奶制品的生产与销售1
奶制品的生产与销售
摘要：
关键词：奶制品生产与销售，线性规划
一、问题重述
问题一：
加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：
1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？
2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？
3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？
问题二：
问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加
工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制定一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论一下问题
（1）若投资30元可以增加供应一桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？
（2）每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B1获利下降10%，计划应该变化吗？
二、模型假设和符号说明
2.1模型假设
（1）假设A1,A2两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；
（2）假设A1,A2每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；
（3）假设加工A1,A2的牛奶的桶数可以是任意常数。
2.2符号说明
A1,A2:牛奶的两种类型
X1:每天用于生产A1的牛奶的桶数
X2:每天用于生产A2的牛奶的桶数
三、问题分析与模型建立
问题一：
数学模型设每天用x1桶牛奶生产A1 ，用x2桶牛奶生产A2
目标函数设每天获利为z元。 x1桶牛奶可生产3x1公斤A1，获利24*3x1，x2桶牛奶可生产4x2公斤A2，获利16*4x2，故z=72x1+64x2约束条件
原料供应生产A1、A2的原料（牛奶）总量不超过每天的供应50桶，即
x1+x2≤50
劳动时间生产A1、A2的总加工时间不超过每天正式工人总的劳动时间480小时，即12x1+8x2≤480
设备能力 A1的产量不得超过设备甲每天的加工能力100小时，即
3x1≤100
非负约束 x1、x2均不能为负值，即x1≥0，x2≥0
综上所述可得
Max z=72x1+64x2 (1)
s.t. x1+x2≤50 (2)
12x1+8x2≤480 (3)
3x1≤100 (4)
x1≥0，x2≥0 (5) 问题二：
数学模型：设每天销售X1公斤A1,X2公斤A2,X3公斤B1,X4公斤B2,用X5公斤A1加工B1,X6公斤A2加工B2（增设X5,X6可使模型简单）。
目标函数：设每天净利润为z，容易写出目标函数：
z=24X1+16X2+44X3+32X4-3X5-3X6
约束条件：
原料供应：A1每天生产X1+X5公斤，用牛奶（X1+X5）/3桶，A2每天生产X2+X6公斤，用牛奶(X2+X6)/4桶，二者之和不得超过每天的供应量50桶。
即（X1+X5）/3+(X2+X6)/4≦50
劳动时间：
每天生产A1,A2的时间分别为4（X1+X5）和2(X2+X6)，加工B1,B2
的时间分别为2X5和2X6，两者之和不得超过总的劳动时间480小时。
设备能力：
A1的产量X1+X5不能超过甲类设备每天的加工能力100公斤。
非负约束：
X1,X2…X6均为负。
附加约束：
1公斤A1加工成0.8公斤B1,故X3=0.8X5,类似的X4=0.75X6
综上所述有：
Max z=24x1+16x2+44x3-3x5-3x6 (6)
(x1+x5)/3+(x2+x6)/4≦50 (7)
4(x1+x5)+2(x2+x6)+2x5+2x6≦480 (8)
x1+x5≦100 (9)
x3=0.8x5 (10)
x4=0.75x6 (11)
x1,x2,x3,x4,x5,x6≧0 (12)
四、模型求解
问题一：
用鼠标单击菜单中的求解命令（SOLVE）就可以得到解答，结果窗口显示如下：
LP OPTIMUM FOUND AT STEP2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 3360.000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 20.000000 0.000000
X2 30.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 48.000000
3) 0.000000 2.000000
4) 40.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 2
计算结果分析：
“LP OPTIMUM FOUND AT STEP2”表示单纯形法在两次迭代（旋转）后得到最优解。
“OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000”表示最优目标值为3360.000（LINDO中将目标函数自动看作第1行，从第二行开始才是真正的约束条件）。
