第二讲数图形
第二讲数图形例1、数一数，下图中共有多少条线段？
同步演练1
（1）数一数下图中共有多少条线段？
例2、数一数，下图中共有多少个角？
同步演练2
数一数下图中各有多少个三角形？
例3、数一数，下面的图中有多少个正方形？
同步演练3
数数看，下图中共有几个正方形？
例4、数一数，下面的图中有多少个长方形？
同步演练4
数数看，下图中共有几个长方形？
例5、数一数下图中含有太阳的正方形的个数。
同步演练5
例6、数一数下图中有多少个小方块？同步演练6
数一数下图中有多少个小方块？
双周突破
1、数一数下图中共有多少条线段？
2、数一数下图中各有多少个三角形？
3、数一数下图中各有多少个三角形？
4、下面给出5个点，每两个点之间画一条线段，一共有几条线段？
5、数一数下图中各有多少个三角形和正方形？
6、数一数下图中含有“？”的三角形个数。
7、数一数下图中含有五角星的正方形的个数。
第七讲
移多补少
知识提要：
1）不同的物体的数量可以数个数，也可以“一
一对应”地进行比较。
2）把多出来的部分分给少的物体，要注意个数增加和减少的规律。
3）求谁比谁“多几”或“少几”问题的时候，要用“大数”减“小数”
例1、第一排有12个8个。从第一排拿几个到第二排，两排的数量就相等？
第一排：
有两行红花，第一行有11朵，第二行有5朵。要使两行花的朵数同样多，应从第一行拿几朵到第二行？
例2、二（3）班有20个女同学，有28个男同学，一天他们排成两队去参观动物园，一队是女同学，一队是男同学，队伍排好后发现一队长一队短。怎样可以使两路纵队人数一样多呢？
同步演练2
二（1）班图书角有图书50本，二（2）班图书角有图书62本。二（2）班送几本图书给二（1）班，两班图书就同样多了。
例3、小红家书架上有二层书，上层有48本，下层有28本，要怎样移使每层的书一样多呢？
同步演练3
有甲乙两个杯子，里面分别装有18克、6克的水，要让两个杯子中的水一样多，怎么办呢？
例4、骄骄和阳阳共有36支铅笔，如果骄骄给阳阳4支，他们俩的铅笔数量就相等，骄骄原来有几支铅笔？
同步演练4
一班调10人到二班后，两班人数就都是50人，那么一班和二班，原来各有多少人？
例5、星期天有30个小朋友分成三队去动物园玩，如果第一队调1人到第二队，再从第二队调3人去第三队，三队人数就相等了，原来三队各有多少个小朋友？
小红小明小兰三人共有30本小人书，如果小明向小红要3本，再送给小兰5本，三人的书正好相等，原来三人各有多少本小人书？
双周突破
1、要使左右两边的苹果同样多，应该从右边拿几个到左边？
2、第一行摆：■■■■■■
从第一行拿2个■到第二行，两行的方块数就相等。第二行应该摆几个■？
第二行摆：__________________________
3、喜洋洋比灰太狼多10颗星星，喜洋洋送几颗星星给灰太狼，他们的星星才能一样多呢？
4、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张画片？
5、甲班调出8人到乙班，甲班比乙班还多6人，甲班原来比乙班多几人
6、白猫的鱼11条，花猫的鱼15条，黑猫的鱼10条，怎样分配才能使它们的鱼样多？
7、小白兔有15个萝ト，小黒兔有18个萝ト，妈妈又买来7个萝ト，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？
第十三讲巧填运算符号
例1、在○里填上运算符号
（1）5 ○ 4= 11○ 2
（2）2 ○ 3 = 1 ○ 5
同步演练1
（1）6 ○ 3 = 9 ○ 2
（2）7 ○ 2 ○ 7 = 7
例2、在下面○里填上与左边不同的运算符号，使等式成立。
2 × 8 -
3 = 2 ○ 8 ○ 3
同步演练2
在下面○里填上与左边不同的运算符号，使等式成立
2 + 4 + 1 = 2 ○ 4 ○1
例3、在合适的地方填上“+”或“-”,使下面等式成立。
1 2 3 4 5 6 = 3
同步演练3
1 2 3 4 5 6 = 1
6 5 4 3 2 1 = 5
例4、把“+”“-”“×”“÷”与“( )”填入合适的地方使等式成立。
4 4 4 4 =1
4 4 4 4 =4
同步演练4
把“+”“-”“×”“÷”与“( )”填入合适的地方使等式成立。
5 5 5 5 5 = 1
5 5 5 5 5 = 5
例5、下面两道算式需要填四种运算符号，每个符号只能用一次,该怎样填呢？
9 4 6 =30
16 2 5 =（）
同步演练5
在下面的○里填上运算符号，在□填上合适的数，使两个算式都成立(每种运算符号只能填一次)
8 ○ 3 ○ 4 = 20
12 ○ 3 ○ 5= □
双周突破
1、在等号左右两边填上不同的运算符号，使等式成立。
1 ○
2 ○
3 = 1 ○ 2 ○ 3
2、在□内填上与左边不同的运算符号，使等式成立
(1)6 - 2 + 2 = 6 □ 2 □2
(2)8 + 2 + 3 = 8 □ 2 □3
3、在合适的地方填上“＋”或“一”，使下面等式成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1
4、将“＋”“-”“×”“÷”填人下面的□中，使等式成立
7 □ 2 □ 4 =10 □ 2 □ 5
5、从“＋”“-”“×”、“÷”或“（）”中，挑选合适的符号，填在适当的地方，使等式成立。
6 6 6 6 6 6 = 1
6 6 6 6 6 6 =5
