小学五年级数学(人教版)《植树问题(第4课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计

师：前几节课我们学习了植树问题。课前，同学们对植树问题的几种情况进行了整理，咱们先来交流一下。

学生作品一：列表整理。

结合作品一，组织学生对所学的植树问题几种情况中间隔数与棵数的规律进行复习回顾。

学生作品二：思维导图整理。

结合作品二，把植树问题的情况进行归类，并沟通封闭图形植树和一端栽一端不栽的情况，感受知识之间的内在联系。

小结：能用列表、画图等方式，全面整理植树问题的几种情况，沟通它们之间的联系。还能用画图的方式表示植树问题的各种情况。即使不记得间隔数和棵数的关系，只要画一画图，就能发现规律。

15分钟二、

巩固

探究

，

深入

理解

师：同学们在梳理知识的同时，还举出了一些例子，我们一起来看看。

（一）举例生活中的植树问题，判断解决问题模型

呈现学生找到的生活中的事例，请学生判断分别是植树问题中的哪种情况，该怎样解决？

1.两端都栽。

预设1：看到“从头到尾”，说明是两端都栽的植树问题。

预设2：在这条路的一侧摆放垃圾桶，用800÷200＋1＝5（个），结果不需要乘2。

2.两端都不栽。

呈现学生收集的错例，组织学生进行讨论分析。

预设：画图解释。

通过画图分析，发现锯木头时锯一次分成2段，锯两次分成3段。锯成的段数比锯的次数多1。锯成7段，需要锯6次。

学生结合图进一步发现，锯木头相当于两端都不栽的情况，进而利用两端都不栽的规律解决问题，改正错误。

（7－1）×8=48（分）

小结：同学们能用联系的眼光看问题。将每段木头看成是间隔，将锯子分割的位置看成是植树的点，把锯木头的问题和植树问题建立联系。

3.封闭图形。

出示3种不同列式：

师：判断这几位同学的列式，谁的对?