“VALUE”给出最优解中各变量（VARIABLE）的值：
x1=20.000000，x2=30.000000。
“REDUCED COST”的含义是（对MAX型问题）：基变量的REDUCED COST值为0，对于非基变量，相应的REDUCED COST值表示当非基变量增加一个单位时（其它非基变量保持不变）目标函数减少的量。本例中两个变量都是基变量。
“SLACK OR SURPLUS”给出松弛（或剩余）变量的值，表示约束是否取等式约束；第2、第3行松弛变量均为0，说明对于最优解而
言，两个约束均取等式约束；第4行松弛变量为40.000000，说明对于最优解而言，这个约束取不等式约束。
“DUAL PRICES”给出约束的影子价格（也称为对偶价格）的值：第2、第3、第4行（约束）对应的影子价格分别48.000000，2.000000，0.000000。
敏感性分析：
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 72.000000 24.000000 8.000000
X2 64.000000 8.000000 16.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 50.000000 10.000000 6.666667
3 480.000000 53.333332 80.000000
4 100.000000 INFINITY 40.000000 “GURRENT COEF“（敏感性分析）的“ALLOWABLE INCREASE”(允许的增加量)和“ALLOWABLE DECREASE”(允许的减少量)给出了最优解不变条件下目标函数系数的允许变化范围：
X1的系数为（72-8，72+24）即（64，96）。并且，x1系数的允许范围需要x2的系数保持64不变。
X2的系数为（64-16，64+8）即（48，72）。同理，x2系数的允许范围需要x1的系数保持72不变。
“CURRENT RHS”则是对“影子价格”的进一步约束。
牛奶的需求量满足（50-6，50+10）即（44，60）。并且，牛奶的允许范围需要劳动时间保持480小时不变。
劳动时间的需求量满足（480-80，480+53）即(400,533)。同理，劳动时间的允许范围需要牛奶的用量保持50桶不变。
对附加问题的回答：
（1）因为一桶牛奶的影子价格为48，35<48，所以应该进行这个投资。另外，在敏感性分析中对“影子价格”的进一步分析表明，每天最多购买10桶牛奶。
（2）因为一个小时的劳动时间的影子价格为2，所以付给临时工人的工资最多是每小时2。另外，在敏感性分析中对“影子价格”
的进一步分析表明，每天最多增加劳动时间53小时。
（3）若每公斤A1的获利增加到三十元，则X1系数变为90，根据计算结果分析，X1的允许范围为（64，96）在允许范围内，所以不
应该改变生产计划
问题二：
用鼠标单击菜单中的求解命令（SOLVE）就可以得到解答，结果窗口显示如下：
五、模型的优缺点分析
附件1模型源代码
max 72x1+64x2
st
2)x1+x2<50
3)12x1+8x2<480
4)3x1<100
附件2.模型答案
LP OPTIMUM FOUND A T STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
1) 3360.000
VARIABLE V ALUE REDUCED COST
X1 20.000000 0.000000
X2 30.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 48.000000
3) 0.000000 2.000000
4) 40.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
V ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000
X2 64.000000 8.000000 16.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 50.000000 10.000000 6.666667
3 480.000000 53.333332 80.000000
4 100.000000 INFINITY 40.000000
LP OPTIMUM FOUND A T STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION V ALUE
1) 3360.000
VARIABLE V ALUE REDUCED COST
X1 20.000000 0.000000
X2 30.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 48.000000
3) 0.000000 2.000000
4) 40.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
V ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000
