noip2008提高组复赛试题
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2008）复赛
提高组
一、题目概览
二、提交源程序文件名
三、编译命令（不包含任何优化开关）
四、运行内存限制
注意事项：
1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。
2. C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3. 全国统一评测时采用的机器配置为：CPU 1.9GHz，内存512M，上述时限以此配置为准。各省在自测时可根据具体配置调整时限。
1. 笨小猴
(wird.pas/c/cpp)
【问题描述】
笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！
这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。
【输入】
输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。【输出】
输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word，那么输出“Lucky Word”，否则输出“No Answer”；
第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn的值，否则输出0。
【输入输出样例1】
【输入输出样例1解释】
单词error中出现最多的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。
【输入输出样例2】
【输入输出样例2解释】
单词olympic中出现最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1，1不是质数。
2. 火柴棒等式
(matches.pas/c/cpp)
【问题描述】
给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：
注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上
【输入】
输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。
【输出】
输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。
【输入输出样例1】
2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2】
9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11
3. 传纸条
(wassage.pas/c/cpp)
【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【输入】
输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
【输出】
输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
【输入输出样例】
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
4. 双栈排序
(twostack.pas/c/cpp)
【问题描述】
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出
序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出
序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使
得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：
当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，
【输入】
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。
【输出】
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。
【输入输出样例1】
【输入输出样例2】
【输入输出样例3】
【限制】
30%的数据满足：n<=10
50%的数据满足：n<=50
100%的数据满足：n<=1000
NOIP2008信息奥赛提高组试题与答案
NOIP2008信息奥赛提高组试题与答案（Pascal语言） 第14届信息学奥赛试题 单项选择 1. 在以下各项中，（）不是操作系统软件。 A．Solaris B.Linux C.Sybase D.Windows Vista E.Symbian 2. 微型计算机中，控制器的基本功能是（）。 A. 控制机器的各个部件协调工作 B.实现算数运算与逻辑运算 C.存储各种控制信息 D. 获取外部信息 E.存放程序和数据 3. 设字符串S=“Olympic”,S的非空字串的数目是（）。 A.29 B.28 C.16 D.17 E.7 4. 完全2叉树有2*N-1的结点，则它的叶子结点数目是（）。 A.N-1 B.2*N C.N D.2^N-1 E.N/2 5. 将数组{8，23，4，16，77，-5，53，100}中元素从大到小按顺序排序，每次可以交换任意两个元素，最少要交换（）次。 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 6.设栈S的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f依次入栈，出栈顺序为b,d,c,f,e,a那么栈容量至少该是（） A.6 B.5 C.4 D.3 E.2 7.与十进制数28.5625相等的四进制数是（） A.123.21 B.131.22 C.130.22 D.130.21 E.130.20 8.递归过程和函数调用时，处理参数和返回地址，通常使用一种称为（）的数据结构。 A.队列 B.多维数组 C.线性表 D.链表 E.栈 9.TCP/IP 是一组构成互联网基础的网络协议，字面上包括两组协议：传输控制协议（TCP）和网际互联协议（IP）。TCP/IP协议把Internet网络系统描述成具有4个层次功能的网络模型，其中提供源节点和目的节点之间的信息传输服务，包括寻址和路由器选择等功能的是（）。 A.链路层 B.网络层 C.传输层 D.应用层 E.会话层 10.对有序数组{5,13,19,21,37,56,64,75,88,92,100}进行二分查找，等概率情况下，查找成功的平均查找长度（平均比较次数）是（）。 A.35/11 B.34/11 C.33/11 D.32/11 E.34/10 11.下列关于图灵的说法正确的有（）