预设1：这是封闭图形的植树问题，所以50×3＝150（m）是正确的。

预设2：分析另外两个算式的错误原因。

4.小结。

师：我们发现生活中处处有数学。在解决这些问题时，有什么经验和大家分享呢？

预设1：遇到一个问题时，首先要判断这个实际问题是植树问题的哪种情况，然后再根据棵数和间隔数的关系解决问题。

预设2：判断的时候可以通过审题、抓关键词语来分析，如果想不明白，也可以画图来帮助判断，因为根据图更容易找到规律。

预设3：画图时，用简单的数试一试，看看有什么规律，再用发现的规律解决问题。

（二）灵活运用，解决问题

1.解决在长方形花园四周栽树的问题。

师：看到这个问题，你想到什么？

引导学生与上一节课在正方形花园四周栽树的问题相联系，唤醒解决问题的经验。

学生独立思考解决问题后，汇报交流。

预设1：拆分成4条线段，每条都是一端栽一端不栽的情况。

学生先把数变小画图发现规律，然后利用发现的规律解决问题。

预设2：利用封闭图形中间隔数与棵树的关系解决。

引导学生总结在长方形花园四周栽树的方法。在与正方形花园四周栽树的问题对比后发现，长方形和正方形都是封闭图形，他们解决问题的方法是一样的。

2.解决围棋盘中的数学问题。

PPT呈现同学下围棋的图片和围棋盘，提出问题。

学生独立解决，然后交流汇报。

呈现错例：

19×4=76（枚）

师：这样做对吗？

预设1：结合上面的图分析错误原因，发现四个顶点分别多算了1枚棋子，应该从总数里减去重复多算的4枚棋子。

改正错误。

19×4＝76（枚）

76－4＝72（枚）

预设2：拆分成4条一端栽一端不栽的情况。

（19－1）×4＝72（枚）

学生结合图发现，为了避免四个顶点重复计算，每边先去掉1枚，变成一端栽一端不栽的情况，然后再乘4。

1分钟三、

总结

收获

同学们都有哪些收获要和大家分享呢？

预设1：画图是个好方法，画出了线段图，就能清楚的看出是哪种植树的情况了。然后再去找棵数和间隔数之间的关系，解决问题就变得容易了。

预设2：解决复杂的问题可以先从简单的入手，发现规律，再用规律解决问题。

预设3：生活中有很多问题都可以看成是植树问题。在解决问题时，要先判断这些问题是属于植树问题的哪种情况，再灵活选择方法去解决。

1分钟四、

课后

练习

1.数学书第109页第1题。

2.数学书第110页第11题。

课后练习

课程基本信息

练习1.完成数学书第109页第1题。练习2.完成数学书第110页第11题。

一张桌子坐6人，分开的两张桌子可以做12人（如图）。

如果两张桌子并在一起,拼接处不能坐人，所以增加了4人，共坐10人（如图）。

以后每增加一张桌子都比原来增加4人。照这样，10张桌子并成一排，也就是在6人的基础上增加了9个4人。

6＋4×9＝42（人）

答：10张桌子并成一排可以坐42人。

第2问：

（38－6）÷4＋1＝9（张）

答：需要并9张桌子才能坐下。

学习任务单

掌握画图策略，发现规律并解决实际问题。

2.通过画图、观察、分析、推理等活动，构建植树问题中的数学模型，发展数学思维能力和解决问题的实践能力，感悟模型思想。

3.感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体会数学学习的价值。

课前学习准备

完成实践作业：整理植树问题的几种情况，并举例说明。

课上学习任务

【学习任务一】解决问题。

围着花坛一周一共有50个探照灯，每相邻两个探照灯之间的距离大约是3m，这个花坛周长大约是多少米？

【学习任务二】解决问题。

小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米，一共要栽多少棵树？

【学习任务三】解决问题。

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教学设计师：前几节课我们学习了植树问题。课前，同学们对植树问题的几种情况进行了整理，咱们先来交流一下。学生作品一：列表整理。

结合作品一，组织学生对所学的植树问题几种情况中间隔数与棵数的规律进行复习回顾。学生作品二：思维导图整理。结合作品二，把植树问题的情况进行归类，并沟通封闭图形植树和一端栽一端不栽的情况，感受知识之间的内在联系。小结：能用列表、画图等方式，全面整理植树问题的几种情况，沟通它们之间的联系。还能用画图的方式表示植树问题的各种情况。即使不记得间隔数和棵数的关系，只要画一画图，就能发现规律。 15分钟二、巩固探究，深入理解师：同学们在梳理知识的同时，还举出了一些例子，我们一起来看看。（一）举例生活中的植树问题，判断解决问题模型呈现学生找到的生活中的事例，请学生判断分别是植树问题中的哪种情况，该怎样解决？ 1.两端都栽。预设1：看到“从头到尾”，说明是两端都栽的植树问题。预设2：在这条路的一侧摆放垃圾桶，用800÷200＋1＝5（个），结果不需要乘2。 2.两端都不栽。

呈现学生收集的错例，组织学生进行讨论分析。预设：画图解释。通过画图分析，发现锯木头时锯一次分成2段，锯两次分成3段。锯成的段数比锯的次数多1。锯成7段，需要锯6次。学生结合图进一步发现，锯木头相当于两端都不栽的情况，进而利用两端都不栽的规律解决问题，改正错误。（7－1）×8=48（分）小结：同学们能用联系的眼光看问题。将每段木头看成是间隔，将锯子分割的位置看成是植树的点，把锯木头的问题和植树问题建立联系。 3.封闭图形。出示3种不同列式：师：判断这几位同学的列式，谁的对? 预设1：这是封闭图形的植树问题，所以50×3＝150（m）是正确的。预设2：分析另外两个算式的错误原因。 4.小结。师：我们发现生活中处处有数学。在解决这些问题时，有什么经验和大家分享呢？预设1：遇到一个问题时，首先要判断这个实际问题是植树问题的哪种情况，然后再根据棵数和间隔数的关系解决问题。预设2：判断的时候可以通过审题、抓关键词语来分析，如果想不明白，也可以画图来帮助判断，因为根据图更容易找到规律。预设3：画图时，用简单的数试一试，看看有什么规律，再用发现的规律解决问题。

