奶制品的生产与销售模型

数学建模作业

奶制品的生产与销售模型

摘要

随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。

根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1,用多少桶牛奶生产A2 （也可以时每天生产多少公斤A1,多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。关键字：生产要求最优解最小二乘法

一问题重述

问题一一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A i，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A。根据市场需求，生产的

A1、A2 能全部售出，且每公斤A1 获利24 元，每公斤A2 获利

16 元。现在加工厂每天能得到50 桶牛奶的供应，每天正式工人总的

劳动时间为480 小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3 个附加

问题：

1）若用35元可以购买到1 桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？

3）由于市场需求变化，每公斤A的获利增加到30元，应否改变生产计划？

问题二为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2,每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制订一个生产销售计划，是每天的净利润最大，并讨论以下问题：

1 ）若投资30 元可以增加供应1 桶牛奶，投资3 元可以增加

1 小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150元，可赚回多

少？

2）每公斤高级奶制品B1, B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1 的获利下降10%，计划应该变化吗？

二问题分析

问题一这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生

产A2 （也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,决策受

到3 个条件的限制：原料（牛奶）供应、劳动时间、甲类设备的加工能

力。按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。

问题二要求制订生产销售计划，决策变量可以像例1 那样，取作每天用多少桶牛奶生产A1、A2,再添上用多少公斤A1加工B1,用多少斤A2加工

B2,但是由于问题要分析B1、B2的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作A1, A2, B1，B2每

天的销售量更方便。目标函数是工厂每天的净利润————A1、A2、

B1、B2 的获利之和扣除深加工费用。约束条件基本不变，只是要添上

A1, A2深加工时间的约束。再与例1类似的假定下用线性规划模型解决这个问题。

三基本假设

1. A1,A2 两种奶制品每公斤的获利是与他们各自产量无关的常数，每桶牛

奶加工出A1,A2 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常

数；

2. A1,A2 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出

A1,A2 的数量和所需的时间是与他们相互间产量无关的常数；

3. 加工A1,A2的牛奶的桶数可以是任意实数。

四模型的变量与符号说明

问题一

符号

符号说明

X1每天用来生产A1的牛奶桶数

X2每天用来生产A2的牛奶桶数

z每天的获利

问题二

符号

符号说明

X1每天销售A1的公斤数

X2每天销售A2的公斤数

X3每天销售B1的公斤数

X4每天销售B2的公斤数

X5每天用A1加工B1的A1公斤数

X6每天用A2加工B2的A2公斤数z每天的净利润

五模型的建立与求解

5.1模型的建立与求解

问题一由上述问题分析可建立加工奶制品的生产计划的模型

并进行求解：

设每天用x1桶牛奶生产A1,用x2桶牛奶生产A2;每天获利为z 元.x1桶牛奶可生产3x1公斤A1,获利24*3x1 , x2桶牛奶可生产4x2 公斤A2,获利16*4x2 , z=72x1+64x2;

我们的目标是求出当x1,x2 满足下列约束条件时z 的最大值，及相应的x1,x2 的取值。约束条件为：

1. 原料供应：生产A1, A2的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即12x1+8x2<=480 小时;

2. 劳动时间：生产A1，A2的原料（牛奶）总量不得超过每天的供应，即x1+x2<=50 桶;

3. 设备能力：A1 的产量不得超过甲类设备每天的加工能力，即

3x< =100;

4. 非负约束：x1 ，x2 均不能为负值，即x1>=0，x2>=0.

由此得基本模型：

Max z=72x1+64x2

S ．t．x1+x2<=50

12x1+8x2<=480

3x1<=100 x1>=0,x2>=0.

用LINDO软件求解，可得到如下输出:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP

OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

1) 3360.000

X1 20.000000

X2 30.000000 ROW

SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)

0.000000 48.000000 3)

