2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级第一学期期
末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（）
A．﹣2021B．2021C．D．﹣
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）
A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（）
A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012
4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（）
A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b
5．下列计算正确的是（）
A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8
C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab
6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）
A．牛B．年C．愉D．快
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）
A．①②B．②③C．①④D．②④
8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）
A．商品的利润不变B．商品的售价不变
C．商品的成本不变D．商品的销售量不变
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付元．
10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为．
11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是．
12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝．13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝．
14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．
15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝°．
16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是．
﹣1a b c3b﹣5…
三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、推理过程或演算步骤）
17．计算：
（1）1+（﹣2）+|﹣3|；
（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
18．化简．
（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；
（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．
19．解方程．
（1）3x﹣3＝﹣2（1+x）；
（2）＝1．
20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．
21．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．
22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．
（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．
23．如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．（1）过点C画直线l∥AB；
（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；
（3）比较大小：BA BE，理由是：；
（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为．
24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．
25．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．26．【阅读理解】
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．
【解决问题】
（1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为；（用含n的代数式表示）
（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（）
A．﹣2021B．2021C．D．﹣
【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数．
解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：A．
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）
A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．
解：A.3+（﹣2）＝1，故A不符合题意；
B.3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故B不符合题意；
C.3×（﹣2）＝﹣6，故C符合题意；
D．（﹣3）÷（﹣2）＝1.5，故D不符合题意．
综上，只有C计算结果为负．
故选：C．
3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（）
A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：2×8×106＝1.6×107．
故选：C．
4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（）
A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b
【分析】根据数轴判断出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，再根据有理数的加法法则可解答．解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
所以，|a+b|＝﹣a﹣b．
故选：A．
5．下列计算正确的是（）
A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8
C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．
解：A.5a与6b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.9a﹣a＝8a，故本选项不合题意；
C．a2与3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.3ab+4ab＝7ab，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）
A．牛B．年C．愉D．快
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“您”的对面是“年”，
故选：B．
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）
A．①②B．②③C．①④D．②④
【分析】根据题意计算、结合图形比较，得到答案．
解：A图形中，根据同角的余角相等可得∠α＝∠β；
B图形中，∠α＞∠β
C图形中，∠α＜∠β
D图形中，∠α＝∠β＝45°．
所以∠α＝∠β的是①④．
故选：C．
8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）
A．商品的利润不变B．商品的售价不变
C．商品的成本不变D．商品的销售量不变
【分析】设标价为x，根据商品的成本不变列出方程解答即可．
解：设标价为x，
则0.8x﹣20＝成本价，0.6x+10＝成本价，
所以小明同学列方程：0.8x﹣20＝0.6x+10的依据是商品的成本不变．
故选：C．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付5a元．
【分析】根据总价＝单价×重量进行求解即可．
解：买5千克苹果应付5a元．
故答案为：5a．
