第四章旋转机械的动力学特性

第四章旋转机械的动力学特性机械系统动力学

第四章旋转机械的动力学特性

旋转机械

的

动力学特性

第四章旋转机械的动力学特性第四章第四章转子动力学的任务和内容

第四章临界转速critical speed

第四章转子系统临界转速的概念

中经过某一转速附近时，支撑系统经常会发生剧烈振动

第四章旋转机械的动力学特性

由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为e 。当转子以等角速度ω自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度。

转子的临界转速

第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性

第四章旋转机械的动力学特性

可见，这时质心的坐标为（0，0）。质心C 与旋转中心O 1重合，圆盘和弯曲的轴都绕着质心C 旋转。自动定心现象

第四章旋转机械的动力学特性

第四章转机械的动力学特性

单转子的临界转速和振型

多自由度转子有多个临界转速和相应的振型

第四章支承刚度对临界转速的影响

支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。

第四章学特回转效应对临界转速的影响

回转效应是旋转物体惯性的表现，它增加轴此圆盘轴线方向不变，没有回转效应

此圆盘轴线方向变化，回转效应增加轴的刚性

第四章械的动力学特性

高压转子中压转子低压转子发电机转子

多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。

全长30余米，共

。

第四章力学特多转子轴系的临界转速和振型

200MW 高压转子中压转子

低压转子

发电机转子

轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用第四章旋转机械的动力学特性

多转子轴系的固有频率和振型

第四章200MW 汽轮发电机组轴系

第四章第四章转子的不平衡响应

对不平衡不敏感。不敏感转子

阻尼小阻尼大第四章转子的稳定性stability

对称

第四章旋转机械的动力学特性

产生的稳定的周期性振动,叫自激振动。

第四章械的动力学特性自振系统的组成

(1) 振动系统（2）非振荡能源（3）调节系统

要外界能量供给，以补充由于不可避免的阻尼所造成能量耗第四章自激振动发生的两个条件：

第四章点是平衡点，但该系统是在原点附近的不稳定性，当有微小扰动，稍稍偏离0点，便立即迫使状态最后振动稳定在红线圆圈上。

第四章旋转机械的动力学特性

图中所描述的系统，要求激发振动的扰动具有一定

大小，其幅度需超过图中的绿线圈，才能激起自行上升的振动，最后，振动稳定在红线圈上。此情况称为“硬自激振动”其中绿线圈的半径称为激振“阈值”。图（a ）情况称为“软自激振动”

第四章自激振动现象和特点

第四章旋转机械的动力学特性

0v ()u v f u 相对=静位移

常数磨擦力相对?==umg v v 0

()()b b &umg u x

v v t x ???=0,相对df ax

=&()0=+?+kx x a c x

m &&&自激振动的基本概念

当系统质量安放在以等速运动皮带上，受到来自皮带磨擦力作用，一定条件下，系统可能产生自激振动。

磨擦系数与质量块和皮带间相对速度有关ⅰ无振动：

ⅱ受扰动产生振动

设磨擦力变化量

（与振动速度成正比）

第四章m 自激振动。m

n =ω与初始条件有关

?,A [6-2]

第四章自激振动主要特征：

●第四章自激振动主要特征：

第四章自激振动主要特征：

第四章强迫振动和自激振动的比较

第四章自激振动的机理

第四章结果

自激振动实例－荡秋千

摆动

第四章旋转机械的动力学特性

风致自激振动

美国Tacoma 吊桥的垮塌(1940年)

第四章旋转机械的动力学特性

挠性转子的振动现象

一、刚性转子在弹性支承上的振动

第四章取质心S 的位移y s ，绕质心S 的转角为广

义坐标。系统的运动方程：θ

第四章若该转子结构对称，即K 1=K 2=K ，L 1=L 2=L ，运动方程可简化为：

第四章2cos hmr t ωωθω???=第四章二、挠性转子在刚性支承上的振动

下图为一细长轴，尺寸如图

6210/,K K N cm ==1设支承的刚度系数第四章若转子无弯曲变形，临界转速很高。这是支承刚度相对第四章运转转速在一阶临界速度以上的转子，叫做挠性第四章三、挠性转子在弹性支承上的振动

第四章挠性转子的动平衡：

第四章挠性不平衡和刚性不平衡的主要不同点：第四章旋转机械的动力The End

本科毕业设计任务书：旋转单级倒立摆系统建模与实物控制

系信控系主任批准日期 2015-3-6 毕业设计（论文）任务书信息与控制工程系自动化专业 ×× 班学生 ×× 一、毕业设计(论文)课题旋转单级倒立摆系统建模与实物控制二、毕业设计(论文)工作自 2015 年 3 月 2 日起至 2015 年 6 月 28 日止三、毕业设计(论文)进行地点学科2号楼801实验室四、毕业设计(论文)的内容要求 1、设计目的倒立摆系统自身是一个典型的绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统。许多抽象的控制理论概念如系统的可控性、稳定性、系统的抗干扰能力和系统的快速性等，都可以由倒立摆系统直观地展示出来。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。因此倒立摆系统是一个研究和验证先进控制算法性能的一个优秀平台。目前国内外关于倒立摆的研究大都集中在直线型倒立摆系统，旋转倒立摆的研究较少。本次毕业设计以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为研究对象，采用机理建模法建立其动力学模型，在此基础上分析该倒立摆系统的性能，并设计控制器实现平衡控制且动态性能满足%16.3%,3s t s σ≤≤。通过此次毕业设计使学生具备如下能力：①通过毕业设计，熟悉和掌握建立实际物理系统模型的能力；②利用经典控制理论和现代控制理论对控制系统进行系统性能分析和控制器设计的能力；③利用MATLAB /SIMULINK 实现控制系统

