实验六 扫描线填充算法

实验六扫描线填充算法

一、实验目的

编写多边形的扫描线填充算法程序，加深对扫描线算法的理解，验证算法的正确性。

二、实验任务（2学时）

编写多边形的扫描线填充算法程序，利用数组实现AET，考虑与链表实现程序的不同。

三、实验内容

1、算法

对一条扫描线的填充一般分为以下4个步骤：

（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；

（2）排序：把扫描线上所有交点按递增顺序进行排序；

（3）配对：将第一个交点与第二个交点，第三个交点与第四个交点等等进行配对，每对交点代表扫描线与多边形的一个相交区间。

（4）着色：把区间内的像素置为填充色。

2、成员函数的关系

主程序名为fill_area(count, x, y)，其中参数x, y是两个一维数组，存放多边形顶点（共c ount个）的x和y坐标。它调用8个子程序，彼此之间的调用关系图1所示为：

图1 fill_area的程序结构

3、算法的程序设计

步骤1：创建“S_L_Fill”工程文件；

步骤2：创建类class：“EACH_ENTRY”。

在工作区“S_L_Fill classes”单击右键-→“new class”-→选择类型“Generic Class”名称为“EACH_ENTRY”，添加成员变量（添加至“class EACH_ENTRY { public:”之内）：int y_top;

float x_int;

int delta_y;

float x_change_per_scan;

步骤3：包含头文件，同时初始化定义多边形顶点数目。在“class CS_L_FillView : public Cview……”之前添加代码“#include EACH_ENTRY.h”及“#define MAX_POINT 9”。

#define MAX_POINT 9

#include "EACH_ENTRY.h"

步骤4：在类“class CS_L_FillView”中添加成员变量（鼠标双击工作区“CS_L_FillView”，代码添加至“class CS_L_FillView : public Cview {protected: ……public:之后”）：EACH_ENTRY sides[MAX_POINT];

int x[MAX_POINT],y[MAX_POINT];

int side_count,first_s,last_s,scan,bottomscan,x_int_count;

步骤5：利用构造函数“CS_L_FillView::CS_L_FillView()”初始化顶点坐标（鼠标双击工作区“CS_L_FillView”，代码添加至“CS_L_FillView（）之内”）：

x[0]=200;y[0]=100;

x[1]=240;y[1]=160;

x[2]=220;y[2]=340;

x[3]=330;y[3]=100;

x[4]=400;y[4]=180;

x[5]=300;y[5]=400;

x[6]=170;y[6]=380;

x[7]=120;y[7]=440;

x[8]=100;y[8]=220;

步骤6：在“class CS_L_FillView”下添加实现不同功能的成员函数。在工作区“CS_L_FillView”上单击鼠标右键，选择“Add Member Function”，分别完成以下成员函数的添加：

（1）void put_in_sides_list(int entry,int x1,int y1,int x2,int y2,int next_y)

函数说明：put_in_sides_list子程序的主要功能是将一条边存入活性边表之内。操作步骤是：对该边判别是否左顶点或右顶点，如果将入边之终点删去，按照y_top的大小在活性边表中找到该点的合适位置，y值较大者，排在活性边表的靠前位置。

void put_in_sides_list(int entry,int x1,int y1,int x2,int y2,int next_y)// entry为剔除水平边之后的第entry条边，x1, y1,为起点，x2, y2为终点，next_y为终点相邻的下一个顶点y坐标{

int maxy;

float x2_temp,x_change_temp;

x_change_temp=(float)(x2-x1)/(float)(y2-y1);//计算1/k

x2_temp=float(x2);

if((y2>y1)&&(y2

{

y2--;

x2_temp-=x_change_temp;

}

else

{

if((y2next_y)) //x2,y2是右顶点，则（x2+1/m,y2+1）终点上缩

{

y2++;

x2_temp+=x_change_temp;

}

}

maxy=(y1>y2)?y1:y2;

while((entry>1)&&(maxy>sides[entry-2].y_top))

{

sides[entry-1]=sides[entry-2];

entry--;