6、把“＋”“-”、“×”“÷“分别填在下面四个○里，并在□里填上合适的数，使两个算式都成立（每种运算符号只能填一次）
4 ○ 4 ○ 4 = 20
18 ○ 9 ○ 3 =□
7、在○内填上合适的运算符号。
（1）6 ○ 5○ 4 ＞ 6 ○ 5 ○ 4
（2）4 ○ 4 ○ 4 ＜ 3 ○ 3 ○3
小学数学数图形个数的方法
怎样数图形的个数？ 数长方形 例1 如下图，数一数下列各图中长方形的个数？ 分析： 图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为： 4+3+2+1=10（个）. 图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）. 图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）. 解：图（Ⅰ）中长方形个数为 4+3+2+1=10（个）. 图（Ⅱ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）. 小结：一般情况下，如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）. 例2 如下图数一数图中长方形的个数. 解：AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15. BC边上分成的线段有：3+2+1=6. 所以共有长方形： （5+4+3+2+1）×（3+2+1） =15×6 =90（个）. 数正方形 例3 数一数下页各个图中所有正方形的个数.（每个小方格为边长为1的正方形） 分析：图Ⅰ中，边长为1个长度单位的正方形有：2×2=4（个）， 边长为2个长度单位的正方形有：1×1=1（个）. 1
第二讲 图形的计数
第二讲图形的计数 【知识要点】 在数图形时，不管是数什么样的图形都要有一定的次序，可以按从左到右、从上 到下、从小到大等次序进行；然后数一个的有几个，两个组成的有几个……数立方体， 一般要从上向下一层一层地数，再把各层的个数加起来。用小棒摆各种图形，要注意 仔细观察，并动手摆一摆、移一移或画一画。当然也可以用其他的一些好方法哦！ 【典型例题】 例1：图中共有（）条线段。 分析： 数的时候应有顺序地按同一方向去数。 以A为起点，有线段AB、线段AC，共2条线段； 以B为起点，有线段BC，共1条线段。 所以图中共有3条线段。 例2：有一把奇怪的尺，上面只有“0”、“1”、“4”三个刻度（单位：厘米），你能 用这把尺一次量出几种不同长度的线段？ 分析： 小朋友，你知道从1厘米到4厘米之间有多长吗？ 在解答这道题的时候，我们要考虑到从1厘米到4厘米之间的长度是3厘米。所 以我们可以这样量： 刻度0-1：可以量出1厘米； 刻度0-4：可以量出4厘米； 刻度1-4：可以量出3厘米； 所以，一共可以量出3种不同长度的线段。 例3：数一数，下图中共有（）个长方形。 分析： 在数图形的时候，我们可以先数一个个小的长方形，再数一数小长方形拼成的不 同的大长方形。 这样数： 小长方形有4个，它们是： 两个小长方形拼成的大长方形有4个，它们是： 还有一个由4个小长方形拼成的最大的长方形。 所以，图中共有9个长方形。 例4：数一数，图中共有（）个正方形。 分析： 我们可以这样数： （1）最小的正方形有9个； （2）4个小正方形拼成的大正方形有4个； （3）9个小正方形拼成的大正方形有1个； （4）共有9+4+1=14（个）正方形。
二年级奥数试题第2讲-数数图形
第2讲数数图形 【专题简析】 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1,弄清被数图形的特征和变化规律。 2,要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。 【例1】：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题,需要我们按照一定的顺序来数,做到不重复,不遗漏。 从图中可以看出,从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此,图中共有3+2+1=6条线段。. 练习1：数出下列图中有多少条线段。答 （1） （2） （3） 例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似,图中的五条射线相当于线段上的五个点,因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习2： 下列各图中各有多少个锐角？答 .例3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形,也就是说,AD边上有几条线段,就构成了几个三角形,因为AD上有4个点,共有1+2+3=6条线段,所以图中有6个三角形。练习3： 数一数下面图中各有多少个三角形。答 例4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：与前一个例子相比,图中多了一条线段EF,因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然,以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个,所以图中共有6×2=12个三角形。 .
