北航飞机总体设计第2次作业
1、飞机设计的三个主要阶段是什么？各有些什么主要任务？
答：飞机设计分为概念设计、初步设计、详细设计三个阶段；在概念设计阶段主要解决飞机的布局与构型，主要参数，发动机、装载的布置，三面图，初步估算性能，方案评估，参数选择与权衡研究，方案优化等问题；初步设计阶段进行飞机冻结布局，完善飞机的几何外形设计、完整的三面图和理论外形（三维CAD 模型），详细绘出飞机的总体布置图，机载设备，分系统，载荷和结构承力系统，较精确的计算，（重量重心、气动、性能和操稳等），模型吹风试验；详细设计阶段包括飞机结构的设计和各系统的设计，绘出能够指导生产的图纸，详细的重量计算和强度计算报告，大量的实验，准备原型机的生产。
2、飞机总体设计的重要性和特点主要体现在哪些方面？
答：飞机总体设计的重要性主要体现在：概念设计阶段就已经确定了整架飞机的布置；总体设计阶段所占时间相对较短，但需要作出大量的关键决策；设计前期的失误，将造成后期工作的巨大浪费；投入的人员和花费相对较少，但却决定了一架飞机大约80%的全寿命周期成本。
其特点表现为：科学性与创造性（应用航空科学技术相关的众多领域（如空气动力学、结构力学、材料学、自动控制、动力技术、隐身技术）的成果）；是一个反复循环迭代的过程；高度的综合性（综合考虑设计要求的各个方面，进行不同学科专业间的权衡与协调）；
3、 Boeing的团队协作戒律有哪些？
答：1. 每个成员都为团队的进展与成功负责；
2. 参加所有的团队会议并且准时达到；
3. 按计划分配任务；
4. 倾听并尊重其他成员的观点；
5. 对想法进行批评，而不是对人；
6. 利用并且期待建设性的反馈意见；
7. 建设性地解决争端；
8. 永远致力于争取双赢的局面；
9. 集中注意力—避免导致分裂的行为；
10. 在你不明白的时候提问。
4、高效的团队和低效的团队各有什么表现？
答：高效的团队表现为
1. 氛围－非正式、放松的和舒适的
2. 所有的成员都参加讨论
3. 团队的目标能被充分的理解／接受
4. 成员们能倾听彼此的意见
5. 存在不同意见，但团队允许它的存在
6. 绝大多数的决定能取得某种共识
7. 批评是经常的、坦诚的和建设性的；不是针对个人的
8. 成员们能自由地表达感受和想法
9. 行动：分配明确，得到接受
10. 领导者并不独裁
11. 集团对行动进行评估并解决问题。
低效的团队
1. 氛围－互不关心／无聊或紧张／对抗
2. 少数团队成员居于支配地位
3. 旁观者难以理解团队的目标
4. 团队成员不互相倾听，讨论时各执一词
5. 分歧没有被有效地加以处理
6. 在真正需要关注的事情解决之前就贸然行动
7. 行动：不清晰－该做什么？谁来做？
8. 领导者明显表现出太软弱或太强硬
9. 提出批评的时候令人尴尬，甚至导致对抗
10. 个人感受都隐藏起来了
11. 集团对团队的成绩和进展不进行检查
第二章
1、飞机的设计要求有哪些基本内容？
答：飞机的设计要求基本包括：飞机的用途和任务（民用或是军用、主要用途、其他用途）；飞行性能（最大飞行速度、升限、航程、爬升性能、加速性能、减速性能、盘旋性能、起降性能）；有效载荷；功能系统；隐身性能和使用维护要求；机身结构方面的要求；研制周期和费用以及民机的经济性指标等。
2、飞机的主要总体设计参数有哪些？
答：飞机主要总体设计参数包括：设计起飞重量、动力装置海平面静推力、机翼面积、组合参数、推重比、翼载荷。
3、画出一级近似法估算起飞重量的流程
答：
4、用文字和简图说明绘制毯式图的主要步骤
答：第一步——保持推重比不变，改变翼载，插值确定其所对应的起飞总重及其它技术指标；
第二步——将上图得到的重量数据点按对应的推重比画在翼载-推重比坐标系内
第三步——以起飞总重为例，考察其与两个自变量（推重比和翼载）的关系。把具有相同总重的点连接成许多条光滑的曲线
第四步——重复前三步的方法，确定其他几个性能参数对推重比和翼载的变化曲线，并将其整合到一张图里。
期望的解是满足全部性能要求、重量最轻的飞机。一般而言，这种最佳组合位于两条限制线的相交点。
1、飞机型式选择的主要内容是什么？
答：飞机型式选择的主要内容有总体配平形式的选择，机翼外形及机翼机身的相对位置，尾翼的外形、数目及机翼机身的相对位置，机身形状、包括座舱、使用开口及武器布置等，发动机和进气道的数目和安装位置，起落架的类别、形式和收放位置。
2、简要对比F-22、Su-37、“台风”的布局型式的优缺点。
答：F-22为正常式布局，正常式飞机布局积累的知识和设计经验比较丰富。飞机正常飞行时，保证飞机各部分的合力通过飞机的重心，保持稳定的运动。正常式布局的水平尾翼一般提供向下的负升力，为了保证飞机的静稳定性，飞机机翼
的迎角大于尾翼的迎角。SU-37为三翼面布局，三翼面布局是在正常式布局的基础上增加了水平前翼构成的，它综合了正常式布局和鸭式布局的优点，有望得到更好的气动特性，特别是操纵和配平特性：增加前翼可以使全机气动载荷分布更为合理，减轻机翼上的气动载荷，有效的减轻机翼的结构重量；前翼和机翼的襟副翼，水平尾翼一起构成飞机的操纵控制面，保证飞机大迎角的情况下有足够的恢复力矩，允许有更大的重心移动的范围；前翼的脱体涡提供非线性升力，提高全机最大升力。缺点是由于增加前翼使得飞机的总重有所增加；“台风”战斗机为鸭式布局，鸭式飞机在中、大迎角飞行时，如果采用近距耦合鸭翼型式，前翼和机翼前缘同时产生脱体涡，两者相互干扰，使涡系更稳定，产生很高的涡升力。鸭式布局的难点是鸭翼位置的选择和大迎角时俯仰力矩上仰的问题。由于鸭翼位于飞机的重心之前，俯仰力矩在大迎角的情况下提供较大的抬头力距（上仰力矩），不能够稳定的飞行，因此必须提供足够的低头力矩来平衡之。
3、飞机机翼的主要平面参数有哪些？