}// sides[]为边数组，边的y_top值越小，在数组中越靠后

sides[entry-1].y_top=maxy;

sides[entry-1].delta_y=abs(y2-y1)+1;

if(y1>y2)// x2,y2为右顶点，扫描线与起点先求交

sides[entry-1].x_int=float(x1);

else// x2,y2左顶点，扫描线与终点先求交

sides[entry-1].x_int=x2_temp;

sides[entry-1].x_change_per_scan=x_change_temp;

}

（2）void sort_on_bigger_y(int n,CDC* pDC)

函数说明：sort_on_bigger_y子程序的主要功能是按照输入的多边形，建立起活性边表。操作步骤是：对每条边加以判断：如非水平边则调用put_in_side_list子程序放入活性边来；如是水平边则直接画出。

void sort_on_bigger_y(int n,CDC* pDC)//按照输入的多边形建立活性链表

{

int k,x1,y1;

side_count=0;//全局变量，记录所有非水平边数目

y1=y[n-1];

x1=x[n-1];//(Pn-1,P0)为第一条边，开始建表

bottomscan=y[n-1];

for(k=0;k

{

if(y1!=y[k]&&(k+1)<=(n-1))

{

side_count++;

put_in_sides_list(side_count,x1,y1,x[k],y[k],y[k+1]);

}

if(y1!=y[k]&&(k+1)==n)//当前边非水平边

{

side_count++;

put_in_sides_list(side_count,x1,y1,x[k],y[k],y[0]);

}

if(y1==y[k])//如果平行就直接画出直线

{

side_count++;

CPen myPen(PS_DASH,2,RGB(255,0,0));

pDC->SelectObject(&myPen);

pDC->MoveTo((short)x1,(short)y1);

pDC->LineTo((short)x[k],(short)y[k]);

}

if(y[k]

bottomscan=y[k];

y1=y[k];

x1=x[k];

} //end for

}

（3）void update_first_and_last(int count,int scan)

函数说明：update_first_and_last子程序的主要功能是刷新活性边表的first和last两根指针的所指位置，以保证指针指出激活边的范围。

void update_first_and_last(int count,int scan)

{//下一条边的y_top>当前扫描线scan，last_s下移

while((sides[last_s+1].y_top>=scan)&&((last_s+1)

last_s++;

while(sides[first_s].delta_y==0)

first_s++;

}

（4）void swap(EACH_ENTRY *a,EACH_ENTRY *b)

函数说明：swap子程序的主要功能是交换活性边表中两条相邻位置边的彼此位置。void swap(EACH_ENTRY *a,EACH_ENTRY *b)//为使交换成功，需用引用或者指针。

{

int i_temp;

float f_temp;

i_temp=a->y_top;a->y_top=b->y_top;b->y_top=i_temp;//y_top交换

f_temp=a->x_int;a->x_int=b->x_int;b->x_int=f_temp;//x_int交换

i_temp=a->delta_y;a->delta_y=b->delta_y;b->delta_y=i_temp;//delta_y交换

f_temp=a->x_change_per_scan;

a->x_change_per_scan=b->x_change_per_scan;

b->x_change_per_scan=f_temp;//x_change_per_scan交换

}

（5）void sort_on_x(int entry,int first_s)

函数说明：sort_on_x子程序主要功能是将一条边sides[retry]在活性表边的first到entry 之间按照x_int大小，递增排序。操作步骤是：检查位于entry的边的x_int是否小于位置entry-1的边的x_int，如是，调用swap子程序交换两条边的彼此位置。

void sort_on_x(int entry,int first_s)

{

int ent1=entry;

int ent2=entry;

while(1)

{

ent1--;

if((sides

[ent2].x_int

{

swap(&sides[ent2],&sides[ent1]);

ent2=ent1;

}

if(ent1==first_s-1)

break;

}

}

（6）void process_x_intersections(int scan,int first_s,int last_s)