10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为156°30′．
【分析】如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角．由此定义进行求解即可．
解：∵∠α＝23°30′，
∴∠α的补角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，
故答案为：156°30'．
11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是16．
【分析】把﹣5输入，按照程序图进行计算即可．
解：当输入的数为﹣5时，﹣5+1＝﹣4，（﹣4）2＝16，
即输出的数是16．
故答案为：16．
12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝﹣1．【分析】由题意可得a＝﹣1，b＝3，代入运算即可．
解：由题意得：a＝﹣1，b＝3，
∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝2．
【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，再代入计算即可．
解：∵单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，
∴m﹣1＝2，n+1＝2，
解得：m＝3，n＝1，
则m﹣n＝3﹣1＝2，
故答案为：2．
14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是﹣22．
【分析】首先把﹣3m+3n﹣7化成﹣3（m﹣n）﹣7，然后把m﹣n＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
解：当m﹣n＝5时，
﹣3m+3n﹣7
＝﹣3（m﹣n）﹣7
＝﹣3×5﹣7
＝﹣15﹣7
＝﹣22．
故答案为：﹣22．
15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝15°．
【分析】根据三角尺特殊角的度数，三角形的内角和，求出∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，进而将∠DAB﹣∠EAC转化为∠BAC﹣∠DAE即可．
解：由三角尺的特殊角可知，
∠ADE＝∠ABC＝90°，
∵∠C＝30°，∠E＝45°，
∴∠BAC＝90°﹣∠C＝60°，
∠DAE＝90°﹣∠E＝45°，
∴∠DAB﹣∠EAC＝∠BAC﹣∠DAE
＝60°﹣45°
＝15°，
故答案为：15．
16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是3．
﹣1a b c3b﹣5…
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a＝3、c＝﹣1，再根据第9个数是﹣5可得b＝﹣5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴﹣1+a+b＝a+b+c，
解得c＝﹣1，
a+b+c＝b+c+3，
所以，数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b，
第9个数与第三个数相同，即b＝﹣5，
所以，每3个数“﹣1、3、﹣5”为一个循环组依次循环，
∵2021÷3＝673……2，
∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．计算：
（1）1+（﹣2）+|﹣3|；
（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【分析】（1）先算绝对值，再算加法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．
解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|
＝1+（﹣2）+3
＝2；
（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1÷（9﹣10）
＝﹣1÷（﹣1）
＝1．
18．化简．
（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；
（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．
【分析】（1）合并同类项进行化简；
（2）原式去括号，合并同类项进行化简．
解：（1）原式＝（2﹣7）m+（﹣3﹣5）n
＝﹣5m﹣8n；
（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy
＝﹣2x2﹣xy+24．
（1）3x﹣3＝﹣2（1+x）；
（2）＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：3x﹣3＝﹣2﹣2x，
移项得：3x+2x＝﹣2+3，
合并得：5x＝1，
解得：x＝；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
解：原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b
＝3a2b﹣ab2
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝1+＝．
21．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．
【分析】（1）根据三视图的概念作图即可得；
（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．
解：（1）如图所示：
（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体，
故答案为：2．
22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．
（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．
【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得∠AOC＝∠BOD＝38°12′，进而求出∠BOG；
（2）求出∠EOG＝∠BOG即可，
解：（1）∵OG⊥CD．
∴∠GOC＝∠GOD＝90°，
∵∠AOC＝∠BOD＝38°12′，
∴∠BOG＝90°﹣38°12′＝51°48′，
（2）OG是∠EOB的平分线，
理由：
∵OC是∠AOE的平分线，
∴∠AOC＝∠COE＝∠DOF＝∠BOD，
∵∠COE+∠EOG＝∠BOG+∠BOD＝90°，
∴∠EOG＝∠BOG，
即：OG平分∠BOE．
23．如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．（1）过点C画直线l∥AB；
（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；
（3）比较大小：BA＞BE，理由是：垂线段最短；
（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为 2.4．
【分析】（1）取格点T，直线直线CT即可；
（2）利用数形结合的思想解决问题即可；
（3）根据垂线段最短解决问题即可；
（4）利用面积法构建方程求解即可．
解：（1）如图，直线l即为所求；
（2）如图，直线即为所求；
（3）BA＞BE（垂线段最短）；
故答案为：＞，垂线段最短；
（4）设点D到BC的距离为h，
∵S△DCB＝×3×4＝×5×h，
∴h＝2.4，
故答案为：2.4．
24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．
【分析】（1）先求出BD，再利用线段的中点性质求出BC即可；
（2）分两种情况，点E在点C的右侧，点E在点C的左侧．
解：（1）∵AB＝16，AD＝10，
∴BD＝AB﹣AD＝6，
∵D为CB的中点，
∴BC＝2BD＝12，
∴AC＝AB﹣BC＝16﹣12＝4；
（2）分两种情况：
当点E在点C右侧时，
∵CE＝1，
∴BE＝BC﹣CE＝12﹣1＝11，
当点E在点C左侧时，
∴BE＝BC+CE＝12+1＝13，
∴BE的长为11或13．
25．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．
【分析】设商场打算购进西装x件，则商场打算购进衬衫（55﹣x）件，根据支出总额为32000元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．
解：帐肯定算错了，理由是：
设商场打算购进西装x件，则商场打算购进衬衫（55﹣x）件，根据题意得
1000x+200（55﹣x）＝32000，
解得x＝26.25．
因为x为正整数，x＝26.25不符合题意，
所以帐肯定算错了．
26．【阅读理解】