五年级数学《植树问题》说课稿、教学设计、教学反思(公开课完整材料)

《植树问题》说课稿一、说教材 “植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。二、说教学目标知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。三、说教学重点、难点【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。四、说设计理念新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公

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《植树问题》教学设计广西河池市金三小罗秋月教学内容：五年级上册数学广角《植树问题》教学目标：1．通过画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理清“植树问题（三种情况）”的特征。教学难点：理清“植树问题（三种情况）”的特征，应用规律解决问题。两端都栽：棵数=间隔个数+1，只栽一端：棵数=间隔个数两端都不栽：棵数=间隔个数－1 教学过程：一、初步感知间隔的含义 1．导入：我们每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、会画画，它还藏着很多有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的左手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）你发现你左手有几个手指？（5个手指），几个空格？（4个）师：在数学里，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？ 2．大家清楚地看到，（指板书说）5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）??????？你们说得那么快，有什么发现：棵数=间隔数量+1 师：你们真了不起！发现了植树问题里最重要的规律，今天，我们就一起来研究和学习植树问题。（板书课题）二、引导探究，发现植树的规律 1．出示题目。师：请大家看题目，这里有一条线段，我们把它看成是一条路，这条路长20米（出示课件），如果要在这条路的一边植树，请同学们想一想，还需要了解什么信息。生1：每棵树之间的距离。生2：是不是两端都种或者只种一端。

2022年人教版《植树问题》教学设计5篇

教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题 1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。 2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。 3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1）同桌相互讨论。 2）有线段图表示你的方法 3）学生汇报

4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+1 5）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+1 6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数二、巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？ 1）读题，理解题。 2）分组看图讨论。 3）尝试列式计算。 4）交流：603=200间隔数两端不栽树：20－1=19（棵） 192=38（棵） 5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流

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人教版数学五年级上册植树问题教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。学情分析： “植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解

决问题中的应用。教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。过程与方法：

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谁能很快说出谜底？（生口答）。师：你思维真敏捷。我们的手作用可真大，又会写，又会算还会画（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？（3）、认识间隔、间隔数。师：你观察得真认真！师：（课件出示）手的，手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流（5）、揭示并板书课题。师：生活中间隔无处不在。像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们这节课就一起来探究有关植树中的数学问题。（二）充分经历探究新知 1、大胆猜测，引发冲突同学遇到了这样一个问题路，在全长100米小路一边植树，在它的一边种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？ 2、理解题意。（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？（2）、理解题意。

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老师让同学们数手指和间隔的数量，并发现手指数比间隔数多一，间隔数比手指数少一。同学们用算式表示手指数和间隔数之间的关系，即手指数等于间隔数加一，间隔数等于手指数减一。三、应用规律老师将植树问题引入，让同学们用发现的规律解决问题。同学们发现，如果一条线段的两端都栽一棵树，那么线段上的每个间隔都应该种一棵树。同学们通过画图和计算，得出植树棵数与间隔数之间的关系为植树棵数等于间隔数加一。同学们通过应用规律，解决了实际问题。四、总结归纳老师让同学们总结归纳本课所学的知识和方法。同学们认识到数形结合的思想的重要性，以及复杂问题简单化的解题策略和方法的实用性。五、拓展延伸

老师可以引入更复杂的问题，让同学们运用所学知识和方法解决。同时，老师可以让同学们自己设计植树问题，锻炼他们的创造性思维。本文是一篇教学文章，主要介绍了如何通过植树问题来引导学生研究数学知识。为了使文章更加易读，需要进行如下修改： 1）出示下表，帮助学生理解总长、间距和间隔数之间的关系。通过数据可以发现，总长除以间距等于间隔数，即总长÷间距=间隔数。（板书：总长÷间距=间隔数） 2）出示下表，帮助学生理解交流汇报间隔数和棵数之间的关系。通过数据可以发现，棵数比间隔数多1，即间隔数 +1=棵数。同时，需要让学生理解为什么棵数比间隔数多1，渗透对应思想。（板书：间隔数+1=棵数）教师小结： 1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律。根据数据，可以发现如果再一条