noip2008提高组复赛试题
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2008）复赛 提高组 一、题目概览 二、提交源程序文件名 三、编译命令（不包含任何优化开关） 四、运行内存限制 注意事项： 1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。 2. C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。 3. 全国统一评测时采用的机器配置为：CPU 1.9GHz，内存512M，上述时限以此配置为准。各省在自测时可根据具体配置调整时限。
1. 笨小猴 (wird.pas/c/cpp) 【问题描述】 笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！ 这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。 【输入】 输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。【输出】 输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word，那么输出“Lucky Word”，否则输出“No Answer”； 第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn的值，否则输出0。 【输入输出样例1】 【输入输出样例1解释】 单词error中出现最多的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。 【输入输出样例2】 【输入输出样例2解释】 单词olympic中出现最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1，1不是质数。
2008年NOIP联赛提高组初赛试题及答案
第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 （提高组Pascal语言二小时完成） ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●● 一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确答案）。 1．在以下各项中，（ C ）不是操作系统软件。 A．Solaris B．Linux C．Sybase D．Windows Vista E．Symbian 2．微型计算机中，控制器的基本功能是（A ）。 A．控制机器的各个部件协调工作 B．实现算数运算与逻辑运算 C．存储各种控制信息D．获取外部信息E．存放程序和数据 3．设字符串S=“Olympic”，S的非空字串的数目是（ C ）。 A．29 B．28 C．16 D．17 E．7 4．完全二叉树有2*N-1的结点，则它的叶子结点数目是（C ）。 A．N-1 B．2*N C．N D．2N-1 E．N/2 5．将数组{8，23，4，16，77，-5，53，100}中元素从大到小按顺序排序，每次可以交换任意两个元素，最少要交换（ B ）次。 A．4 B．5 C．6 D．7 E．8 原顺序：8 23 4 16 77 -5 53 100 现顺序：-5 4 8 16 23 53 77 100 变化：1 2 3 4 5 6 7 8 3 5 2 4 7 1 6 8 共六位需要变化所以最少6-1=5次 6．设栈S的初始状态为空，元素a，b，c，d，e，f依次入栈，出栈顺序为b，d，c，f，e，a那么栈容量至少应该是（ D ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 E．2 7．与十进制数28.5625相等的四进制数是（D ） A．123.21 B．131.22 C．130.22 D．130.21 E．130.20 十进制小数→二进制小数： 整数部分照常； 小数部分转换方法： (1)把十进制小数乘以2，得到积，把积的整数部分提出；(2)再用所得积的小数部分乘以2，得到积，把积的整数部分提出；(3)重复步骤2；(4)乘以2过程中提出的各个整数部分组成转换后的二进制小数。权的确定规则：最先提出的整数是二进制小数的最高位。 8．递归过程和函数调用时，处理参数和返回地址，通常使用一种称为（E ）的数据结构。
编程基本之顺序查找(15题)
01:查找特定的值 ? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在一个序列（下标从1开始）中查找一个给定的值，输出第一次出现的位置。 输入 第一行包含一个正整数n，表示序列中元素个数。1 <= n <= 10000。 第二行包含n个整数，依次给出序列的每个元素，相邻两个整数之间用单个空格 隔开。元素的绝对值不超过10000。 第三行包含一个整数x，为需要查找的特定值。x的绝对值不超过10000。 输出 若序列中存在x，输出x第一次出现的下标；否则输出-1。 样例输入
样例输出 02:输出最高分数的学生姓名 ? 描述 输入学生的人数，然后再输入每位学生的分数和姓名，求获得最高分数的学生的 姓名。 输入 第一行输入一个正整数N（N <= 100），表示学生人数。接着输入N行，每行 格式如下： 分数姓名
分数是一个非负整数，且小于等于100； 姓名为一个连续的字符串，中间没有空格，长度不超过20。 数据保证最高分只有一位同学。 输出 获得最高分数同学的姓名。 样例输入 样例输出 来源 习题(13-1)