建模、仿真、实物控制并对实验结果进行分析的能力。④查阅相关中英文文献，了解典型运动控制对象-旋转倒立摆控制技术的前沿发展动态； 2、设计要求（1）建立所用的旋转单级倒立摆系统的数学模型并分析系统的性能。（2）根据给定的性能指标，分别设计满足要求的LQR 控制器和变结构控制器，在MATLAB 环境下实现上述两种控制算法。（3）以加拿大QUANSER 公司的旋转单级倒立摆为对象，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且动态性能满足 %16.3%,3s t s σ≤≤。 3、设计步骤 1）查阅文献，熟悉和了解倒立摆系统，尤其是旋转单级倒立摆系统平衡控制的研究背景和意义，翻译3000~5000词英文文献，写出高质量开题报告； 2）学习机理建模的基本步骤并利用拉格朗日方法建立所用的旋转单级倒立摆的状态空间模型和传递函数模型。 3）分析系统性能，包括稳定性、可控性和开环响应特性。 4）学习LQR 控制器的基本原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立摆LQR 控制器并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 5）学习滑模变结构控制原理，根据给定的性能指标，设计满足要求的旋转单级倒立比例切换控制率的滑模变结构控制器，并在MATLAB 环境下实现该控制算法； 6）分析控制器中参数的选取对控制性能的影响以及上述两种控制算法的优缺点； 7）熟悉QUANSER 公司的旋转单级倒立摆控制系统实时软件，采用上述两种控制算法实现对旋转单级倒立摆实物系统的平衡控制且满足%16.3%,3s t s σ≤≤。 8）分析实验结果并撰写毕业论文； 4、毕业设计条件 1)信控系机房为每个学生提供150个上机机时。 2)指导老师尽量提供设计需要的参考资料，提供学生必要的资料打印和复印费用。 5、撰写合格或高质量的毕业设计论文，具体要求为

4坐标系中的旋转变换(2016年)

1. (2016 广西河池市) 】．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1,3）．将线段OA 绕原点O 逆时针旋转30°，得到线段OB ，则点B 的坐标是（） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．（1,―3） D ．（―1,3）答案：】．答案A 逐步提示作AC ⊥x 轴于点C ，根据勾股定理求出OA 的长，根据正切的概念求出∠AOC 的度数，再根据旋转变换即可得解. 详细解答解：过点A 作AC ⊥x 轴于点C . ∵点A 的坐标为（1,3），∴OC ＝1，AC ＝3．∴OA ＝12＋ (3)2＝2. ∵tan ∠AOC ＝AC OC ＝3,∴∠AOC ＝60°. ∴将线段OA 绕原点O 逆时针旋转30°得到线段OB 时，点B 恰好在y 轴上. ∴点B 的坐标是(0,2) . 故选择A. 解后反思本题通过作垂线，将点的坐标转化为线段的长度，应用勾股定理求斜边的长，应用特殊角的三角函数值求出特殊角的度数，再根据旋转的方向和角度确定所求点的位置，最后写出其坐标. 关键词图形旋转的特征、特殊角三角函数值的运用、点的坐标 20160926210454015732 4 坐标系中的旋转变换选择题基础知识 2016/9/26 2. (2016 广西贺州市) 】．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是（）

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）答案：】．考点坐标与图形变化-旋转．分析由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论．解答解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′， ∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°， ∴AO=A′O．作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′， ∴∠ACO=∠A′C′O=90°． ∵∠COC′=90°， ∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′， ∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，， ∴△ACO≌△A′C′O（AAS）， ∴AC=A′C′，CO=C′O． ∵A（﹣2，5）， ∴AC=2，CO=5， ∴A′C′=2，OC′=5， ∴A′（5，2）．故选：B．

机械动力学名词解释

连续介质力学它是研究质量连续分布的可变形物体的运动规律，主要讨论一切连续介质普遍遵从的力学规律。例如，质量守恒、动量和角动量定理、能量守恒等。弹性体力学和流体力学有时综合讨论称为连续介质力学。转子动力学固体力学的分支。主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。大朗贝尔原理在质点受力运动的任何时刻，作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。利用达朗贝尔原理，可将质点系动力学问题化为静力学问题来解决模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