X2 64.000000 8.000000 16.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 50.000000 10.000000 6.666667
3 480.000000 53.333332 80.000000
4 100.000000 INFINITY 40.000000
乳品公司销售工作报告
乳品公司销售工作报告 ××××年初随着从打造品牌、建设通路的工作思路出发，在一年时间里，从开始非常有干劲的工作环境里，以很多的业务员与经销商在没有工作激情的情况下离开为结束，这个过程经历了两次的大促销，“五一”节的二送一，十一月份的一送一。而这种大促销面临的结果却是品牌知名度不段的下降。××××年牛奶行业的竞争非常激烈，在很多物价上涨的情况下，然牛奶的价格却在不断的下跌，牛奶行业面临一轮洗牌的危机。在如此严峻的市场环境里，通过全体业务员与经销商的努力，福州八县的市场基础稳定，相信新的一年里，能够更好的配合公司新的销售政策，完成公司新的销售指标。 一、年长富乳品市场的背景 年初伊利、蒙牛在没有任何促销的情况下，他们的销量却远在我们之上，但从二月份开始我们提出建设通路、树立品牌。无论有多大的困难，在每个城市的重要商超以及重要奶点都要做到与伊利、蒙牛有相当的陈列面，以强化终端的铺市与陈列为主。就算一盒都没有卖也要做到有完好的陈列面。就是因为有这样的决心做品牌，经过二、三两个月份的在有陈列但没有销售的情况下，我们对终端的支持依然，树立了终端对公司的信任，在消费者心中也树立了品牌。 因此在四月份推出的“买长富牛奶送呱呱卡”的活动，这是在前期做完铺市与陈列之后的一个拉动促销活动。虽然我们有很多的不足这处，比如有奖卡与没奖卡没有放平均等。但这对于我们的销售工作带来的影响并不大，就是因为经过了这一轮的品牌与通路的建设，使业务员经销商、终端都对我们长富报着极大的信心。但由于公司奶源压力的问题使我们不得不在原有促销的情况下加大促销力度“一件送六盒”。而这一波的促销活动应该是把市场推向了高潮，如果这时能够停止不再加大促销力度，而根据市场情况再调整促销力度，那么我们就能实现“今年把长富做到福建第一品牌”的愿望。 “五一”推出的“买二送一”，消化了公司五月份之前所有的库存，但由于市场的原因，积压了公司以后生产的更多的库存，周而复始，不良循环，使
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工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制定一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论一下问题 （1）若投资30元可以增加供应一桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？ （2）每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B1获利下降10%，计划应该变化吗？ 二、模型假设和符号说明 2.1模型假设 （1）假设A1,A2两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数； （2）假设A1,A2每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数； （3）假设加工A1,A2的牛奶的桶数可以是任意常数。 2.2符号说明 A1,A2:牛奶的两种类型
乳制品销售工作总结
乳制品销售工作总结 乳制品销售工作总结1 一、XX年长富乳品市场的背景年初伊利、蒙牛在没有任何促销的情况下，他们的销量却远在我们之上，但从二月份开始我们提出建设通路、树立品牌。无论有多大的困难，在每个城市的重要商超以及重要奶点都要做到与伊利、蒙牛有相当的陈列面，以强化终端的铺市与陈列为主。就算一盒都没有卖也要做到有完好的陈列面。就是因为有这样的决心做品牌，经过二、三两个月份的在有陈列但没有销售的情况下，我们对终端的支持依然，树立了终端对公司的信任，在消费者心中也树立了品牌。 因此在四月份推出的"买长富牛奶送呱呱卡"的活动，这是在前期做完铺市与陈列之后的一个拉动促销活动。虽然我们有很多的不足这处，比如有奖卡与没奖卡没有放平均等。但这对于我们的销售工作带来的影响并不大，就是因为经过了这一轮的品牌与通路的建设，使业务员、经销商、终端都对我们长富报着极大的信心。但由于公司奶源压力的问题使我们不得不在原有促销的情况下加大促销力度-----"一件送六盒"。而这一波的促销活动应该是把市场推向了高潮，如果这时能够停止不再加大促销力度，而根据市场情况再调整促销力度，那么我们就能实现"今年把长富做到福建第一品牌"的愿望。
"五一"推出的"买二送一"，消化了公司五月份之前所有的库存，但由于市场的原因，积压了公司以后生产的更多的库存，周而复始，不良循环，使公司陷入了更大的困境。十月份公司改革，执行新的销售政策，极大的打激了业务员及经销商的积极性，使更多的业务员及经销商选择离开了我们。公司有人戏言，十一月份的这一波"买一送一"活动是长富公司最后的晚餐。这是我们不愿意看到的结果，希望公司在解决奶源压力的情况下，制定出能从更好的建设长富品牌之路出发的销售政策。 二、XX年度福州八县完成情况(附表)略 三、XX年度福州八县终端铺市与陈列情况 决胜终端，谁拥有终端谁就是最后的胜利者，在我们牛奶行业里，商超与奶店是最有影响力的终端，在二、三月份我们的工作重点就是先攻下商超与奶店，商超除了全品项进货外，还得要求生动化的陈列。奶店可根据实际情况进货，但也要求有生动化的陈列。事实证明，公司这步棋走得很好，商超与牛奶专卖店不仅能产量(占总量的百分之六十)，而且能提升公司的品牌形象。到至今很多的商超我们的陈列面还保持着，无论是促销期还是原价货，这都是我们主要出货量的根椐地。下列一份福州八县XX年初拥有终端的数量(附表)略。 四、XX年度福州八县经销商与业务员的情况