03:不高兴的津津 ? 描述 津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要 参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢 琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高 兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你 帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪 天最不高兴。 输入 包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的非负 整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。 输出 包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最 不高兴的是周几（用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周四，周 五，周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠 前的一天。 样例输入
NOIP2008南海区普及组复赛模拟测试题
NOIP2008南海区普及组复赛模拟测试题㈠ （测试时间：2008年11月1日上午） 注意事项： 1.严格按照题目要求的格式进行输入、输出，否则严重影响得分。 2.题目测试数据有严格时间限制，超时不得分。 3.输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。 4.程序完成后，要按指定的提交文件名编译成EXE文件，评卷时以EXE文件为准。 5．选手要同时将EXE文件和源程序(PAS)提交。 6．全卷400分，三小时完成。 第一题奶牛式乘法 输入文件: cowmul.in 输出文件: cowmul.out 问题描述： 做厌了乘法计算题的贝茜，自创了一种新的乘法运算法则。在这套法则里，A*B等于一个取自A、一个取自B的所有数字对的乘积的和。比方说，123*45等于1*4 + 1*5 + 2*4 + 2*5 + 3*4 + 3*5 = 54。对于2个给定的数A、B(1 < = A, B < = 1,000,000,000)，你的任务是，用新的乘法法则计算A*B 的值。 输入格式:输入文件只有一行，是2个用空格隔开的整数：A、B 输出格式:输出文件共一行，输出1个整数，即新的乘法法则下A*B的值 输入样例(cowmul.in): 123 45 输出样例(cowmul.out): 54 第二题晚餐队列安排 输入文件: dining.in 输出文件: dining.out 问题描述： 为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都 会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前 半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前 的排队成了一个大麻烦。 第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 < = D_i < = 2)的卡片。虽然所有N (1 < = N < = 30,000)头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的 号码是完全杂乱无章的。 在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他 沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改掉，最终
1.9编程基础之顺序查找(15题)
01:查找特定的值 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在一个序列（下标从1开始）中查找一个给定的值，输出第一次出现的位置。 输入 第一行包含一个正整数n，表示序列中元素个数。1 <= n <= 10000。 第二行包含n个整数，依次给出序列的每个元素，相邻两个整数之间用单个空格 隔开。元素的绝对值不超过10000。 第三行包含一个整数x，为需要查找的特定值。x的绝对值不超过10000。 输出 若序列中存在x，输出x第一次出现的下标；否则输出-1。 5 2 3 6 7 3 3 2
02:输出最高分数的学生姓名 查看 描述 输入学生的人数，然后再输入每位学生的分数和姓名，求获得最高分数的学生的 姓名。 输入 第一行输入一个正整数N（N <= 100），表示学生人数。接着输入N行，每行格 式如下： 分数姓名 分数是一个非负整数，且小于等于100； 姓名为一个连续的字符串，中间没有空格，长度不超过20。 数据保证最高分只有一位同学。 输出 获得最高分数同学的姓名。 5 87 lilei 99 hanmeimei 97 lily 96 lucy 77 jim hanmeimei 来源 习题(13-1)
03:不高兴的津津 查看 描述 津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要 参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢 琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高 兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你 帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪 天最不高兴。 输入 包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的非负整 数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。 输出 包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最 不高兴的是周几（用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周四，周五， 周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠前的 一天。 5 3 6 2 7 2 5 3 5 4 0 4 0 6 3