电力变压器线圈结构分析及机械强度的问题探讨

电力变压器线圈结构分析及机械强度的问题探讨电力变压器线圈结构种类比较多，主要分为低压线圈、高压线圈和调压线圈三种，它们在保障变压器使用安全的过程中扮演着重要的角色。电力变压器线圈质量对于变压器的运行安全性影响比较大，在变压器线圈机械强度检查活动中，技术人员应该检查线圈使之处于绕紧缠绕牢固的状态，并且对线圈的机械强度进行检验，确保其能够经久耐磨，并在用电高峰期时线圈结构处的电压处于较高状态下线圈不会出现失稳现象。文章从电力变压器线圈结构安全保障的角度进行分析，提出几点有利于提升电力变压器运行安全性的可行性措施。标签：变压器；线圈结构；机械强度；电力系统电力变压器的线圈结构应该采用紧密缠绕的方式进行设计，并且不同结构的线圈采用不同的绕组方式。变压器不同绕组的线圈其径向力和轴向力之间应该满足一定的数值要求，达到径向力和轴向力的对应平衡。并且，为了确保电力变压器线圈结构的使用安全，技术人员应该对线圈结构的机械强度进行精准控制。从输入时间及压紧应力进行分析，技术人员应该认真做好短路电流的计算工作，根据电力变压器线圈短路电流的大小计算线圈的弹性系数。重点对变压器线圈的阻尼因数进行认真计算，防止线圈在电流过大的情况下出现不规则。计算上下铁圈结构夹件力的大小，保证其符合一定机械强度下的耐磨性能所需。 1 电力变压器线圈结构分析 1.1 电力变压器调压线圈结构设计在变压器调压线圈设计方式中，一般有两种层式结构类型，主要分为单匝模型设计方法和双饼模型两种。双饼模型设计活动中，技术人员应该考虑阻性参数对于铁芯结构的影响，一般来说，支路铁心电感应具有较强的阻抗矩阵效果，如果铁芯结构的设计不够合理，支路空气电感应效果不强。在变压器的集合结构参数线圈的结构和形式设计活动中，技术人员还应该考虑到阻性参数对于变压器线圈结构的具体影响。将焦耳损耗和电解质损耗降低到最低水平。技术人员应该注意处理好铁芯半径与绕组内外半径之间的参数对应关系，总线匝数和饼间垫块数以及垫块宽度，都是影响电力变压器强度的关键参数。浸油绝缘材料相对介电常数应该控制为油、绝缘纸、垫块2.2/2.6/4.5的比例为宜。其油道高度控制在4.6mm-9.9mm之间。 1.2 变压器线圈匝数和内外径问题采用合适的线圈结构设计方式，有利于保证变压器线盒内部导向体处于绝缘状态。其中，低压线圈的额定电压为10.5kV时，变压器线圈匝数为131圈为宜。其高度不应该低于1.08米，线圈内径应该控制在小于0.28米的水平，并且确保外径不大于0.344米。

单级倒立摆系统的分析与设计

单级倒立摆系统的分析与设计小组成员：武锦张东瀛杨姣李邦志胡友辉一．倒立摆系统简介倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型图1：单级倒立摆系统的物理模型

单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0

第四章旋转机械的动力学特性

第四章旋转机械的动力学特性机械系统动力学第四章旋转机械的动力学特性旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性第四章第四章转子动力学的任务和内容第四章临界转速critical speed

第四章转子系统临界转速的概念中经过某一转速附近时，支撑系统经常会发生剧烈振动第四章旋转机械的动力学特性由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为e 。当转子以等角速度ω自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度。转子的临界转速第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性

第四章旋转机械的动力学特性可见，这时质心的坐标为（0，0）。质心C 与旋转中心O 1重合，圆盘和弯曲的轴都绕着质心C 旋转。自动定心现象第四章旋转机械的动力学特性第四章转机械的动力学特性单转子的临界转速和振型多自由度转子有多个临界转速和相应的振型第四章支承刚度对临界转速的影响支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。第四章学特回转效应对临界转速的影响回转效应是旋转物体惯性的表现，它增加轴此圆盘轴线方向不变，没有回转效应此圆盘轴线方向变化，回转效应增加轴的刚性第四章械的动力学特性高压转子中压转子低压转子发电机转子多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。全长30余米，共。

第四章力学特多转子轴系的临界转速和振型 200MW 高压转子中压转子低压转子发电机转子轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用第四章旋转机械的动力学特性多转子轴系的固有频率和振型第四章200MW 汽轮发电机组轴系第四章第四章转子的不平衡响应对不平衡不敏感。不敏感转子阻尼小阻尼大第四章转子的稳定性stability 对称第四章旋转机械的动力学特性产生的稳定的周期性振动,叫自激振动。

单级旋转倒立摆系统

《现代控制理论》课程综合设计单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度1l =1m ，质量1m =0.1kg ，横杆的长度2l =1 m ，质量2m =0.1kg ，重力加速度20.98/g m s =。以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出。控制的目的是当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出，建立状态空间模型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆

分别进行受力分析，定义以下物理量：M 为加在横杆上的力矩；1m 为摆杆质量； 1l 为摆杆长度；1I 为摆杆的转动惯量；2m 为横杆的质量；2l 为横杆的长度；2I 为横杆的转动惯量；1θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂直方向的夹角；N 和H 分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水平和垂直方向的分量。倒立摆模型受力分析如图2所示。图2 倒立摆模型受力分析摆杆水平方向受力平衡方程： 2 111222(0sin )2 l d N m l dt θθ=++ （1θ2l —横杆的转动弧长即位移）摆杆垂直方向受力平衡方程： 211 1122(cos )22 l l d H m g m dt θ-=- 摆杆转矩平衡方程： 22111222sin cos 22 d l l J H N dt θθθ=- 横杆转矩平衡方程： 21 222 d M Nl J dt θ-= N

单级倒立摆

2011级自动化1班杨辉云 P111813841 一级倒立摆的模糊控制一．倒立摆的模型搭建 1. 单级倒立摆系统的数学模型对于单级倒立摆，如果忽略了空气阻力和各种摩擦阻力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成沿着光滑导轨运动的小车和通过轴承链接的均质摆杆组成，如图所示，其中小车的质量M=1.40kg ，摆杆质量m=0.08kg ，摆杆质心到转动轴心距离L=0,.2m ，摆杆与垂直向下方向的夹角为，小车华东摩擦系数 f c =0.1。摆杆 θ 传送带导轨直线单级倒立摆 2. 倒立摆控制系统数学模型的建立方法利用PID 控制和拉格朗日方程两种建模。一级倒立摆系统的拉格朗日方程应为 L （q ，。 .q ）=V （q ，。 q ）—G （q ，。 q ）（1）式中：L 是拉格朗日算子，V 是系统功能；G 系统势能。 dt d x ??L — x ??L + x ??D = fi （2）

式中：D 是系统耗散能， f c 为系统的第i 个广义坐标上的外力。一级倒立摆系统的总动能为： V=θθcos x ml ml 3 2)(212 22。。。+++x m M （3）一级倒立摆系统的势能为： G=θcos mgl θ （4）一级倒立摆系统的耗散能为： D= 2 2 1 。x f c （5）一级倒立摆系统的拉格朗日方程为： 0=??+??-??θ θθD L L dt d (6) F X D X L X L dt d =??+??-?? (7) 将（1）到（5）式带入（6）式得到如下： 0sin sin sin cos m 3 422=-+。。。。。。 ——θθθθθθθθmgl x ml x ml x l ml （8）（M+m ）F x ml ml x f c =+ +θθθθsin cos 2。。 — （9）一级倒立摆系统有四个变量：。。，，， θθx x 根据（7）式中的方程写出系统的状态方程，并在平衡点进行线性化处理，得到系统的状态空间模型如下： =。X ? ?????0 000 0189.000748 .01-- 579.20 386.00 ??????0100+x ? ???? ? ??? ???-8173.007467 .00

《数学》第四册坐标系平移和旋转

坐标系平移和旋转平面上的坐标系地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任一点由地理坐标（φ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位置可以用极坐标或直角坐标表示。平面直角坐标系的建立在平面上选一点O为直角坐标原点，过该点O作相互垂直的两轴X’OX和Y’OY而建立平面直角坐标系，如图5所示。直角坐标系中，规定OX、OY方向为正值，OX、OY方向为负值，因此在坐标系中的一个已知点P，它的位置便可由该点对OX与OY轴的垂线长度唯一地确定，即x=AP，y=BP，通常记为P(x，y)。平面极坐标系（Polar Coordinate）的建立图:平面直角坐标系和极坐标系如图5所示，设O’为极坐标原点，O’O为极轴，P是坐标系中的一个点，则O’P称为极距，用符号ρ表示，即ρ=O’P。∠OO’P为极角，用符号δ表示，则∠OO’P=δ。极角δ由极轴起算，按逆时针方向为正，顺时针方向为负。

极坐标与平面直角坐标之间可建立一定的关系式。由图5可知，直角坐标的x轴与极轴重合，二坐标系原点间距离OO’用Q表示，则有： X=Q–ρcosδ Y=ρsinδ 直角坐标系的平移和旋转坐标系平移如图1所示，坐标系XOY与坐标系X’O’Y’相应的坐标轴彼此平行，并且具有相同的正向。坐标系X’O’Y’是由坐标系XOY平行移动而得到的。设P点在坐标系XOY中的坐标为(x，y)，在X’O’Y’中坐标为(x’，y’)，而(a，b)是O’在坐标系XOY中的坐标，于是： x=x’+a y=y’+b 上式即一点在坐标系平移前后之坐标关系式。图1：坐标平移坐标系旋转如图2所示，如坐标系XOY与坐标系X’O’Y’的原点重合，且对应的两坐标轴夹角为θ，坐标系X’O’Y’是由坐标系XOY以O为中心逆时针旋转θ角后得到的。 x=x’cosθ+y’sinθ

钻井平台设备详解(1)

