2012年高考牛顿运动定律整套复习学案

专题三牛顿运动定律

第一讲：牛顿第一定律、牛顿第三定律

知识讲解和能力形成：

1．牛顿第一定律：

（1）内容：一切物体总保持_______状态或______状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

2．惯性

(1)定义：物体具有保持原来_______ 状态或_____状态的性质，叫做惯性．

(2)惯性的性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的_______ ，与物体的运动情况和受力情况无关．

(3)惯性的量度：_______ 是惯性大小的唯一量度．

针对训练：

1．(单选)如图所示为伽利略的“理想实验”示意图，两个斜面对接，让小球从其中一个固定的斜面滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面的倾角逐渐减小直至为零．这个实验的目的是为了说明( )

A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度

B．如果没有摩擦，小球运动时机械能守恒

C．维持物体做匀速直线运动并不需要力

D．如果物体不受到力，就不会运动

2．(双选)关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（）

A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持

3．(单选)关于物体的惯性，下列说法中正确的是()

A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大

B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止时物体惯性大的缘故

C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故

D．物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大

2：牛顿第三定律：

(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是________、___________、作用在_________________．

(2)表达式：F 反＝－F.

(3)牛顿第三定律的适用性：不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力的性质、物体质量的大小、作用方式、物体的运动状态及参考系的选择均无关．

2．区分一对作用力和反作用力与一对平衡力

比较

一对平衡力一对作用力与反作用力

项目

不同点两个力作用在______物体上两个力分别作用在__________物体上

可以求合力，且合力一定为零不可以求合力

两个力的性质________相同两个力的性质_______相同

两个力共同作用的效果是使物体平衡，物体一定处于平衡状态两个力的效果分别表现在相互作用的两个物体上，两物体不一定处于平衡状态

一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力两个力一定同时产生、同时变化、同时消失

共同点大小___________，方向__________，作用在一条直线上

针对训练：

1．(单选)在春天，河水边上的湿地是松软的，人在这些湿地上行走时很容易下陷，此时( ) A．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力

B．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力

C．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力

D．无法确定

2．(单选)如图课本放在水平桌面上，下列说法正确的是()

A．力F1和力F2是一对平衡力B．力F1就是课本的重力

C．力F1和力F2是一对作用力和反作用力D．力F1的大小大于力F2的大小

三、考查热点：

1．(单选)(2008 年广东卷)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

2.(单选)(2010 年华师附中模拟)下列说法正确的是（）

A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大

B．同一物体，放在地球上比放在月球上的惯性大

C．马能够把车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力

D．跳高运动员从地面上跳起时，地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力

3.(单选)(2010 年华师附中模拟)下列说法正确的是（）

A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大

B．同一物体，放在地球上比放在月球上的惯性大

C．马能够把车拉动，是因为马拉车的力大于车拉马的力

D．跳高运动员从地面上跳起时，地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力

四、能力提升：

1.（单选）在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则( )

A.向北跳最远

B.向南跳最远

C.向东向西跳一样远，但没有向南跳远

D.无论向哪个方向都一样远惯性的应用

2．(单选)(广东五校 2011 届高三联考)一物体受到轻绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再改做减速运动，则下列说法中正确的是( )

A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

B．减速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

C．只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等

D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等

3．（单选）物体静止在斜面上，以下几种分析中正确的是( )

A.物体受到的静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力

B.物体所受重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力

C.物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力

D.物体受到的支持力的反作用力，就是物体对斜面的压力

4.（双选）如图3-1-1所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的线BA，

下面说法中正确的是( )

A.在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断

B.在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断

C.在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断

D.在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断

第二讲：牛顿第二定律

知识讲解和能力形成：

1、牛顿第二定律

(1)内容：物体与所受成正比，与物体的成反比，加速度的方向与相同．

(2)公式：

(3)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是．合力为零，a＝；合外力增大，a ；合外力减小，a 。

(4)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面或的参考系)．

②牛顿第二定律只适用于物体(相对于分子、原子)、运动(远小于光速)的情况，不适用于 (接近光速)运动的微观粒子．

针对训练：

1．(单选)(惠州 2011 届高三调研)电梯内有一个物体，质量为m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以g/3 的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为（）

A. mg

B. 2mg/3

C. 4mg/3

D. 5mg/3

2．(单选)在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( )

A．加速度越来越大，速度越来越大 B．加速度越来越小，速度越来越小

C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大

3．(单选)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静

止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这

一全过程中，下列说法中正确的是( )

A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度一直减小为零

4．(单选)如图3－2－2 所示，质量为m 的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A．弹簧的拉力F＝mg/cosθ

B．弹簧的拉力F＝mgsin θ

C．小球的加速度为零

D．小球的加速度a＝gsin θ

三、考查热点：

1．（单选)(2009 年广东理基)建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将 20.0 kg 的建筑材料以 0.500 m/s2 的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取 10 m/s2)( ) A．510 N