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3、让学生感受数学在日常糊口中的广泛应用，能够用数学的办法来解决实践糊口中与“植树”有关的题目，造就学生的应用认识息争决实践题目的能力。教学重点：经由过程动手摆、动手画等数学举动过程探究出植树题目中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树题目的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、提出本节课要研究的题目 1、谜语导入，直观认识间隔。（1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不语言。（答案：手）（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同砚们伸出你的左手，把手指伸开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）认识“间隔数”。

广汉市实验小学五年级数学上册8总复习第4课时位置可能性植树问题导学案新人教版6

第4课时位置、可能性、植树问题教学目标： 1.能正确用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 2.经历知识的回顾与应用过程，体验事物之间具有相对性的特点，培养学生的逻辑思维能力。 3.巩固“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。 4.通过复习培养学生应用数学知识解决问题的能力，渗透事物之间相互联系的思想。教学重点： 1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 2.理解事物发生的可能性的大小。 3.掌握“植树问题”几种类型的特征。教学难点： 1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 2.理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关。 3.掌握植树问题的相关实际问题。教具准备：PPT课件教学过程：一、创设情境，导入复习 1.老师：这节课我们一起来复习“位置、可能性、植树问题”这三单元的知识。（板书课题） 2.自己看看这三个单元我们都学了哪些内容？ 3.学生汇报，教师指导并归纳。 4.你们认为三个单元中哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？ 5.学生看书，小组合作进行归纳后汇报。二、重点复习，强化巩固 1.位置。（1）行和列的含义。在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几行，一般从前向后数。

（2）数对的写法。列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。（3）完成教材第114页第4题，第115页第1题。 2.可能性。（1）用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件。 ①太阳从西边升起。（） ②冬天会出太阳。（） ③去商场的人，都买了商品。（）（2）完成教材第117页第12题，列举记录简单事件所有可能发生的结果。（3）可能性的大小。课件出示教材第117页第11题，引导学生分析题意，小组讨论后全班交流。（4）教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，出现的可能性也就越大，占的数量越少，出现的可能性也就越小。 3.植树问题。（1）出示复习目标： ①理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。 ②感受数学在日常生活中的广泛应用。（2）常见类型： ①两端都栽的植树问题； ②两端都不栽的植树问题； ③一端栽、一端不栽的植树问题； ④封闭图形的植树问题。（3）探索解决问题的方法 ①出示例题：例题：在全长20m的小路上植树，每隔5m栽一棵，你能想出几种植树方案？ ②学生自主尝试，教师巡视指导。 ③小组合作交流。 ④全班交流。

人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计

人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计教学目标： 1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.培养学生通过“化繁为简”，从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中“间隔数”与“棵数”的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。方法指导：学生通过猜想、验证的方法，建立“植树问题”数学模型，进而用模型解决实际问题。教学过程：（一）创设情境，引入新课。近几年我们国家提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全民动手，植树造绿,及大地改善了我们的生活环境。如果你是工程师，需要在一条道路的一边植树，你觉得应该考虑什么数学问题？预设：需要栽多少树？挖坑、浇水需要多少人？等等这节课我们就来学习植树问题，【板书课题】植树问题。（二）充分经历，探究新知。 1.教学间隔。问题1：通过上边植树的照片，大家发现一排树有什么特点？

