集合的并交运算C语言

集合的并交运算C语言集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

题目一：集合的并、交运算

1设计思想

首先，建立两个带头结点的有序单链表表示集合A和B。须注意的是：利用尾插入法建立有序单链表，输入数值是升序排列。

其次，根据集合的运算规则，利用单链表的有序性，设计交、并和差运算。

根据集合的运算规则，集合A∩B中包含所有既属于集合A又属于集合B的元素。因此，须查找单链表A和B中的相同元素并建立一个链表存于此链表中。

根据集合的运算规则，集合A∪B中包含所有或属于集合A或属于集合B的元素。因此，遍历两链表的同时若元素相同时只将集合A中的元素存于链表中，若集合A中的下一个元素小于B中的元素就将A中的元素存于新建的链表中。反之将B中的元素存于链表中。

2所用数据结构

线性结构利用链式存储结构实现集合的基本运算。

3源代码分析

#include

#include

#define ERROR 0

#define OK 1

typedef int Status;

typedef char Elemtype;

typedef struct LNode{ 线性表的链式存储结构

Elemtype data;

struct LNode *next;

}Lnode,*Linklist;

#include"text.h"

LNode* Greatlist(int *N,int n) //建立一个带有头结点的单链表{

Linklist p,q,L;

L=p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));

L->next=NULL;

if(n!=0)

{

for(int i=0;i

{

q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); //尾部插入结点建立带有头结点单链表

q->data=N[i];

p->next=q; //指针后移

p=q;

}

}

p->next=NULL; //对于非空表，最后结点的指针域放空指针

return L;

}

LNode* jiaoji(Linklist la,Linklist lb) //求两集合的交集

{

Linklist pa,pb,pc,Lc;

pa=la->next;

pb=lb->next;

Lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode)); //申请存储空间Lc->next=NULL;

pc=Lc;

while(pa&&pb)

{

if(pa->data==pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若相等就申请存储空间链到Lc上

pc=pc->next;

pc->data=pa->data;

pa=pa->next; //la，lb的指针后移

pb=pb->next;

}

else if(pa->data>pb->data)//若pa所指的元素大于pb所指的元素pb指针后移

{ pb=pb->next; }

else

{ pa=pa->next; }

}

pc->next=NULL;//最后给pc的next赋NULL

return Lc;

}

LNode* bingji(Linklist la,Linklist lb) //求两集合的并集

{

Linklist pa,pb,pc,lc;

pa=la->next;

pb=lb->next;

lc=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));

lc->next=NULL;

pc=lc;

while(pa&&pb)

{

if(pa->data==pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素等于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc，pa，pb指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pa->data;

pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

else if(pa->data>pb->data)

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素大于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc，pb指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pb->data;

pb=pb->next;

}

else

{

pc->next=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));//若pa所指的元素小于pb所指的元素申请空间将值存入链表lc，pa指针后移

pc=pc->next;

pc->data=pa->data;

pa=pa->next;

}

}

pc->next=papa:pb;

return lc;

}

void Print_LinkList(Linklist L) //输出元素{

Linklist p=L->next;

while(p)//链表不为空时输出链表中的值

{

printf(" %3c" ,p->data);

p=p->next;

}

printf(" \n" );

}

void main()

{

Linklist L1,L2,La,Lb;

int A[4]={'a','b','c','f'};

int B[4]={'c','d','e','f'};

printf("1)含多个结点的顺序表[‘a’,’b’,’c’,’f’]和[‘c’,’d’,’e’,’f’]\n");

printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A,4);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B,4);

Print_LinkList(L2);

printf("两链表的交集为：\n");

La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf("两链表的并集为：\n");

Lb=bingji(L1,L2);

Print_LinkList(Lb);

printf("2)含一个结点的顺序表[‘a’]和空表[]\n");

int A1[1]={'a'};

int B1[1]={'0'};

printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A1,1);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B1,0);

Print_LinkList(L2);

printf("两链表的交集为：\n"); La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf("两链表的并集为：\n"); Lb=bingji(L1,L2);

Print_LinkList(Lb);

printf("3)2个空表\n");

int A2[1]={'0'};

int B2[1]={'0'};

printf("建立链表L1为\n");

L1=Greatlist(A2,0);

Print_LinkList(L1);

printf("建立链表L2为\n");

L2=Greatlist(B2,0);

Print_LinkList(L2);

printf("两链表的交集为：\n"); La=jiaoji(L1,L2);

Print_LinkList(La);

printf("两链表的并集为：\n"); Lb=bingji(L1,L2);

Print_LinkList(Lb);

free(L1);

free(L2);

free(La);

free(Lb);

}

4测试数据及运行结果

(1)含多个结点的顺序表[‘a’,’b’,’c’,’f’]和

[‘c’,’d’,’e’,’f’]

(2)含一个结点的顺序表[‘a’]和空表[] (3)2个空表

5算法分析

（1）LNode* Greatlist()//尾插法建立链表

算法的时间复杂度为O（n），n为输入元素个数。

（2）LNode* jiaoji(Linklist la,Linklist lb)

算法时间复杂度为O（m+n），m为集合A元素个数，n为集合B元素个数。

（3）LNode* bingji(Linklist la,Linklist lb)

算法时间复杂度为O（m+n），m为集合A元素个数，n为集合B元素个数。

（4）void Print_LinkList(Linklist L)

算法时间复杂度为O（n）n为集合元素个数。