线性规划在经济生活中的应用(奶制品的生产和销售问题)
线性规划在经济生活中的应用（奶制品的生产和销售问题） [问题的提出] 一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大？ [问题的分析] 该问题的决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力。 设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2，并设每天获利为z元。 则：x1桶牛奶可生产3x1公斤A1，获利24?3x1元， x2桶牛奶可生产4x2公斤A2，获利16?4x2元， 目标函数为：Max z=72x1+64x2。 由题设可以得到如下约束条件： 原料供应： x1+x2≤50桶； 劳动时间：12x1+8x2≤480小时； 设备能力： 3x1≤100； 非负约束：即x1≥0，x2≥0． 综上可得该问题的数学模型为： Max z=72x1+64x2 ； s.t. x1+x2≤50； 12x1+8x2≤480； 3x1≤100； x1≥0； x2≥0；
[问题的求解] 1、图解法：这个线性规划模型的决策变量为2维，用图解法既简单，又便于直观地把握线性规划的基本性质。如下图所示： 可行域是5条直线上的线段所围成的5边形OABCD ．容易算出，5个顶点的坐标为：O(0，0)，A(0，50)，B(20，30)，C(100/3，10)，D(100/3，0)。 目标函数中的z 取不同数值时，在图中表示一组平行直线(虚线)，可以看出，当这族平行线向右上方移动到过B 点时，z=3360，达到最大值，所以B 点的坐标(20，30)即为最优解：1x =20，2x =30。 2、图解法只能求解只有两个变量的LP 模型，如果遇到多个变量时，就要考虑用其他方法，最常用的是用MAtlab 或者Lingo 软件进行求解，下面简单的用lingo 软件来求解本题的答案。 在lingo 中输入以下命令： model : max =72*x1+64*x2;
乳品销售情况工作总结
乳品销售情况工作总结 xx年初随着从打造品牌、建设通路的工作思路出发，在一年时间里，从开始非常有干劲的工作环境里，以很多的业务员与经销商在没有工作激情的情况下离开为结束，这个过 程经历了两次的大促销，“五一”节的二送一，十一月份的一送一。而这种大促销面临的 结果却是品牌知名度不段的下降。20XX年牛奶行业的竞争非常激烈，在很多物价上涨的情况下，然牛奶的价格却在不断的下跌，牛奶行业面临一轮洗牌的危机。在如此严峻的市场 环境里，通过全体业务员与经销商的努力，福州八县的市场基础稳定，相信新的一年里， 能够更好的配合公司新的销售政策，完成公司新的销售指标。 一、 xx年长富乳品市场的背景 年初伊利、蒙牛在没有任何促销的情况下，他们的销量却远在我们之上，但从二月份 开始我们提出建设通路、树立品牌。无论有多大的困难，在每个城市的重要商超以及重要 奶点都要做到与伊利、蒙牛有相当的陈列面，以强化终端的铺市与陈列为主。就算一盒都 没有卖也要做到有完好的陈列面。就是因为有这样的决心做品牌，经过二、三两个月份的 在有陈列但没有销售的情况下，我们对终端的支持依然，树立了终端对公司的信任，在消 费者心中也树立了品牌。 因此在四月份推出的“买长富牛奶送呱呱卡”的活动，这是在前期做完铺市与陈列之 后的一个拉动促销活动。虽然我们有很多的不足这处，比如有奖卡与没奖卡没有放平均等。但这对于我们的销售工作带来的影响并不大，就是因为经过了这一轮的品牌与通路的建设，使业务员、经销商、终端都对我们长富报着极大的信心。但由于公司奶源压力的问题使我 们不得不在原有促销的情况下加大促销力度-----“一件送六盒”。而这一波的促销活动 应该是把市场推向了高潮，如果这时能够停止不再加大促销力度，而根据市场情况再调整 促销力度，那么我们就能实现“今年把长富做到福建第一品牌”的愿望。 “五一”推出的“买二送一”，消化了公司五月份之前所有的库存，但由于市场的原因，积压了公司以后生产的更多的库存，周而复始，不良循环，使公司陷入了更大的困境。十月份公司改革，执行新的销售政策，极大的打激了业务员及经销商的积极性，使更多的 业务员及经销商选择离开了我们。公司有人戏言，十一月份的这一波“买一送一”活动是 长富公司最后的晚餐。这是我们不愿意看到的结果，希望公司在解决奶源压力的情况下， 制定出能从更好的建设长富品牌之路出发的销售政策。 一、××年长富乳品市场的背景 年初伊利、蒙牛在没有任何促销的情况下，他们的销量却远在我们之上，但从二月份 开始我们提出建设通路、树立品牌。无论有多大的困难，在每个城市的重要商超以及重要 奶点都要做到与伊利、蒙牛有相当的陈列面，以强化终端的铺市与陈列为主。就算一盒都 没有卖也要做到有完好的陈列面。就是因为有这样的决心做品牌，经过二、三两个月份的
中国五大航空企业经营数据分析