第二讲 数图形(一)习题及答案1
第二讲数图形（一） 一、填空题 1. 数一数图1中共有线段。 图1 图2 2. 数一数图2中共有条线段。 3. 数一数图3中共有个小于180 。 图3 图4 4. 数一数图4中共有个三角形。 5. 数一数图5中共有个三角形。 图5 图6 6.数一数图6中共有个三角形。 7. 数一数图7中共有个三角形。 图7 图8 8. 数一数图8中共有个三角形。
9. 数一数图9中共有 个三角形。 图9 图10 10. 数一数图10中共有 个三角形。 二、解答题 1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。 图11 图12 2. 数一数图12中共有多少个小于180 的角。 3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。 图13 4. 数一数图14中共有多少个三角形。 图14 *
第二讲 数图形（一）答案 一、填空题 1. （3+2+1）+（4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）=31（条）。 2. （3+2+1）×2（4+3+2+1）=22（条）。 3. 4+3+2+1=10(个)。 4. （4+3+2+1）×2=20（个）。 5. （4+3+2+1）×2+4=24（个）。 6. （4+3+2+1）×3+4×2=38（个）。 7. （3+2+1）×6－6－3=27（个），将重复数的减去。 8. （3+2+1）+（2+1）+2=11（个）。 9. （3+2+1）×2+4=16（个）。 10. （3+2+1）+（5+4+3+2+1）+3=24（个）。 二、解答题 1. 设每一个最小三角形的边长为1，按边的长度来分类计算三角形的个数。 边长是1的三角形有： 尖朝上的）（54321+++++ 尖朝下的 ）（4321+++=25（个）； 边长是2的三角形有： 尖朝上的）（4321++++ 尖朝下的 ）（321++=13（个）； 边长是3的三角形有：1+2+3=6（个）； 边长是4的三角形有：1+2=3（个）； 边长是5的三角形有：1个; 共有三角形：25+13+6+3+1=48（个）。 2. 将图中角的顶点标上字母，按角的顶点和位置进行分类。
二年级奥数举一反三数数图形第二讲(一)
第二讲数数图形 专题简析： 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当 这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1, 弄清被数图形的特征和变化规律。 2, 要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 例1 :数出下面图中有多少条线段。 9----- 4 --------- ? -------- ? A B C D 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定 的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD ;从B点出发的不同线段有2条：BC、BD ;从C 点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6 条线段。. 练习一：数出下列图中有多少条线段。答 (1) A~~B~n E (1)
(2) (3) 例2 :数一数下图中有多少个锐角 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……（总射线数—1）求得：1+2+3+4=10 （个）.练习二: F列各图中各有多少个锐角? 答
ABC D 图中AD 边上的每一条线段与顶点 0构成一个三角形， AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为 AD 上 共有1+2+3=6 条线段，所以图中有6个三角形。 数一数下面图中各有多少个三角形。 答 分析与解答: 也就是说， 有4个点 , .例3:数一数下图中共有多少个三角形。
第二讲图形的计数教案
第二讲图形的计数 知识点： 本讲学习的主要容有：（一）线段、角、三角形的计数；（二）长方形、正方形、立体的计数。图形计数是指对满足一定条件的某图形进行观察并逐一数出来。在计数过程中，必须有次序有条理地进行计数：做不重复也不遗漏。最常用的方法是：分类计数，利用基本图形计数。 教学目标： 通过本讲的学习，学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成；掌握图形的基本方法做到不重不漏；能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 重难点：1.学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成。 2.掌握数图形的基本方法做到不重复不遗漏。 3.能够正确能正确，有序，合理，迅速地数出图形。
第一课时 教学时间： 教学容：数线段和角 教学目标：1.通过学习让学生掌握数角和线段的方法，做到不遗漏不重复，并能正确，有序，合理，迅速地数出图形。 2.培养学生思维的有序性和良好的学习习惯。 重难点：1.掌握数线段和角的方法，做到不遗漏不重复。 2.能够正确，有序，合理，迅速地数出图形。 教学过程： 一.例题1 如下图中有多少条线段？ ＡＢＣＤＥ （1）学生先独立数一数，并交流结论。 （2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么： 由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE共4条； 由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE共3条； 由3条基本线段构成的线段有AD、BE共2条； 由4条基本线段构成的线段有AE共1条； 方法二：从线段的两个端点出发去数：