0.000000 2.000000 4) 40.000000

0.000000

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE

ALLOWABLE COEF

INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW

CURRENT ALLOWABLE

ALLOWABLE RHS INCREASE

DECREASE 2 50.000000 10.000000

6.666667 3 480.000000 53.333332

80.000000 4

100.000000 INFINITY 40.000000 上面结果的第 3,5,6 行明确地告诉我们，这个现行规划的最优解为

x1=20,x2=30, 最优值为 z=3360, 即用 20 桶牛奶生产 A1,30 桶牛奶生产

A2,可获最大利润3360元。

问题二由上述问题分析可建立奶制品生产销售计划的模型并进行求解：

VARIABLE VALUE

REDUCED COST 0.000000 0.000000

奶制品加工问题-数学建模

《数学实验》课程综合实验奶制品加工问题一、问题重述一奶制品加工厂用牛奶生产A 1, A 2 两种初级奶制品，它们可以直接出售，也可以分别深加工成B 1, B 2 两种高级奶制品再出售。按目前技术每桶牛奶可加工成 2公斤A 1和3公斤A 2 ,每桶牛奶的买入价为10元，加工费为 5元，加工时间为 15小时。每公斤A 1可深加工成0.8公斤B 1 ，加工费为4元，加工时间为12小时；每公斤A 2可深加工成0.7公斤B 2 ，加工费为3元，加工时间为10小时；初级奶制品A 1, A 2 的售价分别为每公斤10元和9元，高级奶制品B 1 , B 2 的售价分别为每公斤30元和20元，工厂现有的加工能力每周总共2000小时，根据市场状况，高级奶制品的需求量占全部奶制品需求量的20%至40%。试在供需平衡条件下为该厂制订（一周的）生产计划，使利润最大，并进一步讨论如下问题：1）拨一笔资金用于技术革新，据估计可实现下列革新中的某一项：总加工能力提高10%，各项加工费用均减少10%。初级奶制品A 1，A 2 的产量提高10%；高级奶制品B 1，B 2 的产量提高10%。问应将资金用于哪一项革新，这笔资金的上限（对于一周而言）应为多少？ 2）该厂的技术人员又提出一项技术革新，将原来的每桶牛奶可加工成2公斤 A 1和3公斤A 2 ，变为每桶牛奶可加工成4公斤A 1 或者6公斤A 2 。设原题目给的其它条件都不变，问应否采用这项革新，若采用，生产计划如何。二、问题分析在生产的过程中，往往会产生不同的生产方案，由此引起的生产费用成本也是不相同的，而且，同种原料也会产生很多不同种类、不同价格的最终产品，因此，本题以成本控制和目标利润为主导，对实际生产计划经过简化的加工方案优化设计, 这是一个可以转化的数学问题，我们可以利用线性和非线性规划并结合回归分析方法来研究。

奶与奶制品生产与加工中的食品安全问题

(生产管理知识)奶制品的生产与销售

奶制品的生产与销售一、问题提出问题一：加工厂用牛奶生产A 1、A 2 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12 小时加工成3公斤A 1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A 2 。根据市场需求，生产的A 1、A 2 能全部售出，且每公斤A 1 获利24元，每公斤A 2 获利 16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A 1 ，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A 1 的获利增加到30元，应否改变生产计划？问题二：问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3 元加工费，可将1公斤A 1加工成0.8公斤高级奶制品B 1 ,也可以将1公斤A 2 加工成0.75公斤高级奶制品B 2，每公斤B 1 能获利44元，每公斤B 2 能获利32元。试为该厂制定一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论一下问题（1）若投资30元可以增加供应一桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？（2）每公斤高级奶制品B 1,B 2 的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B 1 获利下降10%，计划应该变化吗？二、模型假设和符号说明 2.1模型假设（1）假设A 1,A 2 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A 1,A 2 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；（2）假设A 1,A 2 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出 A 1,A 2 的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；

乳制品生产细则版

企业生产乳制品许可条件审查细则（2010版）一、适用范围本审查细则适用于企业申请使用牛乳或羊乳及其加工制品为主要原料，加入或不加入适量的维生素、矿物质和其他辅料，使用法律法规及标准规定所要求的条件，加工制作的乳制品生产条件的审查及其产品生产许可的检验。乳制品包括液体乳（巴氏杀菌乳、灭菌乳、调制乳、发酵乳）；乳粉（全脂乳粉、脱脂乳粉、部分脱脂乳粉、调制乳粉、牛初乳粉）；其他乳制品（炼乳、奶油、干酪等）。乳制品的申证单元为3个：液体乳、乳粉、其他乳制品。其食品品种类别编号为0501。生产许可证产品名称须注明食品品种类别、申证单元和产品品种，即乳制品[液体乳（巴氏杀菌乳、调制乳、灭菌乳、发酵乳）、乳粉（全脂乳粉、脱脂乳粉、部分脱脂乳粉、调制乳粉、牛初乳粉）、其他乳制品（炼乳、奶油、干酪等）]。生产许可证附页注明获得生产许可的食品品种明细。仅有包装场地、工序、设备，不是完整的生产条件，不予生产许可审查。本细则中引用的文件、标准通过引用成为本细则的内容。凡是注日期的引用文件、标准，其随后所有的修改单（不包括勘误的部分）或修订版均不适用于本细则。凡是不注日期的引用文件、标准，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本细则。二、生产许可条件审查（一）管理制度审查。应按照食品安全法及其实施条例、乳品质量安全监督管理条例等有关法律法规规定及食品生产许可审查通则的规定，对企业建立食品质量安全管理制度的完整情况进行审核。主要审核以下内容： 1．主要原料及产品管理制度审核内容：（1）生乳及原料乳粉进货查验逐批检测记录制度；（2）不合格原辅材料拒收、报废、返厂等处理办法规定；（3）半成品、成品的不合格判定规定，并有相关处理办法；（4）设备故障、停电停水等特殊原因中断生产时生产产品的处置办法，保障不符合标准的产品按不合格产品处置；（5）出厂不合格产品的召回制度应包含食品安全国家标准《乳制品良好生产规范》（GB12693）中的相关内容，有实施召回电子信息系统的管理规定。 2．人员要求管理制度审核内容：（1）技术人员、操作人员上岗培训、考核办法；（2）重要工段设定相适应的生产、质量、检验技术人员及岗位责任；（3）进行定期乳制品质量安全、加工技术培训、质量管理教育的培训计划；（4）生产加工人员安全防护措施，并保证当直接接触原料及产品的生产加工人员患法律法规规定的有碍食品安全的疾病时，应调离原工作岗位。