B．490 N

C．890 N

D．910 N

2．(双选)(2010 年东莞一中模拟)所示，竖直向下的力F 作用在质量为M 的小球上，使球压紧轻质弹簧并静止，已知弹簧未超过弹性限度，小球没有与弹簧连接．现撤去力F，则下列说法正确的是（）

A ．刚撤去力 F 时，弹簧弹力大于小球重力

B ．撤去力 F 后，小球加速度先增大后减小

C ．撤去力 F 后，小球在上升过程中一定先加速后减速

D ．撤去力 F 后，小球在上升过程中一定会脱离弹簧

1．如图所示，A 、B 质量均为m ，中间有一轻质弹簧相连，A 用绳悬于O 点，当突然剪断OA

绳时，关于A 物体的加速度，下列说法正确的是( ) A ．0 B ．g

C ．2g

D ．无法确定

3．如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力．

四、能力提升：

1．(双选) (2011 年佛山一模) “儿童蹦极” 中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为 m 的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg ，若此时小明左侧橡皮绳在

腰间断裂，则小明此时（ ） A ．速度为零

B ．加速度 a ＝g ，沿原断裂绳的方向斜向下

C ．加速度 a ＝g ，沿未断裂绳的方向斜向上

D ．加速度 a ＝g ，方向竖直向下

2．(2010年全国卷Ⅰ，15)如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g ，则有( )

A ．a 1＝g ，a 2＝g

B ．a 1＝0，a 2＝g

C ．a 1＝0，a 2＝M m ＋M g

D ．a 1＝g ，a 2＝M m ＋M

g

第三讲：牛顿运动定律的应用

二、知识讲解和能力形成：

1、动力学的两类基本问题

（1）已知物体的受力情况，求物体的运动情况．

其解题基本思路是：

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况

其解题基本思路是：

针对训练：

1．(单选)一物体初速度v0＝5 m/s，沿着倾角 37°的斜面匀加速向下运动，若物体和斜面间的动摩擦因数为 0.25，求 3 秒末的速度(斜面足够长)( )

A．12 m/s B．15 m/s C．17 m/s D．20 m/s

2．用一水平恒力将质量为 250 kg 的木箱由静止开始沿水平地面推行 50 m，历时 10 s，若物体受到阻力是物重的 0.1 倍，则外加的推力多大？(g 取 10 m/s2)

2.超重和失重

（1）超重和失重的定义

超重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)_______物体所受重力的现象．

失重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)_______物体所受重力的现象．

完全失重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)_______物体所受重力的现象．

（2）发生超重或失重现象的条件

发生超重现象的条件：具有向_____的加速度．如物体向上做______运动或向下做_____运动．发生失重现象的条件：具有向_____的加速度．如物体向上做______运动或向下做_____运动．针对训练：

1.(单选)下列关于超重和失重的说法中，正确的是(D )

A．物体处于超重状态时，其重力增加了

B．物体处于完全失重状态时，其重力为零

C．物体处于超重或者失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了

D．物体处于超重或者失重状态时，其质量和受到的重力都没有发生变化

2．(单选)某同学站在体重计上，在他迅速下蹲的过程中体重计示数将( D )

A．始终变小 B．始终变大

C．先变大，后变小，最后等于他的重力 D．先变小，后变大，最后等于他的重力

3.应用牛顿运动定律的方法

1．正交分解法：

2．整体法和隔离法: 针对训练：

1．如图 3－3－2 所示，质量为 0.5 kg 的物体在与水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5 m的距离速度由 0.6 m/s 变为 0.4 m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F 的大小．( g＝10 m/s2)

2．(单选)两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示．如果它们分别受到水平推力F1 和F2，且F1＞F2，则 1 施于 2 的作用力的大小为( C )

A ．F 1

B ．F 2 C.21(F 1＋F 2) D.21

(F 1－F 2)

三、考查热点：

1.(双选)(广东六校 2011 届高三联考)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大了，这一现象表明( )

A ．电梯一定是在下降

B ．电梯可能是在上升

C ．电梯的加速度方向一定是向下

D ．乘客一定处在超重状态

2．(双选)(2010 年东莞一中模拟)如图 3－3－5 所示，A 、B 两物体质量分别为 mA 、mB ，紧靠着放在光滑水平面上，现用水平力 F 推 A ，用 FN 表示 A 对 B 的压力，以下判断正确的是( )

A ．若 mA ＝m

B ，则 FN ＝F B ．若 mA ＝mB ，则 FN

C ．若 mA>mB ，则 FN

D ．若 mA>mB ，则 FN>F 。

3.如图 3－3－7，m 和 M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则 M 和 m 间的摩擦力大小是多少？

4.在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和

吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg ，吊椅的质量为15 kg ， 不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取 g ＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度 a ＝1 m/s2 上升时，试求：

1)运动员竖直向下拉绳的力； (2)运动员对吊椅的压力．

四、能力提升：

1．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0＝12 m/s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a＝2 m/s2 的加速度减速滑行．在车厢脱落t＝3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍．假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离．