以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE共4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE共3条； 以C点为左端点的线段有CD、CE共2条； 以D点为左端点的线段有DE共1条； 2.仿练：如图，数一数图中各有多少条线段？ 二、教学数角 1.例2 如下图中共有几个角？ O A （1）组织学生数一数，并交流数的方法和结论 （2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法 方法一：将图中AOB COD看作基本角，那么： 由1个基本角构成的角有AOB BOC COD 共3个；由2个基本角构成的角有AOC BOD 共2个； 由3个基本角构成的角有AOD共1个；
一年级第二讲图形的计数
第二讲图形的计数 本讲内容是让孩子们学会用计算的方法来数图形，在计算过程中结合第一讲速算巧算的方法来巩固和练习我们以往所学过的知识。 一、知识点 (一) 平面图形的计数 1、数线段与角的个数(打枪法、编号法) 2、数三角形、正方形、长方形，圆形等（编号法、分层法） (二) 立体图形的计数 1、数方块：⑴分层数（从上到下再求和） ⑵按列数（刀切法） 注意：每层数量=看见的+上层数量 ( 1)、数规整图形：观察规律，算是表达（牢记巧算速算的方法） (2)、数有缺口的图形 方法：（1）分层数 （2）补（补全图形去多余） （3）拆（拆成规整图形来计算） 二、例题讲解与练习 【习题1】你来数一数! ( )个正方形( )个三角形( )个正方体
【解析】：⑴、由小到大分类数,含有1个小方块的正方形个,编号法含有2 个小方块的正方形3 个共8+3=11(个); ⑵、编号法,含有1个号的三角形1、2、3、4、5 共5 个，含有3个 号的三角形163、164、 264、265、365 共5 个（5 角星每个小角对应新组成的5 个大三角形），所以三角形共5+5=10 （个）； (3) 共1+5+6=12 （个） 【习题2】数一数下面一共有多少个小圆点？ 【解析】: 不同的角度来观察，我们所选用的方法不同（方法 不唯一），从上往下数第一层1个点，依次往下每 一层都比上一层多一个一点，2、3、4、5、6、7、8、 9，所以圆点的总数为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个) 【习题3】如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数 一数，需要多少块砖才能把墙补好？
【解析】：细心观察的小朋友会发现整幅图里只有最后一层墙面的砖是全的，所以每层都与最后一层来比较（用缺补的思想把残缺的墙补全然后列算式），我们发现要补得砖的块数为：2+2+1+2+2+1=10 （块）。 【习题4】数一数下面的图形一共有多少个立方体？ 【解析】:此题分行(分层)数更易观察,从上往下数,第一层1块, 第二层我们能直观的看到3块,但是第一层的那块想要立在上面下面一定隐藏起了1块,所以第二层3+1=4(块), 同样的方法第3 层5+4=9(块),第4 层7+9=16(块),总数1+4+9+16=30(块),计算时别忘了我们学的凑整法
数图形的两种基本方法
数图形的两种基本方法 数图形属于“计数”的范畴。通常，计数有两种基本方法，一种是“分类计数”，一种是“分步计数”。分类计数的理论基础是“加法原理”，分步计数的理论基础是“乘法原理”。具体采用什么方法，要根据图形的构成特点和学生的能力水平适当选择。如： 题目：正五边形和它的对角线可以形成多少个三角形？ 一．分类计数 方法一：按组成分类。 (1)单一的三角形(△ABF、△AFJ、△AJE……)有10个； (2)由2部分组成的三角形(△ABJ、△AFE……)有10个； (3)由3部分组成的三角形(△ABE、△BEH……)有10个； (4)由5部分组成的三角形(△ACD……)有5个。 总共有10＋10＋10＋5＝35(个)。 方法二：按形状分类。 根据图形的对称性： (1)与△ABF相同的有 5 个； (2)与△ABJ相同的有 5 个； (3)与△AB E 相同的有 5 个； (4)与△AFJ相同的有 5 个； (5)与△AFE相同的有 5 个； (6)与△ACD相同的有 5 个； (7)与△ACI相同的有 5 个。 总共有5×7＝35(个)。 二．分步计数 抓住“所有的三角形都至少有一个顶点是五边形的顶点”这个特征。 第一步：以顶点A为代表。 (1)只涉及顶点A的三角形，只有△AFJ这1个；
(2)涉及顶点A和另一个顶点的三角形，有△ABF、△ABJ、△ABG、△ACI、△ADG、△AEI、△AEJ、△AEF共8个； (3)涉及顶点A和另外2个顶点的三角形，有△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE共6个。 第二步：推广到5个顶点。 (1)只涉及1个顶点的三角形无重复，有1×5＝5(个)； (2)涉及2个顶点的三角形排除重复后，实际有8×5÷2＝20(个)； (3)涉及3个顶点的三角形排除重复后，实际有6×5÷3＝10(个)。 总共有5＋20＋10＝35(个)。 可见， 分类计数比较直观，适合各年级学生。其中，方法一具有一般性，适用于所有图形；方法二只适用于特殊图形（对称图形，特别是多向对称图形）。 分步计数比较抽象，只适合分析概括能力较强的高年级学生。关键和难点在于发现图形构成的内在规律。 无论是分类计数还是分步计数，对于小学生来说，要求图形都不能太复杂，否则，极易发生重复或遗漏。设计题目时，必须从学生实际出发，不能要求过高。
(完整版)第二讲数图形(一)习题及答案1
第二讲数图形（一） 、填空题 1. __________________________ 数一数 图1中共有 _____________________ 线段 2. _________________________ 数一数图 2中共有 _______________________ 条线段 7. ________________________ 数一数图7 中共有________________________ 个三角 形。 3. 4. 5. 6.数一数图6中共有 ____________ 个三角形
8. ________________________ 数一数图8中共有个三角形。