奶制品的生产与销售

奶制品的生产与销售问题重述一加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲设备上用12小时生产成3公斤A1，或者在乙设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部可以销售出去。每公斤A1可获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天可以有50桶牛奶，每天正式工人总劳动时间为480小时，且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有上限。为该厂制定一个加工计划，使每天获利最大。附加问题 1）如用35元买到一桶牛奶，是否作该项投资？若投资，每天至多购买多少桶牛奶？ 2）如可以聘请临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1获利增加到30元，是否改变生产计划？问题分析这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1,用多少桶牛奶生产A2，决策受到3个条件的限制：原料的供应、劳动时间、甲类设备的加工能力。按题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，可得到下面模型。基本模型变量符号的说明： x1:每天生产A1的桶数 x2：每天生产A2的桶数 z ：每天的获利目标函数：x1桶牛奶可生产3 x1公斤A1，获利24乘以3 x1，x2桶牛奶可生产34x2公斤A2，获利16乘以4 x2，故z=72 x1+64 x2。约束条件：原料的供应生产A1,A2两种奶制品的原料不可以超过每天的供应量，即x1+x2〈=50桶；劳动时间生产A1,A2的总加工时间不得超过每天正式工人的工作时间，即12 x1+8x2〈=480小时；设备能力A1的产量不得超过甲类设备每天的加工能力，即3 x1〈=100；非负约束条件x1 ，x2均不能为负数，即x1 〉=0，x1〉=0。综上可得 z=72 x1+64 x2 （1） x1+x2〈=50 （2） 12 x1+8x2〈=480 （3） 3 x1〈=100 （4）

奶制品的生产与销售1

奶制品的生产与销售摘要：关键词：奶制品生产与销售，线性规划一、问题重述问题一：加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？问题二：问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加

工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制定一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论一下问题（1）若投资30元可以增加供应一桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？（2）每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B1获利下降10%，计划应该变化吗？二、模型假设和符号说明 2.1模型假设（1）假设A1,A2两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；（2）假设A1,A2每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；（3）假设加工A1,A2的牛奶的桶数可以是任意常数。 2.2符号说明 A1,A2:牛奶的两种类型

奶制品市场微观环境(精)

市场微观环境分析 1、供应商(主渠道,多来源总部设在澳大利亚的纯天然奶制品有限公司有着依靠着天然的大牧场资源,自给自足的生产条件使生产供应形成一个完整紧密联系的供应链条,凭借这样的生产背景,企业可以适时选择对外供应商,大大降低了生产成本;此外,厂址选址在临近郊区的位臵,自然环境良好,空气污染较小,运输成本相对低廉,但目前,公司名下的牧场还不够完善,供应设备有待提高,并且在供应过程的单向进程容易导致奶源短缺、安全监控管理等方面的疏忽。然而,为了积极应对紧急的供应短缺,企业也应该与外界供应商保持密切联系,尤其是牧草的选购,确保牧草供应的及时性和稳定性,以及牧草的新鲜度等几方面考虑供应成本。 2、营销中介机构(经销商,代理商,批发商,零售商奶制品的分销需要依靠与经销商,代理商,批发商和零售商的密切合作。 ①经销商:在全国各大城市设立销售经销合作点,采取大批进货可获得折扣的方式促使经销商大批订购,确保充足的供应; ②代理商:开通网购代理的分销渠道,设立虚拟奶牧场的观光视频,让生产过程透明化,让顾客放心选购,让从而企业的奶制品宣传在互联网占有一席之地;企业应该与代理商保持密切联系,保证物流运输的及时性,保证销售额的最大化; ③批发商和零售商:联系各地的的批发商和零售商,与他们保持业务合作,坚持双赢的原则,承诺大订单订购可享受物流运输的的优惠。 3、市场(消费者市场,国际市场,企业市场,集团用户市场,中间商市场