答：飞机机翼的主要平面参数有中弧线＋基本厚度分布弦长b、最大弯度f、相对弯度f/b、最大厚度c、相对厚度c/b、最大厚度相对位置Xc/b、前缘半径r、后缘角τ等。
4、用作图法表示出机翼、鸭翼和平尾平均气动弦的确定方法，并标出机翼的亚
音速气动中心位置。
答：尾翼在后的稳定飞机，机翼的最初位置应使飞机重心位于30% MAC（平均气动中心）处；考虑机身和尾翼的影响后，重心应大致在25% MAC处
有后尾翼的不稳定飞机，机翼位置取决于所选择的不稳定水平，通常应使重心位于MAC的40%处
对于鸭式飞机，由于鸭翼下洗对机翼的影响，这些经验法则很不可靠。对于带有计算飞控系统的操纵型鸭翼(即不稳定飞机)，机翼最初应布置在使飞机重心位于机翼MAC大约15~20%处
C =(2/3)C根（1+λ+λ2）/（1+λ）
=（b/6）[(1+2λ)/(1+λ)]
典型的气动中心=0.25 亚音速
=0.4 超音速
5、如何初步确定飞机的后掠角？
答：增加后掠角，可以提高临界Ma数，延缓激波的产生，这是高亚音速飞机采用后掠角的根本原因。后掠角增加，可以降低气动阻力，但同时会使机翼结构重量增大，选择后掠角时应避开音速前缘，采用亚音速或超音速前缘。因此，在选择后掠角时，必须根据所设计飞机的具体任务确定飞机的后掠角。
6、分别说明上单翼和下单翼布置在气动和结构上的优缺点。
答：从气动上说上单翼的干扰阻力最小，可增大飞机的静稳定性，中单翼其次，下单翼最大。但是反过来从操纵性上来看，下单翼的灵活性最强，中单翼次之，上单翼最差。从结构上讲军用运输机要求在野战条件下起降，土跑道杂物多，上单翼的发动机较高不会吸进杂物。而客机主要考虑是，下单翼的发动机较低，易于维护人员接近，站在地面上就能检修。另外有些客机的起落架布置在机翼内，下单翼可是起落架较短。而且中单翼会导致飞机的强度较低，对加工技术要求较高。
7、简述飞机外形隐身设计的基本原则。
答：消除能够成角反射器的外形布局；变后向散射为非后向散射；采用一个部件对另一个强散射部件的遮挡措施；将全机各翼面的棱边都安排在少数几个非重要的照射方向上去（大于正前方40度以外）；消除强散射源的措施：采用进气道斜切以及将进气道设计成S弯形的措施、将中、近距导弹及炸弹都埋挂在机身舱内，但会增大机身截面积使阻力变大也可采用保形外挂，将导弹贴在机身上；结构细节设计：将口盖及缝隙设计成锯齿状以减小弱散射；当某些部件或部位不能采用外形隐身时，可以用隐射吸波材料来弥补。
8、说明圆形机身剖面和多圆剖面的构型特点，并对比它们的优缺点。
答：圆形剖面由一个完整的圆构成。优点：受力特性好，结构轻，易于加工，生产成本低缺点：空间有效利用率低；
多圆剖面由多段圆弧和与其相协调的光滑过渡曲线组成。优点：空间能够得到充分利用，适合于直径较小的飞机或具有多层客舱的大型飞机。缺点：结构设计及加工性能不如圆形剖面好，生产成本较高。
9、民用旅客机机身剖面设计中有哪些主要参数？
答：民用旅客机机身剖面设计中的主要参数有：剖面形状、座椅规格、过道数目及宽度、座椅布置形式、客舱地板结构高度、地板下货舱形式、扶手与侧壁间距、客舱装饰层厚度、机身框的结构高度、行李架设计。
10、绘制一张民机驾驶舱视界图的草图。
答：
11、简述采用内埋式弹舱装载武器的优缺点。
答：武器内埋可以减小飞机的RCS,增强飞机的隐身性能，减小飞机飞行特别是高速飞行时的阻力，避免了武器外挂可能带来的真掺和抖颤，有利于提高战斗机性能，但是武器内埋不利于武器的补给、维护以及武器发射前截取目标，增大了飞机机身的横截面积，阻力增大，导致飞机机身空间狭小。
12、对装在飞机上的动力装置有哪些要求？
答：对装在飞机上的动力装置的要求有：动力装置引起的附加阻力最小、进气及排气系统的布置应尽量发挥发动机的应有能力、发动机推力轴线位置应尽量减少对飞机操纵安定特性的影响、应保证发动机的使用维护方便、应防止跑道上的砂粒吸入、应保证安全防水、发动机固定接头应简单可靠、应保证发动机易于拆装等。
13、衡量进气道工作效率的重要参数及其含义是什么？
答：衡量进气道工作效率的重要参数有：
进气道出口总压恢复，一般定义为进气道出口气流平均总压与自由流总压之比；进气道出口流场畸变，表示进气道出口流场中最低总压值与最高总压值（或平均总压值）之间的相对差别；
进气道阻力，包括外罩阻力、附加阻力、放气阻力和排除附面层产生的阻力等对于超声速进气道还有工作稳性的要求，即防止进气道喘振。
14、简要对比F-16与F-35进气方式的优缺点？
答：F-16为机腹进气方式，优点是进气道比较简单，效率高，适合大迎角行状态，在大仰角时气流畸变小，但进气口太靠近地面，容易吸入外来物，对机场跑
道的清洁度要求高，在土跑道上不宜起降，另外进气道处的强度也会降低；F-35为两肋进气方式，。肋下进气可以说是两侧进气和机腹进气的折中，既有优秀的大仰角性能，又兼顾了隐身性，同时解放了机头空间安装大功率雷达，但是机身内部空间被进气道占据，飞机在做侧向运动时两个进气口吸入的气流量相差大，影响战机的机动性能。
15、在飞机总体方案设计阶段，起落架布置的主要原则是什么？
答：在飞机总体设计方案阶段，起落架不知的主要原则是控制机轮与飞机重心的相对位置以及由此引起的擦地角、防倒立角要满足飞机在起飞抬前轮到主轮离地和着陆接地时应只能有机轮接触到地面，且在跑道与飞机的所有其他部位之间应有适当的间隙。
32-北航机械设计答案—螺纹连接(2)
第32章螺纹连接的设计32-1试找出图32-27中所示螺纹连接结构中的错误，并改正。 （a） （b）
（c） （d） 图32-27 32-13有一刚性凸缘联轴器，用材料为Q235的普通螺栓连接以传递转矩T，现欲提高其传递的转矩，但限于结构不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高联轴器传递转矩的方法。 答：①可以适当增加结合面的数量；