2017上半年国内五大航企经营数据统计 截止到2017年8月底，各大上市航空公司基本都对发布了2017年半年报。本文针对南方航空、东方航空、海航控股、春秋航空以及吉祥航空五大航空公司上半年的经营数据进行统计对比，上半年该五大航企共实现营收亿元，归属于上市公司股东的净利润亿元，旅游运输量亿人次。 五大航企中营收同比增速最快的是海航控股，与去年同期相比增长%。净利润最高的航企是东方航空，2017上半年共实现净利润亿元，同比增长%。旅客运输量最多的当属南方航空，上半年共运输旅客6059万人次。 数据来源：各公司公告、中商产业研究院整理 南方航空 8月29日，南方航空发布2017年半年报，公司2017年1-6月实现营业收入亿元，同比增长%;归属于上市公司股东的净利润亿元，同比下降%。 2017年上半年，旅客运输量6059万人次，比上年同期增加%;客座率为%，比上年同期增加%;飞机利用率为每日小时，比上年同期增加小时。旅客运输收入为亿元，占主营业务收入的%;每收费客公里收益为元，比上年同期减少%。上半年南航货邮运输收入为42亿元，占主营业务收入的比例为%，每货邮吨公里收益为元，比上年同期增加%。 东方航空
8月29日，中国东方航空股份有限公司对外发布2017年半年度业绩报告。2017年上半年，东航实现营业收入亿元，同比增长%;利润总额为亿元，同比增长%。归属于上市公司股东的净利润为亿元，同比增长%。 上半年实现客运收入亿元，同比增长%;直销收入同比增长%，直销收入占比同比提升个百分点;承运旅客万人次，同比增长%;东航常旅客会员人数达到3146万人，同比增长%。 海航控股 海航控股8月25日晚间披露的2017年半年度报告显示，公司2017年上半年实现营业收入亿元，同比增长%，主要受益于总周转量和旅客运输量的增长及新航线的开通。归属于上市公司股东的净利润为亿元，同比下降%。上半年共实现旅客运输量万人次。 春秋航空 8月16日，春秋航空发布2017年半年度报告。报告显示，2017年上半年春秋航空营业收入达亿元，同比上年增长%，归属于上市公司股东净利润达亿元，同比上年下降%，净利润的下降主要是受油价上涨，航油成本大幅提高影响，以及民航局自2017年4月1日执行的关于民用机场收费标准调整方案。春秋航空2017年上半年旅客运输量达832万人次，同比上年增长%;平均客座率%，比上年同期下降个百分点。 吉祥航空
实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售计划
实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售 计划 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
河北大学《数学模型》实验实验报告 一、实验目的 学会利用LINGO进行实验，熟练掌握用LINGO求解简单的线性规划问题以及能够完成对其灵敏度的分析。 二、实验要求 1.实验5-1 加工奶制品的生产计划 按如下步骤操作： （1）打开lingo （2）修改“选项…”（Options…）LINGO/Options… 在出现的选项框架中，选择General Solver（通用求解器）选项卡，修改2个参数： Dual Computations（对偶计算）设置为：Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感 性） Model Regeneration（模型的重新生成）设置为：Always（每当有需要时）点击OK退 出。 （3）在模型窗口输入模型 Model: max =72*x1+64*x2; [milk] x1+x2<50; [time] 12*x1+8*x2<480; [cpct] 3*x1<100; End 保存为： LINGO语法： 1. 程序以“model:”开始，每行最后加“;”，并以“end”结束； 2. 非负约束可以省略； 3. 乘号 * 不能省略； 4. 式中可有括号；
5. 右端可有数学符号。 （4）求解模型 运行菜单LINGO/Solve。 选择LINGO/Solve 求解结果的报告窗口 检查输出结果与教材p89的标准答案是否相同。 （5）灵敏性分析 点击模型窗口。选择LINGO/Ranges 模型的灵敏性分析报告 检查输出结果与教材p90的标准答案是否相同。 结果分析可参阅教材p90-91。 2.实验5-2 奶制品的生产销售计划 按以下步骤操作： （1）打开菜单“File”/“New”，新建模型文件。 （2）在模型编辑窗口输入模型(利用Lingo编程语言完成)：（3）将文件存储并命名为（记住所在文件夹）。 （4）求解模型。 （5）灵敏性分析。 检查输出结果与教材p92-94的标准答案是否相同。 结果分析可参阅教材p94。 三、实验内容 1.实验5-1 加工奶制品的生产计划 需要求解的线性规划问题如下： 问题的基本模型（线性规划模型）： Max z=72x1+64x2 . x1+x2≤50 12x1+8x2≤480 3x1≤100 x1≥0, x2≥0
乳品公司销售工作报告通用范本
内部编号：AN-QP-HT690 版本/ 修改状态：01 / 00 In Order T o Standardize The Management, Let All Personnel Enhance The Executive Power, Avoid Self- Development And Collective Work Planning Violation, According To The Fixed Mode To Form Daily Report To Hand In, Finally Realize The Effect Of Timely Update Progress, Quickly Grasp The Required Situation. 编辑：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 乳品公司销售工作报告通用范本
