如图所示，电源电压保持不变，110ΩR =，当滑动变阻器滑片P 位于a 端时，电流表示数为0.3A ；当滑动变阻器的滑片P 位于b 端时，电流表的示数为0.1A 。求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）滑片P 滑到ab 中点c 时电流表的示数。

【答案】（1）3V ；（2）20Ω；（3）0.15A

【解析】（1）由电路图可知，1R 与2R 串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器滑片P 位于a 端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路为1R 的简单电路，则电源电压 1=0.3A 10Ω3V U IR =⨯=

（2）当滑动变阻器滑片P 位于b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路的总电阻 23V ===30Ω0.1A

U R I '总 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器的最大阻值

21=-=30Ω-10Ω=20ΩR R R 总

（3）滑片P 滑到ab 中点c 时，变阻器接入电路中的电阻

21120Ω10Ω22

c R R ==⨯= 此时电路的总电阻

'1=+=10Ω+10Ω=20Ωc R R R 总

电路中的电流即电流表的示数

3V ===0.15A 20Ω

U

I R '''总 3．如图所示的电路，闭合S 1，断开S 2，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A ，电压表的示数为2V ；若将S 1、S 2都闭合，将滑动变阻器接入电路的阻值调到0时，电压表的示数为6V ，电流表的示数为0.9A ．求：

（1）R 1的阻值是多少？

（2）滑动变阻器的最大阻值R 3是多少？

（3）R 2的阻值是多少？

【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）20Ω

【解析】当闭合开关S 1、断开S 2，等效电路图如图1所示；当将开关S 1、S 2都闭合，将滑动变阻器接入电路的阻值调到0时，等效电路图如图2所示：

（1）由图1只当闭合S 1，断开S 2时，R 1和R 3串联，此时电压表测的是电阻R 1两端的电压，电流表测的是通过电阻R 1的电流，根据欧姆定律可知R 1的阻值为

1112V 100.2A

U R I ===Ω （2）由图2可知电源的电压U =6V ，由图1可知 R 1和R 3串联知滑动变阻器最大阻值两端的电压

316V 2V 4V U U U =-=-=

通过R 3的电流

310.2A I I I ===

根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值R 3为

334V 200.2A

U R I ===Ω （3）由图2可得R 1和R 2并联，知

126V U U U ===

此时通过R 1的电流为

116V '0.6A 10U I R ===Ω

根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过R 2的电流为

21''0.9A 0.6A 0.3A I I I =-=-=

R 2的阻值为

226V 200.3A

U R I ===Ω 4．如图所示，灯泡L 标有“6V 3W ”的字样，开关S 闭合，当滑片P 在最左端时，灯泡正常发光。当滑片P 在最右端时，电压表的示数为4.8V （假定灯泡电阻不随温度变化而变化）。求：

（1）灯泡的电阻R 1；

（2）电源电压U ；

（3）滑动变阻器的最大阻值R 0。

【答案】（1）12Ω；（2）6V ；（3）48Ω

【解析】（1）根据题意，由电功率的公式P UI =可得小灯泡正常发光的电流为

L L L 3W 0.5A 6V

P I U === 由欧姆定律U I R =

可得灯泡电阻为 L 1L 6V 120.5A

U R I ===Ω （2）当滑片P 在最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，灯泡正常发光，则灯泡两端电压为电源电压，即L 6V U U ==

（3）当滑片P 在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电压表的示数为 4.8V U =滑，则此时灯泡两端电压为

L '6V 4.8V=1.2V U U U =-=-滑

此时电路中电流为

L 1' 1.2V =0.1A 12Ω

U I R == 所以滑动变阻器最大阻值为

4.8V =48Ω0.1A

U R I ==滑滑 5．如图所示，电源电压为6V 且保持不变，滑动变阻器R 2允许通过的最大电流为3A 。当变阻器滑片P 位于最大阻值处，闭合开关S ，电流表A 和A 1示数如图中表盘所示。在保证电路安全工作的前提下，求：

（1）电阻R1的阻值；

（2）滑动变阻器R2的最大阻值；

（3）滑动变阻器R2连入电路中最小电阻。

【答案】（1）20Ω；（2）5Ω；（3）2.22Ω

【解析】（1）由电路图可知，闭合开关后，电阻R1与滑动变阻器R2并联接在电源两端，电流表A1测R1的电流，电流表A测干路电流，由图可知，两电流表的指针偏转角度相同，则电流表A1所选量程为0~0.6A，电流表A所选量程为0~3A，流过电阻R1的电流为I1=0.3A，流过干路的电流为I=1.5A，由欧姆定律可知，电阻R1的阻值为

1

1

6V

20Ω0.3A

U

R

I

===

（2）由（1）中分析可知，当滑动变阻器的滑片P位于最大阻值处时，此时流过滑动变阻器的电流为

1 21.5A0.3A 1.2A

I I I

=-=-=

由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为

2

2

6V

5Ω1.2A

U

R

I

===

（3）因并联电路中各支路互不影响，因此当滑动变阻器接入电路阻值发生变化时通过定值电阻R1的电流I1不变，仍为0.3A，由电流表A的量程可知，流过干路的电流最大为I0=3A，此时流过滑动变阻器的最大电流为