②可以适当增加预紧力； ③可以适当增加接合面的粗糙度，以提高摩擦因数。 （如果第1种，不能实现，可以增加结合面数量） 32-26图32-43为由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板各用4个螺栓与工字钢相连接，托架所受载荷随吊重量不同而变化，其最大载荷为20kN。试确定应采用哪种连接类型，并计算出螺栓直径。 图32-43 解：根据托架的结构，可以采用普通螺栓连接或铰制孔螺栓连接。 （1）采用普通螺栓连接 螺栓组受横向载荷：kN F R 20 = 旋转力矩：m N m N L F T R ? = ? ? = ? =6000 300 20 ①在横向载荷 R F作用下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-23），取12 .0 ,2.1= = f f kμ，8 ,1= =z m可得 kN kN mz F k F s R f25 8 1 12 .0 20 2.1 1 '= ? ? ? = = μ
② 在旋转力矩作用T 下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-27）可得 kN kN r T k F z i i s f 71.702 75812.060002.11 2'=???= = ∑=μ 其中mm mm r r r 2751501502 1 22821=+= === (此题应该采用你第一次的方法，只是21F F F '+'=')，因为预紧力的方向为轴向方向，直接相加 从图32-43（b ）可知，各螺栓所受合预紧力为 kN kN kN F F F F F 14.90135cos 71.7025271.7025135cos 222'2'12 '22'1'=???-+=-+= 选取螺栓强度等级为10.9级，可得MPa s 900=σ，取螺栓连接的安全系数5.1][=S ，则螺栓材料的许用应力MPa MPa S s 6005.1/900]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为 mm mm F d 78.15600 14.31014.903.14][3.143 '=????=?=σπ 按GB169-81，选用M16的螺栓。 （请用下面的方法计算一下，看看结果）结果差距很大 先把横向力合成，得到最大的横向力，然后用（32-23），计算预紧力。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 在横向载荷20kN 的作用下，各螺栓所受的横向力为 kN kN z F F R R 5.28 20'=== 在旋转力矩T 的作用下，各螺栓所受横向力为 kN kN r T k F F z i i f s R 49.82 75860002.11 '2' =??= = =∑=μ
北航大一上工科数分期中考试试卷
北京航空航天大学2011-2012学年第一学期期中考试 工科数学分析试卷（2011.12.25） 一、计算(5’*8=40’) 1) 用Stolz 定理计算极限41233122123lim n n n n n +→∞++++L . 2) 设32()(1)x f x x x x =++,求()f x '. 3) 求极限1 0(1)e lim x x x x →+-. 4) 求函数2()(4)f x x x = -的拐点。 5) 设(cos sin )()=(sin cos )x a t t f x y a t t t =+??=-?,求d d y x . 6) 求函数()ln f x x x =在(0,)+∞上的最值. 7) 判断函数21 1()=e x n f x x -?间断点的类型. 8) 求函数2()=ln(1)f x x x ++在0x =处直到四阶的Taylor 展开（Peano 余项形式）. 二、证明(15’) 1) 3 sin (0)6 x x x x >-> 2) 设函数1()=ln ()n f x x x n -+∈￠,证明()(1)!n n y x -=. 三、(10’) 设1110,0,(2),1,2,n n n A x x x Ax n A +><<=-=L ,证明不等式11n n x x A +<<对任意
n +∈￠成立，并求出极限lim n n x →∞ . 四、(10’) 用Cauchy 收敛原理证明数列2sin (sin )n n k kx x k k kx == +∑收敛. 五、(15’) 设()f x 在0x 处二次可导，且()0f x ''≠，由Lagrange 中值定理知存在0()1h θ<<,使得式子000(+)()(())f x h f x f x h h h θ'=++成立，计算或者证明下列结论： 1) 写出()f x 和()f x '在0x x =处的Taylor 公式； 2) 证明01lim ()2 h h θ→=. 六、(10’) 设()f x '在(0,]a 连续，且极限lim ()x x →'存在，证明()f x 在(0,]a 上一致连续. [附加题] 七、(10’) 以下题目任选其一： 1) 设()[01]f x ∈￡，，且()0f x >,令0()max (),[0,1]t x M x f t x ≤≤=∈, 证明：函数()()lim ()n n f x Q x M x →∞??=???? 连续的充要条件是()f x 单调递增. 2) 证明开区间套定理 1. 