函数说明：process_x_intersections子程序的主要功能是对活性边表中的激活边（即位于first和last之间的，并且delta_y> 0的边）按照x_int的大小排序。操作步骤是：从first 到last，对每一根delta_y> 0的边，调用sort_on_x子程序排入活性边表中合适位置。

void process_x_intersections(int scan,int first_s,int last_s)

{

int k;

x_int_count=0;//该值表示扫描线与图形交点的个数

for(k=first_s+1;k

{

if(sides[k].delta_y>0)

{

x_int_count++; //first_s+1到last之间的边数目为交点数目x_int_count

sort_on_x(k,first_s);//与同一扫描线相交的所有边按照x_int递增排序

}

}

}

（7）void draw_lines(int scan,int x_int_count,int index,CDC* pDC)

函数说明：draw_lines子程序的主要功能是在一条扫描线位于多边形内的部分，填上指定的色彩。操作步骤是：在活性边表的激活边范围内，依次取出delta _y!=0两边的x_int，作为两个端点（x1, scan），(x2, scan)，画一条水平线。

void draw_lines(int scan,int x_int_count,int index,CDC* pDC)//填上指定颜色

{

int k,x1,x2;

int x=index;// index为主函数中的first_s

CPen myPen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0));

pDC->SelectObject(&myPen);

for(k=0;k<(int)(x_int_count/2+1.5);k++)

{

while(sides[x].delta_y==0) x++;//first_s下移

x1=(int)(sides[x].x_int+0.5);

x++;

while(sides[x].delta_y==0) x++;

x2=(int)(sides[x].x_int+0.5);

pDC->MoveTo((short)x1,(short)scan);

pDC->LineTo((short)x2,(short)scan);

x++;//此行功能是越过不在图形内的线段，直接跳到下一线段。

}

}

（8）void update_sides_list()

函数说明：update_sides_list子程序的主要功能是刷新活性边表内激活边的值：delta_ y=delta_y-1；x_int=x_int_x_chang_per_scan。

void update_sides_list()

{

int k;

for(k=first_s;k

{

if(sides[k].delta_y>0)

{

sides[k].delta_y--;

sides[k].x_int-=sides[k].x_change_per_scan;

}

}

}

（9）void fill_area(int count,int x[],int y[],CDC* pDC)

函数说明：对含有count个顶点，其坐标值存放在x和y数组中的多边形区域利用扫描线算法填充。

void fill_area(int count,int x[],int y[],CDC* pDC)//主程序

{

sort_on_bigger_y(count,pDC);

first_s=0;

last_s=1;

for(scan=sides[0].y_top;scan>=bottomscan;scan--)

{

update_first_and_last(MAX_POINT,scan);

process_x_intersections(scan,first_s,last_s);

draw_lines(scan,x_int_count,first_s,pDC);

update_sides_list();

}

}

步骤7：在OnDraw（）中添加代码：

fill_area(MAX_POINT,x, y, pDC);

步骤8：编译、调试，查看运行结果。

四、思考总结

1、程序对多边形的特殊顶点如何处理？

2、程序中的“first_s”和“last_s”是真正的指针变量吗？

3、总结各子程序的具体功能，理解其中的各个变量的涵义和作用。

4、与采用链表的数据结构相比，本实验程序有何优点和缺点？

5、本实验程序中扫描线的扫描次序（按照y值）是递增还是递减进行？

6、修改顶点参数（个数及坐标），观察、分析实验结果。

（1）五角星（注意修改“MAX_POINT”为“10”）：

x[0]=169;y[0]=222;

x[1]=181;y[1]=259;

x[2]=150;y[2]=236;

x[3]=119;y[3]=259;

x[4]=131;y[4]=223;

x[5]=100;y[5]=200;

x[6]=138;y[6]=200;

x[7]=149;y[7]=163;

x[8]=162;y[8]=200;

x[9]=200;y[9]=200;

（2）闪电符号（注意修改“MAX_POINT”为“7”）：

x[0]=200;y[0]=100;

x[1]=140;y[1]=250;

x[2]=200;y[2]=245;

x[3]=70; y[3]=500;

x[4]=370;y[4]=190;

x[5]=260;y[5]=200;

x[6]=310;y[6]=100;