图14 9. ________________________ 数一数图9中共有 个 三角形。 10. ________________________ 数一数图10中共有 ______________________________ 个三角形。 二、解答题 1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。 3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。 4. 数一数图14中共有多少个三角形 2. 数一数图12中共有多少个小于
第二讲数图形（一）答案 一、填空题 1. （3+2+1）+ （4+3+2+1）+ （5+4+3+2+1）=31 （条）。 2. （3+2+1 ）X 2 （4+3+2+1）=22 （条）。 3. 4+3+2+仁10（个）。 4. （4+3+2+1）X 2=20 （个）。 5. （4+3+2+1）X 2+4=24 （个）。 6. （4+3+2+1）X 3+4 X 2=38 （个）。 7. （3+2+1 ）X 6-6 —3=27 （个），将重复数的减去。 8. （3+2+1）+ （2+1）+2=11 （个）。 9. （3+2+1 ）X 2+4=16 （个）。 10. （3+2+1）+ （5+4+3+2+1）+3=24 （个）。 二、解答题 1.设每一个最小三角形的边长为1，按边的长度来分类计算三角形的个数。 边长是1的三角形有：（1 2 3 4： 5）+ （1 2 3 4 =25 （个）; 尖朝上的尖朝下的 边长是2的三角形有：（1 3 4）+（1： 2 ：3）=13 （个）; 尖朝上的尖朝下的 边长是3的三角形有：1+2+3=6 （个）; 边长是4的三角形有：1+2=3 （个）; 边长是5的三角形有：1个； 共有三角形：25+13+6+3+1=48 （个）。 2. 将图中角的顶点标上字母，按角的顶点和位置进行分类
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形 体系 所属体系板块：第三级上 能力培养：分类思考、数形结合思想 体系对接：第一级下《有趣的平面图形》 第三级下《飞速图形计数》 预热知识 一、分类法 1、打枪法 2、恰含法 3、分大小 【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？
【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个） 答：共10个。答：共6个。 【例】下图你能数出多少个正方形？ 【解析】分类数（大小） 1个小正方形：4个 4个小正方形：1个 总：4+1=5（个） 答：共5个。 二、巧数图形（分层数） 1、总数=每层个数相加 每层个数=上层个数+看得见 【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）
总：1+4+5=10（个） 答：有10个。 课前思考 1、正方形如何计数呢？ 2、小方块如何计数呢？ 3、如何利用学过的乘法来进行计数？ 4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？ 数数中的枚举知识点精讲知识点总结 一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个） 数：由数字组成的（无数个） 二、组数（最高位不为0） 1.确定几位数 2.确定从哪位开始写 注：①“比”后为目标
②“相差”：2种情况 3.确定顺序（从小到大/从大到小） 4.有无特殊要求 反序数 下降数（上升数） 例题精讲 1.根据条件组数——有序的排列（例2） 你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？ （1）十位上的数字比个位上的数字大2； （2）十位上的数字与个位上的数字相差2。 解析： （1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。个位上可能是：0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9。而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上 最大是7。十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个：20、31、42、53、64、75、 86、97。 （2）区分“相差”和“比”的不同意思：看到“比”就直接知道谁大谁小，但是“相差”有
第二讲数图形
第二讲数图形例1、数一数，下图中共有多少条线段？ 同步演练1 （1）数一数下图中共有多少条线段？ 例2、数一数，下图中共有多少个角？ 同步演练2 数一数下图中各有多少个三角形？ 例3、数一数，下面的图中有多少个正方形？ 同步演练3 数数看，下图中共有几个正方形？
例4、数一数，下面的图中有多少个长方形？ 同步演练4 数数看，下图中共有几个长方形？ 例5、数一数下图中含有太阳的正方形的个数。 同步演练5 例6、数一数下图中有多少个小方块？同步演练6
数一数下图中有多少个小方块？ 双周突破 1、数一数下图中共有多少条线段？ 2、数一数下图中各有多少个三角形？ 3、数一数下图中各有多少个三角形？ 4、下面给出5个点，每两个点之间画一条线段，一共有几条线段？ 5、数一数下图中各有多少个三角形和正方形？
6、数一数下图中含有“？”的三角形个数。 7、数一数下图中含有五角星的正方形的个数。 第七讲 移多补少 知识提要： 1）不同的物体的数量可以数个数，也可以“一 一对应”地进行比较。 2）把多出来的部分分给少的物体，要注意个数增加和减少的规律。 3）求谁比谁“多几”或“少几”问题的时候，要用“大数”减“小数” 例1、第一排有12个8个。从第一排拿几个到第二排，两排的数量就相等？ 第一排：