设开区间序列(,),n n n I a b n +=∈￥ 满足12121n n n a a a b b b b -<<<<<<< 航空科学与工程学院 2016年研究生入学考试复试大纲 一、复试方式：笔试＋面试 二、复试组织： 1、笔试：由航空学院统一组织，考试科目及复试大纲另见《航空科学与工程学院2013年考研复试安排》。 2、口试：以学科专业组为单位，由3-5位硕士生导师组成面试小组（组长为教授），每位考生的面试时间为20分钟。 三、复试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；考生可以提供有助于证明自己背景和能力的相关材料，证件和材料完备是面试的必要条件。 2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生用英文回答问题。 3）考生朗读一段考场指定的专业外语短文，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生用中文回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生用中文回答问题。 面试结束后考生退场，在3-5个工作日后见航空学院网站“招生就业”栏目的“研究生招生”，会通知出学院的拟录取名单，在7层的研究生教学橱窗也会公布。 四、考场纪律 考生准时到达指定的复试考场，遵守考场秩序，尊重考试教师。 五、各学科专业组具体复试内容及参考书： 1、飞行力学与飞行安全系2016年硕士研究生入学复试程序 方式： 由3~6位硕士生导师组成面试小组，每位考生的面试时间为20分钟。 范围： 面试范围包括英语口语能力、专业英语阅读理解能力、专业基础理论知识和专业知识。具体环节如下： 1）对考生学习背景、心理、爱好和志愿等基本情况的了解。 2）考察考生的英语阅读和口头表达能力。 3）基础理论和专业知识面试。基础理论包括自动控制原理、理论力学和材料力学。专业知识包括飞行力学、飞行安全、飞行器总体设计、空气动力学等。 参考书： 基础理论可以选用任何一本考生熟悉的《自动控制原理》、《理论力学》、《材料力学》教材。专业课可以参考《飞机飞行动力学》（熊海泉编）或《飞机飞行性能》、《飞机的稳定与控制》等方面的参考书。 面试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；证件和材料完备是面试的必要条件。2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生回答问题。 3）读一段指定的专业外语，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生回答问题。 6）问答结束后，考生退场，面试老师根据考核要求和面试情况，对考生进行评分。 7）所有考生面试结束后，面试老师根据总体情况，对所有考生进行综合评估和比较，给出面试成绩。 2、人机与环境工程/制冷及低温工程2016年硕士研究生入学复试程序 方式： 由3~5位硕士生导师组成面试小组，每位考生的面试时间为20分钟。 范围： 1）英语阅读和口头表达能力。 2）对考生心理、基本情况的了解。 3）基础理论和专业知识面试。基础理论包括：自动控制原理，理论力学，流体力学；专业知识包括工程热力学，传热学，人机工程，低温制冷。考生可以选择其中1门基础理论和1门专业课作为面试内容，或者是综合知识。 参考书： 可以选用任何一本考生熟悉的《自动控制原理》、《理论力学》、《流体力学》教材。专业课可以选用考生熟悉的《工程热力学》，《传热学》，《人机工程》，低温制冷等方面的参考书。 面试流程和评分标准： 1）检查并核实考生面试所必备的个人证件和材料；证件和材料完备是面试的必要条件. 2）考生用英语口述个人基本情况、兴趣等，面试小组老师就考生基本情况提问，考生回答问题。 3）读一段指定的专业外语，并口头翻译成中文。 4）面试小组老师就基础理论知识提问，学生回答问题。 5）面试小组老师就专业知识提问，学生回答问题。 6) 问答结束后，考生退场，面试老师根据考核要求和面试情况，对考生进行评分。 《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include 1.飞机设计的三个主要阶段是什么？各有些什么主要任务？ ?概念设计:飞机的布局与构型，主要参数，发动机、装载的布置，三面图，初步估算性能、方案评估、参数选择与权衡研究、方案优化 ?初步设计：冻结布局，完善飞机的几何外形设计，完整的三面图和理论外形（三维CAD模型），详细绘出飞机的总体布置图（机载设备、分系统、载荷和结构承力系统），较精确的计算（重量重心、气动、性能和操稳等），模型吹风试验 ?详细设计：飞机结构的设计和各系统的设计，绘出能够指导生产的图纸，详细的重量计算和强度计算报告，大量的实验，准备原型机的生产 2.飞机总体设计的重要性和特点主要体现在哪些方面？ ?重要性：①总体设计阶段所占时间相对较短，但需要作出大量的关键决策②设计前期的失误，将造成后期工作的巨大浪费③投入的人员和花费相对较少，但却决定了一架飞机大约80%的全寿命周期成本?特点（简要阐述） ①科学性与创造性：飞机设计要应用航空科学技术相关的众多领域（如空气动力学、材料学、自动控制、动力技术、隐身技术）的成果；为满足某一设计要求，可以由多种可行的设计方案。 ②反复循环迭代的过程 ③高度的综合性：需要综合考虑设计要求的各个方面，进行不同学科专业间的权衡与协调 3.B oeing的团队协作戒律 ①每个成员都为团队的进展与成功负责 ②参加所有的团队会议并且准时达到 ③按计划分配任务 ④倾听并尊重其他成员的观点 ⑤对想法进行批评，而不是对人⑥利用并且期待建设性的反馈意见 ⑦建设性地解决争端 ⑧永远致力于争取双赢的局面（win-win situations） ⑨集中注意力—避免导致分裂的行为 ⑩在你不明白的时候提问 4.