乳品公司销售工作报告通用范本 使用指引：本报告文件可用于为规范管理，让所有人员增强自身的执行力，避免自身发展与集体的工作规划相违背，按固定模式形成日常报告进行上交最终实现及时更新进度，快速掌握所需了解情况的效果。资料下载后可以进行自定义修改，可按照所需进行删减和使用。 ××××年初随着从打造品牌、建设通路的工作思路出发，在一年时间里，从开始非常有干劲的工作环境里，以很多的业务员与经销商在没有工作激情的情况下离开为结束，这个过程经历了两次的大促销，“五一”节的二送一，十一月份的一送一。而这种大促销面临的结果却是品牌知名度不段的下降。××××年牛奶行业的竞争非常激烈，在很多物价上涨的情况下，然牛奶的价格却在不断的下跌，牛奶行业面临一轮洗牌的危机。在如此严峻的市场环境里，通过全体业务员与经销商的努力，福州八县的市场基础稳定，相信新的一年里，能够
奶制品的生产与销售2
奶制品的生产与销售2一、问题提出 问题一： 加工厂用牛奶生产A 1、A 2 两种奶制品，1桶牛奶能够在设备甲上用12 小时加工成3公斤A 1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A 2 。依照市 场需求，生产的A 1、A 2 能全部售出，且每公斤A 1 获利24元，每公斤A 2 获利 16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时刻为480小时，同时设备甲每天至多能加工100公斤A 1 ，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产打算，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元能够购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若能够聘用临时工人以增加劳动时刻，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A 1 的获利增加到30元，应否改变生产打算？ 问题二： 问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3 元加工费，可将1公斤A 1加工成0.8公斤高级奶制品B 1 ,也能够将1公斤A 2 加工 成0.75公斤高级奶制品B 2，每公斤B 1 能获利44元，每公斤B 2 能获利32元。试 为该厂制定一个生产销售打算，使每天的净利润最大，并讨论一下问题 （1）若投资30元能够增加供应一桶牛奶，投资3元能够增加1小时劳动时刻，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？ （2）每公斤高级奶制品B 1,B 2 的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售打 算有无阻碍？若每公斤B 1 获利下降10%，打算应该变化吗？ 二、模型假设和符号说明 2.1模型假设 （1）假设A 1,A 2 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛 奶加工出A 1,A 2 的数量和所需的时刻是与它们各自的产量无关的常数； （2）假设A 1,A 2 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出 A 1,A 2 的数量和所需的时刻是与它们相互间产量无关的常数；
中国乳制品发展现状和营销策略
目录 中国乳制品发展现状和营销策略 报告简介 我国乳业的整体竞争格局已经形成，液态奶中的品牌巨型企业如蒙牛、伊利、光明，奶粉行业的外资企业依然保持着强势的品牌优势，内资品牌看似有复苏的迹象，但不容乐观。 左 月 长，2008年全年总产量得益于上半年的发展，勉强与2007年持平。 不过，由于国家对乳品行业的整顿措施得当以及龙头企业对安全生产意识的强化，2009年和2010成为中国乳品行业的复苏期，尤其，2010年1-7月乳品产量达到1181.64万吨，同比增长9.24%，其中：液体乳1011.65万吨，同比增长9.07%；干乳制品169.99万吨，同比增长10.26%。 此外，经过多年的发展，酸奶也已经成长为中国乳业的主导品类。截止2009年底，酸奶市场总规模接近100亿元，2010年1-7月年平均增长率达到27%，在这非同寻常的时期给中国乳业的发展带来了光芒和希望。