钻井设备- Swivel & Top driver 前面我们已经知道了，钢丝绳穿过定滑轮组和动滑轮组，动滑轮组因此可以上下自由的运动。但是问题出来了，上下垂直方面可以很方便的运动，但是我们钻井，还需要旋转的力，也就是钻杆是旋转的，我们的滑轮组不可能跟着一起转，否则之间的钢丝绳估计会绞得像麻花。这是swivel的其中的一个作用，同时我们也知道，钻井需要钻井液，试着想一想，钻杆在哪里高速的旋转着，我们如何把钻井液-泥浆送到钻杆的中空的空间去呢？这是swivel的另外一个重要作用- 泥浆进入钻杆的最初的通道。如下图，泥浆经高压软管—鹅颈管goose neck—进入swivel。要起到以上两个作用，swivel的结构就基本上知道一二了。如下面的彩图，在swivel的本体中，下部的杆swivel stem通过滑动轴承-锥形和本体形成相对运动，本体同时承受侧向力和向下的拉力。同时杆的顶部和本体上部形成密封空间，泥浆经鹅颈管进入此密封空间，在经空心的杆进入钻杆。空心杆下部为API螺纹接头，可以和钻杆拧接。好了，我们现在可以把swivel改造一下---给它加上能够使swivel stem旋转的动力。如何改造，很简单，加电机和齿轮。怎么加？我们可以想象一下，既然要使swivel stem旋转，那么我们在swivel stem上加一个大的齿轮，如同汽车的轮子一样，中间杆是swivel stem，轮子是齿轮。在齿轮的一侧再加一个由电机带动的齿轮，它们啮合在一起。这样一来，swivel stem就可以在电机的带动下旋转起来。同样地，为了平横侧向力，

以及增加旋转的扭矩，在齿轮的另一侧也加一个电机带着的齿轮。下图是齿轮箱：然后加上必要的润滑设施和结构部分，以及导向机构。它有了一个新的名字Top driver，也叫power swivel。很显然，Top driver与swivel的区别，swivel是它的一部分。事实上，Top driver 要比上面写的复杂的多。除了swivel以外，它还包含以下几个部分： 1.pipe hander – -用于处理钻杆。

熊猫型保偏光纤机械强度分析的理论和方法研究.

熊猫型保偏光纤机械强度分析的理论和方法研究英文题名 Analytical Theory and Method Study of Mechanical Strength of PANDA Polarization Model Optical Fiber 关键词保偏光纤; 机械强度; 耐疲劳因子; 英文关键词 polarization maintaining optical fiber; mechanical strength; anti-fatigue factor; 中文摘要光纤作为新一代的通信介质已经得到广泛的应用。光纤除了仅仅是作为通信介质应用外,还广泛地应用在各种光学器件中,同时也衍生出了各种不同类型的光纤。偏振保持光纤以优良的偏振特性,在各种偏振光学器件中得到了很大的应用,其中熊猫型保偏光纤在光纤陀螺中应用最为广泛。光纤陀螺是新一代导弹、航天器的导航器件,在军事方面的应用价值是非常巨大的,大有替代机械陀螺、激光陀螺的趋势。本文介绍了光纤的发展历程以及目前所应用的光纤种类,并且介绍了脆性材料的断裂知识以及光纤机械强度的基本理论知识,提出了前人对光纤机械强度性能的研究过程和方法。同时本文还介绍了国家标准中对普通单模光纤机械强度的分析方法,介绍了光纤张力筛选的原理和耐疲劳因子的测量方法。通过对普通单模光纤和熊猫型保偏光纤的比较,介绍了两种摘要 3-4 ABSTRACT 4 第一章绪论 7-14 1.1 引言 7-11 1.1.1 光通信发展的历史 7 1.1.2 光纤的特点和分类 7-11 1.2 目的和意义11-12 1.3 国内外研究现状 12 1.4 主要工作及论文结构 12-14 第二章光纤机械强度的基本知识 14-25 2.1 光纤机械强度的现状14 2.2 光纤强度基础知识的简介 14-16 2.3 光纤机械强度的分析方法 16-22 2.3.1 光纤强度的分析方法 16- 19 2.3.2 光纤强度的筛选方法 19-21 2.3.3 光纤机械强度的试验方法 21-22 2.4 光纤机械强度的分析实例 22- 24 2.5 小结 24-25 第三章光纤机械强度的试验方法 25- 39 3.1 张力筛选实验 25-28 3.1.1 恒定应力筛选试验 25 3.1.2 恒定轴向应变筛选试验 25- 26 3.1.3 恒定弯曲应变筛选试验 26-28 3.2 光纤的应力腐蚀参数的测量 28-38 3.2.1 用轴向张力法测量光纤动态疲劳参数 28-31 3.2.2 用两点弯曲法测量光纤的动态疲劳参数 31-34 3.2.3 用轴向张力法测量光纤静态疲劳参数 34-35 3.2.4 用两点弯曲法测量光纤静态疲劳参数 35- 37 3.2.5 用均匀弯曲法测量光纤静态疲劳参数 37- 38 3.3 小结 38-39 第四章熊猫型保偏光纤 39-51 4.1 保偏光纤同普通单模光纤的区别 40-41 4.2 熊猫型保偏光纤 41- 43 4.3 熊猫型保偏光纤的制作工艺简介 43-48 4.3.1 单模母棒和应力棒的制作 44-45 4.3.2 单模棒的加套 45- 46 4.3.3 单模棒和应力棒的加工和组装 46- 47 4.3.4 光纤拉丝 47-48 4.4 制作工艺的比较和影响 48-50 4.5 小结 50-51 第五章熊猫型保偏光纤机械强度分析的方法 51-65 5.1 熊猫型保偏光纤强度分析方法的选取 51 5.2 保偏光纤机械强度的试验 51-59 5.2.1 保偏光纤机械强度的样品和试验的设备 51-53 5.2.2 保偏光纤机械强度的试验过程53-54 5.2.3 保偏光纤机械强度试验数据及数据分析 54-