高效的团队和低效的团队 1. 氛围－非正式、放松的和舒适的 2. 所有的成员都参加讨论 3. 团队的目标能被充分的理解／接受 4. 成员们能倾听彼此的意见 5. 存在不同意见，但团队允许它的存在 6. 绝大多数的决定能取得某种共识 7. 批评是经常、坦诚的和建设性的，不是针对个人的 8. 成员们能自由地表达感受和想法 9. 行动：分配明确，得到接受 10. 领导者并不独裁 11. 集团对行动进行评估并解决问题1. 氛围－互不关心／无聊或紧张／对抗 2. 少数团队成员居于支配地位 3. 旁观者难以理解团队的目标 4. 团队成员不互相倾听，讨论时各执一词 5. 分歧没有被有效地加以处理 6. 在真正需要关注的事情解决之前就贸然行动 7. 行动：不清晰－该做什么？谁来做？ 8. 领导者明显表现出太软弱或太强硬 9. 提出批评的时候令人尴尬，甚至导致对抗 10. 个人感受都隐藏起来了 11. 集团对团队的成绩和进展不进行检查 5.飞机的设计要求有哪些基本内容？ ①飞机的用途和任务 ②任务剖面 ③飞行性能 ④有效载荷⑤功能系统 ⑥隐身性能要求 ⑦使用维护要求 ⑦机体结构方面的要求 ⑦研制周期和费用 ⑦经济性指标 11环保性指标 6.飞机的主要总体设计参数有哪些？ ①设计起飞重量W0 (kg)②动力装置海平面静推力T (kg)③机翼面积S (m2) 组合参数④推重比T/W0⑤翼载荷W0 /S (kg/m2) 7.毯式图的 步骤 ①保持推重比不变，改变翼载（x轴变量），获得总重曲线（y轴变量） ②推重比更改为另一个值后确定不变，改变翼载（x轴变量），获得总重（y轴变量）。同时需将y轴向左移动一任意距离。 971机械工程专业综合考试大纲（2013版） 一、考试组成 971机械工程专业综合试卷共分四部分：1）理论力学（动力学）；2）机械原理；3）机械设计；4）自动控制原理，各部分满分均为50分。1）、2）部分为必答部分，3）、4）部分为选答部分，考生二选一作答。 二、理论力学（动力学）部分的考试大纲 （一）参考教材 1．《动力学》（第2版）1-7章谢传锋主编，高等教育出版社 （二）主要内容及基本要求 1. 质点动力学 ⑴质点运动学（在直角坐标系和自然轴系下描述、点的复合运动） ⑵质点动力学方程（在惯性系和非惯性系中表示）、 ⑶点的复合运动 初步掌握上述内容的概念、分析的基本方法和思路。 2. 质点系动力学 ⑴动量定理 ⑵变质量质点动力学基本方程 ⑶对定点和动点的动量矩定理 ⑷动能定理 掌握上述内容的定理、基本方程，特别是各种问题的分析方法。 3. 刚体动力学I、动静法 ⑴刚体平面运动的运动学和动力学 ⑵达朗贝尔原理（惯性力的简化、动静法、动平衡与静平衡） 4. 刚体动力学II、拉格朗日方程 ⑴拉格朗日方程 ⑵动力学普遍方程 ⑶动力学II（刚体的定点运动与一般运动的运动学与动力学） 5. 振动基础 ⑴单自由度系统的振动 在掌握必要的基础知识外，重点是能够有建立力学、数学模型及提出问题和分析解决问题的能力，掌握定性分析和定量分析的方法。 三、机械原理部分的考试大纲 （一）参考教材 1．《机械原理》，郭卫东，科学出版社，2010 2.《机械原理教学辅导与习题解答》，郭卫东，科学出版社，2010 （二）考试内容及基本要求 本考试内容的章节是依据参考教材[1]编制的，参考教材[2]作为[1]的辅助教材，给出了基本要求、重点与难点内容、典型例题和、常见错误和习题解答，对相关内容的掌握有帮助作用。考试内容只涵盖书中的第1－5，9章内容，其它章节可以不学习。 第1章机构的组成原理 1.1 机构的组成及机构运动简图 1.2 平面机构的自由度 了解机构的组成要素，掌握机构运动简图的绘制方法。熟练掌握平面机构的自由度计算及其自由度计算时应注意的事项，清楚运动链成为机构的条件。 数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i 得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-， 课堂测试与练习 一、概念题 1、机械是由哪几种组成的，各起什么作用？ 2、什么叫零件？什么叫构件？ 3、简述运动副的作用及其种类；每种运动副所具有的约束是 什么？ 4、什么是机构及其平面机构？平面机构具有确定运动的条件 是什么？ 5、四杆机构存在曲柄的条件是什么？ 6、简述三心定理，并证明。 7、试分析滚子半径的大小对凸轮实际轮廓线的影响； 8、渐开线有哪些重要性质？在研究渐开线齿轮啮合的哪些原 理时曾经用到这些性质？ 9、简述齿轮啮合基本定律，并证明。 10、试比较斜齿轮与直齿轮有什么不同？ 11、试推导直齿圆锥齿轮的当量齿轮； 12、什么是周转轮系？它的组成是什么？ 13、试证明棘轮机构的工作条件是φ>ρ； 二、计算自由度 1、计算压力机工作机构的自由度； 2、计算加药机构自由度，给出确定运动条件； 3、计算教学参考书P19 （题1-10 ）冲压机构的自由度，并 指出机构中复合铰链、局部自由度、虚约束； 三、已知一翻料机构，连杆长BC=400mm,连杆两个位置如图 所示（自己画），要求机架AD与B1C1平行，且在其下相距35mm，试设计四杆机构。 四、用反转法原理，确定图中凸轮从图示A点位置转过 60后 的压力角，并标在图上。