多边形的面积知识点与经典习题

多边形的面积平行四边形面积公式与推导：

衍生公式：a = S * h h =

S

注意：在求平行四边形面积

时，底和高必须对应

三角形面积公式与推导

r.FT t ■■ ■

?■ * i r r-

I

，/ ! A X

?

（底）

S = ah * 2 (1) (2)

衍生公式：a = 2S * h h = 2S * a

三、等底等高的平行四边形与三角形

I.等底等高的平行四边形面积相等

II.等底等高的三角形面积相等

皿.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

b (下底)

衍生公式：a+b = 2S —h 2S —h-b 与 b = 2S —h-a h = 2S

四、梯形面积公式与推导:

(1)

匕底

(a+b) h —2

—(a+b)

I .S ? i

= S o 2 I . S A 1 = S A 2 IH . S O 1—2 = S A 2

h [(高)、

梯形的烏三2 >

五、组合图形的面积：

1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法:

I ?“分割求和”法：

例：

求法：S = S 长方形+ S 梯形

求法:S = S长方形-S梯形

2、估算不规则图形的面积：

◎取区间值的方法；

◎不满一格算半格计面积;

◎取相似的规则图形面积。lb

n ?“填补求差”法: 例：--------------

即时练习1

1、计算下面各图形的面积

平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2即时练习2

填空：

1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲

（）S乙（填＞、v或者=）

2、如图，平行四边形的面积）

平方厘米。24.8平方厘米，阴影部分的面积是

鳶

3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边

形，阴影面积S i = S2,BC=10cm 梯形ABCD

勺面积是（）cm2.

4、在右图中，平行四边形的面积是阴影部

分面积的（）倍。

即时练习3

1、计算下列图形的面积:

力厘米5

厘米

J i

2、求阴影部分面积:

6c m

I Dem

20dm

\

iOcn100c ■

12H JI