单级旋转倒立摆系统之令狐文艳创作

《现代控制理论》课程综合设计令狐文艳单级旋转倒立摆系统 1 引言单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度l=1m，质量1m=0.1kg ，横杆的长度2l =1 m，质量2m=0.1kg，1 重力加速度2 =。以在水平方向对横杆施加的力矩M为 g m s 0.98/ 输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出。控制的目的是 1 当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。图1 单级旋转倒立摆系统模型单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M为输入，横杆相对参考系产生的角位移 θ为输出，建立状态空间模 1 型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：M为加在横杆上的力矩； m为摆杆质量；1l为摆杆长度；1I为摆杆 1 的转动惯量； m为横杆的质量；2l为横杆的长度；2I为横杆的 2 转动惯量； θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂 1 直方向的夹角；N和H分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水

旋转CAD视图的方法(不改变坐标系)

操作方法：命令：UCS<回车> ……：N<回车> ……：3<回车> ……：捕捉红线上一点（与水平夹角线上的一点） ……：捕捉红线上另一点（与水平夹角线上的另一点） ……：<回车> 结束命令为了便于以后找回这个UCS，把它保存，操作方法：命令：UCS<回车> ……：S<回车> ……：001<回车> 然后用PLAN命令调整平面视图，操作方法：命令： PLAN<回车> 输入选项[当前UCS(C)/UCS(U)/世界(W)]<当前UCS>:C<回车> 则效果如图2所示。如果要回到原始的图1的视图，则是：命令：PLAN<回车> ……：W<回车> 通过修改UCS旋转视图的步骤 1.确保处于布局选项卡上。 2.双击要旋转其对象的视口。 3.请确保当前UCS与旋转平面平行（UCS图标应显示正常）。如果UCS与旋转平面不平行，请依次单击“工具”菜单“新建UCS”“视图”。如果UCS与旋转平面不平行，请在命令提示下输入ucs。

4.依次单击“工具”菜单→“新建UCS”→“Z”。在命令提示下，输入ucs。要顺时针旋转视图90度，请输入90。要逆时针旋转视图90度，请输入-90。 5.依次单击“视图”菜单→“三维视图”→“平面视图”→“当前UCS”。在命令提示下，输入plan。整个视图在视口中旋转。可能需要重新指定视口的比例。使用MVSETUP旋转布局视图的步骤 AutoCAD布局空间旋转图形在布局中，双击视口进入模拟空间后：（这个是前提，也可以点击CAD界面下边中间的“图纸”按钮切换到“模型”）第一种方法：输入“ucs”命令，回车输入“Z”，回车输入角度“45”（需要的角度，例如45，或者你想要旋转的角度值），回车输入“plan”命令回车回车这样就ok了第二种方法：使用MVSETUP命令旋转视图：在命令提示下，输入mvsetup；输入a（对齐）；输入r旋转视图；选择要旋转视图的视口；指定旋转基点；指定旋转角度；整个视图在视口中旋转。OK，这就好了。关于视口的其它一些小技巧：可先在模型空间就输入“UCS”命令，选“N”新建一个或多个倾斜的用户坐标系，再选“3”后指定X和Y轴；再次输入“UCS”命令选“S”保存并命名新建的坐标系。然后进入布局中的视口，输入“DDUCS” 选择某个坐标系为当前坐标系，然后进入视口中输“PLAN”命令摆正这个当前坐标系。（这样可在视口中实现倾斜图纸的摆正打印，而且不会影响模型空间的坐标系，且不同视口可有不同的坐标系。）方法三

机械强度

1一旋转轴直径d=80mm，受径向力F=2kN，跨距L=2m。F力作用在二支点中间，试计算a点的最大最小弯曲应力σmax、σmin、应力幅σa、平均应力σm和循环特性系数r，并画出其变应力图。 2某优质碳素结构钢零件，其σs=280MPa，σB=560MPa，σ－1=250MPa，工作应力σmax=155MPa，σmin=30MPa，零件的有效应力集中系数Kσ=1.65，尺寸系数εσ=0.81，表面状态系数β=0.95，等效系数ψσ=0.30。如取许用安全系数[S]=1.5，试校核该零件的强度是否足够（为安全起见一般计算屈服强度和疲劳强度两种安全系数）。 ,，最小应力σmin，平均3某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力σ max 应力σm，应力幅σa，循环特性r。