二、市场集中度及品牌发展 在近10年的发展过程中，中国乳品行业经历了价格战、危机事件、行业洗牌等多重而复杂的历史时期，目前已经形成了相对有序的竞争格局，市场集中度不断提升，品牌发展也相对稳定。 按照企业性质来分类，竞争格局可以分为基地型、城市型以及综合性竞争格局。其中：基地型企业多生产常温奶，以伊利、蒙牛为代表；城市型企业多生产保质期较短的巴氏奶，以上海光明为代表；而综合性企业产品线覆盖比较广，却单位销售量都不算太大，成为核心竞争优势有待确定的类型，在此不做一一点名。 相比之下，由于基地型企业存在规模和原料成本优势，在未来发展中占据较大的优势。 ， 率高达40%，这不得不引起酸奶企业的高度兴趣。因此，在这三大品类里也出现了相应的主导品牌。 从总体上看，酸奶市场还很难断定谁是这个市场的绝对领导者，蒙牛、伊利、光明和达能，表现都很强势。单纯从销量上看，蒙牛酸奶的占有率略微突出一些，其次是伊利，然后是光明和达能。但是一旦分品类来看，情况就大不一样了，四大品牌在不同品类上各显其能，根本无法判断谁是领导者。这一点也说明酸奶市场是乳品行业的新兴品类，目前的市场集中度还不算太高，未来的竞争将进一步加剧。
奶制品的生产与加工
实验名称奶制品的生产与销售 班级学号姓名 实验地点完成日期成绩 （一）实验目的与要求 目的： 建立数学模型来解决企业在无深加工和可深加工的情况下生产与销售最优的计划方案。 要求： 1）学习掌握决策变量、约束条件并能运用； 2）建立模型解决实际优化问题； 3）会用数学软件求解，对结果进行分析。 （二）实验内容 一奶加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲设备上用12小时生产成3公斤A1，或者在乙设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部可以销售出去。每公斤A1可获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天可以有50桶牛奶，每天正式工人总劳动时间为480小时，且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有上限。为该厂制定一个加工计划，进一步讨论下列问题：（1）无深加工的情况下，制定生产计划使获利最大。 （2）可深加工的情况下，制定生产计划使获利最大。 （3）分析两种情况下，原料和劳动时间的影子价格。 （三）实验具体步骤 解题思路： 假设： 每天生产A1的桶数为x1 每天生产A2的桶数为x2 每天生产B1的桶数为x3 每天生产B2的桶数为x4 每天的利润为z 目标函数： x1桶牛奶可生产3 x1公斤A1，获利24乘以3 x1；x2桶牛奶可生产34乘以x2公斤A2，获利16乘以4x2，故z=72 x1+64 x2。 约束条件：
原料的供应生产A1,A2两种奶制品的原料不可以超过每天的供应量，即x1+x2〈=50桶；劳动时间生产A1,A2的总加工时间不得超过每天正式工人的工作时间，即12x1+8x2〈=480小时； 设备能力A1的产量不得超过甲类设备每天的加工能力，即3x1〈=100； 非负约束条件x1x2均不能为负数，即x1〉=0，x1〉=0。 综上可得 (1)无深加工的情况下为： Max z=72x1+64x2 s.t. x1+x2〈=50 12x1+8x2〈=480 3x1〈=100 x1>=0 x2>=0 （2）可深加工的情况下为： Max z=24(3x1-x3)+16(4x2-x4)+35.2x3+24x4 s.t. x1+x2<=50 12x1+8x2+2x3+2x4<=480 3x1<=100 3x1-x3>=0 4x2-x4>=0 代码一： clear clc m=50;T=480;G=100; g1=3;g2=4; t1=12;t2=8; p1=24;p2=16;p3=44;p4=32; b1=0.8;b2=0.75; t3=2;t4=2; a1=3;a2=3; c=-[p1*g1;p2*g2]; A=[1,1;t1,t2;g1,0]; b=[m;T;G]; lb=zeros(size(c));
奶制品的生产与销售模型
数学建模作业 奶制品的生产与销售模型
奶制品的生产与销售模型 摘要 随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。 根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。 关键字：生产要求最优解最小二乘法 一问题重述 问题一一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加
问题： 1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？ 若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？ 问题二为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。 试为该厂制订一个生产销售计划，是每天的净利润最大，并讨论以下问题： 1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？ 2）每公斤高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？ 二问题分析 问题一这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生
【实习报告】销售乳制品实训报告