预设：①整齐，树都栽在一排。②树和树之间有间隔。问题2：谁能用生活中的例子说明什么是间隔？预设：电线杆、房屋和街道、座位和过道等等。【课件出示】树与树之间的间隔。数一数有多少个间隔？ 2. 教学“两端都栽”。【课件出示】同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共有多少个间隔？一共要栽多少棵树？（1）理解题意。学生提取数学信息，并尝试解释，教师放手让学生说。【板书】两端都栽。问题：谁能清楚地表示出两端都栽？【学生活动】老师提供磁性小棒（当做树）、磁性长方形（当做小路），请学生上台演示。（2）提出猜想。学生通过尝试解答，提出合理猜想。预设：间隔数能算出来，树的棵树会有分歧。（3）验证猜想。 ①验证方法：用直尺代表道路，竖线代表小树，通过画图的方法验证。 ②化繁为简：数据过大，研究路长20米，每隔5米栽一棵的情况。【课件演示】选取20米来研究，用一条线20cm长线段表示20米，每隔5米栽一棵树，也就是说在图上间隔距离是5cm。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案

《植树问题》教学设计教学目标知识目标: 1.利用学生熟悉的生活素材,通过画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.通过学生自主尝试、小组合作探究的方式,使学生发现理解并归纳总长、间隔数与棵树之间的规律,并利用规律解决一些实际问题。能力目标: 1.让学生经历感知、理解知识的过程,进一步培养学生从实际问题中发现(数学)规律;运用规律解决实际问题的能力。 2.渗透数学的思想,培养学生借助实物、图形解决问题的意识。德育目标: 1.通过实践活动激发学生热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,同时培养学生积极向上的精神。 2.让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。重点难点【教学重点】:探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题。【教学难点】:灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。教学过程

一、初步感知间隔的含义 1.游戏引入(做相反的动作)，现在我们所举的是哪只手呀？从这只手中你想到哪个数？ 2.通过手指数和手指的间隔数之间的关系，初步感知间隔。生：间隔数+1=手指数手指数－1=间隔数 2.师：同学们很善于观察，今天我们就带着这个发现来学习新的内容——植树问题。二、环保教育，引出课题 1.师：植树不仅可以绿化环境，还可以净化空气。近几年来，我们学校为了给大家创造一个优美的学习环境，大力美化绿化校园，种植很多树木，还打算明年植树节在全长20m的跑道一边植树，每隔5m栽一棵。同学们看看有几种栽法？ 2.小组合作画图表示栽树方案,并说明你的设计理由。（第一种：两端都不栽、第二种：只栽一端、第三种：两端都栽）师：同学们真历害，设计出了这么多种方案，今天我们只研究两端栽的植树情况。三、合作探究，归纳规律。 1.小组合作探究。小组通过画一画、想一想、说一说的方法让学生合作探究出（两端栽的情况）师：假如总长为30米，每隔5m栽一棵，可以栽几棵 ①请同学们在作业纸上画图表示，并填写表格。 ②学生填表后，小组交流你发现了什么。总长（米）间隔距离（米）两端都栽间隔数问题都栽20 5 30

五年级上册数学教案第8单元第4课时位置、可能性和植树问题人教版

五年级上册数学教案第8单元第4课时位置、可能性和植树问题人教版《第4课时位置、可能性和植树问题》教学设计教学目标 1．能正确用数对表示物体的位置，会判断事件发生的可能性大小。 2．结合生活实际，熟练解决植树问题，感受数学与生活的密切联系。 3．经历知识的回顾与应用过程，培养学生的逻辑思维能力。教学重点解决生活中的数学问题。教学难点掌握植树问题的相关实际问题。教学方法讲授、小组合作课时安排 1课时教学过程一、情景导入

师：同学们，怎样用数对表示物体的位置？可能性的大小与什么有关？两端都栽，两端都不栽，一端栽，一端不栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？指名学生回答，其余学生补充。 2．引出课题，明确本节课的学习内容。这节课，我们就一起来复习位置、可能性、植树问题这三个单元的知识。（板书课题）二、探究复习（一）复习位置 1．我们在用数对表示物体位置时，第一个数表示什么？第二个数又表示什么？ 2．请学生用数对表示自己在教室里的位置。 3．练习：教科书114页第4题。（二）复习可能性 1．复习用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的可能性大小。 (1)明天会下雨。( ) (2)世界上每天都有婴儿出生。( ) (3)太阳从西边升起，东边落下。( ) 2．复习数量的多少与可能性大小之间的关系。数量多?可能性大