4热交换器中有一两端固定的钢管，线膨胀系数α=?-11106 ℃-1，弹性模量E =?21.10 MPa 5，钢的屈服极限σS 230MPa =，计算当在最低温度为20℃，最高温度为160℃范围内变化时，热伸长受到约束的管的热应力σc 是否超过σS 值？ 5某灰铸铁的σB MPa =260，该材料的疲劳极限与静强度的近似关系式为：σσ-=1045.B ，试画该材料的简化极限应力图。 6某零件受稳定交变弯曲应力作用，最大工作应力σmax =180MPa ，最小工作应力σm i n =150MPa ，屈服极限σS 240MPa =，对称循环疲劳极限σ-=1180MPa ，脉动循环疲劳极限σ0=240MPa ，略去危险截面处应力集中系数等综合影响系数()K σD 的影响，试求：（1）等效系数ψσ值（2）安全系数S 值 7已知材料σ-=1260MPa ，σ0=360MPa ，K σσεβ=25 .，σa 50MPa =， σm 40MPa =，r =常数，用图解法及计算法求安全系数S 。注：简化疲劳极限线图采用折线图法

旋转钻井设备水龙带

《钻井平台张紧器用耐火橡胶软管》国家标准编制说明（征求意见稿）二0一三年八月

《钻井平台张紧器用耐火橡胶软管》编制说明（征求意见稿）一、工作简况 1、产品简介钻井平台张紧器用耐火橡胶软管是应用在半潜式海洋钻井平台和浮船式钻井平台张紧器系统中，输送已二醇抗燃液压油或石油基液压油，利用液压缸补偿钻杆的上下浮动行程，最大张紧力大于1113kN，最大补偿行程20m，用于克服钻井平台在海洋中受潮汐、风浪和海流的影响带来的垂直、横向移动，能够为钻井平台提供近乎恒定的轴向张力，保证钻机垂直性和平稳性的正常工作，是钻井平台与海洋钻机的高压柔性连接件，是保证海洋钻井的关键部件。钻井平台张紧器用耐火橡胶软管，具有使用压力高、弯曲频繁、产品技术含量高，使用环境恶劣的特点。钻井平台张紧器用耐火橡胶软管，是随着海洋石

油装备的发展而产生的是一个新产品，在国际上，之前只有德国的康迪泰克公司生产，产品没有专业标准，借用国际标准ISO-6807、美国石油协会标准API-7K、API-6A、API-16C标准的部分内容。该产品过去我国一直依赖进口，进口产品存在着价格高、交期长、服务差等问题，给钻井平台建造企业带来了很大的工作困难。为发展我国自主知识产权的船用胶管，山东悦龙橡塑科技有限公司承担了山东省《钻井平台耐火液压张力橡胶软管》的科研任务，并通过了省科委组织的技术鉴定。产品填补国内空白，制造技术达到国际先进水平。 2、任务来源和工作过程根据国家标准委2012年第一批国家标准制修订计划（国标委综合[2012]50）号文《关于转发2012年国家标准和行业标准制修订计划的通知》的安排，由山东悦龙橡塑科技有限公司负责制订国家标准《钻井平台耐火液压张力橡胶软管》，项目编号为20121119-96，完成时间2013年。 2013年上半年标委会组织成立了由橡胶行业专家和主要生产企业技术人员组成的标准起草工作组和专家小组开展制标工作。标委会委派工作人员和专家，审查了企业经备案的企业标准，型式试验报告、确认证书等文件，通过对试验结果进行分析，并进行了大量的试验验证工作，确立了标准总体框架和主要内容。并将标准名称更改为《钻井平台张紧器用耐火橡胶软管及软管组合件》。为使我国产品的技术水平与特点在标准中得到充分体现,提高我国的国家标准的水平，我们查阅了许多国外先进标准，如：美国的ASTM标准、欧盟的EN 标准、日本JIS标准和ISO国际标准，同时通过对同行和用户的走访，深入了解我国目前同类产品加工企业的技术水平和用户的实际需求，提出标准工作组讨论稿。根据计划要求，全国橡标委分别组织成立了山东悦龙橡塑科技有限公司、沈阳橡胶研究设计院有关人员组成的标准起草小组和钻井平台张紧器用耐火橡胶软管的设计、科研、检测、使用等单位有关专家组成的专家工作组。积极跟踪国际标准，及时调整标准的结构和内容。分别召开了多次标准起草小组会议和专家组会议。2013年6月在济南召开的标准审查会上，经与会专家及标准编制组