乳制品一直以来深受各个年龄阶段的消费对象的喜好,可谓老少皆宜,也是消费者日常饮食中不可或缺的营养来源。然而,奶制品消费由于08年的三聚氰胺事件,如蒙牛、伊利等奶业巨头都受到很大的影响,大部分的消费者都担心牛奶存在质量问题,为此,消费者对奶制品的安全性一度产生了质疑,这对奶制品行业也收到了巨大的冲击,各大乳制品企业也对此采取了很多补救性措施以拯救疲软的消费市场。 4、竞争对手(欲望竞争,平行竞争,行业竞争,品牌竞争不可臵疑,各行各业都会不断涌现强弱不一的竞争对手,自“三聚氰胺事件” 爆发后,消费者对国内品牌产生信任危机,转而消费外资品牌产品,外资品牌成为国内液态奶企业的强大竞争对手。不少在中国已经攫取高额利润的外资品牌,在中国中高端市场的垄断地位会进一步加强;而近些年国产品牌辛辛苦苦争取到的与外资品牌相抗衡的喜人局面因此次事件而受到破坏。08年9月21日,日本最大的啤酒生产企业之一的朗日啤酒宣布进军中国液态奶市场。该公司宣布在山东筹建100公顷的农业园饲养乳牛,每天只加工制造1—3吨液态奶,但是售价是国内普通牛奶的1.5—2倍,而此前的高端液态奶市场份额主要由蒙牛特仑苏和伊利金典占据。而世界第二大乳制品巨头法国达能在全身退出光明乳业后,早些时候已经拿下民营乳业妙士。在国内液态奶市场,一线品牌包括伊利、蒙牛等均采用细分市场战略,为不同的细分市场设计不同的产品。如伊利为高收入人群设计的高端奶产品营养舒化奶及金典牛奶,对中老年人群推出高钙奶产品,对喜爱不同风味的年轻人推出调味奶;而蒙牛则为25—35岁追求高品质生活的人群推出特仑苏系列等。在品牌定位上,蒙牛将自己定位于“百年蒙牛、强乳兴农,做一个致力于人类健康的牛奶制造服务商”;伊利的定位则是“专注乳业,做乳品专家”和“立足中国,放眼世界”。总体而言,中国液态乳制品市场仍旧由全国性企业主导,大小型城市的消费者在购买乳制品时更倾向于关注和选择大品牌。截至2009年第三季度,蒙牛、伊利、娃

线性规划在经济生活中的应用(奶制品的生产和销售问题)

线性规划在经济生活中的应用（奶制品的生产和销售问题） [问题的提出] 一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大？ [问题的分析] 该问题的决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力。设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2，并设每天获利为z元。则：x1桶牛奶可生产3x1公斤A1，获利24?3x1元， x2桶牛奶可生产4x2公斤A2，获利16?4x2元，目标函数为：Max z=72x1+64x2。由题设可以得到如下约束条件：原料供应： x1+x2≤50桶；劳动时间：12x1+8x2≤480小时；设备能力： 3x1≤100；非负约束：即x1≥0，x2≥0．综上可得该问题的数学模型为： Max z=72x1+64x2 ； s.t. x1+x2≤50； 12x1+8x2≤480； 3x1≤100； x1≥0； x2≥0；

[问题的求解] 1、图解法：这个线性规划模型的决策变量为2维，用图解法既简单，又便于直观地把握线性规划的基本性质。如下图所示：可行域是5条直线上的线段所围成的5边形OABCD ．容易算出，5个顶点的坐标为：O(0，0)，A(0，50)，B(20，30)，C(100/3，10)，D(100/3，0)。目标函数中的z 取不同数值时，在图中表示一组平行直线(虚线)，可以看出，当这族平行线向右上方移动到过B 点时，z=3360，达到最大值，所以B 点的坐标(20，30)即为最优解：1x =20，2x =30。 2、图解法只能求解只有两个变量的LP 模型，如果遇到多个变量时，就要考虑用其他方法，最常用的是用MAtlab 或者Lingo 软件进行求解，下面简单的用lingo 软件来求解本题的答案。在lingo 中输入以下命令： model : max =72*x1+64*x2;

实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售计划

实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售计划 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

河北大学《数学模型》实验实验报告一、实验目的学会利用LINGO进行实验，熟练掌握用LINGO求解简单的线性规划问题以及能够完成对其灵敏度的分析。二、实验要求 1.实验5-1 加工奶制品的生产计划按如下步骤操作：（1）打开lingo （2）修改“选项…”（Options…）LINGO/Options… 在出现的选项框架中，选择General Solver（通用求解器）选项卡，修改2个参数： Dual Computations（对偶计算）设置为：Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感性） Model Regeneration（模型的重新生成）设置为：Always（每当有需要时）点击OK退出。（3）在模型窗口输入模型 Model: max =72*x1+64*x2; [milk] x1+x2<50; [time] 12*x1+8*x2<480; [cpct] 3*x1<100; End 保存为： LINGO语法： 1. 程序以“model:”开始，每行最后加“;”，并以“end”结束； 2. 非负约束可以省略； 3. 乘号 * 不能省略； 4. 式中可有括号；