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．
【解决问题】
（1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为n；（用含n的代数式表示）
（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针
旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？
【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；
（2）根据“友好线”定义即可求解；
（3）利用分类讨论思想，分四种情况进行计算即可．
解：（1）∵OB是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠COD，
∵∠COA＝∠BOC，
∴∠BOD＝∠AOD，
∴射线OD是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”．
故答案为：是．
（2）∵射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，∠AOB的度数为n，
∴∠BOM＝∠AOB＝n，
∵ON平分∠AOB，
∴∠BON＝∠AOB＝n，
∴∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝n﹣n＝n．
故答案为：n．
（3）设运动时间为x（x≤36）秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”．
当射线OB是射线OA在∠AOC内的一条“友好线”时，则∠AOB＝∠COB，
所以3x＝（180﹣5x﹣3x），
解得x＝（符合题意），
即运动时间为秒时，射线OB是射线OA的“友好线”．
当射线OB是射线OC在∠AOC内的一条“友好线”时，则∠COB＝∠AOB，所以180﹣5x﹣3x＝×3x，
解得x＝（符合题意），
即运动时间为秒时，射线OB是射线OC的“友好线”．
当射线OC是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”时，则∠COB＝∠AOC，所以3x+5x﹣180＝（180﹣5x），
解得x＝（符合题意），
即运动时间为秒时，射线OC是射线OB的“友好线”．
当射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”时，则∠AOC＝∠COB，所以180﹣5x＝（5x+3x﹣180），
解得x＝30（符合题意），
即运动时间为30秒时，射线OC是射线OA的“友好线”．
综上所述，当运动时间为或或或30秒时，符合题意要求．
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级第一学期期 末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（） A．﹣2021B．2021C．D．﹣ 2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（） A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（） A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012 4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（） A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b 5．下列计算正确的是（） A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8 C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab 6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（） A．牛B．年C．愉D．快 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）
A．①②B．②③C．①④D．②④ 8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（） A．商品的利润不变B．商品的售价不变 C．商品的成本不变D．商品的销售量不变 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付元． 10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为． 11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是． 12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝．13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝． 14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是． 15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝°． 16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是． ﹣1a b c3b﹣5… 三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
专题3.3代数式的值-2020-2021(解析版)
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 专题3.3代数式的值 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间25分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•江苏省盐都区期末）无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（）A．（x+2）2B．|x+2|C．x2+2D．x2﹣2 【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数． 【解析】解：A、当x＝﹣2时，代数式x+2的值为0，不符合题意； B、当x＝﹣2时，代数式|x+2|的值为0，0不是正数，所以错误； C、无论x是何值，代数式x2+2的值都是正数． D、当x＝0时，代数式x2﹣2的值为﹣2，不符合题意； 故选：C． 2．（2019秋•江苏省鼓楼区期末）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（）A．比3大B．比3小C．比m大D．比m小 【分析】根据作差法即可求出答案． 【解析】解：（A）3+m﹣3＝m，故A无法判断． （B）3+m﹣3＝m，故B无法判断． （C）3+m﹣m＝3＞0，故3+m＞3，故C正确． （D）3+m﹣m＝3＞0，故D错误． 故选：C． 3．（2019秋•江苏省宿豫区期中）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为49，则输入的数x是（） A．7B．5C．﹣9D．5或﹣9 【分析】根据如图所示的操作步骤，可得x与2的平方和等于49，据此求出x的值是多少即可．【解析】解：∵（x+2）2＝49，
江苏省盐城市盐城初级中学(南北校区)2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷
江苏省盐城市盐城初级中学（南北校区）2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1. ?2023的绝对值是（） A．?2023 B．2023 C．D． 2. 下列四个几何体中，是四棱锥的是（） A．B．C．D． 3. 下列各数中，为无理数的是（） A．B．0 C．面积为2的正方形边长D． 4. 如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C． D． 5. 下列计算正确的是（） A．B． C．D．
6. 解一元一次方程时，去分母正确的是（） A．B． C．D． 7. 三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则 的度数为（） A．B．C．D． 8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走10天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（） A．B． C．D． 二、填空题 9. 若气温上升记作，则气温下降记作___________℃． 10. 单项式的系数为___________．