读程序写结果(精华版)
读程序写结果之基础篇 读程序写结果，大致可以考察学生几方面的能力：一是程序设计语言的掌握情况；二是相关算法的掌握情况；三是数学的知识面及运算能力；四是细心、耐心的心理品质。在NOIP 初赛中所占的分值，近几年一直维持在（4×8）分。对于参赛选手，又快又准地完成这类题，显得尤为重要。本系列文章将全面分析这类题的常用解题方法与技巧，敬请期待。 本讲，我们简要说明一下阅读程序写结果，或者说参与NOIP 初赛，要了解并掌握的一些语言基础（以Pascal 语言为例），以及解决此类型题目的最基本解法。 一、Pascal 相关知识备忘（以free Pascal 2.04为语言载体） 熟练掌握并灵活使用以下Pascal 语言相关知识： （一）、常用运算： 1、算术运算：+、－、*、／、DIV 、MOD 2、字符串运算：+ （字符串连接） 3、集合运算：+（并集）、*（交集）、一（差集）、in 2、关系运算：>、<、=、<>、>=、<= 3、逻辑运算：NOT 、AND 、OR 、XOR （二）、常用子程序 1、 求绝对值函数abs(x) 如：abs(3)返回值为3；abs(-3.1)返回值为：3.1 2、 取整函数int(x) 定义：function Int(X: Real): Real; 如 int(3.6)返回值为：3.0；int(-3.6)返回值为：-3.0 3、 截尾函数trunc(x) 定义：function Trunc(X: Real): Longint 如 trunc(3.6)返回值为：3；trunc(-3.6) 返回值为：-3 4、 四舍五入函数round(x) 如 R := round(123.456);{123} R := round(12.56);{13} R := round(-123.456);{-123} R := round(-12.56);{-13} 5、 取小数函数frac(x) 如R := Frac(123.456); { 0.456 }; R := Frac(-123.456); { -0.456 } 6、 求平方根函数sqrt(x)和平方函数sqr(x) 如：R := sqrt(4); { 2.0 }; R := sqr(4); { 16 } 7、 求以e 为底幂函数exp(x) ： x e 8、 求以e 为底对数函数ln(x) ： x e log 9、 随机数函数function random[(range:word)]:
【精选资料】NOIP提高组复赛试题与简解转载
Day1 铺地毯 【问题描述】 为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯，编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。【输入】 输入文件名为 carpet.in。 输入共 n+2 行。 第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯。 接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。 第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。 【输出】 输出文件名为 carpet.out。 输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。 【输入输出样例 1】 【输入输出样例说明】 如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。
【输入输出样例 2】 【输入输出样例说明】 如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。 【数据范围】 对于 30%的数据，有n≤2； 对于 50%的数据，0≤a, b, g, k≤100； 对于 100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。 【一句话题意】 给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。 【考察知识点】 枚举 【思路】 好吧我承认看到图片的一瞬间想到过二维树状数组和二维线段树。
NOIP完善程序真题(07-10)
NOIP2007提高组第一题格雷码 (Gray Code) Gray Code是一种二进制编码，编码顺序与相应的十进制数的大小不一致。其特点是，对于两个相邻的十进制数，对应的两个格雷码只有一个二进制位不同。另外，最大数与最小数间也仅有一个二进制位不同，以4位二进制数为例，编码如下： 十进制数格雷码十进制数格雷码 0 0000 8 1100 1 0001 9 1101 2 0011 10 1111 3 0010 11 1110 4 0110 12 1010 5 0111 13 1011 6 0101 14 1001 7 0100 15 1000 如果把每个二进制的位看做一个开关，则将一个数变为相邻的另一个数，只须改动一个开关。因此，格雷码广泛用于信号处理、数-模转换等领域。 下面程序的任务是：由键盘输入二进制的位数n(n<16)，再输入一个十进制数m(0≤m<2n)，然后输出对应于m的格雷码(共n位，用数组gr[ ]存放) program s501; var bound，m，n，i，j，b，p:integer; gr:array[0..14]of integer; begin bound:=1; writeln('input n，m'); readln(n，m); for i:=1 to n do bound:=[ ① ]; if (m<0)or(m>=bound) then begin writeln('Data error!'); [ ② ]; end; b:=1; for i:=1 to n do begin p:=0; b:=b*2; for[ ③ ] to m do if ([ ④ ]) then p:=1-p; gr:=p; end; for i:=n[ ⑤ ] do write(gr); writeln; end.