5. 右端可有数学符号。（4）求解模型运行菜单LINGO/Solve。选择LINGO/Solve 求解结果的报告窗口检查输出结果与教材p89的标准答案是否相同。（5）灵敏性分析点击模型窗口。选择LINGO/Ranges 模型的灵敏性分析报告检查输出结果与教材p90的标准答案是否相同。结果分析可参阅教材p90-91。 2.实验5-2 奶制品的生产销售计划按以下步骤操作：（1）打开菜单“File”/“New”，新建模型文件。（2）在模型编辑窗口输入模型(利用Lingo编程语言完成)：（3）将文件存储并命名为（记住所在文件夹）。（4）求解模型。（5）灵敏性分析。检查输出结果与教材p92-94的标准答案是否相同。结果分析可参阅教材p94。三、实验内容 1.实验5-1 加工奶制品的生产计划需要求解的线性规划问题如下：问题的基本模型（线性规划模型）： Max z=72x1+64x2 . x1+x2≤50 12x1+8x2≤480 3x1≤100 x1≥0, x2≥0

奶制品的生产与销售2

奶制品的生产与销售2一、问题提出问题一：加工厂用牛奶生产A 1、A 2 两种奶制品，1桶牛奶能够在设备甲上用12 小时加工成3公斤A 1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A 2 。依照市场需求，生产的A 1、A 2 能全部售出，且每公斤A 1 获利24元，每公斤A 2 获利 16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时刻为480小时，同时设备甲每天至多能加工100公斤A 1 ，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产打算，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元能够购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若能够聘用临时工人以增加劳动时刻，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A 1 的获利增加到30元，应否改变生产打算？问题二：问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3 元加工费，可将1公斤A 1加工成0.8公斤高级奶制品B 1 ,也能够将1公斤A 2 加工成0.75公斤高级奶制品B 2，每公斤B 1 能获利44元，每公斤B 2 能获利32元。试为该厂制定一个生产销售打算，使每天的净利润最大，并讨论一下问题（1）若投资30元能够增加供应一桶牛奶，投资3元能够增加1小时劳动时刻，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？（2）每公斤高级奶制品B 1,B 2 的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售打算有无阻碍？若每公斤B 1 获利下降10%，打算应该变化吗？二、模型假设和符号说明 2.1模型假设（1）假设A 1,A 2 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A 1,A 2 的数量和所需的时刻是与它们各自的产量无关的常数；（2）假设A 1,A 2 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出 A 1,A 2 的数量和所需的时刻是与它们相互间产量无关的常数；

奶制品的生产与加工

实验名称奶制品的生产与销售班级学号姓名实验地点完成日期成绩（一）实验目的与要求目的：建立数学模型来解决企业在无深加工和可深加工的情况下生产与销售最优的计划方案。要求： 1）学习掌握决策变量、约束条件并能运用； 2）建立模型解决实际优化问题； 3）会用数学软件求解，对结果进行分析。（二）实验内容一奶加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲设备上用12小时生产成3公斤A1，或者在乙设备上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部可以销售出去。每公斤A1可获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天可以有50桶牛奶，每天正式工人总劳动时间为480小时，且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有上限。为该厂制定一个加工计划，进一步讨论下列问题：（1）无深加工的情况下，制定生产计划使获利最大。（2）可深加工的情况下，制定生产计划使获利最大。（3）分析两种情况下，原料和劳动时间的影子价格。（三）实验具体步骤解题思路：假设：每天生产A1的桶数为x1 每天生产A2的桶数为x2 每天生产B1的桶数为x3 每天生产B2的桶数为x4 每天的利润为z 目标函数： x1桶牛奶可生产3 x1公斤A1，获利24乘以3 x1；x2桶牛奶可生产34乘以x2公斤A2，获利16乘以4x2，故z=72 x1+64 x2。约束条件：