数量少?可能性小 3．练习：教科书第114页第5题。（三）复习生活中的植树问题 1．植树问题，我们所学的3种情况，请学生回忆并系统整理。 (1)两端都栽：植树棵数＝间隔数＋1 (2)两端都不栽：植树棵数＝间隔数－1 (3)封闭图形(一端栽一端不栽)：植树棵数＝间隔数 2．练习： (1)同学们在全长120米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。如果两端各植一棵，需要植( )棵；如果只有一端植树，需要植( )棵；如果两端都不植树，需要植( )棵。 (2)在边长10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放( )盆，共要放( )盆。三、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？四、课后作业练习二十五第11～12题。五、教后反思

人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性： 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法： 1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知 1、创设情景 2、理解题意 [出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息 (20米长的小路，一边，每隔5米种一棵) 3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。学生活动，教师巡视指导 4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢

人教版五年级数学下册《植树问题》教学设计

人教版五年级数学下册《植树问题》教学设计教学内容：新人教版五年级上册数学广角教学目标：知识与技能：学生会用线段图中的“点”和“段”来理解植树问题中的情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，应用模型中“点数”与“段数”的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解种树应该种在“点”上。教学难点：理解点数与段数之间的规律（总长÷段长=段数段数+1=点数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．出示：土地荒漠化公益宣传视频，学生观看之后自由发言。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 1.全长、段长和段数之间的关系式

出示：一根彩带总长120厘米，每30厘米分一段，可分几段？让学生通过列式得出结论：全长÷段长=段数 2.理解种树种在“点”上，找出“点数”和“段数”之间的规律出示：一条小路全长12米，每隔3米栽一棵小树（两端都栽），需要多少棵小树？让学生动手摆“小树”，找出种树种在“点”上。通过观察线段图中的“点”和“段”，归纳：段数+1=点数3.分队种树雄鹰队：一条小路全长12米，每隔3米栽一棵小树。雄鹰队小朋友需要几棵小树？先让学生讨论需要几棵树，然后补充条件，一端有房子。猎豹队：一条小路全长12米，每隔3米栽一棵小树。雄鹰队小朋友需要几棵小树？先让学生讨论需要几棵树，然后补充条件：两端都有房子。 4.小结种树种在“点”上，种树时要根据实际情况来种。种树的三种情况其实归纳起来是一种情况：两端都栽段数+1=点数 5.生活中的植树问题在“植树问题”中，种树种在“点”上，生活中还有什么是

五年级《植树问题》教学设计(优秀)

五年级《植树问题》教学设计（优秀）《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标： 1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。 2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。教学难点： “一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。【教学过程】：一、创设情境引入 1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5 师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）师： 4根手指几个间隔？三根呢？

2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）二、发现规律 1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19 （4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型 1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。出示活动要求：（1）结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。（2）完成后，在小组内说一说你的想法。 2、全班交流，完成表格。 3、引导总结规律，完成板书： 4、回归应用（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？ 5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

2023年五年级《植树问题》教学设计

2023年五年级《植树问题》教学设计 2023年五年级《植树问题》教学设计1 教学目标： 1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。 2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？

预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。预设2：间隔数比手指数少1. 教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。预设2：间隔数=手指数-1. 教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）

2023年人教版数学五年级上册植树问题教案(优选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案第【1】篇〗教学目标： 1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。 2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。 3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。教学过程：一、引入口算出示前两组口算，体会凑整的好处；第三题口算，体会加法运算律给计算带来的方便。二、探究 1、出示例3。

这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？谈话：你会计算这道题吗？请你**列式计算。学生**计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。比较（1）观察这两种算法，你有什么发现？（2）你认为哪种算法简便？ **用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。 2、**：我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。三、练习 1、完成“练一练”的第1题。集体交流，注意说一说，使用的运算律。补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？ **：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？一审：审清题目（特别是运算符号）。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。