'

2013A0.3A 2.7A

I I I

=-=-=

由欧姆定律可知，此时滑动变阻器连入电路中的最小阻值为

'

2'

2

6V

2.22Ω2.7A

U

R

I

==≈

6．如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A 的量程，电压表使用0～3V 的量程，定值电阻R 1=6Ω，灯泡电阻R 2=9.2Ω，滑动变阻器的最大值R 3=20Ω。

（1）开关S 1断开，S 2闭合，电流表示数为0.25A ，电压表示数为2.5V ，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值。

（2）将开关S 1闭合，S 2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？

【答案】（1）10Ω，4.8V ；（2）2～10Ω

【解析】（1）开关S 1断开，S 2闭合时，R 2与R 3串联，电压表测R 3两端的电压，电流表测电路中的电流，变阻器连入电路的电阻

33 2.5V 100.25A

U R I ===Ω 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压

U =I （R 2+R 3）=0.25A×（9.2Ω+10Ω）=4.8V

（2）将开关S 1闭合，S 2断开时，R 1与R 3串联，电压表测R 3两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程0~0.6A ，电路中的电流最大为0.6A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，即

3134.8V ==0.6A ++6U I R R R '=''Ω

解得R 3′=2Ω

故滑动变阻器接入电路中的最小阻值为2Ω。

电压表量程0﹣3V ，电压表示数为3V 时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流 31- 4.8V-3V ===0.3A 6U U I I R ''=Ω

最大滑 滑动变阻器接入电路中的最大值

33V 10Ω0.3A

U R I ''===''滑

所以，变阻器的电阻变化范围是2~10Ω。

7．如图所示，电源电压保持不变，R 1＝5 Ω。

（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑至最左端时，电压表示数为6V ，电流表示数为0.3A ，

滑动变阻器的最大阻值为多少？

（2）当开关S 1、S 2均闭合，滑片P 滑至最右端时，电流表的示数是1.5A ，求电阻R 2的阻值

【答案】（1）15Ω；（2）20Ω

【解析】（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑至最左端时，变阻器的最大阻值和定值电阻R 1串联，电压表测电源的电压，电流表测串联电路中的电流，根据欧姆定律可得，电路中的总电阻

6V 20Ω0.3A

U R I === 由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，滑动变阻器的最大阻值

R ′=R -R 1=20Ω-5Ω=15Ω

（2）当S 1、S 2均闭合，滑片P 滑至最右端时，R 1与R 2并联，电流表测干路电流，由并联电路中各支路两端的电压相等可得，通过R 1的电流

116V 1.2A 5Ω

U I R === 由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过R 2的电流

I 2=I’-I 1=1.5A-1.2A=0.3A

则R 2的电阻为

226V 20Ω0.3A

U R I === 8．如图所示，L 是标有“2V 1W ”字样的灯泡，不考虑灯泡电阻受温度的影响，电流表A 1、电流表A 的量程均为

00.6A ，电源电压保持不变．将滑动变阻器的滑片P 滑至b 端，当断开S 1、闭合S 2，电压表的示数为6.0V ，电流表A 的示数为0.30A ；当闭合S 1、S 2，电流表

A 1的示数为0.10A ；

（1）求滑动变阻器的最大阻值；

（2）求R 1的阻值；

（3）断开S 1、S 2，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的阻值调节范围。

【答案】（1）20Ω；（2）60Ω；（3）8~20ΩΩ

【解析】（1）当断开S 1、闭合S 2时，电灯被短路，电阻R 1没有接入电路，只有滑动变阻器接入电路，电压表测量滑动变阻器的电压，也是电源的电压，电源电压为=6V U 滑动变阻器的最大阻值为

6V ==20Ω0.3A

U R I =滑 （2）闭合S 1、S 2时，即电阻R 1可以接到电源上，电流表A 1的示数为0.10A ，是电阻R 1的电流I 1，故电阻R 1的电阻为

116V =60Ω0.1A

U R I == （3）电灯的额定电压为2V ，额定功率为1W ，则电灯的额定电流为

1W ==0.5A 2V

P I U =灯灯灯 灯的电阻为

2V ===4Ω0.5A

U R I 灯灯灯 断开S 1、S 2，滑动变阻器与电灯串联，电压表测量滑动变阻器的电压，由于在（1）中的电压表的读数为6V ，故电压表用的是015V 的量程，最大电压大于电源电压，电压表不会超过量程，故应从电流表与电灯的因素考虑，电灯的额定电流为0.5A ，故电路中的电流不能超过0.5A ，此时电路的总电阻为

6V ===12Ω0.5A

U R I 总灯

滑动变阻器的最小阻值为

R R R

=

-=12Ω-4Ω=8Ω

小总灯

ΩΩ。所以滑动变阻器的变化范围是8~20