2．(2010 年广东六校联考)如图 3－2－6 为一滑梯的示意图，滑梯AB 的长度为L，倾角为θ. BC 段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B 点后在地面上滑行了s 后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加

第四讲：实验：验证牛顿运动定律

一、本讲知识点：

1、实验原理与方法:

2、实验器材

验证牛顿第二定律 3、实验步骤及数据处理

4、注意事项

5、数据处理及误差分析

二、知识讲解和能力形成：

1、实验原理与方法:

2、实验器材

3、实验步骤及数据处理

4、注意事项

5、数据处理及误差分析

针对训练：

1.对实验步骤及数据处理的考查

(2010年北京西城抽测)某同学采用如图(甲)所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．

a．按图(甲)把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号；

c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，重复步骤b；

d．算出每条纸带对应的加速度的值；

e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg(作为小车受到的合力F)，作出aF 图象．

(1)在步骤d中，该同学是采用v-t图象来求加速度的．图(乙)为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计数点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为______ m/s；

(2)其余各点的速度都标在了vt坐标系中，如图(丙)所示．t＝0.10 s时，打点计时器恰好打B点．请你将(乙)中所得结果标在图(丙)所示的坐标系中，并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a＝______ m/s2.

2.实验误差的分析

(2009年上海卷)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置．

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系

图线(如图所示)．

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

_______________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

3.实验原理及数据处理

【例题】 (综合题)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

(1)如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a＝________(保留三位有效数字)．

(2)回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有______．(填入所选物理量前的字母) A．木板的长度l B．木板的质量m1

C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3

E．滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是________________________________________________________________________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

针对训练：

1．(双选)(东莞五校2011 届高三联考)某同学设计了一个探究小车加速度a 与小车所受拉力F 及质量m 关系的实验，图3－4－3 为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列哪两项说法是正确的是( AC ) A．要平衡摩擦力

B．实验时不需要平衡摩擦力

C．钩码的重力要远小于小车的总重力

D．实验进行时应先释放小车再接通电源

2．用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．

(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在

水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直

到小车由静止开始沿木板向下滑动为止．请问这位同学的操作

是否正确？如果不正确，应当如何进行？

答：______________________________________________ _

(2)如果这位同学先如(1)中的操作，然后不断改变对小车的

拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的a—F 图线是

下图中的________(将选项代号的字母填在横线上)．

(3)打点计时器使用的交流电频率f＝50 Hz.图3－4－5 是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E 每两点之间还有4 个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4 以及 f 来表示小车加速度的计算式：a＝______________________________.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．

三、考

查热点：

1.(广东五校2011 届高三联考)某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，图3－4－6 为实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz，打点时间间隔为

0.02 秒)

(1)图3－4－7 为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小

车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)

图 3－4－7 图 3－4－6

(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m ，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的数据，如何利用这些数据才能比较直观地确定小车加速度 a 与质量 m 之间的关系呢？ (3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，甲、乙两位同学根据实验数据分别作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线如图3－4－8 所示．图 3－4－8 甲中的图线上部出现了弯曲偏离了原来的直线，其主要原因是_______．图 3－4－6 乙中的图线不通过原点，其主要原是____________________________________.

图 3－4－8

2.

(2011 年广州一模)用图 3－4－9 所示的实验装置来验证牛顿第二定律

图 3－4－9

(1)为清除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下______，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做______运动．

(2)某次实验测得的数据如下表所示．根据这些数据在坐标图中描点并作出a －m 1

图线，从a －m 1

图线求得合外力大小为________N(计算结果保留两位有效数字)．

1/mKg -1

a/m.s -2 4.0

1.2 3.6 1.1

2.0 0.6 1.4

0.4

四、能力提升：

1. (2010年福建省质量检查)某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M ＝214.6 g ，砝码盘质量m0＝7.5 g ，所使用的打点计时器交流电频率f ＝50 Hz.其实验步骤是

A ．按图中所示安装好实验装置

B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动

C ．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m

D ．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a ；

E ．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B ～D 步骤，求得小车在不同合外力

F 作用下的加速度 次数

1 2 3 4

5 砝码盘中砝码的质量m/g 10 20 30 40 50 砝码盘中砝码的重力G/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49 小车的加速度a/m·s－2

0.77

1.44

1.84

2.38

2.75

回答以下问题：

(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？______(填“是”或“否”)．

(2)实验中打出的一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a ＝______ m/s2.

1.0 0.3

(3)某同学将有关数据填入他所设计的表格中，并根据表中的数据画出aF图象(如图)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是________________________________________________________________________，

从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是______，其大小是________．

2. 2010年山东理综，某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.

①木板的加速度可以用d、t表示为a＝______；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)______________________________________

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是( )

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是______．

A．可以改变滑动摩擦力的大小

B．可以更方便地获取多组实验数据

C．可以比较精确地测出摩擦力的大小

D．可以获得更大的加速度以提高实验精度