【noip2008年提高组题二】火柴棒等式
【noip2008年提高组题二】火柴棒等式 问题描述： 在火柴棒等式中，每个数字由若干火柴棒组成，要求组成一个等式。等式中有加号、等号和两个数字，它们之间各自由若干火柴棒连接起来。若干数字的顺序和下标之和相等，则等式成立。 已知通过7根火柴棒可以得到的合法的等式有12个，求合法 的所有等式。 解题思路： 本题为全排列问题的一个典型应用。根据题目给出的火柴棒等式的要求，遍历所有的7根火柴棒的全排列，验证是否能组成合法的火柴棒等式，并将符合条件的等式输出即可。以下为详细步骤： 1. 构建火柴棒数量列表，用于表示每个数字所需的火柴棒数量。列表的下标表示数字，列表的值表示火柴棒数量； 2. 生成7根火柴棒的全排列，并将每一个排列结果作为一个可能的等式； 3. 遍历所有可能的等式，判断是否符合题目要求：等式中有加号、等号和两个数字，它们之间各自由若干火柴棒连接起来。若干数字的顺序和下标之和相等，则等式成立； 4. 将符合条件的等式输出。 以下为Python代码实现： def dfs(total, cur): if cur == 7:
judge(total) return for i in range(10): if num[i] > 0: num[i] -= 1 dfs(total + ch[cur][i], cur + 1) num[i] += 1 def judge(total): for i in range(10): if num[i] != 0: return a, b, c = total[0], total[1], total[2] if a + b == c and a <= b: res.append(total) ch = [[6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6] for _ in range(7)] num = [2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6, 6] res = [] dfs([], 0) for i in range(len(res)): print(f'{res[i][0]} + {res[i][1]} = {res[i][2]}') 在上述代码中，ch为火柴棒数量列表，num为每个数字所需 的火柴棒数量。dfs函数用于生成火柴棒等式的所有可能排列，judge函数用于验证等式是否成立，res为存储符合条件的等式
NOIP历年复赛提高组试题(2004-2021)
NOIP历年复赛提高组试题(2004-2021)
第十届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP2004）复赛试题 （提高组竞赛用时：3小时） 1、津津的储蓄计划(Save.pas／dpr／c／cpp) 【问题描述】 津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月
初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。 【输入文件】 输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。 【输出文件】 输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。 【样例输入1】 290 230
编程基础之顺序查找题
01:查找特定的值 • • • • 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在一个序列下标从1开始中查找一个给定的值,输出第一次出现的位置; 输入 第一行包含一个正整数n,表示序列中元素个数;1 <= n <= 10000; 第二行包含n个整数,依次给出序列的每个元素,相邻两个整数之间用单个空格隔 开;元素的绝对值不超过10000; 第三行包含一个整数x,为需要查找的特定值;x的绝对值不超过10000; 输出 若序列中存在x,输出x第一次出现的下标；否则输出-1;
02:输出最高分数的学生姓名 • 描述 输入学生的人数,然后再输入每位学生的分数和姓名,求获得最高分数的学生的姓 名; 输入 第一行输入一个正整数NN <= 100,表示学生人数;接着输入N行,每行格式如 下： 分数姓名 分数是一个非负整数,且小于等于100； 姓名为一个连续的字符串,中间没有空格,长度不超过20; 数据保证最高分只有一位同学; 输出 获得最高分数同学的姓名; 来源 习题13-1 03:不高兴的津津
描述 津津上初中了;妈妈认为津津应该更加用功学习,所以津津除了上学之外,还要参 加妈妈为她报名的各科复习班;另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢琴; 但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴,而且上得越久就会越不高兴;假 设津津不会因为其它事不高兴,并且她的不高兴不会持续到第二天;请你帮忙检查 一下津津下周的日程安排,看看下周她会不会不高兴；如果会的话,哪天最不高 兴; 输入 包括七行数据,分别表示周一到周日的日程安排;每行包括两个小于10的非负整 数,用空格隔开,分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间; 输出 包括一行,这一行只包含一个数字;如果不会不高兴则输出0,如果会则输出最不高 兴的是周几用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一,周二,周三,周四,周五,周六,周 日;如果有两天或两天以上不高兴的程度相当,则输出时间最靠前的一天; 04:谁拿了最多奖学金 • •
1.9编程基础之顺序查找(15题)
01:查找特定的值 • •提交 •统计 •提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在一个序列（下标从1开始）中查找一个给定的值，输出第一次出现的位置。 输入 第一行包含一个正整数n，表示序列中元素个数。1 <= n <= 10000。 第二行包含n个整数，依次给出序列的每个元素，相邻两个整数之间用单个空格 隔开。元素的绝对值不超过10000。 第三行包含一个整数x，为需要查找的特定值。x的绝对值不超过10000。 输出 若序列中存在x，输出x第一次出现的下标；否则输出-1。