（见教学参考书P52，题3-1图） 五、 设计尖顶对心移动从动件凸轮机构 已知：mm 35min =γ，mm h 20=，从动件的运动规律如下：当凸轮以等角速度1ω顺时针旋转ο90时，从动件以等加速度等减速运动；当凸轮自ο90转到ο180时，从动件停止运动；当凸轮自ο180转到ο270时，从动件以等速回原处；当凸轮自ο270转到ο360时，从动件又停止不动。 六、 设计一曲柄摇杆机构 已知摇杆mm CD 290=，摇杆两极限位置的夹角ο32=ψ，行程速度变化系数25.1=K 。若曲柄mm AB 75=，求连杆BC 和机架长度AD 。 七、 已知：一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为 25.0,1,20,2,120,2421======**c h mm m Z Z a οα，试求其传动比12i 、 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、标准中心距及分度圆齿厚和齿槽宽。 八、 图示的吊车起升传动机构，已知： 110,67,19321===Z Z Z ，87,36,15654===Z Z Z 。电动机1m 和2m 的角速度s rad /6.6121==ωω。试计算两台电动机同时工作以及一台停止工作时，与系杆H 相固联的卷筒7的角速度?7==H ωω 北京航空航天大学 2015－2016 学年第一学期期末考试 《工科数学分析（Ⅰ）》 （A卷） 班号学号姓名 主讲教师考场成绩 2016年01月20日 1. 下列命题中错误的是 （ D ） A. 若()f x 在区间(,)a b 内的原函数是常数，则()f x 在(,)a b 内恒为0; B. 若],[)(b a x f 在上可积, 则],[)(b a x f 在上必有界 ； C. 若],[)(b a x f 在上可积, 则()f x 在区间[,]a b 上也可积 ； D. 若],[)(b a x f 在上不连续，则],[)(b a x f 在上必不可积 . 2. 设 ()f x 满足等式1 2 0()2()d f x x f x x =-?，则1 ()d f x x ?=（ B ） A. 1; B. 1;9 C. 1;- D. 1 .3 - 3. 设函数()f x 可导，则（ C ） A. ()d ();f x x f x =? B. ()d ();f x x f x '=? C. () d ()d ();d f x x f x x =? D. () d ()d ().d f x x f x C x =+? 4. 下列广义积分中，发散的是（ C ） A. 1 dx +∞ ? ； B. 21 1 dx x +∞? ； C. 1 1sin d x x x +∞ +? ； D. 1 sin d .x e x x +∞ -? 5. 瑕积分 3 1 ln dx x x =? （ C ） A. l n l n 3; B. 0; C. ;+∞ D. 1. 1、飞机设计的三个主要阶段是什么？各有些什么主要任务？ 答：飞机设计分为概念设计、初步设计、详细设计三个阶段；在概念设计阶段主要解决飞机的布局与构型，主要参数，发动机、装载的布置，三面图，初步估算性能，方案评估，参数选择与权衡研究，方案优化等问题；初步设计阶段进行飞机冻结布局，完善飞机的几何外形设计、完整的三面图和理论外形（三维CAD 模型），详细绘出飞机的总体布置图，机载设备，分系统，载荷和结构承力系统，较精确的计算，（重量重心、气动、性能和操稳等），模型吹风试验；详细设计阶段包括飞机结构的设计和各系统的设计，绘出能够指导生产的图纸，详细的重量计算和强度计算报告，大量的实验，准备原型机的生产。 2、飞机总体设计的重要性和特点主要体现在哪些方面？ 答：飞机总体设计的重要性主要体现在：概念设计阶段就已经确定了整架飞机的布置；总体设计阶段所占时间相对较短，但需要作出大量的关键决策；设计前期的失误，将造成后期工作的巨大浪费；投入的人员和花费相对较少，但却决定了一架飞机大约80%的全寿命周期成本。 其特点表现为：科学性与创造性（应用航空科学技术相关的众多领域（如空气动力学、结构力学、材料学、自动控制、动力技术、隐身技术）的成果）；是一个反复循环迭代的过程；高度的综合性（综合考虑设计要求的各个方面，进行不同学科专业间的权衡与协调）； 3、 Boeing的团队协作戒律有哪些？ 答：1. 每个成员都为团队的进展与成功负责； 2. 参加所有的团队会议并且准时达到； 3. 按计划分配任务； 4. 倾听并尊重其他成员的观点； 5. 对想法进行批评，而不是对人； 6. 利用并且期待建设性的反馈意见； 7. 建设性地解决争端； 8. 永远致力于争取双赢的局面； 9. 集中注意力—避免导致分裂的行为； 10. 在你不明白的时候提问。 4、高效的团队和低效的团队各有什么表现？ 答：高效的团队表现为 1. 氛围－非正式、放松的和舒适的 2. 所有的成员都参加讨论 3. 团队的目标能被充分的理解／接受 4. 成员们能倾听彼此的意见 5. 存在不同意见，但团队允许它的存在 6. 绝大多数的决定能取得某种共识 7. 批评是经常的、坦诚的和建设性的；不是针对个人的 8. 成员们能自由地表达感受和想法 9. 行动：分配明确，得到接受 10. 领导者并不独裁 11. 集团对行动进行评估并解决问题。 低效的团队 1. 氛围－互不关心／无聊或紧张／对抗 目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。 这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include 航空科学与工程学院 《飞行力学实验班》课程实验飞机典型模态特性仿真 实验报告 学生姓名:姜南 学号:11051136 专业方向:飞行器设计与工程 指导教师:王维军 (2014年 6 月29日 一、实验目的 飞机运动模态是比较抽象的概念, 是课程教学中的重点和难点。