有两行红花，第一行有11朵，第二行有5朵。要使两行花的朵数同样多，应从第一行拿几朵到第二行？ 例2、二（3）班有20个女同学，有28个男同学，一天他们排成两队去参观动物园，一队是女同学，一队是男同学，队伍排好后发现一队长一队短。怎样可以使两路纵队人数一样多呢？ 同步演练2 二（1）班图书角有图书50本，二（2）班图书角有图书62本。二（2）班送几本图书给二（1）班，两班图书就同样多了。 例3、小红家书架上有二层书，上层有48本，下层有28本，要怎样移使每层的书一样多呢？ 同步演练3 有甲乙两个杯子，里面分别装有18克、6克的水，要让两个杯子中的水一样多，怎么办呢？ 例4、骄骄和阳阳共有36支铅笔，如果骄骄给阳阳4支，他们俩的铅笔数量就相等，骄骄原来有几支铅笔？ 同步演练4 一班调10人到二班后，两班人数就都是50人，那么一班和二班，原来各有多少人？ 例5、星期天有30个小朋友分成三队去动物园玩，如果第一队调1人到第二队，再从第二队调3人去第三队，三队人数就相等了，原来三队各有多少个小朋友？
(完整word版)巧数图形题目
第九讲、巧数图形（教师版） 1、数一数中各有多少条线段. (1)6条(2)21条(3)5050条 2、数一数图中有多少个锐角. 55个 3、数一数图中分别有多少条线段?有多少个三角形? (1)12条5个(2)60条30个 4、数一数图中有多少个三角形？ 35个 5、分别数出图中各图里的长方形（正方形也是长方形）的个数。 分析：由于一个长方形可以看成是满足一定条件的一对线段（其中一条叫长方形的长，另一条叫他的宽）所确定的，因此这对线段中的每一条上线段的条数就决定了它们所确定的长方形的个数。 先看图（1），长方形ABCD中的各个长方形的宽是相等的，都是以与AB相等的线段为宽，而以线段BC上的每一条线段为长。由于BC上的线段条数为
4+3+2+1=10(条) 所以长方形的个数是: (4+3+2+1)×1=10(个) 再看图 (2),它可以看成是由图 (1)中的两个图形拼接起来的.那么又多了多少个长方形呢?如果说多了10个就错了.应该同上面的思考方法一样,先看AB上有几条线段,就相当于有几个不同的宽,再把BC上不同的线段当作长,1个长配一个宽,就得到1个长方形.所以长方形的个数为 (4+3+2+1)×(2+1)=30(个) 再看图 (3),用同样的方法,容易得出图中的长方形个数为 (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 解:长方形的个数分别为: (1)(4+3+2+1)×1=10(个) (2)(4+3+2+1)×(2+1)=30(个) (3)(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 观察上面3个式子,想一想: 算式中被乘数和乘数分别与AB边及BC边上的线段有什么关系?或者说与AB边及BC边上的小格有什么关系? 从5的分析中,我们发现,可以将数长方形的问题归结成数线段的问题. 一般的,长方形的总数等于长方形的长上的线段总数乘以宽上的线段总数:或者说当长方形的一边上有n个小格,另一边上有m个小格时,长方形的总数为: (n+ +3+2+1)×(m+ +3+2+1) 我们通过对长方形自身的构成规律的分析,以及与数线段之间的联系,找到了数长方形的规律.今后,找规律是我们解决数学问题是经常要用到的思考方法 6、数出图中有多少个梯形？ 分析： 首先要知道什么是梯形?图中的四边形好像一个梯子，而且一组对边平行，另一组对边不平行。数梯形的个数与数长方形的个数问题基本相同。也就是说该提醒的总数为AB边长的线段总数乘以BC边上的线段总数。即为： （3+2+1）×（3+2+1）=36（个） 解：梯形的总数为 （3+2+1）×（3+2+1）=36（个） (3+2+1)X(3+2+1)＝36(个) 解：梯形的总数为 (3+2+1)X(3+2-+1)＝36(个) 7、分别数出图中各图里的正方形个数。 分析： 正方形是长和宽相等的长方形，这种特殊性使得数正方形时不能简单地照搬数长方形的
巧数图形
巧数图形 数图形包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等，这看似简单，其实其中学问可大了．为了能准确地数出结果，我们必须有次序、有条理地数，既不能遗漏，也不能重复．只要我们掌握了数的方法，就能数得又对又快． 例1．下图中有多少条线段？ （1）思路分析：每条线段均有两个端点，可以根据左端点进行分类．以A为左端点的线段为AB、AC，共有2条；以B点为左端点的线段为BC，只有1条；以C点为左端点的线段不存在．因此共有2＋1＝3(条)． 答：图中共有3条线段． (2)这题中左端点是A的线段有：AB、AC、AD、AE，共有4条；左端点是B的线段有BC、BD、BE，共有3条；左端点是C的线段有C D、CE，共有2条；左端点是D的线段有DE；左端点是E的线段不存在．所以共有4＋3＋2＋1＝10(条)． 答：图中共有10条线段． 例2．数出下面图中共有多少条线段？ 思路分析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．
例题解答： 第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段． 第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段． 第三部分是FG一条线段． 第四部分是JK一条线段． 10＋10＋1＋1＝22(条) 答：这幅图共有22条线段． 方法指导：数线段可以根据左端点将线段分类，数出每一类有多少条线段，然后再相加得出线段的总的条数． 例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条？ 思路分析：将这条线段上的10个点从左到右依次标为、 、…、、以为左端点的线段为、、 、、、、、、共有9条； 为左端点的线段为、、、…、， 共有8条；…；以为左端点的线段为，只有1条；以 为左端点的线段不存在．因此，共有线段： 9＋8＋…＋3＋2＋1 ＝(9＋1)×9÷2 ＝45(条) 答：一共有45条线段． 方法指导：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2
小学四年级数图形的方法
小学四年级数图形的方法 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表： 但在实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 常用的基本方法有一下几种 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。 例如：求下图整个图形的面积