原料的供应生产A1,A2两种奶制品的原料不可以超过每天的供应量，即x1+x2〈=50桶；劳动时间生产A1,A2的总加工时间不得超过每天正式工人的工作时间，即12x1+8x2〈=480小时；设备能力A1的产量不得超过甲类设备每天的加工能力，即3x1〈=100；非负约束条件x1x2均不能为负数，即x1〉=0，x1〉=0。综上可得 (1)无深加工的情况下为： Max z=72x1+64x2 s.t. x1+x2〈=50 12x1+8x2〈=480 3x1〈=100 x1>=0 x2>=0 （2）可深加工的情况下为： Max z=24(3x1-x3)+16(4x2-x4)+35.2x3+24x4 s.t. x1+x2<=50 12x1+8x2+2x3+2x4<=480 3x1<=100 3x1-x3>=0 4x2-x4>=0 代码一： clear clc m=50;T=480;G=100; g1=3;g2=4; t1=12;t2=8; p1=24;p2=16;p3=44;p4=32; b1=0.8;b2=0.75; t3=2;t4=2; a1=3;a2=3; c=-[p1*g1;p2*g2]; A=[1,1;t1,t2;g1,0]; b=[m;T;G]; lb=zeros(size(c));

奶制品的生产与销售模型

数学建模作业奶制品的生产与销售模型

奶制品的生产与销售模型摘要随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。关键字：生产要求最优解最小二乘法一问题重述问题一一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加

问题： 1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？问题二为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制订一个生产销售计划，是每天的净利润最大，并讨论以下问题： 1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？ 2）每公斤高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？二问题分析问题一这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生

奶制品的生产与销售(数学建模)

加工奶制品的生产计划问题重述一奶制品加工厂用牛奶生产1A ，2A 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤1A ，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤2A 。根据市场需求，生产的1A ，2A 全部能售出，且每公斤1A 获利24元，每公斤2A 获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤1A ，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。问题分析这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产1A ，用多少桶牛奶生产2A (也可以是每天生产多少公斤1A ，多少公斤2A )，决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力．按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。模型假设 1) 1A ，2A 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数； 2) 1A ，2A 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数； 3)加工1A ，2A 的牛奶的桶数可以是任意实数．

模型建立设每天用1x 桶牛奶生产1A ，用2x 桶牛奶生产2A ．设每天获利为z 元．1x 桶牛奶可生产31x 公斤1A ，获利 24?31x ，2x 桶牛奶可生产42x 公斤2A ，获利16?42x ，故目标函数为：z=721x +642x ．由题设可以得到如下约束条件：原料供应：生产1A ，2A 的原料(牛奶)总量不得超过每天的供应，即1x +2x ≤50桶；劳动时间：生产1A ，2A 的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即121x +82x ≤480小时；设备能力： 1A 的产量不得超过设备甲每天的加工能力，即31x ≤100；非负约束： 1x +2x 均不能为负值，即1x ≥0，2x ≥0．综上可得该问题的数学模型为： max 216472x x z += (1) S.t. 5021≤+x x (2) 48081221≤+x x (3) 10031≤x (4) 0,021≥≥x x (5) 模型求解将（1）……（5）式代入lingo 软件进行求解： max = 72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100; 得到结果如下：

中国乳制品发展现状和营销策略

目录中国乳制品发展现状和营销策略报告简介我国乳业的整体竞争格局已经形成，液态奶中的品牌巨型企业如蒙牛、伊利、光明，奶粉行业的外资企业依然保持着强势的品牌优势，内资品牌看似有复苏的迹象，但不容乐观。左月长，2008年全年总产量得益于上半年的发展，勉强与2007年持平。不过，由于国家对乳品行业的整顿措施得当以及龙头企业对安全生产意识的强化，2009年和2010成为中国乳品行业的复苏期，尤其，2010年1-7月乳品产量达到1181.64万吨，同比增长9.24%，其中：液体乳1011.65万吨，同比增长9.07%；干乳制品169.99万吨，同比增长10.26%。此外，经过多年的发展，酸奶也已经成长为中国乳业的主导品类。截止2009年底，酸奶市场总规模接近100亿元，2010年1-7月年平均增长率达到27%，在这非同寻常的时期给中国乳业的发展带来了光芒和希望。

二、市场集中度及品牌发展在近10年的发展过程中，中国乳品行业经历了价格战、危机事件、行业洗牌等多重而复杂的历史时期，目前已经形成了相对有序的竞争格局，市场集中度不断提升，品牌发展也相对稳定。按照企业性质来分类，竞争格局可以分为基地型、城市型以及综合性竞争格局。其中：基地型企业多生产常温奶，以伊利、蒙牛为代表；城市型企业多生产保质期较短的巴氏奶，以上海光明为代表；而综合性企业产品线覆盖比较广，却单位销售量都不算太大，成为核心竞争优势有待确定的类型，在此不做一一点名。相比之下，由于基地型企业存在规模和原料成本优势，在未来发展中占据较大的优势。，率高达40%，这不得不引起酸奶企业的高度兴趣。因此，在这三大品类里也出现了相应的主导品牌。从总体上看，酸奶市场还很难断定谁是这个市场的绝对领导者，蒙牛、伊利、光明和达能，表现都很强势。单纯从销量上看，蒙牛酸奶的占有率略微突出一些，其次是伊利，然后是光明和达能。但是一旦分品类来看，情况就大不一样了，四大品牌在不同品类上各显其能，根本无法判断谁是领导者。这一点也说明酸奶市场是乳品行业的新兴品类，目前的市场集中度还不算太高，未来的竞争将进一步加剧。