本实验针对这一问题,采用计算机动态仿真和在人-机飞行仿真实验平台上的驾驶员在环仿真实验,让学生身临其境地体会飞机响应与模态特性的关系,加深对飞机运动模态特性的理解。 二、实验内容 1.纵向摸态特性实验 计算某机在某状态下的短周期运动、长周期运动的模态参数;进行时域的非实时或实时仿真实验,操纵升降舵激发长、短周期运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数;放宽飞机静稳定性,观察典型操纵响应曲线,并通过驾驶员在环实时仿真体验飞机的模态特性变化。 2.横航向模态特性实验 计算某机在某状态下的滚转、荷兰滚、螺旋模态参数;进行时域仿真计算,操纵副翼或方向舵,激发滚转、荷兰滚等运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数。 三、各典型模态理论计算方法及模态参数结果表 1 纵向模态纵向小扰动运动方程 0000 1 00 0e p e p e p u w e u w q p u w q X X u u X X g Z Z w w Z Z Z q q M M M M M δδδδδ δδδθθ????????-???? ????????? ? ???????????=+??????????????????? ?????????????????? A =[ X u X ?w Z u Z w 0?g Z q 0M ?u M ?w0 M q 010] =[?0.01999980.0159027?0.0426897?0.04034850?32.2869.6279 0?0.00005547?0.001893500?0.54005010] A 的特征值方程 |λ+0.0199998?0.01590270.0426897 λ+0.0403485032.2 ?869.627900.000055470.001893500λ+0.540050 ?1λ |=0 特征根λ1,2=?0.290657205979137±1.25842158268078i λ3,4=?0.00954194402086311±0.0377636398212079i 半衰期t 1/2由公式t 1/2=? ln2λ 求得,分别为 t 1/2,1=2.38475828674173s t 1/2,3=72.6421344585972s 振荡频率ω分别为 ω1=1.25842158268078rad/s ω3=0.0377636398212079rad/s 周期T 由公式T = 北京航空航天大学 学年 第一学期期末 《机械设计A4》 考试 A 卷 班 级______________学 号 _________姓 名______________成 绩 _________ 年月日 班号学号姓名成绩 《机械设计A4》考试卷 注意事项： 1、所有题目按步给分，非标准合理答案适当给分，但不超过该步骤的二分之一，计算过程纯计算错误不重复扣分。 2、本试卷共8页，所有题目均在本试题册上作答，拆页或少页本试题册无效。 题目： 一、填空 ……………………………………………………………( 25 分) 二、选择填空 …………………………………………………………( 5 分) 三、简答 ……………………………………………………………( 20 分) 四、分析计算 ……………………………………………………………( 35 分) 五、结构设计 ……………………………………………………………( 15 分) 题号 1 2 3 4 5 成绩 一．填空 ………………………………………………… (共25分，每空0.5分) 1．轴上零件的固定主要是将轴与轴上零件在，和方向上以适当的方式固定。 2．按轴负担的载荷分类，自行车的中轴属于轴；前轴属于轴；后轴 属于轴。 3．带传动的主要失效形式为和，其传动比不稳定主要 是由引起的。 4．闭式软齿面齿轮设计时，考虑到其主要失效形式为 所以一般按 照 强度进行设计，按照 强度进行校核。 5．当滚动轴承在基本额定动载荷作用下运行时，其所能达到的基本额定寿命为 ， 此时滚动轴承的工作可靠度R为。 6．齿轮强度计算中的齿形系数主要取决于 和 。 7．设计中提高轴的强度可以采用、等方法，提高 轴的刚度可以采用等方法。 8．斜齿轮传动与直齿轮相比较，其优点为 、 和 ，开式齿轮传动与闭式齿轮传动比较，其不足之处有 。9．形成流体动力润滑的条件是，， 及。10．三角形螺纹的牙型角α= ，适用于 是因为其 ；矩形 螺纹的牙型角α＝ ，适用于 是因为其 。 11．螺纹防松是要防止 之间的相对运动；常用方法有如，如，如。 12．斜齿轮传动的标准模数是，圆锥齿轮传动的标准模数是， 加工标准直齿轮不发生根切的最小齿数是。 13．代号为71208的滚动轴承，该轴承的类型为,轴承的宽度系列 为，内径尺寸为 mm，精度等级为级。 14．普通平键连接的工作面为，用于轴与轴上零件的固定，传 递。 北京航空航天大学飞机总体设计期末试卷1 参考答案 一、填空题………………………………………………………(每空0.5分，共15分) 1. 按照三个主要阶段的划分方式，飞机设计包括概念设计， 初步设计， 详细设计； 其中第一个阶段的英文名称为Conceptual Design。 2. 飞机的主要总体设计参数是设计起飞重量, 动力装置海平面静推力, 机翼面积.相对参数是推重比,翼载荷. 3. 在机翼和机身的各种相对位置中，二者之间的气动干扰以中单翼的气动干扰最小，从结构布置的情况看上单翼，下单翼的中翼段比较容易布置。 4. 对于鸭式飞机而言,机翼的迎角应小于前翼的迎角。 