一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如：下图，求阴影部分的面积。 一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。 例如：下图，求阴影部分的面积。 一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可 例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。 一句话：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）
(完整)二年级图形的个数
第6讲 图形个数 一、知识要点 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数出下图中有多少条线段？ 【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 练习1： （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ E A B C D D A B C
【例题2】数出图中有几个角？ 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。 练习2：数出图中有几个角？ 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？ 【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA 为边的三角形有：△PAB 、△PAC 、△PAD 、3个；以PB 为边的三角形还有：△PBC 、△PBD 2个；以PC 为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 △PAB 、△PBC 、△PCD 看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB 、△PBC 、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC 、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD 中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 O D C B A O C B A E D O C B A P D C B A
四年级奥数第二讲 图形的计数问题含答案
第二讲图形的计数问题 一、知识点： 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 二、典例剖析： 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 练一练： 数一数右图中总共有多少个角？ 答案: 总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）
例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）. ②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三 角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个） 解：：①在△ABC中共有线段是： （3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条） ②在△ABC中共有三角形是： （4+3+2+1）×3=10×3=30（个） 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 共有多少个三角形？ 答案: 18
分类数图形
分类数图形
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分类和数图形 知识与方法: 1、我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则,不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。 ２、在数数时,应养成顺序数数和分类数数的习惯,这对解决数数问题很重要的。 ３、在解决数图形问题时，可以首先认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法,既可以逐个计数,也可以把图形分成若干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来。 [例题导学] 例1、数出下图中有多少条线段。 A B C D 小结:线段的条数= 练一练1: 例２、下图中有多少个三角形? (1)
（2） （3) 第３幅图分析: 为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 （1）图中共有6个小三角形; （2）由两个小三角形组合的三角形有3个； (3)由三个小三角形组合的三角形有4个; （４）由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6＋3+4＋1=14个三角形。 练一练２：下列图形中有多少个三角形? （1）（2) (3） 例3数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格是边长为1的正方形)
【思路导航】图中边长为１个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为３个长度单位的正方形有1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1＋4+9=１4个。 经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为:1×1＋2×2+…＋ｎ×ｎ。 练一练３：数一数下列各图中分别有多少个正方形？(每个小方格为边长是1的小正方形) ? 例4、下面图形中有多少个正方形 练一练4：下图中共有多少个正方形?