11. 如图，直线、相交于点O，若，则的度数是 ___________°． 12. 如图，点C是线段的中点，若，则___________． 13. 神舟十四号飞船在近地点高度，远地点高度的轨道上驻留了6个月后，于2022年12月4日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为 ___________． 14. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“强”字所在面相对的面上的汉字是___________． 15. 如果是方程的解，那么a的值是___________． 16. 已知，则___________． 17. 某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为____元． 18. 点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将绕点O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到，那么点的位置可以用表示．如图，点
2020-2021学年盐城市建湖县七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年盐城市建湖县七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.若|a|a，一定是() A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.下列运算正确的是() A. x2⋅x3=x6 B. 2a+3b=5ab C. (−2x)2=−4x2 D. a8÷a2=a6 3.下列说法中，正确的是() A. 画一条长3cm的射线 B. 直线、线段、射线中直线最长 C. 延长线段BA到C，使AC=BA D. 延长射线OC到C 4.用科学记数法表示−5670000时，应为() A. −567×104 B. −5.67×106 C. −5.67×107 D. −5.67×104 5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为() A. 24 B. 16 C. 12 D. 36 6.如图，已知线段AB=9，BC=5，点D为线段AC的中点，则线段AD的长度是() A. 2 B. 2.5 C. 4.5 D. 7 7.轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返 回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是() A. (20+4)x+(20−4)x=5 B. 20x+4x=5 C. D. 8.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的 面上标的字是() A. 丽 B. 科
C. 尔 D. 沁 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9.若2a−4与a+7互为相反数，则a=______ ． 2022-2023学年七上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．人类已知最大的恒星是盾牌座UY ,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km .那么这个数的原数是( ) A ．143344937km B ．1433449370km C ．14334493700km D ．1.43344937km 2．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ） A ．上升5℃ B ．下降5℃ C ．上升3℃ D ．下降3℃ 3．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23 a b = D ．若32a b =，则94a b = 4．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ） A ．230cm B ．2900cm C ．2180cm D ．2150cm 6．结论： ①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是 x = 1 ②若a (x -1) = b (x -1) 有唯一的解，则a ≠ b ； ③若b = 2a ，则关于 x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为 x =12 -； ④若a + b + c = 1，且a ≠ 0 ，则 x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（ ）． 2020-2021学年盐城市盐都区七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作() A. +6℃ B. −1℃ C. −11℃ D. −6℃ 2.对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是() A. 精确到百位，原数是47000 B. 精确到百位，原数是4700 C. 精确到百分位，原数是47000 D. 精确到百分位，原数是470000 =1的解为2，则m的值是() 3.关于x的方程2x−m 3 A. 2.5 B. 1 C. −1 D. 3 4.如图，射线OA所表示的方向是() A. 西偏南30° B. 西偏南60° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 5.如图是正方体的展开图，在定点处标有1～11的整数数字，将它折 叠正方体时，数字6对应的顶点与哪些数字对应的顶点重合() A. 7，8 B. 7，9 C. 7，2 D. 7，4 6.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前．如图的程序框图的算法 思路就是来源于“欧几里得得法”.执行该程序框图(图中aMODb表示a除以b的余数，a=b表示将b的值赋与a)若输入的a，b分别为675，125，则输出的a=() A. 0 B. 25 C. 50 D. 75 7.下列方程变形，正确的是()． A. 方程，移项，得 B. 方程，去分母，得 C. 方程，去括号，得 D. 方程，化未知数系数为，得 8.上午9时30分，时钟的时针和分针所成的角为() A. 90° B. 100° C. 105° D. 120° 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.5m+8与16−9m互为相反数，则m=______ ． 10.单项式−2πab2 5 的系数是______ ． 11.①相反数为本身的数只有0． ②射线AB与射线BA是同一条射线． ③π 3x2y的系数为π 3 ，次数为3． ④一个角的补角一定大于这个角本身． ⑤平面内∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=70°． 以上说法正确的是______ (只填序号) 12.已知单项式2a4b−2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n=______ ． 13.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，______ 最短． 14.若a为方程x2+x−5=0的解，则a2+a+1的值为______． 15.如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数 是______． 16.如图，点O在直线AB上，∠AOC=58°17′28″.则∠BOC的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17.计算： (1)17−6÷(−3)×(−1 3 ) (2)−24×0.5−(−1.6)2÷(−2)3 2020-2021学年江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数 学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.下列各数中，最小的一个数是() A. −3 B. −1 C. 0 D. 2 2.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年底，全国建设开通5基站达71.8万 个，将数据71.8万用科学记数法表示为() A. 0.718×106 B. 7.18×105 C. 71.8×104 D. 718×103 3.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视 图是() A. B. C. D. 4.