销售乳制品实训报告 一：实训简介 本次实训coco广告策划公司成员全部参与，共销售xx乳制品十箱，盈利总计22元，圆满完成实训任务。 二：市场分析 首先在实训开始前，我们选择的销售品为xx优酸乳，24盒装，此产品由周杰伦代言，深受广大学生青年的欢迎，正好符合学院内的学生这一市场消费群体。由于单人销售会出现遭到消费者的质疑、误认为劣质品等问题，更考虑到其他各公司的竞争关系，我公司特准备集体进行销售，并且以低价吸引消费者，占据市场，以最快的速度完成任务。 三：执行情况 销售品于周五统一发放（4.13号），我公司共领取到10箱优酸乳，分别为5箱原味和五箱草莓味。考虑到公司各成员空闲时间不统一，特定于周六和周日两天为销售时间，首先我们确定了目标市场为学院的广大学生，一是因为群体大，二是距离近，最主要是销售品适合学生的需求。随后我公司销售地点定于学院的实训广场处，此处人来人往，人流量很大。最后为了吸引消费者的眼球，我们制作了一条横幅，内容为：“市场营销专业牛奶促销”。 周六上午8点我们集合完毕，由男同学搬牛奶，女同学负责扯条幅、收钱工作。首先我们把准备好的废报纸铺在地上，然后把牛奶分开放好（两种味道），我们并没有大声的叫卖，当我们把条幅弄好时，旁边路过的同学明显很吃惊，而且也明白了我们的目的。开始的时候很少有人来问，很多人抱着疑惑的态度，过了一段时间，当广场上的人越来越多时，慢慢的有人上前询问，我们耐心的解释，并积极推销自己的产品。对他们提出同类产品在丹尼斯、望泽
的价格，与我们对比，以低价打动他们，并说明我们的产品为正牌产品，绝非劣质品。有人带头，一会儿产品前就围了很多人，本来我们以为拆开卖比整箱要好卖，后来在销售过程中发现很多人都是整箱买的。10箱牛奶有8箱是整箱卖出的，2箱散卖的。整箱价格为35元，望泽的价格为43.2元，散卖每盒为1.5元，望泽价格为每盒1.8元。我们的低价策略也取得了很好的效果，在周六一天内把产品全部售出。 四：感受与收获 首先我们共盈利了22元，整箱售出每箱盈利2元，共整箱售出8箱，盈利16元，散开每箱可盈利3元，散开售出2箱，盈利6元，共盈利22元。 在本次实训中，让我感觉到了目标市场的选择、销售地点的选择等因素的重要性，以及对销售结果的重大影响。在本次实训中也有很多出错的地方，例如：人员集合不准时，销售场面有混乱等问题。而且人员工作安排不是非常的合理，有些成员不知做什么，没有把工作具体的安排清楚。这些都是要在以后的实训中修改纠正的地方。 虽然本次只是一次实训，并非真正的销售，但也让我感到了销售过程的繁琐，有种层层相扣的感觉，无论是产品的选择，还是目标市场的决定，以及降低价格的决议，打乱一步就会产生不一样的结果。事实证明，我们公司的各项决定还是很正确的。在本次实训中也让我认识到了自己的很多不足，希望在以后的学习和实训中，积极参加，努力完善自己的能力。
奶制品的生产与销售(数学建模)
加工奶制品的生产计划 问题重述 一奶制品加工厂用牛奶生产1A ，2A 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤1A ，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤2A 。根据市场需求，生产的1A ，2A 全部能售出，且每公斤1A 获利24元，每公斤2A 获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤1A ，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。 问题分析 这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产1A ，用多少桶牛奶生产2A (也可以是每天生产多少公斤1A ，多少公斤2A )，决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力．按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。 模型假设 1) 1A ，2A 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数； 2) 1A ，2A 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数； 3)加工1A ，2A 的牛奶的桶数可以是任意实数．
模型建立 设每天用1x 桶牛奶生产1A ，用2x 桶牛奶生产2A ． 设每天获利为z 元．1x 桶牛奶可生产31x 公斤1A ，获利 24?31x ，2x 桶牛奶可生产42x 公斤2A ，获利16?42x ，故目标函数为：z=721x +642x ． 由题设可以得到如下约束条件： 原料供应： 生产1A ，2A 的原料(牛奶)总量不得超过每天的供应，即1x +2x ≤50桶； 劳动时间： 生产1A ，2A 的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即121x +82x ≤480小时；设备能力： 1A 的产量不得超过设备甲每天的加工能力，即31x ≤100； 非负约束： 1x +2x 均不能为负值，即1x ≥0，2x ≥0． 综上可得该问题的数学模型为： max 216472x x z += (1) S.t. 5021≤+x x (2) 48081221≤+x x (3) 10031≤x (4) 0,021≥≥x x (5) 模型求解 将（1）……（5）式代入lingo 软件进行求解： max = 72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100; 得到结果如下：