5. 机翼的主要平面形状参数中的组合参数为展弦比， 根梢比（或尖削比、梯形比)。 6. 假设某型战斗机的巡航马赫数为1.3，若使其在巡航时处于亚音速前缘状态，则机翼前缘后掠角的范围应为大于39.7°。 7. 武器的外挂方式包括（列举4种）__________，___________，____________， ____________。 答案：机身外挂、机翼外挂、翼尖悬挂、保形运载、半埋式安装中任意4种。 8. 根据衡量进气道工作效率的重要参数，一个设计良好的进气道应当总压恢复高, 出口畸变小， 阻力低，工作稳定。 9. 布置前三点式起落架时应考虑的主要几何参数包括擦地角，防倒立角，防侧翻角，前主轮距，主轮距，停机角。 二、简答题:………………………………………………………………………( 65分) 1. 飞机总体设计有什么主要特点（需简要阐述）？ 6分 答： 1）科学性与创造性 飞机设计要应用航空科学技术相关的众多领域（如空气动力学、结构力学、材料学、自动控制、动力技术、隐身技术）的成果；为满足某一设计要求，可以有多种可行的设计方案，即总体设计没有“标准答案”。 2）飞机设计是反复循环迭代的过程。 3) 高度的综合性：飞机设计需要综合考虑设计要求的各个方面，进行不同学科专业间的权衡与协调。 评分标准：2分／点，第一点中对“众多领域”的举例不必完全列出。 2. 飞机型式选择的主要工作有哪几个方面? 9分 答：飞机型式选择的主要工作集中到以下几个方面: 1) 总体配平型式的选择； 2) 机翼外形和机翼机身的相互位置； 3) 尾翼的数目、外形及机翼机身的相互位置； 4) 机身形状，包括座舱、使用开口及武器布置等； 5) 发动机和进气道的数目和安装位置，包括燃油的大致装载位置等； 6) 起落架的型别、收放型式和位置。 评分标准：1.5分／点 3. 简述鸭式布局的设计特点 5分 答： 《数值分析A》 一、算法设计方案 整个程序主要分为四个函数，主函数，拟上三角化函数，QR分解函数以及使用双步位移求解矩阵特征值、特征向量的函数。因为在最后一个函数中也存在QR分解，所以我没有采用参考书上把矩阵M进行的QR分解与矩阵Ak的迭代合并的方法，而是在该函数中调用了QR分解函数，这样增强了代码的复用性，减少了程序长度；但由于时间关系，对阵中方法的运算速度没有进行深入研究。 1.为了减少QR分解法应用时的迭代次数，首先对给定矩阵进行拟上三角化处理。 2.对经过拟上三角化处理的矩阵进行QR分解。 3.注意到计算特征值与特征向量的过程首先要应用前面两个函数，于是在拟上三角化矩阵的基础上对QR分解函数进行了调用。计算过程中，没有采用goto语句，而是根据流程图采用其他循环方式完成了设计，通过对迭代过程的合并，简化了程序的循环次数，最后在计算特征向量的时候采用了列主元高斯消去法。 二、源程序代码 #include 北京航空航天大学2011－2012 学年第二学期期末 《机械原理》 A卷 评分标准 2012年6月5日 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 《机械原理》期末考试卷 注意事项： 1、请将解答写在试卷上； 2、草稿纸上的解答不作为批改试卷的依据； 3、图解法解答请保留作图过程和作图辅助线。 题目： 一、机构自由度计算…………………………………………………………(14分) 二、机构运动分析……………………………………………………………(14分) 三、连杆机构设计……………………………………………………………(15分) 四、凸轮机构…………………………………………………………………(14分) 五、齿轮机构…………………………………………………………………(15分) 六、轮系………………………………………………………………………(14分) 七、机械系统动力学…………………………………………………………(14分) 一、计算图示运动链的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。（已知ABCD 和CDEF 是平行四边形。） 共14分 F 处为复合铰链 （2分） I （或J ）为虚约束 （1分） CD （或AB ）为虚约束 （2分） 滚子K 处为局部自由度 （1分） （5分） （3分） 二、在下图所示的机构中，已知原动件１以等角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定： （1）机构的全部瞬心； （2）构件3的速度v 3（写出表达式）。 共14分 （1）该机构有4个构件，所以共有6个瞬心。通过直接判断，可以得到瞬心P 14、P 24 和P 34的位置，如习题2-21解图所示。 （3分） 依据三心定理，瞬心P 12应位于P 14和P 24的连线上；另外，构件1和2组成高副，所以瞬心P 12还应位于构件1和2廓线在接触点处的公法线nn 上，这样就得到了瞬心P 12的位置，如下图所示。 同理可得到瞬心P 23。再应用三心定理，就可以求得瞬心P 13。 （6分） （2）因为构件1的运动为已知，而要求的是构件3的速度，所以应用瞬心P 13来求得构件3的速度为 l P P P v v μω?==14131313，方向向上。 （5分） 北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日 一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。北航飞行器设计与应用力学系.doc
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