奶制品的生产与销售模型

奶制品的生产与销售模型公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

数学建模作业奶制品的生产与销售模型

奶制品的生产与销售模型摘要随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高，对奶制品的要求也不断提高，因此，企业生产越来越注重对人们需求的供给，合理分配资源，获取最大利润。根据本题的基本信息，提出奶制品的生产与销售模型，这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2）,但存在着几个问题的制约，采用最小二乘的模型求解方法，按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到模型最优解，解决实际问题，使资源分配合理，并利用效益最大化。关键字：生产要求最优解最小二乘法一问题重述问题一一奶制品加工厂用牛奶生产A 1、A 2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A 1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A 2。根据市场需求，生产的A 1、A 2能全部售出，且每公斤A 1获利24元，每公斤A 2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A 1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：

1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资若投资，每天最多购买多少桶牛奶 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元的获利增加到30元，应否改3）由于市场需求变化，每公斤A 1 变生产计划问题二为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制订一个生产销售计划，是每天的净利润最大，并讨论以下问题： 1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否作这些投资若每天投资150元，可赚回多少2）每公斤高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗二问题分析问题一这个优化问题的目标时使每天的获利最大，要作的决策时生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1，用多少桶牛奶生产A2（也可以时每天生产多少公斤A1，多少公斤A2），决策受到3个条件的限制：原料（牛奶）供应、劳动时间、甲类设备的加工能力。按照题目所给，将决

奶制品的生产与销售-运筹学团队作业

摘要 (2) Abstract (3) 第一章绪论 (4) 1.2相关研究综述 (5) 1.3 研究内容 (8) 1.4 研究方法 (8) 第二章数学模型的相关理论基础 (9) 2.1 线性规划 (9) 2.1.1线性规划简介 (9) 2.1.2线性规划的模型建立 (9) 2.1.3线性规划的解法 (10) 第三章模型建立 (15) 3.1变量的确定 (15) 3.2目标函数的确定 (15) 3.3约束条件的确定 (15) 第四章模型的求解 (16) 4.1 WinQSB的简介 (16) 4.1.1 QSB (16) 4.1.2 系统程序菜单简介 (17) 4.2 计算过程 (19) 第五章结论、建议与展望 (23) 5.1 对运筹学的体会 (23) 5.2 对团队合作精神的体会 (24) 致谢 (25) 参考文献 (25)

摘要运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。本论文利用运筹学课程所学知识，结合其它相关管理学常识，通过对某厂奶制品的生产与销售计划，生产成本及生产流程的分析，建立相关数学模型，利用线性规划软件对其求解，以期在现有条件下发现影响利润的资源因素，并通过相关理论对现有的资源和生产能力进行分析，并提出一些合理性的建议，实现产出及利润最大化。【关键词】：运筹学管理科学生产计划利润最大化

奶与奶制品生产与加工中的食品安全问题

奶与奶制品生产与加工中的食品安全问题摘要：乳制品质量安全直接关系着消费者的身体健康和生命安全，关系着奶农的利益和企业的生存发展，对乳制品行业的健康发展意义重大。但是，乳制品生产不断出现的质量安全问题，已严重影响了我国乳制品行业的健康发展。关键词：原奶奶制品食品安全安全因素 1.我国乳制品的发展现状纵观我国乳制品行业的发展历程，可以归结为 4个发展阶段:20世纪50 －70年代为萌芽期，80－90年代初为高速发展期;90年代初－本世纪初为结构调整期;2002年至今为行业整合期，进入了市场的重新分割及品牌的塑造阶段。近年来，人们生活水平不断提高，对健康与营养知识的了解增加，对乳制品产生了很大需求，加上国家政策的大力扶持，我国乳制品行业有了突飞猛进的发展。目前，我国乳制品企业有1600多家，其中年销售额在500万元以上的有 400 多家，年销售额上亿元的有20多家。通过跨省、跨地区兼并和重组的资源有效配置，使乳制品企业的规模和实力逐渐壮大，涌现出一批具有相当规模和技术水平的乳品企业集团，行业集中度逐年提高。乳品企业和奶牛养殖业成为当前一大投资热点，不少外资企业和一些跨行业的知名企业纷纷加入到乳品生产行业中来。 2.当前乳品安全中存在的主要问题 2.1 散户饲养难以控制原料奶的标准和质量国内企业现在大多采用“公司+农户”的方式组织原料奶的生产，公司与农户的关系比较松散。这种经营方式的最大问题就是无法使农户避免机会主义倾向，难以监控农户在短期利益驱使下的不规范行为。尽管国内各大型乳品企业均宣称自己收购原料奶之前都会进行严格的检测，但业内人士坦承，在散养的条件下，各家各户的饲养管理方式不同，奶牛出现的问题也各种各样。由于信息的不对称，奶站或乳品企业很难及时发现奶牛或牛奶的问题。而且对每头奶牛进行全面检测是不可能的，更重要的是，这种检测基本上是一种事后的质量控制，无法从源头上确保原料奶的品质安全，这与 HACCP体系的预防原则相背。 2.2 药物残留严重在奶牛生病用药期间生产的牛奶普遍含有超量的药物残留，会造成食品安全问题。特别是抗生素等药物的残留是乳品安全的主要问题之一。2002年广州的“结核奶”事件很能说明问题的严重性。目前一般奶牛乳腺炎的患病率在30 %左右。使用抗生素治疗奶牛这些疾病的主要途径有两种：一是局部用药，即将抗生素直接注入患病奶牛的乳房或子宫；二是肌肉或静脉注射。这两种方法都可以引起牛奶中的抗生素残留。即使是在治愈后的3—4天内，抗生素也会在奶牛的体内残留，移行到乳腺、牛奶中。长期以