机械工程的可靠性优化设计分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/2f13829836.html, 机械工程的可靠性优化设计分析作者：刘峰王庆鑫赵秉祝来源：《装饰装修天地》2020年第01期摘; ; 要：随着我国经济技术的快速发展，人们对机械工程提出了更高的要求，机械工程产品应用广泛，对产品可靠性有较高要求，需要从多角度出发，对产品可靠性进行优化设计。首先对机械工程产品可靠性设计现状进行分析，探讨机械工程产品可靠性设计存在的不足。在此基础上，研究机械工程产品可靠性优化设计要点，提出几点具体的优化方法，以期促进其产品质量水平的提升。关键词：机械工程;产品可靠性;优化设计 1; 引言我国机械工程制造业发展较快，产品质量水平不断提升，已经进入良性发展期。但是在机械工程产品设计中，由于未能处理好产品功能扩展与可靠性要求的关系，导致产品可靠性存在不足，容易对产品使用安全造成一定影响。针对这种问题，应在提升产品可靠性设计重视度的基础上，采取有效的优化措施，为产品可靠性提供保障。 2; 机械工程可靠性优化的现状我国机械工程制造业发展的起步较晚，在上世纪80年代时，才在产品可靠性设计方面取得一定突破。随着国内机械工程产品可靠性研究组织机构的相继成立，加快了我国产品可靠性设计的标准化进程，对于推动机械工程制造业发展做出了重要贡献。但客观而言，我国机械工程产品可靠性研究仍落后与西方发达国家，现有研究成果也偏重于理论，在实际生产领域的应用较少。从机械工程实践情况来看，由于缺少产品可靠性的优化设计经验，难以根据机械工程产品的实际用途、功能性能特点，对产品可靠性作出有效优化。或因产品可靠性优化设计周期较长，影响了实际工程进程。再加上成本等方面的客观限制条件，导致部分产品可靠性不足，容易影响机械工程产品的运行安全性和稳定性。针对这种状况，必须提高对机械工程产品可靠性设计的重视，同时应明确机械工程产品可靠性设计优化应贯穿于工程实践的全过程中，与产品制造、安装、使用及维修紧密结合起来，不断积累经验，提高机械工程产品可靠性设计水平。 3; 机械工程的可靠性优化设计原理 3.1; 机械可靠性定量设计方法

基于STM32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现

基于STM32的单级旋转倒立摆控制系统的设计与实现对单级旋转倒立摆的控制系统进行了研究，提出了以STM32为核心的控制器设计，在控制策略上采用经典控制理论PID的控制算法，实现对单级旋转倒立摆旋转臂及摆杆的同时闭环控制，最终测试结果表明系统控制策略有效。标签：STM32；倒立摆；闭环控制引言倒立摆控制系统是自动控制理论的重要研究平台，可对应于火箭垂直发射控制技术，因此对它的研究具有重大的实践意义和价值。目前对倒立摆的研究主要分为系统力学分析及建模，控制算法及仿真，而对实现手段少有研究。文章讨论了以STM32为核心的倒立摆控制器的设计与实现，它实现了经典双回路PID控制算法对旋转单级倒立摆的控制策略。 1 控制系统硬件设计倒立摆的系统主要由四部分构成：控制器，驱动系统，检测装置及机械部分。其中由于控制器需要完成复杂的PID运算，要求系统反馈控制速度快，因此以具有ARM核的32位STM单片机为核心完成控制算法；检测装置由光电码盘构成，主要用于检测电机转动速度及摆杆的角加速度，本系统中采用200P/R的欧姆龙光电编码器。驱动部分采用飞思卡尔公司生产的电机驱动芯片mc33886，其输出电流可以达到5A，可以实现电机PWM 调速，正反转，制动等实时控制功能。红外遥控及键盘为系统调试辅助装置，可以在系统运动过程中对程序中的P，I，D参数进行微调。控制系统部分硬件电路结构如图1所示。图1 控制系统结构框图系统中以STM32为核心的控制器控制电机正反转带动旋转臂来回摆动从而带动摆杆做圆周运动至直立状态，直立后迅速切换电机运行模式使摆臂稳摆。系统中由检测装置测得的摆臂位置，摆臂加速度及电机当前转速等参数反馈回STM32进行综合PID计算，输出PWM波进行电机调速从而使系统能处于稳态。控制系统的核心为STM32中对控制算法的实现。 2 控制算法及程序设计倒立摆系统的控制过程是：通过电机带动旋转臂转动产生合适的力u使得旋转臂和摆杆在某一给定的初始条件下能够快速到达新的动态平衡。本系统是单输入双输出系统，在控制方案上采用采用经典控制理论的双闭环PID控制，系统控制原理方框图如图2所示：图2 系统控制原理路

第四章 旋转机械的动力学特性

本科毕业设计任务书：旋转单级倒立摆系统建模与实物控制

4坐标系中的旋转变换(2016年)

机械动力学名词解释

电力变压器线圈结构分析及机械强度的问题探讨

单级倒立摆系统的分析与设计

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单级旋转倒立摆系统

最新人教版初中九年级上册数学《旋转作图与坐标系中的旋转变换》导学案

单级倒立摆

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