02:输出最高分数的学生姓名 • 描述 输入学生的人数，然后再输入每位学生的分数和姓名，求获得最高分数的学生的 姓名。 输入 第一行输入一个正整数N（N <= 100），表示学生人数。接着输入N行，每行格 式如下： 分数姓名 分数是一个非负整数，且小于等于100； 姓名为一个连续的字符串，中间没有空格，长度不超过20。 数据保证最高分只有一位同学。 输出 获得最高分数同学的姓名。 来源 习题(13-1)
03:不高兴的津津 • 描述 津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要 参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢 琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高 兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你 帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪 天最不高兴。 输入 包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的非负 整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。 输出 包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最 不高兴的是周几（用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周四， 周五，周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最 靠前的一天。
编程基础之顺序查找题之欧阳学创编
01:查找特定的值 • •查看 •提交 •统计 •提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 在一个序列（下标从1开始）中查找一个给定的 值，输出第一次出现的位置。 输入 第一行包含一个正整数n，表示序列中元素个数。 1 <= n <= 10000。第二行包含n个整数，依次给出 序列的每个元素，相邻两个整数之间用单个空格隔 开。元素的绝对值不超过10000。第三行包含一个
整数x，为需要查找的特定值。x的绝对值不超过 10000。 输出 若序列中存在x，输出x第一次出现的下标；否则 输出-1。 样例输入 样例输出 02:输出最高分数的学生姓名 •查看 描述 输入学生的人数，然后再输入每位学生的分数和姓 名，求获得最高分数的学生的姓名。 输入
第一行输入一个正整数N（N <= 100），表示学生 人数。接着输入N行，每行格式如下：分数姓名分 数是一个非负整数，且小于等于100；姓名为一个 连续的字符串，中间没有空格，长度不超过20。 数据保证最高分只有一位同学。 输出 获得最高分数同学的姓名。 样例输入 样例输出 来源 习题(13-1) 03:不高兴的津津
•查看 描述 津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习， 所以津津除了上学之外，还要参加妈妈为她报名的 各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、 舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时 就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津 津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持 续到第二天。请你帮忙检查一下津津下周的日程安 排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪天 最不高兴。 输入 包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。 每行包括两个小于10的非负整数，用空格隔开， 分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课 的时间。 输出 包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高 兴则输出0，如果会则输出最不高兴的是周几（用 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周
NOIP历届习题(2000-2008)
2000年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联 赛复赛试题 （高中组竞赛用时：3小时） 题一进制转换 问题描述 我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为１＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。 与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。 在负进制数中是用－Ｒ作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数： １１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋０＊（－２）１＋１＊（－２）０ 问题求解 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数：－Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝ 输入 输入的每行有两个输入数据。 第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）；第二个是负进制数的基数－Ｒ。 输出 结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。 样例 输入 ３００００－２ －２００００－２ ２８８００－１６ －２５０００－１６ 输出 ３００００＝１１０１１０１０１０１１１００００（ｂａｓｅ－２） －２００００＝１１１１０１１０００１０００００（ｂａｓｅ－２） ２８０００＝１９１８０（ｂａｓｅ－１６） －２５０００＝７ＦＢ８（ｂａｓｅ－１６）