简析中国乳制品行业产业链及主要企业

中国乳制品行业产业链及主要企业分析近年来，随着居民收入的提高使得乳制品企业开始注重营销渠道建设，同时震惊全国的三聚氰胺奶粉等食品安全事件的爆发促使乳制品企业开始注重奶源建设，居民对乳制品的需求多样化、高端化。乳制品企业已经进入奶源、产品、渠道全产业链竞争的时期。考虑到乳制品消费广阔的市场空间和不断提高的收入水平，全产业链的均衡发展将引领乳制品行业进入新一轮快速增长期。根据《乳制品工业产业政策》（2009年修订）及《企业生产乳制品许可条件审查细则》（2010版），结合相关食品安全国家标准，对乳制品的定义和分类如下：乳制品是以生鲜牛（羊）乳及其制品为主要原料，经加工制成的产品。乳制品包括：液体乳（巴氏杀菌乳、灭菌乳、调制乳、发酵乳）；乳粉（全脂乳粉、脱脂乳粉、部分脱脂乳粉、调制乳粉、牛初乳粉）；其他乳制品（炼乳、奶油、干酪等）。资料来源：招股说明书乳制品行业的产业链较长，涵盖饲草饲料、奶牛养殖、乳制品加工、终端销售等多个环节，各环节之间联系紧密，一体化程度要求很高，实现了第一产业（农牧业）向第二产业（食品加工业）和第三产业（分销、物流）纵向延伸。奶牛养殖的产品牛奶是乳制品制造的重要原料，奶牛养殖是乳制品制造行业的上游环节。产业链示意如下：资料来源：中商产业研究院整理据中商产业研究院发布的《2017-2022年中国乳制品市场调查及投资前景研究报告》显示，中国乳制品行业已经进入成熟期，目前市场呈现个位数增长，竞争由量争转化为质争，市场结构也将进一步优化，集中度不断提高，企业优胜劣汰尤为突出。随着消费增长和城镇化水平不断提升，未来行业发展空间巨大。2016年，中国高端奶市场集中度高，中国高端奶市场前十品牌总份额达90.01%。乳制品行业主要企业简介： 1.伊利股份公司是一家主要经营液体乳及乳制品和混合饲料制造业务的公司，公司的主要产品有液体乳、冷饮系列、奶粉及奶制品、混合饲料等，该公司是国家520 家重点工业企业和国家八部委首批确定的全国151家农业产业化龙头企业之一，公司下设液态奶、冷饮、奶粉、酸奶和原奶五大事业部，所属企业八十多个，生产"伊利"牌雪糕、冰淇淋、奶粉、酸奶等1000多种产品，均通过了国家绿色食品发展中心的绿色食品认证。伊利雪糕、冰淇淋连续十年产销量居全国第一，伊

奶制品的生产与销售

奶制品的生产与销售摘要企业内部的生产计划有各种不同的情况。从空间层次上来看，在工厂级要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大利润为目标制定产品的生产计划，在车间级则要根据产品生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制定生产作业计划。从时间层次看，若要短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可制定单阶段生产计划，否则就要制定多阶段生产计划。一、问题重述问题一：加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？ 2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？问题二：问题1给出的A1,A2两种奶制品的生产条件、利润，及工厂的“资源”限制全都不变。为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制定一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论一下问题（1）若投资30元可以增加供应一桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150元，可赚回多少？（2）每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B1获利下降10%，计划应该变化吗？二、模型假设和符号说明 2.1模型假设（1）假设A1,A2两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；（2）假设A1,A2每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1,A2的