人教版小学二年级上册奥数第六讲图形算式
学生姓名年级二年级科目数学 教师姓名学时第6讲授课时间2013-1-26 授课题目图形算式 教学目标 1、加强学生对数的概念的理解，灵活掌握数与图形的关系。 2、培养学生的观察能力、分析能力。 重点难点图和数的转化。 作业检查 教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 本次课总体评价： 学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 学生签名： 家长意见 家长签名： 教学主管审核： 年月日
教学过程 例1 ○—□=8 4+□=6 问：○=（）□=（） 例2 △+△=6 △+○=12 ○—□—□=1 问：△=（）○=（）□=（） 举一反三 1、○+△=8 ○—2=5 ○=（）△=（） 2、△+△=4 △+3=○ △=（）○=（） 3、☆+☆+△=12 ☆+☆+△+△+△=16 ☆=（）△=（） 4、○+○+○+△+△=14 ○+○+○+△+△+△=18 问：○=（）△=（） 5、☆—○—○=6 ☆+○+○=14 问：☆=（）○=（）
巩固提高 1、☆+○+△=20○+△=13 △+☆=16 问：☆=（）○=（）△=（） 2、☆+☆—○—○=20 ☆+☆—○—○—○=18 问：☆=（）○=（） 3、☆+○+△=15 ○+△=12 ○—△=10 问：☆=（）○=（）△=（） 4、☆+△+○=16 ☆+○=8 △+○=9 问：☆=（）△=（）○=（） 5、○+□=8 □—○=□ 问：□=（）○=（） 拓展 1、在□里填上适当的数，使算式成立。
2、在□里填上适当的数，使算式成立。 3、下面竖式中的“△”、“☆”各代表多少？ 4、把下面算式中的汉字用不同的数字代替，使算式成立。 作业 1、已知：△+△=18 问：△=（） □+○=13 ○=（） △+○=15 □=（）
第三讲 数图形的规律
第三讲 数图形的规律 【专题导引】 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠 叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要正确数出图形的个数，就必须有次序、有条理地数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 【典型例题】 【例1】数出下面图中有多少条线段。 【思路导航】从图中可以看出，从A 点出发的不同线段有3条：AB 、AC 、AD ；从B 点出发的不同线段有2条：BC 、BD ；从C 点出发的不同线段有1条：CD 。简单来说，就是要数有几个间隔，有三个间隔。因此，图中共有3+2+1=6条线段。 【试一试】 1.数出下图中有多少条线段？ 2.数出下图中有几个锐角？ 【例2】数一数下图中共有多少个三角形。 E A B C D O D C B A
A B C D E 【思路导航】图中BE 边上的每一条线段与顶点A 构成一个三角形，也就是说， BE 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为BE 上有4个点，共有1+2+3=6 条线段，所以图中有6个三角形。 【试一试】 1.数出下图中分别有多少个三角形？ 2. 数出图中共有多少个平行四边形？ 【例3】数出下图中有多少个长方形？ 【思路导航】数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方 形是由长宽两对线段围成，线段CD 上有 3＋2＋1=6条线段，其中每 一条与AC 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6 ×1=6个长方形；而AC 上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。 它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数 【试一试】数一数，下面各图中分别有几个长方形？ A K G I H G F E A D B C A
三年级数学数图形
第四周数图形 专题简析： 小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。例题1数出下面图中有多少条线段？ $ ------------- ?--------------------- e --------------- ? A B CD 思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。 以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有：CD共1条。 所以，图中共有线段3+2+ 1=6条。 我们还可以这样想：把图中线段AB BC CD看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AB BC CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：AG BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：AD只1条所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。
1,数出下图中各有多少条线段? (1) A B C D E T ------------- *---------------- ?----------------- V C D E F 2,数出下图中有几个角。 C
例题2数出下图中有几个角 思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 以AO为一边的角有：/ AOB、/ AOC、/ AOD三个； 以BO为一边的角有：/ BOC、/ BOD两个； 以CO为一边的角有：/ COD 一个。 所以图中共有3+2+仁6个角。 小朋友，如果把图中/ AOB、/ BOC、/ COD看作基本角, 那应该怎样数呢？动动脑筋