北理工_自动控制理论matlab实验

MATLAB在自动控制理论中应用

实验报告

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一、实验目的

实验一

1. 掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。

2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3. 学习和掌握系统模型连接的等效变化。

实验二

1.学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。

2.考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。

实验三

1.学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法

2.学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。

实验四

1.学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。

2.学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。

一、实验原理

1)传递函数模型（TF）

gtf=tf(num,den)

2)零极点增益模型（ZPK）

Gzpk=zpk(z,p,k)

3)状态空间模型（SS）

Gss=ss(a,b,c,d)

4)三种模型之间的转换

TF→ZPK: z pk(sys)

TF→SS: ss(sys)

ZPK→TF: t f(sys)

ZPK→SS: s s(sys)

SS→TF: tf(sys)

SS→ZPK: z pk(sys)

5)绘制系统零极点图

Pzmap(gzpk);

Grid on;

6)系统模型的串联

G(s)=G1(s)*G2(s)

7)系统模型的并联

G(s)=G1(s)+G2(s)

8)系统模型的反馈连接

T=feedback(G,H)

T=feedback(G,H,sign)

9)绘制阶跃响应

step(sys)

step(sys,T)

10)线性时不变系统仿真工具

ltiview

11)绘制系统根轨迹图

rlocus(sys)

rlocus(sys,k)

[r,k]=rlocus(sys)

12)计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值

[k,poles]=rlocfind(sys)

13)在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线

sgrid(‘new’)

sgrid(z,Wn)

14)绘制系统的Nyquist图

nyquist(SYS)

nyquist(sys,w)

15)绘制系统的Bode图

bode(sys)

bode(sys,w)

16)从频率响应数据中计算幅度裕度，相位裕度及对应角频率

margin(sys)

[mag,phase]=bode(sys,w)

二、实验结果

实验一

1、num=1;

den=[1,1.4,1];

G=tf(num,den)

结果

G =

1

---------------

s^2 + 1.4 s + 1

Continuous-time transfer function.

2、num=1;

den=[1,-6,5];

z=roots(num);

p=roots(den);

G=zpk(z,p,1)

结果

G =

1

-----------

(s-5) (s-1)

Continuous-time zero/pole/gain model.

3、

%1

num=[2 18 40];

den=[1 5 8 6];

gtf=tf(num,den)

gzpk=zpk(gtf)

gss=ss(gtf)

pzmap(gzpk);

grid on

%2

a=[

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

-1 -2 -3 -4

];

b=[0 0 0 0]’;

c=[10 2 0 0];

d=0;

gss=ss(a,b,c,d);

gtf=tf(gss);

gzpk=zpk(gss);

pzmap(gzpk)

grid on

%3

g1a=[2 6 5];

g1b=[1 4 5 2];

g2a=[1 4 1];

g2b=[1 9 8 0];

g3z=[-3 -7];

g3p=[-1 -4 -6];

g3k=5;

g1tf=tf(g1a,g1b);

g2tf=tf(g2a,g2b);

g3zpk=zpk(g3z,g3p,g3k);

g3tf=tf(g3zpk);

g=g1tf*g2tf*g3tf

%4

g1=tf([1],[1 1]);

g2=tf(1,[0.5 1]);

g3=g2;

g4=tf(3,[1 0]);

g=feedback((g1+g2)*g4,g3)

%5

g1=tf(10,[1 1]);

g2=tf(2,[1 1 0]);

g3=tf([1 3],[1 2]);

g4=tf([5 0],[1 6 8]);

g=feedback(g1*(feedback(g2,g3,1)),g4)

实验二

1

2 (1)

t d=0.272 t r=0.371 t p=0.787 t s=1.19

?=9%

(2)

(4)

ξ变大，延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间均越来越长，超调量开始时减小，然后保持不变。

ω变大，延迟时间，上升时间，峰值时间，调整时间均越来越短，超调量不变。

实验三

1、

sys=zpk(-5,[0 -1 -3 -12],k);

rlocus(sys)

rlocfind(sys)

selected_point =

-0.4676 + 0.0000i

k =

1.6041

poles =

-12.0094

-3.0555

-0.4676

-0.4675

3、

>> sys1=zpk(-5,[0 -1 -3 -6],k);

>> rlocus(sys1)

>> sys1=zpk(-5,[0 -1 -3 --25],k);

>> rlocus(sys1)

>> sys1=zpk(-5,[0 -1 -3 --35],k);

>> rlocus(sys1)

实验四

1、通过impulse函数判断系统是否稳定

传递函数：)

53()1()67)(3(42

332

2++++++s s s s s s s

程序：

num = conv(conv(conv([4],[1,3]),[1,7,6]),[1,7,6]);

den = conv(conv(conv(conv([1,0],[1,1]),[1,1]),[1,1]),[1,3,0,5]); G =tf(num,den); impulse (G)

结论：系统不稳定

2、 绘制给定的传递函数G 的冲击曲线及根轨迹图 num = 55 * [1 2];

den = conv([1 4 3],[1 4 3]); G = tf(num,den) figure(1) impulse (G); figure(2) rlocus(G)

六、根据跟定的方程组求出根轨迹图

A = [0 1 0;0 0 1;-5 -25 -5];

B = [0;25;-120];

C = [1 0 0];

D = 0;

G = ss(A,B,C,D)

rlocus(G)

七、不通过元件库，通过命令构建simulink

new_system('mymodel')

open_system('mymodel')

save_system('mymodel')

add_block('built-in/Step','mymodel/Step','position',[20,100,40,120])

add_block('built-in/Sum','mymodel/Sum','position',[60,100,80,120])

add_block('built-in/TransferFcn','mymodel/TransferFcn','position',[120,90,200,130]) add_block('built-in/Scope','mymodel/Scope','position',[240,100,260,120])

add_line('mymodel','Step/1','Sum/1')

add_line('mymodel','Sum/1','TransferFcn/1')

add_line('mymodel','TransferFcn/1','Scope/1')

add_line('mymodel','TransferFcn/1','Sum/1')

三、实验总结

通过四次的控制理论基础实验，我学到了很多用Matlab软件进行控制系统计算，仿真方面的知识，可以说是收获颇丰，回顾四次试验，我学会了用Matlab进行控制系统的模型建立，对控制系统进行暂态特性分析，对控制系统进行根轨迹分析，对控制系统的频率特性进行分析。

随着社会的进步和科技的发展，计算机越来越多地融入了现代的科学研究中，而运用计算机进行控制系统方针是其中一个重要的部分。如果没有计算机进行仿真，我对一个控制系统进行设计和分析时，不但需要大量的计算，还需要手工绘制很多复杂的图表。这非常麻烦而且效率极低。但是有了计算机，我就可以在一台电脑上解决这些事情，不但方便，而且高效。所以学习使用计算机进行控制系统仿真是我以后进行科学研究所必须的一项技能。

Matlab有着丰富的功能，而我们这次学到的只是其中对控制系统进行仿真计算的一小部分，所以在以后的学习中，我会努力的研究这个软件的各种

功能，来帮助我进行辅助设计，提高我的效率。