若−x3y a与x b y2是同类项，则a+b的值为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是() A. x+1=y+1 B. 2x=2y C. x 3=y 3 D. 4−x=y−4 6.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=60°，则∠1的度数为() A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7.只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是() A. 线段有两个端点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 线段可以比较大小 8.某班分两组去两处植树，第一组24人，第二组28人．现第一组在植树中遇到困难， 需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x人，则可列方程() A. 24+x=28 B. 24+x=28+x C. 24+x=28−x D. 24−x=28−x 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9.如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么逆时针旋转60°记作______． 10.滨海县1月某日的最高温度是−3℃，最低温度是−12℃，则最高温度比最低温度高 ______℃. 11.若∠1=20°，则∠1的余角的度数为______°. 12.若x=2是方程2x+m=0的解，则m的值为______． 13.已知a、b互为相反数，那么a−6+b=______． 14.把如图的平面展开图折叠成正方体后，“美”相对面上的 字为______． 15.如图，线段AB=12，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD=2CD，则CD的 长为______． 16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG= 64°，则∠DEF=______°. 17.图是一个数值转换机的示意图，当输出11时，则输入的x=______． 第5章《走进图形世界》试题精选 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•南京期末）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（） A．B． C．D． 2．（2019秋•建湖县期末）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（） A．B． C．D． 3．（2019秋•邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（） A．B．C．D． 4．（2019秋•东海县期末）下列几何体中，是棱锥的为（） A．B． C．D． 5．（2019秋•建湖县期末）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．中B．国C．江D．苏 6．（2019秋•东海县期末）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A．B． C．D． 7．（2019秋•无锡期末）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球 8．（2019秋•仪征市期末）在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（） A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱 9．（2019秋•海安市期末）如图正方体纸盒，展开后可以得到（） A．B． C．D． 10．（2019秋•淮安区期末）如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（） A．祝B．同C．快D．乐 二．填空题（共9小题） 11．（2019秋•南京期末）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为cm2． 12．（2019秋•铜山区期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为． 13．（2019秋•邳州市期末）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y ＝． 14．（2019秋•镇江期末）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是． 15．（2019秋•建湖县期末）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g． 2019-2020学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．5 D．﹣5 2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 3．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC 的长度是（） A．1.5cm B．2cm C．4cm D．6cm 4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 5．与a2b是同类项的是（） A．22b B．﹣3ab2C．﹣a2b D．a2c 6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（） A．B．C．D． 7．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（） A．135°B．120°C．75°D．25° 8．找出以如图形变化的规律，则第20个图形中黑色正方形的数量是（） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空涯（本大题共10小题，毎小题3分，共30分） 9．如果y2n﹣1+3=0是关于y的一元一次方程，那么n=． 10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为． 11．已知关于x的方程2x﹣3a﹣9=0的解是x=﹣3，则a的值为． 12．如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为． 13．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为． 14．矩形的周长为4a+2b，一边长为a﹣2b，则矩形的另一边长为． 15．若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为． 16．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=． 17．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=． 18．一种新运算，规定有以下两种变换： ①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）； ②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）． 按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步通）19．计算： （1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2） （2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 20．解下列方程 （1）3（x﹣4）=12 （2）． 21．（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3． （2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数． 22．观察下列各式： （1）猜想= （2）用你发现的规律计算： ． 23．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体． （1）该几何体的体积是，表面积是； （2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．2022-2023学年江苏省盐城市盐城中学数学七上期末统考试题含解析
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2020-2021学年苏科版七年级数学上册期末专题复习：第5章《走进图形世界》试题精选
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